Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn cho học sinh trường phổ thông dân tộc nội trú tỉnh sơn la

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC TRẦN THỊ HIỀN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CHO HỌC SINH TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA Chuyên ngành

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

SƠN LA, NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

TRẦN THỊ HIỀN

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CHO HỌC SINH TRƯỜNG PHỔ

THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 814 0111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Hoàng Ngọc Anh

SƠN LA, NĂM 2017

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi được sự hướng dẫn của TS Hoàng Ngọc Anh Các kết quả nghiên cứu là trung thực chưa công bố dưới bất kỳ một hình thức nào

Tôi xin chịu trách nhiệm về nội dung luận văn của mình

Tác giả luận văn

Trần Thị Hiền

ii

Lêi c¶m ¬n

Tôi xin trân trọng cảm ơn TS Hoàng Ngọc Anh đã tận tình hướng

dẫn tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin trân trọng cảm ơn phòng Sau Đại học, các thầy giáo ở Khoa Toán trường Đại học sư phạm Hà Nội I; Viện Toán Việt Nam; Trường Đại học Tây Bắc đã giảng dạy, hướng dẫn tôi trong quá trình học tập

Tôi xin trân trọng cảm ơn đồng nghiệp ở tổ Khoa học Tự nhiên trường PTDT Nội trú Mường La, đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu và giúp tôi hoàn thành luận văn của mình

Người thực hiện

Trần Thị Hiền

iii

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2

3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2

4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

6 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 3

7 BỐ CỤC LUẬN VĂN 4

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Kỹ năng, kỹ năng giải toán 5

1.1.1 Kĩ năng 5

1.1.2 Kĩ năng giải toán 5

1.1.3 Sự hình thành kỹ năng giải toán trong toán học 6

1.1.4 Điều kiện để có kĩ năng 7

1.1.5 Các mức độ của kĩ năng giải toán 7

1.1.6 Vấn đề rèn luyện kĩ năng giải toán trong môn toán ở trường phổ thông 8 1.1.7 Kỹ năng cần rèn luyện cho học sinh khi giải phương trình bậc nhất một ẩn: 8

1.2 Hệ thống bài tập trong dạy học toán 9

1.2.1 Bài tập toán 9

1.2.2 Vai trò của bài tập toán 9

1.2.3 Cách thức xây dựng hệ thống bài tập 10

1.2.4 Vấn đề phân bậc hoạt động trong hệ thống bài tập 11

1.3 Tình hình dạy và học giải phương trình bậc nhất một ẩn đại số lớp 8 ở các trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La 16

1.3.1 Nội dung phương trình bậc nhất một ẩn đại số lớp 8 16

iv

1.3.2 Yêu cầu dạy học phương trình bậc nhất một ẩn đại số lớp 8 16

1.3.3 Một số dạng phương trình bậc nhất và các kỹ năng cần rèn luyện 19

1.3.4 Phân bậc hoạt động giải toán phương trình bậc nhất một ẩn 20

1.3.5 Tình hình dạy và học giải phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số lớp 8 ở các trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La 20

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 26

Chương 2 RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CHO HỌC SINH TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA 27

2.1 Định hướng rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn cho học sinh…… 27

2.2 Xây dựng hệ thống bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn 28

2.2.1 Dạng toán 1: Sử dụng định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn 28

2.2.2 Dạng toán 2: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 32

2.2.3 Dạng toán 3: Phương trình tích 39

2.2.4 Dạng toán 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu 45

2.2.5 Dạng toán 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 50

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 59

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 60

3.1 Mục đích thực nghiệm 60

3.2 Nội dung thực nghiệm 60

3.3 Tổ chức thực nghiệm 61

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 61

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 61

3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 61

3.4 Kết quả thực nghiệm 62

v

3.4.1 Phân tích định tính 62

3.4.2 Phân tích định lượng 63

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 65

KẾT LUẬN CHUNG 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC

độ thẩm mĩ và lòng yêu nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc trong thời kì mới

Luật giáo dục (2009), Điều 24.2 quy định “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo, tự giác của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khóa

XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng nhu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội

chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo :“Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.”

Từ đó, mục tiêu dạy học môn Toán là: Trang bị cho học sinh những tri thức, kỹ năng, phương pháp toán học phổ thông, cơ bản, thiết thực; Góp phần phát triển năng lực trí tuệ, bồi dưỡng phẩm chất trí tuệ cho học sinh; Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên; Tạo cơ sở để học

8, việc áp dụng của dạng toán này rất phong phú, đa dạng và phức tạp Vì vậy

để giúp học sinh nắm được khái niệm về phương trình, giải thành thạo các dạng phương trình là yêu cầu hết sức cần thiết đối với người giáo viên Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi của học sinh lớp 8 trường Phổ thông Dân tộc Nội trú Mường La việc giải phương trình vẫn còn nhiều học sinh mắc phải các sai lầm không đáng

có, giải phương trình còn nhiều sai sót, rập khuôn máy móc hoặc chưa làm được, do chưa nắm vững chắc các cách giải, vận dụng kỹ năng biến đổi chưa linh hoạt vào từng dạng toán về phương trình

Chính vì vậy việc rèn kỹ năng giải phương trình cho học sinh là rất cần thiết qua đó học sinh: Nhận dạng, phân loại, tìm phương pháp giải phù hợp, linh hoạt, sáng tạo

Xuất phát từ những lý do do trên, tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu luận

văn thạc sĩ là: “Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn cho học sinh trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La”

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn cho học sinh trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La Qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán

3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Đối tượng nghiên cứu là các phương pháp rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trường Phổ thông Dân tộc nội trú thông qua hệ thống bài tập giải phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số lớp 8

3

- Phạm vi nghiên cứu là quá trình rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La thông qua hệ thống bài tập giải phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số lớp 8

4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về kỹ năng, kỹ năng giải toán; các phương pháp rèn luyện kỹ năng giải toán

- Nghiên cứu, đánh giá thực trạng kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn của học sinh lớp 8 trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La

- Lựa chọn xây dựng hệ thống bài tập theo định hướng đề ra

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La thông qua hệ thống bài tập giải phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số lớp 8

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài

- Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 8 trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn

La bằng phiếu trắc nghiệm, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp và tham khảo ý kiến thầy hướng dẫn

- Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm ở một số trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La nhằm kiểm tra các kết quả nghiên cứu

6 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

- Nếu lựa chọn xây dựng và sử dụng một cách hợp lý hệ thống bài tập theo hướng phân loại và phân bậc bám sát những kỹ năng cần thiết giải toán

4

cho học sinh trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La thông qua hệ thống bài tập giải phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số lớp 8 thì có thể rèn luyện kỹ năng giải toán, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán

ở trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La

7 BỐ CỤC LUẬN VĂN

Luận văn bao gồm: lời cảm ơn, phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và nội dung của luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Chương 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỘT ẨN CHO HỌC SINH TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

5

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Kỹ năng, kỹ năng giải toán

1.1.1 Kĩ năng

Theo Từ điển Hán - Việt của Phan Văn Các (1992): “Kỹ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn” Trong đó, khả năng được hiểu là: Sức đã có (về một mặt nào đó) để thực hiện một việc gì” [2,tr 548]

“Mỗi kỹ năng bao gồm một hệ thống thao tác trí tuệ và thực hành, thực hiện trọn vẹn hệ thống này sẽ đảm bảo đạt được mục đích đã đặt ra”, theo [9]

“Kỹ năng bao giờ cũng xuất phát từ kiến thức, dựa trên kiến thức, kỹ năng là kiến thức trong hành động” theo, [1]

Trong [6], G.Polia khẳng định rằng: “Trong toán học kĩ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được

Kỹ năng là khả năng vận dụng hiểu biết ở mỗi người để đạt được mục đích, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp

“Trong toán học, kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh đã nhận được Kỹ năng trong toán học quan trọng hơn nhiều so với so với kiến thức thuần túy, so với thông tin trơn” [7, tr.99]

Tóm lại trong phạm vi luận văn này, chúng ta quan niệm kĩ năng là khả năng vận dụng tri thức (khái niệm, định nghĩa, định lí, thuật giải, phương pháp) để giải quyết nhiệm vụ đặt ra

1.1.2 Kĩ năng giải toán

“Kỹ năng giải toán là khả năng vận dụng các tri thức toán học để giải các bài tập toán (bằng suy luận, chứng minh)” [4, tr.12]

Để thực hiện tốt môn toán ở cấp THCS, yêu cầu được đặt ra là:

“Về tri thức và kỹ năng, cần chú ý những tri thức, phương pháp đặc

6

biệt là tri thức có tính chất thuật toán và những kỹ năng tương ứng Ví dụ như tri thức giải toán bằng cách lập phương trình, tri thức chứng minh toán học, ” [5, tr.41]

Hay hiểu một cách đơn giản: Kỹ năng giải toán là khả năng vận dụng kiến thức trong môn toán bao gồm: Định lý, khái niệm, định lý, phương pháp, thuật toán và kiến thức một số môn học khác, kiến thức thực tế để giải quyết những bài toán

1.1.3 Sự hình thành kỹ năng giải toán trong toán học

Kĩ năng chỉ được hình thành thông qua quá trình tư duy giải quyết các nhiệm vụ đặt ra Con đường hình thành kĩ năng rất phong phú và nó phụ thuộc vào các yếu tố như: Kiến thức xác định kĩ năng, yêu cầu rèn kĩ năng, mức độ chủ động tích cực của học sinh,…

Có hai con đường hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh đó là:

- Truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết, rồi sau đó đề ra cho học sinh những bài toán vận dụng tri thức đó Từ đó, học sinh sẽ phải tìm tòi cách giải, bằng những con đường thử nghiệm đúng đắn hoặc sai lầm qua đó phát hiện ra các mốc định hướng tương ứng, những thủ thuật biến đổi

- Dạy cho học sinh nhận biết những dấu hiệu mà từ đó có thể xác định được đường lối giải cho một dạng bài toán và vận dụng đường lối sáng tạo đó vào từng bài toán cụ thể

Khi giúp học sinh hình thành kĩ năng giải toán cần tiến hành các nội dung sau:

- Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng

- Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải những bài toán cùng dạng

- Xác lập được mối liên hệ giữa các bài toán tồng quát và kiến thức

7

tương ứng

- Hiểu rõ nội dung bài toán, yêu cầu và nhiệm vụ đặt ra thường được trừu tượng hóa hay bị che giấu bởi những yếu tố làm chệch hướng tư duy và ảnh hưởng tới sự hình thành kĩ năng

- Tâm thế và thói quen cũng ảnh hưởng tới sự hình thành kĩ năng, vì vậy nên tạo tâm thế thuận lợi trong học tập cho học sinh trong hình thành

kĩ năng

1.1.4 Điều kiện để có kĩ năng

Muốn có kĩ năng về hành động nào đó học sinh cần có các yêu cầu sau:

- Cần có kiến thức để hiểu được mục đích của hành động, biết được điều kiện, cách thức để đạt được kết quả cho hoạt động đó

- Cần tiến hành hành động đối với yêu cầu của nó

- Cần đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra

- Cần có hành động một cách hiệu quả trong những điều kiện khác nhau

- Cần bắt chước, rèn luyện để hình thành kĩ năng nhưng phải có đủ thời gian

1.1.5 Các mức độ của kĩ năng giải toán

Có ba mức độ thể hiện kĩ năng giải bài tập toán học, đó là:

- Biết làm: vận dụng được lí thuyết để giải những bài tập cơ bản, hình thành các thao tác như: viết các đại lượng theo ngôn ngữ toán học, viết chính xác công thức, kí hiệu, tính giá trị dựa vào công thức; nắm được quy trình giải một dạng toán nào đó tương tự như bài mẫu

- Thành thạo: giải nhanh, ngắn gọn, chính xác bài toán theo cách giải đã biết, trong những hoàn cảnh mới, điều kiện mới tương tự như bài đã biết; giải được những bài tập tổng hợp, phức tạp, đa dạng

- Linh hoạt, sáng tạo: tạo ra những cách giải ngắn gọn, cách chuyển hóa

8

vấn đề khéo léo, cách giải quyết vấn đề độc đáo

1.1.6 Vấn đề rèn luyện kĩ năng giải toán trong môn toán ở trường phổ thông

Sự hình thành kỹ năng là làm cho học sinh nắm vững một hệ thống nhiều thao tác nhằm biến đổi, làm sáng tỏ những thông tin chứa đựng trong các bài tập (từ giả thiết của bài toán, đến vấn đề cần phải chứng minh)

Như vậy: Thông qua hoạt động giải toán, để rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh thì thầy cô giáo cần quan tâm chú trọng những vấn đề sau:

- Hướng cho học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra yếu tố đã cho, yếu

tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng Nói cách khác, hướng cho học sinh biết cách phân tích đặc điểm bài toán, đâu là giải thiết đã cho, đâu là kết luận cần tìm

- Hướng cho học sinh hình thành mô hình khái quát để giải quyết các bài tập, các đối tượng cùng loại

- Xác lập được mối liên quan giữa bài tập mô hình khái quát và các kiến thức tương ứng

Ngoài ra, một yêu cầu hết sức quan trọng là phải kích thích hứng thú cho học sinh, khắc phục những ảnh hưởng tiêu cực của thói quen tâm lí bằng cách rèn luyện các mặt sau:

- Nhìn bài toán dưới nhiều khía cạnh khác nhau, từ đó so sánh các cách giải với nhau để hiểu sâu sắc, vận dụng hợp lí kiến thức

- Quan sát tỉ mỉ và chú ý tìm ra đặc điểm của bài toán

- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi cách giải ngắn gọn trong khi giải toán

1.1.7 Kỹ năng cần rèn luyện cho học sinh khi giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Nhận dạng phương trình

Cốt lõi của dạy học toán là dạy học sinh giải bài tập toán

Bài tập toán có thể được hiểu đơn giản là những bài tập trong lĩnh vực toán học, có khi chỉ là những câu hỏi, những hình vẽ, biểu tượng, Trên cơ

sở những yếu tố đã biết, bài tập toán yêu cầu tìm ra hoặc trả lời các vấn đề mà toán học hay thực tế đặt ra

1.2.2 Vai trò của bài tập toán

Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong bộ môn toán Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, qui tắc hay phương pháp, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ Như ta đã biết, hoạt động của học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, vì vậy vai trò của bài tập toán được thể hiện cả trên ba bình diện này:

Một là, trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở trường phổ

thông là những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện mức

độ đạt mục tiêu Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khác nhau hướng đến việc thực các mục tiêu dạy học môn toán, cụ thể là:

+ Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn

+ Phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện những hoạt động tư duy, hình

10

thành những phẩm chất trí tuệ

+ Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức của người lao động mới

Hai là, trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán là hoạt

động liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện cài đặt nội dung

để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết

Ba là, trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá

mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ

sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt đông tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học: đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố và kiểm tra đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh một bài tập cụ thể có thể nhằm vào một hay nhiều dụng ý sư phạm khác nhau

1.2.3 Cách thức xây dựng hệ thống bài tập

Trong những dạng toán cụ thể chúng tôi trình bày như sau:

- Kiến thức cơ bản (định nghĩa, khái niệm, định lý, tính chất, ) cần trang bị củng cố cho học sinh;

- Các kỹ năng cần rèn luyện thông qua hoạt động của học sinh;

- Các gợi ý sử dụng bài tập để rèn kỹ năng cho học sinh;

11

- Các ví dụ áp dụng;

- Xây dựng hệ thống bài tập (có phân bậc)

1.2.4 Vấn đề phân bậc hoạt động trong hệ thống bài tập

1.2.4.1 Sơ lược về thành tố cơ sở: Phân bậc hoạt động

Phân bậc hoạt động là một trong những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học Nội dung chủ đạo của tư tưởng này là: Phân bậc hoạt động là một căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học, theo [8]

Hiện nay việc phân bậc nhiều hoạt động đôi khi còn quá chung chung, hoặc chưa thực sự được chú ý, chưa đáp ứng được yêu cầu thực tế dạy học Trong quá trình dạy học người thầy giáo cần phải chú ý phân bậc hoạt động một cách linh hoạt

1.2.4.2 Vận dụng phân bậc hoạt động trong dạy học giải bài tập toán

Việc phân bậc dạy học có thể thực hiện dựa trên các căn cứ sau:

a Nội dung của hoạt động

Chủ yếu là những tri thức liên quan đến hoạt động và các điều kiện để hoạt động Nội dung hoạt động càng tăng thì hoạt đọng càng khó thực hiện,

do vậy nội dung cũng là một căn cứ để phân bậc hoạt động

Ví dụ: Khái niệm phương trình

Hoạt động thể hiện khái niệm này có thể phân bậc theo sự phức tạp của nội dung bằng cách làm những bài tập sau:

+ Cho một ví dụ về phương trình;

+ Cho một phương trình có đặc điểm chứa ẩn ở mẫu

b Chất lượng của hoạt động

Ví dụ: Đối với giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, nếu ta đặt câu hỏi: (1) Tìm những giá trị của x làm cho mẫu thức bằng 0

(2) Tìm tập xác định của phương trình

Đó là vì câu hỏi (1) ta chỉ yêu cầu tìm giá trị của x để mẫu thức bằng 0;

13

câu hỏi (2) được trả lời khi ta thực hiện xong câu (1) và trừ các giá trị của câu (1) ta được câu trả lời

d Sự trìu tượng, khái quát hóa của đối tượng

Đối tượng hoạt động càng trìu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động càng cao vì thế có thể coi mức độ trìu tượng, khái quát của đối tượng là một căn cứ để phân bậc hoạt động

Ví dụ: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy

Ta có thể phân bậc hoạt động tính quãng đường căn cứ vào mức độ trìu tượng khái quát tăng dân của đối tượng như sau:

+ (d1) Quãng đường Tiến chạy được trong 5 phút nếu chạy với vận tốc trung bình 180m/phút

+ (d2) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút nếu chạy với vận tốc trung bình 180m/phút

+ (d3) Viết biểu thức quan hệ giữa quãng đường Tiến chạy được trong x phút nếu chạy với vận tốc trung bình V

Ở (d1) học sinh tính quãng đường cụ thể với một giá trị cụ thể, Chuyển sang (d2) hoạt động này được khái quát tính quãng đường trong x phút Ở (d3) hoạt động này được khái quát một mức nữa bằng một biểu thức tổng quát

Như vậy cùng một hoạt động tính quãng đường nhưng được tiến hành

ở các mức độ khác nhau, trong đó tính trìu tường, khái quát của đối tượng ngày càng tăng Vì vậy đây có thể coi là một cách phân bậc hoạt động này

e Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc hoạt động

Sự phân bậc hoạt động trong mỗi ví dụ trên chỉ căn cứ vào một phương diện tách biệt Như vậy cũng có thể xem xét đồng thời nhiều phương diện khác nhau làm căn cứ phân bậc

1.2.4.3 Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động

Trong quá trình dạy học người thầy cần biết lợi dụng sựu phân bậc để

Nhờ phân bậc hoạt động ta có thể đề ra mục tiêu một cách chính xác hơn, chẳng hạn: sau khi học xong bài phương trình bậc nhất một

ẩn, học sinh đạt được các mục tiêu sau:

Tự mình xem xét kết luận được một biểu thức có biểu diễn được một phương trình hay không (tức là độc lập thực hiện nhận dạng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn dưới dạng một biểu thức)

Tự mình xây dựng được những ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn dưới dạng cơ bản, dạng tích, dạng chứa ẩn ở mẫu, và dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình

Viết được dạng tổng quát, giải được phương trình bậc nhất một ẩn từ các ví dụ tự xây dựng bằng lời lẽ của mình

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu biết tìm điều kiện xác định

Chính xác hóa yêu cầu có thể được ghi rõ trong chương trình, nhưng cũng có thể do giáo viên đề xuất căn cứ vào mục tiêu qui định và điều kiện thực tế

b Tuần tự nâng cao yêu cầu

Người ta cũng có thể dựa vào sự phân bậc hoạt động để tuần tự nâng cao yêu cầu đối với học sinh Điều này phù hợp với lý thuyết của Vưgôtxki về vùng phát triển gần nhất Theo lý thuyết này, những yêu cầu đặt ra đối với học sinh phải hướng vào vùng phát triển gần nhất Vùng này đã được chuẩn

bị do quá trình phát triển trước đó, nhưng học sinh còn chưa đạt tới Nhờ

15

hoạt động nhiều mặt, vùng phát triển gần nhất sẽ trở thành vùng hoạt động hiện tại Vùng lúc trước đó còn là vùng phát triển xa hơn một chút thì bây giờ lại trở thành vùng phát triển gần nhất Quá trình cứ lặp đi lặp như vậy

và học sinh cứ leo hết bậc thang này đến bậc thang khác trong quá trình hoạt động và phát triển

Ví dụ: Tìm quãng đường bạn Tiến chạy trong x phút với vận tốc 180 m/phút Cho học sinh lần lượt làm ba phần (Tức là đã phân bậc hoạt động từ đơn giản đến phức tạp)

c Dạy học phân hóa

Đặc thù của dạy học phân hóa là dạy sao cho vừa sức với đối tượng: Học sinh ở mức độ khá, giỏi thì dạy sao cho các em hứng thú, đam mê với việc học; Đối với học sinh trung bình thì tạo động lực để các em vươn lên; Với học sinh yếu, kém thì phải bù đắp được chỗ hổng về kiến thức để lĩnh hội được kiến thức cơ bản

Như vậy, dạy học phân hóa xuyên suốt và chi phối mọi phương pháp dạy học Chẳng hạn khi giáo viên thực hiện phương pháp đọc sáng tạo ở trên lớp thì phải phân hóa cho được các đối tượng học sinh để áp dụng từng biện pháp đọc-hiểu văn bản ở những mức độ khác nhau Hay khi thực hiện phương pháp dạy học theo hợp đồng thì phải tìm hiểu kỹ năng lực cá nhân của từng học sinh trong một nhóm mới có thể thiết kế, xây dựng được các nhiệm vụ tổ chức hướng dẫn học sinh nghiên cứu, thực hiện theo năng lực, trình độ và nhịp độ học tập của cá nhân nhằm đạt được mục tiêu dạy học…

d Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

Trường hợp học sinh gặp khó khăn trong khi hoạt động, ta có thể điều chỉnh hạ thấp yêu cầu, sau khi học sinh đã đạt được cấp độ thấp, ta lại nâng yêu cầu tuần tự lên cao Thật vậy, khi học sinh gặp khó khăn có nghĩa yêu cầu

đề ra còn ở những vùng phát triển quá xa Ta tạm thời hạ thấp yêu cầu tức là

16

đã điều chỉnh yêu cầu hướng về vùng phát triển gần nhất

1.3 Tình hình dạy và học giải phương trình bậc nhất một ẩn đại số lớp 8

ở các trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La

1.3.1 Nội dung phương trình bậc nhất một ẩn đại số lớp 8

Trong đại số lớp 8, phần phương trình bậc nhất một ẩn nằm ở chương III- Phương trình bậc nhất một ẩn, với tổng số 16 tiết Cụ thể:

§6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình 50

§7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) 51

1.3.2 Yêu cầu dạy học phương trình bậc nhất một ẩn đại số lớp 8

1.3.2.1 Phương pháp dạy học giải phương trình bậc nhất một ẩn

Dạy học giải giải phương trình bậc nhất một ẩn là điều kiện quan trọng

để thực hiện tốt các mục tiêu dạy học, là một trong những vấn đề trọng tâm của PPDH Toán ở trường phổ thông Đối với học sinh, giải phương trình bậc nhất một ẩn là hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học nhằm thực hiện tốt

17

chức năng dạy học, giáo dục, chức năng phát triển, chức năng trí tuệ và chức năng kiểm tra Như vậy, dạy học giải phương trình bậc nhất một ẩn có một vai trò quyết định thiết yếu đối với chất lượng dạy học toán ở trường phổ thông

Dạy học giải phương trình bậc nhất một ẩn không chỉ dừng lại ở mức

độ hướng dẫn học sinh trình bày một lời giải đúng đắn, đầy đủ và có căn cứ chính xác mà phải biết cách hướng dẫn học sinh thực hành giải phương trình bậc nhất một ẩn theo yêu cầu của phương pháp giải Để tăng hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng và hoạt động độc lập sáng tạo cho học sinh, người thầy phải hình thành cho học sinh quy trình chung, các phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn

1.3.2.2 Vấn đề lựa chọn các bài tập về giải phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập giải phương trình bậc nhất một ẩn có tác dụng rất to lớn về giáo dục tác dụng đó càng tích cực nếu trong quá trình dạy học môn Toán có sự lựa chọn cẩn thận một hệ thống bài tập chặt chẽ phong phú về nội dung, thích hợp về phương pháp và bám sát mục đích nhiệm vụ dạy học Toán ở trường phổ thông

Hệ thống bài tập được lựa chọn cần phải thoả mãn một số yêu cầu sau: + Trước hết các bài toán đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp sao cho từng bước học sinh hiểu được một cách vững chắc và có kỹ năng, kỹ xảo vận dụng các kiến thức đó

+ Mỗi dạng bài tập được lựa chọn phải là một mắt xích trong hệ thống các bài tập đóng góp được một phần nào đó vào việc hoàn chỉnh kiến thức của học sinh, giúp các em hiểu được mối liên hệ giữa các dạng phương trình bậc nhất một ẩn

18

+ Hệ thống bài tập phải giúp học sinh nắm được phương pháp giải từng bài cụ thể Từ những yêu cầu đó cần làm cho học sinh bắt đầu từ những bài tập đơn giản, sau đó tăng dần độ khó, việc giải bài tập sáng tạo được coi là kết thúc việc giải hệ thống những bài tập đã được lựa chọn

+ Việc giải bài tập cần được tiến hành có kế hoạch Các bài toán cần được chọn lọc có hệ thống nhằm những mục đích giáo dục xác định và thích hợp với cả ba loại học sinh: khá, trung bình, kém

1.3.2.3 Dạy HS phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn

Trong dạy học giải phương trình bậc nhất một ẩn, kỹ năng lập phương trình, biến đổi đưa về dạng cơ bản là một trong những kỹ năng quan trọng, mà việc rèn luyện các thao tác tư duy là một thành phần không thể thiếu trong dạy học giải giải phương trình bậc nhất một ẩn

1.3.2.4 Hướng dẫn học sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn

Muốn cho học sinh giải được một phương trình cụ thể nào đó thì dĩ nhiên là giáo viên phải giải được phương trình đó nhưng như vậy là chưa

đủ Muốn việc hướng dẫn giải phương trình được định hướng một cách đúng đắn thì giáo viên phải phân tích được phương pháp giải phương trình

cụ thể bằng cách vận dụng những hiểu biết về tư duy giải phương trình để xem xét việc giải phương trình cụ thể này Mặt khác phải xuất phát từ mục đích sư phạm cụ thể của công việc cho học sinh giải bài tập để xác định kiểu hướng dẫn phù hợp

Dạy học phương trình là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp Nó đòi hỏi sự nỗ lực của cả người dạy lẫn người học bởi một lẽ: Người thầy muốn có được phương pháp hướng dẫn để người học dễ hiểu, đòi hỏi người thầy phải tư duy tích cực trước nội dung bài toán, đối tượng người học cụ thể thì mới tìm ra phương pháp hướng dẫn phù hợp nhất và làm cho người học dễ

19

đi đến lời giải nhanh nhất, độc đáo nhất Còn học sinh, để tìm ra và hiểu được thực chất lời giải bài toán, không chỉ cần sự tác động bởi phương pháp gợi mở của thầy mà còn đòi hỏi chính mình phải có một hệ thống kiến thức vững chắc liên quan đến bài toán cần giải cùng với khả năng vận dụng linh hoạt sáng tạo trong giải quyết vấn đề bài toán đặt ra

Qua thực tế dạy học toán ở bậc học phổ thông đã cho chúng ta rõ một điều: Hình thành năng lực giải phương trình cho học sinh khó khăn hơn nhiều lần so với hình thành kỹ thuật tính Để hình thành cho học sinh năng lực giải toán, người giáo viên phổ thông cần phải hiểu được rằng: Dạy học giải phương trình không chỉ làm cho học sinh nhớ mẫu rồi áp dụng mà còn phải làm cho học sinh ngày càng phát triển năng lực vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề trong bài toán cũng như thực tiễn cuộc sống

Để đạt được yêu cầu trên phương pháp tốt nhất trong dạy học giải phương trình là phải tạo cho học sinh tư duy độc lập, chủ động giải phương trình Chính vì thế, trong giờ dạy học giải phương trình, học sinh phải được hoạt động tích cực chủ động; còn giáo viên phải biết tổ chức điều khiển bằng nhiều cách khác nhau như: Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm, tập trình bày các ý kiến riêng của nhóm, của cá nhân hoặc dùng hệ thống các câu hỏi vấn đáp gợi mở, vấn đáp củng cố để đi đến cách giải tốt nhất hoặc kết luận cần thiết cho mỗi giờ dạy học giải toán hoặc mỗi bài toán cụ thể

1.3.3 Một số dạng phương trình bậc nhất và các kỹ năng cần rèn luyện

Theo chương trình nội dung đại số lớp 8, chương phương trình bậc nhất một ẩn có các dạng toán cơ bản sau đây:

Các dạng phương trình bạc nhất một ẩn

Dạng 1: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Dạng 2: Phương trình dạng ax   b 0

20

Dạng 3: Phương trình tích

Dạng 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Dạng 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Các kỹ năng cần rèn luyện

Kỹ năng 1: Giải phương trình bậc nhất một ẩn

Kỹ năng 2: Giải phương trình dạng ax   b 0

Kỹ năng 3: Giải phương trình tích

Kỹ năng 4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Kỹ năng 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1.3.4 Phân bậc hoạt động giải toán phương trình bậc nhất một ẩn

Học sinh cần nắm được kiến thức và kỹ năng thực hành đã đề ra trong phần mục tiêu Đối với học sinh khá giỏi cần làm thêm bài tập nâng cao hơn yêu cầu trong sách giáo khoa Đối tượng học sinh yếu, tiếp thu chậm thì cần điều chỉnh mức độ rèn luyện kỹ năng ở mức độ thấp hơn

Xây dựng hệ thống bài tập bám sát phục vụ cho việc cần rèn luyện một hoặc một nhóm kỹ năng nhất định có sựu phân bậc từ dễ đến khó

1.3.5 Tình hình dạy và học giải phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số lớp 8 ở các trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La

Sơn La là một tỉnh miền núi Tây Bắc Việt Nam, có diện tích tự nhiên

14174,4 km2, chiếm 4,27% tổng diện tích cả nước, đứng thứ 3 trong số 64 tỉnh thành phố trong cả nước Tỉnh Sơn La có 11 huyện và 1 thành phố, là tỉnh đa dạng về dân tộc thiểu số, có 12 dân tộc anh em, trong đó dân tộc Thái

có dân số lớn nhất, chiếm gần 55% dân số toàn tỉnh, dân tộc Kinh 18%, dân tộc Mông 12%, dân tộc Mường 8,4%, dân tộc Dao 1,82%, dân tộc Khơ Mú 1,89% Nhìn chung đời sống vật chất, tinh thần phận nhân dân ngày càng được nâng cao, cơ sở vật chất ngày càng được đầu tư nâng cấp, công tác giáo dục được chú trọng đầu tư, song Sơn La vẫn còn là một tỉnh nghèo và còn

21

nhiều khó khăn so với các tỉnh khác trên cả nước

Tỉnh Sơn La có tổng số 11 trường Phổ thông Dân tộc Nội Trú cấp huyện, là hệ thống trường chuyên biệt trong hệ thống giáo dục quốc dân, 11/11 đơn vị có chi, đảng bộ, tổng số đảng viên đạt trên 60% Các trường đều đóng tại trung tâm các huyện, thuận lợi về tiếp cận giao thông, sinh hoạt Cơ

sở vật chất được quan tâm đầu tư, 8/11 trường đã được công nhận trường

THCS đạt chuẩn quốc gia

Năm học 2016-2017 Về đội ngũ tổng số có 220 giáo viên, đảm bảo định mức 2,2 GV/lớp, cơ cấu các bộ môn tương đối đảm bảo, tổng số 88 lớp với 2808 học sinh là dân tộc thiểu số thuộc các xã, bản đặc biệt khó khăn chiếm 97,5% Việc thực hiện nhiệm vụ dạy-học của các trường luôn được đảm bảo theo điều lệ trường trung học được qui định trong thông tư số 12/2011/TT-BGDĐT, thông tư Ban hành Điều lệ trường trung học cơ sở, trường trung học phổ thông và trường phổ thông có nhiều cấp học và thông tư

số 01/2016/TT-BGDĐT thông tư ban hành qui chế tổ chức và hoạt động của các trường Phổ thông DTNT Thực hiện dạy học hai buổi/ngày, bồi dưỡng, phụ đạo khá thuận lợi, học sinh đa số có ý thức tự học, đội ngũ giáo viên nói chung vững vàng về chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm, nhiệt tình, trách nhiệm với công tác giảng dạy Chất lượng hàng năm đảm bảo các tiêu chí trường đạt chuẩn quốc gia Việc thực hiện nhiệm vụ giáo dục trường học của khối các trường PTDT nội trú luôn được lãnh đạo sở GD&ĐT đánh giá hoàn thành tốt nhiệm vụ Việc dạy - học môn Toán ở các nhà trường đặc biệt được chú trọng, tuy nhiên môn Toán là một môn tương đối khó với học sinh, chất lượng môn toán so với các môn khác luôn thấp hơn Trong phân môn toán thì việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn đối với học sinh khối 8 là tương đối khó khăn đối với các thầy cô giáo cũng như các em học sinh Vì chương trình lớp 8 mới bắt đầu tiếp cận với việc giải phương trình bậc nhất

22

một ẩn, là khái niệm khá trìu tượng nên việc tiếp thu của học sinh còn nhiều hạn chế, giáo viên chưa rèn luyện được nhiều về hệ thống bài tập đặc trưng cho từng dạng, cho từng đối tượng học sinh, kỹ năng nhận dạng, giải phương trình bậc nhất một ẩn, đặc biệt là giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình học sinh chưa quen với việc phân tích tìm điều kiện, trình bày hoàn chỉnh một bài giải

BẢNG TỔNG HỢP GIÁO VIÊN KHỐI CÁC TRƯỜNG PTDTNT TỈNH SƠN LA

NĂM HỌC 2016-2017 Bảng 1

Chất lượng G.Dạy (Khá-K; Giỏi-G)

Tổng

số Học sinh

Chia theo dân tộc

Mông Tày, lào Kháng Thái LaHa Mường Dao Mun Sinh Khơ Mú Kinh

1 Mộc

24

Bảng 3

* Đặc điểm tình hình của trường Phổ thông Dân tộc nội trú Mường La:

Trường đóng tại địa bàn tiểu khu 4 thị trấn Ít Ong huyện Mường La, với diện

tích 10378m2, là trường đạt chuẩn quốc gia, cơ sở vật chất được đầu tư khá

đầy đủ: các khối phòng làm việc, phòng hoạt động, thí nghiệm, thực hành, tin,

ngoại ngữ đảm bảo cho việc dạy, học, sinh hoạt của học sinh, đội ngũ đủ theo

qui định với tổng số giáo viên: 21 đồng chí trong đó giáo viên môn Toán 5

đồng chí, trình độ Đại học chuyên ngành Toán Mạng lưới trường lớp tổng số

8 lớp với 251 học sinh, khối 8 có 2 lớp với 65 học sinh đều là dân tộc thiểu

số: Dân tộc Thái 33 em; Mông: 25 em; Laha: 5em; Kháng: 1 em

Việc dạy học được phân công cho thầy giáo Cầm Văn Hiệu là giáo viên

có trình độ chuyên môn Đại học Toán, trong các năm học luôn đạt kết quả

giảng dạy loại giỏi

Kết quả bài kiểm tra khảo sát dạy học giải phương trình bậc nhất một ẩn

Đối với giáo viên: Vẫn gặp khó khăn trong việc lựa chọn và xây dựng

hệ thống bài tập giải phương trình bậc nhất một ẩn nhằm rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh

Với học sinh: Còn những hạn chế nhất định trong việc rèn kĩ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, cách lập, giải phương trình bậc nhất một ẩn, tính logic hệ thống và vận dụng tổng hợp các kĩ năng chưa được thuần thục

26

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương I đã nêu lên một số vấn đề về “Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất cho học sinh trường phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La”

Thực trạng dạy và học toán hiện nay về giải phương trình bậc nhất một

ẩn cho thấy học sinh còn yếu về kiến thức, kỹ năng giải phương trình Chính

vì vậy việc xây dựng, lựa chọn, sử dụng một cách hiệu quả hệ thống bài tập giải phương trình bậc nhất một ẩn là rất cần thiết, đặc biệt là việc rèn kỹ năng cho học sinh

Trong dạy học giải phương trình bậc nhất một ẩn việc xác định được các dạng của phương trình, cách giải cụ thể của từng dạng là vô cùng quan trọng

Do vậy việc rèn kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, rèn luyện từng thao tác nhỏ cho đến khi thực hiện được một hành động theo đúng mục đích yêu cầu Kỹ năng giải phương trình luôn gắn với các hoạt động giải phương trình, vì vậy để rèn kỹ năng giải phương trình thì cần thiết phải xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập một cách phù hợp, hiệu quả

27

Chương 2 RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CHO HỌC SINH TRƯỜNG PHỔ THÔNG

DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA

2.1 Định hướng rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn cho học sinh

Căn cứ trên cơ sở chương trình khung do Bộ giáo dục ban hành, phân phối chương trình do các nhà trường xây dựng, mục tiêu của bộ môn, kỹ năng cần đạt của học sinh đối với nội dung phương trình bậc nhất một ẩn, để rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn cho học sinh lớp 8 chúng tôi xây dựng hệ thống bài tập theo hướng bám sát yêu cầu về rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán cho học sinh mà mục tiêu của luận văn đã đề ra trên cơ sở phân bậc từ dễ đến khó và đảm bảo các yêu cầu sau:

- Đảm bảo tính thống nhất của chương trình theo một hệ thống giữa các lớp trong toàn cấp THCS

- Đảm bảo tính chính xác khoa học có hệ thống trong quá trình xây dựng

- Tăng cường tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để học sinh được tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng các kiến thức toán học vào đời sống và các môn học khác

- Giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic, khả năng diễn đạt chính xác ý tưởng của mình

- Tùy đối tượng học sinh mà lựa chọn những bài tập phù hợp nhằm rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán cho học sinh

- Có thể sử dụng trong những tiết học tự chọn, dạng toán, ôn tập, nâng cao v.v trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ bản sách giáo khoa

- Giáo viên có thể tham khảo, lựa chọn các bài tập cho bồi dưỡng học

Với từng dạng toán tác giả xin trình bày theo các bước sau:

+ Kiến thức cơ bản gắn với các dạng toán;

+ Các kỹ năng cần rèn luyện và các hoạt động của học sinh;

+ Gợi ý sử dụng các dạng bài toán để rèn luyện kỹ năng cho học sinh theo phân loại đối tượng;

+ Các ví dụ vận dụng;

+ Xây dựng hệ thống bài tập (có sự phân bậc)

2.2.1 Dạng toán 1: Sử dụng định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn

a) Kiến thức cơ bản

Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng

ax   b 0, trong đó a, b là hai số tùy ý và a  0

b) Các kỹ năng thành phần cần rèn luyện và hoạt động của học sinh

- Nhận dạng phương trình, điều kiện để có phương trình

- Sử dụng thành thạo hai quy tắc biến đổi tương đương:

29

Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng

tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của một phương trình với

cùng một số khác 0, ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho

Phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax   b 0luôn có một nghiệm duy

c) Gợi ý sử dụng các dạng bài toán để rèn luyện kỹ năng cho học sinh

Phân loại học sinh thành 3 loại: Khá giỏi - Trung bình - Yếu kém

+ Học sinh yếu, kém: Bài toán từ 1 đến 5

+ Học sinh trung bình: Bài toán từ 6 đến 10

+ Học sinh Khá giỏi: Bài toán từ 11 đến 15

Giáo viên rèn kỹ năng của học sinh thông qua luyện tập (trong tiết luyện tập, ôn tập, một phần trong dạy bài mới) Trang bị, củng cố khắc sâu kiến thức cần cho hoạt động  đưa ra ví dụ mẫu  rút ra quy trình cho  giải bài tương tự  luyện tập nâng cao

Một số phương pháp và vấn đề chung để rèn luyện kỹ năng của bài tập của dạng toán này như sau:

Giáo viên tổ chức các hoạt động cho học sinh:

Ví dụ 1: Giải phương trình sau: 3x  9 = 0

+ Chuyển  9 từ vế trái sang vế phải đồng thời đổi dấu, ta được

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  3

Ví dụ 2: Giải phương trình sau :  7x + 15 = 0

Bài tập dành cho học sinh yếu, kém

1 Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 5 có là nghiệm của phương trình hay không?

a) x + 20 = –2x + 5 c) x – 11 = x

5 – 15 b) 3x = x + 10 d) x2 = x – 20

2 Hãy cho biết tập nghiệm của các phương trình:

Bài tập dành cho học sinh trung bình

6 Giải các phương trình sau:

9 Chọn câu trả lời đúng (1 trong 4 trường hợp sau):

Tập nghiệm của phương trình 5 – 2

32

Xét các khẳng định sau : (I) x + 8 = 0  8 + x = 0

(II) x(x – 9) = 0  x2 – 81 = 0

A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai

Bài tập dành cho học sinh khá giỏi

11 Xác định giá trị của m để phương trình sau nhận x = 5 là nghiệm:

4x + m2 = 22

12 Xác định giá trị của m để phương trình sau nhận x = –3 là nghiệm:

(m + 2)x + 6 = m2

13 Xác định giá trị của m để phương trình (m + 7)x = 2m – 1 vô nghiệm

14 Giải phương trình (m – 2) x = m – 2 (với m là tham số)

15 Giải phương trình (a – 3) x = a (a – 3) (với a là tham số)

(Đề thi giải Lê Quý Đôn Toán lớp 8, báo khăn Quàng Đỏ, TP Hồ Chí Minh,

năm học 2004 – 2005)

2.2.2 Dạng toán 2: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

a) Kiến thức cơ bản

Ta xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của

ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0

b) Kỹ năng cần rèn luyện và các hoạt động của học sinh

Các bước biến đổi cơ bản đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0:

- Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu (nếu có);

- Khai triển và bỏ dấu ngoặc (nếu có);