Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở lớp 4, 5 qua chuyên đề hình học

Bởi vậy, nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học ngày càng được quan tâm đặc biệt là ở các lớp 4, 5.Thật vậy, ở các trường tiểu học hiện nay rất quan tấm đến công

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Phát triển trí tuệ cho HS tiểu học là một trong những vấn đề được quantâm hàng đầu của hầu hết các quốc gia, các bậc cha mẹ và thầy cô giáo Cùngvới tất cả các môn học trong chiến lược “Giáo dục toàn diện”, có thể nói toánhọc đóng vai trò hết sức quan trọng Chính vì vậy, nội dung toán học ở tiểuhọc được xây dựng nhằm góp phần hình thành và phát triển những cơ sở banđầu rất quan trọng của nhân cách con người Các kiến thức, kỹ năng môn toán

ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống Nó giúp HS nhận biết nhữngmối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ

đó, HS nhận một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động cóhiệu quả trong đời sống Đồng thời, môn Toán góp phần vào việc rèn luyệnphương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển tríthông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo Nó đóng góp vào việchình thành các phẩm chất quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩnthận, chính xác, có ý thức vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tácphong khoa học

Như vậy, môn toán ở tiểu học không chỉ rèn luyện cho các em đơnthuần là khả năng tính toán, mà điều chủ yếu là rèn luyện năng lực tư duy.Chính bởi tư duy sâu sắc mà các em mới có thể nhạy bén hơn trong quá trìnhhọc tập nhiều môn học khác và khi tham gia các hoạt động thực tế Rèn luyệntoán học không có nghĩa đơn giản là kỳ vọng các em trở thành những nhàtoán học, mà chính là rèn luyện tư duy để các em trở nên linh hoạt hơn khitiếp cận những vấn đề trong cuộc sống hàng ngày

Một trong những bộ phận cấu thành nội dung chương trình Toán ở tiểuhọc, có khả năng phát triển trí tuệ và năng lực tư duy mạnh mẽ nhất cho HS là

Khóa luận tốt nghiệp

Dương Thị Trang- K34- GDTH

1

nội dung hình học Bởi vậy, nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học ngày càng được quan tâm đặc biệt là ở các lớp 4, 5.

Thật vậy, ở các trường tiểu học hiện nay rất quan tấm đến công tác bồidưỡng HSgiỏi toán, nhất là khối lớp 4, 5 thì càng được quan tâm nhiều hơn.Nhưng việc bồi dưỡng HSgiỏi lại gặp rất nhiều khó khăn do toán học là mônhọc đòi hỏi HSphải có óc sáng tạo, sự suy luận cao, đặc biệt là nội dung hìnhhọc Không chỉ có vậy mà phần đa HSlại ngại học toán hình học đặc biệt làHScuối cấp Chính vì vậy, công tác bồi dưỡng HSgiỏi thông qua nội dunghình học ở lớp 4, 5 cần được quan tâm và có hình thức tổ chức dạy học hấpdẫn để việc bồi dưỡng đạt hiệu quả cao

Chính vì những lý do trên, em đã quyết định lựa chọn, nghiên cứu đề

tài “Dạy học bồi dưỡng HS giỏi Toán ở lớp 4, 5 qua chuyên đề hình học”

làm cơ sở cho công tác giảng dạy sau này

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm hiểu việc bồi dưỡng HS giỏiToán qua chuyên đề hình học lớp 4, 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lý luận về việc dạy bồi dưỡng HS giỏi Toán ở tiểuhọc

- Tìm hiểu nội dung chương trình dạy yếu tố hình học ở lớp 4, 5

- Tìm hiểu thực trạng bồi dưỡng HS giỏi toán lớp 4, 5 qua chuyên đềhình học ở trường tiểu học

- Xây dựng quy trình dạy học bồi dưỡng HS giỏi theo chủ đề hình học

- Tìm hiểu các dạng bài tập về hình học ở lớp 4, 5 dùng để dạy học bồi dưỡng

HS giỏi toán

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

a Đối tượng nghiên cứu:

Hoạt động dạy học bồi dưỡng HS giỏi toán qua chuyên đề hình học

b Phạm vi nghiên cứu:

Toán hình học lớp 4, 5

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp điều tra

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

6 Cấu trúc của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phần nội dung củakhóa luận có cấu trúc như sau:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Dạy học bồi dưỡng HS giỏi Toán ở lớp 4, 5 qua chuyên đề hình học

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Cơ sở lý luận

1.1.1 Toán hình học và nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 4, 5 Hình

học là một nội dung rất quan trọng của toán học Ở tiểu học, HSđược học một số yếu tố hình học đơn giản, thiết thực với cuộc sống học tập vàsinh hoạt hàng ngày của các em Những bài toán có nội dung hình học đượcgọi là toán hình học Để giải được những bài toán này thì yêu cầu đầu tiên với

HS là các em phải nắm vững các kiến thức lí thuyết có liên quan, sau đó biếtvận dụng các kiến thức đó theo các mức độ khác nhau từ đơn giản đến phứctạp, từ trực tiếp sang gián tiếp Đặc biệt ở các lớp cuối cấp là lớp 4 và 5, yêucầu này lại càng cao Do vậy, để giúp HS có thể học tốt, GV cần cung cấp cho

HS những kiến thức cơ bản, quan trọng nhất về nội dung hình học ở giai đoạnnày

1.1.1.1 Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4, 5

- Biết công thức tính các đại lượng hình học: chu vi hình, diện tích, thể tích các hình trên

* Kĩ năng:

- Bước đầu hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành như:

+ Đo độ dài đoạn thẳng

+ Vẽ hình: Vẽ góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đường thẳng vuông góc,hai đường thẳng song song; vẽ hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hìnhthang, hình tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1.1.1.2 Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 4, 5

Dựa vào mục tiêu dạy học ở trên, nội dung dạy học một số yếu tố hìnhhọc ở lớp 4, 5 được phân bố như sau:

Hình bình hành được giới thiệu là một hình có hại cặp cạnh đối diện

Ví dụ: Hình bình hành ABCD có:

o

+ AB và DC là hai cạnh đối diện

AD và BC là hai cạnh đối diện

+ Cạnh AB song song với cạnh DC

+ Cạnh AD song song với cạnh BC

+ Cạnh AB song song với cạnh DC; D

Cạnh AD song song với cạnh BC

C

+ AB = BC = CD = DA

Ngoài ra, trong quá trình làm bài tập, HS còn nhận biết được hình thoi

có thêm đặc điểm là có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tạitrung điểm của mỗi đường thẳng

Ví dụ 1: Hình tam giác ABC có:

B A

Ở lớp 5, để hình thành bước đầu khái niệm hình thang, GV thường liên

hệ với “hình ảnh” có trong thực tế như cái thang

Đối với HS lớp 5, hình thang được biết đến như là một hình tứ giác códạng đặc biệt: “hai cạnh đối diện song song” HS chỉ xét dạng hình thang cóhai đáy không bằng nhau, chưa coi hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoicũng là hình thang HS cũng biết được rõ, phân biệt được đường cao với chiềucao của hình thang, nhận biết, vẽ được đường cao của hình thang trong hai

+ Cạnh AB và cạnh DC đối diện song song

+ AH là đường cao, có độ dài AH là chiều cao

f Hình tròn, đường tròn

C

O O

Lớp 5 HS được giới thiệu đồng thời cả về “Hình tròn”, “Đường tròn”nhưng vẫn chỉ ở mức “giới thiệu” thông qua hình ảnh trực quan như mặt trăngrằm, mặt chiếc mâm Đầu chỉ của compa vạch trên tờ giấy một “Đường tròn”,cắt tờ giấy theo đường tròn ta được “Hình tròn”

- Bán kính và đường kính của hình tròn được xác định rõ hơn sau khi

HS đã nhận biết được đường tròn (Nối tâm O với một điểm A trên đườngtròn, đoạn thẳng OA là bán kính của hình tròn Đoạn thẳng nối hai điểm M và

- Tất cả các bán kính của hình đều bằng nhau OA = OB = OC

- Đoạn thẳng MN nối hai điểm M và N của đường tròn đi qua tâm O là đường kính của hình tròn

g Hình hộp chữ nhật

- Từ hình ảnh bao diêm, viên gạch khái quát thành hình hộp chữ nhật

- Trong Toán 5, việc nhận biết hình hộp chữ nhật gắn liền với nhận biết về đặcđiểm các yếu tố về đỉnh, cạnh, mặt (mặt đáy và mặt bên) Hình hộp chữnhật có 8 đỉnh, 12 cạnh, 2 mặt đáy và 4 mặt bên Và đặc biệt, HS gắn liền vớinhững hiểu biết về “hình khai triển của hình này”

- Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước: chiều dài, chiều rộng và chiều cao

h Hình lập phương

- Từ hình ảnh “con xúc xắc” khái quát thành hình lập phương

- Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau

- Hình khai triển của hình lập phương

* Giới thiệu hình cầu:

Ví dụ: Quả bóng đá, trái đất, quả địa cầu…

A B

B Quan hệ hình học

a Hai đường thẳng vuông góc:

Việc hình thành biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc với nhau qua việc kéo dài hai cạnh kề của một hình chữ nhật như sau:

- Kéo dài hai cạnh BC và DC

của hình chữ nhật ABCD ta được hai đường thẳng

vuông góc với nhau

- Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo ra D C

4 góc vuông có chung một đỉnh

Để vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng

AB cho trước

Ta có thể làm như sau:

+ Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường thẳng AB

+ Chuyển dịch ê ke trượt theo đường thẳng AB sao cho cạnh gócvuông thứ 2 của ê kê gặp điểm E Vạch một đường thẳng theo cạnh đó thìđược đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB

C C

b Hai đường thẳng song song

Việc hình thành 2 đường thẳng song song với nhau qua việc kéo dài 2 cạnh đối nhau của một hình chữ nhật như sau:

- Kéo dài cạnh AB và CD

của hình chữ nhật ABCD chúng ta được

hai đường thẳng song song với nhau.

- Hai đường thẳng song song với nhau thì không bao giờ cắt nhau

- Vẽ hai đường thẳng song song bằng cách thực hiện qua việc vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau:

M

Ta có thể vẽ như sau:

- Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E và

vuông góc với đường thẳng AB

Cụ thể: Độ dài của một đường tròn gọi là chu vi của hình tròn đó.Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14

C = d x 3,14(C là chu vi hình tròn; d là đường kính hình tròn)

Hoặc

Muốn tính chu vi của hinh tròn ta lấy hai lần bán kính nhân với số 3,14

C = r x 2 x 3,14(C là chu vi hình tròn; r là bán kính hình tròn)

Ví dụ : Tính chu vi hình tròn có bán kính 5 cm

E

Ở lớp 4, HS được học về diện tích hình bình hành như sau :

Diện tích hình bình hành được xây dựng từ diện tích hình chữ nhật theocác bước sau:

- Giới thiệu đáy và chiều cao của hình

+ Bằng lời: Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều

cao (cùng một đơn vị đo).

(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành)

Ví dụ: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 9 cm, chiều cao là

- Diện tích hình thoi được hình hành qua các bước:

+ Cắt ghép hình thoi thành hình chữ nhật như sau:

+ Bằng lời: Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia

cho 2 (cùng một đơn vị đo).

1 2

C 2

+ Bằng công thức: S = m 

n 2

(S là diện tích của hình thoi; m, n là độ dài của hai đường chéo)

Ví dụ: Tính diện tích hình thoi ABCD biết: B

* Diện tích hình tam giác

Trong toán 5, quy tắc tình diện tích hình tam giác được xây dựng theocác bước sau:

+ Lấy 2 hình tam giác như nhau, cắt 1 hình tam giác rồi gép với hìnhtam giác còn lại để thành hình chữ nhật (hình chữ nhất có diện tích gấp 2 lầndiện tích hình tam giác)

+ Dựa vào cách ghép trên (qua hình vẽ) để tìm ra cách tính diện tíchhình tam giác (lấy độ dài cạnh đãy nhân với chiều cao rồi chia cho 2)

A

+ Hình thành quy tắc tính diện tích hình tam giác bằng lời: Muốn tính

diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2

B

A A

M

2 1

(S: là diện tích, a: là độ dài, h: là chiều cao)

Ví dụ : Tính diện tích hình tam giác có đáy là 8 cm và chiều cao là 6 cm

Ở bài tập này HS thấy ngay được là bài toán cho biến độ dài đáy là 8

cm và chiều cao là 6 cm Muốn tính diện tích hình này HS chỉ việc áp dụngtrực tiếp công thức đã học:

(S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao)

Ví dụ 4: Tính diện tích mỗi hình thang sau:

A 4cm

Ví dụ: Tính diện tích hình tròn có bán kính 2dm

Bài giải:

Diện tích hình tròn là: 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (dm2)

Đáp số: 12,56 dm2

* Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích xung quanh

và diện tích hai mặt đáy

Ví dụ 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp

chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm

Bài giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(5 + 4) x 2 x 3 = 54 (dm2)Diện tích toàn quần của hình hộp chữ nhật là:

54 + 5 x 4 x 2 = 94 (dm2 )

Đáp số: Diện tích xung quanh: 54 dm2

Diện tích toàn phần: 94 dm2

* Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương

- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4

- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân

với 6

Ví dụ : Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập

phương có cạnh 1,5 m

Bài giải:

Diện tích của hình lập phương đó là:

1,5 x 1,5 x 4 = 9 (m2 )Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

Gọi V là thể tích của hình hộp chữ nhật ta có diều dài là a, chiều rộng là

b, chiều cao là c (cùng đơn vị đo) Ta có, công thức tính thể tích hình hộp chữnhật là: V = a x b x c

Ví dụ : Bài 3- Trang 108- Sách giáo khoa Toán 5

Trong các hình dưới dây, hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hình lập phương

Ví dụ : Bài 3- Trang 103- Sách giáo khoa Toán 4

Vẽ thêm 2 đoạn thẳng để được 1 hình bình hành

50m 40,5m 40,5m

50m

C Các bài tập phối hợp kỹ năng đo dài đoạn thẳng với kỹ năng tính

Ví dụ: Bài 4- Trang 89- Sách giáo khoa Toán 5

a, Đo độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD

rồi tính diện tích tam giác ABC

b, Đo độ dài các cạnh của hình chữ nhật MNPQ

và độ dài cạnh ME Tính:

- Tổng diện tích hình tam giác MQE và

diện tích hình tam giác EQP

D Bài tập vận dụng công thức tính các đại lượng hình học.

Ví dụ: Bài 2- Trang 104- Sách giáo khoa Toán 5

đất

Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây Tính diện tích khu

100,5m 30m

30m 100,5m

E Bài tập về xếp, cắt, gấp hình

Hình 3

Ví dụ: Bài 2- Trang 112- Sách giáo khoa Toán 5

Mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp được một hình lập phương

Hình 1

Hình 2

Hình 4

F Bài toán “trắc nghiệm” về hình học

Đúng ghi: Đ ; Sai ghi: S

Trong hình bên

a, AB và DC là 2 cạnh đối diện song song

b, AB vuông góc với AD

c, Hình tứ giác ABCD có 4 góc vuông

d, Hình tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau

1.1.1.4 Đặc điểm dạy học yếu tố hình học ở lớp 4, 5

- Kế thừa, hoàn thiện nội dung các yếu tố hình học của Toán 4, 5

(chương trình cải cách giáo dục) Cụ thể:

+ Ngoài việc giới thiệu mới hoặc bổ sung hệ thống hóa các đặc điểmcủa một số hình phẳng (hình vuông, tam giác, hình tròn, hình bình hành, hìnhthoi)

Toán 5 giới thiệu một số hình không gian như: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu

+ Bổ sung một số nội dung có nhiều ứng dụng trong thực tiễn đời sốngnhư:

Giới thiệu hình cầu

Thực hành tính diện tích (ruộng đất)

Coi “biểu đồ hình quạt” như một cách để biểu diễn số liệu thống kê.Đồng thời lược bỏ bớt nội dung nào đó có thể chưa phù hợp với trình độ nhận thức hoặc HS sẽ được học kỹ hơn trong chương trình Trung học cơ sở

Ví dụ: Toán 5 (mới) chỉ giữ lại nội dung “Giới thiệu hình trụ” mà lược

bớt nội dung “Thể tích hình trụ” của Toán 5 cải cách giáo dục

- Tăng cường các bài toán có nội dung thực tế; các bài toán phát triển trítưởng tượng trong không gian (nhận dạng hình, vị trí trong không gianhình khai triển…)

- Hình học được bố trí thành chương riêng Nội dung dạy học được triểnkhai theo các hình Các đại lượng hình học và các bài toán có nội dung hìnhhọc được gắn với các hình cụ thể

Tuy nhiên, phần ôn tập được kết cấu theo vấn đề, ví dụ ôn tập về chu vi

và diện tích đối với hình phẳng; diện tích và thể tích đối với hình không gian

1.1.2 Năng lực học Toán hình học của HS Tiểu học

1.1.2.1 Năng lực học toán của HS tiểu học

Trước hết, chúng ta tìm hiểu về khái niệm “năng lực”, có nhiều quanniệm khác nhau:

Có người quan niệm: năng lực như một tổng hợp các phẩm chất cá tínhcủa con người, đáp ứng được những yêu cầu của hoạt động và bảo đảm đượcnhững thành tựu cao trong hoạt động ấy.

Có người lại cho rằng cách hiểu năng lực như trên quá rộng Họ chorằng: “Một tổng hợp các phẩm chất cá tính” ở trên đồng nhất với “tính sẵnsàng bắt tay vào hoạt động” Do vậy, năng lực là tính sẵn sàng bắt tay vàohoạt động và hoạt động có hiệu quả Cách hiểu này cho ta thấy không chỉ cómột năng lực mà có nhiều năng lực khác nhau Chúng là những yếu tố thànhphần của năng lực hiểu theo nghĩa rộng của quan niệm thứ nhất

Vậy, những năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cánhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu củahoạt động học tập toán và trong những điều kiện vững chắc như nhau, nó lànguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững tương đối nhanh, dễdàng, sâu sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ sảo

Để vạch ra những năng lực toán học của HS, có những công trìnhnghiên cứu tâm lý được tính hành công phu, đặc biệt là công trình của V.A.Kơrutexxki Ông đã tiến hành phân tích giải bài tập của HS thực nghiệm cótrình độ năng lực toán học khác nhau Theo ông, ở lứa tuổi HS thì các cấu trúccủa các năng lực toán học bao gồm các thành phần sau:

* Về mặt thu nhận những thông tin toán học đó là:

+ Năng lực của tri giác hình thức hóa tài liệu toán học

+ Năng lực nắm được cấu trúc hình thức của bài toán

* Về mặt chế biến các thông tin toán học, đó là:

+ Năng lực tư duy lôgic trong phạm vi các quan hệ số lượng và cácquan hệ không gian; các ký kiệu dấu và ký hiệu số; năng lực suy nghĩ các kýhiệu toán học

+ Năng lực khái quát nhanh chóng và rộng rãi các đối tượng quan hệ, các phép toán của toán học.

+ Năng lực rút ngắn quá trình suy luận toán học và hệ thống các phéptoán tương ứng; năng lực suy nghĩ với cấu trúc được rút ngắn

+ Tính mềm dẻo của các quá trình tư duy trong hoạt động toán học.+ Khuynh hướng đạt tới sự rõ ràng, đơn giản, tính tiết kiệm và tính hợp

lý của lời giải

+ Năng lực thay đổi nhanh hóng và dễ dàng và hướng suy nghĩ dạng tưduy thuận chuyển sang tư duy ngược

* Về mặt lưu trữ các thông tin toán học đó là trí nhớ toán học

* Về thành phần tổng hợp chung thì đó là khuynh hướng toán học trítuệ

Các thành phần trên có quan hệ chặt chẽ với nhau, có ảnh hưởng lẫnnhau tạo thành một hệ thống tư duy nhất, một cấu trúc hoàn chỉnh, một tư duycủa toán học, trí tuệ (hay còn gọi là năng lực toán học)

1.1.2.2 Năng lực toán hình học của HS Tiểu học.

Ở Tiểu học những kiến thức về hình học rất đơn giản và cơ bản chỉ làhình học trực quan chứ chưa phải là hình học suy diễn Bao gồm: điểm, đoạnthẳng, đường thẳng, góc, các hình học đơn giản: hình vuông, hình chữ nhật,hình tam giác, hình tròn… Nghe qua, nhìn qua tưởng có thể nhớ ngay và HS

dễ thực hiện được ngay Nhưng ngay ở chính những kiến thức tưởng chừngđơn giản ấy, HS dễ bộc lộ những lỗ hổng kiến thức Với HS trung bình chỉ ítngày sau khi học, các kiến thức trên đã lẫn lộn, không nhớ hoặc nhớ khôngchính xác Với HS khá, giỏi thì vận dụng các kiến thức hình học hết sức máymóc, làm bài tập hình học như là trách nhiệm chứ chưa có sự say mê, hứngthú, chưa nói là ngại giải toán hình Bởi lẽ: HS Tiểu học nhận thức chủ đạo làtrực quan cụ thể mà hình học đòi hỏi trí óc tưởng tượng, đặc biệt là trí tưởng

tượng không gian phong phú Mặc dù, đã tiếp cận và làm quen với các kiếnthức hình học ngay từ lớp 1 nhưng các em vẫn gặp không ít khó khăn khi giảicác bài toán có nội dung hình học.

Thực tế kết quả dạy học toán học ở các trường Tiểu học hiện nay cho tathấy rõ: Việc tiếp thu kiến thức hình học của HS còn chậm, việc vận dụngkiến thức hình học vào giải các bài tập có liên quan lại càng hạn chế Điềunày gây không ít khó khăn trong quá trình dạy học của GV Mà mục tiêu giáodục đặt ra là phát triển toàn diện hơn thế nữa do nhịp độ phát triển của xã hộisong song là mặt bằng kiến thức cũng phải hoàn thiện và mở rộng Điều đónảy sinh mâu thuẫn giữa việc học tập các yếu tố hình học với mục tiêu dạytoán và nhu cầu của xã hội Giải quyết được mâu thuẫn này tức là GV đã gópphần nâng cao chất lượng giáo dục toán nói riêng và giáo dục toàn diện nóichung

1.1.3 Bồi dưỡng HS giỏi toán hình học ở Tiểu học

1.1.3.1 Mục đích:

Bồi dưỡng HS giỏi là hoạt động cần thiết trong quá trình dạy học vì hoạt động này nhằm các mục đích sau:

+ Bồi dưỡng hững thú học tập môn toán

+ Đào sâu thêm kiếm thức trong chương trình

+ Làm cho HS thấy rõ hơn vai trò của toán trong sản xuất

+ Bồi dưỡng cho HS tác phong nghiên cứu, thói quen tự đọc sách

+ Bồi dưỡng cho HS tình cảm tập thể trong học tập

1.1.3.2 Các biểu hiện của HS giỏi

Trong cùng một lứa tuổi khi giải quyết nhiệm vụ học tập, các HS giỏi

có một số biểu hiện như sau:

+ Có khả năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn đềphù hợp với những thay đổi các điều kiện

+ Có khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa các dữ kiện theo hai hướngxuôi và ngược.

+ Thích tìm tòi, giải bài toán theo nhiều cách hoặc xem xét một vấn đềtheo nhiều khía cạnh khác nhau

+ Có sự quan sát tinh tế, mau phát hiện ra chỗ nút làm việc giải quyếtvấn đề phát triển theo hướng hợp lý hơn, độc đáo hơn

+ Có trí tưởng tượng phát triển

+ Có khả năng suy luận, có căn cứ rõ ràng, có óc tò mò không muốndừng lại theo mẫu có sẵn hay ở những gì còn thắc mắc hoài nghi, có ý thức tựkiểm tra việc làm

Những biểu hiện trên có những mức độ rõ rệt và tế nhị khác nhau đòihỏi GV chú ý theo dõi và phân tích mới nhận biết đúng, không lẫn lộn vớinhững biểu hiện ngẫu nhiên Những biểu hiện trên thường dựa trên nhữngbiểu hiện bên ngoài, dễ thấy như sự tiếp thu nhanh, trí nhớ tốt, có thái độ họctập tự giác

1.1.3.3 Các biện pháp bồi dưỡng HS giỏi

- Củng cố vững chắc, hướng dẫn đào sâu các kiến thức đã học thông quanhững câu hỏi hướng dẫn đi sâu vào nội dung bài học, vào kiến thứctrọng tâm Thông qua đó yêu cầu HS tự tìm các thí dụ minh họa, cụ thể hóacác tính chất chung Đặc biệt, thông qua vận dụng và thực hành, kiểm tra kiếnthức đã tiếp thu, các bài tập đã làm

- Ra thêm một số bài tập khó hơn trình độ chung Đòi hỏi việc vận dụngđào sâu những khái niệm đã học hoặc vận dụng những phương pháp giải mộtcách linh hoạt, sáng tạo hơn hoặc phương pháp tổng hợp

- Yêu cầu HS giải bài tập bằng nhiều cách: phân tích, so sánh tìm ra cáchgiải hay nhất, hợp lý nhất

- Tập tạo cho HS thói quen tự lập đề toán và giải

- Sử dụng một số bài toán có các yếu tố chứng minh, suy diễn để bồi dưỡngphương pháp chứng minh.

- Giới thiệu ngoại khóa, tiểu sử của một số nhà toán học xuất sắc, nhất là cácnhà toán học trẻ tuổi và một số phát minh toán học quan trọng để giáo dụctình cảm yêu tích môn toán và kính trọng các nhà toán học xuất sắc

- Tổ chức một số buổi dạ hội toán học, thi đố toán học…

- Bồi dưỡng cho các em phương pháp toán và tổ chức tự học ở gia đình trên cơ

sở sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu có trong những mục giải toánvui… kết hợp với gia đình HS, tạo điều kiện cho các em học tập

- Kết hợp việc bồi dưỡng khả năng toán học với việc học tốt môn Tiếng việt đểphát triển khả năng ứng dụng ngôn ngữ

Những việc làm trên cần tính toán đến điều kiện thời gian để HS khônghọc lệch và không bị quá tải

1.2 Cơ sở thực tiễn.

Để tìm hiểu thực trạng về việc bồi dưỡng HS giỏi môn Toán lớp 4, 5 ởtrường Tiểu học, tôi sử dụng phương pháp điều tra kết hợp với phương pháptổng kết kinh nghiệm của các GV trực tiếp tham gia công tác bồi dưỡng HSgiỏi Toán lớp 4, 5 ở trường Tiểu học Ngô Quyền, thành phố Vĩnh Yên, tỉnhVĩnh Phúc

* Đối tượng điều tra: GV và HS lớp 4, 5.

Thời gian điều tra: Từ ngày 20/2/2012 đến ngày 26/3/2012

Với tổng số phiếu là: 29 phiếu, trong đó:

GV lớp 4,5: 4 phiếu

HS lớp 4, 5: 25 phiếu

* Nội dung điều tra :

Nội dung điều tra được thể hiện qua các phiếu điều tra ( xem phần phụ

* Kết quả thu được:

Với nội dung và phương pháp nghiên cứu vừa nêu trên tôi đã thu nhậnđược một số kết quả về phía GV và HS như sau:

Phần trăm (%)

Số lượng

Phần trăm (%)

Số lượng

Phần trăm (%)

+ Tâm lý học toán hình học của HS chưa thoải mái bởi HS thấy khó và trừu tượng

+ HS không có sự hứng thú, lòng say mê với kiến thức hình học

Vậy, cần có hoạt động học sao cho tạo được tâm lý tốt để HS hứng thú học và nắm chắc các kiến thức cơ bản để vận dụng giải toán có hiệu quả

- Đối với GV:

Câu hỏi 1: Thì cả 4 phiếu đều chọn ý 4 đạt 100%

Câu hỏi 2: Với ý 1 thì có 1 phiếu chọn đạt 25%

Với ý 2 thì có 3 phiếu chọn đạt 75%

Câu hỏi 3:Có 4 phiếu chọn đạt 100%

Câu hỏi 4: Qua việc tổng kết phiếu điều tra kết hợp với trò chuyện,quan sát tôi thấy rằng 100% GV đưa ra quy trình bồi dưỡng HS giỏi như sau:

Bước 1: Ôn tập kiến thức cần thiết rồi cho ví dụ

Bước 2: Giao các bài tập cho HS tìm lời giải và hướng dẫn giải

Bước 3: Khai thác sâu bài toán theo các hướng

- Tìm các cách giải khác

- Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả

- Nghiên cứu những bài toán có liên quan nhờ phép tương tự.Câu hỏi 5: Mức độ tốt có 3 phiếu đạt 75%

Mức độ rất tốt có 1 phiếu đạt 25%

Câu hỏi 6: Đối với chủ đề hình học, khi bồi dưỡng HS giỏi các thầy(cô) giáo thường gặp những khó khăn là:

- Khả năng tưởng tượng, suy luận của các em còn kém

- Các em chưa nắm chắc dấu hiệu đặc trưng và các yếu tố tạo thành hìnhhọc tương ứng

- Các em chưa say mê học nội dung này

- Nhiều đại lượng tham gia

- Thời gian bị hạn chế

Câu hỏi 7: Những sai lầm mà HS thường mắc phải khi học chủ đề hìnhhọc là:

- Khi viết tên các hình: Tùy tiện đổi chỗ các chữ trong tên gọi một hình

- Khi chia tỉ lệ độ dài trên các cạnh HS thường đặt lệch thước hoặc ước lượng

độ dài hạn chế, chỉ cần biết ra đã chia thành từng phần là được chứ không

để ý đến điều kiện bằng nhau hoặc gấp nhau bao nhiêu lần

- Khi vẽ đường cao của hình tam giác xuất phát từ đỉnh góc tù, HS khôngxác định được nên hình thường không đúng tỉ lệ hoặc vẽ hình rơi vàotrường hợp đặc biệt nên dẫn đến ngộ nhận, không có căn cứ lôgic

- Sai lầm khi tính toán

- Nhầm lẫn công thức

* Qua kết quả thu được ở trên ta thấy:

- GV của trường Tiểu học Ngô Quyền đã nhận thức đúng tầm quan trọngcủa công tác bồi dưỡng HS giỏi

- Phần lớn GV đã có việc làm thường xuyên nhằm bồi dưỡng HS giỏi Toáncủa lớp mình Điều này cho thấy, mức độ tích cực của GV trong việc thựchiện bồi dưỡng HS giỏi khó khăn này Có lẽ chính vì sự tích cực, thườngxuyên này của GV mà số lượng HS thi HS giỏi, Trạng nguyên nhỏ tuổi, Toántuổi thơ… đều đạt giải cao

- 100% GV đều lựa chọn biện pháp bồi dưỡng đó là kết hợp bồi dưỡng theochuyên đề với phương pháp thực hành giải toán Đây là biện pháp rất phổbiến, dễ sử dụng và đem lại hiệu quả cao Qua thực tế kiểm nghiệm rấtnhiều GV đã thành công trong việc sử dụng biện pháp này

- Các thầy (cô) đã trang bị cho mình kiến thức lý luận về quy trình thực hiệncông tác bồi dưỡng HS giỏi toán này một cách chính xác và qua thực tếgiảng dạy của các GV, tôi thấy các GV thường tiến hành tuần tự theo 3 bướctrên Điều này chứng tỏ GV không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà cònbiến những điều đó thành việc làm cụ thể

- Sau quá trình bồi dưỡng HS giỏi Toán 4, 5 kết quả học tập của HS phầnlớn là tốt Còn mức độ tốt hơn cũng chiếm tỉ lệ tương đối cao đó cũngchính là phát hiện ra những em có năng khiếu đặc biệt về toán Mức độ bìnhthường chiếm mức độ thấp nhất Điều đó chứng tỏ việc bồi dưỡng HS giỏiToán ở các trường tiểu học này đã đạt hiệu quả cao

- Bên cạnh những kết quả đạt được, phải kể đến những khó khăn mà GV gặpphải như: do trí tưởng tượng, khả năng suy luận của các em còn kém,

thời gian bồi dưỡng còn hạn chế… Cũng như những sai lầm mà HS mắc phải

đã làm cho một số tiết bồi dưỡng chưa thực sự đạt hiệu quả cao

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4, 5

QUA CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC

2.1 Hệ thống bài tập bồi dưỡng HS giỏi toán lớp 4, 5 qua chuyên đề hình học

Khi tiến hành tổ chức bồi dưỡng HS giỏi toán lớp 4, 5 qua chuyên đềhình học, để hoạt động này đạt hiệu quả thì trước tiên GV được phân côngdạy học hoạt động này cần xác định đúng mục tiêu Đó là: thông qua hoạtđộng dạy giải các bài toán có nội dung hình học sẽ hệ thống hóa kiến thứchình học lớp 4, 5 cho HS; rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng các kiếnthức này trong giải toán; phát triển tư duy hình học, trí tưởng tượng khônggian; bồi dưỡng một số phẩm chất tốt đẹp cho HS,…

Qua việc tìm hiểu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của công tácbồi dưỡng HS giỏi toán ở trường Tiểu học, em thấy các bài tập hình học có ýnghĩa quan trọng trong quá trình làm phát triển năng lực toán học cho HS.Chính vì vậy, em đã sưu tầm và xây dựng được một hệ thống bài tập hình học

ở Tiểu học với mục đích góp phần nhỏ bé của mình vào việc bồi dưỡng HSgiỏi lớp 4, 5 qua chuyên đề hình học