Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán trường Chuyên Bắc Ninh Lần 2(có đáp án)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mpABC.. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ.. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.. Tính tỉ số giữa diện

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

(Đề gồm 06 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)

St: Gv.ThS Nguyễn Văn Quý- 0915666577; FB: Quybacninh

Dạy các nhóm toán lớp 6 đến 12; ôn thi ĐH tại HN Mã đề thi 101

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác 2 thỏa mãn điều kiện

cos xcosx0 0 x 

2

x

4

x

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để biểu thức a Blog (23 a) có nghĩa

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình log [ (56 x x)] 1

A S {2;3} B S {2;3; 1} C S {2; 6} D S {2;3; 4}

Câu 4: Cho đa thức:p x( ) (1 x)8 (1 x)9 (1 x)10 (1 x)11 (1 x)12 Khai triển và rút gọn ta được

0 1 2 12

Câu 5: Cho ba điểm A(1; -3), B(-2; 6) và C(4; -9) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho vectơ

có độ dài nhỏ nhất

u MA MB MC    

A M 3;0 B M 2;0 C M 1;0 D M 4;0

Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc và SA a SB a ,  2,SC a 3 Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng S ABC

6

11

6

11

a

Câu 7: Cho hàm số f x  x 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A f x  liên tục tại x1 B f x  có đạo hàm tại x1

C f  1 0 D f x  đạt giá trị nhỏ nhất tại x1

Câu 8: Cho đa thức:p x( ) (1 x)8 (1 x)9 (1 x)10 (1 x)11 (1 x)12 Khai triển và rút gọn ta được

0 1 2 12

Câu 9: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi là giao tuyến của hai mặt d

phẳng (SAD) và (SBC) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A qua và song song với d S AB B qua và song song với d S BD

C qua và song song với d S BC D qua và song song với d S DC

Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC  và tam giác ABC vuông tại C Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A H là trọng tâm tam giác ABC B H là trực tâm tam giác ABC.

C H là trung điểm cạnh AC D H là trung điểm cạnh AB.

Câu 12: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ Tính thể

tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.

2

Câu 13: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O và  O , chiều cao R 3, bán kính đáy và hình R

nón có đỉnh là O, đáy là hình tròn O R,  Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón

2

x y x





x

y ylog3x y  x2   x 1 x

Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận?

Câu 15: Tìm tập xác D của hàm số 1

2

x

y     

A D(1;) B D(0;) C D  ( ; ) D D(0;1)

Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

A y  x4 2x22 B y  x4 4x21

C y x 45x21 D y  x3 7x2 x 1

Câu 17: Cho hàm số 2 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

1

x y x







A Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

C Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 

D Hàm số đơn điệu trên ¡

Câu 18: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y x 42x23

A y CT  3 B y CT  4 C y CT 3 D y CT 4

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 2

5 log ( 2)

( 2) ln 5

y

x



' ( 2) ln 5

x y

x



' ( 2)

x y

x



2

x y x





Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 42x2 15 trên đoạn 3;2?

 3;2 

maxy 7

 3;2 

maxy 16

 3;2 

maxy 54

 3;2 

maxy 48

Câu 21: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

1

n

n

u

n







2

n

Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

A u n 2nsin n B 2 1 C D

1

n

n u n







2

n

Câu 23: Giải phương trình log2017(13x 3) log201716.

2

Câu 24: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A 2 cos2 xcosx 1 0 B sinx 3 0

C 3sinx 2 0 D tanx 3 0

Câu 25: Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau Xác suất bắn

trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn 1

2

1 3 trúng bia

2

1 3

1 6

2 3

Câu 26: Đồ thị hàm số y x 33x22x1 cắt đồ thị hàm số y x 2 3x1 tại hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn AB?

A AB3 B AB2 2 C AB 2 D AB1

Câu 27: Hàm số 1 3 2 có mấy điểm cực trị?

1 3

y x x  x

Câu 28: Hàm số nào trong bốn hàm số

sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A y x 33x22

B y x 33x21

C y x 33x2

D y  x3 3x21



-+ 2

-x

y'

y

+

-+

2

0

-Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số D y log (0,3 x3)

A D  ( 3; 2) B D   3; 2  C D  ( 3; ) D D   3; 

Câu 30: Cho hàm số 1 3 2 có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm

3

y x  x  x

phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A y x 19 B y  8x 19 C y  8x 19 D y  x 19

Câu 31: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Tính tỉ số thể tích giữa khối đa diện A B C BC   và khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

6

1 3

2 3

1 2

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2a , cạnh bên SA vuông

góc với đáy và thể tích khối chóp S ABCD bằng 2 3 Tính số đo góc giữa đường thẳng với mặt

3

a

SB

phẳng (ABCD).

Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh S

của hình nón đã cho

A S 24 B S 4 3 C S 8 3 D S 16 3

Câu 34: Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp

để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3 Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ

A 27 B C D

92

3 115

7 920

9 92

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V Gọi E là điểm trên

cạnh SC sao cho EC2ES,   là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

 

27

V

6

V

12

V

9

V

Câu 36: Cho hàm số f x( ) với đạo hàm f x( ) có đồ thị như

hình vẽ Hàm số ( ) ( ) 3 2 2 đạt cực đại tại

3

x

điểm nào?

A x1

B x 1

C x0

D x2

Câu 37: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ

cao 1,8 m so với tầm mắt ( tính đầu mép dưới của màn hình)

Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao

nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất Hãy xác định khoảng cách

đó

A 2,46 m

B 2,21 m

C 2,42 m

D 2,4 m

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Điểm M di động trên cạnh SC, đặt

Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P Thể tích khối chóp C.APMN

MC

k

MS 

lớn nhất khi

Câu 39: Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là 2, độ

3

r dài đường sinh l2 Người ta cắt theo một đường sinh và trải

phẳng ra được một hình quạt Gọi M, N thứ tự là trung điểm

OA, OB Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình

vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm

riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

9

4

12

8



Câu 40: Cho hàm số f x x33x22 có đồ

thị là đường cong trong hình bên Hỏi phương

trình 3 2  3 3 2 2 có

bao nhiêu nghiệm thực dương phân biêt?

A 3.

B 7.

C 5.

D 1.

Câu 41: Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn log32x y 1 x 2 y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

x y

 thức T 1 2

 

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 12 có giá trị lớn nhất trên đoạn

x m





bằng 5

6

5

5

5

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , B BC a , cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của của lên A SB và SC Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A HKB

3

2

a

2 3

a



3

2 a 

3 6

a



Câu 44: Giải phương trình 2sin2 x 3 sin 2x3

3

x  k

3

x    k

3

3

x  k

Câu 45: Đặt alog 6, 12 blog 712 Hãy biểu diễn log 72 theo a và b

1

a

b a

b

a

b

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2 2x 2 0 có 2 nghiệm

phân biệt

A m2 B   2 m 2 C m2 D m 2

Câu 47: Gọi M a b( ; ) là điểm trên đồ thị hàm số 2 1 mà có khoảng cách đến đường thẳng

2

x y x





 nhỏ nhất Khi đó

d y x

A a b 2 B a2b1 C a b  2 D a2b3

Câu 48: Cho hàm số y f x  liên tục trên ¡ và có đạo hàm      2 2017 Khẳng

f x  x x x

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x2, đạt cực tiểu tại x1 và x3

B Hàm số có ba điểm cực trị.

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  1; 2 và 3;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3

Câu 49: Cho hàm số f x x3m1x23x2

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để f x'    A0, x

A. 2; 4 B. 2; 4 C.   ; 2 4; D   ; 2 4;

Câu 50: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8 ,m3 thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là

giá tôn làm thành xung quanh thùng là Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng 2

đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?

- HẾT

-Đáp án mã đề 101