Đề thi 2018 THPT đồng đậu – vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa.. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.. Nếu mộ

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com

Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU

ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN 1

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Đề gồm 50 câu trắc nghiệm

Câu 1: Cho hàm số 2 1 

1

x

x





  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.

D Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

1

1

x

x







A 1

3 2



D 2

3



Câu 4: Cho hàm số yf x  xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:

x   0 1 

'y + |  0 +

y 2 

  3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng 3

B Hàm số có đúng một cực trị.

C Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 5: Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:

A 3M 2C B 3M 2C C 3M 2C D cả 3 đáp án sai.

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A ycosx B ycotx C ytanx D ysinx

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc

với đường thẳng còn lại

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một

đường thẳng thì song song với nhau

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

B Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó

trên mặt phẳng đó

C Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của

nó trên mặt phẳng đó

D Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường

thẳng

Câu 9: Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số yx4 8x27

A yCÑ7 B yCÑ 41 C yCÑ 7 D yCÑ 41

Câu 10: Phép tịnh tiến theo vectơ u1; 2 biến A2;5 thành điểm?

A A' 3; 7   B A' 3;7  C A ' 3;5  D A  ' 3; 7 

Câu 11: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54cm Tính thể tích của khối lập2 phương đó

Câu 12: Dãy số  u được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n: n

A u n1u n B u n1u n C u n1u n D u n1u n

Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?

y x  x  B 3 2

y x  x 

C y x 3 x 2 D yx3 3x22

Câu 14: Phương trình sin 2x 2cosx0 có họ nghiệm là:

A ,

2

x k k   B 2 ,

3

x k  k  C ,

3

x  k k   D ,

6

x k k  

Câu 15: Cho hàm số a có bảng biến thiên:

x   1 1 

'y  0 + 0 

y  4

0  

Chọn khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến trên 1;1 B Hàm số nghịch biến trên 1; C Hàm số đồng biến trên   ; 1 D Hàm số đồng biến trên 1;1 Câu 16: Có n n 0 phần tử lấy ra k 0 k n   phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới Khi đó số cách sắp xếp là: A C n k B A k n C A n k D Pn Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y4x3 3x với đường thẳng yx2 A I2; 2 B I2;1 C I1;1 D I1; 2 Câu 18: Hàm số y x44x21 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây? A  2;0  2; B  2; 2 C  2;  D  2;0 và  2;  Câu 19: Cho tứ diện ABCD, gọi , ,I J K lần lượt là trung điểm của AC BC BD Giao tuyến của, , hai mặt phẳng ABD và  IJK là: A Đường thẳng qua J song song với AC B Đường thẳng qua J song song với CD C Đường thẳng qua K song song với AB D Đường thẳng qua I song song với AD Câu 20: Hàm số       2 3 2 , 1 1 1 1

x

x





 



Chọn khẳng định đúng?

A Liên tục tại điểm x 1 B Liên tục tại điểm x 1

C Không liên tục tại điểm x 1 D không liên tục tại điểm x 2

Câu 21: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, SA đáy Khẳng định nào sau đây là đúng?

A BCSAM B BCSAC C BCSAB D BCSAJ

Câu 22: Tập xác định của hàm số ytan 3xlà:

D R  k k 

2

D R  k k  

C D R \k k,   D \ 2 ,

3

D R k  k 

Câu 23: Cho hàm số 3 2

y x  x  Biểu thức liên hệ giữa giác trị cực đại yCÑ và giá trị cực tiểu yCT là:

A yCÑ 3yCT B yCT 3yCÑ C yCÑ  yCT D yCÑ 3yCT

Câu 24: Cho x y, là hai số không âm thỏa mãn x y 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

1 3

P x x y  x là:

A min 7

3

3

3

P 

Câu 25: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  Đồ thị của hàm số yf x'  hình trên Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số yf x  2x2018 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5

Câu 26: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A yx33 x B yx3  3 x C yx33 x D yx3 3 x

Câu 27: Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với

công sai d 3cm Biết cạnh lớn nhất là 44cm Số cạnh của đa giác đó là:

Câu 28: Số hạng không chứa x trong khai triển  

9 2

3 x x 0

x

A 5832 B 489888 C 1728 D 1728

Câu 29: Giá trị của m để đồ thị của hàm số y2x3 3m3x218mx 8 tiếp xúc với trục hoành?

Câu 30: Cho hàm số y 2x 2m 1

x m



 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M3;1

Câu 31: Cho tứ diên ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB C D' ' ' và khối tứ diện ABCD bằng:

A 1

1

1

1 2

Câu 32: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD60cm Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh

MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

Câu 33: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên

Các khẳng định sau:

(I)  

1

lim



2

lim



 

(III) lim  

2

lim



  Khẳng định đúng là:

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2

2

y x  x m cắt truc hoành tại đúng hai điểm

A m 3 B m 0 C m 0 D m 1 và m 0

Câu 35: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo

hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc) Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50

triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền đầu tiên)

A 179,676 triệu đồng B 177,676 triệu đồng C 178,676 triệu đồng D 176,676 triệu đồng Câu 36: Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau Kẻ OH vuông góc với, , mặt phẳng ABC tại H Khẳng định nào sau đây là sai?

A 1 2 12 12 1 2

OH OA OB OC B H là trực tâm tam giác ABC

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 4 1

m x y x





 đồng biến trên từng khoảng xác định:

A m1;m2;m3 B m0;m1;m2

C m1;m0;m1 D m0;m1;m2

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 2 1

1

x y

m x m





  có bốn đường tiệm cận

A m 1 và m 0 B m 0 C m 1 D m 1

Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện bởi mặt

phẳng GCD được thiết diện có diện tích là:

A 2 3

4

2

6

4

a

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C có phương trìnhx12 y 22 4, phép vị

tự tâm O tỉ số k 2 biến  C thành đường tròng có phương trình?

A x12y 22 16 B x 22y 402 4

C x22y4216 D x12y22 4

Câu 41: Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể

từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là  

4 3 4 2

t

f t  t  (người) Nếu xem f t là'  tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

Câu 42: Đồ thị hàm số 3 2

y ax bx cx d cĩ đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị khơng đi qua gốc tọa độ ) Mệnh đề nào sau đây đúng

A a0;b0;c0;d 0 B a0;b0;c0;d 0

C a0;b0;c0;d 0 D a0;b0;c0;d 0

Câu 43: Cho khối chĩp S ABCD cĩ đáy là hình chữ nhật, AB a AD b ,  ,SA vuơng gĩc với đáy,

2

SA a Điểm M thuộc đoạn SA AM, x Giá trị của x để mặt phẳng MBC chia khối  S ABCD

thành hai khối cĩ thể tích bằng nhau là:

A x2 5a B x3 5a C x2 5a D x3 5a

Câu 44: Tìm m để đồ thị  C của y x 3 3x24 và đường thẳng y mx m  cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A1;0 , , B C sao cho OBC cĩ diện tích bằng 8

Câu 45: Cho 8 quả cân cĩ trọng lượng lần lượt là 1 , 2 ,3 , 4 ,5 ,6 ,7 ,8kg kg kg kg kg kg kg kg Xác suất để

lấy ra 3 quả cân cĩ trọng lượng khơng vượt quá 9kg là:

A 1

1

1

1 5

Câu 46: Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn Đoạn thứ nhất được uốn thành

một hình vuơng, đoạn thứ hai được uốn thành một vịng trịn Hỏi khi tổng diện tích của hình vuơng

và hình trịn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuơng bằng bao nhiêu (làm trịn đến hàng phần trăm)?

A.33,61 cm B 26,43 cm C 40,62 cm D 30,54 cm.

Câu 47: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp cĩ thể tích

bằng 500 3

3 m Đáy hồ là hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân cơng để xây

hồ là 500,000 đồng/m Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân cơng thấp2 nhất Chi phí đĩ là?

A.65 triệu đồng B 75 triệu đồng C 85 triệu đồng D 45 triệu đồng

Câu 48: Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy là hình vuơng ABCD tâm O cĩ cạnh AB a đường cao

SO vuơng gĩc với mặt đáy và SO a Khoảng cách giữa SC và AB là:

A 2 5

7

7

5

5

a

Câu 49: Với giá trị nào của m để phương trình 2

sin 3sin cos 1

m x x x m  có đúng 3 nghiệm

3

0;

2

x   

 ?

Câu 50: Cho hàm số f x x3 2m1x22 m x 2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

 

yf x có 5 điểm cực trị

5

2

5

2

4 m

4

m

  

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

(64%)

1 Hàm số và các bài toán

9liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Lớp 11

(36%)

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

Cấp số nhân

đồng dạng trong mặt phẳng

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc

trong không gian

ĐÁP ÁN

1-B 2-D 3-D 4-C 5-A 6-A 7-C 8-D 9-C 10-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Ta có lim2 1 2 2

1

x

x

y x

 



  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

t

p

ê

Câu 2: Đáp án D

Hai đường thẳng song song với mặt phẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Câu3: Đáp án D

2 2

x

x x



  

Câu 4: Đáp án C

Hàm số có một cực đại tại x 0, GTCĐ y  0

Hàm số có một cực tiểu tại x 1 , GTCT y 3

Câu 5: Đáp án A

Một mặt có 3 cạnh, và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên ta có đáp án A đúng

Câu 6: Đáp án A

Hàm cos x là hàm chẵn các hàm còn lại là hàm lẻ

Câu 7: Đáp án C

Đáp án C sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể cắt nhau

Câu 8: Đáp án D

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm ,A B thuộc hai đường

thẳng sao cho ABlà đường vuông góc chung của hai đường thẳng.

Câu 9: Đáp án C

Ta có y'4x316x4x x 24 ; ' 0 y   x4  Hàm số có một cực trị duy nhất là cực đại tại x0;y CD 7

Câu 10: Đáp án B

Phép tịnh tiến theo u a b ,  biến A x y thành  ,  A x a y b'  ;  

Câu 11: Đáp án A

Cạnh của hình lập phương là 54   3  3

6  cm  V   cm

Câu 12: Đáp án B

Dãy số  u được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n n u: n1 u n

Câu 13: Đáp án A

Chỉ có hàm số ở đáp án A cho đạo hàm có hai nghiệm là 0; 2

Câu 14: Đáp án A

PT

sin 2 2cos 0 2sin cos 2cos 0 2cos s in 1 0 cos 0

2

x x  x x x  x x   x  x k

Câu 15: Đáp án D

Hàm số đồng biến trên 1;1 do y' 0  x  1;1

Câu 16: Đáp án C

Đây là chỉnh hợp chập k của n phần tử

Câu 17: Đáp án C

Hoành độ giao điểm I của đồ thị hàm số y4x3 3x và đường thẳng y x2 là nghiệm của PT:

4x  3xx 2 4x  2x 2 0  x1 4x 4x4  0 x 1 y1

Câu 18: Đáp án D

2

x

x









2

x

x

   





Câu 19: Đáp án C

Mặt phẳng ABD cắt mặt phẳng  IJK theo giao tuyến song song với  AB do IJ//AB

Câu 20: Đáp án B

Hàm số liên tục tại mọi x 1

2

 hàm số liên tục tại

1

x 

Câu 21: Đáp án A

J M C

B A

S

SA vuông góc với đáy  SABC 1

ABC

 cân tại A AM BC 2

Từ  1 và  2  BCSAM

Câu 22: Đáp án A

ĐK xác định của tan 3x là cos3 0 3

k

x  x k  x  

Câu 23: Đáp án D

2

x

x





 Hàm số đạt cực đại tại x 2 y CD 3

Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 y CT 1

Câu 24: Đáp án A

P x x y  x  x  x y  xy x   x   x  x  x

1

3

     ; xét hàm số P x trên   0; 2 ta có  P'x24x 5 P' 0  x 1

Ta tính các giá trị  0 5;  1 7;  2 17

3

Min P

Câu 25: Đáp án C

Ta có y'f x'  2 dựa trên đồ thị ta thấy x1;  f x'   2 f x'  2 0  y đồng biến

Câu 26: Đáp án B

Hàm số đối xứng qua trục tung nên là hàm số chẵn ta loại đáp án A và D Hàm số có giá trj âm nên

ta loại đáp án C chọn đáp án B

Câu 27: Đáp án B

Gọi số cạnh đa giác là n ta có 44 3 1 2  1 158 44 3  1 158

2

n n

2

3n 91n 316 0 n 4

Câu 28: Đáp án B

Số hạng tổng quát của khai triển    

9

1 9

2

k

x









 

 

Ta có 3 9 0 6

2

k

k

     số hạng không chứa x là 6 3 6

92 3 5832 489888

Câu 29: Đáp án B

x m





 để đường thẳng Ox là tiếp tuyến thì cực trị

của hàm số nằm trên Ox  

3

2

0

m



Từ đây ta chọn đáp án B với m 4

Câu 30: Đáp án B

Hàm số có tiệm cận đứng là xmđể tiệm cận này đi qua M3;1 m 3 m3

Câu 31: Đáp án C

Ta có AB C D

ABCD

V AB AC 2 2 4

Câu 32: Đáp án B

Lăng trụ có chều cao không đổi nên có thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất

Đáy lăng trụ là tam giác cân có chu vi 60 cm cạnh bên là x cạnh đáy là (60 2x- )

Dấu bằng xảy ra Û 30- x=2x- 30Þ x=20( )cm

Câu 33: Đáp án B

Chỉ có khẳng định (III) sai các khẳng định còn lại đúng

Câu 34: Đáp án B

Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm Û t2- 2t+ = có một nghiệm kép dương hoặc 2 nghiệmm 0 trái dấu

PT có nghiệm kép Û D = -' 1 m= Û0 m= Þ =1 t 1 1( )

PT có hai nghiệm trái dấu Û a c = <m 0 2( )

Từ ( )1 và ( )2 Þ m=1và m<0

Câu 35: Đáp án D

Số tiền người đó nhận được sau 6 tháng từ ngân hang là: ( )2

100 1 0,05+ =110, 25 triệu đồng Sau 1 năm người đó nhận được số tiền từ ngân hàng là ( ) ( )2

110, 25 50 1 0,05+ + =176,676 triệu đồng

Câu 36: Đáp án D

K H

C

B A

O

Đáp án A đúng vì DOAK,DOBC là các tam giác vuông

Đáp án B đúng vì BC^(OAH),CA^(OBH), AB^(OCH)Þ AH BH CH, , là các đường cao trong tam giác ABC

Đáp án C đúng vì BC^(OAH)

Đáp án D sai vì nếu AH ^(OBC)Þ AH ^OKÞ mâu thuẫn

Câu 37: Đáp án C