Tia X và ứng dụng của nó trong phân tích cấu trúc tinh thể vật rắn

HàNội,tháng5năm2012 Sinhviên PhạmThị Thúy... HàNội,tháng5năm2012 Sinhviên PhạmThị Thúy... - Hìnhdạngphổ: Phổđặctrưngbaogồmmộtsốbướcsóng.Mỗibướcsóngbằngmộtgiátrịxácđịnh0 nàođócộngtrừvớ

TRƯỜNGĐẠIHỌCSƯPHẠMHÀNỘI2K

HOAVẬTLÝ -o0o -

HàNội,tháng5năm2012

Sinhviên

PhạmThị Thúy

Tôixincamđoankhóaluậnđượchoànthànhlàkếtquảnghiêncứucủariêngtôi,kếtquảnghiêncứukhôngsaochép,khôngtrùnglặpvớicáckếtquảnghiêncứutrước

Nếusaitôixinhoàntoànchịutráchnhiệm!

HàNội,tháng5năm2012

Sinhviên

PhạmThị Thúy

Lídochọnđềtài

Năm1895,W.C.Rơngen,nhàkhoahọcĐức,đãpháthiệnramộttialạcókhảnăngtácđộnglênkínhảnh.ÔngvànhữngngườiđươngthờigọiđólàtiaXn h ư làmộtloạitiabíẩn.Dầndần,bảnchấtcủa

tiaXđượcnhậnbiết,nóchínhlàsóngđiệntừcóbướcsóngngắn,cóbảnchấtnhưsóngánhsángvàđểghicôngngườiđầutiêntìmratiaX,ngườitađãgọiđólàtiaRơngen.Từđóđếnnay,cácthuậtngữtiarơngenhaytiaXđượcsửdụngvàdùngsongsongvàtươngđươngvớinhau.TiarơngenhaytiaXđượcsửdụngrộngrãitrongchuẩnđoánvàđiềut r ịbệnh,trongkỹthuậtthămdòkhuyếttậtvàđặcbiệttrongphântíchcấutrúcvimôcủavậtchất.Cơsởđểứngdụngtiarơngen(tiaX)trongnghiêncứucấutrúcv ậtchấtlàhiệntượng

nhiễuxạtiarơngen

LàmộtsinhviênngànhVậtlí,đểchuẩnbịnhữngkiếnthứcchomìnhkhicòntrongthờigianhọctập,emlựachọnđềtài“TiaXvàứngdụngcủanótrongphântíchcấutrúctinhthểvậtrắn”làmkhóaluậntốtnghiệpcủamình

Chương1 LÍTHUYẾTTIAX

Cấuhìnhelectroncủanguyêntửcủamộtsốnguyêntố:Fe(z=2

6):1s22s22p63s23p64s23d6Cu(z=29):1s22s22p63s23p64s13d10Mo(z=42):1s22s22p63s23d64s23d104p65s14d5

1.1.2 PhổtiaXđặctrưngvàphổliêntục

XéttiaXphátratừốngphátmàhaicựccủanóđượcnốivớinguồncaoápmộtchiều:katodnốivớicựcâmvà anodnốivớicựcdương.

KhiKatodbịđốtnóngcónhiệtđộcao(2000oC),từbềmặtkatodcóhiện

tượngbứcxạcácđiệntử.Dướitácdụngcủađiệntrườnggiữacácđiệncực,cácđiệntửtựdođượcgiatốcvàbayvềphíaanodvớitốcđộlớn.KhigặpanodchúngbịhãmlạiđộtngộtvàtừbềmặtanodphátratiaXvớimộttậphợpbướcsóngtạothànhphổtiaX

KếtquảthựcnghiệmchothấyphổtiaXcócấutrúcphứctạp.Cóthểchiaphổralàmhaiphầnrõrệt:

+KhithayđổithìcườngđộIthayđổimộtcáchliêntục,khôngđộtbiến

min tớimộtgiátrịbướcsónglớn.Phầnphổứngvớiđườngcongđógọilàphổliêntục

+Trênnềnphổliêntục,tạimộtsốgiátrịbướcsóng cốđịnhcườngđộI độtbiếntănglênvàcógiátrịrấtlớn.PhầnđócủaphổtiaXlàphổđặctrưng

CườngđộứngvớimỗibướcsóngI()củaphổliêntụcnhỏhơnnhiềusophổđ ặ c trưng.TrongnhiềutrườnghợpphổtiaX đượccoilàđơns ắ c , tứclàphầnphổliêntụcvìcườngđộcủachúngnhỏhơnnhiềusovớiphổđặctrưng

1.1.2.1 Phổliêntục

-Phổliêntụcbaogồmmộttậphợpbướcsóngvàcườngđộthayđổitheobướcsóngkhôngđộtngột

(1.1)

U:điệnápgiữahaicựce:

điệntíchđiệntửh:hằngsốPlankc:tốcđộánhsángtrongchânkhôngTheoquanđiểmlượngtử:

hoặccũngcógiátrịbấtkì,kếtquảtathuđượcphổliêntục

Theothuyếtđộnglựchọccổđiển:

QuátrìnhphátratiaRơn-ghengắnliềnvớiquátrìnhhãmchùmđiệntửcótốcđộv trênbềmặtanod.Khigặpanod,điệnt ử bịhã m độtngột,chúngthunhậnmộtgiat ố c lớn,điệnt ử cóđiệntíche bịh ã m n ê n

c ó g i a tốca Vìv ậ y chúngphátrađiệntừtrườngcócườngđộ:

I =C EH=

4 e2a2 sin2

 4C3R2

(1.2)TrongđóIlànănglượngbứcxạquamộtđơnvịdiệntíchtrongmộtđơnvịthờigian

Bởiquá trìnhhãmcácđiệntửkhácnhauhoàntoànkhôngnhư nhau,vìvậybứcxạphátracóthànhphầnkhôngđồngnhất,cónghĩalàchúngphátraphổliêntụcvớimộttậphợpcácbướcsóng.

-NănglượngbứcxạdWđiquadiệntíchdSđượcxácđịnhbởigóckhônggiandvàbánkínhRsẽbằng:

giữahaicựccủaốngphátđạtmộtgiátrịU0nhấtđịnh.NhưngUtiếptụctăng,cácgiátrịbướcsóngkhôngthayđổi,còncườngđộcủachúngtăngtheo.KhithayđổianodmàsốthứtựZcủanguyêntốl à m anodtăng,bướcsóngcủaphổđặctrưnggiảm

Phổđặctrưngbaogồmmộtsốnhấtđịnhcácbướcsóng.Phổkếsẽghilạiphổđặctrưngdướidạngcácvạchgiánđoạn.Vìvậyphổđặctrưngcòngọilàphổvạch

- Hìnhdạngphổ:

Phổđặctrưngbaogồmmộtsốbướcsóng.Mỗibướcsóngbằngmộtgiátrịxácđịnh0 nàođócộngtrừvớimộtsốgiaλ:λ=λ0+λ.Vậybướcsóng

(tứcmộtvạchphổ)cóbềdàynhấtđịnhvàmộthìnhdạngnhấtđịnh

1khoảngEixácđịnhtheo: Ei~

i

~PiMứcicànggầnhạtnhânbaonhiêu,xácsuấtPicànglớnbấynhiêu

 EiEf

h

KatodgồmsợiđốtW,cốctụtiêu,anod,gươnganod,anodđượclàmlạnhbằngđườngnướcvào,ra,tiarơnghenxuyênquacửasổBerangoài

1.2.1.1 Katod

Katodtrongtrườnghợpđốttrựctiếplàmộts ợ i W đượcđốtnóngtrên20000Kbởidòngđiệnthấpvolt.Tùytrườnghợp,katodcóhìnhxoắnố choặckéodài.KhibịđốtnóngcácđiệntửphátratừbềmặtsợiWtheomọiphương.Đểtậptrungchúngvềphíaanodngườitađặtsợiđốttrongcốckimloạicóđiệnthếbằngđiệnthếcủabảnthânkatodvàgọilàcáccốctụtiêu.Nhờthếmàchùmđiệntửphát rasẽcóthiếtdiệntròn

Chếđộlàmviệccủasợiđốt, mậtđộbứcxạnhiệtđiệntử:

w  T Trongcôngnghiệpsảnxuấtốngphát,đểgiảmcôngthoátUcủađiệntửtừb ề mặtkatod,ngườitaphủlênbềmặtsợiWmộtlớpmỏngTh,Cshoặcoxitcủachúng

1.2.1.2 Anod

Ngườitathườnglàmanodbằngđồnglàkimloạidẫnnhiệttốtvàcónhiệtđộnóngchảycao(10000C).Trongphântíchcấutrúcvàquangphổ,docầncónhiềuloạibứcxạ,ngườit a gắnk i m loạikhácnhaulênkhốiđồng(thâncủaanod).Đạibộphậnnănglượngdòngđiệntrongốngphátchuyểnthànhnhiệtnăngkhiđiệnt ử đậpvàoanod.Vìv ậ y l à m l ạ

n h anodl à mộtviệcbứcthiết.Ngườitalàmlạnhanodbằngdòngnướcchảyliêntụcquathâncủaanod,trongtrườnghợpđóanodđượcnốiđấtđểđảmbảoantoàn

Ngoàiracònphươngpháplàmlạnhkhácbằnganodxoay

1.2.2 Nguyênlýlàmviệc

Điệntửtựdođượctạorabởibứcxạnhiệtđiệnđiệntửtừbềmặtkatodbịđốtnóng.Cácđiệntửđó dướitá c độngc ủa mộtđiệntrườngc ao bayvềphíaanod

Anodlàmộtkhốiđồngđượclàmsạchbằngmộtphươngphápnàođó,trênđógắnvớimộtmiếngkimloạimàibóng.Đểc ó nhiềuloạisóngkhácnhau,trongmỗiốngphónggắnvớimộtkimloạikhácnhau(Cr,Fe,Co,Cu,W,

…).Miếngk i m loạiđólàphầnl à m việccủaanodthườngl à gọil à gươnganod.Chùmđiệntửchiếulêngươnganodtạothànhvếttiêuđiểmcủaốngphóng.TiaRơnghenphátratừvếttiêuđiểmđó,điquacáccửasổlàmbằngBerangoài.ĐểchocácđiệntửphátratừsợiđốtWtậptrunglênvếttiêuđiểmanod,ngườitađặtsợiđốttrongmộtcốctụtiêucóđiệnthếnhưđiệnthếcủasợiđốthoặcâmhơnvàichụcvolt

Toànbộanod,katodđượcđặttrongchânkhôngápsuất1 0 5 10 6mmHg.Anodnốivớicựcdương,katodnốivớicựcâmcủanguồncaoáp.Trongnhiềutrườnghợp,vìanodđượclàmlạnhbằngnướcvànốitrựctiếpvàovòinướcchonênngườitanốiđấtanodvàkatodđượcnốivớicựcâm

1.3 PhươngphápghinhậntiaX

1.3.1 Phươngphápghinhậnbằngphimảnh

TácđộngcủatiaRơnghenlênphimảnhtươngtựnhưtácđộngcủaánhsángthường.VìvậyphimảnhdùngtrongkĩthuậtRơnghenvề cơbảngiốngnhưphimảnhthường.Trênmộtlớpnhựahaykínhphủmộtlớpcảmquang.LớpcảmquangbaogồmcáchạttinhthểAgBrvàmộtlượngnhỏAgItrộntrongmộtlớpchấtkeo.KhichiếuánhsánghaytiaRơnghenlênlớpcảmquang,cácphotontruyềnchochoc á c tinhthểAgBrmộtnănglượngnàođó,l à m xuấthiệntronglớpc ả m quangmộtảnhẩn.CácphotonlàmchochocácnguyêntửcủatinhthểAgBrbịkíchthích.Mộtsốđiệntửcủatinhthểởvùnghóatrịnhảysangvùngdẫn,trởthànhcácđiệntử

tựdovàcóthểdiđộngtrongtinhthể.Trongtinhthểluônluôntồntạicácloạikhuyếttậtvàchúngtrởthànhtâmhútcủacácđiệntửtựdodiđộngtrongtinhthể.Nhưvậycáckhuyếttậtđósaukhitậphợpcácđiệntử,tạonênmộtđiệntrườngxungquanhchúng

TrongtinhthểAgBrcómộtsốítcácionAg cóthểdichuyểntựdov à cáciondươngđóbịlựcđiệntrườngcủacáctâmtrênhútvềphíachúngvàởđócósựtrunghòađiệnt

làcáctâmcủaảnhẩn

TuynhiênảnhẩnchỉchứamộtlượngítcácnguyêntửAgtrunghòa.Vìvậycầncósự“khuếchđại”nàođó.Quátrìnhkhuếchđạiđượcthựchiệnkhingâmảnhẩnvàothuốchiệnhình.Nhờtácđộnghoànnguyêncủathuốc,cácnguyênt ử Ag(ảnhẩ n ) s ẽ l à c

á c t â m tíchcực,xungquanhđócáclớpAg 

chuyểnthànhnguyêntửAgtrunghòachotớikhitoànbộhạttinhthểđượchoànnguyên,tứclàtoànbộcácionAg+củahạtđótrởthànhcácnguyêntửAg.Hệ

sốkhuếchđạicóthểđạtgiátrị1010

Cuốicùngphảihãmhình:thuốchãmhòatancáchạtkhônghoànnguyên(AgBr).TrênphimnhựachỉcònlạicáchạtAg.Khiquátrìnhhãmkếtthúc,tathuđượcâmbản:vịtríbịtiaRơnghentácđộngsẽchứacáchạtAgvàchovếtđentrênphim,vịtríkhôngbịtiaRơnghentácđộngsẽbịhòatannêntrongsuốt.Vậyâmb ả n thểhiệnđượchìnhdạngv à c ư ờ

n g đ ộ củachùmá n h sáng(hoặcchùmtiaX)chiếuvào

1.3.2 Phươngphápionhóa

Phươngphápphimảnhtuyđơngiảnnhưngđòihỏinhiềuthờigianvàđộchínhx á cthấp.Phươngphápionh ó a dựatrênkhảnăngionhóacủaphotonRơnghen.KhimộtphotonRơnghenvachạmvớinguyêntửkhí,nócóthểbứtđiệntửtừlớpvỏnguyêntửchấtkhí.Nguyêntửkhítừtrạngtháikíchthíchtrởvềtrạngtháibìnhthườngcóthểphátđiệntửthứcấp(hiệuứngOje)hoặcphátrabứcxạcựctím.CácđiệntửOjevàtiacựctímphátracóthểtiếptụcionhóacácnguyêntửkhíkhác.NhưvậymộtphotonRơnghenbịhấpthụcóthểtạothànhhàngtrămcặp ion-điệntửcủachấtkhí

Nếucácđiệntíchđượcđặtgiữahaiđiệncựccómộthiệuđiệnthếnàođó,chúngsẽchuyểndờivề2điệncựcvàtạothànhdòngđiệnionhóadướidạngcácxungđiệncóthểđođược.CườngđộvànănglượngbứcxạtiaRơnghencóthểđánhgiátheocácxungđiệnđó

Chương2 PHÂNTÍCHCẤUTRÚC ĐƠNTINHTHỂ

2.1 ThínghiệmLaue

2.1.1 SơđồthínghiệmLaue

Trongquátrìnhchụptinhthểởvịtrícốđịnh,muốncótiaphảnxạ,phảichobướcsóngthayđổiliêntục.Dođóngườitadùngphổliêntụctrongtrườnghợpnày

cáctiatánxạcógóc

2.1.2 PhântíchbảnchấtảnhLaue

cắtcầuEwaldtheomộtđườngtròngiaotuyếnvàchỉnhữngnútđảonằmtrêngiaotuyếnnàymớichotianhiễuxạ.Nhưvậycáctianhiễuxạsẽtạonênmộthìnhtròncótrụclàtrụcvùngvàgócmởlà2(:góctạobởitiaXvớitrụcvùng).Giaotuyếncủanóntianhiễuxạsẽtạovớiphim chínhlàdạnghìnhhọccủacácđườngvùngtrênảnhLaue

2.1.2.1 Đặcđiểm phânbốcácđườngvùng

Cácđườngvùngquantrọngb a o giờcũngn ằ m cách xacácđườngvùngkhác;xungquanhmộtđườngvùngquantrọngcómộtkhoảngtrống,ởđókhôngc ó vếtnhiễuxạ.Nếuchiếuchùmtiasơcấpsongsongvớimộthàngquantrọng,tứclàsongsongvớitrụccủamộtvùngquantrọng,“đườngvùng”ứngvớivùngđócódạngmộtđiểmvàtrùngvớitâmcủaphim.Cácđườngvùngkhôngquantrọngphảin ằ m cáchxađườngvùngđó,tứclàquanhtâmcủaảnhnhiễuxạcómộtkhoảng

trốnghìnhtròn,khoảngtrốngcàngrộngnếutrụcc

àngnhỏ



min cànglớnvàchukìmạngtheoMặtquantrọngchứanhiềuhàng,tứclàchứanhiềutrụcvùng.Vậymột

mặtquantrọngnằmđồngthờitrênnhiềuvùngkhácnhau,mỗimặtchomộtvếtnhiễuxạ.Vếtnhiễuxạứngvớimặtquantrọngphảinằmđồngthờitrênnhiềuđườngvùng,tứclàphảilàgiaođiểmcủanhiềuđườngvùng,trongđócóđườngvùngquantrọng

Cácv ế t nhiễuxạlàgiaođiểmcủacácđườngvùngquantrọngkhôngnhấtthiếtphảicó cườngđộlớn Chúngcóthểrấtmờhoặcmấthẳn

Vếtnhiễuxạcủamộtmặtquantrọng(ứngvớimộthàngđảoquantrọng)đượcbaoquanhbởimộtvùngtrồngnằmcáchxacácvếtnhiễuxạ.Vậycácmặt

ẢnhnhiễuxạLauecóthểbaogồm10kiểuphùhợpvớicáctrụcđốixứngbậc1,2,3,4,6vàcácmặtđốixứng

0

CácnútđảoD1,D2củacácmặtthamgiaphảnxạnằmtrênđườngtròngiaotuyếngiữamặtđảo vàhìnhcầuEwaldO.CácvectorđảonốigốcS0vớicácnútđảoD1,D2…phảivuônggócvớimặtthuận(hkl)1,(hkl)2…

hayS0D1l àpháptuyếncủamặt(hkl)1…

Kéodàipháptuyếnđósaochochúngcắtmặthìnhchiếu tạiđiểmQ1,ta

MặtphẳngchứacácnútđảoD1,D2…

cắtmặtphẳngchiếu theomộtđườngthẳng.Điềuđócónghĩalàhìnhchiếucủacácmặtnguyêntửtrongmộtvùng

Nhưvậymỗimặt(h kl) chomộtvế t nhiễux ạPtrênảnhLaueđồngthờiđượcbiểudiễnbởimộtđiểmQtrênhìnhchiếuGnomonic

XétmốiquanhệgiữavếtnhiễuxạPvàhìnhchiếuQcủamộtmặt(hkl):GiảsửcómộtnútđảoD0n ằ mtrênmặtcầuEwald.TiatánxạOD0c ắ tphimtại

-Xácđịnhchỉsốmặtphảnxạ

Tac ó t h ể dựngđượchìnhchiếuGnomoniccủatấtcảc á c mặt(hkl)củamộttinhthểbiếttrước.TừảnhLauetacóthểdựnghìnhchiếuGnomoniccủac á c mặt(hkl)thamgiaphảnxạ.Sosánhhaihìnhchiếuđósuyrachỉsố(hkl) củac á c vếtnhiễuxạcủaảnhLaue.

Nhưvậytađãbiểudiễnđồthịphươngcủamộtđườngthẳngxuấtpháttừmộtđiểmtrongkhônggiandướidạngmộtđiểmtrênmặtchiếu

b) CáchdựnghìnhchiếustereotừảnhLaue

TrongphươngphápLaue,phimđượcđặtvuônggócvớitiasơcấp.Mặtchiếusongsongvớiphimvàvuônggócvớitiasơcấp

Mặt(hkl)chotiaphảnx ạ OPtạothànhv ế t nhiễux ạ P trênphim.Hìnhchiếustereocủamặt(hkl)làđiểmQ

c) ĐặcđiểmhìnhchiếustereocủaảnhLaue

VìảnhLauelàtậphợpcácđườngvùng,mỗiđườngvùngbaogồmcácvếtnhiễuxạcủamộtvùngphẳng.Mặtkháccácpháptuyếncủacácmặtphẳngtrongmộtvùngđềunằmtrongmộtmặtphẳngvuônggócvớitrụcvùng

(Hình2.7)vẽtrụcvùngT,cácpháptuyếncủacácmặttrongvùngON1,ON2…

làmthànhmặtphẳngcắtmặtcầutheođườngtrònK.Hìnhchiếustereocủacácmặttrongvùngc ó cácpháptuyếnđósẽcódạngmộtkinhtuyếnF1

ẢnhLauephảnánhtínhđốixứngtheophươngtiasơcấp.Nếutiasơcấptrùngvớimộttrụctinhthể, ảnhLauesẽphảnánhbậcđốixứngcủatrụcđó

2.2.1 Buồngchụptinhthểxoay

2.2.2 Ứngdụngcủamạngđảotrongphươngpháptinhthểxoay

2.2.2.1 Đặcđiểm hìnhhọccủaảnhnhiễuxạ,cácloạiđườnggiaothoa

a)Lớpvàđườnglớptrênảnhnhiễuxạ

Tínhchấtquantrọngcủamạngđảo:mạngđảolàmạngkhônggiantrongđ ó mỗimặtđảovuônggócvớimộthàngthuậnhoặcmỗihàngđảovuônggócvớimộtmặtthuận.Vậynếuchọnmộthàngtinhthểbấtkìlàmtrụcxoaythìcácnútđảoluônluônnằmtrêncácmặtđảovuônggócvớitrụcxoayđó.Vìthếchonêntrongquátrìnhxoay,cácmặtđảocắtmặtcầuEwaldtheocácđườngtrònnằmtrêncácmặtphẳngsongsongvớinhauvàcáchđềunhaumộtkhoảngchínhbằngkhoảngc á c h giữamặtđảod 

1,2,3…Cácđườngtròn0,1,2 làgiaotuyếncủamặtđảovàhìnhcầu

NhưvậycácnútđảocắtmặtcầuEwald(trongquátrìnhxoaytinhthể)tạimộtsốđiểmnằmtrêncácđườngtròngiaotuyếntrên

VịtrítiatánxạđượcxácđịnhbằngcáchnốitâmOvớicácgiaođiểmcủanútđảovớihìnhcầu.NhưvậycáctiatánxạphảinằmtrêncáchìnhnónđỉnhOvà

cácđườngsinhđiquacácđườngtròngiaotuyến

Đểghilạivịtrítiatánxạcóthểdùngphimhìnhtrụhoặcphimphẳng

Đốivớitrườngphimhìnht r ụ cótrụcvùngvớitrụcxoay,c á c hìnhnónphảnxạsẽcắtphimtheocácđườngtrònsongsongnhau.Tuynhiêntrênhìnhnónphản

xạchỉcómộtsốtiatánxạ(vìcácnútđảochỉnằmtạimộtsốđiểmtrêncácđườngtròngiaotuyến0,1,2, ).Dovậy,vếtnhiễuxạsẽnằmtạimộtsốđiểmtrêncácđườngtrònsongsongđó.Khitrảiphimtrụrathànhphimphẳng,c á c vếtnhiễuxạ

sẽnằmtrêncácđườngsongsongnhau

Mộttrongcácđườngđóđiquatâmcủaphimvàkhoảngcáchgiữacácđườngđótăngdầnkhicáchxađườngquatâm.Cácđườngsongsongđógọilàđườnglớp.Đườnglớpchứati

ađ â m xuyêngọilàlớpO,sauđólàcáclớp1,-1,2,-2, Đểhứngđượccáctia

tánxạcógóc ~450,cóthểđểởvịtrínắpbuồngchụpmộttấmphimphẳng

Trênphimđócácvếtnhiễuxạsẽphânbốtheocácđườngtròn

Nếuđặtphimphẳngvuônggóctheocácchùmtias0(hoặcsongsongvớitrụcxoay),cáchìnhnónphảnxạcắtphimtheocácđườngcongbậchai(hyperbol).CácđườnglớptrởnêncongtrừlớpOvẫnlàđườngthẳng

Gọi: d*làkhoảngcáchgiữacácmặtđảovuônggócvớitrụcxoay

T:chukìmạngthuận theophươngtrụcxoay

n  2

1   T

yn RcotynRcot

0MặtkhácmộttrongbaphươngtrìnhLauecódạng:

Ảnhnhiễux ạ đơntinhthểxoaycótínhđốixứngquanhcáctrụcy vàx vuônggócvớinhauvàđiquagốctọađộlàvếtcủatiađâmxuyêntrênphim,trongđótrụcysongsongvớitrụcxoay

2.2.2.2 Cácđườnggiaothoatrênảnhnhiễuxạ

Cácđườngthẳnghoặccongnốiquacácvếtnhiễuxạmàcácchỉsốcủanótuântheomộtđiềukiệnnhấtđịnhgọilàcácđườnggiaothoa.Đườnggiaothoas ẽ giúptaphântíchảnhnhiễuxạ



hkl lênphươngtrụcxoaybằng nd  Dướidạngvector,hình

Đốivớicáctinhthểômạngchỉcógócvuông(lậpphương,4hướng,mặtthoi),trụcxoaylàtrụctinhthể;hoặcđốivớiômạnghệ6hướng,trụcxoaylà

Khoảngcáchcủacácnútđảotrênmỗihàngtớitrụcxoaylàkhôngđổivà

kíhiệulàH

Khixoayquanhtrụcc ,mỗimộthàngđảođóvẽnênmộthìnhtrụcótrục

làtrụcxoayvàbánkínhH.HìnhtrụsẽcắtmặtcầuEwaldtheomộtđường

Mỗimộttinhthểbấtkìvàmạngđảotươngứngcủanócóthểhìnhdunglàtậphợpcáchàngbánkínhnốitừgốctớicácnútmạngthuậnvànútmạngđảotươngứng.Mỗimộthàngnhưthếcủamạngđảochứacácnútđảohkl,2h2k2l, NhNkNl.Khixoayquanhtrụcxoay,mỗimộthàngbánkínhđóvẽnên2hìnhnónđốiđỉnhnhau,cótrụclàtrụcxoayvàđườngsinhchứachínhlàhàngđó.Gócđỉnhlà2 .

CặphìnhnónchứahàngđảođócắthìnhcầuEwaldtheođườngcongkhépkíncódạngsố8thắtbụng.NhưvậycácnútđảoNh,Nk,Nlnằmtrênmặtcầutheođườngcongđó.Nốitâmvớicácnútđảođótathuđượctrênphimcácvếtnhiễuxạnằmtrênmộtđườngcongcũngcódạngsố8thắtbụng.Nhưvậymỗiđườngcongđóchứacácvếtnhiễuxạcủamộtmặt(hkl)nhưngvớinhiềubậcphảnxạkhácnhaulàmặt(nh,nk,nl).Vậycóthểquanniệmmặt(hkl)phảnxạb ậ c nhoặcmặt(nh,nk, nl)

Mặtkháctathuđược:

 // mnp n

Nhưvậy,(2.6)và(2.8)đãxácđịnhvịtrícủađiểmD-giaođiểmcủanútđảo(hkl)vớimặtcầuEwaldthôngquatọađộvếtnhiễuxạx,ycủatiatánxạOD

y 1

2 2

Xéttrườnghợptrụcxoaylàmộttrong3trụccủaômạngchỉcógócvuông,trụcxoaylàtrụcCcủaômạng6hướngvàtrụcxoaylàtrụcycủaômạngkhốimộtnghiêng(đơntà).Nhậnthấytấtcảcáchàngđảosongsongvớitrụcxoayđềucóhaichỉsốgiốngnhau.Tấtcảcácmặtđảovuônggócvớitrụcxoayđềuđồngdạngvàchứacácnútđảovớihaichỉsốnhưnhau.Đểxácđịnhchỉsốmặtphảnxạ(hkl),tacầnvẽmộtmặtđảovuônggócvớitrụcxoay.Biếtkiểuômạngvàcáchằngsốmạng,dễdàngxácđịnhđượcmặtđảovớiđầy

đủhaichữsố.Mỗinútđảovớihaichỉsốxácđịnhlàhìnhchiếucủahàngđảođiquacácnútđảocóhaichỉsốnhưtrênvàchỉsốthứbabấtkì.Nốicácnútđảovớigốcmặtđảo,taxácđịnhđượckhoảngcáchgiữahàngđảo(điquanútđó)vớitrụcxoay(điquagốcmặtđảo),tứclàxácđịnhđượcđạilượng

y 2 n

R 2

nR 1 T-chukìtheotrụcxoay,tứclàchínha,b,hoặcc

(2.10)

ynTrong(2.9)và(2.10)chỉcónvàynlàthayđổi,vàT(a,b,c)cóthểxácđịnhtheocácnvàynkhácnhau, tứclàcáclớpkhácnhau

Saukhixácđịnhđượchằngsốmạnga , b , c c ó t hể tínhđượct h ể tíchômạng,mậtđộvậtchấthoặcxácđịnhsốnguyêntửtrongômạngnếuđođượcmậtđộtheocôngthức:

Chương3 PHÂNTÍCHCẤUTRÚC ĐATINHTHỂ

3.1 TươngtáccủatiaXvớimặtmạngtinhthể

3.1.1 PhươngtrìnhBragg

Khichiếut i a X vàov ậ t rắntinhthểthìxuấthiệnc á c tianhiễux ạ vớicườngđộvàhướngkhácnhau.Cáchướngnàybịkhốngchếbởibướcsóngcủabứcxạtớivàbởibảnchấtcủamẫutinhthể.ĐịnhluậtBraggthểhiệnmốiquanh ệ giữabướcsóngtiaXvàkhoảngcáchgiữacácmặtnguyêntửđểxảyrahiệntượngnhiễuxạ

hkl '

N làcácvectorđộdàiđơnvịdọctheocáchướngcủatiatớivàtiaphảnxạtacó:

Nhưvậyta có:

3.2 PhươngphápphimDebye

3.2.1 ThựcnghiệmchụpảnhDebye

Đatinhthểbaogồmvôsốcáchạttinhthểnhỏ,nhưngcáchạtđóđịnhhướnghoàntoànkhôngcótrậttự.Nếuchiếumộttia

đơnsắc,bướcsóng cốđịnhvàomẫuđatinhthểnàođó,thìluôncóthểtìmthấymộtsốhạtnằmởvịtríthỏamãnđiềukiệnBragg:2dsin n.Giảsửcómộthạtnàođón ằ m ngẫu

nhiênnằmởvịtrísaochomặt dhkl thỏamãnđiềukiệntrên,mặt(hkl)đóchotia