3 8 a Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây A... Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận nga
Trang 1Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 1/6 – Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
-
KỲ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm 06 trang
———————
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Mã đề thi 132
Câu 1: Tìm m lớn nhất để hàm số 1 3 2 (4 3) 2017
3
Câu 2: Biết đồ thị hàm số y x 32x2ax b có điểm cực trị là A 1;3 Khi đó giá trị của
4 a b bằng:
Câu 3: Giá trị của m để phương trình x33x29x m 0 có 3 nghiệm phân biệt là:
A m0 B 27 m 5 C 5 m 27 D 5 m 27
Câu 4: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
2
5
5
x x
bằng:
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2
2;0
N
A 3
17
17 6
2
Câu 6: Ngườ i ta go ̣t mô ̣t khối lâ ̣p phương gỗ để lấy khối tám mă ̣t
đều nô ̣i tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mă ̣t khối
lâ ̣p phương) Biết các ca ̣nh của khối lâ ̣p phương bằng a Hãy tính
thể tích của khối tám mă ̣t đều đó:
A
3
4
a
B
3
6
a
C
3
12
a
D
3
8
a
Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây
A yx48x2 1 B y x4 8x21 C y x3 3x21 D y x33x2 1
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x x 2 x 1 trên đoạn 0;2 là:
Trang 2Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 2/6 – Mã đề thi 132
Câu 9: Cho hàm số 2
1
y x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1 B Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1
C Hàm số đã cho nghịch biến trên 0;1 D Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;0
Câu 10: Cho log 27 a12 Hãy biểu diễn log 24 theo 6 a
log 24
3
a
9 log 24
3
a
9 log 24
3
a
9 log 24
3
a a
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số ylog22x1
'
y
1 '
y
y
y
x
Câu 12: Giá trị của của tham số m để đồ thị của hàm 4 2 2
2
là:
Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S6t2t vận tốc v (m/s) của chuyển động 3
đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng:
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh ABa AD, a 2,
SA ABCD góc giữa SC và đáy bằng 60 0 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang:
A
2
4
1
x y
x
2 2
x y x
2 1
x y x
2
2
y x
Câu 16: Cho m0 Biểu thức
m m
3 2
bằng:
Câu 17: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A y2x4x 2 B y x32 C ytanx D yx33x1
Câu 18: Đồ thị hàm số 3 2
y x x tại hai điểm phân
biệt A, B Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ln
y
x trên đoạn 1; e là:
Câu 20: Hàm số yx33x23x4 có bao nhiêu cực trị ?
Câu 21: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức rx
f x Ae , trong
đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng r 0, x (tính theo giờ) là thời
Trang 3Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 3/6 – Mã đề thi 132
gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
A 10 log 205 (giờ) B 5ln10 (giờ) C 10log 105 (giờ) D 5ln 20 (giờ)
Câu 22: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị.
B Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị.
C Đồ thị hàm số y f x không có cực trị.
D Đồ thị hàm số y f x có một điểm cực trị.
Câu 23: Số nghiệm của phương trình log3xlog (3 x2)1 là:
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 3 2 2 3 4
3
y x x x trên đoạn 1;5 là:
A 10
8
10 3
Câu 25: Giá trị của tham số m để hàm số y x 3mx22m3x3 đạt cực đại tại x1là:
Câu 26: Đồ thị hàm số
2 2
2
x y
x x có mấy tiệm cận ?
Câu 27: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa mãn:
a a và log 7 log 4
khẳng định nào sau đây là đúng ?
A 0 a 1;0 b 1 B a1;0 b 1 C 0 a 1;b1 D a1;b1
Câu 28: Cho a, b là các số thực dương thỏa 2b 5
a Tính 2a6b4
K
Câu 29: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số yx42x23 Diện tích của tam
giác ABC bằng:
Câu 30: Cho hàm số y x 33x22 Gọi ,a b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của
hàm số đó Giá trị của 2 a2 b bằng:
Câu 31: Giá trị của a để hàm số 2
y a a đồng biến trên là:
Trang 4Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 4/6 – Mã đề thi 132
A a 4 B 1 a 4 C a 1 D 4
1
a a
Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ( )
A Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Câu 33: Tìm a để hàm số yloga x 0 a 1 có đồ thị là hình bên dưới:
x y
1 2
2
O
2
2
a
Câu 34: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Câu 35: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1x Khi đó 2
M m bằng:
Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình log23.2x 22
x là:
Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là
2
a Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A
3
4
9
a
B
3
4 3
a
C
3
4 27
a
D
3
2 3
a
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Nhận định nào sau đây không đúng?
A Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau.
B Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.
C Đáy ABCD là hình thoi.
D Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
Trang 5Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 5/6 – Mã đề thi 132
Câu 39: Thể tích (cm3) của khối tứ diện đều cạnh bằng 2
3 cm là:
A 3 2
2 2
2 3
2 81
Câu 40: Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là
số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?
Câu 41: Cho hàm số
2
y
x m có đồ thị C Các giá trị của m để C không có tiệm
cận đứng là:
1
m
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với
mặt phẳng đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A
3
6
3
a
B
3
3 2
a
C
3
3
a
D
3
3 6
a
Câu 43: Cho hàm số: yx3e 6 5x gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào
sau đây đúng?
A D 3; B D 3;5 C D 3;5 D D 3; \ 5
Câu 44: Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R = 9cm Người ta muốn làm một cái
phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón ( Như hình vẽ) Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng:
Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ACB600
Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 0
30 Tính thể
tích của khối lăng trụ theo a
3
6 3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 46: Cho lăng trụ ABCA B C' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của 'A xuống mặt ABC là trung điểm của AB Mặt bên ACC A tạo với đáy góc ' ' 45 0 Thể tích khối lăng trụ này theo a là:
A
3
3
16
a
B
3
3 3
a
C
3
3
a
D
3
16
a
Câu 47: Hình nón có đường sinh l2a và hợp với đáy góc 600 Diện tích toàn phần của hình nón bằng:
Trang 6Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Trang 6/6 – Mã đề thi 132
Câu 48: Cho hàm số y 4x3 2x2 x 3
3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên ; 1
2
B Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1 1;
C Hàm số đã cho nghịch biến trên
D Hàm số đã cho đồng biến trên 1;
2
Câu 49: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A y x3 3x21 B y x 33x2 1 C y x3 3x2 D y x3 3x22
Câu 50: Tâ ̣p xác đi ̣nh D của hàm số: 2
2
-
- HẾT -
y
2
2
Trang 7Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Page 7
Đáp án mã đề 132