Đề thi thử 2018 THPT ba đình thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết

Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm tam giác  ABC .Góc giữa ABCD vàSAB bằng  60.. Đồ thị hàm số c

Trang 1

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE WORD

CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com

Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/

Đề thi: THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1 Câu 1: Cho hàm số 1 

2







x

x Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm

của C với trục Oxlà

Câu 2: Gọi  C là đồ thị hàm số y x 3 3x3 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị  C nhận điểm I0;3 làm tâm đối xứng

B Đồ thị  C tiếp xúc với đường thẳng y5

C Đồ thị  C cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt

D Đồ thị  C cắt trục Oy tại một điểm

Câu 3: Cho log 52 a,log 53 b Khi đó log 5 tính theo a và b là: 6

A 2 2



ab

Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật ABCDA B C D' ' ' ' Gọi M là trung điểm của BB' Mặt phẳng

MDC chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối '

chứa đỉnh A' Gọi V V lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và1, 2 A' Tính 1

2

V

V .

A 1

2

7

24



V

1 2

7 17



V

1 2

7 12



V

1 2

17 24



V V

Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A

4

2

 x  

B

4

2

4

 x  

C y x35 x  2

Trang 2

D 3 2

Câu 6: Chị Hoa mua nhà trị giá 300 000 000 đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức

trả góp với lãi suất 0,5% / tháng Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả

5500000 đồng /tháng thì sau bao lâu chị Hoa trả hết số tiền trên

A 64 tháng B 63 tháng C 62 tháng D 65 tháng

Câu 7: Hệ số của x y trong khai triển Niu tơn của biểu thức4 2 x y là:  6

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số yx212

A 1;1 B \1;1 C   ; 1  1; D   ; 1  1;

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Mặt bên SAB là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A

3

6

a

B

3 3

a

C

3 8

a

D 2a3

Câu 10: Hàm sốy mx 4m3x22m1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

A m3 B m3 C  3 m0 D m3hoặc m0

Câu 11: Với giá trị nào của m phương trình4  1 2  2 0

x x m có nghiệm?

Câu 12: Lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' 'có góc giữa hai mặt phẳng A BC và '  ABC

bằng60 ; cạnhAB a Thể tích khối đa diện ABC C B ' 'bằng:

A

3

4

a

B

3 3 8

a

C

3 3 4

a

D 3

3a

Câu 13: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 3 2 9 1

y x x x trên đoạn4; 4 Tổng M m bằng

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Góc BAD có số đo bằng

60 Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm tam giác  ABC Góc giữa (ABCD)

vàSAB bằng  60 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD 

A 3 17

14

4

a

Câu 15: Đạo hàm của hàm số sin 2

y e trên tập xác định là

Trang 3

A sin

sin cos

x

sin 2

x

sin

x

Câu 16: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1và đường cong 2 4

1







x y

x Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 17: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 tại ba điểm phân biệt khi

A 0m4 B m4 C 0m4 D 0m4

Câu 18: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 4a

A 64 a2 B 16a C 16 a2 D 8 a2

Câu 19: Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A Khối hai mươi mặt đều B Khối lập phương

C Khối mười hai mặt đều D Khối bát diện đều

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  

2 1





x m m

f x

x trên đoạn 0;1 bằng  2 khi

1





 



m

2 1





 



m m

Câu 21: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn Gọi

b

S là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S là diện tích xung quanh của hình trụ Tính tỉ số t

b

t

S

Câu 22: Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang?

Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm là   f x Đồ thị' 

của hàm số yf x được cho như hình vẽ bên Biết' 

rằng f  0  f  3 f  2  f  5 Giá trị nhỏ nhất và giá

trị lớn nhất của f x trên đoạn  0;5 lần lượt là 

A f 0 ,f  5 B f  2 , f  0 C f  1 ,f  5 D f  2 , f  5

Trang 4

Câu 24: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

3 2 4





y

Câu 25: Hàm số y x 3 6x2mx1 đồng biến trên0;  khi giá trị của m là 

Câu 26: Phương trình 9x 3x 6 0 có nghiệm là

Câu 27: Cho hàm sốy x 3 3x2 7x5 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số không có cực trị.

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y2

C Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía của trục tung.

D Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.

Câu 28: Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông

có diện tích bằng 9 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Khối trụ T có thể tích 9

4





V

B Khối trụ T có diện tích toàn phần 27

2





tp S

C Khối trụ T có diện tích xung quanh S xq 9

D Khối trụ T có độ dài đường sinh là l3

Câu 29: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A Hàm số y a với x 0a1luôn đồng biến trên   ; 

B Đồ thị hàm số y a và x 1 0 1

 

x

a đối xứng nhau qua trục tung

C Hàm số y a với x a1luôn nghịch biến trên   ; 

D Đồ thị hàm số  x

y a luôn đi qua điểm a;1

Câu 30: Cho hàm số yf x liên tục trên   và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f x nghịch biến trên khoảng     ; 1

B f x đồng biến trên khoảng  0;6

C f x nghịch biến trên khoảng   3; 

x   1 3  '

y - 0 + 0

-y  6

Trang 5

D. f x đồng biến trên khoảng   1;3

Câu 31: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ

sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước

đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1

3mặt hồ :

9 10

9 log 3

Câu 32: Phương trìnhlog2xx6 có nghiệm là:

Câu 33: Với giá trị nào của m thì hàm số  1 2 2





y

x m nghịch biến trong khoảng

1;

1











m

Câu 34: Nghiệm của phương trình:

2

cos 2 tan

cos

x là:

3





3



3



Câu 35: Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức3a5.4a (với a0)

1 4

4 7

1 7

a

Câu 36: Hàm số

2 2 khi 0

2 khi 1 0

3 5 khi 1





A Không có cực trị B Có một điểm cực trị.

C Có hai điểm cực trị D Có ba điểm cực trị.

Câu 37: Cho đa giác đều có 15 đỉnh Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh

của đa giác đã cho Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều

Trang 6

A 73

18

8

18 91

Câu 38: Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số 2

1





x y

mx có hai tiệm cận ngang

Câu 39: Có bao nhiêu biển đăng kí xe gồm 6 kí tự trong đó 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử

dụng trong 26 chữ cái ), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số Biết rằng mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần:

A 13232000 B 12232000 C 11232000 D 10232000 Câu 40: Có hai hộp cùng chứa các quả cầu Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh.

Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ

A 9

7

17

7 17

Câu 41: Tính thể tích khối trụ có bán kính đáyR3, chiều cao h5

A V 45 B V 45 C V 15 D V 90

Câu 42: Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện

đều cạnh a

A

3

8

27

 a

3 27

a

27

 a

27

 a V

Câu 43: Bảng biển thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?

1







x

y

x

1







x

y

x

1







x

y

x

1







x

y

x

Câu 44: Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiệnx2y2z2 1 Giá trị nhỏ

nhất của biểu thức  

2

8 2

2

P xy yz xz

x y z xy yz

A minP5 B minP5 C minP3 D minP3

x   1 

' y + +

y  1

1  

Trang 7

Câu 45: Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ

mình Các bà không ai bắt tay với nhau Hỏi có bao nhiêu các bắt tay ?

Câu 46: Cho 0x y 1Đặt 1 ln ln

m

y x y x Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 47: Tổng các nghiệm của phương trình  1 22 2  2 1 4 2  1 2

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a các mặt bên

SAB , SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy,  SA a ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳngSAB bằng  Khi đó  tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

A tan 1

2

  B tan 1 C tan 3 D. tan  2

Câu 49: Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0; 2 của phương trình:

 

A S 4 B S2 C S5 D S3

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' 'có các mặt bên đều là hình vuông cạnha. Gọi , ,

D E F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC A C C B Tính khoảng cách giữa hai, ' ', ' ' đường thẳng DEvà AB'

4

a

4

a

3

a

4

a d

Trang 8

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

4 Số phức

6 Khối tròn xoay

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Lớp 11

( %)

phương trình lượng giác

Cấp số nhân

đồng dạng trong mặt phẳng

Trang 9

7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc trong không gian

Trang 10

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là 1 0 1   1;0

2





x

Ta có

3 2



x phương trình tiếp tuyến với  C tại A là:

Câu 2: Đáp án C

Phương trình x3 3x 3 0 có 3 nghiệm phân biệt

Ta có: 6

log 5

1 1 log 6 log 2 log 3



ab

a b

Câu 4: Đáp án B

Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a.

Dựng MK/ /AB C D'/ / '

Khi đó thiết diện là tứ giác MKDC'

Ta có: 1  1 1 2 2

1

3

Trong đó

   BMK a  C DC a

Vậy 1

2

7

17



V

Câu 5: Đáp án D

Đồ thị hàm số đi qua điểm 2; 2 nhận trục tung làm trục đối xứng.

Câu 6: Đáp án

Trang 11

Công thức trả góp  

1





n

A r r a

r

Để trả hết nợ thì  

300 1

   



n

A

r r

Trong đó A300000000 đồng, r0,5%,a 5500000 đồng

Suy ra n64tháng

Ta có  

6

6 0





  k k k

k

x y C x y hệ số của x y là 4 2 4

6 15

C

Điều kiện x21 0  x 1 TXĐD\1;1

Gọi I là trung điểm của AB SI ABC

Ta có

 

Thể tích của khối chóp S ABC là:

V SI S

Câu 10: Đáp án A

2

0







x

mx m

Trang 12

Để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu thì y'' 0  0 và phương trình 2

2mx m 3 0 có 1 nghiệm hoặc vô nghiệm  m3

PT 2 12 2 2 1 0 21 2 2 0 1 

 x  x m   t x t  t m 

Dễ thấy t1t2  2  1 có nghiệm thì sẽ có ít nhất 1 nghiệm dương

Suy ra PT ban đầu có nghiệm   1 có nghiệm  ' 1   0 1 m 0 m1

Gọi I là trung điểm của BC Ta có:

' tan 60

2 ' '

BCC B

Thể tích của khối chóp ABCC B' ' là:

' '

 BCC B  a a a

V AI S

Ta có: ' 3 2 6 9 ' 0 1

3







x

Suy ra:  4 21,  3 28, 1  4,  4 77 77 73

4









M

m

Trang 13

Gọi H là trọng tâm ABC

Dựng HK AB HE, CD HF, SE

Ta có ABSHK SKH 60

Do đó SH HKtan 60

Mặc khác HK HBsin 60 ( Do ABD là tam giác đều nên

 60

  B  H 

HD

sin ' sin sin2 ' sin 2sin cos sin sin 2

1





M N

x

Ta có đồ thị hàm số 3

y x x như hình bên Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

0m4

Trang 14

Diện tích mặt cầu là S4R2 42a2 16a2

Ta có

2

1

 

x

Suy ra f x đồng biến trên đoạn    

0;1

2

1







m

Gọi R là bán kính của 1 quả bóng

Ta có

2

12



t

Có 10! 3628800 cách

Từ đồ thị yf x trên đoạn '  0;5 , ta có bảng biến thiên của hàm số  yf x như hình vẽ 

bên

Suy ra      

0;5

min f x f 2 Từ giả thiết, ta có

 0   3   2   5   5   3   0   2

f f f f f f f f Hàm số f x đồng biến trên 

2;5

 3  2  5  2  5  3

 0  2  5  0

f  f  f  f

Suy ra            

0;5

max f x  f 0 , f 5 f 5

Hàm số có tập xác định D\2

Ta có lim  lim    1

x y x y đồ thị hàm số có TCN y1

x 0 2 3

 

'

f x - 0 +

 

f x

CT

Trang 15

Măc khác    

2



x

Ta có y' 3 x212x m

Hàm số đồng biến trên yf x' 

' 6 12 '  0 2

f x x f x x Ta có bảng biến thiên hàm số f x như trên 

Từ bảng biến thiên, suy ra  

 

 





x

Ta có y' 3 x2 6x 7 PT ' 0y  có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

Suy ra đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung

Vì 9 3.3 nên hình vuông có cạch bằng 3  độ dài đường sinh và đường kính đáy của hình

trụ là 3  bán kính

2 2

.3



 

Đồ thị hàm số y a x f x và   1    0 1

 

x x

tung

Lượng bèo ban đầu là x

Số lượng bèo phủ kín mặt hồ là B x 109

x 0 2 

 

'

f x + 0 -

 

f x 12

0 

Trang 16

Sau t (giờ) thì số lá bèo phủ kín 1

3mặt hồ ta có: 1 9 109

ĐK: x0 Ta có: PT  f x log2x x  6 0

Dễ thấy '  1 1 0 0

ln 2

x do đó hàm số đồng biến trên 0; 

Lại có f  4 0do đó PT có nghiệm duy nhất x4



y

x m

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng 1; khi

1;





   



m

1

 



m m

ĐK: cosx0

2

1

cos

2

1 tan 1

cos

 

x

x)

2

2 cos

3 2



 





x

3a 4 a  a a 4  a4 a4

Ta có

2 khi 1 0 ' 2 khi 1 0

3 5 khi 1 3 khi 1



Dễ thấy 'y đổi dấu khi qia các điểm x1;x0;x1

Số phần tử của tập hợp M là: 3

15

C

Trang 17

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều, Xét một đỉnh A bất kỳ của đa giác: Có 7 cặp đỉnh của đa giác đối xứng với nhau qua đường thẳng OA, hay có 7 tam giác cân tại đỉnh

A Như vậy, với mỗi một đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh tam giác cân

Số tam giác đều có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác là 15 5

3  tam giác.

Tuy nhiên, trong các tam giác cân đã xác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều thì đều cân tại 3 đỉnh nên tam giác đều được đếm 3 lần

Suy ra, số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là: 7.15 3.5 90 

Do đó xác suất cần tìm là 3

15

0 18 91



P C

Với m0 hàm số không xác định tại vô cùng nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang Với m 0 y x không có tiệm cận ngang.

Với m0 đồ thị hàm số luôn có 2 tiệm cận ngang là  1



y

m

Số biển số xe là: 26.25.24.10.9.8 11232000 biển

Lấy mỗi hộp 1 quả cầu có: C C121 101 120 quả cầu

Gọi A là biến cố: 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

Khi đó:  A C C71 16 42

Do đó xác suất cần tìm là:   42 7

120 20

P A

Thể tích khối trụ cần tính là V R h2 .3 5 452  

Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ

dài cạnh bằng 2 2 2

x Vậy thể tích cần tính là

 

   

 

V x

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,21 MB