Đề KT và đáp án 1 tiết GT (bài 1) - HK2

Parabol y2 2x chia hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính 2 2 thành hai phần.. Tìm tỉ số diện tích của chúng.. Hết Đáp án vắn tắt và biểu điểm Chú ý: Học sinh làm đúng, cách giải kh

Trờng THPT đa phúc Kiểm tra 1 tiết

Họ tên học sinh:……….……….……… …… SBD:



Bài 1: (2.0 điểm ) Giải bất phơng trình sau: 2 log (92 x1 7) log (32 x1 1)

    

Bài 2: (4.0 điểm ) Tính các tích phân sau:

a 2

0

(1 x) sin cosx xdx





 ; b

x

dx

Bài 3: (4.0 điểm )

a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: sin ; 0; ; 2

2

y x y x x 

b Parabol y2 2x chia hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính 2 2 thành hai phần Tìm tỉ số diện tích của chúng

Hết

Đáp án vắn tắt và biểu điểm

Chú ý: Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) vẫn cho đủ

điểm.

Than g

điểm

Bài 1: (2.0 đ) ) Giải bất phơng trình sau: 2 log (92 x1 7) log (32 x1 1)

    

(2.0 đ) 9x1 4.3x1 3 0 (3 )x1 2 4.3x1 3 0

Đặt 3x 1 t 0

  ta đợc BPT u2 4u   3 0 1 u3 0.5

Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là: S = (1;2) 0.5

Bài 2: (3.0 đ) Tính các tích phân sau:

a

(2.0 đ)

1 (1 )sin cos (1 )sin 2

2

Dùng phơng pháp tính tích phân từng phần Đặt u = 1-x, dv = sin2xdx 1.0

Tính đợc kết quả bằng: 1

(4 )

b I=

x

dx

 ; đặt t x 5, ta đợc I=

32 32

tdt

dt

(1.0 đ)

- Tính ra đợc kết quả I= 1 34 31

(ln )

Bài 3: (3 điểm)

(2.0

điểm) a Hình phẳng cần tính có diện tích

- Tính ra đợc kết quả S =3 1.0

(1.0

điểm) b Parabol

2 2

y  x chia hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính 2 2 thành hai phần Tìm tỉ số diện tích của chúng

- Gọi (D1) là phần hình tròn nằm bên phải trục oy và parabol (hình vẽ-phần hình nét

chéo) Lập luận, tính ra đợc

2 1

2

4

y



- Gọi (D2) là phần hình tròn còn lại 2 1 4

3

S    S  

0.5

- Tỉ số 1

2

3 2

9 2

S S









 .