Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 8

b Chuyển động ngược chiều Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì khi gặp nhautổng quãng đường hai vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật sAB = s1+ s2 v12 = v1 + v2 2.Chuyển đ

CHỦ ĐỀ CƠ HỌC PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

I.Định nghĩa chuyển động cơ học

- Sự thay đổi vị trí của vật so với vật khác theo thời gian gọi là chuyển động cơ học

- Một vật được gọi là đứng yên so với vật này, nhưng lại là chuyển động so với vật khác Đối với vật này thì chuyển động nhanh, nhưng đối với vật kia thì chuyển động chậm

- Xét hai vật A và B cùng tham gia chuyển động

1 Chuyển động của vật A và B khi ở trên cạn

- Vận tốc của v ật A và vật B so với vật làm mốc gắn với trái đất lần lượt là v1 và v2 và v12 là vận tốc của vật A so với vật B và ngược lại

b) Chuyển động ngược chiều

Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì khi gặp nhautổng quãng đường hai vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật

sAB = s1+ s2

v12 = v1 + v2

2.Chuyển động của vật A và vật B trên sông

- Vận tốc của ca nô là v1, dòng nước là v2 thì v12 là vận tốc của ca nô so với bờ ( Bờ gắn với tráiđất)

a) Chuyển động cùng chiều ( Xuôi theo dòng nước)

II Chuyển động đều

- Vận tốc của một chuyển động đều được xác định bằng quãng đường đi được trong mộtđơn vị thời gian và không đổi trên mọi quãng đường đi

t

S

v  với s: Quãng đường đi

t: Thời gian vật đi quãng đường sv: Vận tốc

III Chuyển động không đều

- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đường nào đó (tươngứng với thời gian chuyển động trên quãng đường đó) được tính bằng công thức:

t

S

V TB  với s: Quãng đường đi

t: Thời gian đi hết quãng đường S

- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đường đi

* Chú ý: Khi giải bài tập chuyển động nên sử dụng đơn vị hợp pháp

+ Quãng đường (m); Thời gian (s) thì vận tốc ( m/s)

+ Quãng đường (km); Thời gian (h) thì vận tốc ( km/h)

B BÀI TẬP

*Bài tập1: Một ô tô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc

3 phút với vận tốc 40km/h Coi ô tô chuyển động đều Tính quãng đường ô tô đi trong cả haigiai đoạn

*Bài tập 2: Từ điểm A đến điểm B một ô tô chuyển động đều với vận tốc v1 = 30km/h Đến B

ô tô quay ngay về A, ô tô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc v2 = 40km/h Tính vận tốctrung bình của chuyển động cả đi lẫn về

*Bài tập 3: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180 km Trong nửa

đoạn đường đầu xe đi với vận tốc v1 = 45km/h, nửa đoạn đường còn lại xe đi với vận tốc v2 =

30 km/h

a) Sau bao lâu xe đến B

b) tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB

c) Áp dụng công thức 1 2

2

v v

v 

tìm kết quả và so sánh kết quả của câub từ đó rút ra nhận xét

*Bài tập 4: Hai người cùng xuất phát 1 lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km Người thứ

nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h, người thứ 2 đi xe đạp từ B về A với vận tốc

v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và xác định vị trí gặp nhau đó Coi chuyểnđộng của hai xe là đều

*Bài tập 5: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B chuyển động về đến địa

điểm C Biết AC = 120km; BC = 96km Xe khởi hành từ A đi với vận tốc 50km/h, Muốn hai xeđến C cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bằng bao nhiêu?

* Bài tập 6: Một ô tô lên dốc có vận tốc 40km/h, khi xuống dốc xe có vận tốc 60km/h Tính

vận tốc trung bình của ô tô trong suốt quá trình chuyển động Bài giải

Thời gian ô tô đi lên dốc là t1 =

* Bài tập 7: Một đầu tầu có khối lượng 100 tấn chạy trong 10 giờ Trong 4 giờ đầu tầu chạy

với vận tốc trung bình 60km/h; trong 6 giờ sau tầu chạy với vận tốc trung bình 50km/h Tính vận tốc trung bình của đoàn tầu trong suốt thời gian chuyển động

Bài giải Quãng đường tầu đi trong 4 giờ đầu là

Vận tốc trung bỡnh của đoàn tầu trong suất thời gian chuyển động là

* Bài tập 8: Hai thành phố A và B cỏch nhau 300km Cựng một lỳc ụ tụ xuất phỏt từ A đến B

với vận tốc 55 km/h, xe mỏy chuyển động từ B về A với vận tốc 45 km/h

a) Sau bao lõu hai xe gặp nhau

b) Nơi gặp nhau cỏch A bao nhiờu km

* Bài tập 9: Một HS chạy từ nhà ga tới một trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khỏc

cũng chạy trờn quóng đường đú với vận tốc 5km/h Hai bạn cựng khởi hành một lỳc nhưng một bạn đến trường lỳc 7h54 ph cũn bạn kia đến trường lỳc 8h06ph( và bị muộn) Tớnh quóng đường từ nhà ga đến trường

* Bài tập 10:Một vật xuất phỏt từ A chuyển động đều về B cỏch A là 240km với vận tốc 10m/s.

Cựng lỳc đú một vật khỏc chuyển động đều từ B về A, sau 15 giõy 2 vật gặp nhau Tỡm vận tốc của người thứ 2 và vị ytớ gặp nhau?

* Bài tập 11: Hai xe cựng khởi hành lỳc 8h từ 2 địa điểm A và B cỏch nhau 100km Xe 1 di từ

A về B với vận tốc 60km/h Xe thứ 2 đi từ B về A với vận tốc 40km/h Xỏc định thời điểm và vịtrớ 2 xe gặp nhau

Bài giải

Quóng đường xe 1 đi từ A đến lỳc gặp xe 2 là

S1 = v1 t1= 60.t1Quóng đường xe 2 đi từ A đến lỳc gặp xe 1 là

a) Xỏc định vị trớ và thời điểm hai xe gặp nhau

b) Sau bao lõu thỡ hai xe cỏch nhau 32 km kể từ lỳc gặp nhau

* Bài tập13: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đờng thẳng Cứ

sau nửa giờ, nếu đi cùng chiều thì khoảng cách giữa chúng giảm 9km, cònnếu đi ngợc chiều thì khoảng cách giữa chúng giảm 36km Hỏi vận tốccủa mỗi xe là bao nhiêu?

đi đợc của 2 xe t = 0,5h sA sB

* Khi đi cùng chiều (H4.1)

sA (H4.2) sB Theo đề bài ta có: sA + sB = 36 => (vA + vB) 0,5 = 36 => vA +vB = 72 (2)Cộng (1) với (2) ta có : 2vA = 90 => vA = 45km/h

Thế vA vào (2) ta đợc vB = 72- 45 = 27km/h

* Bài tập14: Một ngời đi xe máy với vận tốc 10m/s Nếu:

a) Ngời đó tăng vận tốc thêm 4km/h thì đến sớm hơn dự định 30ph.Tính quãng đờng từ a đến B

b) Khi đi đựoc 1/4 quãng đờng phải nghỉ lại 45ph để thăm bạn thìtrong đoạn đuờng còn lại ngời đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để

đến nơi đúng thời gian quy định?

* Bài tập15 : Có 2 chiếc xe máy cùng bắt đầu khởi hành từ địa điểm A

đến B vận tốc chuyển động của xe 1 trên nửa đoạn đờng đầu là 45km/h

và trên nửa đoạn đờng còn lại là 30km/h Vận tốc của xe2 trong nửa thờigian đầu là 45km/h và trong nửa thời gian còn

lại là 30km/h Tính :

a) Vận tốc trung bình của mỗi xe, từ đó cho biết xe nào đến B sớm hơn?b) Chiều dài quãng đờng AB và thời gian c/đ của mỗi xe?

* Bài tập16: Để đi từ địa điểm A -> B cách nhau 7,2km, một ngời dự

định: Nếu đi xe máy thì mất thời gian t, nếu đi bộ thì mất thời gian 7t.Nhng ngời đó đi bộ đợc một quãng đờng thì mệt quá đành ghé vào nhàbạn để mợn xe máy thì thời gian cả đi bộ và đi xe máy bằng một nửa thờigian đi bộ Tính quãng đờng đi bộ và đi xe máy của ngời đó? Bỏ qua thờigian vào nhà bạn để mợn xe máy

* Bài tập17: Một ngời đi bộ khởi hành từ C-> B với vận tốc v1 = 5km/h Saukhi đi đợc 2h ngời ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B Một ngời khác đi xe

đạp khởi hành từ A ( AC > CB và C nằm giữa AB ) cũng đi về B với vận tốc

v2 = 15km/h nhng khởi hành sau ngời đi bộ 1h

a) Tính quãng đờng AC và AB, biết cả 2 ngời đến B cùng một lúc và khi

ng-ời đi bộ

bắt đầu ngồi nghỉ thì ngời đi xe đạp đã đi đợc 3/4 quãng đờng AC.b) Để gặp ngời đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ thì ngời đi xe đạp phải đi với vậntốc bao nhiêu?

* Bài tập18 : Hai địa điểm A và B cách nhau 72km Cùng một lúc, một ôtô

đi từ A và một ngời đi xe đạp từ B ngợc chiều nhau và gặp nhau sau1h20ph Sau đó, ôtô tiếp tục đi về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp ngời

Gọi C là điểm gặp nhau lần đầu của ôtô và xe đạp Ôtô đi đợc quãng ờng s1 và xe đạp đi đợc quãng đờng s2 trong thời gian t1 = 1h20ph =1,2h.

Sau đó 2 xe cùng c/đ trong khoảng thời gian t2 = 48ph = 0,8h đến gặp nhau ở D

Lúc này ôtô đi đợc quãng đờng :

CB +BD = s1/ + s1// = v1 t2  s2 +s2 +s2/ = v1.t2 => 2s2 + s2/ =

v1.t2

 2v2.t1 + s2/ = v1.t2  (2t1 +t2) V2 = v2.t2  ( 2.1,2 + 0,8)v2 = 0,8v1

Sau khi gặp lần 2 ở D, 2 xe tiếp tục c/đ và gặp nhau ở E Lúc này xe đạp

đi đợc đoạn DE = s2// = v2.t3 (3) t3 là thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ khilần gặp thứ 2

Ôtô đi đợc đoạn đờng : DA + AE = AB – BD + AE = v1.t3 (4)

Mặt khác : BD = s2 + s/

2 = v2 t1 +v2 t2 = v2 (t1 + t2) = 12.(1,2 + 0,8) = 24km

AD

= 1,6h

Vậy , thời gian ôtô gặp ngời đi xe đạp sau lần gặp thứ 2 là 1,6h

* Bài tập19: Giang và Huệ cùng đứng ở một nơi trên một chiếc cầu AB cách

đầu cầu 50m Lúc Tâm vừa đến một nơi cách đầu cầu A một quãng ờng đúng bằng chiều dài chiếc cầu thì Giang và Huệ bắt đầu đi 2 hớngngợc chiều nhau Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A ,gặp Huệ ở đầu cầu B Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ.Tính chiều dài l của chiếc cầu

đ-Giải

D A C B

Tâm Giang Huệ

Gọi v1, v2 , v3 là vvận tốc của Giang , Huệ , Tâm Ta có: v2 = 2v1

Thời gian để Tâm và Giang gặp nhau là t1 : t1 =

1 3

50

v v l

 (1)

Thời gian để Tâm và Huệ gặp nhau là t2 : t2 =

2 3

502

v

l v

v

l v



 => l = 250m

Vậy, chiều dài chiếc cầu là 250m

* Bài tập20: Một chiếc xuồng chạy trờn một dũng sụng Nếu xuồng chạy xuụi dũng từ A đến B

thỡ mất 2 giờ, cũn nếu xuồng chạy ngược dũng từ B đến A thỡ phải mất 6 giờ Tớnh vận tốc củaxuồng khi nước yờn lặng và vận tốc của dũng nước Biết khoảng cỏch AB là 120km

Bài giải Khi xuồng chạy xuụi dũng thỡ vận tốc thực của xuồng là

* Bài tập21: Hai bến sụng AB cỏch nhau 36 km Dũng nước chảy từ A đến B với vận tốc

4km/h Một ca nụ chuyển động đều từ A về B hết 1giờ Hỏi ca nụ đi ngược từ B về A trong baolõu

* Bài tập22: Một chiếc xuồng mỏy chạy từ bến A đến B cỏch nhau 120 km Vận tốc của xuồng

khi nước yờn lặng là 30 km/h Sau bao lõu xuồng đến B nếu

a) Nước sụng khụng chảy

b) Nước chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h

* Bài tập 23: Một chiếc xuồng khi xuụi dũng mất thời gian t1, khi ngược dũng mất thời gian t2 Hỏi nếu thuyền trụi theo dũng nước trờn quóng đường trờn sẽ mất thời gian bao lõu?

* Bài tập24: Một chiếc thuyền đi ngược dũng sụng được 6km, sau đú đi xuụi về điểm xuất

phỏt hết 3 giờ vận tốc chảy của dũng nước là 1,5 km/h Tớnh vận tốc của thuyền trong nước khụng chảy

Bài giải Thời gian thuyền đi ngược dũng là t1 =

v  + 1

61,5

v  Chia cả hai vế cho 3 ta được 1

21,5

v  + 1

21,5

Vậy vận tốc của thuyền trong nước là v1 = 4,5 (km/h)

* Bài tập25: Một ca nụ và một bố thả trụi cựng xuất phỏt từ A đến B Khi ca nụ đến B lập tức

nú quay lại ngay và gặp bố ở C cỏch A 4km Ca nụ tiếp tục chuyển động về A rồi quay lại ngay

và gặp bố ở D Tớnh khoảng cỏch AD biết AB = 20 km

* Bài tập26: Một ca nụ chạy từ bến A đến bến B rồi trở về bến A trờn một dũng sụng Hỏi nước

chảy nhanh hay chảy chậm thỡ vận tốc trung bỡnh của ca nụ trong suốt thời gian cả đi lẫn về sẽ lớn hơn( Coi vận tốc ca nụ với so với nước cú độ lớn khụng đổi.)

* Bài tập27: Hai bến A và B ở bờn một con sụng mà nước chảy với vận tốc 1m/s Một ca nụ đi

từ A đến B mất 2h30phỳt và đi từ B về A mất 3h45phỳt Biết rằng vận tốc riờng của ca nụ ( Tức là vận tốc đối với nước yờn lăng) khụng thay đổi Hóy tớnh vận tốc ấy và khoảng cỏch giữa 2 bến sụng

* Bài tập28: Trong một cuộc đua thuyền trờn sụng, mỗi thuyền phải đi từ một bến A xuụi

xuống tới một cột mốc B, vũng quanh cột đú rồi về A Vận tốc dũng nước là 2m/s Một thuyền

cú vận tốc riờng là 18km/h đó về nhất với tổng thời gian là 1h30phỳt Tớnh khoảng cỏch AB

Quanghọc

I: Sự PHản xạ ánh sáng

A/.kiến thức vận dụng:

1 Nội dung định luật phản xạ ánh sáng:

2.Đặc điểm của ảnh tạo bởi gơng phẳng

3.điểm sáng là giao của chùm sáng tới(vật thật) hoặc giao của chùm sáng tới

kéo dài (vật ảo)

4.ảnh của điểm sáng là giao của chùm phản xạ(ảnh thật),hoặc giao của chùm phản xạ kéo dài(ảnh ảo)

5.một tia sáng SI tới gơng phẳng,để tia phản xạ từ gơng đi qua một điểm

M cho trớc thì tia tới phải có đờng kéo dài đi qua ảnh của điểm M.

6.Quy ớc biểu diễn một chùm sáng bằng cách vẽ 2 tia giới hạn của chùm sáng

đó chùm tia sáng từ điểm S tới gơng giới hạn bởi 2 tia tới đi sát mép

g-ơng,chùm tia giới hạn tơng ứng có đờng kéo dài đi qua ảnh của S.

7.có 2 cách vẽ của một điểm sáng:

a.Vận dụng tính chất đối xứng của vật và ảnh qua mặt gơng.

b.Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng và kiến thức 4 ở trên.

8.có 2 cách vẽ tia phản xạ của một tia tới cho trước:

a Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng:vẽ pháp tuýến,đo góc tới,vẽ tia phản xạ sao cho góc phản xạ bằng góc tới.

b.Vận dụng kiến thức 4 ở trên: Vẽ ảnh của điểm sáng,vẽ tia phản xạ có đờng keó dài đi qua ảnh của điểm sáng.

(Tơng tự củng có 2 cách vẽ tia tới của một tia phản xạ cho trớc)

9.ảnh của một vật tạo bởi gơng phẳng là tập hợp ảnh của các điểm sáng

trên vật,do đó để vẽ ảnh của một vật ta vẽ ảnh của một số điểm đặc biệt trên vật rồi nối lại.

10.Trong hệ gơng ánh sáng có thể bị phản xạ nhièu lần,cứ mỗi lần phản xạ

thì tạo ra một ảnh của điểm sáng.ảnh tạo bởi gơng lần trớc là vật của gơng ở lần phản xạ tiếp theo

B/ Bài tập:

Chủ đề 1 vẽ đờng đi của tia sáng và ảnh của vật tạo bởi gơng phẳng

1 Cho gơng phẳng G, điểm sáng S và điểm M ở trớc gơng nh hình vẽ1.4.Vẽ

và nêu rõ cách vẽ đờng đi của một tia sáng từ S đến gơng rồi phản xạ tới M (vẽ bằng 2 cách).

2 Hai gơng phẳng G1,G2 làm với nhau một góc <900; hai điềm O và M ở trong góc (hình1.5)

a.Vẽ tia sáng đi từ O phản xạ trên G1 trớc rồi phản tiếp trên G2 và tới M

b Nếu  >900 ; để phép vẽ thực hiện đợc thì hai điểm O và M phải thỏa mản điều kiện gì?

3 Trớc hai gơng phẳng G1;G2 có một màn chắn cố định với khe hở AB và

điểm sáng S Hãy vẽ một chùm sáng từ S đến G1 , phản xạ đến G2 , chùm phản xạ từ G2 vừa vặn lọt qua khe AB.

2:Tính độ dài đờng đi của tia sáng:

b.Tính độ dài đờng đi của tia sáng trong hệ gơng

c.Tính khoảng cách (a1) từ A đến điểm tới trên gơng AB

2.2 Hai gơng phẳng G1G2 hình vuông cạnh a, hợp với nhau một góc nhỏ

=150,một tia sáng AI chiếu đến G1 tại I trên cạnh đối diện với giao tuyến của 2 gơng dới góc tới i=450,phản xạ trong hệ gơng một số lần rồi

đi ra theo đờng cũ Tính độ dài đờng đi của tia sáng trong hệ

gơng.

2.3 Hai gơng phẳng G1,G2 cách nhau một khoảng là d, trên đờng

thẳng song song với 2 gơng,cách G1 một khoảng là a, có 2 điểm

S và O cách nhau một khoảng là h( hình 4).

a Hãy vẽ và nêu rõ cách vẽ một tia sáng từ S đến G1 trớc( tại I),

phản xạ đến G2 (tại J) rồi phản xạ đến O

sát ảnh và đổi hớng truyền của ánh sáng

4.1Vào lúc tia sáng mặt trời rọi xiên góc 45 độ xuống bề mặt trái đất, muốn

hớng tia nắng theo phơng thẳng đứng xuống đáy một giếng sâu,thì phải

đặt gơng nghiêng một góc bằng bao nhiêu độ so với mặt đất (3.3-NC8)

4.2 Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với một gơng phẳng hình chữ nhật

treo thẳng đứng Mắt ngời đó cách đỉnh đầu 15cm.Hỏi

a Mép dới của gơng phải cách mặt đất nhiều nhất là bao nhiêu để ngời

ấy nhìn thấy ảnh của chân mình trong gơng.

b.Mép trên của gơng phải cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để ngời ấy

nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu trong gơng

c.Chiều cao tối tiểu của gơng là bao nhiêu để ngời đó thấy toàn bộ ảnh

1 Hai guơng phẳng G1,G2, hợp với nhau một góc <900.chiếu một tia sáng SI

đến G1 dới tới i1=i,phản xạ trên G1 theo hớng I1 I2 rồi phản xạ trên G2 theo hớng I2

K

a Tính góc hợp bởi tia SI1, và tia phản xạ I2K

b.Tia phản xạ I2K sẽ quay đi một góc bao nhiêu khi:

b.1 Giữ nguyên G1, và tia S I1 , quay G2 quanh cạnh chung một góc nhỏ .

b.2 Giữ nguyên G2 và tia tới S I1, quay G1 quanh cạnh chung một góc .

S G

b.3 Đồng thời quay 2 gơng quanh cạnh chung một góc nhỏ , theo cùng chiều với cùng vận tốc và giữ nguyên tia SI1

2 Hai gơng phẳng G1,G2 đặt song song với nhau Một tia sáng chiếu vào G1, phản xạ liên tiếp trên hai gơng Nếu ta quay G1 đi một góc nhỏ  thì tia phản xạ thứ n sẽ quay đi một góc bằng bao nhiêu?

5.4 Hai gơng phẳng G1 và G2 quay mằt phản xạ vào nhau một góc 300

b Tính góc hợp bởi tia tới SI và tia phản xạ sau cùng E R

c Từ vị trí ban đầu nói trên phải quay gơng G2 quanh trục

qua E và song song với 2 gơng một góc nhỏ nhất là bao nhiêu để:

c.1: SI // E R

c.2: SI  E R (đề thi học sinh giỏi huyện năm 2003- 2004)

(xem 4.17/nc8+ 160, 166 176/S200cl+100/S121)

6: Xác định số ảnh của vật tạo bởi hệ gơng.

6.1 Một điểm sáng S đặt trên đờng phân giác của góc  tạo bởi 2 gơng phẳng.Xác định số ảnh của S tạo bởi 2 gơng khi:

7 Quỹ đạo của điểm sáng,

ảnh của điểm sáng và vận tốc chuyển động của ảnh.

7.1 Hai gơng phẳng G1,G2 hợp với nhau một góc .Một điểm sángS nằm cách cạnh chung O của 2 gơng một khoảng R Hãy tìm cách di chuyển điểm S sao cho khoảng cách giữa 2 ảnh ảo đầu tiên của S tạo bởi các gơng G1,G2 là không đổi.

(bài 170/200cl).

7.2: Cho một điếm sáng S đặt trớc một gơng phẳng.Tìm quỹ tích các ảnh

của S trong gơng khi cho gơng quay qanh một trục O nằm trên mặt gơng và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (bài 96/121/8)

7.3 Điểm sáng S đặt cách gơng phẳng G một khoảng SI=d(h7.1) ảnh của S

b Gơng quay đi một góc  quanh một trục vuông góc với mặt phẳng

hình vẽ tại I.( Nếu gơng quay với vận tốc v=2m/s.thì ảnh S/ của S sẽ

quay đi một góc bao nhiêu?);(bài 3.10/nc8).

7.4 Một ngời đứng trớc một gơng phẳng.Hỏi ngời đó thấy ảnh của mình

trong gơng chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu khi:

a.Gơng lùi ra xa theo phơng vuông góc với mặt gơng với vận tốc v=0,5m/s b.Ngời đó tiến lại gần gơng với vận tốc v=0,5m/s.

7.5 Hai gơng phẳng G1,G2 hợp với nhau một góc =300.Một điểm sáng S nằmtrên

đờng phân giác OX của 2 gơng,cách cạnh chung O một khoảng R=5cm Tính:

a/ Khoảng cách giửa 2 ảnh ảo đầu tiên của S tạo bởi gơng O

b/ Quỹ tích các ảnh của S khi S di chuyển trên OX.

c/ Tìm vận tốc xa nhau của 2 ảnh S1S2 khi S di chuyển trên OX với vận tốc 0,5m/s

8: Tính góc hợp bởi hai gơng, định vị trí của gơng

8.1 Cho hai gơng phẳng G1 ,G2 quay mặt phản xạ vào nhau.Một nguồn sáng

điếm S nằm giữa 2 gơng.Hãy xác định góc tạo bởi 2 gơng để nguồn sáng

điểm và các ảnh S1 của nó trong G1 và S2 trong gơng G2

nằm trên ba đỉnh của một tam giác đều.(3.31/nc8)

8.2 Hai mẫu gơng phẳng nhỏ G1,,G2 nằm cách nhau và

nằm cách nguồn sáng điểm S những khoảng nh nhau.

(h8.1).Góc  nằm giữa 2 gơng phải nh thế nào

để sau 2 lần phản xạ thì :

a/ Tia sáng hớng thẳng về nguồn.

B/ Tia sáng trở lại nguồn theo đờng cũ.

(? C/.Tia sáng đi ra khỏi hệ theo phơng ban đầu.tức là //

với tia tới

đầu tiên );(bài 3.34/nc8).

8.3 Một khối thủy tinh hình lăng trụ,tiết diện có dạng một tam giác cân

ABC.Ngời mạ bạc toàn bộ mặt AC và phần dới mặt AB.(h8.2) một tia sáng vuông góc với mặt AB,sau 2 lần phản xạ liên tiếp trên AC,AB thì tia ló ra vuông góc với BC Hãy xác định góc A của

khối thủy tinh đó.(3.37/nc8)

8.4* Hai gơng phẳng hình chữ nhật giống hệt nhau có

giao tuyến chung O,quay mặt phản xạ vào nhau,hợp với

nhau góc .một điểm sáng S nằm giữa 2 gơng ,một tia

sáng từ S đập vuông góc với G1,phản xạ đến G2,rồi phản xạ

trở lại G1.Tia sáng phản xạ ở đây một lần nữa,tia phản xạ

cuối cùng vuông góc với mặt phẳng chứa 2 cạnh //với giao

tuyến chung của 2 gơng Tính .

9.1 Tìm phơng án xác định độ cao của một cột đèn bên kia bờ sông (.biết 2

bên bờ sông đất bằng phẳng cao bằng nhau )với các dụng cụ sau:một gơng phẳng nhỏ;một thớc dây(có giới hạn đo vừa đủ )

10.Bài bổ sung 10.1.ở tiệm cắt tóc ta thờng thấy có 2 chiếc gơng: một

chiếc đặt ở phía trớc mặt, một chiếc đặt ở phía sau

gáy mình nhng không song song.Giải thích tại sao?

Gợi ý:vẽmột tia sáng xuất phát từ một điểm ở sau gáy

ngời phản xạ lần lợt trên môi gơng một lần trong 2 trờng

hợp: 2 gơng đặt song song và không song song Từ hình xẽ trả lời câu hởi ở

2.4 Hai gơng phẳng G1, G2, hợp với nhau một góc  <900, mặt phản xạ quay vào nhau Một điểm sáng S nằm giữa 2 gơng, một tia sáng từ S chiếu đến

G1 dới góc tới i, phản xạ trong hệ gơng một số lần Xác định  để:

a Sau n lần phản xạ trong hệ gơng, tia sáng bắt đầu đi ra theo đờng cũ.

b Sau n lần phản xạ vào hệ gơng,tia sáng bắt đầu quay

trở ra.

2.5 Hai gơng phẳng đợc ghép quay mặt phản xạ vào

nhau hợp với nhau một góc nhị diện nhỏ ,một tia sáng SI

nằm trong mặt phẳng vuông góc với cạnh chung của nhị

diện và tới một trong 2 gơng với góc tới i1 hỏi sau bao nhiêu lần phản xạ trong

hệ gơng thì tia sáng sẽ phản xạ trở ra ngoài (đề thi HSG 2001-2002).

2.6 Hai mặt phẳng đàn hồi lý tởng, tạo thành một góc nhị diện , một quả bóng bàn rơi vào khoảng gjữa hai mặt phẳng đó và sau nhiều lần va đập lên chúng, quả bóng lại bay ra ngoài( hình 2.6) Va đập thứ nhất xảy ra cách đỉnh góc nhị diện một khoảng a và tại

đây góc tới của quả bóng đập lên mặt phẳng ngang bằng i quả bóng chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng, vuông góc đến hai mặt

phẳng đã cho Hãy xác định khoảng cách tối thiểu d đến đỉnh góc mà quả bóng có thể đạt đợc Giả thiết  là nhỏ.

2.7 Cho điểm sáng S và 2 gơng phẳng OM và ON nh h-2.7 Biết khoảng cách từ S đến giao tuyến chung của 2 gơng là a Xác định góc hợp bởi hai g-

ơng để một tia sáng bất kì từ S truyền đến một trong hai gơng chỉ phản xạ một lần rồi ra khỏi hệ gơng

2.8 Gơng có dạng một mặt cầu hoặc một phần của mặt cầu gọi là gơng cầu Gơng cầu có mặt lồi phản xạ ánh sáng gọi là gơng cầu lồi Mỗi điểm trên gơng cầu lồi đợc coi là một gơng phẳng nhỏ hình 2.8 là một gơng cầu lồi,

c là tâm của gơng, một tia sáng AI từ điểm ảtên vật AB chiếu tới gơng cho tia phản xạ IP có đặc điểm h hình vẽ.

a Nêu đặc điểm của pháp tuyến IN của gơng.

b hãy vẽ ảnh của vật AB Tại 3 vị trí bất kì và nêu nhận xét

về tính chất của ảnh

c Xác định vùng đặt mắt để qua săt ảnh của vật AB.

2.9 Cho gơng hình nón hình 2.7( chao đèn) và một điểm sáng S ( bóng

a chứng minh SI // JP.

b Giữ nguyên tia SI, đồng thời quay 2 gơng một góc nhỏ  quanh giao tuyến chung 0 theo cùng chiều, với cùng vận tốc Chứng minh rằng

JP luôn đi qua M và có phơng không đổi.

c mở rộng: Giử nguyên tia SI, hỏi phải quay 2 gơng quanh giao tuyến chung

nh thế nào để Tia JP luôn đi qua M và có phơng không thay đổi (Bài tập

-ơng tự xem đề thi tỉnh).

2.11** Hai guơng phẳng G1,G2, hợp với nhau một góc

<900.chiếu một tia sáng SI đến G1 dới tới i1=i,phản xạ trên

G1 theo hớng I1 I2 rồi phản xạ trên G2 theo hớng I2 K

a Tính góc hợp bởi tia phản xạ I2K và.tia SI1,

b Tính góc hợp bởi tia phản xạ thứ n trong hệ gơng và tia

SI1 để tia phản xạ thứ n song song với tia SI thì cấn quay

g-ơng G2 quanh cạnh chung một góc bằng bao nhiêu, theo chiều nào.

2.12.Một gơng phẳng dựng trên sàn nhà, lệch một góc

=50 so với phơng thẳng đứng Một ngời cao h=1,7m có thể đứng cách mép gơng một khoảng l lớn nhất là bao nhiêu để còn nhìn thấy đợc một phần ảnh của mình qua gơng, bỏ qua khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu( h-2.12).

2.13 ở h-2.13 là một điểm sáng S cố định nằm trớc hai gơng phẳng nhỏ G1

và G2 G1 quay quanh I, G2 quay quanh J( I và J cố định) Biết góc SIJ = ,góc

SJ I =  S1 là ảnh của S qua G1, S2 là ảnh của S qua G2 Tình góc  hợp giữa mặt phản xạ của hai gơng sao cho khoảng cách giữa hai ảnh S1S2 là : a Nhỏ nhất; b Lớn nhất

7.1 a một ngời đứng trên bờ hồ nớc lặng, nhìn ảnh mặt trời dới nớc.Khi ngời

đó lùi xa bờ hồ một khoảng bằng a , thì ảnh mặt trời mà ngời đó nhìn thấy

di chuyển nh thế nào.

b Giải thích tại sao hiện tợng nói trên chỉ xảy ra đối với những nguồn sáng ở rất xa( nh mặt trăng, mặt trời ,vì sao ) mà không xảy ra đối các vật ở gần 7.2 Mắt của anh cao hơn mắt của em là 37cm Nếu hai anh em đứng ở cùng một nơi, nhìn ảnh mặt trời dới nớc sẽ thấy ảnh của mặt trời ở hai nơi khác nhau, cách nhau một khoảng theo phơng ngang.Tính khoảng cách đó Nếu lúc ấy tia sáng mặt trời nghiêng góc 450 so với mặt nớc trong hồ.

phần Nhiệt học

B TểM TẮT LÍ THUYẾT

I – Nội năng – sự truyền nhiệt

1 Cụng thức tớnh nhiệt lượng thu vào ( khụng cú sự chuyển thể của chất)

(t2 > t1)

m : khối lượng của vật (kg)

c : nhiệt dung riêng của chất làm vật ( J /kg.K)

t2, t1 : nhiệt độ lúc sau và lúc đầu của vật (0C)

Q : nhiệt lượng thu vào (J)

2 Nhiệt lượng toả ra cũng tính bằng công thức tương tự.

(t1 > t2

3 Phương trình cân bằng nhiệt.

* Nếu không có sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài thì :

 Q toả ra : tổng nhiệt lượng của các vật toả ra.

 Q thu vào : tổng nhiệt lượng của các vật thu vào.

4 Nhiệt lượng m (kg) nhiên liệu toả ra khi đốt cháy hoàn toàn.

 m : khối lượng của nhiên liệu (kg)

 q : năng suất toả nhiệt của nhiên liệu (J/kg)

 Q : nhiệt lượng nhiên liệu toả ra (J)

5 Hiệu suất của việc sử dụng nhiệt.

* Q có ích : nhiệt lượng vật nhận vào để tăng nhiệt độ

 Q toàn phần : nhiệt lượng mà nguồn nhiệt cung cấp ( do nhiên liệu cháy hoặc do vật khắc toả ra).

II – Sự chuyển thể của các chất.

1 Sơ đồ chuyển thể.

n/c thu Q = .m hoá hơi thu : Q = L.m

ở nhiệt độ n/c ở nhiệt độ sôi đông đặc toả Q = .m ngưng tụ toả : Q = L.m

2 Nhiệt lượng vật thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở nhịêt độ nóng chảy (điểm nóng chảy)

m: khối lượng vật (kg)

 : nhiệt nóng chảy của chất làm vật (J/kg)

Q : nhiệt lượng vật thu vào để m(kg) chất nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ n/c.

Khi chất lỏng đông đặc ở nhiệt độ n/c, nhiệt lượng chất lỏng toả ra cũng được tínhbằng công thức trên.

3 Nhiệt lượng chất lỏng thu vào để hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi (điểm sôi)

m : khối lượng chất lỏng (kg)

L : nhiệt hoá hơi (J/kg)

Q = m.c (t1 – t2)

Q táa ra = Q thu vào

Q = q.m

H = 100%

tp

ci

Q Q

Q : nhiệt lượng chất lỏng thu vào để hoỏ hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sụi (J)

Khi ngưng tụ ở điểm sụi, nhiệt lượng hơi toả ra cũng được tớnh bằng cụng thức trờn.

III - Động cơ nhiệt.

* Hiệu suất của động cơ nhiệt : H =

t t

i

Q

A Q

Q



Qi : Phần nhiệt lượng cú ớch chuyển thành cụng A (J)

Qt : Phần nhiệt lượng mà động cơ nhiệt tiờu thụ ( hoặc năng lượng do nhiờn liệu cung cấp) (J), Qt = Qi + Qhp Qhp : năng lượng hao phớ do toả ra mụi trường, ma sỏt

Bài 1.1 một quả cầu bằng đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến

nhiệt độ 1000C và một quả cầu nhôm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng

đến 500C Rồi thả vào một nhiệt lợng kế bằng sắt khối lợng 1kg,

đựng 2kg nớc ở 400C Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng.

Bài 1.2 Có n chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau ,khối lợng lần

lợt là:m1,m2,m3 mn.ở nhiệt độ ban đầu t1,t2, tn.Nhiệt dung riêng lần lợt là:c1,c2 cn.Đem trộn n chất lỏng trên với nhau.Tính nhiệt độ của

hệ khi có cân bằng nhiệt xảy ra.( bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi ờng).

tr-Bài 1.3 Một cái nồi nhôm chứa nớc ở t1=240C.Cả nồi và nớc có khối lợng

là 3 kg ,ngời ta đổ thêm vào đó 1 lít nớc sôi thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 450C Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu nớc sôi nữa thì nhiệt

độ của nớc trong nồi là 600C.(bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trờng).

Bài 1.4 Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 00C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho miếng đồng để thể tích của nó tăng thêm 1cm3

biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 10C thì thể tích của miếng đồng tăng thêm 5.10 5 lần thể tích ban đầu của nó lấy KLR và NDR của

đồng là : D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ.

Bài 1.5 Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối

l-ợng 20kg,để đun sôi 120lít nớc ở 250C Hiệu suất của bếp là 25%.Hãy tính xem muốn đun sôi 30 chảo nớc nh thế thì phải dự trù một lợng than bùn tối thiểu là bao nhiêu ? Biết q=1,4.107j/kg; c1=460j/kg.K;

C2=4200j/kgđộ.

Bài 1.6 Đun một ấm nớc bằng bếp dầu hiệu suất 50%, mỗi phút đốt

cháy hết 60/44 gam dầu Sự tỏa nhiệt của ấm ra không khí nh sau: Nếu thử tắt bếp 1 phút thì nhiệt độ của nớc giảm bớt 0,50C ấm có khối lợng m1=100g, NDR là C1=6000j/kg độ, Nớc có m2=500g, C2= 4200j/kgđộ, t1=200C

a Tìm thời gian để đun sôi nớc.

b Tính khối lợng dầu hỏa cần dùng.

Bài 1.7.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban

đầu lần lợt là:m1,C1,t1;; m2,C2,t2 Tính tỉ số khối lợng của 2 chất lỏng trong các trờng hợp sau:

a Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 1sau khi có cân bằng nhiệt xảy ra

b Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số

b a

Bài 1.8/ Dùng một bếp dầu đun 1 lít nớc đựng trong một ấm nhôm

có khối lợng 300g,thì sau 10 phút nớc sôi Nếu dùng bếp và ấm trên

để đun 2 lít nớc trong cùng điều kiện thì bao lâu nớc sôi Biết nhiệt

do bếp cung cấp đều đặn,NDR của nớc và nhôm lần lợt là: C=1=4200j/kgđộ, c2=880j/kgđộ.

Bài 1.9/ Có2 bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó Một học

sinh múc từng ca chất lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt

độ ở bình 1 sau mỗi lần trút: 200C,350C,bỏ xót, 500C Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bỏ xót và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình

2 Coi nhiệt độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là nh nhau, bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trờng.

1.1 một quả cầu bằng đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt

độ 1000C và một quả cầu nhôm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến

500C Rồi thả vào một nhiệt lợng kế bằng sắt khối lợng 1kg, đựng 2kg nớc ở 400C Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng.

1.2 Một cái nồi nhôm chứa nớc ở t1=240C Cả nồi và nớc có khối lợng là

3 kg, ngời ta đổ thêm vào đó 1 lít nớc sôi thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 450C Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu nớc sôi nữa thì nhiệt

độ của nớc trong nồi là 600C.(bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trờng).

1.3 Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lợng 20kg,để đun sôi 120lít nớc ở 250C Hiệu suất của bếp là 25%.Hãy tính xem muốn đun sôi 30 chảo nớc nh thế thì phải dự trù một lợng than bùn tối thiểu là bao nhiêu ? Biết q=1,4.107j/kg; c1=460j/kg.K;

C2=4200j/kg.K.

1.4 Đun một ấm nớc bằng bếp dầu hiệu suất 50%, mỗi phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu Sự tỏa nhiệt của ấm ra không khí nh sau: Nếu thử tắt bếp 1 phút thì nhiệt độ của nớc giảm bớt 0,50C ấm có khối l- ợng m1=100g, NDR là C1=6000j/kg độ, Nớc có m2=500g, C2= 4200j/kg.K, t1=200C

a Tìm thời gian để đun sôi nớc.

b Tính khối lợng dầu hỏa cần dùng.

1.5 Dùng một bếp dầu đun 1 lít nớc đựng trong một ấm nhôm có khối lợng 300g, thì sau 10 phút nớc sôi Nếu dùng bếp và ấm trên để

đun 2 lít nớc trong cùng điều kiện thì bao lâu nớc sôi Biết nhiệt do bếp cung cấp đều đặn,NDR của nớc và nhôm lần lợt là: C=1=4200j/kgđộ, c2=880j/kgđộ.

* Bài tập 2: Bài giải

Thời gian thuyền đi xuôi từ A đến B là t1 =

Giải ra tìm được s = 11340

Vậy quãng đường AB là 11340 (m) = 11,340(km)

II Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Một người đi từ A đến B Đoạn đường AB bao gồm một đoạn lên dốc và một

đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc đi với vận tốc 30km/h, đoạn xuống dốc đi với vận tốc 50km/h Thời gian đoạn lên dốc bằng 4

3 thời gian đoạn xuống dốc

a) So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc

b) Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB

Bài giải

Gọi s1; s2 lần lượt là độ dài quãng đường lên dốc và xuống dốc

t1; t2 lần lượt là thời gian đi đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc ( s1; s2;t1; t2 > 0 và t1> t2 )

a) Đoạn đường lên dốc là: s1 = v1.t1 = 30t1 Mà ta có t1 = 4

3t2 Nên s1 = 30.4

3t2 = 40 t2 Đoạn đường xuống dôc là s2 = v2.t2 = 50.t2

* Bài tập 2: Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi

giờ 10km, nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường ABdài 300km Bài giải

Gọi x(km/h) là vận tốc của xe thứ nhất ( x >10 )

Vận tốc ô tô thứ hai là x - 10 (km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là 300

x (h)Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là 300

Giải ra tìm được x = 60 ( nhận) và x = -50 ( loại)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 60km/h của xe thứ hai là 50km/h

* Bài tập 3: Từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 60km, vào lúc 12 giờ một xe đạp xuất

phát với vận tốc không đổi 10km/h Một ô tô xuất phát từ B đi tới A cũng với vận tốc không đổibằng 30km/h Họ gặp nhau tại chỗ cách đều A và B Hỏi hai xe cách nhau bao nhiêu lúc 14h và 16h

Thời gian xe đạp đi từ A đến chỗ gặp nhau tại C là t1 =

1

303( )3

Vậy lúc 14h hai xe cách nhau 40(km)

Sau 1 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau( Lúc đó là 16h) xe đạp ở E cách C là

SCE = v1.1 = 10(km) và ô tô ở G cách C là sCG = v2.1 = 30(km) Suy ra G trùng A

Vậy lúc 16h hai xe cách nhau AE = AC + CE = 30 + 10 = 40(km)

* Bài tập 4: Một người đang ngồi trên một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 18km/h

Thì thấy một xe du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20 giây thì hai

xe gặp nhau a) Tính vận tốc của xe du lịch so với đường

b) 40 giây sau khi gặp nhau thì hai ô tô cách nhau bao nhiêu?

Bài giải

a)Gọi v1(m/s) và v2(m/s) lần lượt là vận tốc của xe tải và xe du lịch

Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là v21

Khi chuyển động ngược chiều thì v21 = v2 + v1(1) Mà v21 = s

l = v21 t = ( v2 + v1) t = (5 + 10) 40 = 600(m)

III Bài tập về nhà

* Bài tập 1: Một ca nô đi ngược dòng thì gặp một bè đang trôi xuôi Sau khi gặp bè 30 phút thì

động cơ ca nô bị hỏng Sau 15 phút thì sửa xong, ca nô lập tức quay lại đuổi theo bè (Vận tốc của ca nô đối với nước là không đổi) và gặp lại bè ở điểm gặp cách điểm gặp trước một đoạn là

l = 2,5 km Tìm vận tốc của dòng nước

* Bài tập 2: Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5h 30 phút với vận tốc 15 km/h

Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10h thì sẽ tới nơi Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng nên phải sửa xe mất 20 phút Trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ dự định

Trong thời gian sửa máy ca nô và bè cùng trôi theo dòng nước nên khoảng cách giữa chúng không thay đổi và luôn bằng s = 0,5v1

Khi sửa máy song ca nô đi xuôi dòng nước ( Cùng chiều với bè ) Thời gian đuổi kịp bè là

Vì dự định nghỉ 30 phút nên thời gian trên đường chỉ còn 4 giờ

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 4 :2 = 2(h)

Vậy nửa quãng đường đầu có độ dài là

s

t 

= 18(km/h)

Vậy người đó phải tăng vận tốc lên 18 km/h để đến đích như dự kiến

II Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1= 12km/h.Sau

đó 2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h Biết AB = 48km

a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

b) Nếu người đi xe đạp ,sau khi đi được 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấygiờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Định hướng giải Lập phương trình đường đi của 2 xe:

* Bài tập 2: Lúc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và đi

ngược chiều nhau Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B đến A là 32km/h

a) Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ

b) Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Bài giải

a/ Quãng đường xe đi từ A đến thời điểm 8h là

b/ Gọi t là khoảng thời gian 2 xe từ lúc bắt đầu đi đến khi gặp nhau, Ta có

Quãng đường từ A đến khi gặp nhau là :

SAE = 40.t (km)

Quãng đường từ B đến khi gặp nhau là :

SBE = 32.t (km)

Mà : SAE + SBE = S AB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5(h)

Vậy : - Hai xe gặp nhau lúc : 7 + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 9 giờ 30 phút

- Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau là :SAE = 40 2,5 =100km

* Bài tập 3:Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 km nếu đi liên tục không nghỉ thì

sau 2h người đó sẽ đến B nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp.Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B kịp lúc ?

quãng đường còn lại phải đi : s2 = s - s1 = 18 (km)

- Thời gian còn lại để đi hết quãng đường: t2 = 2 -

4

54

12

* Bài tập 4: Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 60 km Lúc đầu người này dự định đi

với vận tốc 30 km/h Nhưng sau

v

s

= 2 hThời gian đi được

12

1

= 1hVận tốc phải đi quãng đường còn lại là:

v2 =

1.4

60.34

3

2 2

t

s t

III Bài tập về nhà

* Bài tập 1: Tại hai đầu A và B của đoạn đường dài 5 km có hai người khởi hành cùng một lúc

chạy ngược chiều nhau với vận tốc vA = 12 km/h; vB = 8 km/h Một con chó cùng xuất phát và

chạy cùng chiều với người A với vận tốc 16 km/h Trên đường khi gặp người B nó lập tức quay

A

B

C E D

lại và khi gặp người A nó lại lập tức quay lại và cứ chạy đi chạy lại như thế cho đến khi cả bacùng gặp nhau.

a) Tính tổng đoạn đường mà con chó đã chạy

b) Chỗ gặp nhau của hai người cách A bao nhiêu?

* Bài tập 2:Hồng và Hương cùng khởi hành từ 2 điểm A và B cách nhau 150 km.Lúc đầu Hồng

đi xe máy với vận tốc 48 km/h.Hương đi ô tô và khởi hành sau Hồng 30 phút với vận tốc 20m/s

a)Hỏi Hương phải đi mất bao lâu thì đuổi kịp Hồng?

b)Khi gặp nhau Hương và Hồng cách B bao nhiêu km?

c)Để đến B cùng lúc với Hồng thì Hương phải khởi hành lúc mấy giờ?

Tổng đoạn đường con chó đã chạy là 16 0,25= 4 (km)

b) Chỗ gặp nhau của hai người cách A là sa = va t = 12 0,25 = 3 (km)

* Bài tập 2

a) Quãng đường Hồng đi trong 30 phút đầu :S1 = V1.t1= 48.0,5 =24km

Gọi S là khoảng cách từ điểm A đến diểm Hương đuổi kịp Hồng và t là

thời gian Hương đi đoạn đường S2 thì

S2 =V2.t2 =72.t2 và S 2=24+ 48.t2

 72t2 =24+48t2

 t2 =1h  S 2=72 km

Vậy sau 1h Hương đuổi kịp Hồng

b) Địa điểm gặp nhau cách B 1 đoạn : 150- 72=78 km

c) Thời gian Hồng đi hết quãng đường AB là: t =

48

150

=3 h 7 phút 30 s Thời gian Hương đi hết quãng đường AB là: t=

III Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dòng nước chảy đều theo hướng AB với

vận tốc 6km/h Một ca nô chuyển động đều từ A đến B hết 1 giờ Hỏi ca nô đi ngược từ B về

A trong bao lâu, biết rằng khi đi xuôi và khi đi ngược công suất của máy ca nô là như nhau Bài giải

Gọi V là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng

Khi đi xuôi dòng vận tốc thực của ca nô là: v + 4 (km/h)

* Bài tập 2:Tại hai điểm A, B cách nhau 72 km Cùng lúc một ô tô đi từ A và một xe đạp đi từ

B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút Sau đó, ô tô tiếp tục về B rồi quay lại vớivận tốc cũ và gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần gặp trước

a)Tính vận tốc của ô tô và xe đạp

b) Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu kể từ lần gặp thứhai

SAB = 72km Sau thời gian t2 hai xe chuyển động đến gặp

t1 = 1 giờ 20 phút = 1,2 giơ ø nhau tại (D) Ô tô đi được quãng đường:

t2 = 48 phút – 0,8 giờ s1’ + s1’’ = v1.t2 Xe đạp đi được quãng đường:

V1 =? V2 = ? t3 = ? s2’ = v2.t2 Ta có: s1’ + s1’’ =2s2 + s2’

Hay v1.t2 = 2v2.t1 + v2.t2 (1)0,8v1 = 2.1,2.v2 + 0,8v20,8.v1 = 3,2.v2

v1 = 4v2 (2)

Từ (1) và (2) ta có: v1 = 48km/h và v2 = 12km/h

b) Quãng đường xe đạp đã đi được là:

sBD = s2 + s2’.v2 (t1 + t2) = 12(1,2 + 0,8) = 24km

Sau thời gian t3 hai xe cùng chuyển động đến gặp nhau ( tại E) Xe đạp đi được quãng đường:

sDE = v2.t3 Ô tô đi được là sDA + sAE = v1.t3 Mặt khác: sDA + sAE +sDE = 2AD hay v1.t3 + v2.t3 = 2AD  (v1 + v2 ) t3 = 2 (AB – BD )

60 t3 = 2.48  t3 = 96: 60 = 1,6

Vậy t3 = 1giờ 36 phút

* Bài tập 3 Một thuyền máy và một thuyền chèo cùng xuất phát xuôi dòng từ A đến B Biết

AB dài 14km Thuyền máy chuyển động với vận tốc 24km/h so với nước Nước chảy với vậntốc 4km/h so với bờ Khi thuyền máy đến B nó lập tức quay về A và lại tiếp tục quay về B Biếtthuyền máy và thuyền chèo đến B cùng lúc

a) Tìm vận tốc thuyền chèo so với nước

b) Không kể 2 bến sông A, B, trong quá trình chuyển động hai thuyền gặp nhau ở đâu?

Giải:

a) sAB = 14km a) Gọi Vv1 là vận tốc thuyền máy so với nước

v1 = 24km/h v2 là vận tốc nước so với bờ

v2 = 4km/h v3 là vận tốc thuyền so với nước

v3 = ?km/h; vị trí gặp? s là chiều dài quãng đường AB

Ta có: vận tốc thuyền máy khi xuôi dòng: v1’ = v1 + v2Vận tốc thuyền máy khi ngược dòng: v1’’ = v1 – v2Vận tốc thuyền chèo khi xuôi dòng: v3’ = v3 + v2

Do hai thuyền cùng xuất phát và cùng về đến địch, theo đề bài ta có: / / / /

b) Thời gian thuyền máy xuôi dòng: (A�B)

t1 = /

1 1 2

140,5

Chiều dài quãng đường còn lại: sCB = sAB – sAC = 14 – 4,12 = 9,88km

Thời gian để hai thuyền gặp nhau: t2 = / / /

* Bài tập 4 Một viên bi được thả lăn xuống một cái dốc dài 1,2m hết 0,5 giây Khi hết dốc, bi

lăn tiếp một quãng đường nằm ngang dài 3m trong 1,4 giây Tính vận tốc trung bình của bi trênquãng đường dốc, trên quãng đường nằm ngang và trên cả hai quãng đường Nêu nhận xét vềcác kết quả tìm được

Bài giảiVận tốc trung bình trên đoạn đường dốc là: v1 = 1

1

1, 2

2, 4 /0,5

Nhận xét: Vận tốc trung bình tính trên các quãng đường khác nhau thì có giá trị khác nhau

* Bài tập 5 Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 180m Trong nửa đoạn đường đầu vật

đi với vận tốc v1 = 5m/s, nửa đoạn đường còn lại vật chuyển động với vận tốc v2 = 3m/s

a) Sau bao lâu vật đến B?

b) Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB

Bài giải

a) Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t1 =

1

18018

Thời gian đi cả đoạn đường: t = t1 + t2 = 18 +30 = 48(s)

Vậy sau 48 giây vật đến B

* Bài tập 1 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa

điểm G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h Muốn hai xeđến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?

* Bài tập 2 Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ởcách A 300km, với vận tốc v1= 50km/h Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc v2=75km/h

a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?

b/ Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên Biết rằng người đi xeđạp khởi hành lúc 7 h Hỏi

-Vận tốc của người đi xe đạp?

-Người đó đi theo hướng nào?

-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?

- Tiếp tục củng cố về giải toán chuyển động dưới nước và chuyển động trên cạn

- Củng cố các công thức tính vận tốc, quãng đường và thời gian vào giải bài tập

* Kỹ năng

- Sử dụng các công thức đã học trong toán chuyển động vào giải bài tập

II Chữa bài về nhà

* Bài tập 1:

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến G

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về G

Gọi G là điểm gặp nhau

Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 =

s

v = 120

50 = 2,4hThời gian xe đi từ B đến G

t1 = t2 = 2,4hVận tốc của xe đi từ B

a) Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là :

s1= v1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô đã đi là :

s2= v2.(t - 7) = 75.(t-7)Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau

v1 = 50km/h

s1 = 120km

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150km.

b) Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h

Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h

Do xe ôtô có vận tốc v2=75km/h > v1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A

Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B150km lúc 9 giờ Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:

III Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau khi đi được 2h, người đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC

>CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h

a Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươì đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầungồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC

c Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?

Bài giải a) Khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì người đi xe đạp

4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao.Do không phát

hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi

D

B C

cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc của dòng nước,biết vận tốc của thuyền đối với nước làkhông đổi.

5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi được 10 ph một bạnchợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đóbạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trường

A/ Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?

B/ Tính quãng đường từ nhà đến trường

C/ Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa?

thời gian từlúc bạn đi xe đuổi theođến lúc gặp người đi bbộ ở trường là:

b) Quãng đường từ nhà đến trường: sAC= t v1=1

2.12=6(km )

c) Gọi vận tốc của xe đạp phải đi sau khi phát hiện bỏ quênlà v1*

ta có: quãng đường xe đạp phải đi: S =sAB+sAC=8(km)

*Thơi gian để người đi xe duổi kịp người đi bộ: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph

Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph

* vị trí gặp nhau cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trường 6-4,4=1,6km

IV Bài tập về nhà

* Bài tập 1: Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc

7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2 vẫn khởihành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô tô 2 đến B lúc mấygiờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi

* Bài tập 2: Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km.

a) Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đường mất 3h,còn xe thứ 2 mất 2h

C

b)Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km?

c) Xe nào đến B trước?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?

* Bài tập 3: Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với

cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải 2lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô Biết AB =30km

************************************