Đồ thị hàm số không có tiệm cận.. Biết nhà sản xuất bóng đèn chi phí 18USD mỗi bóng.Hỏi nhà sản xuất cần bán với giá bao nhiêu để lợi nhuận lớn nhất?. Đồ thị của hàm số C luôn nằm phía
Trang 1Đăng tải bởi https://blogtoanhoc.com Trang 1/6 – Mã đề thi 001
SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 001
Họ, tên thí sinh: Lớp:
Số báo danh: Phòng thi:
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y ln(x2 x 1) là :
A
'
1
x y
x x
'
1
x y
1 '
1
y
x x
1 '
1
x y
x x
Câu 2: Hàm số y x3 6x2 9x3 nghịch biến trên các khoảng :
A ;4 và 0; B 1;3
Câu 3: Cho hàm số y x33x2 m22m.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của hàm số bằng -4?
A
1 2 3
m m
2
m m
1 2
m m
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy và
3
A
3
3
a
3
3 3
a
D
3
3 2
a
3
Câu 6: Một người gửi 15 triệu đồng vào vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm Giả sử lãi suất không thay đổi Hỏi số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi sau 5 năm là bao nhiêu ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
A 22,59 triệu đồng B 20,59 triệu đồng C 19,59 triệu đồng D 21,59 triệu đồng
Câu 7: Cho hàm số 1
2
x y x
:
Câu 8: Cho hàm số y 3sinx4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ;
2 2
Trang 2Đăng tải bởi https://blogtoanhoc.com Trang 2/6 – Mã đề thi 001
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y e x.sinx là :
A y'e x(sinxcos )x B y'e x(sinxcos )x
C y'e xcosx D y'e x cosx
Câu 10: Một hình trụ (T) có độ dài đường cao là 4cm và có bán kính đáy là 6cm Thể tích của
khối trụ là :
A 72 ( cm3) B 48 ( cm3) C 144 ( cm3) D 144 3
Câu 11: Cho hình nón (N) có chiều cao h , độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Diện tích xung quanh của (N) là :
Câu 12: Cho a là số thực dương khác 1.Tính I log a a
A 1
2
Câu 13: Cho hàm số 3 1
1 2
x y
x
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3
2
y
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 14: Một nhà sản xuất bóng bóng đèn với giá là 30 USD,với giá bán này khách hàng sẽ mua 3000 bóng mỗi tháng Nhà sản xuất dự định tăng giá bán và họ ước tính rằng nếu cứ gía tăng 1USD thì mỗi tháng bán ít hơn 100 bóng Biết nhà sản xuất bóng đèn chi phí 18USD mỗi bóng.Hỏi nhà sản xuất cần bán với giá bao nhiêu để lợi nhuận lớn nhất ?
Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình x33x m 0 có ba nghiệm phân biệt?
A 2 m 2 B 1 m 3 C 2 m 2 D 2 m 3
Câu 16: Rút gọn biểu thức
1 6 3
Px x với x 0 là :
A
1 8
2 9
P x
Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y log (42 x2)
C ; 2 2; D \2; 2
Câu 18: Cho hàm số y x33x2mx1.Xác định m để đường thẳng y x 1 luôn cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3 thỏa mãn x12 x22 x32 1
A 5 m 10 B m 5 C Không tồn tại m D 0 m 5
Câu 19: Cho hàm số 1 3 2
3
Trang 3Đăng tải bởi https://blogtoanhoc.com Trang 3/6 – Mã đề thi 001
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y 2x là:
A y ' 2 ln 2x B y'x.2 ln 2x C 2
'
ln 2
x
Câu 21: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3.Thể tích khối lăng trụ là:
A
3
3 4
a
B
3
3 3 4
a
C
3
3 6
a
D
3
3 4
a
Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ex2 2x 5 trên đoạn 0;1 là:
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC , gọi M là trung điểm của SB, N thuộc SC sao cho SN=2NC Tỉ
.
S AMN
S ABC
V
A 2
1
1
1 3
Câu 24: Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên khoảng 1;
3 3
y x x x
C
2
2
x x
3
y x x
Câu 25: Cho hàm số (C ): y 2 x Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị của hàm số ( C) luôn nằm phía trên trục hoành
B Hàm số ( C) không có tiệm cận đứng.
C Đồ thị của hàm số (C ) luôn cắt trục tung tại một điểm duy nhất.
D Hàm số ( C) luôn nghịch biến trên
Câu 26: Cho hàm số y x 2 cosx Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;
2
là
A 1 4
2
Câu 27: Cho các số dương a,b,c (a 1) và 0.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A loga a 1 B loga a c c
C logabcloga bloga c D loga b loga b
Câu 28: Cho tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , tính thể tích khối cầu ngoại
tiếp tứ diện S.ABC là:
A
3
6 4
B
3
3 8
C
3
6 3
D
3
6 8
Câu 29: Cho hàm số yx3 x2 1 Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất ?
Trang 4Đăng tải bởi https://blogtoanhoc.com Trang 4/6 – Mã đề thi 001
A 0;1 B 1 25
;
3 27
2 23
;
3 27
1 24
;
3 27
Câu 30: Cho hàm số 2 3
1
x y
x
A Hàm số luôn đồng biến trên
B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.
C Hàm số có tập xác định là \ 1
D Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định
Câu 31: Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng
cm .Thể tích của (T ) là :
A 32 ( cm3) B 16 ( cm3) C 64 ( cm3) D 48 ( cm3)
Câu 32: Với mọi a,b,xlà các số thực dương thỏa mãn log2 x5log2a3log2b, mệnh đề nào sau đây đúng ?
A x5a3b B xa5 b3 C x3a5b D xa b5 3
Câu 33: Hình nón (N) có diện tích xung quanh bằng 20(cm2)và bán kính đáy bằng 4cm.Thể tích nón (N) là:
A 16 3
B 32 ( cm3) C 64 ( cm3) D 16 ( cm3)
Câu 34: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’=a 3là:
A
3
4
a
3
3
a
Câu 35: Cho hàm số 1
x y x
A
1;0
11
m ax
4
y
1;0
1
m ax
2
y
1;0
1;0
1 max
2
y
Câu 36: Cho lặng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA=AA’=a.Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A
3
3 4
a
B
3
4
a
C
3
3 6
a
D
3
2
a
Câu 37: Tích các nghiệm của phương trình log23 xlog (9 )3 x 0 là :
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC vuông tại B và
A
3
2 3
a
3
6 4
a
D
3
3 3
a
Câu 39: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a,khoảng cách từ
2
a
.Thể tích khối hộp đã cho là :
Trang 5Đăng tải bởi https://blogtoanhoc.com Trang 5/6 – Mã đề thi 001
A
3
3 8
a
3
21 7
a
Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC, biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
30 Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A
3
3 3
a
B
3
3 4
a
C
3
3 12
a
D
3
3 8
a
Câu 41: Với giá trị nào của m thì phương trình x4 4x2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt?
A 0 m 4 B 2 m 6 C 2 m 6 D 0 m 4
Câu 42: Tìm nghiệm của phương trình log (12 x)2
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA=BC=a.Cạnh
bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A 5a2 B 6 2a2 C 12a2 D 6a2
Câu 44: Phương trình 1 3 2
A 4 B 4; 2 C 2 D 2; 4
Câu 45: Phương trình 32x14.3x 1 0có tổng các nghiệm là :
Câu 46: Số nghiệm của phương trình 6.9x13.6x 6.4x 0
Câu 47: Tìm m để phương trình 4x2x1 m 0có hai nghiệm thực phân biệt
A m 1 B m 0 C 0 m 1 D 0 m 1
Câu 48: Tập xác định của hàm số 2 3
A B ;1 2; C 1;2 D \ 1;2
Câu 49: Đồ thị hàm số 1 3 2
3
Câu 50: Bên trong một lon sữa hình trụ có chiều cao và đường kính đều bằng 1dm.Thể tích
thực của lon sữa bằng :
A 2 ( dm3) B ( 3)
C ( 3)
D 3 ( dm3)
-
- HẾT -
Trang 6Đăng tải bởi https://blogtoanhoc.com Trang 6/6– Mã đề thi 001
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN
Mã đề: 001