Gọi V V, ' lần lượt là thể tích của các khối chóp M ABC và... Tính thể tích khối chóp .S ABC.. Tính thể tích V của khối nón 4 đã cho.. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó.. Thể tí
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH
(Đề thi gồm có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017 ‐ 2018
Môn thi: Toán
Ngày thi: 26 tháng 11 năm 2017
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Hàm số f x( ) x2 1 khi khi x 11
ïï
ïïî liên tục tại điểm x =0 1 khi m nhận giá trị
A. m = 1 B. m = 2 C. m bất kì. D. m = - 1
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y = - +( x2 3x +4)13 + 2- x
A. D = -( 1;2ù
úû B. D= -éê 1;2ùú
ë û C. D= -¥ úû ( ;2ù D. D = -( 1;2).
1
x y x
+
=
- . Khi đó
hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
Câu 4: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?
A. C62+C94. B. C C 62 94 C. A A 62 94 D. C C 92 64
Câu 5: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y
A. loga x loga x loga y
C. loga x loga x loga y
log
log
a a
a
x x
Câu 6: Cho các số thực dương a b; .Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3
a
3
a
C.
3
a
3
a
Câu 7: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = - +x3 3x2- trên đoạn 3;11 éêë- ùúû lần lượt là:
A. 1; 1- B. 53;1 C. 3; 1- D. 53; 1-
Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC Gọi V V, ' lần lượt là thể tích của các khối chóp M ABC và
G ABD , tính tỉ số
'
V
V
' 2
V
' 3
V
V
' 3
V
V =
diện nào cũng
A. lớn hơn hoặc bằng 4 ; B. lớn hơn 4 ;
C. lớn hơn hoặc bằng 5 ; D. lớn hơn 5
Trang 2Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v = - ( 1;2), điểm (3; 5)A . Tìm tọa độ của
các điểm 'A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v.
A. A' 2;7( ). B. A -'( 2;7). C. A' 7;2( ). D. A - - '( 2; 7)
Câu 11: Đồ thị hàm số:
2
2 1
x y
x
=
- có số đường tiệm cận là
=2 3, =2, =3
SA SB SC Tính thể tích khối chóp S ABC
A. V =6 3 B. V = 4 3. C. V = 2 3 D. V = 12 3
2 ( 2) 1
x y
x
-=
- có đạo hàm là:
A. y'= -2(x-2) B. / 2
2
2 (1 )
y
x
+
=
2 /
2
2 (1 )
y
x
- +
=
2 /
2
2 (1 )
y
x
-=
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (-¥ +¥ ? ; )
A. y = -x4+3x2-2x+ 1 B. 1
x y x
+
=
-
C. y = -x3 +x2-2x+ 1 D. y =x3+ 3
A. y =sin cos 3 x x B. y = cos 2x. C. y =sinx D. y =sinx +cos x
Câu 16: Hàm số y= -x3 +3x2- đồng biến trên khoảng: 1
sin 2
2
x = - có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0; p ?
tròn ngoại tiếp tam giác SBC H là hình chiếu vuông góc của O lên mp( ABC Khẳng định )
nào sau đây đúng ?
A. H là trọng tâm tam giác ABCD
B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCD
C. H là trung điểm cạnh AC
D. H là trung điểm cạnh AB
Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số y =f x( ). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số y =f x( ) trên tập bằng 0
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x( ) trên tập bằng 1-
C. Hàm số y =f x( ) nghịch biến trên (-1; 0)và (1;+¥ )
y
-¥
0
1
-
0
-¥
Trang 3D. Đồ thị hàm số y = f x( ) không có đường tiệm cận.
lim
1
n I
n
+
=
+
A. 1
2
I = B. I = +¥. C. I = 2 D. I = 1
Câu 21: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = Tính thể tích V của khối nón 4
đã cho.
A. V =16p 3 B. V =12p C. V = 4 D. V =4p
Câu 22: Hàm số y = -x3+3x2- có đồ thị nào sau đây? 1
Câu 23: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = và 1 AD = Gọi 2 M N, lần lượt
là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình
trụ. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó. tp
3
tp
S = p B. S tp =4p C. S tp =6p D. S tp =3p
Câu 24: Cho x =a a a3 với a > , 0 a ¹ Tính giá trị của biểu thức 1 P =loga x.
A. P = 0 B. 5
3
3
P = D. P = 1
Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai
mặt phẳng (SAD và () SBC Khẳng định nào sau đây đúng? )
A. d qua S và song song với AB B. d qua S và song song với BC
C. d qua S và song song với BD D. d qua S và song song với DC
Câu 26: Hàm số y=x4+2x3-2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
2
a
log 3x-5 >log x+ 1
3 < < x B. - < < 1 x 3 C. 1 5
3
x
- < < D. x > 3
Câu 29: Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
A. ( )
0
n k
-=
0
n k
=
Trang 4C. ( )
1
n k
=
Câu 30: Tìm tập nghiệm của phương trình 4x2 =2x +1
;1 2
S ìïï üïï
= -í ý
;
1;
2
S = -ìïïí üïïý
î þ.
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 4x- 1-m(2x +1)> có nghiệm 0 với " Î x
A. mÎ -¥ úû ( ; 0ù B. m Î(0;+¥ )
C. m Î( )0;1 D. m Î -¥( ; 0) (È 1;+¥ )
Câu 32: Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O , AD là đường kính của đường tròn tâm O Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng
A. 9 3
8
V = p B. 23 3
8
p
24
8
V = p
Câu 33: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với (ABC)AB=a AC; =a 2,BAC =450. Gọi B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên 1; 1 SB SC, Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC B 1 1.
A.
3 2
3
a
V = p B. V =p a3 2 C. 4 3
3
V = p a D.
3 2
a
Câu 34: Cho hàm số y = -x3+6x2-9x+ có đồ thị 4 ( )C Gọi d là đường thẳng đi qua giao
điểm của ( )C với trục tung. Để d cắt ( )C tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:
9
k
k
ìï >
ïí
ï ¹
0 9
k k
ìï <
ïí
ï ¹
-ïî C. - < <9 k 0 D. k <0
1
ax b y
x
+
=
- có đồ thị cắt trục tung tại (0;1)A , tiếp tuyến tại A có hệ số góc 3
- Khi đó giá trị a b, thỏa mãn điều kiện sau:
A. a+ =b 0 B. a+ =b 1 C. a+ =b 2 D. a+ =b 3
2 sin 1
x y
x
=
- .
A
D H O
Trang 5C. \ , 2 ,5 2 ;
Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển
( 2016 2017 2018)60
1 2- x+2015x -2016x +2017x
A. -C603 B. C 603 C. 8.C 603 D. -8.C603.
Câu 38: Lăng trụ tam giác đều ABC A B C có góc giữa hai mặt phẳng ( ' ' ' ' A BC và() ABC bằng ) 0
30 Điểm M nằm trên cạnh AA Biết cạnh ' AB =a 3 thể tích khối đa diện MBCC B bằng: ’ ’
A.
3
3
4
a
3
2
a
3
4
a
3 2 3
a
Câu 39: Cho hàm số y= f x( )=x x( 2-1)(x2-4)(x2- Hỏi đồ thị hàm số 9) y = f x¢( ) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD / /BC AD, =3BC M N, lần lượt là trung điểm AB CD, . G là trọng tâm DSAD. Mặt phẳng (GMN cắt hình ) chóp S ABCD theo thiết diện là:
A. Hình bình hành B. DGMN C. DSMN D. Ngũ giác
y
m x
+
=
- (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn 2;3
1 Max
3
y
é ù
ê ú
ë û
= - Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng
A. mÎ ê úéë0;1ùû B. m Î ê úéë1;2ùû C. m Î( )0;6 . D. m Î - - ( 3; 2)
Câu 42: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y =a x, , y =b x y =c x ( , , a b c là ba số dương
khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số , a b và c
A. c> >b a. B. b> >c a. C. a> >c b. D. a> >b c.
Câu 43: Cho hàm số ( )f x có đồ thị là đường cong ( )C ,biết đồ thị của '( ) f x như hình vẽ:
‐1 O 1 3 x
Trang 6
Tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thị ( )C tại hai điểm , A B phân biệt lần
lượt có hoành độ ,a b Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 4³ - ³ - a b 4 B. a b ³ , 0 C. a b < , 3 D. a2+b2 >10
Câu 44: Cho dãy số ( )u thỏa mãn n
1
* 1
2
2 1 ,
n n
n
u
u
u
+
ìï = ïï
ïï
-ïïî
Tính u2018.
A. u2018 = +7 5 2 B. u2018 =2 C. u2018 = -7 5 2 D. u2018 = +7 2
Câu 45: Cho các số thực , ,x y z thỏa mãn
2017
3x =5y =15x y+ -z Gọi S =xy+yz+zx. Khẳng định nào đúng?
A. S Î(1;2016) B. S Î(0;2017) C. S Î(0;2018) D. S Î(2016;2017)
Câu 46: Cho a b, là các số thực và f x( )=aln2017( x2 + +1 x)+bxsin2018x+2. Biết ( )log 6
tính giá trị của biểu thức ( log 5)
6 c
P = f - với 0< ¹c 1.
Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho
2
IS = IC. Mặt phẳng ( )P chứa cạnh AI cắt cạnh SB SD, lần lượt tại M N, Gọi V V', lần lượt
là thể tích khối chóp S AMIN và S ABCD Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích V'
V
A. 4
5
8
5
24
lãi kép với lãi suất 0, 6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10
triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. 635.000 B. 535.000 C. 613.000 D. 643.000
Câu 49: Cho hình chóp S ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S
lên mặt phẳng (ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho )
150 ;0 120 ;0 900
AHB = BHC = CHA= Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp
3 p Tính thể tích khối chóp S ABC
2
S ABC
3
S ABC
Câu 50: Cho 0£x y; £ thỏa mãn 1
2 1
2
2018 2017
2 2019
=
- + . Gọi M m lần lượt là giá trị lớn , nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S =(4x2+3y)(4y2+3x)+25 xy Khi đó M +m bằng bao
nhiêu?
A. 136
391
383
25
2
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ HẾT ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
Trang 7
Đáp án mã đề 226