SKKN luyện thi đại học và cao đẳng môn vật lý ở trường THPT 19 5 chuẩn

Môn học vật lý luôn được học sinh đánh giá là môn học khó, các dạng bài tập đa dạng, phong phú và nhiều bài có độ phức tạp rất cao. Vì vậy việc giáo viên dạy vật lí phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm giúp học sinh hiểu, phân loại và vận dụng những kiến thức đã học vào việc làm bài thi là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh vì sau khi đã biết được các dạng bài tập, biết được phương pháp giải thì từ đó học sinh có thể tự mình phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự.Hiện nay hình thức thi môn vật lí là thi trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ và từ đó có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện. Tuy nhiên để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao.Trong thực tế làm bài tập và kiểm tra, đánh giá học sinh thường không làm được bài hoặc phải bỏ qua một số dạng bài tập nhất định do phải vận dụng các kiến thức toán học nhiều và để làm được bài phải mất nhiều thời gian. Trên cơ sở giải pháp khoa học của nhóm nghiên cứu chúng tôi đã được Hội đồng khoa học Sở GDĐT Hòa Bình công nhận loại xuất sắc năm 2014 mang tên “Ôn thi đại học môn vật lí”. Nhóm nghiên cứu chúng tôi tiếp tục phát triển để giải pháp đạt hiệu quả cao hơn và phù hợp hơn với đặc điểm đối tượng học sinh tại đơn vị trường THPT 195 đặc biệt là trang bị kiến thức để các em bước vào kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 cũng như làm các bài thi kiểm tra theo quy chế tuyển sinh của các trường đại học hàng đầu trong năm 2015 và các năm tiếp theo. Với lí do đó chúng tôi chọn nghiên cứu giải pháp “Luyện thi đại học và cao đẳng môn vật lý ở trường THPT 19 5” nhằm giúp các em học sinh đạt được kết quả cao nhất trong tình hình thực hiện quy chế thi mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

PHẦN MỘT ĐẶT VẤN ĐỀ

Môn học vật lý luôn được học sinh đánh giá là môn học khó, cácdạng bài tập đa dạng, phong phú và nhiều bài có độ phức tạp rất cao Vìvậy việc giáo viên dạy vật lí phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốtnhất nhằm giúp học sinh hiểu, phân loại và vận dụng những kiến thức đãhọc vào việc làm bài thi là rất cần thiết Việc làm này rất có lợi cho họcsinh vì sau khi đã biết được các dạng bài tập, biết được phương pháp giảithì từ đó học sinh có thể tự mình phát triển hướng tìm tòi lời giải mới chocác dạng bài tương tự

Hiện nay hình thức thi môn vật lí là thi trắc nghiệm khách quan, nộidung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ và từ đó cóthể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện Tuy nhiên để làm tốt bàithi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biếtcách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhậndạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao

Trong thực tế làm bài tập và kiểm tra, đánh giá học sinh thườngkhông làm được bài hoặc phải bỏ qua một số dạng bài tập nhất định do phảivận dụng các kiến thức toán học nhiều và để làm được bài phải mất nhiềuthời gian Trên cơ sở giải pháp khoa học của nhóm nghiên cứu chúng tôi đãđược Hội đồng khoa học Sở GD&ĐT Hòa Bình công nhận loại xuất sắcnăm 2014 mang tên “Ôn thi đại học môn vật lí” Nhóm nghiên cứu chúngtôi tiếp tục phát triển để giải pháp đạt hiệu quả cao hơn và phù hợp hơn vớiđặc điểm đối tượng học sinh tại đơn vị trường THPT 19-5 đặc biệt là trang

bị kiến thức để các em bước vào kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 cũng nhưlàm các bài thi kiểm tra theo quy chế tuyển sinh của các trường đại họchàng đầu trong năm 2015 và các năm tiếp theo Với lí do đó chúng tôi

chọn nghiên cứu giải pháp “Luyện thi đại học và cao đẳng môn vật lý ở trường THPT 19- 5” nhằm giúp các em học sinh đạt được kết quả cao

nhất trong tình hình thực hiện quy chế thi mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo

PHẦN HAI NỘI DUNG

+ Rèn kĩ năng phân tích các hiện tượng vật lý

+ Rèn kĩ năng làm các bài toán trắc nghiệm

Thực tế hiện nay với cách học thụ động kĩ năng làm bài tập vật lýcủa học sinh còn yếu, vì vậy tìm ra phương pháp giải các bài tập vật lí làvấn đề rất cần thiết

Trong bài viết này, chúng tôi xin trao đổi một vài ý kiến về phân loại

và phương pháp giải bài tập vật lí các phần quan trọng giúp các em họcsinh có thể làm bài đạt hiệu quả cao và đạt điểm cao trong kì thi tới

1.2 Cơ sở thực tiễn

Trong thực tế giảng dạy ở trường THPT 19-5 chúng tôi nhận thấyđối với đa số học sinh việc học môn vật lí gặp nhiều khó khăn, vì kiến thứcmôn vật lí rất rộng và trải trên nhiều lĩnh vực như cơ học, điện học, vật líhạt nhân … Mặt khác trong nội dung học, để giải được các bài toán vật líđòi hỏi học sinh phải biết phân dạng và áp dụng đúng kiến thức thì mới chokết quả chính xác Chính vì lí do như trên mà hiện nay đa số học sinh coimôn học vật lí là một môn học khó

Nắm bắt được các khó khăn của học sinh như trên, nên chúng tôi đãnghiên cứu và ứng dụng các phương pháp giải bài tập vật lí theo cách phândạng lí thuyết và phân loại bài tập trong giảng dạy Kết quả là những nămgần đây chất lượng giảng dạy môn vật lí ở trường THPT 19-5 ngày càng

điểm cao môn vật lí Đặc biệt theo dự báo kỳ thi THPT Quốc gia 2015 đểđạt được điểm số cao đòi hỏi học sinh phải giải được các bài tập ở mức độvận dụng cao, đó là các dạng bài tập khó, các câu hỏi thự tế… Để đáp ứngcác vấn đề đã đặt ra, chúng toi nghiên cứu giải pháp với nội dung cụ thểnhư sau:

2 Nội dung

2.1 Dao động cơ

2.1.1 Tóm tắt lí thuyết

2.1.1.1 Dao động điều hòa

- Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm

côsin (hay sin) của thời gian

- Phương trình của dao động điều hòa: x = Acos( t )

Trong đó:

+ x là li độ của vật;

+ A là biên độ của dao động (A >0);

+ là pha ban đầu, đơn vị là rad;

+ là tần số góc của dao động, đơn vị là rad/s ;

+ ( t ) là pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị là rad.

- Chu kì (T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thựchiện được một dao động toàn phần Đơn vị đo của chu kì là giây (s)

- Tần số (f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thựchiện trong một giây, có đơn vị là một trên giây (1/s), gọi là héc (Hz)

- Hệ thức giữa tần số góc, chu kì, tần số là: 2 2 f

T



   

luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

+ Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

2.1.1.2 Con lắc lò xo

- Con lắc lò xo là một hệ vật dao động điều hòa

- Điều kiện khảo sát: Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể

Phương trình động lực học: F= ma= - kx hay a = k x

m

 Phương trình có dạng: x”= -  2x

Phương trình dao động là x = Acos( t ) với k

m

 

Công thức tính chu kì là T = 2 m

k Trong đó:

+ k là độ cứng của lò xo, có đơn vị đo là (N/m);

+ m là khối lượng của vật dao động điều hòa, đơn vị đo (kg)

- Năng lượng của con lắc lò xo:

Phương trình dao động là s = s0cos( t ), với s0 = l 0 là biên độ

dao động, 0 là biên độ góc của dao động.

2.1.1.4 Dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức

- Dao động riêng là dao động có tần số riêng (f0) không đổi, chỉ phụthuộc vào các đặc tính của hệ dao động

- Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực cản của môi trường Vật daođộng trong dao động tắt dần bị mất dần năng lượng

- Dao động được duy trì bằng cách cung cấp năng lượng để biên độkhông đổi và không làm thay đổi tần số dao động riêng dọi là dao động duytrì.

- Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lựccưỡng bức tuần hoàn

- Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡngbức tăng đến giá trị cực đại khi tần số (f) của lực cưỡng bức bằng tần sốriêng (f0) của hệ dao động

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng là f = f0

2.1.1.5 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

- Biểu diễn được dao động điều hòa bằng vectơ quay:

Cho phương trình dao động điều hòa x = Acos( t ) Ta biểu diễn

dao động điều hòa bằng veotơ quay

OMuuuur

có đặc điểm sau:

+ Có gốc tại gốc của trục Ox

+ Có độ dài bằng biên độ dao động OM = A

+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (Chọn chiều dương làchiều dương trên đường tròn lượng giác – ngược chiều quay của kim đồnghồ)

Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)

Phương pháp giản đồ Frex- nen: Vẽ hai vectơ OMuuuur 1

và OMuuuuur 2

biểudiễn hai dao động x1 và x2 Vẽ vectơ OMuuuur

M

x Hình 2.1.1

+ Nếu      2  1> 0 thì dao động x2 sớm pha hơn dao động x1 haydao động x1 trễ pha hơn dao động x2;

+ Nếu      2  1 <0 thì dao động x2 trễ pha hơn dao động x1 haydao động x1 sớm pha hơn dao động x2

+ Nếu      2  1 = 2n (n = 0; ± 1; ±2; ± 3;…) thì hai dao động

cùng pha và biên độ dao động tổng hợp lớn nhất là: A = A1 + A2

+ Nếu      2  1 = (2n+1) (n = 0; ± 1; ±2; ± 3;…) thì hai dao

động thành phần ngược pha nhau và biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhấtlà: A = ৷ A1 - A2৷= Amin

2.1.2 Các dạng bài tập cơ bản

2.1.2.1 Dạng 1 Viết phương trình dao động- Xác định các đại lượng đặc trưng của dao động con lắc lò xo.

Phương pháp

Các bước viết phương trình chuyển động của vật dao động điều hòa:

 Bước 1: Viết phương trình tổng quát: x = Acos( t ).

 Bước 2: Xác định tần số góc  (> 0) Dùng các công thức liên quan

như sau:

2

2 f T

- Biên độ A =

2

d

, d là chiều dài quỹ đạo của vật dao động

- Biên độ tính theo chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo: A = ax min

 .

- Biên độ tính theo lực phục hồi cực đại: F max kA.

- Biên độ tính theo năng lượng của dao động: A = 2W

k

 Xác định pha ban đầu 

- Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra , ta có:

x c

A v A

v A

x A c

x A

x A c

+ Giáo viên chú ý cho học sinh tính  ta thường giải phương trình lượnggiác: cos = cos , phương trình này có 2 nghiệm:   �  2k Vì  làpha ban đầu nên k = 0 �   �  Ta phải loại một nghiệm dựa vào phươngtrình vận tốc, dấu của vận tốc.

Bài tập áp dụng

Ví dụ 1 (Đề thi đại học 2014). Một chất điểm dao động điều hoa với

phương trinh x = 6 cosπt (x tinh bằng cm, t tinh bằng s) Phat biểu nao sau

đay đung?

A Tốc độ cực đại của chất điểm la 18,8 cm/s

B Chu ki của dao động la 0,5 s

C Gia tốc của chất điểm co độ lớn cực đại la 113 cm/s2

D.Tần số của dao động la 2 Hz

* Hướng dẫn giải:

Tốc độ cực đại của chất điểm là vmax = 6π = 18, 8 cm/s Vậy A đung.

Đáp án A.

Ví dụ 2 (Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2015) Một chất điểm dao

động điều hòa theo phương trình x = 4cost (x tính bằng cm) Chất điểm

dao động với biên độ

* Hướng dẫn giải:

So sánh với phương trình tổng quát => A = 4cm

Ví dụ 3 (Đề thi đại học 2013) Một vật dao động điều hòa theo trục 0x biên

độ 5cm, chu kỳ 2s Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiềudương Phương trình dao động của vật là

Ví dụ 4 (Đề thi đại học 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục

ox trong thời gian 31,4 giây, chất điểm thực hiện được 100 dao động toànphần Gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí có li độn 2cm theo chiều âmvới tốc độ 40 3cm/s, lấy  = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm

Hình 2.1.2

Ví dụ 5 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số 20Hz Chọn

gốc thời gian là lúc vật có li độ 2 3cm và chuyển động theo chiều trùngvới chiều dương đã chọn Phương trình của dao động là

Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 2 3cm và chuyển động theo

chiều trùng với chiều dương đã chọn � 2 3

0

x v

Ví dụ 7 Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố

định, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, khi vật ở

vị trí cân bằng thì lò xo giãn 4cm Kéo vật rời khỏi VTCB theo phươngthẳng đứng hướng xuống một đoạn 2cm, truyền cho nó vận tốc 10 3cm/stheo phương thẳng đứng hướng lên Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốctọa độ là VTCB, chiều dương hướng lên, lấy g =  2 = 10m/s2

a) Viết phương trình dao động của vật?

b) Xác định vận tốc của vật khi đi qua vị trí mà lò xo giãn 1cm

3 2

Vậy phương trình dao động của con lắc là: x = 4cos(5πt + 2

3



) cm.b) Khi vật bắt đầu dao động lò xo giãn ra là 6cm; khi vật ở VTCB lò

xo giãn 4cm

Khi lò xo giãn 1cm thì vật qua li độ x = 3cm

Từ CT: A2 = x2 +

2 1

Ví dụ 8 Một con lắc đơn dài 20cm, vật nặng 100g dao động tại nơi có g =

9,8m/s2 Ban đầu người ta đưa vật lệch khỏi phương thẳng đứng một góc0,1rad rồi chuyền cho vật một vận tốc 14cm/s hướng về vị trí cân bằng.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai, chiều dương làchiều lệch vật ban đầu

a) Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn?

b) Viết phương trình dao động của vật lúc đó?

7

v s

Vậy phương trình li độ dài của con lắc đơn là s = 2 2 os(7 )

- Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 khi vật đi qua hai

li độ cùng chiều bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N (hoặc

M N

Hình 2.1.3

Vận tốc trung bình của vật dao động lúc này được tính v = s

- Vẽ đường tròn đường kính 2A, tâm 0, trên đó lấy

hai điểm M và N sao cho hình chiếu của nó trên

Hình 2.1.4

x = 4cos(ωt) Lấy gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Trong khoảng thời gian

rad s T

    

=> k =mω2 = 0,4.102 = 40N/m => chọn B

Ví dụ 4 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng

400N/m, người ta kích thích cho vật dao động diều hòa, lấy π2=10 Thờigian ngắn nhất để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ

A

Hình 2.1.5

Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t.

 Khi vật đạt vận tốc v0 thì v0 = - ωAsin(ωt +φ)

=> sin(ωt +φ) = - v0 cosd

A  =>

2 2

d d

 Công thức liên hệ giữa gia tốc và li độ

Ví dụ 1(Đề ĐH 2014) Một vật nhỏ dao động điều hoa theo một quỹ đạo

thẳng dai 14 cm với chu ki 1 s Từ thời điểm vật qua vị tri co li độ 3,5 cmtheo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt gia trị cực tiểu lần thứ hai, vật

co tốc độ trung binh la

A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s

* Hướng dẫn giải:

- Để tinh được tốc độ trung binh của vật, ta cần tinh tổng quang đường vật

đi được, va thời gian đi hết quang đường đo

- Chiều dai quỹ đạo của vật la 14 cm, nên biên độ dao động la A = 7 cm.

- Gia tốc của vật a = -ω 2 x, mà -A ≤ x ≤ +A, suy ra –ω 2 A≤ a ≤ +ω 2 A , nên

gia tốc đạt gia trị cực tiểu khi x = A, (rất nhiều học sinh nhầm rằng gia tốc

đạt gia trị cực tiểu la bằng 0, điều nay sai, nhưng nếu nói độ lớn của gia tốcđạt gia trị cực tiểu la bằng 0 thì đúng)

- Từ đó ta hinh dung được quỹ đạo đường đi của vật như sau : thời điểmban đầu vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương, đến biên dươnglần thứ nhất (gia tốc cực tiểu lần thứ nhất), đi tiếp 1 chu kì sẽ đến biêndương lần thứ hai (gia tốc cực tiểu lần thứ hai)

- Tổng quãng đường vật đi được la : 3,5 + 4 7 = 31, 5 cm.

- Tổng thời gian vật đi quãng đường đó là: 7 7

   .=> v tb  27cm/s.

Ví dụ 2 Cho một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm, chu kì T= 1s.

Gốc thời gian được chọn là thời điểm vật ở vị trí biên âm Tại thời điểm t1

vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều âm Vị trí và vận tốccủa vật sau đó 3,5s lần lượt là

có li độ -2cm lần thứ 2011.

+ Tại t0 = 0 ta có x0 = Acosφ = 4cos0 = 4cm

=> Vật ở vị trí biên dương, sau đố vật đi về phía biên âm, trước khi đếnbiên âm, lần thứ nhất vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm theo chiều âm; lầnthứ hai vật qua vị trí -2cm theo chiều dương; lần thứ ba vật qua -2cm theochiều âm

=> vậy, cứ lần lẻ thì vật qua vị trí có li độ x = -2cm theo chiều âm

Cứ 1 chu kỳ vật qua vị trí x =- 2cm là 2 lần, nên:

2.1.2.4 Dạng 4 Tính quãng đường vật đi được

Phương pháp

- Viết lại hai phương trình x và v:

P’ M 0

P x Hình 2.1.6

- Tính quãng đường đi được S Quãng đường S gồm quãng đường đi trong

n chu kì là S1 = n.4.A và quãng đường đi S2 trong khoảng thời gian ∆t0 cònlại: S = S1+ S2

Bài tập áp dụng

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos2πt cm Độ dài

quãng đường mà vật đi được kể từ lúc t1 =0 đến lúc t2 = 2

x v

Lực hướng về: Fur k x mar  r luôn hướng về vị trí cân bằng.

 Lực tác dụng lên điểm treo lò xo

-Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: F = k  l A

+ Khi con lắc lò xo nằm ngang: ∆l = 0

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l = 2

- Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là:

+ Khi con lắc nằm ngang: Fmin=0

+ Khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc α:

Nếu ∆l > A thì Fmin = k(∆l – A)

Nếu ∆l ≤ A thì Fmin = 0

 Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc 0 tại vị trí cân bằng)

- Khi con lắc lò xo nằm ngang: F = kx

- Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc α thì

F = k  l x .

 Chiều dài của con lắc lò xo

Gọi l0 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo

- Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc α:+ Khi vật ở dưới lò xo:

+ Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng: lcb = l0 + ∆l

+ Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + ∆l + A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo:lmin= l0 + ∆l - A

+ Chiều dài của lò xo ở li độ x: l = l0 + ∆l + x

+ Khi vật ở trên lò xo:

+ Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng: lcb = l0 - ∆l

+ Chiều dài cực đại của lò xo: : lmax = l0 - ∆l + A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo:lmin= l0 - ∆l - A

+ Chiều dài của lò xo ở li độ x: l = l0 - ∆l + x

- Chọn chiều dương hướng lên trên

- Trong quá trình dao động của vật lò xo có bị nén nên ∆l < A Theo bài ra

3

dan nen

nen nen nen

- Trong khoảng thời gian T/3, lò xo bị nén khi vật chuyển động từ vị trí có

li độ x = ∆l theo chiều âm, => góc quét của điểm tương ứng trên đường

tròn đơn vị là 2

3

 => ∆l =

+ Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị trí có li độ

x=∆l =

2

A

theo chiều dương

+ Thời gian vật đi từ vị trí có li độ x=∆l =

Ví dụ 2 Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động

với biên độ 10cm Tỷ số giữa lực cực đại và lực cực tiểu tác dụng vào điểmtreo trong quá trình dao động là 7/3 Lấy g = π2 = 10m/s2 Tần số dao động của con lắc là

Ví dụ 3 Một con lắc lò xo có độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự

nhiên 20cm Khi con lắc ở vị trí cân bằng, chiều dài lò xo là 22cm Vật dao

động điều hòa với phương trình: x = 2cos(10 5t -

Ta có chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là: lcb = l0 + ∆l =>∆l= 2cm

Vì lò xo treo thẳng đứng nên lực cực đại tác dụng vào điểm treo là:

Fmax= k(∆l + A) => k = ax

m F

Ví dụ 4 (ĐH 2012) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương

ngang với cơ năng 1J và lực đàn hồi cực đại 10N Mốc thế năng tại vị trícân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, Khoảng thời gian ngắn nhất giữahai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3N là 0,1s.Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s là

1

0, 2 20 2

dh dhm

Sử dụng giản đồ vectơ cho Fhp (cũnggiống như trục 0x)

Khoảng thời gian giữa hai lần

liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo

Ví dụ 5 (ĐH 2013) Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo

thẳng đứng, ở điểm 0 cố định Khi lò xo có chiều dài tự nhiên 0M = MN =

= MI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vậtdao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động tỉ số

độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên 0 bằng 3

0 T/6

M

10N F(N)

M0Hình 2.1.8

Lò xo dãn đều, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12cm Lấy

   Hz.

2.1.2.6 Dạng 6 Bài toán về tính chu kì, tần số, năng lượng, vận tốc, lực căng dây

Phương pháp

 Chu kì dao động của con lắc đơn: T = 2 g l

 Năng lượng của con lắc đơn

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng 0, ta có:

 Vận tốc của vật khi đi qua li độ α

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

Cơ năng tại biên = Cơ năng tại vị trí ta đang xét

 Lực căng dây treo (phản lực của dây treo) khi đi qua li

N

v gl mg

Ví dụ 1 Một con lắc đơn có khối lượng 100g, chiều dài dây

l = 40cm Kéo con lắc lệch khỏi VTCB một góc 300 rồi buông tay Lấyg=10m/s2 Lực căng dây khi vật qua vị trí cao nhất là

5 N

* Hướng dẫn giải:

Lực căng dây khi vật qua li độ bất kì:  mg(3cos   2cos  0 ).

Khi vật qua vị trí cao nhất thì α = α0 nên

0 0

3 cos 0,1.10cos30

2

mg

Ví dụ 2 Một con lắc đơn, vật có khối lượng 200g, dây dài 50cm dao động

tại nơi có g = 10m/s2 Ban đầu kéo lệch vật khỏi phương thẳng đứng mộtgóc 100 rồi thả nhẹ Khi vật đi qua vị trí có li độ góc 50 thì vận tốc và lựccăng dây là

A 0,34m/s và 2,04N B ±0,34m/s và 2,04N

C – 0,34m/s và 2,04N D ±0,34m/s và 2N

* Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

Cơ năng ở biên = cơ năng tại vị trí ta xét

WA = WN �WtA + WđA = WtN + WđN

α

0 α N

0

A

Gia tốc trọng trường ở độ cao h là: gh = 2

Khi đưa lên cao chu kì dao động của con lắc tăng lên

 Khi đưa con lắc xuống độ sau d:

- Chu kì con lắc dao động ở độ sâu d là T2 = 2

d

l g

d R

 ).

Khi đưa xuống độ sau d thì chu kì dao động của con lắc tăng lên,nhưng tăng ít hơn đưa lên độ cao

Bài tập áp dụng

Ví dụ 1 Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là T0= 2s

Lấy bán kính trái đất R = 6400km Đưa con lắc lên độ cao 3200m và coinhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc có giá trị là

Ví dụ 2 Một con lắc dao động đúng ở mặt đất, bán kính trái đất 6400km.

Khi đưa lên độ cao 4,2km thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trongmột ngày đêm?

Chu kì con lắc dao động đúng ở mặt đất: T1 = 2 l

lên, con lắc dao động chậm lại

+ Số dao động con lắc dao động đúng thực hiện trong một ngày đêm:

2

6400 1

vì λ<< 1, (3) =>

5 1

Ta có T2 > T1 => chu kì tăng, con lắc dao động

chậm lại Tương tự ta có thời gianchayj chậm

trong một ngày đêm là:

1 1

2kA khi x = ±A ở hai biên

+ Wtmin= 0 khi x = 0 (vật qua vị trí cân bằng)

2kA  2m A khi x = 0 (khi vật qua vị trí cân bằng).

+ Wđmin=0 khi x = ±A (khi vật ở biên)

Cơ năng: W = Wt + Wđ = 1 2 1 2 2

2kA  2m A + Wt = W – Wđ

Ví dụ 1 (ĐH 2013) Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với

chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng), lấy

π2 = 10 Tại li độ 3 2 cm tỷ số động năng và thế năng là

 => chọn A

Ví dụ 2 Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng Chiều dài tự nhiên của lò xo là 30cm Lấy g=10m/s2 Khi lò xo

có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng 0 và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N

Năng lượng dao động của vật là

Ví dụ 3 Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm theo phương thẳng đứng Đầu

trên cố định, đầu dưới có một vật có khối lượng 120g Độ cứng lò xo là40N/m Từ vị trí cân bằng, kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới tớikhi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10m/s2 Động năng của vật lúc lò xo dài 2,5cm là

Khi buông nhẹ, nên A = x => A = l – l0 - ∆l = 26,5 – 20 – 3 = 3,5cm

Ta có cơ năng của vật: W = Wđ + Wt =>

 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

Phương trình dao động x1 = A1cos(ωt +φ1); x2 = A2cos(ωt +φ2),

phương trình dao động tổng hợp là x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ)

a) Biên độ của dao động tổng hợp:

- Lệch pha bất kì: A1 A2 ≤ A ≤ A1 + A2.

b) Pha ban đầu: 1 1 2 2

sin sin tan

Thành phần theo phương nằm ngang 0x:

Ax= A1cosφ1 + A2cosφ2 + + Ancosφn

Thành phần theo phương thẳng đứng 0y:

Ay= A1sinφ1 + A2sinφ2 + + Ansinφn

Ví dụ 1 (ĐH 2014) Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các

phương trình lần lượt là x 1 =A1cos (ωt + 0,35)cm va x2 = A2cos(ωt-1,57)cm.

Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là

x = 20cos (ωt + φ) cm Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhấtsau đây?

Ví dụ 2 (ĐH 2013) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

biên độ lần lượt là A1 = 8cm, A2= 15cm và lệch pha nhau

2

 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

 )cm Dao động tổng hợp của hai dao

động này có phương trình x = Acos(πt +φ)cm Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt cực tiểu thì

Pha ban đầu: 1 1 2 2

sin sin tan

m , khi đó T2 > T1: chu kì tăng

* Khi Fur

vuông góc với Pr

(Hình 2.12)thì: ghd=

2

2 F g

m

� �

 � �

� �, khi đó T2 < T1: chu kì giảm

Vị trí cân bằng mới được xác định bởi

0

Hình 2.1.13

- Lực quán tính: Khi con lắc gắn vào hệ chuyển động tịnh tiến với gia tốc ar

thì vật chịu tác dụng thêm lực quán tính Frqt  mar (ngược chiều ar

)

+ Khi hệ chuyển động nhanh dần đều thì ar cùng chiều với vr (chiều chuyểnđộng), khi đó Frqt  marngược chiều chuyển động.

+ Khi hệ chuyển động chậm dần đều thì ar

ngược chiều với vr

(chiềuchuyển động), khi đó Frqt  mar cùng chiều chuyển động

Chu kì con lắc lúc sau: 2 2

hd

l T

có cường độ 2,5.106V/m nằm ngang Chu kì daođộng lúc đó là

có chiều như hình vẽ: Khi đặt con

lắc vào trong điện trường đều có Er

nằm ngang thì vật chịu tác dụng thêm của lực

điện trường F qE Fr  r(  q E), vì q<0 nên Fr ngược chiều với Er

Ví dụ 3 (ĐH 2012) Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ

có khối lượng 100g mang điện tích 2.10-5C Treo con lắc này vào điệntrường đều có vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có

độ lớn 5.104V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng, đi qua điểm treo và songsong với vectơ cường độ điện trường Kéo vật nhỏ lệch theo chiều củavectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng

α0 N

trường gr

một góc 540 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy g

= 10m/s2 Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

 Bài toán cộng hưởng

Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nướcsóng sánh mạnh nhất thì trong hệ xảy ra cộng hưởng dao động

* Tính độ giảm biên độ của dao động trong một chu kì (∆A): Gọi A1

là biên độ dao động sau nửa chu kì đầu; A2 là biên độ daoo động sau nửachu kì tiếp theo

54 0

45 0

α0

0

a r

E r

Hình 2.1.15

+ Xét trong nửa chu kì đầu:

* Số chu kì dao động cho đến lúc dừng lại:

Khi dừng lại An = 0 => số chu kì: N =

Ví dụ 1 Một con lắc đơn có chiều dài 30cm được treo vào tàu hỏa, chiều

dài mỗi thanh ra 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở hẹp, lấy g =9,8m/s2 Tàu chạy với vận tốc nào sau đây thì con lắc đơn giao động mạnhnhất?

A 40,9km/h B 12m/s C 40,9m/s D 1,25km/h

* Hướng dẫn giải: