Đề thi 2018 THPT đội cấn – vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 5 acr 3  số đã cho hàm không có cực trị là A.. Khi đó thể tích của khối chóp S.A'B'C'D' tính theo a bằng A.. Độ dài chiều cao của khối c

Trang 1

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com

Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN : TOÁN – LẦN 1 – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD EFGH có các cạnh a, khi đó  

AB EG bằng

2

Câu 2: Phương trình 2cos2xcosx 3 0 có nghiệm là

2k



2k



Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

Câu 4: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

A. 1

1

1 15

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng

5

acr

3



số đã cho hàm không có cực trị là

A. Chỉ  II B. Chỉ III C. Chỉ  I D.  I và  II

Câu 7: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6 km Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C là 9 km Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là

Trang 2

bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng

Câu 8: Tìm m C2.Với

2 2 1

1 lim

1







x

x mx m C

Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?

Câu 10: Phương trình sin 2xcosx0có tổng các nghiệm trong khoảng 0; 2 bằng

Câu 11: Hàm số 3 2

y x x x có 2 điểm cực trị làx x thì tích1, 2 x x bằng1 2

Câu 12: Cho hàm số 3 2

y ax bx cx d có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào

dưới đây là đúng ?

A. a0,b0,c0,d0 B. a0,b0,c0,d0

C. a0,b0,c0,d0 D. a0,b0,c0,d0

Câu 13: Các khoảng đồng biến của hàm sốy x 4 8x2 4 là

A. 2;0 và 0; 2 B.   ; 2và 2;  C.   ; 2và 0; 2 D. 2;0 và 2; 

Câu 14: Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

I Tập xác định: D

II Sự biến thiên: ' 2 2; ' 0 1

2







x

lim ; lim

       

III Bảng biến thiên:

x    1 2 

'y + 0  0 +

y

19

6  

 4

3



IV Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng   ; 1  2;, nghịch biến trên khoảng 1; 2

Trang 3

Lời giải trên sai từ bước nào?

A. Bước IV B. Bước I C. Bước II D. Bước III

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

3

y tại x0 1 bằng

A. 8

3

8

10 3

Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 4 2

3 , 2

s t t t được tính bằng giây, s được tính bằng m Vận tốc của chuyển động tại t4 ( giây) bằng

Câu 17: Khối chóp S ABC có SA vuông góc với ABC , đáy  ABC là tam giác vuông tại B với

2 ,

SB a BC a và thể tích khối chóp là a Khoảng cách từ A đến 3 SBC bằng

A. 3

4

2

a

D. 3a

Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy3

ABCD là hình bình hành Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. 2

3

a

2

a

D. 2 3a

Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ytanxnghịch biến trên khoảng 0;

2



B. Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng 0;

C. Hàm số ycotxnghịch biến trên khoảng 0;

D. Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng 0;

Câu 20: Hàm số  1



mx y

x m đồng biến trên khoảng1;  khi

A.  1 m1 B. m1 C. m\ 1;1  D. m1

Câu 21: Cho khai triển nhị thức Newton của2 3 x2n, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn

2 1 2 1 2 1 2  1 1024

Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 3x2 5x trên đoạn 0; 2 lần lượt là

Trang 4

A. 1;0 B. 2; 3 C. 3;1 D. 2;1

Câu 23: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

A.

1





x

y







x y x

C.

1





x

y

1



x y x

Câu 24: Giá trị cực đại của hàm sốy x 3 3x2 9x2 là

Câu 25: Cho hàm số y x 3 3x22  C Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của  C

là

A. y3x3 B. y0 C. y5x10 D. y3x 3

Câu 26: Tất cả các giá trị của m để hương trình cosx m 0 vô nghiệm là

1

 



 



m

Câu 27: Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 3mx23m21m đạt cực đại tại x1

Câu 28: Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là 1

3



V B h ( với B là điện tích đáy;

h là chiều cao)

A. Khối chóp B. Khối lăng trụ C. Khối lập phương D. Khối hộp chữ nhật

Câu 29: Giá trị củalim 2 n1 bằng

Câu 30: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

C. yx33x23x1 D. y x 33x29x1

Câu 31: Cho *

 

n dãy  u là một cấp số cộng với n u2 5 và công sai d 3 Khi đó u bằng81

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

3 2 4





y

x là

Câu 33: Đồ thị hàm số 2 1

2





 

x y

x có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x2;y2 B. x2;y2 C. x2;y2 D. x2;y2

Trang 5

Câu 34: Cho hàm số 1

1







x y

x , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nghịch biến trên \ 1 B. Đồng biến trên  ; 1và 1;

C. Nghịch biến trên  ; 1và 1; D. Đồng biến trên \ 1

Câu 35: Biết đồ thị hàm số 4 2

y x bx c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0; 1  thì b

và c thỏa mãn điều kiện nào?

A. b0và c1 B. b0và c1 C. b0và c0 D. b0và c tùy ý

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1

1







x y

x song song với đường thẳng

 x y   là

A. 2x y 0 B. 2x y  7 0 C. 2x y  7 0 D. 2 x y 1 0

Câu 37: Tập xác định của hàm số 1 cos

sin 1







x y

x là

2



2



  k C. \k 2  D. \k

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho 1

'

3



SA SA Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB SC SD, ,

lần lượt tại ', ', 'B C D Khi đó thể tích của khối chóp S.A'B'C'D' tính theo a bằng

A.

3

V

B.

9

V

C.

27

V

D.

81

V

Câu 39: Cho khối chóp  H có thể tích là 2a , đáy là hình vuông cạnh bằng 3 a 2 Độ dài chiều cao của khối chóp  H bằng

Câu 40: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối

có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết cạnh của khối lập phương bằng a Thể tích khối tám mặt đều đó bằng

A.

3

6

a

B.

3

12

a

C.

3

4

a

D.

3

8

a

Câu 41: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

Câu 42: Cho hàm số yf x xác định, liên tục trên    và có bảng biến thiên

x   0 1 

Trang 6

'y + 0  0 +

y 2 

  3

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số đặt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

C. Hàm số có đúng một cực trị

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC60, hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác  ABC, góc tạo bới hai mặt phẳng

SAC và  ABCD là  60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD theo a bằng

A. 3

2 7

a

B. 9

2 7

a

C.

2 7

a

D. 3

7

a

Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích là V Thể tích của khối chóp C ABC' bằng

A. 1

1

6V

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a Thể tích khối lăng trụ tính theo a bằng

A.

3

a

B.

3

a

C.

3 3 4

a

D.

3

2 3

a

Câu 46: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA SB SC a   , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn nhất của khối chóp S ABCD bằng

A.

3

8

a

B.

3

2

a

C.

3

3 8

a

D.

3

4

a

Câu 47: Gieo đồng thời hai con súc sắc Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc đều là số chẵn bằng

A. 1

1

1 6

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

2 ,

AD BA a CD a , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 Gọi I là trung điểm của cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a bằng

Trang 7

A. 3 3 15

5

15

5

15

a

Câu 49: Cho hàm số y x 4 2x2m 3  C Tất cả các giá trị của m để  C cắt trục Ox tại 4

điểm phân biệt

A. 4m 3 B. 3m4 C. 4m3 D. 3m4

Câu 50: Cho hàm số yf x có đạo hàm trên tập K Gọi   x0K , khi đó x x được gọi là điểm 0

cực đại của hàm số yf x nếu 

A. f x đổi dấu khi x đi qua giá trị '  x x  0

B. f x'  0

C. f x đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị'  x x  0

D. f x đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị'  x x  0

I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN 2018

Trang 8

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng

số câu hỏi Nhận biết Thông

hiểu Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

(60%)

1 Hàm số và các bài toán

lien quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Lớp 11

(40%)

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

3 Dãy số Cấp số cộng.

Cấp số nhân

6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng

7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian Quan hệ song song

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Trang 9

II - BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 10

21-A 22-B 23-A 24-B 25-A 26-C 27-C 28-A 29-C 30-C

III - LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án là A

a

H G

F

D

A

a E

2

AB EGAB EG AB EG AB AC BAC a a

Câu 2: Đáp án là D.

Ta có :

2

cos

2











Câu 3: Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng: a a a a a 1 2 3 4 5

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm   2

4

1;3;5;7  C

• Chọn 3 số chẳn trong nhóm 0;2; 4;6  C43

• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

* Các số có số a  1 0

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm 1;3;5;7  C42

• Chọn 2 số chẳn trong nhóm   2

3

0;2; 4;6  C

• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

Vậy các số cần tìm: 2 3 2 2

4 .5!4 4 .4! 24483

C C  C C  số

• Số phần tử không gian mẫu n     6!

• Gọi biến cố A" đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà"

+ Xếp 2 người đàn bà ngồi 2 bên đứa bé có: 2! cách

Trang 11

+ Xem 2 người đàn bà và đứa bé là 1 vị trí sắp xếp với 3 người đàn ông còn lại có: 4! cách + Số phần tử của A n A :   2!.4!

Xác suất cần tìm   2!.4! 1

6! 15

P A  

a

S

C B

D

a 3 A

Ta có SD ABCD ;   SD AD;   SDA

tanSDA SA a 3 SDA 60

AD a

Câu 6: Đáp án là C.

• Hàm số  I là hàm nhất biến nên không có cực trị.

• Hàm số  II có phương trình y 0 có 2 nghiệm phân biệt nên có 2 cực trị

Hàm số III có  a b   nên có 3 cực trị.2 0

9km D

A C

B

6km

Đặt CD x x , 0;9  Ta có BD x236

Chi phí xây dựng đường ống f x  100 9  x260 x236

2

2 36

x



Trang 12

 0 2460; 5 2340;  9 2812,33

2

f  f   f 

  Chi phí thấp nhất 5

2

x  Khoảng cách từ A đến D là 6,5km

Câu 8: Đáp án là B.

C

mà C 2 m2

Gọi số cần lập có dạng abc

• a có 6 cách chọn; b có 6 cách chọn; c có 6 cách chọn.

• Vậy có 6.6.6 216 số

2 cos 0

6 sin

2 6

x





 















• 0;2  ;3 ; ;7

x   x    

  Tổng các nghiệm 5 

Ta có y 3x26x 21 Hàm số có 2 cực trị x x1; 2 x x1 2 c 7

a

• y 3ax22bx c

• Từ đồ thị ta có a  mà 0 2 0 0

3

CD CT

b

a

3

CD CT

c

a

2

x







• Xét dấu y

0

2

-∞

y'

x

_

Trang 13

Từ BBT, chọn D

• Sai ở bước III (bảng biến thiên)

y x  x y 

• v s  2t33t v 4 140 / m s

SBC

S  SB BC a a a

Gọi    

3

2

SBC

S

C B

D A

• Ta có

//

CD AB

CD SAB d SA CD d CD SAB d C SCD

AB SAB









• Gọi    

3

2

3

3 4

S ABC SAB

a V

S

a



• Xét A: 2

1

x



  Do đó loại A

• Làm tương tự chọn C

Trang 14

• Hàm số đồng biến trên 1;  khi và chỉ khi:

1

1 1

1;

1

m

m m

m

  

    

 

  



• Xét khai triển ( )2 1 0 2 1 1 2 2 1

Cho x =1, ta được 2 1 0 1 2 1

Cho x =- 1, ta được 0 1 2 1

Cộng ( )1 và ( )2 vế theo vế, ta được

2 3 k2 k 3 k 3 2k k k k

Hệ số của x7 là  7 3 7

10

3 2 C 2099520

• Ta có

2

1 0; 2

0; 2 3

x

  





• y 0 0; y 2 2; 1y  3

Vậy chọn B

• Từ đồ thị ta thấy x1 & y1 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn A

3

x







• BBT

+∞

-∞

y y'

x

0

3

-1

-∞

Từ BBT, suy ra y CD7

Trang 15

• Gọi M x y 0; 0   C là toạ độ tiếp điểm

• Ta có   2  2

y x  x  x  x    Dấu " " xẩy ra khi và chỉ khi x  0 1 Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi x0  1 y0 0

• Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y3x3

• phương trình đã cho vô nghiệm khi m  1

• y3x2 6mx3m21 ; y6x 6m

• Hàm số đạt cực đại tại x  thì 1  

 

2

2 1

1 0

m m

m y







Câu 28: Đáp án là A

• lim 2 n   1

• Từ đồ thị, ta có 0

a







  

• u1 u2 d 2;u81 u180d 242

Hàm số được viết lại    

y

Dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x2;y1

• Dễ nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x2;y2

•

2

1

x

•

 

3

2

0

* 2

x









Đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên phương trình (*) có một nghiệm hoặc vô nghiệm, suy ra 0

b 

Trang 16

mà điểm 0; 1  là điểm cực trị của đồ thị nên c  1.

•

2 1

y

x



 

 Gọi M x y 0; 0   C là tiếp điểm

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y2x1 nên:

0 2

0

2

1

x





• Phương trình tiếp tuyến cần tìm 2x y  7 0.

• Điều kiện: sin 1 2

2

x  x k 

D' C' B'

S

A'

C B

D A

.

S A B C

S A B C S ABC S ABCD S A B C S ABCD

S ABC

V

  

• 3  H 3

hv

V

S

Trang 17

• Cạnh của hình bát diện đều bằng

2 2

• Thể tích cần tính

3 day 3 2 2 6

a a a

• Từ BBT ta thấy, hàm số đạt cực đại tại x 0 & đạt cực tiểu tại x  1

O

a

S

H

C

D

B G

A

K

•  ;   3  ;  

2

d B SCD  d G SCD

Vậy  ;   3  ;   3 3

Trang 18

• .

,

C ABC

V



• 2 3 3 3

V a 

O

a

S

H

C

D

B

A

Khi SD thay đổi thi AC thay đổi Đặt AC x

Gọi OACBD

Vì SA SB SC  nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

 HBO

Ta có

 

 

OB a

ABC

4

ABC

HB R

3



a x

3

Trang 19

• Số phần tử không gian mẫu n    36

• Gọi biến cố :A " Số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc là số chẳn".

2;2 ; 2;4 ; 2;6 ; 4;4 ; 4;6 ; 6;6 ; 4;2 ; 6;2 ; 6;4                  n A 9

Xác suất cần tính   1

4

P A 

2a

a

S

C

B

D

600

2a

A

Tính được: IB a 5;IC a 2;BC a 5; 2 3 3 15

5 5

ABCD

S  a IK  SI 

Vậy . 1 . 3 3 15.

S ABCD ABCD

a

• Phương trình hoành độ giao điểm của  C và trục Ox : x4 2x2m 3 0

Đặt t x 2 0 t2 2t m  3 0 *  

•  C cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.

0

4 0

3 0 0

m

m P



 



  





 



 



-∞

f'(x)

x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,14 MB