Đồ án thiết kế công trình ngầm dạng tuyến (MC: hình tròn)

Đồ án thiết kế công trình ngầm bằng phương pháp đào ngầm (công trình dạng tuyến với mặt cắt ngang dạng hình tròn)

4

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CTN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀO NGẦM

ĐỀ TÀI: “TÍNH TOÁN VỎ HẦM CHO CTN DẠNG TUYẾN VỚI MẶT CẮT NGANG

LÀ HÌNH TRÒN”

7

+ Mô men quán tính:

4 k

3.1 Tải trọng thường xuyên (tổ hợp tải trọng cơ bản)

Tải trọng thường xuyên lâu dài như áp lực đất đá (áp lực đất đá thẳng đứng, áp lực hông), tĩnh tải, trọng lượng trang thiết bị khi khai thác, áp lực nước ngầm, tải trọng của các công trình trên mặt đất

Trong đó : + 2.a1 _ Chiều rộng của vòm áp lực (nếu có) (m);

+ 2.a _ Khâu độ thi công (m);

+ hk _ Chiều cao của kết cấu (m);

+ tb _ Góc ma sát trong trung bình của các lớp đất đá trong phạm vi từ

mặt đất đến đỉnh hầm (độ):

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 tb

0

H37.1, 2 24.4,8 37.7 33.10 33.1



Trong đó : + h1 _ Chiều cao vòm áp lực (nếu có) (m);

+ fkp _ Hệ số kiên cố trung bình của các lớp đất đá trong phạm vi từ mặt

đất đến đỉnh hầm:

8

0

45 2

b) Áp lực ngang của đất đá (áp lực hông):

Theo giáo trình “Cơ sở thiết kế công trình ngầm”, nếu mỗi trường là rời rạc hoặc môi trường đất đá có fkp < 2 thì sau khi đào hầm, vách hầm sẽ biến dạng vào phía trong và đất đá bị phá hoại

- Áp lực hông tiêu chuẩn được tính theo công thức:

- Để đơn giản trong quá trình tính toán và thiên về an toàn ta coi tải trọng tính toán

do tĩnh tải phân bố đều có hướng từ trên xuống với trị số:

3

g n g 1,1 2,74 3,014 (T/m )Trong đó: n3 là hệ số vượt tải của tĩnh tải đối với kết cấu lắp ghép: n3 = 1,1

3.1.3 Trọng lượng của trang thiết bị khi khai thác, sử dụng

Trọng lượng của các trang thiết bị khi khai thác có lợi cho kết cấu khi làm việc và rất nhỏ so với áp lực của đất đá Do vậy trong quá trình tính toán kết cấu, để thiên về

an toàn ta có thể bỏ qua loại tải trọng này

3.1.4 Áp lực nước ngầm

- Áp lực nước ngầm tác dụng lên kết cấu được xác định bằng vị trí của công trình

so với mặt thoáng của nước ngầm

- Áp lực nước ngầm tác dụng lên kết cấu có thể phân tích thành 2 thành phần : thành phần phân bố đều có trị số bằng trị số chiều cao cột nước trên đỉnh hầm và thành phần phân bố không đều có trị số bằng 1 cos .2r

- Áp lực thủy tĩnh tác động lên xung quanh công trình ngầm và làm giảm mômen uốn do vậy trong quá trình tính toán để thiên về an toàn ta có thể bỏ qua loại tải trọng này

3.1.5 Tải trọng do các công trình trên mặt đất

Do đặc điểm hầm đặt sâu 35m dưới lòng đất nên sự ảnh hưởng của các công trình bên trên mặt đất là không đáng kể, do vậy ta có thể bỏ qua loại tải trọng này

3.2 Tải trọng tạm thời

- Bao gồm tải trọng tạm thời trong quá trình thi công, lắp ráp như áp lực phun vữa

bê tông sau vỏ hầm, ảnh hưởng của nhiệt độ xung quanh hầm, ảnh hưởng của co ngót

và từ biến của bê tông vỏ hầm, áp lực của các kích khiên đào Thông thường trong thiết kế công trình ngầm đối với kết cấu lắp ghép do có khả năng làm việc được ngay

11

nên ta không xét đến loại tải trọng này và chúng nhỏ hơn nhiều so với áp lực của đất

đá

- Ngoài ra đối với các công trình ngầm trong thành phố, tải trọng tạm thời còn phải

kể đến các loại tải trọng do các phương tiện giao thông bên trên hay bên trong công trình ngầm, áp lực do hoạt tải đi qua công trình ngầm, lực nằm ngang do hãm phanh, lực lắc ngang, lực ly tâm của xe cộ chuyển động Nhưng do chiều sâu đặt hầm là lớn nên ảnh hưởng của loại tải trọng này là rất nhỏ, có thể bỏ qua

3.3 Tải trọng đặc biệt

Bao gồm các loại tải trọng xuất hiện có tính chất ngẫu nhiên hoặc do sự cố bất ngờ như áp lực do động đất, sập lở hoặc một bộ phận của công trình bị hư hỏng Ở đồ án này ta không xét đến

3.4 Số liệu tải trọng tính toán

Tải trọng tính toán như trong Hình 3, bao gồm:

- Tải trọng thẳng đứng do áp lực đất đá: qtt 21,92 (T/m )2 và tải trọng thẳng đứng do tải trọng bản thân kết cấu: tt 2

12

e1=7,06

e2=12,7 q=21,92

+ Đường trục hình vòng cung (hình tròn) được thay bằng đa giác nội tiếp trong

nó Tùy theo yêu cầu thực tế, trục hầm có thể phân thành 16 đoạn (nếu sử dụng môi trường đàn hồi, có thể phân thành 24, 32 hoặc 48 cạnh);

+ Tải trọng chủ động phân bố ngoài được quy về các lực tập trung đặt tài các đỉnh khớp của đa giác;

+ Môi trường đàn hồi liên tục có thể thay bằng các thanh đàn hồi riêng biệt, được đặt vào tất cả các đỉnh của đa giác trừ những đỉnh trong vùng không chịu ảnh hưởng phản lực địa tầng (vùng thoát ly)

+ Giả thiết thứ tư được sử dụng trong tính toán là sự thay đổi liên tục của độ cứng vỏ hầm được thay bằng nhiều nấc khác nhau Nếu tiết diện tính toán của

vỏ hầm thay đổi độ cứng của mỗi cạnh đa giác được lấy bằng trị trung bình

H H

V+P3V+P3

V V

P5

P5

Hình 5: Hệ cơ bản của phương pháp tính

- Sơ đồ tính này được thể hiện như một hệ thanh phẳng, việc tính toán đơn

giản và hiệu quả nhất là theo phương pháp lực

- Trong trường hợp vành tròn được chia thành 16 phân tố, để xác định ẩn trên có thể giải hệ phương trình chính tắc của đa giác 16 cạnh theo phương pháp lực như sau :

- Giá trị của các chuyển dịch trong hệ phương trình tính theo công thức More -

Mắcxoen có kể đến đặc điểm của hệ thanh như sau:

+ K* - đặc trưng độ cứng của gối đàn hồi

Giá trị của K* được xác định bằng việc dùng giả thiết biến dạng cục bộ và mỗi gối tựa đặc trung cho tính đàn hồi của địa tầng trong phạm vi tâm của 2 đa giác kề nhau: K* = k.li.b

Với : + b là chiều rộng của vành kết cấu dùng để tính toán (b = 1m);

+ li là chiều dài cạnh của đa giác;

+ K là hệ số đàn hồi của đất nền; K=1000 T/m3

- Như vậy nếu gối tựa đầu tiên nằm liền kề với vùng không chịu ảnh hưởng với trường hợp các cạnh của đa giác bằng nhau thì độ cứng quy đổi cần phải giảm đi một nửa

16

- Nội lực trong sơ đồ cơ bản được xác định bằng nguyên tắc cộng tác dụng độc lập của tải trọng P (bao gồm tải trọng thẳng đứng q và áp lực hông) và M4 = M6 =

M8 = 1; hệ được tách thành hai nửa trên nền đàn hồi như Hình 6

- Sau khi giải hệ phương trình ở trên, mômen uốn, lực dọc, và phản lực được tính theo công thức sau :

Trong đó: Mk - giá trị của các ẩn lực tại các khớp nối đã chia

4.2 Xác định nội lực trong vòm 3 khớp do tải trọng gây ra

4.2.1 Xác định giá trị các lực tập trung tại các nút

Theo giả thiết thì tải trọng phân bố được thay thế bằng lực tập trung tại các nút

Để tổng quát ta xét cho trường hợp áp lực phân bố hình thang Để thuận tiện trong quá trình tính toán ta gọi cường độ áp lực phân bố trên đỉnh hình thang có giá trị

e0 = e1 = 7,06 (T/m2) và e9 = e2 = 12,77 (T/m2)

1Q

Hình 6 Sơ đồ xác định tải trọng tập trung tại nút

- Quy tắc phân bố như sau: lực tập trung tại nút thứ i bằng hợp lực của lực phân bố trên 1/2 chiều dài của 2 đoạn sát nút i là (i-1, i) và (i, i+1)

17

- Gọi ai-1,i là chiều dài đoạn (i-1, i) chiếu lên đoạn thẳng đứng,i 1,i là góc của

thanh thứ (i-1, i) với phương thẳng đứng

Ta dễ dàng thấy được : 1i 1,i = (5,5-i).α với i  5

2i 1,i =(i-5,5).α với i  6

Ta có : a1i 1,i  l cosi 1i 1,i ; 2 2 2

- Gọi hi-1,i là khoảng cách từ điểm 0 đến tường thẳng nằm ngang đi qua trọng tâm

các cạnh của đa giác, ta có :

i 1

Ở đây quy ước a = 0; 01

- Gọi ei+1 là cường độ lực phân bố tại điểm ứng với trung điểm của các cạnh

(i, i+1) đa giác ta có : ei+1 = hi,i+1.tg ;

- Gọi ei-1 là cường độ lực phân bố tại điểm ứng với trung điểm của các cạnh

(i-1, i) đa giác ta có : ei-1 = hi-1,i.tg ;

 Cường độ tập trung tại nút thứ i là :

i 1,i i.i 1 i 1,i i.i 1 i 1.i i,i 1

i 1 i 1 i

Các giá trị Q i còn lại được tính trong bảng sau:

Điểm Thanh Góc (0) ai,i+1(r) Qi(r)

V V

y53,36 2,8815 35,917 1,5594 4,532 1,1935 0,8833 =

4.3 Xác định nội lực trong phần vành khớp còn lại

- Đặt ở phản lực gối tựa H, V vào nút 3 của phần vành còn lại, cộng thêm vào đó tải trọng tập trung P3, Q3 Sau đó xác định nội lực trong các thanh trong hệ cơ bản

và phản lực gối tựa bằng phương pháp thứ tự tách nút

- Trong trường hợp tổng quát, để xác định nội lực trong phần vành khớp còn lại

ta sử dụng phương pháp tách nút, chiếu các lực lên phương tiếp tuyến và pháp tuyến với bán kính tại nút đó Ta dễ dàng thấy được :

- R30 N034.sin 0,5 - (P3 + V).cos 2 - (Q3 - H).sin 2

= 111,1.sin11,250 - (27,49+55,36).cos450 - (9,474- 80,72).sin450

3cosQ5,0cos

3sinPN

cos11,25 cos11,25

-R04 N034  N045sin0,5P4cos3Q4sin3

R  N   N  sin 0,5   P cos 4   Q sin 4 

= (119,61 127,49).sin11,25 07,733.cos900 17,166.sin900

0 0

cos45120,71 14,096

0 0

cos22,5110,55 7, 248

cos11,25

 = 103,72 (T/1m)

4.4 Xác định nội lựa trong hệ cơ bản do mômen đơn vị đặt tại các nút

- Xét trường hợp tổng quát mômen đơn vị Mi = 1 đặt tại nút i Mômen đơn vị Mi

= 1 đặt tại nút i sẽ gây ra trong các thanh (i-1, i) và (i, i+1) lực cắt có giá trị bằng 1/li (trong đó li là chiều dài cạnh đa giác) và Mi = 1 chỉ gây ra nội lực trong 2 thanh bên cạnh

- Để xác định lực dọc và các phản lực tại gối tựa đàn hồi ta dùng phương pháp tách nút, lần lượt chiếu lên các phương pháp tiếp tuyến và pháp tuyến với bán kính tại các nút ta dễ dàng tìm được :

Với b là chiều dài tính toán lấy b = 1m, li = 0,39018r, K=10000 (T/m3)

- Theo nguyên lý chuyển dịch khả dĩ : tk = kt, ta có:

4 4 0 4

4 3 0 3

*

4 5 4 0 5 4

4 4 3 0 4

K

2N

NN

NEF

6 6 0 6

6 5 0 5

*

4 7 6 0 7 6

4 6 5 0 6

K

2N

NN

NEF

Giải hệ phương trình trên ta được: M4 = 11,16; M6 = -3,40; M8 = -9,66

0 -9,66 0

Thanh N06 7 Ni Mi Ni.Mi N

6-7 120,71

0 11,16 0 -0,125 -3,40 0,425 121,135

* Bảng tổng hợp các giá trị lực dọc (Đơn vị T/1m):

N1-2 N2-3 N3-4 N4-5 N5-6 N6-7 N7-8 N8-984,41 97,87 109,705 118,215 127,915 121,135 111,758 104,938

* Các giá trị phản lực tại gối:

Tính toán tương tự như lực dọc ta có:

29

3 tb,3

4 tb,4

5 tb,5

6 tb,6

7 tb,7

8 tb,8

9 tb,9

30

1,89

11,16

3,40 9,66

1,89 11,16

3,40

9,66

Biểu đồ mô men của vỏ hầm