có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vuông góc với đáyA. có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau... Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 4/5 – Mã đề thi 901 Câu 36: Nếu
Trang 1Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 1/5 – Mã đề thi 901
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 04 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 901
Câu 1: Cho x y, là hai số thực dương khác 1 và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?
A
m n m
n
y
x x x +
xy = x y D ( )x n m = x n m .
Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x = 4. B Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2.
C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. D Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M N, lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC ABD, . Những khẳng định nào sau là đúng? ( )1 :MN//(BCD); ( )2 :MN//(ACD); ( )3 :MN//(ABD).
A ( )1 và ( )3 B ( )2 và ( )3 C ( )1 và ( )2 D. Chỉ có ( )1 đúng
Câu 4: Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào?
x y
-1
3
-1 1
O
1
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số 1
sin 2
y
x
=
A cos 22
sin 2
x y
x B. 2 cos 22
sin 2
x y
x C 2 cos2
sin 2
x y
x D 2 cos 22
sin 2
x y
x
Câu 6: Hàm số y = log0,5x x2( ¹ 0) có đạo hàm là
ln 0, 5
y
2
ln 0, 5
y x
ln 0, 5
y x
ln 0, 5
y x
=
Câu 7: Lăng trụ đều là lăng trụ
A có tất cả các cạnh bằng nhau B có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vuông góc với đáy
C đứng và có đáy là đa giác đều D có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau
Câu 8: Tìm
3 4
n n I
n n
=
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối lăng trụ
.
ABC A B C là:
A
3 3
.
12
a
B
3 3 4
a
C
3 12
a
D
3 4
a
Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC A B C với G là trọng tâm của tam giác A B C . Đặt
, ,
AA a AB b AC c Khi đó AG bằng
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 2/5 – Mã đề thi 901
A 1
3
a b c B. 1
a b c C 1
6
a b c D 1
2
a b c
Câu 11: Tập xác định của hàm số 1
ln( 1) 2
x
là
Câu 12: Phương trình cosx = 3 2 có tập nghiệm là
6 k2 ;k .
3 k2 ;k .
Câu 13: Cho hàm số y = ax3 +bx2+cx+d Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi
0, 0
.
a b c
a b ac B a 0;b2 3ac 0.
0, 0
.
a b c
0, 0
.
a b c
a b ac
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA^ (ABCD) và
6
SA= a Thể tích của khối chóp S ABCD. là
Câu 15: Cho mặt cầu S O( ; R) và điểm A cố định nằm ngoài mặt cầu với OA= d Qua A kẻ đường thẳng
D tiếp xúc với mặt cầu S O( ; R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM?
Câu 16: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau?
Câu 17: Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt đối xứng?
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình cos2x+msin2x = 1 2 - m vô nghiệm, kết quả là
3
m
3
m
C
4
3
4
3
m
Câu 19: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?
Câu 20: Hàm số 2 1
1
x y x
+
=
- có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 21: Cho cấp số nhân ( )u n có u = -1 3, công bội q = - 2. Hỏi - 192 là số hạng thứ mấy của ( )u n ?
A Số hạng thứ 6. B Số hạng thứ 7. C Số hạng thứ 5. D Số hạng thứ 8.
Câu 22: Cho hai đường thẳng a và b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b không có điểm chung B a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt
C a và b là hai cạnh của một hình tứ diện D a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào
Trang 3Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 3/5 – Mã đề thi 901
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v 2; 3 Tìm ảnh của điểm A(1; 1 - ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v
A A -'( 2;1 ) B A -'( 1;2 ) C A' 2; 1 ( - ) D A -'( 1; 2 - )
Câu 24: Biểu thức C = x x x x x x( > 0) được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là
A
3
16
7
8
15
16
31
32
x
Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y = - x5+ x3+ 2 x2
Câu 26: Đồ thị hàm số
1
1 4
x y
+
=
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 27: Tìm các giá tri ̣ của m sao cho đồ thi ̣ hàm số 1 3 2 ( )
3
y = x + mx - m+ x- có các điểm cực đa ̣i và cực tiểu nằm cùng mô ̣t phía đối với tru ̣c tung
2
m
2
2
m
- < <
-Câu 28: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: log 7 3 log 11 7 log 25 11
log 7 log 11 log 25
.
T = a +b +c
A T = 469. B T = - 469. C T = 43. D T = 1323 11.
Câu 29: Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển
0
n k
Khi đó hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển đó là
Câu 30: Phương trình cos2x+ cos 22 x+ cos 32 x+ cos 42 x = 2 tương đương với phương trình
A sin sin2 sin5x x x = 0. B sin sin2 sin 4x x x = 0.
C cos cos2 cos5x x x = 0. D cos cos2 cos 4x x x = 0.
Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi I J K, , lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC,
,
ACC A B C . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (IJK)?
A AA C . B A BC C (ABC). D BB C
Câu 32: Cho hàm số
2
khi 1
1
1 8
x
x x
y f x
khi x
Tính lim 1 .
A 1
.
8
-Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cot 2
cot
x y
x m
-=
- đồng biến trên khoảng
0;4 .
Câu 34: Cho cấp số cộng ( )u n có u = -5 15, u =20 60. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
Câu 35: Biết đồ thị hàm số y= x3- 6x2+ 9x- 2 có 2 điểm cực trị là A x y( 1 ; 1) và B x y( 2 ; 2) Khẳng định
nào sau đây không đúng?
Trang 4Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 4/5 – Mã đề thi 901
Câu 36: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều B năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều
C một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều D năm tứ diện đều
Câu 37: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với mặt đáy
(ABCD); AB= 2 ;a AD= CD= a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 600 Mặt phẳng ( )P đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA SB, lần lượt tại M N, Thể tích V của khối chóp .
S CDMN theo a là
A
3
2 6
9
a
3
7 6 81
a
3
14 3
27
a
3
7 6 27
a
V =
Câu 38: Cho hàm số 3 1
1
x y x
+
=
- có đồ thị ( )C . Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của ( )C với Ox là
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; AD= 2 ,a
;
AB = BC = SA= a cạnh bên SA vuông góc với đáy; M là trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M
đến mặt phẳng (SCD).
3
a
6
a
3
a
6
a
h =
Câu 40: Cho dãy số ( )u n với
1
2 1
1
u
u u n n Tính u21
Câu 41: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = ax4+ bx2+ c. Biểu thức
2 2 2
A= a + b + c có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 Gọi M là trung điểm của SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).
A
2
3 15
16
a
B
2
3 5 16
a
C
2
3 5 8
a
D
2 15 16
a
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có AB = a, SA= a 3 Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Góc giữa đường thẳng BG và đường thẳng SA bằng
arccos
330
3 arccos
33 arccos
11
Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC A B C có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB= 2 a Hình chiếu vuông góc của A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và AA theo a
7
a
5
a
5
a
13
a
Câu 45: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x³ 0, y ³ 1; x+ y= 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + 2y2 + 3x2 + 4xy- 5x lần lượt bằng
A 20 và 15 B 20 và 18 C 18 và 15. D 15 và 13
Trang 5Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 5/5 – Mã đề thi 901
Câu 46: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y ax b.
cx d
+
= + Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 47: Cho hàm số 3
2
x y x
+
= + có đồ thị ( )C Tính tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng d y: = 2x+ m cắt
đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt A B, và cắt tiệm cận đứng của ( )C tại điểm M sao cho MA2+ MB2 = 25.
Câu 48: Cho 0 <a b c, , ¹ 1;a b c, , đôi một khác nhau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
loga logb logc 2.
loga logb logc 1.
b c a >
C log2a log2b log2c 1.
loga logb logc 2.
b c a >
Câu 49: Cho ba điểm A B C, , thẳng hàng theo thứ tự đó và AB= 2BC. Dựng các hình vuông ,
ABEF BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ) Xét phép quay tâm B góc quay - 90 0 biến điểm E thành điểm A. Go ̣i I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên Nếu AC = 3 thì IJ bằng
Câu 50: Cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AB BC CD DA, , , lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt n 3, n khác A B C D, , , . Lấy ngẫu nhiên 3 điểm từ n + 6 điểm đã cho Biết xác suất lấy được
1 tam giác là 439
.
560 Tìm n.
- HẾT -
x y
O
Trang 6902 903 904 906 907 908 910 911 912
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 7914 915 916 918 919 920 922 923 924
913