Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT tỉnh sơn la qua dạy học giải bài tập giải tích ở lớp 12

Đặc biệt là trước những biến đổi của thế giới hiện nay đòi hỏi chúng ta phải đào tạo ra những con người có tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề trong học tập cũng như trong thực tiễn cuộc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

TRẦN VĂN THÁI

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA QUA DẠY HỌC

GIẢI BÀI TẬP GIẢI TÍCH Ở LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

SƠN LA, NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

TRẦN VĂN THÁI

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO

HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA QUA DẠY HỌC

GIẢI BÀI TẬP GIẢI TÍCH Ở LỚP 12

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn toán

Mã số: 814 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: 1 PGS.TS Đặng Quang Việt

2 PGS.TS Nguyễn Triệu Sơn

SƠN LA, NĂM 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu và

kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và chưa từng được ai

công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác

Tác giả luận văn

Trần Văn Thái

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn đến các thầy giáo, cô giáo giảng dạy chuyên ngành “Lý luận và phương pháp giảng dạy bộ môn Toán” Trường Đại học Tây Bắc đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Đặng Quang Việt, PGS.TS Nguyễn Triệu Sơn, người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài

Tác giả xin chân thành cảm ơn Phòng sau đại học Trường Đại học Tây Bắc – Ban giám hiệu Trường THPT Chiềng Khương, huyện Sông Mã, tỉnh Sơn La và các giáo viên trong tổ Hóa - Sinh - Toán, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn

Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp, bạn bè và gia đình đã quan tâm giúp đỡ, động viên, khích lệ để tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập và nghiên cứu của mình

Sơn La, tháng 10 năm 2017

Tác giả

Trần Văn Thái

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 3

6 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Một số vấn đề về tư duy sáng tạo 5

1.1.1 Tư duy 5

1.1.2 Tư duy sáng tạo 10

1.2 Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo thông qua dạy học “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” ở trường trung học phổ thông tỉnh Sơn La 18

1.2.1 Tiềm năng của dạy học “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT tỉnh Sơn La 19

1.2.2 Thực trạng của việc dạy học về “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” ở trường THPT tỉnh Sơn La 20

1.3 Kết luận chương I 25

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ KHAI THÁC HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP GIẢI TÍCH Ở LỚP 12 NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA 26

2.1 Một số định hướng khi đề xuất các biện pháp sư phạm 26

2.1.1 Đáp ứng được mục đích của việc dạy học môn Toán ở trường phổ thông 26

2.1.2 Khai thác chương trình và sách giáo khoa 26

2.1.3 Dựa trên định hướng đổi mới phương pháp dạy học 27 2.1.4 Chú trọng tới việc phát triển cách thức tìm tòi và vận dụng kiến thức của

lĩnh vực Toán học cho học sinh 27

2.2 Nguyên tắc xây dựng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo 27

2.2.1 Cơ sở xác định các nguyên tắc 27

2.2.2 Nguyên tắc xây dựng các biện pháp 28

2.3 Một số biện pháp sư phạm trong dạy học “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT tỉnh Sơn La 28

2.3.1 Nhóm biện pháp 1: Phát triển tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo 28

2.3.2 Nhóm biện pháp 2: Phát triển tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo 52

2.3.3 Nhóm biện pháp 3: Phát triển tính độc đáo của tư duy sáng tạo 68

2.4 Kết luận chương 2 81

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83

3.1 Mục đích thực nghiệm 83

3.2 Nội dung thực nghiệm 83

3.3 Tổ chức thực nghiệm 83

3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm 83

3.3.2 Phương pháp thực nghiệm 84

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 85

3.4.1 Phân tích định tính 85

3.4.2 Phân tích định lượng 86

3.4.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm 87

3.5 Kết luận chương 3 88

KẾT LUẬN 89

TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo để đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” là nội dung cốt lõi được đặt

ra trong Nghị quyết số 29-NQ/TW của Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương khóa XI đề ra Nghị quyết cũng đưa ra giải pháp là tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ hội để người học tự cập nhật

và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực

Với những định hướng và mục tiêu của việc đổi mới giáo dục theo tinh thần của Nghị quyết số 29-NQ/TW chúng ta thấy rằng việc đổi mới phương pháp dạy học là cần phải hình thành và phát triển cho người học những tư duy nhất định Đặc biệt là trước những biến đổi của thế giới hiện nay đòi hỏi chúng ta phải đào tạo ra những con người có tư duy sáng tạo, giải quyết vấn

đề trong học tập cũng như trong thực tiễn cuộc sống vì vậy việc phát triển tư duy sáng tạo cho người học trở thành yêu cầu cấp thiết hiện nay

Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống

xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của

sự phát triển

Trong việc hình thành và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng vì môn toán bản

thân nó là môn khoa học chứa đựng sự chặt chẽ, logic và đầy sáng tạo, ngoài ra có liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều môn khoa học khác nhau, môn toán còn được coi là môn học công cụ để học tập các môn học khác

Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu Với tác phẩm “Sáng tạo toán học” nổi tiếng, nhà toán học, nhà tâm lý học G.Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình sáng tạo toán học Ở nước ta các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, đã

có nhiều công trình giải quyết những vấn đề về lý luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Như vậy, việc phát triển tư duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, mỗi tác giả khi tiếp cận vấn đề này bên cạnh những vấn đề chung mang tính cốt lõi thì trong mỗi nghiên cứu đều có những nét riêng độc đáo

Trong chương trình Toán lớp 12, nội dung “Bài tập giải tích” rất quan trọng Để học tốt vấn đề này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp để nghiên cứu Giải tích và biết vận dụng nó một cách sáng tạo phương pháp này

Vì vậy “Bài tập giải tích” chứa đựng nhiều cơ hội để phát triển tư duy sáng

tạo cho học sinh Từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài “Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh THPT tỉnh Sơn La qua dạy học giải bài tập giải tích ở lớp 12”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu để đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua hệ thống “giải bài tập

Giải tích ở lớp 12”

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu một số vấn đề lí luận về tư duy, tư duy sáng tạo

- Hệ thống hóa một số vấn đề về tư duy sáng tạo và việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải tích ở trường phổ thông

- Xác định các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo có thể được phát triển thông qua hệ thống “giải bài tập Giải tích ở lớp 12”

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy sáng tạo khi dạy học “giải bài tập Giải tích ở lớp 12”

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu về phát triển tư duy và các tài liệu về lý luận dạy học môn toán, các bài viết về khoa học, các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài nhằm hoàn thiện phần cơ sở lí uận cho đề tài

4.2 Quan sát

Dự giờ, quan sát thực tiễn việc tổ chức dạy học toán ở lớp 12 theo hướng phát triển tư duy cho học sinh ở trường THPT Chiềng Khương, huyện Sông Mã, tỉnh Sơn La nhằm có những số liệu để đánh giá cơ sở thực tiễn của đề tài

4.3 Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm có đối chứng trên cùng một lớp đối tượng nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

5 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm thích hợp khi dạy học về

“giải bài tập Giải tích ở lớp 12” theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo thì chủ động nâng cao chất lượng học tập của học sinh, tạo điều kiện phát triển

năng lực toán học cho các em

6 Cấu trúc luận văn

Ngoài các phần Mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận

văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Đề xuất một số biện pháp sư phạm trong dạy học “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề về tư duy sáng tạo

1.1.1 Tư duy

1.1.1.1 Khái niệm tư duy

Theo Từ điển Tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý” [26, tr1437]

Theo quan niệm của Tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác Tư duy phản ảnh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên

hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [2]

Trong cuốn: “Tư duy và hoạt động toán học”, tác giả Trần Thúc Trình

có định nghĩa: “Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết” [25]

Trong cuốn: “Tâm lý học”, Đại học sư phạm (1988), các tác giả Phạm

Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy có định nghĩa: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan

hệ bên trong, có tính chất quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [2]

1.1.1.2 Đặc điểm của tư duy

a) Tính có vấn đề của tư duy

Những tình huống (hoàn cảnh) mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của chúng ta không đủ để giải quyết được gọi là những tình huống có vấn đề Khi đó, chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết

cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tư duy Như vậy, tư duy chỉ

nảy sinh khi hoạt động thực tiễn xuất hiện những tình huống có vấn đề

Tuy nhiên, không phải tất cả các hoàn cảnh có vấn đề đều làm nảy sinh

tư duy Muốn làm xuất hiện một quá trình tư duy thì vấn đề đó phải có liên hệ trực tiếp đối với người giải quyết vấn đề, phù hợp với khả năng của người giải quyết, được cá nhân nhận thức đầy đủ, có những tri thức liên quan đến vấn đề

và phải có nhu cầu giải quyết vấn đề đó

Việc nhận ra được bản chất tính có vấn đề của tư duy giúp ta có cái nhìn khoa học và chính xác về khả năng hình thành tư duy, giải quyết vấn đề của bản thân Là yếu tố quan trọng để chỉ ra rằng việc nâng cao khả năng tư duy của con người là hoàn toàn có thể và chủ động, giúp con người ta có động lực để học tập, tích lũy và hoàn thiện bản thân

b) Tính gián tiếp của tư duy

Tư duy con người không nhận thức thế giới một cách trực tiếp mà có khả năng nhận thức một cách gián tiếp Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện trước hết ở việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy Nhờ có ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật ) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát ) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của

sự vật, hiện tượng

Tính gián tiếp của tư duy còn được thể hiện ở chỗ trong quá trình tư duy con người sử dụng những công cụ, phương tiện như: Đồng hồ, nhiệt kế, máy móc để nhận thức những đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng

Nhờ có tính gián tiếp mà tư duy đã mở rộng không giới hạn phạm vi nhận thức của con người, con người không chỉ phản ánh được những gì diễn

ra ở hiện tại mà còn phản ánh được cả quá khứ và tương lai

c) Tính trừu tượng và khái quát của tư duy

Khác với nhận thức cảm tính, tư duy không phản ánh sự vật, hiện tượng

một cách cụ thể và riêng lẻ Tư duy có khả năng trừu tượng xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật, hiện tượng; trên cơ sở đó mà khái quát những sự vật, hiện tượng riêng lẻ nhưng có những thuộc tính chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù Nói cách khác, tư duy mang tính trừu tượng và khái quát

Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu

tố cần thiết cho tư duy

Khái quát là dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ, quan hệ chung nhất định

Trừu tượng và khái quát có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ cao Không có trừu tượng thì không thể tiến hành khái quát, nhưng trừu tượng

mà không khái quát thì lại hạn chế quá trình nhận thức Nhờ có đặc điểm này

mà con người không chỉ giải quyết được những nhiệm vụ hiện tại mà còn có thể giải quyết được những nhiệm vụ của tương lai, trong khi giải quyết nhiệm

vụ cụ thể vẫn có thể sắp xếp nó vào một nhóm, một loại, một phạm trù để có những quy tắc, những phương pháp giải quyết tương tự

d) Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

Tư duy mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính trừu tượng và khái quát

là do nó gắn chặt với ngôn ngữ Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với nhau Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy của con người không thể diễn ra được, đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm, quy luật, phán đoán ) cũng không được chủ thể và người khác tiếp nhận

Ngôn ngữ cố định lại kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt kết quả tư duy, do đó có thể khách quan hóa kết quả tư duy cho người khác và

cho bản thân chủ thể tư duy Ngược lại, nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ

là những chuỗi âm thanh vô nghĩa Tuy nhiên, ngôn ngữ không phải là tư duy

mà chỉ là phương tiện của tư duy

Ngôn ngữ của chúng ta ngày nay là kết quả của quá trình phát triển tư duy lâu dài trong lịch sử phát triển của nhân loại, do đó ngôn ngữ luôn thể hiện kết quả tư duy của con người

e) Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính

X.L.Rubinstein - Nhà tâm lí học Xô-viết đã viết: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa của tư duy” Lênin từng nói: “Không có cảm giác thì không có quá trình nhận thức nào cả”

Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác, trong đó:

- Cảm giác là một quá trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của

sự vật, hiện tượng đang trực tiếp tác động vào giác quan của chúng ta

- Tri giác là quá trình tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính

bề ngoài của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan của ta

Tư duy phải dựa vào nhận thức cảm tính, dựa trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động Tư duy thường bắt đầu

từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình huống

có vấn đề Nhận thức cảm tính là một khâu của mối liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thực, là cơ sở của những khái quát kinh nghiệm dưới dạng những khái niệm, quy luật là chất liệu của những khái quát hiện thực theo một nhóm, một lớp, một phạm trù mang tính quy luật trong quá trình tư duy

Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ và chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính; làm cho khả năng cảm giác của con người tinh vi, nhạy bén hơn; làm cho tri giác của con người mang tính lựa chọn và ý nghĩa Chính vì lẽ đó, Ph.Angghen đã viết: “Nhập

vào với mắt của chúng ta chẳng những có các cảm giác khác mà còn có cả hoạt động tư duy của ta nữa”

1.1.1.3 Các thao tác tư duy cơ bản

a) Phân tích và tổng hợp

Phân tích là quá trình hoạt động trí óc tách đối tượng thành những bộ phận, những dấu hiệu và thuộc tính, chỉ ra những liên hệ và quan hệ giữa chúng theo một hướng nhất định nhằm mục đích nghiên cứu đầy đủ và sâu sắc hơn để nhận thức một cách trọn vẹn về đối tượng ấy Nhờ phân tích mà con người nhận thức đối tượng tư duy đầy đủ và sâu sắc hơn

Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất các thành phần, các thuộc tính trên cơ sở phân tích để thành một chỉnh thể bao quát hơn

Phân tích, tổng hợp là hai thao tác cơ bản có quan hệ mật thiết, bổ sung cho nhau trong quá trình tư duy thống nhất Phân tích là cơ sở của tổng hợp

và tổng hợp diễn ra trên cơ sở của phân tích

b) So sánh

Là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa

các sự vật, hiện tượng

c) Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Trừu tượng hóa là dùng trí óc gạt khỏi đối tượng những bộ phận, thuộc tính, quan hệ không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố nào cần thiết để tư duy

Khái quát hóa là dùng trí óc để hợp nhất nhiều sự vật, hiện tượng khác nhau nhưng có cùng những thuộc tính bản chất thành một nhóm mà nhóm này tạo nên một khái niệm nào đó

Trừu tượng hóa và khái quát hóa là hai thao tác cơ bản, đặc trưng của

tư duy, chúng có quan hệ mật thiết, bổ sung cho nhau tương tự như thao tác

Vậy, quá trình tư duy thực chất là một quá trình tiến hành các thao tác

tư duy để giải quyết một vấn đề nào đó nhưng không phải bất cứ quá tình tư duy nào cũng diễn ra tất cả các thao tác tư duy mà tùy thuộc vào từng nhiệm

vụ cụ thể Nhờ có đặc điểm này của tư duy mà con người có thể nhìn xa vào tương lai, không những giải quyết được những nhiệm vụ hiện tại mà cả những nhiệm vụ mai sau của con người

1.1.2 Tư duy sáng tạo

1.1.2.1 Khái niệm sáng tạo

Theo Từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới không bị gò bó, phụ thuộc vào cái đã có” [26, tr 1130]

Theo Bách khoa toàn thư Xô-Viết: “Sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sở các quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con người Sáng tạo là hoạt động có tính đặc trưng không lặp lại, tính độc đáo và duy nhất”

Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Sáng tạo là sự vận động của tư duy từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” [15, tr 17]

Như vậy sáng tạo được xem là hoạt động tạo ra sự thay đổi, sự thay đổi này không hẳn là đột phá mà đơn thuần là sự thay đổi, thêm bớt trên nền tảng cái cũ

Trong Toán học, tác giả Trần Thúc Trình cho rằng: “Đối với người học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với những vấn

đề đó để tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết” [25] Như vậy,

một bài tập cũng có thể xem như một yếu tố sáng tạo nếu người học tìm ra cách giải quyết mới dựa trên nền tảng những hiểu biết và cách giải quyết cũ trước đó

1.1.2.2 Khái niệm tư duy sáng tạo

Theo quan niệm của Tâm lý học: “Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn kinh nghiệm và tri thức đã có, giúp quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả” [2]

Theo tác giả Tôn Thân: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao” Cũng theo tác giả: “Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích, vừa trong việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm các dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó” [14]

Tư duy sáng tạo là một kiểu tư duy, đặc trưng bởi sự sản sinh ra sản phẩm mới và xác lập các thành phần mới của hoạt động nhận thức nhằm tạo

ra nó Các thành phần mới này có liên quan đến động cơ, mục đích, đánh giá, các ý tưởng của chủ thể sáng tạo Tư duy sáng tạo được phân biệt với áp dụng các tri thức và kĩ năng sẵn có

Như vậy có thể hiểu tư duy sáng tạo là hình thức tư duy của cá nhân nhằm tạo ra cái mới, độc đáo mà trước đó chưa có

Trong bộ môn Toán, theo tác giả G.Polya: “Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán khác

Các bài toán vận dụng những tư liệu, phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu, muôn vẻ thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao” [6]

Vì vậy, trong quá trình giải toán, tư duy sáng tạo của học sinh được biểu hiện ở chỗ học sinh tự khám phá, tự tìm tòi cách giải quyết để đưa ra những phương án mới lạ, độc đáo, khả thi mặc dù trước đó học sinh chưa biết

đến bài toán hoặc đã biết nhưng làm theo phương thức khác

1.1.2.3 Đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo

Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, giáo dục học và các nhà khoa học giáo dục từ trước tới nay, nói tới cấu trúc của tư duy sáng tạo thì có năm đặc trưng cơ bản sau đây: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện và tính nhạy cảm vấn đề Trong các yếu tố trên, ba yếu tố đầu tiên (tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo) là ba yếu tố quan trọng và được sự nhất trí cao trong các công trình nghiên cứu về cấu trúc của tư duy sáng tạo

a) Tính mềm dẻo

Tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng các trật tự của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan hệ này sang góc độ quan hệ khác, có khả năng định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra những đối tượng mới trong những mối liên hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất của đối tượng và điều phán đoán Tính mềm dẻo của tư duy còn làm thay đổi một cách dễ dàng các thái

độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con người

Tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo có các đặc trưng sau:

- Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác; vận dụng linh hoạt các thao tác: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa và các phương pháp suy luận như: Quy nạp, suy diễn, tương tự; dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh dễ dàng suy nghĩ nếu gặp trở ngại

- Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm, những kiến thức, kỹ năng đã có vào hoàn cảnh mới trong đó có nhiều yếu tố đã thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những cách suy nghĩ, những phương pháp đã có từ trước

- Nhận ra những vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức

năng mới của đối tượng quen biết

Như vậy tính mềm dẻo là một trong những đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo Trong quá trình giảng dạy bộ môn Toán, việc đưa ra hệ thống các bài tập cho học sinh cũng giúp các em có khả năng rèn luyện được tính mềm dẻo thông qua các thao tác tư duy của bản thân

b) Tính nhuần nhuyễn

Tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng trong một đơn vị thời gian Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo Trong trường hợp này có thể nói số lượng làm nảy sinh chất lượng - một quy luật của duy vật biện chứng

Tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo có các đặc trưng sau:

- Có tính đa dạng của cách xử lý khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau Đứng trước một vấn đề cần giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm ra và đề xuất được nhiều phương án khác nhau, từ đó tìm ra được phương án tối ưu

- Có khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật, hiện tượng chứ không phải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc

c) Tính độc đáo

Tính độc đáo của tư duy sáng tạo là khả năng tự mình phát hiện vấn đề,

tự phát hiện phương hướng và tìm ra cách giải quyết vấn đề bằng phương pháp lạ hoặc duy nhất

Những đặc trưng của tính độc đáo là:

- Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới

- Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bên ngoài tưởng như không có liên hệ với nhau

- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ mặc dù đã biết những giải pháp khác Tính độc đáo trong tư duy sáng tạo của học sinh có thể được phát hiện ở lời giải của các em trong quá trình các em giải bài tập; trên cơ sở tập hợp nhiều lời giải của bài toán, học sinh tìm ra lời giải mới hay nhất, ngắn gọn và dễ hiểu nhất

Tính nhạy cảm vấn đề có những đặc trưng sau:

- Khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề

- Khả năng phát hiện ra sự mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic từ đó có nhu cầu đề xuất hướng giải quyết, đưa ra cái mới

Các yếu tố cơ bản nói trên của tư duy sáng tạo không tách rời nhau mà

có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ và bổ sung cho nhau Khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn), nhờ đó đề xuất được nhiều phương án khác nhau để tìm được những phương án tối ưu có giải pháp lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Các yếu tố này có quan hệ chặt chẽ với các yếu tố khác như: Tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề Góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, một trong những hoạt động trí tuệ bậc nhất của con người

Trong quá trình học tập môn Toán ở trường phổ thông, các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo thường được biểu hiện rõ nét ở các em học sinh khá giỏi qua khả năng di chuyển nhanh chóng các hoạt động trí tuệ, sử dụng linh hoạt các thao tác tư duy nhất là tư duy thuận nghịch, có hứng thú tìm hiểu nhiều cách giải khác nhau của một bài toán, từ đó rút ra cách giải ngắn nhất, hay nhất

1.1.2.4 Mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo với một số loại hình tư duy khác

a) Với tư duy biện chứng

Trong tư duy biện chứng, khi xem xét sự vật phải xem xét một cách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó, tức là phải xem xét sự vật trong tất cả các mặt, các mối quan hệ trong tổng thể những mối quan hệ phong phú, phức tạp và muôn vẻ của nó với sự vật khác Đây là cơ sở để học sinh học toán một cách sáng tạo, không gò bó, rập khuôn, đi theo con đường mòn đã có sẵn Bên cạnh đó chúng ta còn phải xem xét sự vật trong sự mâu thuẫn và thống nhất, giúp học sinh học toán một cách chủ động và sáng tạo, thể hiện ở khả năng phát hiện vấn đề và định hướng cho cách giải quyết vấn đề Do đó, tư duy biện chứng góp phần quan trọng và đắc lực trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

b) Với tư duy logic

Các quy luật cơ bản của tư duy logic yêu cầu trong quá trình tư duy phải giữ vững một cách nghiêm ngặt tính đồng nhất của các tiền đề, từ đó kết luận rút ra mới đúng đắn Nếu trong quá trình lập luận mà đánh tráo, thay đổi nội dung các tiền đề thì không thể nào đi đến các kết luận chính xác được

Các quy luật này có tính chất bắt buộc trong một dạng kết cấu tư duy chính xác ở điều kiện phản ánh cái ổn định tương đối mà tất cả mọi người, mọi ngành khoa học đều phải tuân theo Do vậy, để đi đến cái mới trong toán học phải kết hợp được tư duy logic và tư duy biện chứng Trong việc phát hiện vấn đề và định hướng cho cách giải quyết vấn đề thì tư duy biện chứng

đóng vai trò chủ đạo Còn khi hướng giải quyết vấn đề đã có thì tư duy logic giữ vai trò chính nhằm xác định tính đúng đắn của một phán đoán mới Các kiến thức Toán học được hình thành chủ yếu thông qua con đường trừu tượng hóa và được phát triển theo các quy luật của tư duy biện chứng, nhưng việc sắp xếp trình bày chúng lại mang tính hình thức triệt để dựa trên các quy luật của tư duy logic Do đó, tư duy nói chung và tư duy sáng tạo trong Toán học nói riêng cần có sự thống nhất biện chứng giữa tư duy biện chứng và tư duy logic

c) Với tư duy phê phán

Nếu xem tư duy phê phán như là suy diễn và tư duy sáng tạo như là suy luận quy nạp thì chúng ta hiểu được rằng tại sao chúng ta đã và đang không quan tâm nhiều đến việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Suy luận quy nạp là quá trình con người đi đến một kết luận tổng quát từ các quan sát riêng lẻ, cụ thể Nhiều lần, một nhà khoa học tiến hành các quan sát, khám phá ra các quy luật và thiết lập nên các kết luận khoa học Trong khoa học điều đó gọi là nghiên cứu thực nghiệm Còn trong Toán học, chúng ta nói các nhà khoa học đang suy luận theo cách quy nạp Nhưng ta biết rằng suy luận quy nạp bản thân nó không chứng minh được rằng một quy luật tổng quát duy nhất là tồn tại Và nền tảng của tư duy phê phán được xác định bởi triết gia là logic Một cách để chứng minh điều gì là đúng

và công nhận tính đúng đắn của nó cho mọi tình huống khác đó là sử dụng tư duy logic Mặc dù tư duy phê phán khác hẳn với tư duy sáng tạo, nhưng chúng có vai trò hỗ trợ cho nhau trong quá trình học toán Và cả hai loại tư duy này đóng vai trò chính trong quá trình giải quyết vấn đề và khảo sát toán

1.1.2.5.Vài nét về nhận thức của học sinh bậc THPT tỉnh Sơn La

Lứa tuổi học sinh ở bậc THPT tỉnh Sơn La bao gồm những em có độ tuổi từ 15 tuổi đến 18 tuổi, đây là giai đoạn đầu của tuổi thanh niên, sự phát triển thể chất của các em đang đi vào giai đoạn hoàn chỉnh, tuy nhiên sự phát triển này còn kém so với sự phát triển cơ thể của người lớn Giai đoạn này bắt

đầu thời kỳ phát triển tương đối êm ả về mặt sinh lý

Hoạt động học tập của học sinh trung học phổ thông đòi hỏi cao về tính năng động, tính độc lập, gắn liền với xu hướng học tập lên cao hay chọn nghề, vào đời Đồng thời cũng đòi hỏi muốn nắm được chương trình học một cách sâu sắc thì cần phải phát triển tư duy lý luận, khả năng trừu tượng, khái quát, nhận thức, phát triển Học sinh ở tuổi này trưởng thành hơn, sở hữu nhiều kinh nghiệm sống hơn, các em ý thức được vị trí, vai trò của mình, do vậy, thái độ có

ý thức của các em trong hoạt động học tập ngày càng được phát triển

Ở tuổi này, ghi nhớ có chủ định giữ vai trò chủ đạo trong hoạt động trí tuệ, đồng thời vai trò của ghi nhớ logic, trừu tượng, ghi nhớ ý nghĩa ngày một tăng rõ rệt (các em sử dụng một cách có ý thức những thủ thuật ghi nhớ, tóm tắt ý chính, so sánh, đối chiếu, ) Đặc biệt, các em tạo được tâm thế phân hóa trong ghi nhớ Các em phân biệt được tài liệu nào cần nhớ từng chữ, cái gì hiểu mà không cần nhớ máy móc đồng thời có khuynh hướng tái hiện tài liệu bằng lời nói của mình và thường phản đối khi giáo viên yêu cầu học thuộc lòng những định nghĩa, quy luật

Do cấu trúc và chức năng của não phát triển, sự phát triển của quá trình nhận thức nói chung và do ảnh hưởng của hoạt động học tập mà hoạt động tư duy của học sinh trung học phổ thông có thay đổi quan trọng Các em có khả năng tư duy lý luận, tư duy trừu tượng một cách độc lập sáng tạo trong những đối tượng quen thuộc hoặc không quen thuộc Tư duy của các em nhất quán hơn, chặt chẽ hơn và có căn cứ hơn Sự phát triển mạnh của tư duy lý luận có liên quan chặt chẽ đến tư duy sáng tạo Nhờ khả năng khái quát, các em có thể

tự mình phát hiện ra những cái mới Với các em, điều quan trọng là cách thức giải quyết những vấn đề được đặt ra chứ không phải là loại vấn đề nào được giải quyết Hơn nữa, tính phê phán của tư duy cũng phát triển, các em có khả năng đánh giá và tự đánh giá nhiều mối quan hệ, những sự vật, hiện tượng

xung quanh Những đặc điểm đó tạo điều kiện cho các em thực hiện được các thao tác tư duy toán học phức tạp, phân tích được nội dung cơ bản của các khái niệm trừu tượng, nắm bắt được mối quan hệ nhân quả trong tự nhiên và

xã hội Đây cũng chính là cơ sở hình thành nên thế giới quan cho học sinh

Với những đặc điểm về sự phát triển trí tuệ của học sinh như hoạt động

tư duy có nhiều biến đổi, học sinh có khả năng tư duy độc lập và có sự vận động liên tục của các thao tác tư duy trong quá trình lĩnh hội kiến thức, tri giác chủ định chiếm ưu thế, khả năng quan sát được nâng cao thì đây là những điều kiện thuận lợi để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bộ môn hình học bậc trung học phổ thông

1.1.2.6 Một số biểu hiện của tư duy sáng tạo ở học sinh trường trung học phổ thông trong quá trình “giải bài tập Giải tích ở lớp 12”

Trong quá trình giải bài tập Toán học, học sinh được đặt vào những tình huống có vấn đề kích thích sự tìm tòi, khám phá của các em Bằng vốn kiến thức đã có học sinh tiến hành các thao tác tư duy nhằm giải quyết bài toán đã cho Một số biểu hiện của tư duy sáng tạo trong quá trình giải bài tập Toán học ở học sinh khá giỏi trung học phổ thông là:

- Phối hợp và chuyển đổi linh hoạt các phương pháp suy luận khác nhau để giải quyết bài toán

- Nhận ra những đối tượng mới của bài toán và giải quyết bài toán dựa trên những mối liên hệ của những đối tượng mới

- Vận dụng thành thạo những kiến thức, kĩ năng đã có để đưa ra nhiều phương án giải quyết bài toán, từ đó tìm được phương án tối ưu

- Nhìn nhận vấn đề trong bài toán với những khía cạnh khác nhau

- Đưa ra được lời giải độc đáo với bài toán đã cho

- Nhận ra và đề xuất những ý tưởng mới từ những vấn đề quen thuộc

1.2 Vấn đề phát triển tƣ duy sáng tạo thông qua dạy học hệ thống “giải

bài tập Giải tích ở lớp 12” ở trường trung học phổ thông tỉnh Sơn La

1.2.1 Tiềm năng của dạy học “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT tỉnh Sơn La

Sáng tạo bắt đầu từ thời điểm mà các phương pháp logic để giải quyết nhiệm vụ là không đủ và gặp trở ngại hoặc kết quả không đáp ứng được các đòi hỏi đặt ra từ đầu, hoặc xuất hiện giải pháp mới tốt hơn giải pháp cũ

Vì vậy, trong học tập và nghiên cứu dạy học “giải bài tập Giải tích ở

lớp 12” là hệ thống bài tập cần phải được khai thác và sử dụng hợp lý nhằm

rèn luyện cho học sinh khả năng phát triển tư duy sáng tạo biểu hiện ở các mặt như: Khả năng tìm hướng đi mới (khả năng tìm nhiều lời giải khác nhau cho một bài toán), khả năng tìm ra kết quả mới (khai thác các kết quả của bài toán, xem xét các khía cạnh khác nhau của một bài toán)

Dạy học “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” chứa đựng nhiều tiềm năng to

lớn trong việc phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh Bên cạnh giúp học sinh giải quyết các bài tập sách giáo khoa, giáo viên có thể khai thác các tiềm năng đó thông qua việc xây dựng hệ thống bài tập mới trên cơ sở hệ thống bài tập cơ bản, tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực sáng tạo của mình

Trong quá trình dạy học giáo viên cần dẫn dăt học sinh giải quyết hệ thống bài tập mới, tạo cho học sinh phát hiện vấn đề mới, đó là vấn đề quan trọng mà ta cần quan tâm phát triển cho học sinh

Có nhiều biện pháp khai thác các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa,

để tạo ra các bài toán có tác dụng phát triển tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm của tư duy

Trên cơ sở phân tích khái niệm tư duy sáng tạo cùng những yếu tố đặc trưng của nó và dựa vào quan điểm: Phát triển từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo cho học sinh là một trong những biện pháp để phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho các em

Các bài tập nhằm phát triển tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo với các đặc trưng: Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, suy nghĩ không rập khuân; khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, khả năng nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

Các bài tập nhằm phát triển tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo với các đặc trưng: Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau, khả năng xem xét đối tượng dưới những khía cạnh khác nhau

Các bài tập nhằm phát triển tính nhạy cảm của tư duy sáng tạo với các đặc trưng: Nhanh chóng phát hiện những vấn đề tìm ra kết quả mới, tạo được bài toán mới, khả năng nhanh chóng phát hiện ra các mâu thuẫn, thiếu logic

Các bài tập nhằm phát triển tính độc đáo của tư duy sáng tạo với các đặc trưng: Khả năng tìm ra những hiện tượng và những kết hợp mới, khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bên ngoài liên tưởng như không có liên hệ với nhau, khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

Ngoài ra tư duy sáng tạo còn mang những nét đặc trưng quan trọng và

cơ bản của tư duy toán học Việc phát triển tư duy sáng tạo luôn gắn với khả năng phát triển trí tưởng tượng phong phú, phát triển tư duy sáng tạo luôn gắn liền với sự phát triển của phương pháp suy luận; việc phát triển tư duy ở cấp

độ cao sẽ kéo theo sự phát triển tư duy đại số Như vậy để nâng dần cấp độ tư duy trong dạy học giải tích, việc dạy học phải được chú ý vào phát triển trí tuệ giúp học sinh hình thành và tích lũy các biểu tượng một cách vững chắc, biết nhìn nhận các đối tượng ở các dạng khác nhau, biết đoán nhận sự thay đổi của biểu tượng khi thay đổi một số sự kiện

Như vậy tiềm năng của dạy học về “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là rất lớn

1.2.2 Thực trạng của việc dạy học về “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” ở

trường THPT tỉnh Sơn La

1.2.2.1 Đặc điểm của học sinh THPT tỉnh Sơn la

Ở miền núi, địa bàn dân cư thưa, Trường THPT luôn đặt địa điểm tại những trung tâm Vì vậy để học tiếp chương trình trung học phổ thông thì các

em HS phần lớn phải đi lại một khoảng cách rất xa, dẫn đến lượng HS phải ở trọ nhiều, cụ thể HS của trường trung học phổ thông Chiềng Khương năm học

2014 - 2015 có 194/775 HS phải ở trọ gần trường Năm học 2015 - 2016 có 214/750 HS phải ở trọ gần trường Năm học 2016 - 2017 có 178/721 HS phải

ở trọ gần trường Các em ở xa gia đình nên phải tự lo toan mọi thứ cho sinh hoạt và học tập

Địa bàn tuyển sinh là HS của một vùng 05 xã rất rộng từ 05 trường trung học cơ sở, các xã vùng núi kinh tế khó khăn, gia đình HS phần lớn đều có thu nhập thấp Chất lượng học sinh không đồng đều dẫn đến kết quả học tập của các em chưa cao Cụ thể tại trường trung học phổ thông Chiềng Khương, năm học 2015 - 2016: xét tuyển vào 10 (học sinh đang học lớp 12 năm học 2017-2018), điểm xét vào 10 là 25 điểm (xét tuyển theo học bạ và HS dân tộc cộng 2 điểm ưu tiên) Kết quả cho thấy điểm xuất phát khi các em học trung học phổ thông rất thấp Nhiều kiến thức và kĩ năng cơ bản không có

Các em HS dân tộc đến trường đều phải học tiếng khác tiếng mẹ đẻ nên cũng là một trở ngại cho các em về mặt ngôn ngữ, nên ở bậc học dưới thầy cô phần lớn trang bị kiến thức cho các em theo lối truyền thụ một chiều

1.2.2.2.Tình hình chất lượng dạy học nội dung giải bài tập Giải tích ở lớp 12

Để biết được thực tế của việc khai thác hoạt động trong dạy học Toán cho HS THPT tỉnh Sơn La chúng tôi đã thiết kế và gửi phiếu điều tra đến 12 thầy cô dạy môn Toán của trường THPT Chiềng Khương, THPT Mường Lầm, THPT Sông Mã thuộc huyện Sông Mã, THPT Sốp Cộp của huyện Sốp Cộp với nội dung phiếu thăm dò như phần phụ lục 1

Kết quả phiếu thăm dò:

Các hoạt động

Mức độ tổ chức hoạt động Thường

xuyên

Đôi khi Ít khi

Tạo động cơ hứng thú trong quá trình học tập

Gợi vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề 2 7 3

Phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh 3 6 2

Rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh 5 3 2

Dựa trên kết quả các phiếu thăm dò và trao đổi trực tiếp với thầy cô đứng lớp chúng tôi nhận thấy:

- GV ít chú ý đến dạy học bằng cách phát triển tư duy sáng tạo dẫn đến tình huống có vấn đề để học sinh phải dự đoán, tranh luận, tự đề xuất giải pháp

- Phần lớn giáo viên còn sử dụng phương pháp thuyết trình, không để ý đến nhu cầu, hứng thú của học sinh trong quá trình học Đặc biệt với những nội dung kiến thức mới thường mang tính chất giới thiệu gây cảm giác áp đặt cho HS

- Khi dạy học giáo viên chỉ chú trọng vào phương pháp giải bài tập toán theo mẫu mà không nhấn mạnh, lưu ý học sinh về ý nghĩa, bản chất của phương pháp đó,

- Với tiến trình dạy học: Phát triển tư duy sáng tạo ít được quan tâm, hoạt động còn đơn điệu

- Trong tổ chức các hoạt động: Phần lớn là giao bài tập mang tính chất dành cho cả lớp Hoạt động nhóm ít được quan tâm, nhiều thầy cô phản ánh là tốn nhiều thời gian để triển khai và công sức chuẩn bị Hoạt động cá nhân thì không tạo được sức cạnh tranh, không chú ý đến mức kiến thức cho từng đối tượng nên bài khó thì chỉ HS khá mới chú ý đến còn lại đều khó khăn dẫn đến không khí lớp học không sôi nổi

GV đã có nhiều cố gắng trong việc tìm hiểu để nắm vững nội dung kiến thức về bài tập Giải tích ở lớp 12 Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, do phải đảm bảo sự cân đối về thời gian giảng dạy cho từng mục nên nhiều vấn

đề GV chưa thể khắc sâu cho HS ngay trên lớp

Vì một số lí do sư phạm mà một số dạng bài tập không được đề cập tường minh trong SGK Vì vậy, trong khi giảng dạy nội dung này nhiều GV còn chủ quan chưa chú ý để cung cấp đầy đủ những kiến thức, hướng dẫn và đưa ra những bài tập phong phú cho HS củng cố cũng như nhận dạng và thể hiện các khái niệm, các quy tắc…

Giáo viên chưa chú ý đến việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khả năng khai thác bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau, nhìn nhận bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau để dẫn đến có nhiều lời giải khác nhau cho học sinh Nên có nhiều bài toán giáo viên chỉ đưa ra một cách giải là xong trong khi bài toán đó có thể có nhiều cách giải Nói chung giáo viên chưa chú trọng nhiều đến việc phát triển tư duy đặc biệt là tư duy sáng tạo cho học sinh

Để biết được thực tế của việc hoạt động trong giờ học môn toán chúng tôi đã gửi phiếu thăm dò đến 150 HS lớp 12 trường THPT Chiềng Khương với nội dung phiếu thăm dò như phần phụ lục 1

Kết quả khảo sát:

Các hoạt động

Mức độ hoạt động Thường

xuyên

Đôi khi

Ít khi

Đọc sách giáo khoa trả lời câu hỏi 27 82 41 Trao đổi, thảo luận với bạn để giải

Quan sát hình ảnh trong SGK, trên bảng 75 62 13

Đề xuất các hướng giải quyết vấn đề 2 17 121 Giải quyết các vấn đề học tập dựa vào kiến thức

Giải quyết các vấn đề học tập dựa vào hiểu

Dựa trên kết quả các phiếu thăm dò chúng tôi nhận thấy:

- Phần lớn đều tập trung vào hoạt động nghe GV giảng bài, quan sát SGK, ghi chép vào vở

- Trao đổi với bạn để giải quyết vấn đề nêu ra ít được quan tâm

- Tự mình tu duy hoặc kết hợp nhóm rất bị động

- Đa số chưa thấy giờ học môn toán là hấp dẫn

Qua nghiên cứu lí luận và tình hình thực tiễn chúng tôi thấy cần thiết và

và có thể phát triển tư duy sáng tạo vào dạy học nội dung giải bài tập Giải tích

ở lớp 12

Một số HS khi bước vào học lớp 12 còn chưa ý thức được rằng, mặc

dù thời lượng học mỗi tiết vẫn như lớp dưới nhưng dung lượng mỗi bài học

đã lớn hơn rất nhiều Tuy nhiên, nhiều HS chưa biết cách thu xếp thời gian biểu hợp lý để tự học và chưa quen với việc tự nghiên cứu sách vở Dẫn đến

HS chưa nắm vững một số nội dung lý thuyết, chưa thành thạo trong việc sử dụng các quy tắc biến đổi nên thường mắc sai lầm trong lời giải các bài toán

Bên cạnh đó do học sinh nắm kiến thức chưa chắc dẫn tới việc vận dụng vào các bài toán cụ thể thường mắc sai lầm Điều đó có lẽ một phần là

do nội dung cấu trúc chương trình và SGK chưa thật hợp lý, phương pháp giảng dạy của giáo viên lại có chỗ cần được điều chỉnh; mặt khác, hệ thống bài tập và câu hỏi trong SGK chỉ đòi hỏi học sinh ở mức độ rất đơn giản, áp dụng đơn thuần, không cần hiểu bản chất

1.3 Kết luận chương I

Trong chương này luận văn đã làm rõ khái niệm tư duy, sáng tạo, tư duy sáng tạo, nêu được các yếu tố đặc trưng của sự sáng tạo, và vận dụng được tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo, đồng thời nêu được tiềm năng trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Việc phát triển tư duy sáng tạo cho hoc sinh thông qua quá trình dạy học giải bài tập toán là rất cần thiết bởi qua đó chúng ta giúp học sinh học tập tích cực hơn

và kích thích được tính sáng tạo của học sinh trong học tập và trong cuộc sống

Đã nêu được đặc điểm của HS miền núi, về tình hình dạy học nội dung giải bài tập Giải tích ở lớp 12, những khó khăn mà HS gặp phải khi giải bài tập Đây là những tiền đề để trình bày Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT tỉnh Sơn La qua dạy học giải bài tập giải tích ở lớp 12” ở chương 2

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG VÀ KHAI THÁC HỆ THỐNG CÂU HỎI

VÀ BÀI TẬP GIẢI TÍCH Ở LỚP 12 NHẰM PHÁT TRIỂN

TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA

2.1 Một số định hướng khi đề xuất các biện pháp sư phạm

2.1.1 Đáp ứng được mục đích của việc dạy học môn Toán ở trường phổ thông

Dạy học theo định hướng phát triển tư duy, tư duy biện chứng trước hết phải đáp ứng được mục đích của việc dạy môn Toán trong nhà trường phổ thông góp phần giúp học sinh lĩnh hội và phát triển một hệ thống kiến thức,

kỹ năng, thói quen cần thiết cho:

- Cuộc sống hàng ngày với những đòi hỏi đa dạng của cá nhân, của gia đình trong cộng đồng

- Tiếp tục học tập, tìm hiểu Toán học dưới bất kỳ hình thức nào của giáo dục

- Học tập, tìm hiểu các bộ môn khoa học hoặc các lĩnh vực khác

- Hình thành và phát triển các phẩm chất tư duy cần thiết của một con người có học vấn trong xã hội hiện đại cùng những phẩm chất, thói quen khác như đầu óc suy nghĩ, tính chính xác

- Hiểu rõ nguồn gốc thực tiễn của Toán học và vai trò của nó trong quá trình phát triển cùng với những tiến bộ của khoa học - kỹ thuật

2.1.2 Khai thác chương trình và sách giáo khoa

Dạy học phải phù hợp với chương trình và SGK hay nói cách khác dạy học theo hướng phát triển tư duy, tư duy biện chứng cho học sinh phải đảm bảo sự tôn trọng, kế thừa và phát triển một cách tối ưu chương trình và SGK

cụ thể:

- Tận dụng triệt để những cơ hội sẵn có trong SGK để thông qua đó phát triển một số đặc trưng cơ bản của tư duy

- Khai thác triệt để những tình huống trong SGK để thực hiện mục tiêu của giờ dạy

2.1.3 Dựa trên định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Dạy học theo định hướng phát triển tư duy và tư duy biện chứng cho học sinh phải dựa trên định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tạo cho học sinh có một môi trường hoạt động tích cực, tự giác, bằng cách giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề, học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác giải quyết vấn đề và thông qua đó lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục đích học tập khác

2.1.4 Chú trọng tới việc phát triển cách thức tìm tòi và vận dụng kiến thức của lĩnh vực Toán học cho học sinh

Toán học có tính thống nhất cao, nhưng cũng có tính đa dạng; các bộ phận toán học khác nhau đều mang tính độc lập, như cấu trúc, suy luận, chứng minh cả cách thức riêng trong tìm tòi, phát hiện kiến thức mới Vì vậy học sinh cần được rèn luyện, bồi dưỡng cách thức tìm tòi và vận dụng kiến thức của từng lĩnh vực Toán học Việc tìm tòi, phát hiện, tạo ra cái mới không chỉ là kiến thức, kỹ năng chưa biết đối với học sinh mà còn là cách thức, phương pháp tìm ra cái chưa biết

2.2 Nguyên tắc xây dựng các biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo

- Cơ sở lý luận: Nguyên tắc xây dựng các biện pháp cần dựa trên cơ sở

lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo, đặc biệt là khai thác các yếu tố khoa học đặc trưng của tư duy sáng tạo

- Cơ sở thực tiễn: Các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo được thực hiện dựa trên mục đích dạy học “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” và các yêu cầu về chuẩn kiến thức, kĩ năng của bộ môn, đồng thời đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy và học hiện nay

- Cơ sở tâm lí học: Việc xác định các nguyên tắc phát triển tư duy sáng tạo phải phù hợp với đặc điểm tư duy, tâm lí lứa tuổi học sinh THPT

2.2.2 Nguyên tắc xây dựng các biện pháp

Nguyên tắc 1: Xây dựng biện pháp phát triển tư duy sáng tạo thông qua khai thác hệ thống bài tập phải bám sát mục tiêu là các đặc trưng cơ bản của

tư duy sáng tạo

Nguyên tắc 2: Xây dựng biện pháp phát triển tư duy sáng tạo phải phù hợp với các yêu cầu về chuẩn kiến thức, kĩ năng của môn Toán chương trình THPT

Nguyên tắc 3: Xây dựng biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cần có sự kết hợp nhuần nhuyễn với các phương pháp dạy học tích cực theo hướng đổi mới hiện nay

Nguyên tắc 4: Xây dựng biện pháp phát triển tư duy sáng tạo phải đảm bảo tính vừa sức với từng đối tượng học sinh trong quá trình giải bài tập

2.3 Một số biện pháp sư phạm trong dạy học “giải bài tập Giải tích ở lớp 12” theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT tỉnh Sơn La

2.3.1 Nhóm biện pháp 1: Phát triển tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo

2.3.1.1 Cơ sở của biện pháp

Khi giải toán nhiều học sinh thường có thói quen khi nghĩ ra một cách giải đối với một bài tập là coi như bài tập đó đã được giải xong, không có ý

thức đi tìm cách khác, những lời giải khác Vì vậy người giáo viên cần yêu cầu học sinh giải bài toán bằng nhiều cách qua đó tìm ra lời giải tối ưu cho mỗi bài toán

Phát triển khả năng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác; rèn luyện khả năng nhìn một đối tượng toán học dưới nhiều khía cạnh khác nhau, khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

Hướng dẫn cho học sinh cách phân tích các yếu tố của đề bài để học sinh nhận ra và đề xuất được các yếu tố, các vấn đề mới có mối liên hệ với yếu tố phải tìm của bài toán từ đó giải quyết bài toán dựa trên những mối liên hệ mới

Trong dạy học, bên cạnh việc rèn luyện cho học sinh thành thạo đối với việc giải một loại bài tập nào đó, giáo viên cần phải thường xuyên cho học sinh làm các bài tập khác kiểu để giúp cho tư duy các em được linh hoạt,

dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, chống máy móc, dập khuôn

2.3.1.2 Nội dung của biện pháp

a Nội dung 1: Hướng dẫn và tập luyện cho học sinh khả năng nhận ra những đối tượng mới của bài toán đồng thời giải quyết bài toán dựa trên những mối liên hệ của đối tượng mới

Biện pháp đưa ra nhằm mục đích rèn luyện cho học sinh khả năng nhìn nhận và phát hiện nhanh chóng những mối liên hệ mới, những vấn đề mới hoặc chức năng mới của đối tượng có liên quan đến yếu tố cần phải tìm có trong bài toán để giải quyết bài toán dựa trên mối liên hệ của những vấn đề mới, từ đó hoàn thiện thêm khả năng tư duy linh hoạt, mềm dẻo cho học sinh

Ví dụ minh họa

b/ Trong câu a ta đã sử dụng phương pháp hàm số để giải tuy nhiên với câu b

chúng ta không thể dùng cách làm của câu a vì không nhẩm được nghiệm, ở đây ta phải dựa vào quan hệ giữa ba cơ số của ba hàm số mũ là:

42 2 , 93 2 , 62.3 Cách giải như sau:

Chia cả hai vế của phương trình cho (9)x ta được: 2 2x 2 x

Rõ ràng với nghiệm x tìm được ở trên thì ta không thể nhẩm được

c/ Đối với câu c ta không thể nhẩm được nghiệm, cũng không thể dùng

phương pháp đặt ẩn phụ để giải Trường hợp này phương trình vô nghiệm, cách làm cụ thể là:

hai vế của phương trình đều đồng biến nên ta

không duy nhất nên trong cách 3 lời giải cũng

toạ độ Oxy ta thấy chúng cắt nhau tại

hai điểm có hoành độ là x 1 và x  0

Thử lại ta thấy x  0 và x  1

là hai nghiệm của phương trình đã cho

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 0 và 1

0 1 1 3

Ta chia diện tích cần tính thành hai phần:

+/ S1 là diện tích giới hạn bởi các đường y  x2; y  0 và x  1

+/ S2 là diện tích giới hạn bởi các đường y  2 - x; y  0 và x  1 Diện tích cần tìm là: