Phương pháp giải bài tập điện xoay chiều (hay)

DẠNG I: BÀI TẬP VỀ TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A. Kiến thức cấn nắm được Xét một khung dây có N số vòng dây, diện tích một vòng dây là S. Khung quay quanh một trục  trong một từ trường đều có cảm ứng từ là B và trục quay vuông góc với : Tốc độ góc không đổi của khung dây chọn gốc thời gian t=0 lúc ( 00 a) Biểu thức từ thông của khung: b) Chu kì và tần số của khung : c) Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = d) Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 ( là pha ban đầu của điện áp ) e) Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I0¬ ; ( là pha ban đầu của dòng điện) f) Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = + Hiệu điện thế hiệu dụng: U = + Suất điện động hiệu dụng: E = Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát điện xoay chiều một pha phát ra là: Nếu rôto quay độ với tốc n (vònggiây) hoặc n (vòngphút)thì ; +p: Số cặp cực của rôto +f: Tần số dòng điện xoay chiều(Hz) B. Bài tập vận dụng

CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU

DẠNG I: BÀI TẬP VỀ TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A Kiến thức cấn nắm được

- Xét một khung dây có N số vòng dây, diện tích một vòng dây là S Khung quay quanh một trục  trong

một từ trường đều có cảm ứng từ là B và trục quay vuông góc với Bur

: Tốc độ góc không đổi của khung dây chọn gốc thời gian t=0 lúc ( , )n Br ur 00

a) Biểu thức từ thông của khung:  N B S .cost o.cost

b) Chu kì và tần số của khung :

d) Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 cos( t u) (  là pha ban đầu của điện áp )u

e) Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

I = I0cos( t i); (  là pha ban đầu của dòng điện)i

f) Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I =

-Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát điện xoay chiều một pha phát ra là:

Nếu rôto quay độ với tốc n (vòng/giây) hoặc n (vòng/phút)thì

; n (v/s)

; n (v/ph)60

f np np f

+f: Tần số dòng điện xoay chiều(Hz)

B Bài tập vận dụng

Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2 T Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng cùng hướng với vectơ cảm ứng từ

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây

a Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian

Bài 3 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quận nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2 Khung dây

được đặt trong từ trường đều B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với góc Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục (trục  đi qua tâm và song song với một cạnhcủa khung) vuông góc với Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểuthức của e theo t

Bài 7: (ĐH-2011) Một khung dây phẳng quay đều với tốc độ góc quanh một trục cố định nằm trong mặt

phẳng chứa khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung Suất điện động cảm ứng trong khungcó biểu thức e = Eocos() Tại thời điểm t = 0 vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với cảm ứng từ một góc:

A 45o B 1800 C 900 D 1500

Bài 8: (ĐH-2011) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cứng gồm 4 cặp cực giống nhau mắc nôi

tiếp với nhau Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng 100V Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần cứng là mWb Số vòng dây của cuộn dây là:

A 71vòng B 200vòng C 100vòng D 400vòng

Bài 9 Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút Tần số

của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 50 Hz Số cặp cực của rôto bằng

Bài 10 Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 4 cặp cực (4 cực nam và 4 cực

bắc) Để suất điện động do máy này sinh ra có tần số 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ: A 750

B A

Vậy khi này nếu điện điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức: uR = UR

Thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: i = I

Một cách tổng quát: iI 2 os( t+ )c  i thì u U R 2 os( t+ )c  i

với  =  u - i = 0 Hay u = i

b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

Trong mạch điện xoay chiều chỉ có C thì uC trễ pha so với i góc

Hay i sớm pha hơn u một góc

- ĐL ôm: I = ; với ZC = là dung kháng của tụ điện

- Nếu đặt điện áp u U 2 costvào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểuthức: i =

Một cách tổng quát: + Nếu đề cho i I 2 os( t)c  thì viết: u U 2 os( t-c  2)

+Nếu đề cho u U 2 os( t)c  thì viết: iI 2 os( t+c  2)

Hay ta có:  = u - i =- 2

 Hay u = i - 2

c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L:

Mạch chỉ có L thì uL sớm pha hơn i góc hoặc ngược lại

- ĐL ôm: I =; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây

Khi đó ta mối quan hệ về pha dao động là:  = u - i = 2

 Hay u =i +2



; i = u - 2



+Nếu đề cho i I 2 os( t)c  thì viết: u U 2 os( t+ )c  2

+ Nếu đề cho u U 2 os( t)c  thì viết: i I 2 os( t- )c  2

* Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện

qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

2 Viết biểu thức của i hoặc u đối với đ oạn mạch có R, L, C không phân nhánh :

+ Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức:

tan = =

1L

CR

 

 + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

NM

Với Z = là tổng trở của đoạn mạch

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  = thì Imax = ,

Pmax = , u cùng pha với i ( = 0)

Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng)

Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng)

R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện

Để giải bài toán này ta có thể tiến hành theo các bước như sau:

B1: Tính tổng trở Z: Tính Z LL.; Z C 1C 21fC và Z  R2(Z LZ C)2

B2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi

U I Z

B4: Viết biểu thức u hoặc i

-Nếu cho trước: i I 2 os( t)c  thì biểu thức của u là u U 2 os( t+ )c  

Hay i = I o cos t thì u = U o cos( t + )

-Nếu cho trước: u U 2 os( t)c  thì biểu thức của i là : i I 2 os( t- )c  

Hay u = U o cos t thì i = I o cos( t - )

* Khi: (u  0; i  0 ) Ta có :  =  u - i => u = i +  ;  i = u - 

-Nếu cho trước iI 2 os( t+ )c  i thì biểu thức của u là: u U  2 os( t+ + ) c   i

Hay i = I o cos( t +  i ) thì u = U o cos( t +  i + )

-Nếu cho trước u U 2 os( t+c  u)thì biểu thức của i là: i  I 2 os( t+ c   u- )

Hay u = U o cos( t + u ) thì i = I o cos( t + u - )

3/ Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:

Khi cuộn cảm của mạch có điện trỏ r thì điện trở tương

đương của mạch là : Rtd = R +r Lúc này Rtd đóng vai tro

như R trong mạch chí có R, L, C mắc nối tiếp Khi này

R r

 



+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

Với Z = (R+r) (Z - Z ) 2  L C 2 là tổng trở của đoạn mạch.

* Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r

-Xét toàn mạch, nếu: Z ;U  hoặc P  I2R hoặc cos   thì cuộn dây có điện trở thuần r  0

-Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d 

 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0



có biểu thứcu=200 2 cos(100 )( )t V Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A i= 2 cos(100 ) ( )t A C.i= 2 2 cos(100 ) ( )t A

Bài 8 : Đặt điện áp u200 2 os(100 t+ )c   (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm

thì cường độ dòng điện qua mạch là:

Mạch điện không phân nhánh (R L C)

Bài 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; C=

4

110

2

 H cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện

)(

1

H L

i

ĐA : u = 0cos( ) 200 2cos(100 4)

Bài 2 : Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

(A)

a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữahai đầu mạch điện

Đa: a)Z = 50; b)u  120cos100  t (V);

(V) Hãy lập biểu thức của:

a) Cường độ dòng điện qua mạch

b) Điện áp hai đầu mạch AB

Đa: a)

37 2,4cos 100

Bài 4 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,

không đổi

a) Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế

b) Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K

Bài 5: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R  ghép nối tiếp với cuộn cảm L Hiệu điện thế tức thời 40hai đầu đoạn mạch u 80 s100co  và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm t U =40V Biểu thức i qua mạch L

là:

A

2s(100 )

Bài 6: (ĐH-2009) Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp

với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

1

4 (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường

độ 1 A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u 150 2 cos120 t  (V) thì biểu thức của cường độ

dòng điện trong đoạn mạch là

Bài 7: (ĐH- 2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Biết R = 10; L = H;

C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn dây giữa hai đầu cuộn dây là uL = 20cos(100) Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch

A B

C D

Câu 10: (HSG-2011) Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp thì biểu

thức dòng điện trong mạch có dạng i1 = I0cos(A Mắc thêm một cuộn dây thuẩn cảm có độ tự cảm L vào mạch thì dòng điện trong mạch có biểu thức i2 = I0cos()A Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng:

A u = U0cos() V B u = U0cos() V

C u = U0cos() V D u = U0cos() V

Câu 11: (ĐH-2010) Tại thời điểm t điện u = 200( u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị 100V và đang giàm

dần Sau thời điểm đó 1/300s điện áp có giá trị là

A -100V B -100V C 100 D 200V

DẠNG 3: BÀI TOÁN QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG – ĐỘ LỆCH PHA

I Quan hệ điện áp hiệu dụng

Khi vẽ các vectơ chung gốc thi ta vẽ trùng với trục i; vuông góc

với trục i như hình vẽ, với độ lớn tỉ lệ với giá trị hiệu dụng của

nó Sau đó ta đi tổng hợp các vectơ với nhau, tuy nhiện việc tổng

hợp các vectơ nào với nhau thì ta phải dựa vào các dữ liệu của

đầu bài và yêu cầu của bài toán để hình biểu diễn khỏi bị rối

Cách 2: vẽ các vectơ nối tiếp

Khi vẽ các vectơ này ta phải vẽ theo thứ tự theo đúng các phần tử

có trong mạch và ta chú ý ta vẫn chon trục i năm ngang

chẳng hạn mạch có các phần tử theo thứ tự là L, R, C nối tiếp thì

ta có thể biểu diễn như hình vẽ bên

R C L,r=0

M

Sau đó ta nối các điểm lại với nhau ta sẽ được vectơ tổng cần tìm

Bước 2: vận dụng các tính chất của tam giác và tính chất hình bình hành để tìm các điện áp hoặc góc lệch

pha mà bài toán yêu cầu

Chú ý: Ta có thể vận dung các hệ thức trong tam giác vuông như:

a2 = b2 + c2; h2 = b’.c’; hay hay b2 = a.b’

Với tam giác bất kì ta có thể áp dụng định lí về hàm cos:

- Xét đoạn mạch nào thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó Nếu đoạn mạch thiếu phần từ nào thì

trong các biểu thức trên thì ta bỏ đi các đại lượng của

phẩn tử đó

- Nếu 2 đoạn mạch cùng pha: tan 1  tan 2

- Nếu 2 đoạn mạch vuông pha: tan tan 1 2   1

2/ Phương pháp gian đồ

Cách biểu diễn tương tư như dạng bài toàn về liên hệ

giữa các điện áp

Nhưng để tìm được góc lệch pha giữa các đại lượng

thì ta phải dựa vào các tính chất của tam giác, đặc biệt

là các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các định lí

như định lí về cos và định lí về sin trong tam giác

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ: L = H; R = 100, tụ điện có điện dung thay đổi được , điện áp giữa hai đầu mạch là uAB = 200cos100t (V) Để uAM vàuNB lệch pha một góc , thì điện dung C của tụ điện phải

có giá trị nào? Đa : 10-4F

Bài 2: (Đề ĐH năm 2008) Một cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện,

đặt vào hai đầu đoạn mạch một một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi Khi đóhiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha 2



so với hiệu điện thế hai đầu mạch Hệ thức nào sau đây là đúng :

A R2 = ZL(ZL – ZC) B R2 = ZL(ZC – ZL) C R = ZL(ZC – ZL) D R = ZL(ZL – ZC)

Câu 3: (Đề thi ĐH năm 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi

dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầuđiện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện trongmạch là:

A B C D

Câu 4: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30() mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch

một điện áp xoay chiều u=U 2 cos(100 )t (V) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V Dòng

điện trong mạch lệch pha so với u và lệch pha so với ud Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch (U) có giá trị

A 60 (V) B 120 (V) C 90 (V) D 60 (V)

Câu 5: (ĐH- 2008) Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệchpha của điện

áp ở hai đầu cuộn dây so với dòng điện tromg mạch là Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện gấp lần điện ápgiữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của điện áp ở hai đầu cuộn dây so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch là:

A 0 B C - D

Bài 6 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R là 80V, hai đầu

L là 120V, hai bản tụ C là 60V Tính điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch

ĐA : 100V

Bài 7 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch

là 100V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Tính điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở

Đa: 80V

Bai 8: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch

là 100V, hai đầu R là 80V , hai bản tụ C là 60V Mạch điện có tính cảm kháng.Tính điện áp hiệu dụng haiđầu L Đa 120V

Bài 9 : Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C , đặt vào hai

đầu đoạn mạch điện áp u50 2 cos(100 )t V , lúc đó ZL= 2ZC và điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR

= 30V Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây ĐA:80V

Bài 10: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R , cảm thuần L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào 2 đầu đoạn

mạch điện áp hiệu dụng , Vôn kế nhiệt đo điện áp các đoạn: 2 đầu R là 100V ; 2 đầu tụ C là 60V thì số chỉ vôn kế khi mắc giữa 2 đầu cuộn cảm thuần L bằng bao nhiêu? Đa : 160V

Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các phần từ là cuộn dây thuần cảm, điện trở R, tụ điện được mắcnối tiếp theo thứ tự trên Gọi M là điểm nối giữa L với R, N là điểm nối R với C Biết UAN = 400V, UMB =300V Điện áp uAN và uMB lệch pha nhau một góc là 900 Tìm UR?

Bài 12: Mạch điện xoay chiều AB có chứa các phần từ L, R, C nối tiếp nhau theo thứ tự trên Gọi M là điểm

nối giữa L và R, N là điểm nối giữa R và C Biết UAM = 150V; UNB = 200/3V uAN và uMB vuông pha vớinhau Tính UR

Bài 13: Mạch xoay chiều AD có các phần tử là tụ điện nối tiếp với điện trở và nối tiếp với cuộn dây thuần

cảm B là điểm nối giữa tụ điện với điện trở, C là điểm nối điện trở với tụ điện Biết UAD = 100 V, cường độhiệu dụng trong mạch là I = 1A; uAC và uBD lệch pha nhau một góc , nhưng UAC = UBD Tính ZC

Bài 14: Mạch xoay chiều AB gồm có cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở và nối tiếp với tự điện, cuộn dây có

điện trở r Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây với điện trở, N là điểm nối giữa điện trở với tụ điện Biết UAM =120V; UMB = 80V; uAN và uMB vuông pha với nhau, uMB và uNB lệch pha nhau một góc là 300 I = A Tìm r

Bài 15: Mạch xoay chiều AB có điện trở mắc nối tiếp với cuộn dây và nối tiếp với tụ điện, cuộn dây có điện

trở r Biết r = ; UAN = 300V; UMB = 60V uAN và uMB lệch pha nhau một góc là 900 Tính góc lệch pha giữađiện áp hai đầu AN với cường độ dòng điện trong mạch

Bài 16: Mach xoay chiều AB có các phần tử cuộn dây thuần cảm, điện trở, tụ điện mắc nối tiếp nhau theo

thứ tự trên, D là điểm nối giữa điện trở với tụ điện Biết u = 60cos()(V); UAD= 60V; UDB = 60V Tính độ lệchpha giữa u và i

Bài 17: Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở, cuộn dây có điện trở r, tụ điện mắc nối tiếp với nhau theo

thứ tự trên M là điểm nối điện trở với cuộn dây, N là điểm nối cuộn dây với tụ điện Biết u = Ucos(V; ZL =

100, ZC = 200, R = 2r; UAN = 200V uAN lệch pha với uAB một góc 900 Viết biểu thức cường độ dòng điệntrong mạch

Bài 18: Mạch điện xoay chiêu AB gồm điện trở, cuộn dây có điện trở r, tụ điện mắc nối tiếp với nhau theothứ tự trên M, N lần lượt là điểm nối điện trở với cuộn dây và cuộn dây với tụ điện Điện áp xoay chiều đặtvào hai đầu đoạn mạch là 65V – 50Hz Khi đó UAM = 13V; UMN = 13V; UNB = 65V Tính hệ số công suất củamạch

V

2 100

Bài 19: Mạch điện xoay chiều AB có chứa các phần tử là tụ điện, điện trở, cuộn cảm thuần được mắc nốitiếp theo thứ tự trên Gọi M, N là điển lần lượt nối tụ điện với điện trợ và điện trở với cuộn dây Biết UAN =120V, UMB = 200V uAN lệch pha với uMB một góc là 98,130 Tính UR

DẠNG 4: BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT TIÊU THỤ

A Hướng dẫn cách giải

1.Mạch RLC không phân nhánh:

+ Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcos hay P = I2R =

+ Hệ số công suất: cos =

+ Ý nghĩa của hệ số công suất cos

-Trường hợp cos = 1 tức là  = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện

a) R thay đổi để P =P max

+ Khi L,C, không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra

hiện tượng cộng hưởng

+ Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch:

Ta có P=RI2= R = ,

Do U=Const nên để P=Pmax thì () đạt giá trị min

Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được:

'

2/ Mạch RLrC không phân nhánh:(Cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần r )

+ Công suất tiêu thụ của cả đọan mạch xoay chiều: P = UIcos hay P = I2 (R+r)=

2 2

U ( R r ) Z

.+ Hệ số công suất của cả đọan mạch : cos =

R r Z

.+ Công suất tiêu thụ trên điện trở R: PR = I2.R=

2 2

U R

Z Với Z = (R+r) (Z - Z ) 2  L C 2

+ Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pr = I2 r =

2 2

U r Z

+ Hệ số công suất của đọan mạch chứa cuộn dây : cosd = d

a) Công suất tiêu thụ cực đại của cả đoạn mạch: có L,r,C, không đổi

R thay đổi để P max : Khi L,C, không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên

sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng

( R r ) ( Z Z )

Công suất tiêu thụ cực đại trên (R+r): Pmax =

b) Công suất tiêu thụ cực đại trên R:

Chú ý: Nếu mạch có nhiều R thì ta dùng công thức tổng quát khi khảo sát công suất toàn mạch như sau :

( Nếu khuyết L hay C thì không đưa vào)

B Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ Biết L = H, C =

F , uAB = 200cos100t(V) R bằng bao nhiêu để

công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất đó

F ,uAB = 200cos100t(V) R phải có giá trị

bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là 240W?

R R





))(

.100

cos(

Bài 4 : Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh Điện trở R=50( ), cuộn dây thuần cảm và

P=200(W

Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều R, C mắc nối tiếp R là một biến trở , tụ điện có điện dung

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định U Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R là: R=R1 và R=R2 thì công suất của mạch điện bằng nhau Tính tích ?

Đa:

Bài 6: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là (A), và lệch pha so với điện áp hai đầu mạch một góc 36,80 Tính công suất tiêu thụ của mạch ?

Bài 11: Đặt điện áp xoay chiều u=120 cos(100t+/3)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần

cảm L,một điện trở R và một tụ điện có C= F mắc nối tiếp.Biết điện áp hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ điện C bằng nhau và bằng một nửa trên R Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó

.2

4 2

1.R 10

R

))(

.100cos(

103

Bài 13 : Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R0 = 50, L =10π4 Hvà tụ điện có điện dung

và điện trở thuần R = 30 mắc nối tiếp nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay

chiều u 100 2.cos100 t (V)  Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch và trên điện trở R bằng bao nhiêu?

Đa: P=80W; PR=30W

Bài 14: (ĐH- 2008)

Đặt vào hai đầu đoạn mạch R,L,C không phân nhánh điện áp xoay chiều u = 220)V Thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2A Tính công suất tiêu thu của mạch lúc này Đa: 220W

Bài 15: (ĐH-2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch RC nối

tiếp, R thay đổi được Khi điện trở R có giá trị là R1 thì các điện áp hiệu dụng và hệ số công suất là UC1; UR1

và cos Khi có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng là UC2 ; UR2 và cos Biết UC1 = 2UC2 ; UR2 = 2UR1 Giá trị cos và coslần lượt bằng

A 354 B 361 C.267 D 180

Bài 17: (ĐH-2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm

điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nốitiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vàohai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1.Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệchpha nhau , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

Bài 18: (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở

thuần R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc vớicuộn thuần cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tứcthời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: và Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

Bài 19: (ĐH-2012) đặt điện áp u = U0cos(U0 , không đổi ) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm tụ điện, cuộn dây thuần cảm và điện trở mắc nối tiếp Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng đoạn MB và cường độ dòng điện trong mạch lệch pha sovới điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất của mạch MB là:

A B 0,26 C 0,5 D

ur

Uruur

Ud

uuu r

ULuuu r

1 Mạch chỉ chứa cuộn dây không cảm thuần (L,r)

Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây như đoạn mạch rnối tiếp với L có giản đồ vectơ như hình vẽ dưới:

+Tổng trở cuộn dây: Trong đó: ZL = L..

+Điện áp hai đầu cuộn dây Lệnh pha hơn cường độ dòng điện một góc d

Được tính theo công thức:

0 0

U r Z

Zd  ZL r



2 Mạch RLrC không phân nhánh:

- Điện trở thuần tương đương là: R+ r

- Tổng trở của cả đoạn mạch RLrC nối tiếp là: