Đề thi thử 2018 THPT vĩnh yên vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

Câu 1: Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần.. Số phần tử của không gian mẫu là Câu 2: Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4.. Thời điểm vận tốc của chất

Trang 1

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE WORD

CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com

Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/

Đề thi: THPT Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc.

Câu 1: Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần Số phần tử của không gian mẫu là

Câu 2: Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4 Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 3: Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại 3;4 là

Câu 4: Nghiệm của phương trình cos x cos x 02   thỏa điều kiện 3

x

 

A. x 3

2



3



2





Câu 5: Một chất điểm chuyển động theo phương trình 21 3 2017 2 110

    trong đó

t tính bằng (s) và s tính bằng (m) Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. t 28,7s B. t 33,6s C. t 48s D. t 721s

Câu 6: Số cạnh của một hình bát diện đều là

A. Mười hai B. Mười C. Sáu D. Tám

Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào

y x  3x  2 B. 3 2

y x  3x  2 C. 3 2

y x 3x  2 D. 3 2

yx  3x  2

Câu 8: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

Trang 2

x   -1 0 1 

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. M 0;2 được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số 

B. f1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

C. x0 1 được gọi là điểm cực đại của hàm số

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1;  

Câu 9: Cho các mệnh đề sau

I Đồ thị hàm số y ax bac 0,ad cb 0

cx d



 nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

II Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba

III Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

IV Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f x   và y g x   là số nghiệm phân biệt của phương trình: f x  g x 

Trong các mệnh đề trên mệnh đề đúng là

A. (I),(III) B. (II),(III) C. (I) (II),(III) D. (I) (II),(IV)

Câu 10: Hàm số y x 4 2x22 đồng biến trên các khoảng

A.   ; 1 và 1;0 B. 1;0 và 0;1 

C.  ;0 và 0;1 D. 1;0 và 1;  

Câu 11: Hàm số y x x32 x 1

x x

  



 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y x 1

x 2







A. y3x 5 B. y3x 13 C. y 3x 13  D. y 3x 5 

Trang 3

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y 1x3 m 1 x 2 4mx 2

3

     luôn luôn đồng biến

Câu 14: Đồ thị hàm số y 2x 7

x 3





 có tiệm cận đứng là đường thẳng?

Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên 

y x  3x 2 B. y x 2

x



y x 1 D. 4

y x 1

Câu 16: Cho hàm số  

2

2 x 7 khi x -2

f x

2x x 1 khi x<-2





 



giới hạn  

xlim f x2

  bằng

A. 117 B. 7 C. 11 D. 10

Câu 17: Cho hàm số y x m

x 1





 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 18: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x 2 bằng

A. 3 5 B. 2 3 C. 2 5 D. 2

Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

4 2 x

4

   có ba cực trị?

Câu 20: Giá trị biểu thức 19 0 18 1 17 2 20

1

S 3 C 3 C 3 C C

3

A.

18

4

19 4

21 4

20 4 3

Câu 21: Giới hạn của

2 2

x 1

x 5x 4

I lim

x 1



 



 bằng

A. 1

2

4

3



Câu 22: Cho hàm số ya 2017 x  3bx2cx d có đồ thị như

hình vẽ bên Đồ thị hàm số ya 2017 x  3bx2cx d 4  có

Trang 4

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 23: Cho hàm số f x x3 x 3 x 2     2 Mệnh đề nào đúng?

A. 5f ' 1  1f ' 2  302

2

    B. f ' 2  5f ' 2  32

C. 5f ' 2  f ' 1 

12 3

 

 D. 3f ' 2  1f ' 1  742

4

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v1;3 biến điểm A 2;1 thành 

điểm nào trong các điểm sau:

A. A 2;11  B. A 1;3 2  C. A43; 4  D. A 3; 4 3 

Câu 25: Số điểm cực trị của hàm số y 2x 3 x23x 7 là

Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x 3 y

x 1





 trên đoạn 2; 4 

A. min y2;4  2 B. min y 62;4  C.

 2;4 

19 min y

3

 D. min y2;4 3

Câu 27: Cho hàm số y 2x 1

x 1





 Đạo hàm của hàm số là

A.

1

y '

x 1



1

y '

x 1



2

y '

x 1



3

y '

x 1





Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng

Câu 29: Nghiệm của phương trình sinx.1

2 cosx 0 là

A. x k

3



2





Trang 5

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD , ABCD là hình chữ nhật có

AB a, AD 2a,SA a 3.   Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD 

A. 2 5

15

13 2

Câu 31: Cho đồ thị của ba hàm số y f x , y f ' x , y f '' x         được mô tả bằng hình vẽ Hỏi đồ thị của các hàm số y f x , y f ' x , y f '' x         theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

A. C , C , C 3  2  1 B. C , C , C2  3  1 C. C , C , C2  1  3 D. C , C , C1  3  2

Câu 32: Cho hàm số 3 2    

m

y x 2mx  m 3 x 4 C   Giá trị của tham số m để đưởng thẳng  d : y x 4  cắt Cm tại ba điểm phân biệt A 0; 4 , B,C sao cho tam giác KBC có 

diện tích bằng 8 2 với điểm K 1;3 là 

A. m 1 137

2

 

2



2



2





Câu 33: Cho hàm số 3 b

y ax

x

  có y ' 1  1, y ' 2 2 Tính y ' 2

A. 2

5

2

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 3

27m Lấy A' trên SA sao cho

SA 3SA '. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

Câu 35: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình  2 

sin 3x 9x 16x 80 0 4



Trang 6

Câu 36: Cho hàm số 3 x

y ax bx cx d có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a 0, b 0,c 0, d 0    B. a 0, b 0,c 0,d 0   

C. a 0, b 0,c 0,d 0    D. a 0, b 0,c 0, d 0   

Câu 37: Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A 'C a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD’ tính theo a là

A. h a 3

12

6

2



Câu 38: Cho mx2 m 2 x m 2 2m 2

x 1



 Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

m 3





 



Câu 39: Biết rằng sin x cos x mcos4x n m, n4  4      Tính tổng S m n 

A. S 7

4



Câu 40: Cho hàm số y f x   ax4bx2c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tính giá trị của biểu thức P a 2b 3c  

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

y x  2mx 2m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Trang 7

A. m33 B. m 3 C. m 3 D. m3

Câu 42: Cho đồ thị hàm số y f x   như hình vẽ Đồ thị hàm số y f x 2   1 có mấy cực trị?

Câu 43: Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f x  mx3 m 1 x 2   đạt cực tiểu tại

x 2

A. 1

1 11

5

11

Câu 44: Cho hàm số y 2x 1

x 2





 có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận Tiếp tuyến  của  C tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất Khi đó tiếp tuyến của  của  C tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào

A. 27; 28  B. 28; 29  C. 26; 27  D. 29;30 

Câu 45: Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM MN ND.  Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB Tìm mệnh đề sai

A. P và Q đối xứng qua O

B. M và N đối xứng qua O

C. M là trọng tâm tam giác ABC

D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB SA a, AD a 2,SA  

Trang 8

vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của

BM và AC Tỷ số AMNI

S.ABCD

V

V là?

A. 1

1

1 7

Câu 47: Từ tập A1, 2,3, 4,5, 6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số abcd sao cho a b c d  

Câu 48: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh 1 1 1 a, A A a 21 

và A A tạo với mặt phẳng 1 ABC một góc  30  Tính thể tích khối tứ diện A B CA là1 1

A. a3 6

3

a 6

3

a 3

2

a 6 24

Câu 49: Trong 100 vé số có 5 vé trúng Một người mua 15 vé Xác suất để người đó trúng 2

vé là bao nhiêu?

Câu 50: Cho hàm số y sin 2x2 cos 24x 1

  Giá trị lớn nhất của hàm số là

A. 17

1 4

Trang 9

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

liên quan

phân và ứng dụng

trong không gian

Lớp 11

( %)

phương trình lượng giác

Cấp số nhân

đồng dạng trong mặt

Trang 10

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc trong không gian

Đáp án

11-C 12-C 13-D 14-B 15-C 16-C 17-A 18-C 19-B 20-D

21-B 22-B 23-D 24-D 25-A 26-B 27-D 28-C 29-D 30-C

31-C 32-C 33-A 34-B 35-D 36-C 37-B 38-A 39-B 40-A

41-A 42-C 43-D 44-A 45-D 46-A 47-B 48-B 49-A 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Số phần tử của không gian mẫu là 1 1

6 6

Câu 2: Đáp án B

Ta có 4 2.2 nên cạnh của khối lập phương là 2

cạnh của khối lập phươngsau khi tăng là: 2.2 4

Thể tích khối lập phương là: 4.4.4 64

Trang 11

khối đa diện đều loại 3; 4 là khối bát diện đều Tổng các góc của tất cả các mặt của khối bát diện đều là 8

cos x 1

x k2











Vì x 3

  nên x 

Câu 5: Đáp án C

Ta có v s ' t  21t2 2017t 1

v ' t 21t 0 t

Vẽ bảng biến thiên của v t  trên khoảng 0;  vmax tại t 2017 48 s 

42

Câu 6: Đáp án A

0

x 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số

Ta có: y ' 4x 3 4x 4x x  21 0 x  1;0  1;  Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

Hàm số có tập xác định D 

Ta có 32

x

x x x 1

x x

 

  

 

 Đồ thị hàm số có TCN y 0

Ta có x3x 0  x 0  Đồ thị hàm số có TCD x0

Trang 12

Ta có

3

x 2



Suy ra PTTT tại điểm có hoành độ bằng -3 là y 3 x 3    4 y 3x 13 

Ta có y ' x 22 m 1 x 4m   

Hàm số luôn đồng biến

a 1 0

' y ' 0

 







 

xlim f x2 xlim 2 x 72 11

Ta có

m 1

y '

x 1







hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó  y ' 0  m 1 0   m 1

2

x 1 B 1;0







Ta có y ' x 3 2mx x x  2 2m

Hàm số có 3 cực trị  y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt  x2 2m có 2 nghiệm phân biệt khác 0 Suy ra m 0

Hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị ab m 0 m 0

4



Ta có  

20

k 20 k k

k 19 k k 19 0 2 18 1 20 20

k 0

C 3 x

C 3 x 3 C x 3 C x C









Trang 13

Chọn  20 20



Ta có    

Ta có đồ thị hàm số   3 2

y a 2017 x bx cx d 4  (dịch chuyển hình đề bài lên trên 4 đơn vị) như hình 1

y a 2017 x bx cx d 4  như hình 2 (Dựa vào hình 1 để vẽ hình 2)

Tọa độ các điểm cực trị 1;0 , 0; 4 , 2;0     y 4

Ta có T Av A1 AA1v 1;3  A 3;41 

 

Ta có

2

  Hàm số không có cực trị

Ta có

2

x 3

x 1





Suy ra y 2  7, y 3  6, y 4  19

3

Trang 14

Hình có 2 trục đối xứng, đó là các đường thẳng a, d’, a và b

Trong đó a và b là các đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng d và d’

PT sin 2x 0 2x k x k k

2



Dựng AHBD, lại có

Ta có AH 2a tan SA 15

AH 2 5

    

Khi f ' x  đổi dấu thì f x  đạt cực trị

Dựa vào 3 đồ thị ta thấy rằng Khi f cực trị thì 2 f đổi dấu, 1 f cực trị thì 1 f đổi dấu3

Như vậy f ' 2 f1 và f ' 1  f3

Phương trình hoành độ giao điểm

 

2





Điều kiện cắt tại 3 điểm: g x 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

 

2 ' m m 2 0

g 0 m 2 0

    



 

  



Khi đó gọi B x ; x 1 14 , C x ; x  2 24 khi đó 1 2  

1 2

x x 2m

Viet

x x m 2

 





 



Trang 15

     

1 3 4

1 137 4m 4m 8 128 m m 34 0 m t / s

2

 



Ta có

 

2 2

1

y ' 1 3a b 1 a

8

x y ' 2 12a 2

b



  

   

Khi đó y ' 2 6a b 2

2 5

  

Dễ thấy hình chóp S.A’B’C’D’ đồng dạng với hình chóp S.ABCD

theo tỉ lệ k 1

3



Do đó

3

3 S.A 'B'C'D'

S.ABCD

S.A 'B'C 'D ' 1m

 

 

2

PT 3x 9x 16x 80 k 3x 9x 16x 80 4k

4

3x 4k 9x 16x 80 3x 4k

9x 16x 80 9x 24kx 16k









2

 



k 1 x 12

Do x * 3k 2 1;2;7;14; 49;98 k 3 x 4

k 17 x 12



  





   







Chỉ có 2 nghiệm k; x  1;12 ; 3;4   thỏa mãn 3x 4k

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: xlim y     a 0

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0;d  d 0

Trang 16

Ta có 2

y ' 3ax 2bx c 0  khi đó

1 2

2b

3a

a















Tam giác A’AC vuông cân AA ' AC A 'C a

Đáy ABCD là hình vuông nên AB AD AC a

2 2

Dựng DHD 'C, lại có

BC DC

BC DH

BC DD '

DC.DD ' a 6 Suy ra DH BD 'C d DH

6

CD DD '













 

TXD : D\ 1

2

hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó khi y ' 0  x D (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

2

m 2m

x 1



Với m 0  y ' 0  x D (không thỏa mãn dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

Trang 17

Khi đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định m 02 0 m 2

m 2m 0





  





Ta có

2

sin x cos x mcos4x n sin x cos x 2sin x.cos x mcos4x n

1 m

3

n 4







 



Ta có: Đồ thị đi qua điểm 0;c suy ra  c3

Tại x 1  y a b c    5 a b 2

Do x 1 là điểm cực trị suy ra y ' 1   0 4a 2b 0 

Do đó

c 3

a 2 P 15

b 4







  



 



Xét hàm số y x 4 2mx22m m , 4 có y ' 4x 3 4mx, x  

2

x 0

x m









Để hàm số có ba điểm cực trị  * có 2 nghiệm phân biệt khác 0  m 0

Khi đó, gọi A 0; 2m m , B  4  m;m4 m22m ,C  m;m4 m22m là tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

Tam giác ABC đều  AB2 BC2  m m 4 4m m4 3m m33



Dựa vào phép tịnh tiến đồ thị:

Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y f x   trên trục hoành 2 đơn vị

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y f x 2   dựa vào đồ thị tịnh tiến ở bước 1

Bước 3: Tịnh tiến đồ thị hàm số vẽ ở bước 2 theo trục tung 1 đơn vị

Trang 18

Vậy đồ thị hàm số y f x 2   1 có 7 điểm cực trị

Xét hàm số f x  mx3 m 1 x 2    f ' x 3mx2 m 1

x 2 f ' 2 0 3m.2 m 1 0 m

11

Vì I là tâm đối xứng của đồ thị  C  I 2; 2 

0

  suy ra phương trình tiếp tuyến  là

2

Đường thẳng  cắt TCĐ tại   0 0

Đường thẳng  cắt TCN tại B x ; 2 B   xB 2x0 2 B 2x 0 2; 2

IA ;IB 2 x 2 IA.IB 2 x 2 12

Tam giác IAB vuông tại I R IAB AB IA2 IB2 2IA.IB 6





Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  0 2 0

0

x 2 3

IA IB 3 x 2

x 2 3

  

 



Suy ra phương trình đường thẳng  và gọi M, N lần lượt là giao điểm của  với Ox, Oy Khi đó

OMN

Vậy Smax 14 8 3 27,85  27; 28 khi x 0  2 3

Ta có

2

2 3

3







lần lượt là

trọng tâm tam giác ABC, ACD

Trang 19

Vì  

d I; AD

AM / /BC

IB BC 2 d B; AD 3

IMA

S

S d I; AD AM d B;AD AD

Mà N là trung điểm của SC d N; ABCD    1d S; ABCD   

2

d N; ABCD

V d S; ABCD S 2 12 24



TH1: 4 chữ số a, b, c , d khác nhau   có C số49

TH2: Trong 4 chữ số a, b, c , d có 3 chữ số giống nhau   có 3C số39

TH3: Trong 4 chữ số a, b, c , d có 2 chữ số giống nhau   có 2

9 2C số TH4: TH1: 4 chữ số a, b, c , d giống nhau   có 1

9

C số Vậy có tất cả 4 3 2 1

C 3C 2C C 459số cần tìm

Ta có A B CA1 1 B AA C1 1 B AA C C1 1 1 ABC.A B C1 1 1 ABC.A B C1 1 1

Gọi H là hình chiếu của A trên 1      

mp ABC  AA ; ABC A HA 30 

TAM GIÁC A HA vuông tại H, có 1  1

1

sin A HA A H

Vậy thể tích



Mua 15 vé trong 100 vé có C cách 15100   15

100

   Gọi X là biến cố “người đó trúng 2 vé”

Mua 2 vé trúng trong 5 vé trúng có 2

5

C cách, mua 13 vé còn lại trong 95 vé có 13

95

C cách Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là   2 13

5 95

n X C C

Vậy xác suất cần tính  

 

2 13

5 95 15 100

n X C C



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,12 MB