Giáo án ĐS và GT 11 Chuẩn CV5555BGD ĐT

Trọn bộ giáo án Đại số và giải tích 11 soạn năm 2018 theo định hướng năng lực học sinh . Chuẩn theo cv5555 BGD ĐT về việc hướng dẫn sinh hoạt chuyên môn và đổi mới kiểm tra đánh giá tổ chức và quản lý các hoạt động chuyên môn trường trung học.Hướng dẫn học sinh học tập với 5 bước, 4 nội dung.

Ngày soạn:

Tiết : 1;2 ppct

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu.

1 Kiến thức:Trang bị định nghĩa về các hàm số lượng giác Tính tuần hoàn của chúng.

2 Kỷ năng:Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác Cách chứng minh hàm số

tuần hoàn

3 Thái độ: Có nhiều sáng tạo trong học tập, Tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

4 Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực chung: Giao tiếp; hợp tác

-Năng lực chuyên biệt: Đặt vấn đề và giải quyết

II.Chuẩn bị:

1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.

2.Học sinh:

- Ôn lại các công thức lượng giác

- Bảng giá trị lượng giác của một số cung có liên quan đặc biệt

- Đọc trước bài học

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, kiểm tra đánh giá

lẽ của các hàm số

Xác định chu kì của các hàm số tuần hoàn có mặtsin, côsin, tang, côtang

III Tiến trình bài học và các hoạt động:

A Khởi động:

Hoạt động 1: Tình huống xuất phát

1 Mục tiêu: làm cho học sinh thấy được vấn đề cần thiết phải nguyên cứu hàm số lượng

giác

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân

4 Phương tiệng dạy học:

5 Sản phẩm: Giải quyết được hoạt động 1 SGK

Nội dung hoạt động 1:

-Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số :

6



; 1,5; 3,14; 4,356

B Hình thành kiến thức

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm sin và cosin

1 Mục tiêu: Học sinh hiểu được hàm số như thế nào là hàm số sin và cosin

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Vấn đáp

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ

5 Sản phẩm: Nhận biết được hàm số sin và côsin

Nội dung hoạt động 2:

 Thực hiện Hoạt động 1

HS nghe, hiểu

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tổ chức Hoạt động theo nhóm-Trình bày và hoàn thiện kết quả

-Ghi nhận kiến thức

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tổ chức Hoạt động theo nhóm-Trình bày và hoàn thiện kết quả

-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 3: Xây dựng định nghĩa hàm số tang, côtang.

1 Mục tiêu: Học sinh hiểu được hàm số như thế nào là hàm tang, côtang.

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Vấn đáp ,giải quyết vấn đề

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ

5 Sản phẩm: Nhận biết được hàm số tang, côtang.

Ôn tập các giá trị lượng giác

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tổ chức Hoạt động theo nhóm

-Trình bày và hoàn thiện kết quả

-Ghi nhận kiến thức

-Nghe hiểu nhiệm vụ.

-Tổ chức Hoạt động theo nhóm

-Trình bày và hoàn thiện kết quả

-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4: tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác

1 Mục tiêu: Học sinh hiểu được hàm số như thế nào là hàm số tuần hoàn, biết được chu kì

tuần hoàn của hàm số lượng giác

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Vấn đáp ,giải quyết vấn đề

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ

5 Sản phẩm: Học sinh biết được chu kì tuần hoàn của một hàm số lượng giác cơ bản.

Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA

x – T �D và x +

T �D (1)

f (x + T) = f(x) (2)

- Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thỏa mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kì của hàm

số tuần hoàn f(x)

-GV phát biểu tính tuầnhoàn của các hàm sốlượng giác

a) Ta có:

f(x + k2 ) = sin (x + k2 ) = sinx

nên T = k2 , k�Z

b) Ta có:

f(x + k) = tan (x + k ) = tanx

nên T = k , k�Z

* Hàm số y=sinx,y=cosx tuần hoàn với chu kì 2

* Hàm số y=tanx,y=cotx tuần hoàn với chu kì 

*Chú ý: Hàm số tuần hoàn thì đồ thị của nó trên các

đoạn (khoảng) ứng với chu kì tuần hoàn lặp lại nhưcũ

Hoạt động 5: Sự biến thiên của các hàm số lượng giác :

1 Mục tiêu: Học sinh biết được sự biến thiên và đồ thị của một hàm số lượng giác cơ bản

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

5 Sản phẩm: Học sinh nhận biết được tập giá trị sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng

giác cơ bản

Tập xác định của hàm số y =

sinx

-Tập giá trị của hàm số y =

sinx

-Là hàm số chẵn hay lẻ

-Chu kỳ tuần hoàn?

-Quan sát hình 3 trang 7 sách

giáo khoa và hãy cho biết hàm

số y = sinx đồng biến hay

nghịch biến trong từng đoạn

-Dựa vào tính biến thiên của

hàm số đã trình bày ở trên một

em hãy lên bảng vẽ bảng biến

thiên của hàm số trong 0 ;

-Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx

ta cần vẽ đồ thị của nó trên một

đoạn thẳng có độ dài bằng bao

nhiêu?

-Do hàm số y = sinx lẻ nên lấy

đối xứng đồ thị hàm số trên

đoạn [0; ] qua gốc tọa độ O ta

được đồ thị hàm số trên đoạn

[-; 0] Từ đó có đồ thị hàm số

trên đoạn [-; ].HS lên bảng

vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên

một đoạn thẳng có độ dài bằng

2

Đây là đồ thị của hàm số y =

sinx khi ta thực hiện dời đồ thị

hàm số ở hình 4 trang 8 Sgk

sang bên trái và sang bên phải

theo phương song song với trục

hoành một đoạn thẳng có độ

-Chu kỳ tuần hoàn?

-Quan sát H.6 tr.9- Sgk và hãy

cho biết hàm số y = cosx đồng

biến hay nghịch biến trong

đoạn 0 ;

HS nghe câu hỏi của

GV và trả lời câu hỏi

HS tiếp thu và lĩnh hội kiến thức

HS nghe câu hỏi của

GV và trả lời câu hỏi

HS tiếp thu và lĩnh hội kiến thức

III.Sự biến thiên và đồ thị của các

Tuần hoàn chu kì 2

a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0;

Tuần hoàn chu kì2

a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên

-Để vẽ đồ thị hàm số y = tanx khoảng (0; ) thì ta vẽ trên một đoạn thẳng có độ dài bằng  Gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên một đoạn thẳng có độ dài bằng 

-Quan sátH.11, tr.14-Sgk, Đây là đồ thị của hàm số y = cotx khi ta thực hiện dời đồ thị hàm

số ở hình 10 trang 14 sách giáo khoa sang bên trái và sang bên phải một đoạn thẳng có độ dài bằng 

C Luyện Tập :

1 Mục tiêu: Ôn lại kiến thức về tập xác định chu kì, giá trị lớn nhất nhỏ nhất , sự biến thiên

của hàm số lượng giác

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Học sinh tìm được tập xác định, chu kỳ , giá trị lớn nhất nhỏ nhất, sự biến

thiên của hàm số lượng giác

Câu 1) Hàm số y3cosx đạt giá trị nhỏ nhất tại:1

A x  k2 B x k 2 C 2

2

Câu 2) Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2 cosx bằng? A.1 B 3 C 4 D -1

Câu 3) Điều kiện xác định của hàm số 1

\  

Câu 5) Tập xác định của hàm số

sinπtan( ) 1

3

x y

A Hai hàm số cùng đồng biến trên khoảng ;0

1 Mục tiêu: Ôn lại kiến thức về tập xác định chu kì, giá trị lớn nhất nhỏ nhất , sự biến thiên

của hàm số lượng giác phức tạp

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Học sinh tìm được tập xác định, chu kỳ , giá trị lớn nhất nhỏ nhất, sự biến

thiên của hàm số lượng giác phức tạp

E Hướng dẫn học ở nhà

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x cot 2x là

A.x k� 2k��

B.x k� 4k��

C x k� k�� D x k� 2  k��

Câu 2: Giá trị lớn nhất  M ; giá trị nhỏ nhất  m của hàm số ysin x + 2sinx + 52 là

A.M 8 và m2 B.M 5 và m2 C.M 8 và m4 D.M 8và m5

Câu 3: Biết hàm số y cos axtuần hoàn với chu kì

3

T  Khi đó giá trị của a là

- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số lượng giác, dử dụng đồ thị để giải một số bài tập

- Tìm được tập xác định của một số hàm số lượng giác

3 Thái độ:

- Biết qui lạ về quen

- Chủ động, tự giác tích cực làm bài tập

4 Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính toán

-Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, phấn

2 Chuẩn bị của HS :

- SGK, vở và các đồ dùng học tập

- Các kiến thức đã học về hàm số lượng giác

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, kiểm tra, đánh giá:

Tìm TXĐ các hàm số có

chứa sin, côsin, tan, côtang

Xác định khoảng, đoạn cảu biến thỏa mãn yêu cầu bài toán

Tìm GTLN; GTNN của hàm số lượng giác bằng các phương pháp khác

III Tổ chức các hoạt dộng học tập :

A Khởi động:

B Hình thành kiến thức

Hoạt động 1 Bài tập về tập xác định của hàm số

1 Mục tiêu: Học sinh nắm được tập xác định của hàm số lượng giác

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Học sinh tìm được tập xác định của hàm số lượng giác

a Để hàm số

x

x y

sin

cos 1

a

x

x y

sin

cos 1

b

x

x y

cos 1

cos 1

* Hướng dẫn HS cách làm bài toán tìm tập xác định

* Gọi một HS lên bảng thực hiện

so sánh và các HS khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét

* Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót

HS nghe GV giảng và lĩnhhội kiến thức

HS trao đổi nhóm sau đó

4 bạn lên trình bày bảng

Hoạt động 2: Xác định giá trị của biến để hàm số thõa mãn yêu cầu cho trước

1 Mục tiêu: Học sinh nắm được tập giá trị của hàm số lượng giác

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Học sinh tìm được tập giá trị của hàm số lượng giác

; 0 2

* Hướng dẫn HS làm bài

* Gọi một HS lên bảng thực hiện so sánh và các HS khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét

* Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót

Bài tập 6,tr.16-Sgk

* Hướng dẫn HS làm bài

* Gọi một HS lên bảng thực hiện so sánh và các HS khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét

* Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót

HS nghe GV giảng và lĩnh hội kiến thức

HS trao đổi nhóm sau đó 4 bạn lên trình bày bảng

Hoạt động 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

1 Mục tiêu: Học sinh nắm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Học sinh Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

a

5sin2311

sin

Vậy hàm số y 3  2 sinx đạt giá trị

lớn nhất là: ymax = 5 và đạt giá trị nhỏ

a y 3  2 sinx

b y2 cosx1

* Hướng dẫn HS vận dụng tậpgiá trị của hàm số y = sinx và

y = cosx để tìm trị lớn nhất và

nhỏ nhất của các hàm số

* Gọi một HS lên bảng thực hiện so sánh và các HS khác lấy giấy nháp làm, so sánh vớibài làm trên bảng và rút ra nhận xét

HS nghe GV giảng và lĩnh hội kiến thức

HS trao đổi nhóm sau đó 4 bạn lên trình bày bảng

lớn nhất là: ymax = 3 và đạt giá trị nhỏ nhất là ymin = 1.

* Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót

C Luyện tập:

1 Mục tiêu: Học sinh nắm được tập xác định , chu kì , sự biến thiên, giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Học sinh tập xác định , chu kì , sự biến thiên, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

1 Mục tiêu: Ôn lại kiến thức về tập xác định chu kì, giá trị lớn nhất nhỏ nhất , sự biến thiên

của hàm số lượng giác phức tạp

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Học sinh tìm được tập xác định, chu kỳ , giá trị lớn nhất nhỏ nhất, sự biến

thiên của hàm số lượng giác phức tạp

D Hướng dẫn học ở nhà:

- HS nắm được ĐN,TXĐ,TGT,Tính chẵn lẻ,Tính tuần hoàn và chu kỳ của các HS lượng giác

-Làm các bài tập còn lại tr.17,18-SGK.(Định hướng nhanh các bài tập)

- HS nắm được ĐN,TXĐ,TGT,Tính chẵn lẻ,Tính tuần hoàn và chu kỳ của các HS lượng giác, GTLN và GTNN của hàm số lượng giác

-Xem trước bài “Phương trình lượng giác cơ bản”.

– Biết sử dụng máy tính bỏ túi tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

3 Về tư duy – Thái độ :

- Rèn tư duy lôgíc

- Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới

4 Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính toán

-Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận ,tính toán các bài toán liên quan góc lượng giác và giá trị lượng giác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của giáo viên : Soạn bài, ra đề trên bảng phụ.

2 Chuẩn bị của học sinh :

- Các đồ dùng học tập và máy tính bỏ túi

- Nắm vững công thức nghiệm phương trình cơ bản; đọc bài đọc thêm nắm được cách sửdụng máy tính bỏ túi

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, kiểm tra đánh giá :

Nội dung Nhận biết MĐ1 Thông hiểu MĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng cao MĐ4

pt trình lượng giác cơbản

Biết được nghiệm của pt

Hoạt động 1: Tiếp nhận một số thuật ngữ

1 Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết và nhu cầu của phương trình lượng

giác

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề

3 Hình thức tổ chức hoạt động:

4 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ

5 Sản phẩm: Học sinh hoàn thành được hoạt động 1 SGK

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cho HS thực hiện hoạt động 1, SGK : tìm một

giá trị x thoả mãn 2 sin x  1  0 ( 1 )

- Nêu tên gọi : ( 1 ) gọi là phương trình lượng

- Mỗi HS tim một giá trị x thoả mãn

0 1 sin

giác ; việc tìm tất cả các nghiệm của ( 1 ) gọi là

giải phương trình lượng giác

- Nêu các phương trình lượng giác cơ bản

- Ghi nhận một số thuật ngữ

- Ghi nhận các phương trình lượng giác

cơ bản

B Hình thành kiến thức:

Hoạt động 2: Giải phương trình sin x  a

1 Mục tiêu: hiểu được thế nào là một phương trình và công thức nghiệm của phương trình

a

x 

sin

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Nắm được công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm của phương trình

a

x 

sin

Nội dung hoạt động:

Nếu a > 1 thì (1) vô nghiệm

Nếu a  1 thì (1) có nghiệm

Phương trình lượng giác là

phương trình chứa một hay nhiều hàm số lượng giác của biến số

2 Phương trình sinx = a

- Em hãy cho biết miền giá trị của hàm số y = sinx

a xảy ra những trường hợp nào?

Hướng dẫn HS giải phương trình lượng giác tổng quát sinx = a

* Nếu a > 1 thì (1) có nghiệm không?

* Nếu a  1 thì (1) có nghiệm không?

Nêu phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản dạng sinx

= a

Ngoài công thức nghiệm theo đơn

vị radian thì ta có công thức nghiệm nào nữa của phương trình lượng giác cơ bản sinx = a với (sin0 = a)

22

:

thì ta viết  arcsina

Em hãy cho biết nghiệm của các

HS nghe GV giảng vàlĩnh hội kiến thức

HS trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi của GV

phương trình lượng giác đặc biệt sau: sinx = 1; sinx = -1; sinx = 0.

Hoạt động 3 Luyện tập

1 Mục tiêu: Hiểu được công thức nghiệm của phương trìnhsinx sin 

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Nắm được công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm của phương trình

sinx sin 

Nội dung hoạt động:

Giải các phương trình sau

1)

2

2x

sin  2)

2

1 sin x   3)

3

1 sin  x 4)

2

3 )

45 sin( x  0  

3

24

7

26

b sinx =

2

1

c.sin(2x – 100) = - sin3x



HS lên bảng giải

2sin

Hoạt động 5 Giải phương trình cos x  a

1 Mục tiêu: Hiểu được công thức nghiệm của phương trìnhcos x  a

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Nắm được công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm của phương trìncos x  a

Nội dung hoạt động:

Miền giá trị của hàm số

y = cosx là T = [-1; 1]

Có hai trường hợp là:

* a  1

* a  1

Nếu a > 1 thì (2) vô nghiệm

Nếu a  1 thì (2) có nghiệm

Phương trình cosx = a

Em hãy cho biết miền giá trị của hàm số y = cosx

a xảy ra những trường hợp nào?

Hướng dẫn HS giải phương trình lượng giác tổng quát cosx

Nêu phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản dạng cosx = a.

Qua định nghĩa ở trên các em có những nhận xét gì? Với u, v là các hàm theo biến x

Ngoài công thức nghiệm theo đơn vị radian thì ta có công thức nghiệm nào nữa của phương trình lượng giác cơ bảncosx = a với (cos0 = a)

= -1; cosx = 0

Hoạt động 7 Làm các ví dụ củng cố.

1 Mục tiêu: Hiểu được công thức nghiệm của phương trìnhcos x  a

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm: Nắm được công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm của phương trình

a

x 

cos

Nội dung hoạt động:

1 Mục tiêu: Hiểu được công thức nghiệm của phương trìnhsin x  a; cos x  a

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm:Giải được phương trình sin x  a cos x  a

Nội dung hoạt động:

Câu 1:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

1 Mục tiêu: Hiểu được công thức nghiệm của phương trìnhsin x  a; cos x  a

2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ

4 Phương tiệng dạy học: bảng phụ hoặc phiếu học tập

5 Sản phẩm:Giải được phương trình sin x  a cos x  a

Câu 7:Nghiệm phương trình 2

3

2 4

26

Câu 16: Nghiệm phương trình os 1

– Biết sử dụng máy tính bỏ túi tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

3 Thái độ: Có nhiều sáng tạo trong học tập, Tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

4 Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính toán

-Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận

II.Chuẩn bị;

1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo.

2.Học sinh: TXĐ, TGT của hàm số y = sinx ,y=cosx Đọc trước bài học.

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra đánh giá.

Nội dung Nhận biếtMĐ1 Thụng hiểuMĐ2 Vận dụngMĐ3 Vận dụng caoMĐ4Phương

trỡnh

lượng giỏc

Cụng thức nghiệm Nhận dạng được phương trỡnh Giải phương trỡnh mở rụ̣ng tanu = a;

cotu = a

Mụ̣t số phươngtrỡnh cần biến đổi

III Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động:

A Khởi động:

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

(1) Mục tiờu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiờn cứu phương trỡnh tanx = a, cotx

= a

(2) Phương phỏp/Kĩ thuật dạy học: Nờu vấn đề

(3) Hỡnh thức tổ chức hoạt đụ̣ng:HS hoạt đụ̣ng cỏ nhõn

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Làm được bài tập

Nụ̣i dung của hoạt đụ̣ng 1: Hóy tỡm hiểu cỏc bài toỏn sau đõy và trả lời cỏc cõu hỏi ?

- Nêu câu hỏi: +) Em hãy nêu cách giải

phơng trình cos x  a

+) Hãy giải các phơng trình đặc

biệtcosx 1;cosx  1;cosx 0

- Gọi một học sinh lên bảng trả lời

- Hoàn thiện câu trả lời của mình

B Hỡnh thành kiến thức và luyện tập:

Hoạt động 2 Giải phương trỡnh tan x  a

(1) Mục tiờu: Học sinh nắm được cụng thức nghiệm của phương trỡnh tanx = a

(2) Phương phỏp/Kĩ thuật dạy học: Nờu vấn đề

(3) Hỡnh thức tổ chức hoạt đụ̣ng:HS hoạt đụ̣ng cỏ nhõn

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Nắm được cụng thức nghiệm của phương trỡnh tanx = a

Nội dung của hoạt động 2:

-Hàm số y = tanx xỏc định khi nào?

-Miền giỏ trị và miền xỏc định của hàm số

Ta có cụng thức nghiệm tan0 = a

HS nghe GV giảng và lĩnh hụ̣i kiến thức

HS trao đổi nhóm vàtrả lời cõu hỏi của GV

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình tanx = a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm nhỏ

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình tanx = a

Nội dung của hoạt động 3:

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

1)

5 tan tan x   2)

3

1 2

tan x   3) tan  x 1 4) tan x   1 5)

3 ) 15

3

tan( x  0 

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm

giải một câu

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho các nhóm nhận xét lẫn nhau

- Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra

kết quả đúng

- Dựa vào công thức thảo luận nhóm, trình bàylên bảng phụ

- Đại diện nhóm trình bày

- Học sinh các nhóm nhận xét lẫn nhau

- Hoàn thiện câu trả lời của mình

Hoạt động 4 Giải phương trình cot x  a

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình cot x  a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình cot x  a

Nội dung của hoạt động 4:

-Hàm số y = cotx xác định khi nào?

-Miền giá trị và miền xác định của hàm số y = cotx?

Hướng dẫn HS giải phương trình lượng giác tổng quát cotx = a

Qua định nghĩa ở trên các em có

những nhận xét gì? Với u, v là các hàm theo biến x

Ta có công thức nghiệm cot0 = a

HS nghe GV giảng và lĩnh hội kiến thức

HS trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi của GV

cotx = cot0

Z k k

x 0 1800, 



Hay: cotx = a 

Z k k a arc

Nếu có số thực

0

viết  arc cot a

Em hãy cho biết nghiệm của các phương trình lượng giác đặc biệt sau:

cotx = 1; cotx = -1; cotx = 0

Hoạt động 5 Bài tập áp dụng

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình tan x=a cot x  a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm nhỏ

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình tan x=a cot x  a

Nội dung của hoạt động 5:

Giải các phương trình Hướng dẫn HS giải phương trình :

tan x=a cot x  a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm nhỏ

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Học sinh giải được phương trình đưa về dạng phương trình tan x=a

lượng giác là? A 4 B 3 C 2 D 1.

Câu 4: Hỏi trên đoạn 0; 2018, phương trình 3 cotx 3 0 có bao nhiêu nghiệm?

- Củng cố điều kiện của a để phương trình sin x  a, cos x  a có nghiệm

- Củng cố công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản sin x  a, cos x  a,

a

x 

tan , cot x  a

2 Kỹ năng :

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản

- Biết cách giải một số phương trình lượng giác đơn giản, có thể qui về phương trình lượnggiác cơ bản

3.T hái độ:

- Biết qui lạ về quen

- Tích cực, chủ động trong học tập

4.Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính toán

-Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận, giải các bài toán lượng giác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của học sinh: dụng cụ học tập, bài cũ.

3 Bảng tham chiếu các mức động yêu cầu cần đạt của câu hỏi , bài tập , kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết

pt

Nhận dạng pt Giải phương trình Một số biến

đổi đưa về pt lượng giác cơ bản

III Tiến trình bài học và các hoạt động.

A Khởi động.

B Hình thành kiến thức và luyện tập.

Hoạt động 1: Phương trình sinx = a

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình sinx  a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình sinx  a

Nội dung của hoạt động 1:

31arcsin 2 2

k x

180 40

60 sin 2

3 20

2

sin

0 0

0 0

0 0

HS đọc đề BT1,tr.28-SgkBài 1: Giải các phương trình sau:

3

1 2 sin x 

b sin3x1

33

2sin x 0 

Hướng dẫn HS giải các phương trình ở bài tập bên,

em hãy cho biết:

* Gọi môt HS lên bảng giải

và các HS khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét.

* Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót.

Giải t.t với các phương trình b, c

HS nghe GV giảng và lĩnh hội kiến thức

HS trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi của GV

Sau đó HS lên bảng trình bày

Hoạt động 2: Phương trình cosx = a

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình cosx  a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình cosx  a

Nội dung của hoạt động 2:

em hãy cho biết: cos?



x

Từ đó áp dụng cách giải của từng phương trình cụ thể để tìm nghiệm của phương trình, cần lưu ý tới diều kiện của từng phương trình cụ thể

* Gọi môt HS lên bảng giải và các HS khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm trên bảng và rút ra nhận xét.

* Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung những chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót.

Giải t.t với các phương trình

Sau dó HS lên bảng trình bày

Hoạt động 3: phương trình tan và cotan

1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình tanx  , cot xa a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình tanx  ,cot xa a

Nội dung của hoạt động 3:

GV cho HS thảo luận và

tìm lời giải sau đó gọi 2

HS đại diện hai nhóm

còn lại lên bảng trình

bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng….

HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)-1500, -600, 300;b) 4 ;

1

23

b)cot3x  v  x

C: Luyện tập

1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình tanx  , cot xa a

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình tanx  ,cot xa a

Nội dung của hoạt động

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình sinx 1 là:

A Không tồn tại m B [-1;3] C [-3;-1] D Mọi giá trị của m

C Vận dụng, tìm tòi, mở rộng.

1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình lượng giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm và giải các phương trình lượng giác cơ bản

D Hướng dẫn học ở nhà.

- Củng cố điều kiện của a để phương trình sin x  a, cos x  a có nghiệm

- Củng cố công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản sin x  a,

a

x 

cos , tan x  a, cot x  a

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản

.- Biết cách giải một số phương trình lượng giác đơn giản, có thể qui về phương trìnhlượng giác cơ bản

Câu 3: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin2x = sinx là

Câu 4:Tập nghiệm của phương trình cot 2x  0 là:

- Giải một số phương trình lượng giác thường gặp.

3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: Phân biệt và gải được các dạng phương trình lượng giác thường gặp

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Chuẩn bị của GV

- Giáo án, bảng phụ viết sẵn, bảng phụ cho HS làm

2 Chuẩn bị của HS

- Các văn phòng phẩm: vở, bút, thước,…

- Kiến thức cũ: cách giải phương trình bậc hai, cách giải các phương trình lượng giác cơ bản

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi,bài tập ,kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết

Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Chuyển về được phương trình bậc nhấtđối với một hàm số lượng giác

Giải được phương trình tích

Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Chuyển về được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Giải được phương trình tích

cosx

Biết phương pháp Giải được phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

Giải được phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và

cosx

Tiết 08:

III Tiến trình bài học và các hoạt động.

A Khởi động.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

1) Mục tiêu:

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố được công thức nghiệm của phương trình

Nội dung hoạt động 1:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu câu hỏi : +) Hãy nêu công thức

nghiệm của các phương trình: sin x  a ;

a

x 

cos

+) Hãy nêu ĐKXĐ và công thức nghiệm

của các phương trình: tan x  a;

a

x 

- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS

+) Nêu công thức nghiệm của các phương trình:

Hoạt động 2 Định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Nắm được công thức nghiệm của phương trình trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Nội dung hoạt động:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Phương trình bậc nhất

đối với 1 HSlg

1 Định nghĩa:

Dạng: at b  0,a� 0, t là một

trong các hàm số lượng giác

- Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

- Nêu yêu cầu: một cách tương tự, em hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Chính xác hoá định nghĩa của HS

- Treo bảng phụ 1: viết sẵn

định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Yêu cầu học sinh lấy ví dụ

về phương trình bậc nhất đốivới một hàm số lượng giác:

- Nêu lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

- Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm

0 3 ) 1 3

Hoạt động 3 Thực hiện họat động 1 trong SGK, từ đó nêu cách giải tổng quát

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Hoàn thành hoạt động 1 SGK

Nội dung hoạt động:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Cách giải

Xét phương trình at  b  0

trong đó, a, b là các hệ số, a

khác 0 và t là một hàm số

lượng giác Ta có

a

b t

b

at   0   

- Nêu đề ra : Giải các phương trình

và chia lớp thành 4 nhóm:

nhóm 1,2 làm câu a), nhóm 3,4 làm câu b)

- Yêu cầu HS ghi lời giải củanhóm mình lên bảng phụ

- Cho các nhóm nhận xét lời giải của nhau

- Chính xác hoá bài làm và

- Treo bảng phụ 2 : viết sẵn

các bước giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Tiếp nhận đề ra và thảo luận theo nhóm

- Trình bày lời giải của từng nhóm lên bảng phụ

- Nhận xét, bổ sung lời giải của bạn

- Hoàn thiện lời giải của mình

- Nêu các bước giải phương trình bậc nhất đối với một hàm

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệm của phương trình trình bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác

Nội dung hoạt động:

Giải các phương trình sau:

1 3sinx  4 0 2 3 cotx  3 0 3 2cos(2x20 )0  3 0

sinh1) 3sin 4 0 sin 4 1

Kiểm tra hoạt động của cácnhóm

Giúp dỡ khi cần thiếtNhận xét và kết luận

Thảo luận theo nhómvà trình bày

Nhận xét đáp án củacác nhóm

Hoạt động 5: Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Nội dung hoạt động:

a) 5cosx 2sin 2x 0 � 5cosx 4sin cosx x 0

0

cos 0 cos 5 4sin 0

b) 8sin cos cos 2x x x  1 � 4sin 2 cos 2x x  1

2sin 4 1 sin 4 sin

Gợi ý: Sử dụng công thức





 2 sin cos 2

- Yêu cầu HS ghi lời giải của nhóm mình lên bảng phụ

- Cho các nhóm nhận xét lời giải của nhau

- Chính xác hoá bài làm và

- Hoàn thiện lời giải của mình

C: Luyện tập

(1) Mục tiêu: Công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Nội dung hoạt động:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Treo bảng phụ 4 :viết sẵn đề ra ; cho HS

thảo luận theo từng bàn - Tiếp nhận đề ra và thảo luận theo từng bàn

Bảng phụ 4 Cho phương trình tham số : ) 1

3 2 cos(

2 x    m  ( 1 )a) Giải phương trình với m  2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm

c) Tìm m để đồ thị (C ) của hàm số y  f x  x  )  m

3 2 cos(

2 )

cắt đường thẳng d :  y 1 tại vô số điểm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Hướng dẫn HS giải bài toán trên

+) Em hãy cho biết đặc điểm của phương

- Giải bài toán trên theo hướng dẫn của GV+) Nêu đặc điểm của phương trình

trình ?

+) Làm thế nào để đưa phương trình đã cho

về phương trình bậc hai đối với một hàm số

lượng giác ?

+) Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày câu

a) và câu b)

+) Cho HS nhận xét lời giải của bạn

+) Chính xác hoá bài làm câu a), câu b) của

( nếu có nghiệm thì sẽ có vô số nghiệm )

+) Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày câu

c)

+) Nhận xét bài làm của HS

+) Tìm cách đưa phương trình về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

+) Một HS đứng tại chỗ trình bày câu a) và b), các

HS khác theo dõi+) Nhận xét, bổ sung lời giải của bạn+) Hoàn thiện lời giải câu a) và b) của mình+) Nêu phương trình hoành độ giao điểm của

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Nội dung hoạt động:

D Hướng dẫn học ở nhà.

- Biết được dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Nắm được các bước giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Giải thành thạo phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Sử dụng được các phép biến đổi lượng giác để đưa được một số phương trình về phươngtrình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

k k x

x

k k

Hoạt đông 1: Định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạtđộng nhóm, nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Nắm được công thức nghiệmvà giải phương trình bậc hai đối với một hàm sốlượng giác

Nội dung hoạt động:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1.Định nghĩa

Phương trình bậc

hai đối với một hàm

số lượng giác là

- Gọi một HS trả lời

- Nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS

- Nêu yêu cầu: một cách tương tự, em hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Chính xác hoá định nghĩa của HS

- Treo bảng phụ 1: viết sẵn định nghĩa

phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Cho HS xem ví dụ 4, trong SGK-Yêu cầu HS nêu vài ví dụ khác về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Nêu vài ví dụ khác, chẳng hạn

04)cot(tan

4)cot(tanx x 2  x x  

- Tiếp nhận câu hỏi của giáo viên

- Một học sinh trả lời câu hỏi, các HS khác theo dõi

- Hoàn thiện câu trả lời của mình

- Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Hoàn thiện định nghĩa của mình

- Đọc bảng phụ và ghi nhận kiến thức

- Xem ví dụ 4, trong SGK

- Nêu vài ví dụ khác về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động 2 Thực hiện họat động 2 trong SGK, từ đó nêu cách giải tổng quát.

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệmvà giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Nội dung hoạt động:

- Nêu đề ra : Giải các phương trình

và chia lớp thành 4 nhóm: nhóm 1,2 làm câu a), nhóm 3,4 làm câu b)

- Yêu cầu HS ghi lời giải của nhóm mình lên bảng phụ

- Cho các nhóm nhận xét lời giải của nhau

- Chính xác hoá bài làm và nhận xét của HS

- Yêu cầu HS : Từ việc giải hai phương trình cụ thể trên, em hãy nêu cách giải (các bước) phương trình bậc hai đối với một hàm số

- Tiếp nhận đề ra và thảo luận theo nhóm

- Trình bày lời giải của từng nhóm lên bảng phụ

- Nhận xét, bổ sung lời giải của bạn

- Hoàn thiện lời giải của mình

- Nêu các bước giải phươngtrình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Bước 1 Đặt biểu

thức lượng giác làm ẩn phụ

t và đặt điều kiện cho t (nếu

có )

Bước 2 Giải phương trình

bậc hai theo t và đối chiếu

điều kiện để lấy nghiệm

Bước 3 Giải phương trình

lượng giác theo mỗi

Hoạt động 3 Làm các ví dụ về việc giải phương trình bằng cách đưa về phương trình bậc

hai đối với một hàm số lượng giác

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình đưa về phương trình phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệmvà giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Nội dung hoạt động:

- Treo bảng phụ 3 : viết sẵn phương pháp

chung giải phương trình bằng cách đưa về

phương trình bậc hai đối với một hàm số

lượng giác

- Đọc bảng phụ và ghi nhận kiến thức

Bảng phụ 3:

3 Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Phương pháp chung : Sử các hằng đẳng thức, công thức lượng giác , để biến ổi đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Ví dụ: Giải phương trình

a) 6cos 2x 5sinx  2 0 � 6sin 2x 5sinx  4 0

Đặt sinx t  � � 1 t 1, ta có phương

x

x k k Z x

bảng phụ) và chia lớp thành 4 nhóm :

- Yêu cầu HS ghi lời giải của nhóm mình lênbảng phụ

- Cho các nhóm nhận xét lời giải của nhau

- Chính xác hoá bài làm và nhận xét của HS

- Tiếp nhận đề ra và thảo luận theo nhóm

- Trình bày lời giải của từng nhóm lên bảng phụ

- Nhận xét, bổ sung lời giải của bạn

- Hoàn thiện lời giải của mình

2sin x 5sin cosx x cos x  2

Dễ thấy cosx� 0,chia hai vế cho

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: cũng cố công thức nghiệmvà giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Nội dung hoạt động:

Cho phương trình tham số

2 cos

cos sin 4

) 1 (a) Giải phương trình với

x

f

y ( )  sin2  4 sin cos  cos2

cắt đường thẳng d : y   2 tại vô

- Hướng dẫn HS giải bài toán trên

+) Em hãy cho biết đặc điểm của phương trình ?+) Làm thế nào để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?

+) Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày câu a) và câu b)

+) Cho HS nhận xét lời giải

- Giải bài toán trên theo hướng dẫn của GV+) Nêu đặc điểm của phương trình

+) Tìm cách đưa phương trình về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

+) Một HS đứng tại chỗ trình bày câu a) và b), các

HS khác theo dõi

số điểm của bạn

+) Chính xác hoá bài làm câu a), câu b) của HS+) Phương trình hoành độ

giao điểm của d và (C )là gì ?

+)Điều kiện để d cắt (C )tại vô số điểm là gì ?

( chú ý , do tính tuần hoàn

nên phương trình ( 1 ) nếu có nghiệm thì sẽ có vô số nghiệm )

+) Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày câu c)

+) Nhận xét bài làm của HS

+) Nhận xét, bổ sung lời giải của bạn

+) Hoàn thiện lời giải câu a) và b) của mình

+) Nêu phương trình hoànhđộ giao điểm của

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Cũng cố công thức nghiệmvà giải phương trình bậc hai và phương trình đưa

về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Nội dung hoạt động:

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác

A 2sin2 xsin 2x 1 0 B 2sin 22 xsin 2x0

C cos2x c os2x 7 0 D tan2xcotx 5 0

Câu 2: Nghiệm của phương trình sin 2x– sinx 0 thỏa điều kiện: 0 x 

Câu 6: Trong 0; 2, phương trình sinx 1 cos2x có tập nghiệm là

Giải thành thạo phương trình bậc hai đối với mợt hàm số lượng giác

- Sử dụng được các phép biến đổi lượng giác để đưa được mợt số phương trình về phươngtrình bậc hai đối với mợt hàm số lượng giác

Bài 1. BTVN Giải các phương trình sau:

1) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 2) 4sin2x – 4cosx – 1 = 0

3) 4cos5x.sinx – 4sin5x.cosx = sin24x 4) tan 2x 1 3 tan x 3 0 

5) 4sin 2x 2 3 1 sin   x 3 0  6) 4cos3x3 2sin2x8cosx

7) tan2x + cot2x = 2 8) cot22x – 4cot2x + 3 = 0

Câu 1: Phương trình: 2sin2 x 3 sin 2x có nghiệm là:2

A

2

22

Câu 3: Nghiệm của phương trình 5 5sin x2cos2x0 là

Câu 15: Một họ nghiệm của phương trình cos 22 xsin 2x 1 0là

Câu 16: Một họ nghiệm của phương trình 2 cos 2x 3sinx  1 0là

Câu 20: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A sinx  3 0 B 2cos2xcosx 1 0 C tanx  3 0 D.

3sinx  2 0

Tiết 10-11 III Tiến trình bài học và các hoạt động:

A Khởi động.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

(1) Mục tiêu:.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân

(4) Phương tiện

Nội dung hoạt động:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu yêu cầu: Giải phương trình

a) 2 cos x  1

b) sin x  cos x  0

- Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải

- Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn

- Nhận xét, đánh giá bài làm của HS

- Tiếp nhận câu hỏi của GV và chuẩn bị lời giải

- Một HS lên bảng trình bày lời giải

- Nhận xét câu trả lời của bạn

- Hoàn thiện lời giải của mình

Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức a sin  x b cos x về dạng đơn giản hơn

(1) Mục tiêu: Học sinh nắm cách biến đổi biểu thức a sin  x b cos x về dạng đơn giản hơn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Học sinh biết biến đổi biểu thức a sin  x b cos x về dạng đơn giản hơn

Nội dung hoạt động:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Tổng quát cách làm ở

hoạt động 5, biến đổi

x b

x

a sin  cos về

dạng đơn giản hơn:

) cos sin

2

2

b a

b x b

)

2 2

2 2

.

) cos sin sin (cos

a

x x

+) Có thể biến đổi VT thành

VF hoặc VF thành VT+) Chú ý

2

24

sin4

cos   

- Đặt vấn đề : sin  x cos x

và sin  x cos x

là những trường hợp đặc biệtcủa biểu thức dạng

x b x

a sin  cos (

02 2

a sin  cos về dạng đơn giản hơn

- Thực hiện hoạt động 5, trong SGK:

chứng minh a)

) 4 cos(

2 cos

4 sin(

2 cos

sin x  x  x  

- Tổng quát cách làm ở hoạt động

5, biến đổi a sin  x b cos x về dạng đơn giản hơn:

) cos sin

(

cos sin

2 2 2

2 2

b a

b x

b a

a b

a

x b x a

cos

b a

b b

)cos.sinsin

.(cos

cos.sin

2 2

2 2

a

x x

b a

x b x a

Hoạt động 3: Luyện tập

(1) Mục tiêu: Cũng cố cách biến đổi biểu thức a sin  x b cos x về dạng đơn giản hơn

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Học sinh biết biến đổi biểu thức a sin  x b cos x về dạng đơn giản hơn

Nội dung hoạt động:

Vận dụng việc biến đổi trên để làm giải bài tập

Bài tập 1 Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các hàm số

a) y  f ( x )  2 sin x  cos x b) y  g ( x )  3 sin x  2 cos x

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Chia lớp thành 4 nhóm

- Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày và yêu cầu các

HS còn lại theo dõi bài làm của bạn

- Cho HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn

- Nhận xét, chính xác hoá bài

làm của HS

- Thảo luận theo nhóm

- Đại diện các nhóm lên bảng trìnhbày và các HS còn lại theo dõi bài làm của bạn

- Nhận xét, bổ sung bài làm củabạn

- Hoàn thiện bài làm của mình

Hoạt động4 Chiếm lĩnh cách giải phương trình dạng a sin x  b cos x  c(a2  b2  0 )(1) Mục tiêu: Học sinh nắm cách giải phương trình dạng a sin x  b cos x  c(

0

2

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Học sinh biết giải phương trình dạng a sin x  b cos x  c(a2  b2  0 )Nội dung hoạt động:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Phương trình

c x b

a sin x  b cos x  c

- Nêu cách giải phương trình

a sin x  b cos x  c ( a2  b2  0)

+) Biến đổi