đề toán cao cấp tích phân giai_de_kiem_tra_lan_1_2017

tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bổ sung kiến thức môn toán cao cấp 1, toán cao cấp hai, tích phân vi phân ôn thi học sinh giỏi, luyện thi đại học, ôn thi vào lớp 10, ôn thi trường chuyên môn toán, sắc xuất thống kê, các môn học tài chính, kế toán, ngân hàng, toán cao cấp, Tài liệu được kiểm duyệt bởi giảng viên, phòng đào tạo trường đại học bách khoa, lưu hành nội bộ

GIẢI ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 2 LẦN 1

TS Lê Xuân Đại

Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng

Email: ytkadai@hcmut.edu.vn

TP HCM — 2015

1 − x22(x4− x2 + 1)=

Z

1

ln2t

t cos 2tdt hội tụ theo dấu hiệu Dirichlet Vậy

I1 phân kỳ nênI không hội tụ tuyệt đối.

Vậy tích phân I hội tụ khi

CÂU 5

2x − 1,x = 6

5.

2x − 1 lànghiệm của hệ phương trình

Diện tích miền D bằng diện tích miền D1

2x − 1 É y Ép1 + x2

Cách 1: Giao điểm của xy = 1 vày = x với

x > 0,y > 0 là nghiệm của hệ phương trình

Giao điểm của xy = 1vày = x

9 với x > 0,y > 0lànghiệm của hệ phương trình

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi

vật thể tròn xoay được tạo ra khi quay miền

C ÁCH 2

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi

vật thể tròn xoay được tạo ra khi quay miền

1 4

dx

x α p

1 − 4x2 = I1+ I2

Trường hợp 1: Nếu α < 0 thì I1 là tích phân

Trường hợp 2: Nếu α = 0 thì I1 là tích phân

1 p

Trường hợp 3: Nếu α > 0 thì I1 và I2 là nhữngtích phân suy rộng loại 2.

Khi α = −2, ta cóI =

1 2

CÂU 10

Tính diện tích mặt tròn xoay được tạo ra khi

.