đề thi oán capo cấp tích phân giai_de_kiem_tra_lan_1_2018

tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bổ sung kiến thức môn toán cao cấp 1, toán cao cấp hai, tích phân vi phân ôn thi học sinh giỏi, luyện thi đại học, ôn thi vào lớp 10, ôn thi trường chuyên môn toán, sắc xuất thống kê, các môn học tài chính, kế toán, ngân hàng, toán cao cấp, Tài liệu được kiểm duyệt bởi giảng viên, phòng đào tạo trường đại học bách khoa, lưu hành nội bộ

GIẢI ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 2 LẦN 1

N GÀY 07 THÁNG 04 NĂM 2016

TS Lê Xuân Đại

Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng

Email: ytkadai@hcmut.edu.vn

TP HCM — 2016.

1 − sin2x =p(cos x − sinx)2=

= | cos x − sin x| = (cos x − sin x)sgn(cos x − sin x)

4 + (n − 1)π É x < π

4 + nπ,

Do nguyên hàm là hàm liên tục nên

(sin x + cosx)+

p ·x − π4 + π¸

BÀI TẬP 1.3

Cho f (x) là hàm đơn điệu, liên tục và f−1(x)

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được

BÀI TẬP 1.5

x 1/2+λ (1/2 − λ)tanx =

= lim

x→0+

x 1/2+λ (1/2 − λ)x = limx→0+

x −1/2+λ (1/2 − λ) = 0

BÀI TẬP 1.7

Tìm thể tích vật thể tròn xoay khi quay miền

[−2,0] của trục Ox và đường thẳng

y = 3x,y Ê 0 quanh trụcOx.

Giải. Gọi V1 là thể tích vật thể tròn xoay khi

là thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam

BÀI TẬP 1.8

Tính chu vi của miền phẳng giới hạn bởi

x2+ y2= 2, y Ê 0 vày =p|x|.

Giải.

Cung AB_ của nửa đường tròn x2+ y2= 2, y Ê 0

được xác định như sau:

p5

S = π

Z 1

0 |x2−1|p1 + x2dx+π

Z 2 p 2

Giải. Tam giác cong ABC được xác định như sau:

0 É y É b

p32