Góc lượng giác và công thức lượng giá - Đại số 10 nâng cao theo PPDH tích cực

ỨNG DỤNG CNTT VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CHƯƠNG “GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC” – ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO THEO PPDH TÍCH CỰC .... Ứng dụng CNTT vào dạy học bài tập toán chương “Góc lư

MỤC LỤC

Trang

Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt . 3

Lời cảm ơn 4

Lời cam đoan 5

PHẦN MỞ ĐẦU . 6

1 Lý do chọn đề tài 6

2 Mục đích nghiên cứu 7

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 7

4 Đối tượng nghiên cứu 7

5 Phương pháp nghiên cứu 7

6 Cấu trúc đề tài 7

PHẦN NỘI DUNG . 9

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ PPDH TÍCH CỰC MÔN TOÁN 9

1.1 PPDH môn Toán 9

1.2 PPDH tích cực môn Toán 11

1.3 Ứng dụng CNTT vào dạy học đại số ở trường THPT 16

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG CNTT VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN

CHƯƠNG “GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC” –

ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO THEO PPDH TÍCH CỰC . 32

2.1 Mục đích của chương “Góc lượng giác và công thức lượng giác” - Đại số 10

nâng cao 32

2.2 Cấu tạo chương 32

2.3 Các kiến thức cần ghi nhớ trong chương 33

2.4 Ứng dụng CNTT vào dạy học bài tập toán chương “Góc lượng giác và

công thức lượng giác” – Đại số 10 nâng cao theo PPDH tích cực 34

2.4.1 §1.Góc và cung lượng giác (2 tiết) 34

2.4.2 §2.Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác (2 tiết) 43

2.4.3 §3.Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt (1tiết) 51 2.4.4 §4 Một số công thức lượng giác (2 tiết) 60

PHẦN III KẾT LUẬN 77

KIẾN NGHỊ 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt

THPT: Trung học phổ thông

CNTT: Công nghệ thông tin

GD&ĐT: Giáo dục và đào tạo

PPDH: Phương pháp dạy học.

Lời cảm ơn

Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành và biết ơn sâu sắc đến

thầy giáo Nguyễn Văn Hà – người đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi trong quá

trình thực hiện đề tài này

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Toán, đặc biệt làcác thầy cô trong tổ phương pháp đã truyền đạt cho tôi những kiến thức quýbáu cả về lý thuyết lẫn thực tiễn – là nền tảng khoa học để tôi hoàn thànhkhóa luận này

Tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè là những người luôn động viên, giúp

đỡ tôi trong quá trình làm khóa luận

Hà Nội, tháng 5 năm 2012

Sinh viªn

§oµn H¬ng Giang

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan luận văn và đề tài “ứng dụng CNTT vào dạy học bài tập toán chơng “Góc lợng giác và công thức lợng giác” - Đại số 10 nâng cao theo PPDH tích cực” là công trình nghiên cứu của riêng tôi, những

số liệu và kết quả trong khóa luận là hoàn toàn trung thực, đề tài cha từng đợc công bố trong bất cứ một công trình nghiên cứu khoa học nào.

1 Lý do chọn đề tài

PHẦN MỞ ĐẦU

Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của côngnghệ thông tin và truyền thông (ICT) Sự ra đời của Internet đã thực sự mở ramột kỷ nguyên ứng dụng ICT trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, kinhtế, Trong khung cảnh đó GD&ĐT được coi là “mảnh đất mầu mỡ” cho cácứng dụng của ICT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc trongcông nghệ GD&ĐT Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện, truyềnthông băng rộng, CD - ROM, DVD và Internet sẽ mang đến những biến đổi

có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực GD&ĐT, do đó sẽ dẫnđến những thay đổi trong PPDH

Việc ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và

Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử:

+ Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 vềviệc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo

dục đã nêu rõ: Ứng dụng CNTT trong dạy học toán "Tích cực áp dụng một

cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng CNTT vào hoạt động dạy và học" Môn Toán là một bộ môn có mỗi liên hệ mật thiết với Tin

học Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục Tin học,ngược lại Tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán

Với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảngdạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các PPDH truyền thống

và không truyền thống trong đó có sử dụng CNTT như một yếu tố không thểtách rời

Khi thực tập tại trường phổ thông, tôi nhận thấy chương “Góc lượng giác

và công thức lượng giác” là chương quan trọng trong chương trình đại số 10,

là nền tảng cho các em khi nghiên cứu sâu hơn trong chương trình lớp 11, đây

cũng là phần trọng tâm trong chương trình ôn thi đại học Trong khi làm bàitập toán chương này, nhiều em vẫn lúng túng trong việc biến đổi các côngthức lượng giác, tìm đường lối chứng minh toán học.

Nhằm mục đích tiết kiệm thời gian làm bài trên lớp, đảm bảo nội dungdạy học, đơn giản hóa các vấn đề mang tính trừu tượng, phát huy tính tích cựccủa học sinh, tôi đã chọn đề tài “Ứng dụng CNTT vào dạy học bài tập toánchương “Góc lượng giác và công thức lượng giác” – Đại số 10 nâng cao theoPPDH tích cực” làm khóa luận tốt nghiệp của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Thông qua việc nghiên cứu đề tài nhằm phát huy được hứng thú, tính tíchcực học tập của học sinh đối với việc học tập nội dung lượng giác lớp 10, tạo

cơ sở cho việc nghiên cứu sâu hơn ở các lớp trên

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

lượng giác và công thức lượng giác” – Đại số 10 nâng cao theo PPDH tíchcực

4 Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh theo PPDHtích cực

5 Phương pháp nghiên cứu

MS.Powerpoint, Cabri, Geometer’s Sketchpad, Violet, …

– Đại số 10 nâng cao

6 Cấu trúc đề tài

Đề tài gồm ba phần chính:

Chương I Cơ sở lí luận về PPDH tích cực môn Toán

Chương II Ứng dụng CNTT vào dạy học bài tập Toán chương “Góclượng giác và công thức lượng giác” – Đại số 10 nâng cao theo PPDHtích cực

PHẦN NỘI DUNGCHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ PPDH TÍCH CỰC MÔN TOÁN 1.1 PPDH môn Toán

 Đặc điểm về vai trò hoạt động của thầy và của trò Đây không phải là hai

hoạt động song song độc lập với nhau Hoạt động của thầy gây nên hoạt độngcủa trò Hoạt động của thầy là một tác động điều khiển Tuy nhiên tác độngkhông phải chỉ gồm hoạt động của thầy mà còn cả sự giao lưu giữa thầy vớitrò

 PPDH có tính khái quát : PPDH là hình ảnh khái quát những hoạt động và

giao lưu nào đó của người thầy Hình ảnh này thường được hình thành dophản ánh những hoạt động, giao lưu dẫn tới thành công của giáo viên trongquá trình dạy học và phản ánh những thành tựu của khoa học giáo dục hoặccủa những khoa học khác thông qua khoa học giáo dục

 PPDH có chức năng phương tiện – tư tưởng : PPDH là phương tiện để đạt

mục tiêu dạy học, chúng phân biệt với phương tiện dạy học (hiểu theonghĩa thông thường) ở chỗ chúng là phương tiện tư tưởng, còn phương tiệndạy học là phương tiện vật chất

1.1.3 Hệ thống phân loại các PPDH

Hiện nay, chúng ta chưa có sự thống nhất trên phạm vi quốc tế việcphân loại các PPDH Việc thống nhất các PPDH về mặt lôgíc là không thể đạtđược, vì PPDH liên quan đến hoạt động của người giáo viên – hoạt động

mang tính nghệ thuật cao, mang đặc thù của cá nhân người giáo viên Hệthống phân loại các PPDH hiện nay không thống nhất, nó tùy thuộc vào việcngười ta có thể xem xét PPDH dưới các phương diện khác nhau từ đó đưa racác loại phương pháp khác nhau:

PPDH với chức năng điều hành quá trình tổ chức dạy học:

+ PPDH với việc gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát

+ PPDH với truyền thụ tri thức mới: PPDH định nghĩa khái niệm,định lý toán học, bài tập toán học

PPDH với tình huống điển hình trong quá trình dạy học:

+ Môn Toán: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lý toán học,PPDH quy tắc và phương pháp toán học, PPDH bài tập toán học.+ Môn Vật lý: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định luật vật lý,PPDH bài tập vật lý, PPDH thực hành khái niệm,…

+ Môn Văn: PPDH kể chuyện văn học, PPDH thơ ca, PPDH phântích tác phẩm văn học,…

PPDH với việc phát triển tư duy học sinh:

+ PPDH gợi mở – vấn đáp

+ PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề

+ PPDH thực hành – luyện tập

1.2.2 PPDH tích cực

PPDH tích cực để chỉ những PPDH phát huy tính tích cực, chủ độngsáng tạo của người học Phương pháp tích cực hướng tới việc hoạt động hóa,tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học nghĩa là tập trung vào pháthuy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào người dạy

 Bốn dấu hiệu đặc trưng của PPDH tích cực Đó là :

Trong phương pháp tích cực, người học, đối tượng của hoạt động dạy,đồng thời là chủ thể của hoạt động học, được cuốn hút vào các hoạt động họctập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo Thông qua đó, tự lực khám phá nhữngđiều mình chưa biết

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho họcsinh không chỉ là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mụctiêu dạy học Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếurèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tựhọc thì sẽ tạo cho họ có được lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có của mỗingười, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội.

Nếu trình độ kiến thức tư duy học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thìkhi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường

độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kếthành một chuỗi công tác độc lập

Ngoài ra, lớp học là môi trường giao tiếp thầy trò, trò với trò, tạo nênmối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung họctập Thông qua thảo luận, tranh luận trong học tập, ý kiến mỗi cá nhân đượcbộc lộ, khẳng định hay bác bỏ Qua đó, người học nâng mình lên một trình độmới, bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi học sinh

và của cả lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm sốngcủa thầy giáo

Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhậnđịnh thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điềukiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy Trước đây,mọi người vẫn thường hay có quan niệm giáo viên có độc quyền đánh giá họcsinh Nhưng trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh

tự đánh giá để điều chỉnh cách học

1.2.3 PPDH tích cực môn Toán

1.2.3.1 Một số PPDH tích cực môn Toán ở trường THPT

i Phương pháp gợi mở, vấn đáp

Giáo viên đưa ra một hệ thống câu hỏi mang tính chất gợi mở và yêu cầuhọc sinh trả lời lần lượt từng câu hỏi một, dần dần từng bước dẫn tới kiến thứctoán học cần thiết cho học sinh

ii Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Giáo viên tạo ra các tình huống gợi vấn đề và đặt học sinh vào trong cáctình huống gợi vấn đề đó, để cho họ trực tiếp tham gia vào việc phát hiện vấn

đề và tìm cách giải quyết vấn đề đó một cách chủ động, tự giác, tích cực

* Tư tưởng cốt lõi, trọng tâm nhất của việc dạy học toán theo PPDH tích cựclà: tổ chức cho học sinh chủ động xây dựng định nghĩa, khái niệm toán học;chủ động tìm đường lối chứng minh toán học

1.2.3.2 Vận dụng PPDH tích cực vào giải toán

a Thế nào là một bài toán?

Theo G.Polya: Bài toán là việc đặt ra sự cần thiết tìm kiếm một cách có ýthức các phương tiện thích hợp để đạt đến một mục đích nhất định trông thấy

rõ ràng nhưng không thể đạt ngay được

thao tác cần thực hiện để đạt tới mục đích đã định

Một bài toán có thể có: – Không lời giải.

−Một lời giải

−Nhiều lời giải

Giải được một bài toán được hiểu là tìm ra và trình bày đúng ít nhất mộtlời giải của bài toán trong trường hợp bài toán có lời giải, hoặc lí giải đượcbài toán là không giải được trong trường hợp nó không có lời giải

i Phân loại theo hình thức bài toán: Có 2 loại:

một cách rõ ràng trong đề bài toán

bài toán

ii Phân loại theo phương pháp giải bài toán: Có 2 loại:

• Bài toán có angôrit giải: Là bài toán mà phương pháp giải của nó theo một angôrit nào đó hoặc mang tính chất angôrit nào đó

một angôrit nào đó hoặc không mang tính chất angôrit nào

iii Phân loại theo nội dung bài toán: Có 3 loại:

iv Phân loại theo ý nghĩa giải toán: Có 2 loại:

i Bước 1: Tìm hiểu đề.

Tập cho học sinh thói quen phân tích bài tập: Tìm hiểu kĩ nội dung củabài tập, xác định dạng của bài tập (đâu là ẩn, đâu là dữ liệu …), khai thác triệt

để các dữ kiện, giả thiết của bài tập, tìm hiểu được phương pháp giải và cáckiến thức công cụ thích hợp, phân tích được mối liên hệ hình thành giả thiết

và kết quả của bài toán,…

ii Bước 2: Xây dựng chương trình giải.

Rèn luyện cho học sinh tự xây dựng chương trình giải Phải phác thảo

dự kiến con đường chung để giải, xây dựng lập luận cụ thể (diễn dịch, quynạp, chặt chẽ theo nguyên tắc logic học), định hướng trước rồi mới giải bàitoán, học sinh tự rút ra sơ đồ giải các bài toán cùng loại,…

iii Bước 3: Thực hiện chương trình giải.

Sau khi giải xong giáo viên đặc biệt chú ý đến khâu lời giải, chẳng hạnkhi giải một phương trình, học sinh đối chiếu nghiệm tìm được với các điềukiện đã cho hoặc thay vào phương trình đó để đánh giá kết quả Đối vớiphương trình lượng giác học sinh thường hay mắc sai lầm khi kiểm tranghiệm, kết hợp hay loại nghiệm, cần phải xem xét đầy đủ các trường hợp cụthể của phương trình để xác định đúng tập nghiệm.Việc kiểm tra lời giảithường tiến hành theo hai bước :

+ Xác định lại tính đúng đắn của bước một và hai (định tính )

+ Rà soát lại quá trình thao tác đã sử dụng để giải toán (định lượng )

iv Bước 4: Nhận xét lời giải và khai thác bài toán.

Rèn luyện cho học sinh khả năng nghiên cứu lời giải Nghiên cứu – khaithác – phân tích và tìm tòi lời giải khoa học nhất cho bài tập sẽ giúp học sinh

có thói quen tập dượt cho nghiên cứu khoa học, nắm được bản chất cách giảiquyết vấn đề trong giải toán

b Vận dụng PPDH tích cực vào giải bài tập toán

Đây là một phương pháp thoáng nghe rất trừu tượng nhưng khi áp dụngvào bài giảng cụ thể thì rất dễ hiểu Và một điều đặc biệt là mang lại kết quảtốt trong việc truyền đạt kiến thức cho học sinh.

Sau đây là một ví dụ cụ thể trong cách dạy “Giải bài tập lượng giác theohướng phát huy tính sáng tạo của học sinh THPT”: Như chúng ta đã biết trongchương trình toán phổ thông bài tập lượng giác bao gồm hai dạng cơ bản:+ Dạng bài tập vận dụng các kiến thức lượng giác đã học vào các tình huống

cụ thể như: chứng minh công thức, giải phương trình theo Angôrit, biến đổiđẳng thức …

+ Dạng bài tập nhằm hình thành kiến thức mới qua giải bài tập giúp học sinh

có thể tiếp thu những kiến thức chưa biết, có thể là những tính chất, quy tắc

…

Khi dạy giải bài tập lượng giác, để có thể phát huy tính sáng tạo của học sinh có thể vận dụng 4 bước nêu trên để tìm lời giải của bài toán

1.3 Ứng dụng CNTT vào dạy học đại số ở trường THPT

1.3.1 Vai trò của CNTT trong dạy học đại số ở trường THPT

1.3.1.1 CNTT là phương tiện tạo thuận lợi cho triển khai PPDH tích

cực.

mềm nhằm ứng dụng CNTT trong dạy và học toán có những đặc thùriêng Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề pháttriển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt làkhả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng

sinh có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề

và năng lực tự học một cách sáng tạo Như vậy, việc tổ chức dạy – học với

sự hỗ trợ của máy tính điện tử và các phần mềm toán học nhằm xây dựng mộtmôi trường dạy - học với 3 đặc tính cơ bản sau:

i Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tínhchủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất Người học có điềukiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách cóhiệu quả

ii Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác haichiều giữa thầy và trò

iii Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở

Trong các hình thức tổ chức dạy – học có sự hỗ trợ của CNTT thì vai tròcủa người thầy đặc biệt quan trọng Hệ thống các câu hỏi của người thầy đưa

ra phải đáp ứng được các yêu cầu sau:

đường xử lý thông tin để đi đến kiến thức mới

cường khả năng vận dụng kiến thức trong thực hành

 Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng

tạo, khả năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được trang

bị để giải quyết vấn đề

Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trìnhtruyền đạt, phân tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáoviên, học sinh thực hiện có sự trợ giúp của các phần mềm và máy tính điện tử

 Để một giờ học có ứng dụng CNTT là một giờ học phát huy tính tích cựccủa học sinh thì điều kiện tiên quyết là việc khai thác CNTT phải đảm bảocác yêu cầu và tính đặc trưng của PPDH tích cực mà giáo viên lựa chọn

1.3.1.2 Quy trình ứng dụng CNTT vào dạy học đại số ở trường THPT

Ứng dụng CNTT trong dạy học cần có quy trình thực hiện, thường gồmcác bước sau:

Bước 1: Xác định mục tiêu, kiến thức trọng tâm của bài dạy.

Bước 2: Thiết kế đề cương, xây dựng bài giải theo hướng tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh.

Bước 3: Chạy thử chương trình, sửa chữa và hoàn thiện.

Bước 4: Ứng dụng CNTT hỗ trợ quá trình dạy học đại số ở trường THPT theo phương pháp tích cực.

+ Hoạt động gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát

+ Hoạt động dạy kiến thức toán học mới

+ Hoạt động củng cố

+ Hướng dẫn học sinh học ở nhà

1.3.2 Phương pháp sử dụng CNTT vào dạy học đại số ở trường THPT

1.3.2.1 Tích cực khai thác những hình ảnh trong thực tế cuộc sống

Mục đích: Giúp cho học sinh thấy được vai trò của toán học trong thựctiễn, từ đó gợi nhu cầu, hứng thú trong việc học toán

Thể hiện: Giáo viên trực tiếp đưa ra những hình ảnh chân thực trongcuộc sống có liên quan với kiến thức toán học, tạo sự hấp dẫn, lôi cuốn họcsinh

Ví

dụ : Tại Dubai khách sạn hình parabol này là sự bứt phá ra khỏi hàng ngũ

những khách sạn 6 sao để đạt đến ngưỡng 7 sao

1.3.2.2 Sử dụng đoạn văn bản

Mục đích: Tiết kiệm thời gian thuyết trình cho giáo viên

Thể hiện: Giáo viên cho hiển thị các đoạn văn bản dưới dạng Text box –

đó là các đoạn văn bản mà nếu không có sự trợ giúp của máy tính điện tử thìgiáo viên chỉ có thể diễn tả bằng lời hoặc trình bày tóm tắt trên bảng phụ, baogồm: nội dung đầy đủ các định nghĩa khái niệm, các định lý, các tính chấttoán học và bài tập toán học; các câu hỏi để hướng dẫn học sinh phát hiện vàgiải quyết vấn đề, các bước phân tích tìm ra đường lối chứng minh toán họchoặc các kiến thức kỹ năng toán trọng tâm trong bài học

Lưu ý : Các chứng minh toán học, phần tóm tắt (định nghĩa, khái niệm toán

học, định lý, tính chất toán học) không nên trình bày trên máy tính điện tử

1.3.2.3 Sử dụng hình vẽ tạo ra trên máy tính điện tử

Mục đích: Rút ngắn thời gian vẽ hình cho giáo viên, tạo ra hình vẽ đẹp,chính xác, màu sắc tùy chọn

Thể hiện: Giáo viên cho hiển thị hình vẽ:

tử Khi đó, hình vẽ tĩnh có tính chuẩn mực cao và dễ tạo cảm giác thích thú,cuốn hút học sinh Hình vẽ tĩnh ở đây còn có thể bổ sung dần dần tùy theotình huống toán học cụ thể đó

− Hình vẽ động: Nhờ các phần mềm dạy học toán, giáo viên có thể tạo ra cáchình vẽ động đúng như tình huống thực tế toán học đặt ra Qua đó, học sinhđược quan sát tình huống chuyển động thực của các đối tượng hình học, nhìnthấy được mối quan hệ đích thực về hình dạng của các đối tượng hình học vàgây được hứng thú cho học sinh

Ví

dụ: Vẽ trên Sketchpad đồ thị các hàm số f ( x ) = ax ; g( x ) = ax

đường thẳng f ( x ) và g( x ) di chuyển nhưng luôn song song với nhau.

Học sinh sẽ phát hiện

thêm một số tính chất của hai đường thẳng này: hai đường thẳng có cùng hệ

số a thì song song song với nhau, các đường thẳng này luôn cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng b …

1.3.3 Một số phần mềm thông dụng thường dùng trong dạy học đại số ở

trường THPT

1.3.3.1 Phần mềm Microsoft Powerpoint (MS Powerpoint)

a Giới thiệu chung về MS PowerPoint

MS PowerPoint là một phần mềm thuộc nhóm MS Office, có chức năng

hỗ trợ việc thiết kế, soạn thảo và định dạng nội dung tài liệu, rất thuận tiệncho việc trình bày trong giảng dạy, thuyết trình

b Ứng dụng phần mềm Powerpoint trong việc soạn giáo án điện tử

Một số thao tác thường dùng trong việc soạn giáo án điện tử:

c Một số lưu ý khi sử dụng phần mềm Powerpoint để soạn giáo án điện tử:

– Không nên sử dụng quá nhiều màu, Font chữ trong một Slide

– Size chữ không quá to cũng không quá nhỏ, thường thì size chữ từ 18 đến

24 là hợp lí

– Không nên sử dụng quá nhiều hình ảnh trang trí trong một Slide.

– Màu chữ và màu nền của Slide phải có độ tương thích

– Không nên nhấn mạnh quá nhiều ý trong một Slide

– Các trang trình diễn phải đơn giản và rõ ràng

– Không sao chép nguyên văn bài dạy, chỉ nên đưa những ý chính vào mỗi trang trình diễn

– Phải liên kết với các phần mềm toán học khác để giáo án điện tử không chỉ thay thế bảng phụ mà có một giá trị nhất định

– Không nên quá lạm dụng giáo án điện tử, đừng biến phương pháp đọc – chép mà chúng ta cần loại bỏ thành phương pháp nhìn – chép

– Hướng dẫn học sinh ghi chép:

+ Trong tiết học, học sinh phải có sẵn trước mặt sách giáo khoa quy định của

Bộ GD&ĐT và dùng vở để ghi chép

+ Cần thể hiện bố cục của bài giảng trong suốt quá trình giảng dạy (tên bàidạy, các đề mục…) để học sinh dễ dàng củng cố

+ Cần quy định màu chữ cho học sinh ghi vào vở

1.3.3.2 Phần mềm Cabri (Cabri Geometry II Plus, Cabri 3D)

Phần mềm Cabri được viết vào thập niên 1980, tại Phòng Nghiên cứucủa CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique) và trường Đại họcJoseph Fourier ở Grenoble, Cộng hoà Pháp Phần mềm Cabri sử dụng trênnhiều hệ điều hành, có giao diện rất thân thiện và hiện nay đã được Việt hóa.Năm 2004, Giáo sư Jean-Marie Laborde cùng nhóm Cabrilog tiếp tụcđem những thành quả của Cabri II vào không gian 3 chiều để cho ra đời phầnmềm Cabri 3D hỗ trợ dựng hình trong không gian Cabri 3D là phần mềmhình học đầu tiên có phiên bản không gian Với phần mềm Cabri, người sửdụng có thể tác động trực tiếp lên đối tượng hình học đang khảo sát, thay đổi

và di chuyển hình ở nhiều vị trí khác nhau, thay đổi các tham số, dự đoán cáctính chất của một đối tượng, kết hợp giữa hình học và giải tích.

Một trong những khó khăn trong giảng dạy hình học cũng như đại số làviệc vẽ hình Hình giáo viên vẽ trên bảng hoặc vẽ trên những đồ dùng dạy họcbình thường trước đây đều là "hình chết", phần mềm Cabri cho phép làmđược việc dời hình đi chỗ khác, quay đủ các góc độ để học sinh quan sát Đặcđiểm quan trọng gắn với tính chất "động" của Cabri là phần mềm cho phépngười sử dụng dịch chuyển trong khoảng thời gian thực và thao tác trực tiếpvào một trong những yếu tố cơ sở của hình vẽ

Đối với học sinh cấp THPT, bước đầu làm quen với Cabri sẽ tạo cho các

em một tư duy chặt chẽ trong dựng hình, tự chứng minh khảo sát, dự đoán vàkhám phá những tích chất hình học trong chương trình học Những kiến thức

về giải tích, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, vectơ,… sẽ bổ sung thêmcách nhìn mới trong hình học, mở ra sự sáng tạo mới tùy theo ý tưởng củamỗi người

Cabri là một phần mềm toán học chuyên về hình học phẳng – khônggian Nhưng nếu vận dụng sáng tạo các công cụ đã có, kết hợp với việc tạo racác Macro mới giúp ta mở rộng khả năng ứng dụng của Cabri trong nhiềuphân môn đại số và giải tích Chẳng hạn:

•Vẽ đồ thị hàm số trong hệ tọa độ Descartes.

Màn hình Geometer Sketchpad

1 Thực đơn: thực hiện các lệnh dựng hình chính.

2 Màn hình làm việc ghi kết quả công việc.

3 Các công cụ vẽ hình chính (compa, thước kẻ, tẩy, )

1.3.3.3 Phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP)

Phần mềm Geometer’s Sketchpad do một số nhà toán học Mỹ thiết kế vàonhững năm 90 Hiện tại phần mềm này được coi là phần mềm mô phỏng hình họcđộng số một thế giới

Ngoài ra GSP còn hỗ trợ đắc lực cho khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và một sốvấn đề khác của toán học, giúp cho học sinh vẽ hình chính xác trong hình học, pháthiện, dự đoán kết quả của bài toán, đồng thời tạo cho học sinh kĩ năng thiết lập cácthuật toán khi giải quyết các vấn đề nào đó

a Các đối tượng và công cụ làm việc chính

Text Box; Miền phẳng; Hợp của các đối tượng trên

 Các đối tượng liên kết (phụ thuộc, con): Điểm trên đoạn, cung, đường tròn; Giao điểm, trung điểm; Đường thẳng vuông góc, song song, phân giác.

b Một số ứng dụng của GSP trong dạy học toán học

– Nháy chuột chọn điểm hoặc đối tượng sẽ di chuyển và để lại vết

Ray, ) (Sử dụng Erase Traces để xóa vết)

– Chọn điểm hoặc đối tượng

– Nháy chuột để chọn màu thích hợp trong bảng màu có sẵn Khi đó, nếu di chuyển điểm hoặc đối tượng thì sẽ thấy để lại các vết của nó trước đó

– Chọn đồng thời điểm hoặc đối tượng thay đổi và điểm sẽ tìm quỹ tích liên kết với điểm di động

– Quỹ tích của điểm cần tìm sẽ được vẽ

 Phép tịnh tiến: Sử dụng Translate trong Menu Transform.

– Thao tác: Vectơ tịnh tiến xác định bởi hai điểm (đầu và cuối)

+ Bước 1: Chọn vectơ tịnh tiến, chọn hai điểm A và B

+ Bước 2: Chọn điểm C cần lấy ảnh qua phép tịnh tiến theo véctơ AB

+ Bước 1: Chọn tâm quay

+ Bước 2: Chọn hình cần dựng ảnh qua phép quay

+ Bước 3: Dựng ảnh của hình chọn: Vào menu Transform

quay vào hộp và click chuột vào nút Rotate

+ Bước 1: Chọn trục đối xứng là đường thẳng d đã cho;

xứng

+ Bước 2: Chọn hình cần dựng ảnh qua trục đối xứng

Reflect

– Viết biểu thức của hàm số bằng lệnh:

dụng bảng tính, chọn giá trị trong Values, viết hàm số sơ cấp từ mục Functions)

– Vẽ đồ thị:

+ Đánh dấu chọn hàm số đã viết trên màn hình

lên màn hình

– Đo độ dài đoạn thẳng: Measure → Length.

– Đo khoảng cách hai điểm: Measure → Distance.

Distance

Radius (Circumference, Area)

– Đo chu vi, diện tích đa giác:

+ Chọn đồng thời các đỉnh của đa giác

– Chọn đối tượng cần che hoặc tái hiện

– Xuất hiện nút Hide Object (che đối tượng)/Hide Captions (che khung văn bản)

– Nháy nút mũi tên và nháy tiếp nút Hide Object (Hide Captions) thì đốitượng bị che, đồng thời nút này bị thay thế bởi nút Show Object, nếu nháy lạivào nút Show Object thì đối tượng sẽ tái hiện

Bài

tập thực hành 1 : Cho tam giác ABC, kẻ 3 đường phân giác để xác định

tâm vòng tròn I nội tiếp tam giác Vẽ vòng tròn nội tiếp tam giác ABC

tập thực hành 2: Cho nửa đường tròn cố định đường kính AB Một điểm

M chạy trên nửa đường tròn này Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = MB.Hãy tìm quỹ tích điểm N khi M chạy trên nửa đường tròn đã cho

1.3.3.4 Phần mềm Violet

Violet là phần mềm công cụ giúp cho giáo viên có thể tự xây dựng đượccác bài giảng trên máy tính một cách nhanh chóng và hiệu quả So với cáccông cụ khác, Violet chú trọng hơn trong việc tạo ra các bài giảng có âmthanh, hình ảnh, chuyển động và tương tác rất phù hợp với học sinh từ tiểuhọc đến THPT

Tương tự phần mềm Powerpoint, Violet có đầy đủ các chức năng dùng

để tạo các trang nội dung bài giảng như: Cho phép nhập các dữ liệu văn bản,công thức, các File dữ liệu Multimedia (Hình ảnh, âm thanh, phim, hoạt hìnhFlash ), sau đó lắp ghép các dữ liệu, sắp xếp thứ tự, căn chỉnh hình ảnh, tạocác hiệu ứng chuyển động và biến đổi, thực hiện các tương tác với ngườidùng Riêng đối với việc xử lý những dữ liệu Multimedia, Violet tỏ ra mạnhhơn so với Powerpoint, ví dụ như cho phép thể hiện và điều khiển các FileFlash hoặc cho phép thao tác quá trình chạy của các đoạn phim v.v

Violet cũng có các Module công cụ dùng cho vẽ hình cơ bản và soạnthảo văn bản nhiều định dạng (Rich Text Format) Ngoài ra, Violet còn cung

cấp sẵn nhiều mẫu bài tập chuẩn thường được sử dụng trong các SGK và sáchbài tập như:

– Bài tập trắc nghiệm, gồm có các loại: Một đáp án đúng, nhiều đáp án đúng,ghép đôi, chọn đúng sai, v.v

– Bài tập ô chữ: Học sinh phải trả lời các ô chữ ngang để suy ra ô chữ dọc.– Bài tập kéo thả chữ/ kéo thả hình ảnh: Học sinh phải kéo thả các đối tượngnày vào đúng những vị trí được quy định trước trên một hình ảnh hoặc mộtđoạn văn bản Bài tập này còn có thể thể hiện dưới dạng bài tập điền khuyếthoặc ẩn/hiện

Ngoài các Module dùng chung và mẫu bài tập như trên, Violet còn hỗ trợ

sử dụng rất nhiều các Module chuyên dụng cho từng môn học, giúp ngườidùng có thể tạo được những trang bài giảng chuyên nghiệp một cách dễ dàng:– Vẽ đồ thị hàm số: Cho phép vẽ được đồ thị của bất kỳ hàm số nào, đặc biệtcòn thể hiện được sự chuyển động biến đổi hình dạng của đồ thị khi thay đổicác tham số của biểu thức

– Vẽ hình hình học: Chức năng này tương tự như phần mềm GeometerSketchPad, cho phép vẽ các đối tượng hình học, tạo liên kết và chuyển động.Đặc biệt, người dùng có thể nhập được các mẫu mô phỏng đã làm bằngSketchPad vào Violet

Violet cho còn phép chọn nhiều kiểu giao diện (skin) khác nhau cho bài

giảng, tùy thuộc vào bài học, môn học và ý thích của giáo viên

Sau khi soạn thảo xong bài giảng, Violet sẽ cho phép xuất bài giảng rathành một thư mục chứa File EXE hoặc File HTML chạy độc lập, tức làkhông cần Violet vẫn có thể chạy được trên mọi máy tính, hoặc đưa lên máychủ thành các bài giảng trực tuyến để sử dụng qua mạng Internet

Violet có giao diện được thiết kế trực quan và dễ dùng, ngôn ngữ giao tiếp

và phần trợ giúp đều hoàn toàn bằng tiếng Việt, nên phù hợp với cả những giáo

viên không giỏi Tin học và Ngoại ngữ Mặt khác, do sử dụng Unicode nên Fontchữ trong Violet và trong các sản phẩm bài giảng đều đẹp, dễ nhìn và có thể thểhiện được mọi thứ tiếng trên thế giới Thêm nữa, Unicode là bảng mã chuẩnquốc tế nên Font tiếng Việt luôn đảm bảo tính ổn định trên mọi máy tính, mọi

hệ điều hành và mọi trình duyệt Internet

Trong đề tài này, tôi chỉ nghiên cứu ứng dụng của Violet để tạo ra các bài tập trắc nghiệm.Violet cho phép tạo được 4 kiểu bài tập trắc nghiệm:

trái để được kết quả đúng

Ví

dụ 1 : Tạo một bài tập trắc nghiệm như sau:

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3

b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9

c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3

Nhập liệu cho bài tập trên như sau:

Để thêm phương án, ta nhấn vào nút “+” ở góc dưới bên trái, để bớtphương án thì nhấn vào nút “−” Sau khi nhập xong, ta nhấn nút "Đồng ý"

sẽ được màn hình bài tập trắc nghiệm như sau:

Ví

dụ 2: Tạo bài trắc nghiệm có các ký hiệu đặc biệt và hình vẽ:

là: Cˆ = 30° hay Cˆ = 60° hay Cˆ = 70° ?

Đây là kiểu bài trắc nghiệm “Một đáp án đúng”, chỉ có đáp án thứ 2 là

đúng Ta soạn thảo trên màn hình như sau:

Chú ý: Riêng trong bài tập trắc nghiệm, ta có thể gõ các công thức

giống như trong phần nhập văn bản bình thường, với mẫu LATEX( )

* Sử dụng hình ảnh trong bài tập trắc nghiệm:

Dùng Macromedia Flash, Corel Draw để vẽ hình và tạo ra một File swf,hoặc dùng một phần mềm xử lý ảnh (chẳng hạn như Paint Brush,Photoshop, ) để vẽ hình và tạo ra một File ảnh JPEG Nhập tên File này vào

ô nhập liệu “Ảnh”, ảnh này sẽ được hiện ra trong bài trắc nghiệm ở ngay phíadưới của câu hỏi

Ngoài Flash, Corel và các chương trình xử lý ảnh, ta cũng có thể vẽ ở bất

kì chương trình nào: Sketchpad, Cabri, Word, v.v… nhưng kết quả phải ghi ở

dạng ảnh JPEG (bằng cách dùng chức năng chụp hình và ghi ảnh thông qua

các phần mềm như Paint, Photoshop, )

Chẳng hạn với bài tập ví dụ trên, ta chèn thêm hình tam giác vuông ABCvào màn hình trắc nghiệm bằng cách vẽ ở Sketchpad một tam giác vuông, sau

đó chụp hình vẽ (nhấn nút PrintScreen), dán (Paste) sang Paint và ghi ở dạng

JPEG Sau đó vào Violet, ở hộp nhập liệu “Ảnh”, ta nhập tên file ảnh JPEG

như hình trên, hoặc nhần nút ba chấm “ ” để chọn File ảnh đó, nhấn nút

“Đồng ý”, ta được màn hình bài tập sau:

Đối với bài tập nhiều đáp án đúng, ta cũng làm tương tự như đối với bàitập một đáp án đúng và bài tập đúng/sai

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG CNTT VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CHƯƠNG “GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC” – ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO THEO PPDH TÍCH CỰC

2.1 Mục đích của chương “Góc lượng giác và công thức lượng giác” - Đại

số 10 nâng cao.

2.1.1 Về kiến thức

− Hiểu rõ các giá trị lượng giác (côsin, sin, tang, côtang) của góc lượng giác

và mối liên hệ của chúng với tỉ số lượng giác của góc hình học

− Biết mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặcbiệt

2.1.2 Về kĩ năng

hình học, giá trị bằng số) và mối liên quan giữa chúng

α

=

1tanα

1 + cot2

sin2α

− Nhớ và sử dụng được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích

2.2 Cấu tạo chương: Nội dung của chương này gồm 4 bài, dự kiến được thực

hiện trong 14 tiết, phân phối cụ thể như sau:

§1 Góc và cung lượng giác (2 tiết)

Luyện tập (1 tiết)

§2 Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác (2 tiết)

Bài đọc thêm Sử dụng máy tính bỏ túi

Luyện tập (1 tiết)

Em có biết Lượng giác và nhà toán học Ơ-le

§3 Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt (1 tiết)

Ôn tập và kiểm tra chương VI (2 tiết)

2.3 Các kiến thức cần ghi nhớ trong chương

α ,

6

π4

π3

π2

2

2 2

1 2

+ Hai cung đối nhau.

l  R

+ Hai cung bù nhau

+ Hai cung phụ nhau

+ Công thức cộng

+ Công thức nhân đôi (Hệ quả: Công thức hạ bậc)

+ Công thức biến đổi tích thành tổng

+ Công thức biến đổi tổng thành tích

2.4 Ứng dụng CNTT vào dạy học bài tập toán chương “Góc lượng giác và

công thức lượng giác” - Đại số 10 nâng cao theo PPDH tích cực.

2.4.1 §1 Góc và cung lượng giác (2 tiết)

α=a

b Góc và cung lượng giác

− Cho 2 tia Ou,Ov Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou , tia cuối Ov

Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou , tia cuối Ov và

số đo độ (hay số đo rađian) của nó

giác

thì mọi cung lượng giác cùng mút đầu U , mút cuối V có số đo

Với ba điểm tùy ý U , V , W trên đường tròn định hướng, ta có:

2.4.1.2 Nội dung tiết giảng: “§1 Bài tập: Góc và cung lượng giác”

 Mục tiêu bài học:

− Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học).

 Nhắc lại lý thuyết: Độ, Radian, Góc lượng giác.

 Một số bài tập củng cố lý thuyết đơn giản

Bài

1(1/190) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định

nào sai?

a) Số đo của cung trong tròn phụ thuộc vào bán kính của nó

b) Độ dài cung tròn tỉ lệ với số đo của cung đó

c) Độ dài cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó

d) Nếu ( Ou,Ov ) là hai tia đối nhau thì số đo của các góc lượng giác