b Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng dm luôn đi qua một điểm I cố định.. Tìm tọa độ điểm I đó.. Câu 5: Cho đường tròn O;R và một đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn O, P l
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ ĐỀ THI CHON HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2005 – 2006 Môn thi: TOÁN 9 – VÒNG I.
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1:
a) Tính: A 13 2 40 7 40
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B = x – x 2003 đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó
Câu 2:
Cho các đường thẳng: (d1): x + 2y = 3
(d2): 2x – y = 1 (dm): (m + 2)x + (m – 1)y – 1 = 0 a) Xác định m để (d1), (d2), (dm) đồng quy
b) Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng (dm) luôn đi qua một điểm I cố định Tìm tọa độ điểm I đó
Câu 3:
Giải hệ phương trình: x y z 32 2
�
�
Câu 4:
Chứng minh rằng nếu p và p2 + 2 là số nguyên tố thì p3 + 2 cũng là số nguyên tố
Câu 5:
Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn (O), P là điểm thuộc đường thẳng d, từ P kẻ các tiếp PA, PB (A, B là các tiếp điểm) dây AB cắt OP tại Q a) Chứng minh: OP.OQ = R2 Tính AQ biết R = 3cm, OQ = 1,8cm
b) Chứng minh khi P di động trên d thì dây cung AB luôn đi qua một điểm cố định
HẾT
Đề chính thức