Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Lần 1. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút;

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Trang 2

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

phẳng trong không gian Quan hệ song song

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

(50 câu trắc nghiệm)

Trang 3

Câu 1: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

Câu 2: Tìm hệ số h của số hạng chứa 5

x trong khai triển

7

2 2

?

x x

Câu 5: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình bên:

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số yf x 1?

Trang 4

Câu 6: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy bằng 2 đồng

thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng30 ?

u   

5

n n

u   

3 31

n

n n u

n





 D. u n n2 4n

Câu 10: Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Trang 5

Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;5 ?

6



3

y x  

3

y x 

Câu 15: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

Câu 16: Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1.

24

12

8

3

V  

Câu 17: Cho hàm số  

3 4 2 3

khi 1 1

5 khi =1 2

x x

f x











Xác định a để hàm số liên tục trên R

2

a 

Câu 18: Cho phương trình: 7 4 3 x2 x1 2 3x2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình có hai nghiệm không dương B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

Câu 19: Cho hàm số y x 3 6x29x1 và các mệnh đề sau:

(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1và 3;  , nghịch

biến trên khoảng 1;3 

(2) Hàm số đạt cực đại tại x 3và x 1

(3) Hàm số có y CD3y CT 0

(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên:

Xét các mệnh đề:

(1) c 1

(2) c 2

(3) Hàm số đồng biến trên   ; 1  1;

x   1 3 

' y + 0  0 +

y 3 

  1

x   1 

' y + +

y  2

Trang 6

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường (4) Nếu

 2

1'

C y x x  tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình '' 0.y 

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA2 a Gọi M là trung điểm của SC Tính cosin của góc là góc giữa đường thẳng BM và mặt

Trang 7

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình x3 3x2  có 3 nghiệm2 m

2

23

5

26

Trang 8

Hàm số yf x có bao nhiêu cực trị?

Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáyABC 

Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng SBC và  ABC bằng 60, tính thể tích của khối chóp

Câu 32: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phương trình f x   có hai nghiệm thực   5 0

B. Đường thẳng x 2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1





 có đồ thị  C Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường

thẳng :d y x m  1 cắt  C tại hai điểm phân biệt ABthỏa mãn AB 2 3

Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh

SC Mệnh đề nào sau đây sai?

A. IO/ /SAB

B. IO/ /SAD

C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một tứ giác

x   1  '

y + +

y  2

2  

Trang 9

D. IBD / / SAC IO

Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’ Mặt

phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, 1 V là phần 2

đa diện còn lại Tính tỉ số 1

2

V V

2

V

1 2

3

V

1 2

52

V

V 

Câu 38: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Cho đường thẳnga  , mọi mặt phẳng  chứa a thì      

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng  chứa a và mặt phẳng  chứa b thì     

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

Câu 39: Biết hàm yf x  có đồ thị đối xứng với đồ thị hàmy  qua3x

đường thẳng x 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Câu 40: Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B bằng

cách qua các điểm nút (trong lưới cho ở hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang

phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy xem là 1 cách đi) Biết

nếu thỏ di chuyển đến nút C thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnhAB2a Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60, tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’)

Trang 10

m

3m 3m

Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ dài là 6,2m ; 8,3m ; 8,4m ; 9,0m trôi tự do trên kênh Hỏi số cây luồng cóthể trôi tự do qua góc kênh là bao nhiêu ?

Câu 43: Cho hàm số

2 2

x x y

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thoi cạnha Cạnh bênSA vuông góc với đáy

ABCD và  SA3aTính bán kínhR của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

Trang 11

Câu 47: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần

nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu32 dm 2 Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm

.Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới

Câu 48: Cho phương trình sinx1 sin 2  x m sinx mcos2 x Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham

số m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0;

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x y

A. Tmin  2 3 2 B. Tmin  3 2 3 C. Tmin  1 5 D. Tmin  5 3 2

HẾT

Trang 12

-Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1

(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 13

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1

2

k k k k

1

n n

n v v

Vậy có hai khẳng định đúng

Trang 14

Câu 4: Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức

2

1log 2

Lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông

Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặtphẳng đó

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ V B h trong đó h là chiều cao và B là diện tích đáy lăngtrụ

Cách giải:

Ta có: A là hình chiếu của A’ trên (ABCD) nên A C ABCD' ;  A C AC' ;  A CA' 30

ABCD là hình vuông cạnh 2 nên AC 2 2

Xét tam giác vuông A’CA có ' tan 30 2 2 3 2 6

Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C)

Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm a b đối xứng với điểm ;  a b; .qua gốc tọa độ O) Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C)

Trang 15

Phương pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’

Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’

A       n

Vậy sau ít nhất 6 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng

Câu 11: Đáp án B

Phương pháp: Hàm số lũy thừa y x ncó TXĐ

D R khi n là số nguyên dương

 

\ 0

D R khi n là số nguyên âm

Trang 16

Trang 17

Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác đều

B1: Xác định hai trục của hai mặt phẳng bất kì (đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy vàvuông góc với đáy)

B2: Xác định giao điểm I của hai trục đó Khi đó I là tâm mặt cầu cần tìm

Cách giải: Gọi O và O’ lần lượt là tâm tam giác đều ABC và ACD thì

 ; '  

DO ABC BO  ACD

Gọi I DOBO', ta dễ dạng chứng minh được I là tâm mặt cầu tiếp xúc

với các cạnh của tứ diện đều

Trang 18

x x

Phương pháp: +) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số.

+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x x 0  y x' 0 0và x x 0 được gọi là điểm cực trị

+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x x 0thì y x là giá trị cực trị. 0

x   1 3  '

y + 0  0 +

y 3 

Trang 19

Chú ý: Học sinh rất dễ nhầm lẫn và sai ở mệnh đề (3) Chú ý khi kết luận khoảng đồng biến và nghịch

biến ta dùng và chứ không dùng kí hiệu hợp

Phương pháp:

+) Biến đổi các công thức trong các đáp án bằng các công thức của hàm logarit

+) Với 0a1 ta có hàm số loga f x   0 f x 1và loga f x  0 f x  1

Trang 20

a a a a a a

+) Giải phương trình '' 0y  ta được nghiệm x x 0 Khi đó ta tìm được y x x  0 y0 M x y 0; 0

+) Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểmM x y là  0; 0 yy x'  0 x x 0y0

Trang 21

772

a BH MBH

yx  x  tại 3 điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số yx3 3x22tại 3 điểm phân biệt

Trang 22

limlim

x x

x y

 

  nên x 5 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có 2 tiệm cận

Trang 23

Phương pháp: Xét từng trường hợp a3;b3;c3rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm

Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc

Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét

Cách giải: Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số yf x  có hai điểm cực tiểu và điểm cực đại nênhàm số có cực trị

- Xác định góc giữa hai mặt phẳngSBC , ABC bởi định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai

đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với giao tuyến

- Tính thể tích khối chóp theo công thức 1

3

V  Sh

Cách giải:

Gọi E là trung điểm của BC

Dễ thấyyf x  nênyf x  cân tại S

Do đó yf x , ta có: yf x 

Tam giác ABC đều cạnh a nên yf x 

Tam giác vuông SAE có yf x nên: yf x 

Vậy yf x 

Trang 24

Đáp án B: x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vìxlim2 y; limx2 y  nên B đúng

Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 nên cũng đồng biến trên  ;1   ; 2 nên C đúng

Đáp án D: Hàm số đồng biến trên trên 2;  nên đồng biến trên  3;10 , do đó  xmax3;10 f x f  10 nên

Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm, đưa phương trình về phương trình bậc hai và sử

dụng công thức tính khoảng cách, định lý Vi-et cho phương trình bậc hai để tìm m

Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 26



Câu 38: Đáp án A

Phương pháp: +) Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc là: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và

chỉ khi một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại

Phương pháp: Chia đường đi của thỏ thành 2 giai đoạn, tính số phần tử của không gian mẫu và số phần

tử của biến cố A « thỏ đến được vị trí B »

Cách giải :

Từ A đến B nhất định phải đi qua D, ta chia làm 2 giai đoạn A D

và D B

Từ A Dcó 9 cách

Từ D Bcó 6 cách tính cả đi qua C và có 3 cách không đi qua C

Không gian mẫu n 9.6 54

Gọi A là biến cố « thỏ đến được vị trí B » thì n  A 9.3 27

Trang 27

Xác định khoảng cách từ H đến (ACC’A’)

Cách giải :

Ta có A H' ABC nên d A A ABC ' ;   A A HA' ;  A AH' 60

Gọi D là trung điểm của AC thì BDAC , kẻ HE // AC suy ra HEAC

Xét tam giác vuông A’AH có 'A H AH.tan 60a 3

Xét tam giác vuông A’HE có

2 2

Để cây luồng có thể trôi qua khúc sông thì độ dài cây luồng không được vượt

quá độ dài đoạn thẳng CD với CD là đoạn thẳng đi qua B và vuông góc với AB

như hình vẽ

Xét tam giác vuông ABH ta dễ dàng tính được AB 3 2

Tam giác ACD vuông tại A và có AB là phân giác đồng thời là đường cao nên

Trang 28

x  x m  x  x m có hai nghiệm phân biệt thuộc0; 4 

Đế phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ' 9 2 0 9

Dựa vào đồ thị hàm sốyf x , ta thấy:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số yf x  có 3 điểm cực trị)

Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng 2

ln 3

ln 2

y    không cắt ĐTHS

Trang 29

Vậy phương trình g x  có 3 nghiệm phân biệt hay hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.'  0

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tính giới hạn vô định 

với biểu thức chứa căn ta làm mất nhân tử của tử và mẫubằng cách nhân liên hợp, tạo hằng đẳng thức

Lời giải:

3 3 3

Vì ABCDlà hình thoi cạnh a và ABC60  ABACAD a

Suy ra A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD

Gọi M là trung điểm SC; của đường thẳng  d đi qua M vuông góc SA tại

I  ISIB IC ID   Ilà tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S BCD

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ban đầu  T

Và h h lần lượt là chiều cao của 2 khối trụ mới 1; 2    T1 , T2

Trang 30

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Diện tích toàn phần khối trụ  T là S 2Rh2R2

Diện tích toàn phần khối trụ  T là 1 2

Để hàm số có 3 điểm cực trị  m0 Khi đó, gọi A0;m43 , B m ;3 , Cm;3 là ba điểm cực trị

Vì y A y B y Cnên yêu cầu bài toán  Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn  C

Trang 31

Sử dụng phương pháp hàm đặc trưng từ phương trình giả thiết để tìm mối liên hệ giữa x y, sau đó thế x

theo yvào biểu thức bài cho, khảo sát hàm số đã tìm GTNN – GTLN

y f y y f y

    

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3 2 3 Vậy Tmin  3 2 3

HẾT

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,82 MB