góc và cung lượng giác (nội dung chính) do Nguyễn Minh Hồng

Chươngư4ư: Công thức l ợng giác.

Chươngư4ư:

Công thức l ợng giác

1 2 3 4

-1

-2

-3

I.Khái niệm cung và góc l ợng giác

1.ưĐườngưtrònưđịnhưhướngưvàưcungưlượngưgiác

 



 

 



+

–

A

đường tròn trên đó đã chọn

chiều chuyển động là chiều

dương, chiều ngược lại là

chiều âm

là chiều ngược chiều

kim đồng hồ



B

Với 2 điểm A, B trên đ ờng tròn định h ớng

có vô số cung l ợng giác tạo thành

A

Cung lượng giác:

B

M

O A B

M

2.ưGócưlượngưgiác

O A B

M

2.ưGócưlượngưgiác

Tia OM quay xung quanh góc O từ điờ̉m A

đờ́n điờ̉m B tạo ra mụ̣t góc lượng giác

Kí hiợ̀u: (OA, OB).

O

A B

B’

(1;0) A’ (-1;0)

(0;1)

(0;-1) A’

Đường tròn xác định như hình vẽ gọi là đường tròn định hướng (gốc A)

y

x

II Sè ®o cña cung vµ gãc l îng gi¸c

1.­§é­vµ­radian





0

0

0

180

1

180

180 1

rad rad

rad







Chú ý: 3 rad người ta thường viết là 3 (bỏ đi chữ rad)

a) 125 0 b) 47 0 30’ c) -113 0 45’34”

Radian

§é

4



2

3

6



Bảng chuyển đổi thông dụng

6



90 120 

150 

3

4





VD1: Đổi sang radian các góc sau:

Giải:

Màn hình xuất hiện chữ R

125 ’’’ shift DRG > 1 =

o

b)47 30' 0.83 

a)125 2.18 

c) 113 45'34" 1.99   

60

45

135  180 

30



0

1

180





0

VD1: Đổi sang độ, phút, giây các cung sau:

Giải: Màn hình xuất hiện chữ D

13,1 ’’’ shift DRG -> 2 =

5



a)13,1 750 34'28"  

c) 5 286 28'44"    

l = R. ( ® îc ®o b»ng rad)

c)Độ dài cung tròn:

l





R

VD: Một đường tròn có bán

kính 30 cm Tính độ dài các

cung tròn có số đo

o

π

4

Giải:





a) Độ dài cung tròn là:





Độ dài cung tròn là:

2 b) 40

9





