Bậc Tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Môn toán cũng như những môn học khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người. Môn toán ở trường Tiều học là một môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của trẻ. Môn toán có tầm quan trọng to lớn. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người. Có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgíc, thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính lôgic và tính chính xác cao, nó là chìa khoá mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác. Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán thì mỗi người giáo viên không phải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn, máy móc làm cho học sinh học tập một cách thụ động. Nếu chỉ dạy học như vậy thì việc học tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ không cao. Nó là một trong những nguyên nhân gây ra cản trở việc đào tạo các em thành những con người năng động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hàng ngày. Để giải được các bài toán ở tiểu học, người dạy cũng như người học phải nắm vững các dạng toán điển hình, nắm vững các bước giải toán và các phương pháp giải toán điển hình ở tiểu học: Như phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng... Để giúp học sinh giải quyết 4 mạch kiến thức toán cơ bản ở bậc Tiểu học đang học. Tôi thấy “ phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh giải quyết được nhiều dạng toán khác nhau ( từ bài dễ đến bài khó, từ dạng đơn giản đến dạng phức tạp) và giúp học sinh dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức hơn các phương pháp khác. Vì phương pháp này rất trực quan sinh động, phù hợp với tâm sinh lí học sinh tiểu học. Với phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng này sẽ tránh được những lí luận dài dòng không phù hợp với học sinh tiểu học. Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thường hay bắt chước và làm theo thầy cô giáo. Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương pháp chiếm ưu thế và thường dùng nhiều trong giải toán tiểu học. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4 việc hướng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là tiền đề cơ sở cho việc giải nhiều bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5. Qua nhiều năm làm công tác quản lý trong ngành giáo dục, qua đi thăm lớp, dự giờ, cũng như giảng dạy tôi thấy: từ việc dạy kiến thức chung cho đến dạy nâng cao cho học sinh tiểu học, sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đã trở thành một phương pháp hữu hiệu trong việc giải bất cứ dạng toán nào ở tiểu học như: Dạy toán có yếu tố hình học, giải toán có lời văn, giải toán có yếu tố đại số, hay đến cả so sánh phân số ta cũng có thể dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy học sinh tiểu học. Vì thế, tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm: “ Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán ở Tiểu học”.
Trang 1A- ĐẶT VẤN ĐỀ:
Bậc Tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hìnhthành và phát triển nhân cách học sinh Môn toán cũng như những môn học khác cungcấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằmphát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốtđẹp của con người
Môn toán ở trường Tiều học là một môn độc lập, chiếm phần lớn thời giantrong chương trình học của trẻ
Môn toán có tầm quan trọng to lớn Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệthống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người Có khả năng giáodục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgíc,thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốtđẹp cho con người lao động trong thời đại mới Toán học là môn khoa học tự nhiên cótính lôgic và tính chính xác cao, nó là chìa khoá mở ra sự phát triển của các bộ mônkhoa học khác
Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán thì mỗi người giáo viên khôngphải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa trongcác sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn, máy móc làm cho họcsinh học tập một cách thụ động Nếu chỉ dạy học như vậy thì việc học tập của họcsinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ không cao Nó là một trongnhững nguyên nhân gây ra cản trở việc đào tạo các em thành những con người năngđộng, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hàng ngày
Để giải được các bài toán ở tiểu học, người dạy cũng như người học phải nắm vữngcác dạng toán điển hình, nắm vững các bước giải toán và các phương pháp giải toánđiển hình ở tiểu học: Như phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm, phươngpháp chia tỉ lệ, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Để giúp học sinh giải quyết 4 mạch
Trang 2Tôi thấy “ phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh giải quyết
được nhiều dạng toán khác nhau ( từ bài dễ đến bài khó, từ dạng đơn giản đến dạngphức tạp) và giúp học sinh dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức hơn các phương pháp khác
Vì phương pháp này rất trực quan sinh động, phù hợp với tâm sinh lí học sinh tiểuhọc Với phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng này sẽ tránh được những lí luận dàidòng không phù hợp với học sinh tiểu học Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thườnghay bắt chước và làm theo thầy cô giáo Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giảitoán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương phápchiếm ưu thế và thường dùng nhiều trong giải toán tiểu học Đặc biệt, đối với học sinhlớp 4 việc hướng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là tiền đề cơ sở choviệc giải nhiều bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5
Qua nhiều năm làm công tác quản lý trong ngành giáo dục, qua đi thăm lớp, dự giờ,cũng như giảng dạy tôi thấy: từ việc dạy kiến thức chung cho đến dạy nâng cao chohọc sinh tiểu học, sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đã trở thành một phươngpháp hữu hiệu trong việc giải bất cứ dạng toán nào ở tiểu học như: Dạy toán có yếu tốhình học, giải toán có lời văn, giải toán có yếu tố đại số, hay đến cả so sánh phân số tacũng có thể dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy học sinh tiểu học Vì thế, tôi
mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm: “ Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải
Trường Tiểu học Tri Lễ 1 – Quế Phong là một trường vùng sâu biên giới, khi tiếpxúc với nhiều bài toán hợp tôi nhận thấy học sinh lớp 4 gặp khó khăn khi giải bài toánbằng sơ đồ đoạn thẳng đó là: Khi phân tích học sinh còn gặp khó khăn trong việc thiếtlập các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán; khó khăn
Trang 3trong việc dùng các đoạn thẳng thay thế cho các số (số đã cho và số phải tìm trong bàitoán) để minh họa các mối quan hệ đó; nhiều em còn gặp khó khăn trong việc chọn độdài cho các đoạn thẳng một cách thích hợp để có thể thấy được mối quan hệ và phụthuộc giữa các đại lượng tạo thành hình ảnh cụ thể Do đó, việc giải các bài toán bằng
sơ đồ đoạn thẳng đối với các em là khá vất vả nhất là đối với học sinh trung bình vàhọc sinh yếu Ngược lại, nếu các em nắm được toàn bộ quy trình và cách làm thì lạirất dễ dàng khi giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Thực trạng này cho ta thấy việc giảng dạy các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng cònnhiều hạn chế Tuy nhiên, việc mô tả tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cũng đòihỏi người giáo viên phải chuẩn mực, phải hiểu sâu và kĩ, đồng thời phải sắp xếp cácđoạn thẳng đó một cách thích hợp để khi nhìn vào sơ đồ các em dễ nhận thấy các điềukiện của bài toán, từ đó giúp các em có kinh nghiệm và biết cách trình bày của mình.Như vậy, hiệu quả của từng bước mới tăng dần lên được
¯ Kết quả khảo sát môn toán lớp 4 trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
II GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:
Trong quá trình dạy học tôi thấy dù bài toán ở dạng nào, phức tạp đến đâu thìdùng sơ đồ đoạn thẳng cũng sẽ có lời giải đơn giản, giúp học sinh tiếp thu bài mộtcách chủ động, học sinh dễ hiểu bài và còn giúp học sinh ham học hơn
Điều quan trọng của quá trình dạy học thì người thầy phải biết sử dụng sơ đồđoạn thẳng như thế nào khi trình bày bài toán để học sinh dễ hiểu thì đó là một “Thủthuật” đòi hỏi người thầy phải biết cách sử dụng các đoạn thẳng và dẫn dắt học sinh
Trang 4cũng phải biết sử dụng các đoạn thẳng để trình bày nội dung bài toán dù là dạy toánđơn giản hay là dạy toán phức tạp.
Muốn cả thầy và trò cùng đạt được yêu cầu đó trước hết người dạy phải giúp họcsinh hiểu ý nghĩa của các đoạn thẳng khi ta sử dụng để làm sơ đồ biểu diễn sự tươngquan các đại lượng của bài toán trên các đoạn thẳng đó
Để chi tiết hơn, trong dạy toán tiểu học khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ta có thể chialàm 6 dạng sơ đồ sau:
1 DẠNG 1: DÙNG ĐỂ BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA BÀI TOÁN:
Dạng này thường xuất hiện ở dạng toán “tìm số lớn, số bé”, “ số ít, số nhiều” haybiểu diễn chiều dài, chiều rộng của 1 hình học Dạng sơ đồ này để giải các bài toán từlớp 1 – lớp 5 trong trường tiểu học ở các lớp 1; 2; 3 dùng sơ đồ để giải các bài toán
có dạng “số này hơn hoặc (kém) số kia n đơn vị, m quyển sách, quyển vở ” toán lớp
4 và lớp 5 thường xuất hiện ở dạng tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) 2 số, hoặc tìm các yếu
tố cạnh của 1 hình khi biết chu vi của hình đó
Bước 1: thầy phải giúp học sinh nắm được: các đoạn thẳng là biểu diễn các đạilượng tương quan trong bài toán
Bước 2: Tìm đáp số của bài toán là tìm giá trị của các đoạn thẳng được biểu diễn trên
sơ đồ
Ví dụ 1: 2 số có tổng bằng 150 Số thứ nhất hơn số thứ 2 là 16 đơn vị Tìm 2 số đó
Bài toán này chúng ta có thể giải cho học sinh bằng 2 cách sau:
* Cách 1: Gọi số thứ 2 là a, thì số thứ nhất là a + 16 Theo đề bài ta có:
Trang 5Số thứ 2: 67.
Cách giải này tuy được phép nhưng giải theo cách này học sinh tiếp thu thường bịđộng bởi vì về bản chất đó là giải toàn bằng cách lập phương trình ở THCS
Ở Tiểu học ta nên hướng dẫn cho học sinh giải theo cách sau đây bằng cách sử
dụng sơ đồ đoạn thẳng sẽ có trực quan sinh động hơn giúp hoc sinh yếu, kém cũng
tiếp thu dễ dàng kiến thức tức là học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức không bị độngnhư cách 1
* Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm là hai đoạn thẳng (ngắn, dài) và biểu diễn dữliệu bài toán trên hai đoạn thẳng đó giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu ngay đượcbài toán và tìm ra được nhiều cách giải khác cho bài toán, tránh đi những lí luận dàidòng không phù hợp khi giải toán
Bài giải: Theo đề bài ta có sơ đồ:
Từ việc tìm được 1 số học sinh sẽ có nhiều cách tìm được số còn lại
Như vậy: Cách giải này có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo phát triển khả năng
tư duy trong toán học
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m Nếu tăng chiều dài thêm 8m chiều rộng
thêm 23m thì được 1 hình vuông Tìm diện tích hình chữ nhật?
Ở đây các bước khai thác để học sinh biết muốn tìm S hình chữ nhật trước hết phảitìm được số đo các cạch của nó
Trang 623
Hướng dẫn HS so sánh 2 đoạn thẳng trên sơ đồ HS dễ dàng tìm ra:
Chiều dài hơn chiều rộng là: 23 – 8 = 15 (m) rồi dựa vào toán tìm hai số khi biết tổng
và hiệu để tìm kết quả bài toán
Trang 72 DẠNG 2: DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG:
Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12 Tìm hai số đó?
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hớng dẫn học sinh tìm ra phơng pháp giải
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồdưới đây
Số lớn:
12 48
Số bé:
Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét:
+ Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáoviên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ) từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấyphần còn lại là 2 lần số bé
Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé
Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là:
Trang 8(42 – 12) : 2 = 18 Tìm được số bé suy ra số lớn là:
18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30
Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính:
Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh Tuy nhiên cũng có thể giới thiệuthêm phương pháp sau đây:
Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ:
Số bé = (tổng – hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + hiệu
Hay = Tổng – số bé
Trang 9Hoặc: 48 – 30 = 18 Sau khi học sinh đã nắm đợc cách giải ta xây dựng công thức tổng quát:
Như vậy, qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng toán này
và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạngkhác nhau
Ví dụ: Ba lớp 4A, 4B, 4C mua tất cả 120 quyển vở Tính số vở của mỗi lớp biết rằng
nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì số vở của 3 lớp sẽbằng nhau:
Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ đợc sơ đồ
5Lớp 4A:
10Lớp 4B:
Lớp 4C:
Dựa vào sơ đồ ta có:
Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là:
Trang 10Lúc đầu lớp 4B có là:
40-10 = 30 (quyển)
Lúc đầu lớp 4A có là:
40 + 10 + 5 = 55 (quyển)
Đáp số: 4A: 55 quyển; 4B: 30 quyển; 4C: 35 quyển
3 DẠNG 3: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA CHÚNG:
Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái bằng
1/3 số bạn trai Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó?
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm raphương pháp giải:
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồdưới đây:
Số bạn trai:
12 bạn
Số bạn gái:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán:
cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số bạn trai gấp 3 lần sốbạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỷ)
Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái bằng cách:
lấy 12 chia cho 3 + 1 = 4 (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn)
Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được số bạn trai
Bài giải: Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 (phần)
Số bạn gái trong đội tuyển là:
Trang 1112 : 4 = 3 (bạn)
Số bạn trai trong đội tuyển là:
3 x 3 = 9 (bạn)Hoặc 12 – 3 = 9 (bạn)
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé Bước 5: Tìm số lớn
Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn Hoặc = tổng – số bé
Trang 12Nắm được quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, họcsinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toáncùng dạng như tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng ẩn)
Trang 139 x 3 = 27 (quả)Đáp số: Đội xanh: 18 quả
Đội đỏ: 27 quả
4 DẠNG 4: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA CHÚNG:
Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và số này bằng 2/5 số kia
Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị mốiquan hệ về tỷ số:
Trang 14Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán nâng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan trọng vì sơ
đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra cách giải Ta cóthể lấy một số bài toán sau đây làm ví dụ
Ví dụ: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần
tuổi con Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay?
Đây là một bài toán khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỷ số đều dướidạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy luận và giải rabài toán về dạng điển hình
Sơ đồ bài toán:
Trước đây 6 năm:
Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn Hoặc = Số bé + hiệu
Trang 15Tuổi con:
Tuổi cha:
12 lần tuổi con trước đây 6 năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con lúc đó
Còn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay
Vì hiện nay không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi contrước đây
Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay:
Tuổi con trước đây:
6 năm Tuổi hiện nay:
Bài toán được đa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được:
Bài giải:
Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là:
6 : (4 – 1) = 2(tuổi)Tuổi con hiện nay là:
2 + 6 = 8 (tuổi)Tuổi cha hiện nay là:
4 x 8 = 32 (tuổi)Đáp số: Cha: 32 tuổi
Con: 8 tuổi
5 DẠNG 5: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ DẠNG TRUNG BÌNH CỘNG:
Trang 16Dạng này thường được áp dụng ở toán nâng cao kiến thức cho HS Khi sử dụng sơ đồdạng này GV cần:
Bước 1: Liên hệ để HS thấy được sơ đồ dạng toán này cũng chia thành các phần bằngnhau mỗi phần bằng nhau chính là trung bình cộng của 2 số hay nhiều số
Bước 2: Bắt đầu vẽ chi tiết trên sơ đồ để thể hiện sự tương quan giữa các đạ lượng củabài toán
Ví dụ: Lan có 20 nhãn vở, Mai có 20 nhãn vở, Anh có số nhãn vở kém trung bình
cộng của 3 bạn là 6 nhãn vở
Hỏi Anh có bao nhiêu nhãn vở?
Với loại toán này nếu như không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn HS giải toánthì HS sẽ rất khó hiểu tại sao trung bình cộng của 3 bạn lại chia cho 2 vì loại toán này
là lấy tổng số chia cho số số hạng Ở đây tìm trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn lạichia cho 2
Bước 1: Trực quan trên sơ đồ đoạn thẳng thì HS sẽ hiểu trung bình cộng số nhãn vởcủa 3 bạn là số nhãn vở của Lan và Mai bớt đi 6 với chia cho 2 là đúng
Bước 2: Căn cứ vào từ ít hơn hay nhiều hơn của bài toán và vẽ chi tiết trên sơ đồ đểthể hiện các đại lượng của bài toán bằng cách ta lấy về phía phải hay trái của đoạnthẳng biểu hiện số trung bình cộng ấy
Bước 3: Từ đó tìm được trung bình cộng của 2, 3, số theo bài toán yêu cầu
Bước 4: Tìm kết quả bài toán dựa trên 3 bước đã thực hiện
Bài giải: Vẽ sơ đồ theo các bước sau:
Bước 1: Tổng số nhãn vở của 3 bạn:
Bước 2: Chia đoạn thẳng đó thành 3 phần bằng nhau Và mỗi phần là trung bình cộng
số nhãn vở của mỗi bạn:
TBC
Trang 17Bước 3: Tìm đoạn thẳng biểu diễn số nhãn vở của từng bạn:
6
Bước 4: Căn cứ vào sơ đồ đoạn thẳng để giải
Ta có: Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là:
(20 + 20 - 6): 2 = 17 (nhãn vở)
(Tìm giá trị của 1 phần bằng nhau - đó là trung bình cộng số nhãn của 3 bạn )
Suy ra: Số nhãn vở của Anh là: 17 – 6 = 11 (nhãn vở)
6 DẠNG 6: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN PHỨC TẠP CÓ TÍNH SUY LUẬN:
Nhưng nếu không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng học sinh giải toán dạng này mà
dạy bằng phương pháp khác thì người thầy sẽ lôi cuốn vào giải thích dài dòng và dẫntới HS khó hiểu bài
Dạng này thường được ra dưới dạng tính số người cùng biết hai hoặc ba sở thích
Ví dụ: Ở trường năng khiếu người nào cũng thích chơi bóng Lớp 2 ở trường có
20 bạn HS nhưng có tới 13 bạn thích chơi bóng đá và 12 bạn thích chơi bóng bàn Hỏitrong lớp có mấy bạn thích chơi cả hai môn (Toán cơ bản lớp 3)
Dùng sơ đồ đoạn thẳng thì sẽ có lời giải đơn giản hơn HS dễ hiểu hơn dùng sơ