Tổ chức hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên môn toán lớp 4

Rút ra từ những quan điểm chung trên chúng tôi đã nghiên cứu và xin đề xuất một số nguyên tắc khi tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học cho HS lớp 4 như sau: Một là: Thiết kế nội dung

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

VŨ THỊ LOAN

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN

MÔN TOÁN LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC TIỂU HỌC

HÀ NỘI, 2016

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

VŨ THỊ LOAN

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN

MÔN TOÁN LỚP 4

Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

Mã số: 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận

HÀ NỘI, 2016

Lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới TS.Trần Luận - người thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này

Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Phòng Sau Đại học, các Phòng – Ban chức năng đã hỗ trợ em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Em xin chân thành cảm ơn các Giáo sư, Phó giáo sư, Tiến sĩ đã tham gia giảng dạy lớp Giáo dục học (bậc tiểu học), những thầy cô đã truyền dạy cho em bao kiến thức bổ ích

Xin cảm ơn các bạn đồng nghiệp, các em học sinh ở trường thực nghiệm cùng tất cả bạn bè và người thân đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình hoàn thành luận văn này

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2016

Tác giả luận văn

Vũ Thị Loan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, căn cứ, kết quả có trong luận văn là trung thực

Đề tài này chưa được công bố trong bất kì công trình khoa học nào khác

Tác giả luận văn

Vũ Thị Loan

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 6

5 Giả thuyết khoa học 6

6 Phương pháp nghiên cứu 6

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Một số vấn đề về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học toán 8

1.1.1 Khái niệm về khám phá 8

1.1.2.Các mức độ khám phá của học sinh lớp 4 14

1.1.3.Các nguyên tắc tổ chức dạy học khám phá cho học sinh lớp 4 18

1.1.4 Các yếu tố ảnh hưởng hoạt động khám phá 20

1.1.5Thực trạng dạy học Toán theo hướng tăng cường hoạt động khám phá của học sinh lớp 4 24

1.2 Một số vấn đề về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên môn Toán lớp 4 25

1.2.1 Nội dung tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên môn Toán lớp 4 25

1.2.2 Mục tiêu tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên Toán lớp 4 29

Kết luận chương 1 31

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 4 32

2.1 Những căn cứ để đề xuất biện pháp 32

2.1.1 Căn cứ vào bản chất, cơ chế của hoạt động học 34

học bốn phép tính với các số tự nhiên Toán lớp 4 38

2.1.3 Căn cứ vào những đặc điểm của khoa học Toán học và bộ môn Toán trong nhà trưởng Tiểu học 40

2.1.4 Căn cứ vào đặc điểm của học sinh tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 4 45

2.2 Một số biện pháp nhằm tổ chức hoạt động khám phá học bốn phép tính với các số tự nhiên Toán lớp 4 48

2.2.1 Tổ chức hoạt động khám phá kiến thức 53

2.2.2 Rèn luyện những phương pháp học tập cơ bản phù hợp với hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên Toán lớp 4 54

2.2.3 Phát triển các khả năng khám phá và sáng tạo phù hợp với hoạt động khám phá của học sinh 58

Kết luận chương 2 61

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 62

3.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 62

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 62

3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 62

3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 63

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 63

3.4.2 Kế hoạch và cách thức thực nghiệm 65

3.5 Đánh giá thực nghiệm 66

3.6 Kết quả thực nghiệm 66

Kết luận chương 3 69

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

PHỤ LỤC 75

CT: Chương trình DHKP: Dạy học khám phá GV: Giáo viên

HĐKPT: Hoạt động khám phá toán HS: Học sinh

HSTH: Học sinh tiểu học KL: Kết luận

KN: Khái niệm KPT: Khám phá toán ND: Nội dung

PPDH: Phương pháp dạy học PPDHKP: Phương pháp dạy học khám phá TCHĐKP: Tổ chức hoạt động khám phá TH: Tiểu học

TCHĐDH: Tổ chức hoạt động dạy học STN: Số tự nhiên

SBC: Số bị chia VD: Ví dụ YTHH: Yếu tố hình học

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Yêu cầu của xã hội

Để đảm bảo cho sự thắng lợi của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước; một đòi hỏi cấp thiết đặt ra cho ngành Giáo dục cần phải thực hiện đổi mới một cách hoàn thiện cả về mục tiêu, nội dung và phương pháp giáo dục Nghị quyết TW 4 Khóa VII đã xác định phải “khuyến khích tự học,

tự khám phá”, phải “áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tự duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” Nghị quyết TW 2, Khóa VIII tiếp tục khẳng định “phải đổi mới phương pháp giáo dục, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu, khám phá cho học sinh”

Thời đại khoa học công nghệ và xu thế hội nhập quốc tế đòi hỏi ở mỗi người phải có những phẩm chất và năng lực mới, nếu không muốn tụt hậu hoặc bị đào thải Đào tạo những con người có đủ năng lực cần thiết để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội đang là vấn đề cấp thiết, được Đảng và Nhà nước quan tâm và tạo điều kiện để thực hiện

Định hướng trên đây tiếp tục được thể chế hóa trong Luật Giáo dục

"Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng năng lực khám phá kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn."

Về phương pháp dạy học Toán trong giai đoạn hiện nay Về kiến thức,

tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục Thế nhưng, trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức

Hơn nữa ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo để giải những bài toán khó, giáo viên thuyết trình nhiều làm cho học sinh dễ mệt mỏi và chán nản

Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo, tri thức không phải được tiếp nhận một cách thụ động mà là được tích cực xây dựng bởi chủ thể nhận thức,

đó cũng chính là quá trình chủ thể thông qua quá trình tư duy để khám phá ra tri thức cho bản thân

Như vậy, tư tưởng về tự học, khám phá đã được định hướng trong các nghị quyết của Đảng, được thể chế hóa trong Luật Giáo dục và được các đồng chí lãnh đạo Đảng và Nhà nước, lãnh đạo ngành rất quan tâm

1.2 Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học trong nhà trường ở nước ta hiện nay

Đổi mới cách thực hiện phương pháp dạy học là vấn đề then chốt của chính sách đổi mới giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay Đổi mới cách thực hiện phương pháp dạy học sẽ làm thay đổi tận gốc nếp nghĩ,nếp làm của các thế hệ học trò – chủ nhân tương lai của đất nước Như vậy, đổi mới phương pháp dạy học sẽ tác động vào mọi thành tố của quá trình giáo dục và đào tạo Nó tạo ra sự hiện đại hóa của quá trình này

Muốn phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của người học thì cần rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh, coi đây không chỉ là phương tiện nâng cao hiệu quả dạy học, mà là mục tiêu quan trọng của dạy học Trong thời đại "bùng nổ thông tin" hiện nay, do sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng khoa học và công nghệ, sự gia tăng nhanh chóng và thường xuyên của khối lượng thông tin, tri thức thì việc dạy không thể hạn chế ở chức năng dạy kiến thức mà phải tăng cường rèn luyện cho học sinh phương pháp học, những thái độ và năng lực cần thiết để tự định hướng, tự khám phá và làm giàu tri thức của mình nhằm đáp ứng yêu cầu sự phát triển xã hội Những đòi

hỏi đó là: con người phải có thói quen học tập suốt đời và phải tự khám phá là chính chứ không phải chỉ học trong các nhà trường là chính

Nói tới phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, và khám phá ra kiến thức mới đó là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học Nếu rèn luyện cho người học có được kĩ năng, phương pháp, biết ứng dụng những điều đã học vào những tình huống mới, biết tự lực phát hiện và giải quyết những vấn đề gặp phải thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy tiềm năng vốn có của mỗi người Tự khám phá Toán không thể không đi theo xu thế đó nhất là khi môn Toán lại có một số đặc điểm thuận lợi so với các môn khác đối với yêu cầu nói trên

1.3 Tình hình nghiên cứu trong các lĩnh vực liên quan đến vấn đề dạy học hành động học tập khám phá

Trong lịch sử giáo dục, vấn đề dạy học hoạt động học tâp khám phá được quan tâm từ rất sớm, được đề cập và nhìn nhận theo nhiều cách tiếp cận khác nhau

J.Bruner dành nhiều công sức nghiên cứu và vận dụng lí thuyết của J.Piaget

để xây dựng mô hình dạy học dựa vào sự học tập khám phá của học sinh

J.Bruner đề xuất mô hình dạy học được thể hiện đặc trưng bởi bốn yếu tố

chủ yếu : hành động tìm tòi, khám phá của học sinh; cấu trúc tối ưu của nhận

thức ; cấu trúc của chương trình dạy học và bản chất của sự thưởng – phạt

* Học tập tìm tòi khám phá Ứng với một cấu trúc nhận thức và khung chương trình như trên, J.Bruner đề xuất một mô hình học tập tìm tòi, khám phá Theo Bruner , học sinh phải là người tự lực, tích cực hành động tìm tòi, khám phá đối tượng học tập để hình thành cho mình các nguyên tắc, các ý tưởng cơ bản từ các tình huống học tập cụ thể

Trong học tập khám phá cho phép học sinh đi qua ba giai đoạn, ba hình thức hành động học tập: Đầu tiên cần phải thao tác và hành động trên các tài

liệu đã có, sau đó hành động trên các hình ảnh về chúng và cuối cùng rút ra được các khái niệm, các quy tắc chung từ những mô hình đó Vì vậy, trong học tập khám phá, giáo viên cần cung cấp nhiều tình huống để học sinh có thể đặt câu hỏi, khám phá và thực hiện cho đến khi tìm ra được các nguyên tắc, các ý tưởng, mối liên hệ cơ bản trong cấu trúc môn học Cần tổ chức cho học sinh tiến hành các hành động học tập tương ứng với các hình thức biểu hiện của cấu trúc, theo phương pháp chung là suy luận quy nạp, nghĩa là từ các hành động trên các vật liệu cụ thể để rút ra các nguyên tắc chung

Trên đây là những điểm cơ bản của mô hình học tập khám phá của J.Bruner Ngày nay nhiều nhà sư phạm ủng hộ mô hình dạy học này, vì nó phù hợp với cách con người học và phát triển, được trình bày trong lý thuyết của J.Piaget và các lý thuyết phát sinh nhận thức khác Khi học sinh được tạo dựng động cơ và được tham gia vào các hình thức hành động khám phá, phù hợp với trình độ nhận thức của mình thì việc học tập khám phá sẽ đem lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác

Từ những năm 60 của thế kỉ XX ở Việt Nam, vấn đề tự học khám phá

đã được nhiều tác giả đề cập đến một cách trực tiếp hay gián tiếp Trong lĩnh vực này có một số công trình tiêu biểu liên quan đến tự học của nhà nghiên cứu: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường

Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn là một tấm gương sáng về tự học khám phá

ở nước ta Từ một giáo viên trung học (1947) bằng con đường tự học tự nghiên cứu, sau một thời gian không dài ông đã trở thành một nhà Toán học nổi tiếng ở Việt Nam Ông đã có nhiều công trình, bài viết về vấn đề tự học Những ví dụ về các phát minh của chính bản thân ông, là các minh họa rất sinh động cho hoạt động tự học và khám phá môn Toán Ông cho rằng học bao giờ cũng gắn với tự học, tự rèn luyện để biến đổi nhân cách của mình Người dạy giỏi là người dạy cho học sinh biết cách tự học, tự nghiên cứu, tự giáo dục Nói cách khác quá trình tự học, tự nghiên cứu, cá nhân hóa việc học

phải kết hợp với quá trình dạy của nhà giáo và quá trình hợp tác với bạn trong cộng đồng lớp học, tức là quá trình xã hội hóa việc học

1.4 Yêu cầu mang tính thời sự

Hiện nay Bộ Giáo dục và Đào tạo đang triển khai và thực hiện mô hình Trường học VNEN và sắp tới sẽ nhân rộng cả nước Với mô hình trường học mới này HS chủ yếu sẽ được học tập một cách chủ động, sáng tạo, tự giác lĩnh hội kiến thức, từ đây HS nhớ được bài học bền lâu hơn do chính các em tự khám phá, tự tìm hiểu thông qua quá trình dạy học mà GV đưa ra Như vậy, vấn đề tự học luôn là được nhiều người quan tâm, nghiên cứu, đề cập tới và đánh giá là vấn đề quan trọng trong dạy học hiện nay Ở nước ta trong mấy năm gần đây tuy có một số công trình hoặc mang tính chất tổng hợp các kết quả nghiên cứu về tự học, hoặc là nêu một số định hướng chung Song chưa

có công trình nào nghiên cứu riêng về năng lực khám phá trong môn Toán, đặc biệt là tìm kiếm các biện pháp cụ thể để góp phần phát triển năng lực khám phá môn Toán cho học sinh lớp 4

Tuy nhiên cho đến nay chưa có ai nghiên cứu cách tổ chức các hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên môn toán lớp 4.Từ những lí do trên, tôi đã quyết định chọn đề tài nghiên cứu

là “Tổ chức hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên môn toán lớp 4”

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn liên quan đến vấn đề khám phá

kiến thức của học sinh lớp 4

- Xác định một số kĩ năng tự khám phá cần và có thể bồi dưỡng cho

học sinh

- Đề xuất phương án dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên theo hướng tăng cường hoạt động khám phá của học sinh

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu:

Hoạt động khám phá kiến thức bốn phép tính với các số tự nhiên trong môn Toán của học sinh lớp 4

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Học sinh lớp 4 của trường Tiểu học Hà Huy Tập 1, trường Tiểu học Lê Mao, trường Tiểu học Hồng Sơn Thành Phố Vinh, tỉnh Nghệ An

5 Giả thuyết khoa học

Nếu tổ chức được hoạt động khám phá với tinh thần tích cực hóa hoạt động học tập cho học sinh một cách hợp lí thì có thể nâng cao chất lượng dạy học Toán lớp 4 Góp phần đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học trong giai

đoạn hiện nay

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu lí luận:

Các cơ sở tâm lí học, Giáo dục học, Triết học của quá trình dạy học và hoạt động học tập; Các định hướng đổi mới PPDH nói chung và đổi mới PPDH môn Toán nói riêng qua các công trình nghiên cứu đã có ở trong và ngoài nước về các vấn đề nói trên

6.2 Điều tra và quan sát:

Điều tra việc dạy của giáo viên, việc học của học sinh, thực trạng vấn

đề khám phá kiến thức mới của học sinh và những ảnh hưởng của việc dạy đến vấn đề tự học của học sinh; những thuận lợi và khó khăn khi áp dụng PPDH theo định hướng đổi mới, qua các hình thức: sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, phỏng vấn trực tiếp

6.3 Thực nghiệm sƣ phạm:

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp nhằm phát triển năng lực khám phá trong việc học bốn phép tính với các số tự nhiên môn Toán lớp 4

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học toán

1.1.1 Khái niệm về khám phá

Tổ chức hoạt độngdạy học Công tác dạy học ở bất kì cấp độ nào cũng

được tiến hành trong những TCHĐDH nhất định Vì vậy nghiên cứu các TCHĐDH ở trường học là một vấn đề rất quan trọng của lí luận dạy học, đồng thời cũng là một vấn đề có ý nghĩa rất thực tiễn đối với người giáo viên Nhưng cho đến nay nhiều khía cạnh trong TCHĐDH còn chưa được nghiên cứu đầy đủ Tuy nhiên một số tác giả đã phân biệt và đưa ra một số định nghĩa TCHĐDH như: Nhikandrop trong cuốn “Các vấn đề về giáo dục học đại học”

đã đưa ra định nghĩa: “Tổ chức hoạt động dạy học là phương thức tác động qua lại giữa người dạy và người học, trong đó nội dung và phương pháp dạy học được thực hiện” Định nghĩa như vậy đúng nhưng chưa đủ, vì ở đây tác giả mới đề cập đến một dấu hiệu của khái niệm này là sự tác động qua lại giữa người dạy và người học Chúng ta đều biết rằng ngoài dấu hiệu sự tác động qua lại nói trên khi định nghĩa TCHĐDH cần chú ý đến những dấu hiệu quan trọng khác như tính chất tác động của giáo viên và học sinh, số lượng học sinh trong buổi học, vị trí và điệu kiện tiến hành buổi học… vì vậy chúng ta cần tiếp tục nghiên cứu để tìm ra định nghĩa hoàn chỉnh hơn

Dạy học khám phá DHKP trong các công trình của Jermore Bruner

theo J.Bruner cho rằng học là quá trình mang tính chủ quan Qua quá trình đó, người học xây dựng hình thành nên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên

cơ sở vốn kiến thức sẵn có của mình Người học lựa chọn và chuyển hóa thông tin, hình thành các giả thuyết và đưa ra các quyết định dựa vào cơ sở cấu trúc của quá trình nhận thức Ông khẳng định rằng bắt đầu ngay từ khi mới đến trường người học đã cần phải biết cấu trúc cơ bản của kiến thức hơn

là biết các số liệu, dữ kiện về các thông tin bình thường tẻ nhạt, những cái đòi hỏi phải ghi nhớ quá nhiều, học sinh cần được khuyến khích và dạy cách tự

do khám phá thông tin và tự lĩnh hội tri thức mới một cách chủ động nhất

Theo J.Bruner, việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ

Để có được điều này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh làm rõ ý nghĩa số liệu để tạo ra sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết trước đó Giáo viên cần cố gắng và khuyến khích học sinh tự khám phá ra các nguyên lí, cả giáo viên và học sinh cần phải thực sự hòa nhập trong quá trình dạy học Nhiệm vụ của người dạy là chuyển tải các thông tin cần học theo một phương pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của học sinh Giáo trình cũng cần được xây dựng theo hình xoáy ốc để học sinh được tiếp tục xây dựng kiến thức mới trên cơ sở cái đã học Tuy nhiên, trong việc

tổ chức dạy học khám phá, không phải là học sinh tự khám phá tất cả các dữ liệu thông tin, mà HS khám phá ra sự liên quan giữa các ý tưởng và các khái niệm bằng cách sử dụng cái đã học

J Bruner đã chỉ ra 4 lý do cho việc sử dụng phương pháp này như sau: + Thúc đẩy tư duy,

+ Phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài,

qua những lời khen, phần thưởng bên ngoài Nhưng nếu như giáo viên muốn người học tìm được động lực hoặc hứng thú thực sự trong việc học, họ phải xây dựng những phương pháp hoặc các hệ thống nhằm mang lại cho người học những sự thỏa mãn của bản thân chứ không phải là động cơ bên ngoài Nội lực có vai trò quyết định sự thành bại trong việc học tập của cá nhân người học

Đối với lý do thứ ba: Ông nhấn mạnh rằng cách duy nhất mà một người học được các kĩ thuật khám phá đó là họ phải có cơ hội để khám phá Thông qua khám phá, người học dần dần sẽ học được cách tổ chức và thực hiện các nghiên cứu của mình

Đối với lý do thứ tư: Ông cho rằng một trong những kết quả tốt nhất của hoạt động khám phá đó là nó hỗ trợ tốt hơn cho trí nhớ của người học, người học duy trì trí nhớ bền lâu Nếu chúng ta nghĩ về một điều gì chúng ta

đã nghĩ trong một chốc lát và so sánh với những thông tin mà bạn đã được cung cấp trong một khóa học, những gì mà bạn đã tư duy và đi đến kết luận thì vẫn rõ ràng trong đầu của bạn cho dù bạn đã học cách đây nhiều năm Trong khi đó, những khái niệm mà bạn được người ta cung cấp đã mất đi.(Theo mô hình dạy học hành động học tập khám phá của Jerome Bruner)

DHKP trong các công trình của Geoffrey Petty là có hai cách tiếp cận

trong dạy học đó là: dạy học bằng cách giải thích và dạy học bằng cách đặt

câu hỏi

Trong dạy học bằng cách giải thích, học sinh được giáo viên giảng giải

kiến thức mới, học sinh phải sử dụng và ghi nhớ những kiến thức mới này Còn

với dạy học bằng cách đặt câu hỏi, giáo viên đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu

cầu học sinh phải tự tìm ra kiến thức mới – mặc dù vậy vẫn có sự hướng dẫn hoặc chuẩn bị đặc biệt Kiến thức mới này được giáo viên chỉnh sửa và khẳng định lại Khám phá có hướng dẫn là một ví dụ của cách tiếp cận này Dạy học

theo hướng khám phá chỉ có thể được sử dụng nếu người học có khả năng rút ra được bài học mới từ kiến thức và kinh nghiệm có sẵn của mình

Tác giả lưu ý rằng, tìm thông tin trong sách không phải là cách học khám phá và nhấn mạnh: Các hoạt động khám phá thường được tiến hành theo nhóm Chúng đòi hỏi phải có kĩ năng tư duy cao để tìm ra cái mới, và vì người học tự tìm tòi vấn đề cho nên việc học có chất lượng cao Mỗi thành viên của nhóm có thể cung cấp một phần của “bộ xếp hình” về những hiểu biết đối với chủ đề đang nghiên cứu

Geoffrey Petty cũng đã đề cập đến những thế mạnh của phương pháp khám phá nếu áp dụng đúng, là:

+ Tích cực, khuyến khích được học sinh tham gia, có tính động viên cao và vui Phần đặt câu hỏi làm tăng tính ham hiểu biết và hứng thú của học sinh đối với môn học

+ Học sinh phải “tự tìm hiểu”, tức là phải nắm bắt vấn đề đang học Kết quả là các em sẽ hiểu vấn đề, mối liên quan của nó tới bài học trước và các

em nhớ bài lâu hơn Phương pháp này khiến học sinh phải có tư duy tốt: Đánh giá, tư duy có suy xét, giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp,… Ngược lại, lấy giáo viên làm trung tâm thường hướng học sinh tới những kĩ năng ít phải

tư duy như ngồi nghe giảng và cố hiểu bài

+ Với phương pháp này, học sinh được khuyến khích coi việc học là công việc của bản thân hơn là việc của các chuyên gia làm hộ các em

+ Phương pháp này cho phép học sinh học mà vui, tự tìm ra câu trả lời cho mình, và một điều gây nhiều tranh luận là phương pháp này phát triển được động cơ (học tập) bên trong chứ không phải là bên ngoài

Tuy nhiên, tác giả cũng đã nêu một số hạn chế của phương pháp hoạt động khám phá là: Tốc độ chậm và không có cách nào áp dụng hoạt động này cho một số chủ đề, ví dụ: các chủ đề đơn giản dựa trên các sự kiện thực tế, hoặc các chủ đề hầu như không đòi hỏi học sinh phải khám phá gì cả

DHPK theo các tài liệu của Trần Bá Hoành đó là theo giáo sư trước hết cần phải xây dựng được các bài toán có tình khám phá: là bài toán được cho bao gồm những câu hỏi, những bài toán thành phần để học sinh trong khi trả lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới

Cách xây dựng bài toán để học sinh khám phá: Để dạy trẻ sử dụng cách khám phá, cần viết lại các bài toán theo hướng thiết kế các bài toán thành phần, hướng dẫn cách ghi chép kết quả, đưa ra các câu hỏi dẫn dắt nhằm sau khi thực hiện các yêu cầu được đưa ra cho phép tìm tòi, khám phá nội dung mới

Các câu hỏi dẫn dắt phải đảm bảo giúp học sinh quan sát, tư duy để tìm

ra câu trả lời Việc tìm ra câu trả lời đi dần từ dễ đến khó, từ những điều bộc

lộ, dễ thấy đến việc phát hiện những quy luật, khái niệm không tường minh, phải thông qua phân tích, khái quát hóa mới phát hiện ra được

Và cuối cùng theo Từ điển Long Man Dictionary of Langue Teaching

and Applied Linguicts: DHKP (Discovery Learning) là phương pháp dạy và

học dựa trên những quy luật sau:

1) Người học phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá

và tìm hiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán,

mô tả và suy luận

2) Giáo viên sử dung một phương pháp giảng dạy đặc trưng hỗ trợ qua trình khám phá và tìm hiểu

3) Giáo trình giảng dạy không phải là nguồn duy nhất cho người học 4) Kết luận được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là cuối cùng

5) Người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của mình với sự hỗ trợ một phần của giáo viên

 Khám phá toán

Mô tả thuật ngữ KPT với vai trò là một nhiệm vụ học tập và một quy trình mà HS khám phá các bài toán cùng với việc phân biệt KPT với vấn đề,

hoạt động KPT với giải quyết vấn đề là cần thiết để hiểu rõ việc sử dụng của thuật ngữ này trong cộng đồng các nhà giáo dục Xem xét việc tích hợp KPT vào chương trình toán ở một số nền giáo dục để thấy được sự ủng hộ của các nhà quản lí, nghiên cứu giáo dục và giáo viên với tiếp cận này

KPT là một tiếp cận dạy học, cung cấp cho GV môi trường để hiểu tư duy toán học của HS, thông qua hoạt động này giúp cho HS phát triển các tưởng toán học, mang đến cho HS cơ hội thấy được bản chất của toán học và việc xây dựng kiến thức của môn Toán Thúc đẩy mog muốn học toán, tư duy toán học của HS Từ dó, KPT đã trở thành một hoạt động thiết thực trong các lớp học toán, thịnh hành ở các trường học của Anh từ những năm 1980 và thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà giáo dục

Nhưng nhìn chung hầu hết các nhà nghiên cứu đều thống nhất với nhau về KPT là cung cấp cơ hội để HS tham gia vào quá trình đặt ra các vấn

đề để HS tìm tòi, giải quyết các tình huống toán học phức tạp có thông qua các hoạt động như đặt câu hỏi, thử nghiệm, kiểm chứng, khái quát hóa và phản ánh Khi tham gia vào quá trình KPT, HS bị cuốn hút vào các bài toán đòi hỏi các em phải đặt ra câu hỏi, thu thập dữ liệu và tiến hành nghiên cứu để

tự khám phá ra những kiến thức mới cần lĩnh hội Trong quá trình tổ chức hoạt động khám phá giáo viên từng bước cho học sinh tiếp cận bằng cách vận dụng những tình huống yêu cầu học sinh phải tự tìm tòi khám phá ra câu trả lời Việc vận dụng các tình huống KPT trong dạy học được thực hiện theo tiến trình là GV hoặc HS đặt ra tình huống KPT, HS sẽ tiến hành quá trình khám phá, các em sẽ trình bày kết quả của hoạt động khám phá của mình, sau

đó toàn lớp thảo luận và GV sẽ đưa ra những bổ sung, điều chỉnh khi cần thiết

để hoàn thiện kiến thức toán học mà HS khám phá trong tiết học

Như vậy qua nghiên cứu những nội dung liên quan đến các hoạt động dạy học khám phá của các tác giả, chúng ta có thể đưa ra một số nhận định

sau: Sự chính xác hóa trong việc đưa ra các quan niệm về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học còn chưa rõ ràng

- Quan niệm về quá trình khám phá còn chung chung bao gồm các hoạt động (quan sát, đo đạc, đề xuất giả thuyết, suy luận…)

Cũng qua quá trình nghiên cứu trên chúng ta thấy được những mặt mạnh của hoạt động khám phá trong quá trình dạy học:

+ Phát huy tối đa được tính tích cực của HS

+ HS được lĩnh hội kiến thức chủ động và sáng tạo

+ HS được học trong hoạt động, những kiến thức thu nhận được có tính bền vững, nâng cao được quá trình nhận thức

Như vây qua thông qua những nghiên cứu của các nhà nghiên cứu toán học Chúng tôi rút ra được một số quan điểm về khám phá toán như sau: KPT

là quá trình học sinh có thể đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời hay rút ra những nguyên tắc từ nhũng ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn từ những tình huống trong học tập trong đó nội dung chính cần được học không được giới thiệu trước mà phải tự khám phá từ học sinh, làm cho học sinh là người tham gia tích cực vào quá tình học Tự khám phá ra ý tưởng mới, kiến thức mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức sẵn có của người học

1.1.2 Các mức độ khám phá của học sinh lớp 4

Việc lựa chọn các bài toán sẽ ảnh hưởng đến việc học toán của HS vì các bài toán khác nhau sẽ mang đến những cơ hội và có sự mong đợi khác nhau về tư duy của HS Điều quan trọng là các bài toán phải thách thức HS nhằm kích thích các em tìm hiểu bản chất của kiến thức toán học

Do đặc điểm của HS tiểu học, các vấn đề được hướng tới là những vấn

đề đơn giản, không cần tới một qua trình suy luận dài, phức tạp Phần lớn các vấn đề cần được khám phá trên cơ sở dựa vào trực quan, thông qua quan sát các số, các hình ảnh thực, thông qua việc thử nghiệm với các trường hợp cụ thể để rút ra được các kết luận hay tri thức mới

Các nội dung cần được chuyển tải đến HS phải đa dạng để thích ứng các mức độ dành cho các trình độ HS khác nhau như: HS đạt mức một, HS đạt mức hai, HS đạt mức ba, hay thậm chí là HS chưa đạt Như vậy lượng kiến thức cần phải phù hợp với các mức độ khám phá của từng HS nói chung

và HS lớp 4 nói riêng

Đối với HS lớp 4 khả năng tư duy của các em đã được hình thành ngay

từ khi bước vào lớp một Nhưng cũng cần phải nói đến với từng mức độ khám phá kiến thức với từng đối tượng học sinh Và các mức độ khám phá của các

em cũng được dựa trên ba cơ sở:

Một khía cạnh khác của bản thân người học đó là mức độ đòi hỏi (nhu cầu ) của bản thân Với năng lực tư duy sẵn có để hoàn thành một việc như thế nào? Rất nhiều học sinh chấp nhận mức độ đòi hỏi thấp, ví dụ GV thường nghe được là: em không học được Toán hoặc em không học giỏi các môn tự nhiên… Tuy nhiên, có những em lại có nhu cầu đòi hỏi học tập cao, các em tham gia vào hoạt động khám phá, chúng học được cách suy nghĩ độc lập, tự tìm tòi ra những vấn đề mình chưa được biết Nói cách khác, từ những lối tư duy logic các em HS sẽ tự thấy được: “tôi có thể giải quyết được bài toán này

mà không cần sự hỗ trợ, giúp đỡ nào từ thầy, cô giáo, bố mẹ hoặc bất cứ người nào khác” Chính từ đó mà mức độ đòi hỏi về năng lực của bản thân người học được nâng lên

Với HS lớp 4 việc khám phá toán theo mô hình dạy học VNEN tôi lựa chọn sử dụng mức độ khám phá hỗ trợ để các em được nắm bắt kiến thức một cách chủ động nhất

Ở mức độ thứ nhất, mức độ dành cho các em đạt mức 3, lượng kiến thức được truyền đến các em bao gồm đầy đủ các thông tin cần có, để các em

có sự kích thích học tập như: Với bài toán mà các em có khả năng làm được thì các em bắt đầu khám phá và giải bài toán theo những gì các em được học

và làm quen từ trước Như vậy với người học đạt mức 3 các em sẽ dừng lại ở mức độ khám phá những kiến thức quen thuộc mà mình nắm được từ bài học trước Hay như theo mô hình dạy học tạo tác của B.F Skinner (1904 – 1990 ) Ông cho rằng con người có ba dạng hành vi: hành vi không điều kiện ( có cơ

sở là phản xạ bẩm sinh), hành vi có điều kiện cổ điển và hành vi tạo tác Trong đó hành vi tạo tác là chủ yếu Phản xạ tạo tác đáp ứng nhu cầu của chủ thể và thể hiện tính tích cực, chủ động của hành vi cơ thể đối với kích thích của môi trường Và từ đó B.F Skinner kết luận rằng, hành vi tạo tác đặc trưng cho việc học tập hàng ngày Các bài toán đối với HS đạt mức ba yêu cầu các

em gọi ra trí nhớ một công thức, tính chất hoặc quy tắc được học trước đó Kiểu bài toán này không đòi hỏi hiểu biết của HS về các khái niệm, ý nghĩa của công thức, tính chất, quy tắc được áp dụng Qua đó mức khộ khám phá của HS đạt mức 3 đáp ứng cho nhu cầu học tập hàng ngày, các em khám phá kiến thức trong vốn kiến thức các em có được và các em không có nhu cầu khám phá sâu hơn

Ở mức độ thứ hai, mức độ trung bình đối với các em đạt mức 2 Khi học sinh khám phá kiến thức thì cần có sự hỗ trợ hướng dẫn của GV, các em không có sự chủ động trong việc khám phá kiến thức Theo mô hình học tập nhận thức xã hội của A Bandura (1925), nhận thức xã hội được xuất phát từ luận điểm chủ yếu: Không phải bao giờ một hành vi cũng được hình thành

bằng con đường huấn luyện trực tiếp từ bên ngoài (như J Watson hay B Skinner quan niệm), mà có thể được hình thành từ quan sát và bắt chước hành

Ở mức hai này các kiến thức bắt đầu được phân tích, mổ xẻ và kết quả

là làm lộ ra những tính chất và vấn đề phải được khám phá Khi được GV dẫn dắt vào các thuật toán để có thể giải được bài toán Bài toán này không đòi hỏi HS phải hiểu được bản chất của khái niệm và ý nghĩa của quy trình toán học được sử dụng mà chỉ tập trung vào việc áp dụng các quy trình, thuật toán hoặc công thức để đưa ra câu trả lời đúng khi đươc GV làm mẫu và hướng dẫn từng bước

Với nhu cầu học tập cao hơn, HS đạt mức một sẽ hướng tới khám phá những bài toán có đòi hỏi tư duy sâu hơn, bài toán yêu cầu HS phải tập trung phân tích để hiểu sâu hơn về các khái niêm hoặc các ý tưởng toán học, từ đó

HS nỗ lực tham gia vào các việc khám phá ý nghĩa toán học mà có sự liên kết với một dạng toán khác Dạng toán này là để tạo điều kiện cho HS được khám phá tri thức tự do, HS sẽ nỗ lực tìm kiếm một phương án mới để giải quyết vì không có một thuật toán nào phù hợp với nó Dạng toán này đòi hỏi HS phải hiểu được bản chất của khái niệm, quy trình toán học và mối liên hệ giữa chúng để phát triển các ý tưởng mới về phương án giải quyết vấn đề khám phá ra tri thức mới

Từ mức độ khám phá toán học, Stein cùng các cộng sự đã chia thành những dạng bài toán nhớ lại và bài toán mang tính chất quy trình và không có

sự kết nối thuộc kiểu bài toán nhận thức bậc thấp còn bài toán mang tính quy trình và có sự kết nối và bài toán mang tính khám phá thuộc kiểu bài toán nhận thức bậc cao Trong môi trường KPT, HS làm việc với các bài toán nhận thức bậc cao Các bài toán hấp dẫn là yếu tố cơ bản nhằm đảm bảo thành công của môi trường dạy học lấy KPT làm trung tâm Giúp HS có khả năng tư duy sáng tạo, tự do khám phá những kiến thức mình chưa biết , tạo cơ hội để HS được tranh luận được tự do trao đổi ý kiến, đưa ra những ý kiến phát triển năng lực tư duy của các em

Các bài toán có vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy HS khám phá kiến thức Vì vậy một trong các hoạt động quan trọng mà GV phải thực hiện

là thiết kế các bài toán kích thích việc học toán của HS

Theo những nghiên cứu các mức độ khám phá trên chúng tôi nhận thấy

để HS có thể tích cực tham gia vào các hoạt động KPT thì đòi hỏi người GV phải thiết kế được các bài toán phù hợp với các mức độ nhận thức, mức độ đòi hỏi khám phá của từng đối tượng HS Giúp HS tiếp cận khám phá bài toán dưới nhiều hình thức khác nhau như: dẫn dắt, gợi mở, làm mẫu… đối với HS

có nhu cầu khám phá bậc thấp Tạo ra tình huống có vấn đề để kích thích suy luận của HS trong quá trình khám phá, tổ chức các hoạt động nhỏ để các em

có cơ hội hợp tác cùng phát triển một cách sáng tạo các kiến thức, kĩ năng học tập Mang lại cơ hội để Hs giao tiếp, thảo luận với nhau về các ý tưởng, phương án giải toán mới trong môi trường tương tác Tạo điều kiện tốt nhất

để HS được khám phá kiến thức một cách tự do,chủ động, sáng tạo tự tìm ra tri thức giúp các em ghi nhớ kiến thức bền vững và sâu hơn

1.1.3 Các nguyên tắc tổ chức dạy học khám phá cho học sinh lớp 4

Đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về PPDHKP trong nước

có các tác giả: Trần Bá Hoành, Đào Tam – Lê Hiển Dương, Lê Võ bình, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Hoàng Chúng, Phạm Gia Đức – Nguyễn

Mạnh Cảng – Bùi Huy Ngọc – Vũ Dương Thuy, Nguyễn Bá Kim, Theo các tác giả, nếu GV biết tạo ra các tình huống phù hợp với từng nhận thức của HS

để trên cơ sở kiến thức đã có, HS khảo sát, tìm tòi phát hiện kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ dễ dàng hơn, mang lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác

Cũng theo Giáo sư Trần Bá Hoành, để sử dụng cách khám phá trong dạy học thì cần phải xây dựng được các bài toán có tính khám phá: là bài toán được cho bao gồm có những câu hỏi, những bài toán thành phần để học sinh trong khi trả lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới

Cách xây dựng bài toán để HS khám phá: Để dạy trẻ sử dụng cách khám phá, cần viết lại các bài toán theo hướng thiết kết các bài toán thành phần, hướng dẫn cách ghi chép kết quả, đưa ra các câu hỏi dẫn dắt nhằm sau khi thực hiện các yêu cầu được đưa ra cho phép tìm tòi, khám phá nội dung mới

Rút ra từ những quan điểm chung trên chúng tôi đã nghiên cứu và xin

đề xuất một số nguyên tắc khi tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học cho

HS lớp 4 như sau:

Một là: Thiết kế nội dung khám phá phù hợp với mức độ khám của

HS, nghĩa là GV phải đưa ra những bài toán gồm có đầy đủ những kiến thức thích hợp với nhận thức bậc thấp dành cho HS cần có dẫn dắt khám phá của

GV, dạng bài toán mang tính quy trình và có sự kêt nối, tương quan có cùng dạng với bài toán ban đầu nhưng hạn chế một số dữ liệu, có thể trình bày thông thin theo một cách khác Cuối cùng là dạng bài toán có kiến thức mang tính khám phá tự do, được học sinh tự tìm tòi ra kiến thức mới, cách giải mới sáng tạo không rập khuôn

Hai là: Các câu hỏi đưa ra phải đảm bảo giúp HS quan sát, tư duy để

tìm ra câu trả lời Việc tìm ra câu trả lời đi dần từ dễ đến khó, từ những điều

bộc lộ, dễ thấy đến việc phát hiện những quy luật, khái niệm chưa rõ ràng, được tìm tòi và khám phá và được HS lĩnh hội một cách chủ động, sáng tạo, bền vững nhất

Ba là: GV phải cung cấp nhiều tình huống để HS có thể đặt câu hỏi,

khám phá và thực nghiệm cho đến khi tìm ra được quy luật khi giải toán Những tình huống được nêu ra phải thể hiện được tính khoa học, kích thích được nhu cầu học tập của HS là muốn được khám phá cái mới

Bốn là: Tạo được cho các em có sự hợp tác cùng khám phá kiến thức ,

mang lại cơ hội cho để HS giao tiếp và tranh luận với nhau về các ý tưởng toán học trong một môi trường tương tác

Năm là: Cần phải kích thích được sự hứng thú học tập của các em khi

các em tham gia vào hoạt động khám phá, được thể hiện sự hiểu biết của bản thân, được khen thưởng, được động viên, giúp các em có một môi trường học tập thoải mái và năng động, tự do sáng tạo, tự do tìm tòi khám phá những tri thức mới

1.1.4 Các yếu tố ảnh hưởng hoạt động khám phá

Hiện nay trong chiều hướng phát triển của lí luận dạy học, sự phát triển bùng nổ của nền giáo dục, liên lục đổi mới những phương pháp dạy học tích cực và dựa trên mức độ tác động của các phương pháp dạy học tới sự phát triển của người học Các phương pháp chủ yếu hiện nay đều có chung một quan niệm là đổi mới phương pháp dạy học một các tích cực, hướng vào người học, lấy HS làm trung tâm Ngoài ra còn có các thuật ngữ tương đương như: dạy học tập trung vào người học, dạy học căn cứ vào người học, dạy học hướng vào người học …Nhưng nói chung các thuật ngữ này đều có chung một nội hàm là nhấn mạnh hoạt động học và vai trò của học sinh trong quá trình dạy học, khác với tiếp cận truyền thông lâu nay là nhấn mạnh hoạt động dạy và vai trò của giáo viên

Lich sử phát triển giáo dục cho thấy, trong nhà trường một thầy dạy cho một lớp đông học trò, cùng lứa tuổi và trình độ tương đối đồng đều thì giáo viên khó có điều kiện chăm lo cho từng học sinh nên đã hình thành kiểu dạy “thông báo đồng loạt” Giáo viên quan tâm trước hết đến việc hoàn thành trách nhiệm của mình là truyền đạt cho hết nội dung quy định trong chương trình và sách giáo khoa, cố gắng làm cho mọi học sinh hiểu và nhớ những điều giáo viên giảng Cách dạy này đẻ ra cách học tập thụ động, thiên về ghi nhớ, ít chịu suy nghĩ, cho nên đã hạn chế chất lượng, hiệu quả dạy và học, không đáp ứng yêu cầu phát triển năng động của xã hội hiện đại Và trên thực

tế, trong quá trình dạy học người học vừa là đối tượng của hoạt động dạy, lại vừa là chủ thể của hoạt động học Thông qua hoat động học, dưới sự chỉ đạo của GV người học phải tích cực chủ động cải biến chính mình về kiến thức, kĩ năng, thái độ, hoàn thiện nhân cách

Qua những nghiên cứu trên cho thấy rất nhiều các tác giả, nhiều nhà sư phạm, các học giả phương Tây thường cho rằng: dạy học được tiến triển qua

ba thời kì: Dạy học hướng vào người dạy –> dạy học tích cực –> dạy học hướng vào người học Như vậy trải qua ba giai đoạn phát triển, các phương pháp dạy học từ truyền thống ( HS nắm được kiến thức một cách thụ động, không bền vững, đôi khi không đáp ứng được hết nhu cầu học tập của HS) đến phương pháp dạy học tích cực ( là dạy học hướng vào người học ), các nội dung kiến thức đã được thiết kế thay đổi dựa trên đặc điểm tâm lí của người học cũng như phù hợp với từng mức độ nhận thức của HS

Đổi mới phương pháp dạy học hiện nay đã và đang chú trộng khai thác

và phát huy được vai trò chủ thể, tính tích cực tham gia của người học vào quá trình tìm hiểu bài, tìm hiểu kiến thức mới Dạy học tích cực, lấy HS làm trung tâm là bước tiến nhảy vọt mang lại hiệu quả cao trong quá trình dạy học, làm tăng khả năng tư duy, rèn luyện cho HS các kĩ năng chủ động trong học tập, thỏa mãn được nhu cầu phát triển nhận thức của HS, tự tìm tòi, tự

khám phá ra những tri thức mới Khai thác và phát huy được vai trò chủ thể của người học trong mối quan hệ tương tác với GV, với bạn bè

Tùy theo tính đặc trưng chủ thể mà các phương pháp dạy học yêu cầu các mức độ tham gia của người học vào việc xây dựng kiến thức, phát huy sáng kiến, sáng tạo của người học, thay vì phải tiếp thu thụ động Bản chất của các phương pháp dạy học tính tích cực này là phát huy sức sáng tạo, khám phá của bản thân người học

Có cùng quan điểm về hướng phát triển của việc dạy học hiện đại hóa ngày nay, rất nhiều phương pháp dạy học tích cực được nghiên cứu, phân tích, đổi mới và đưa ra thực nghiệm với các môn học nói chung và môn Toán nói riêng Và trong tất cả các phương pháp dạy học tích cực được áp dụng vào trong dạy học thì có mô hình dạy học hành động học tập khám phá của Jerome Brunner Ông đã dành nhiều thời gian và công sức để xây dựng mô hình dạy học dựa vào sự học tập khám phá của học sinh Hoạt động khám phá của HS khi tham gia vào trong giờ học chủ yếu là những kĩ năng, hành động tìm tòi, khám phá

Nhất là đối với HS Tiểu học việc tham gia vào hoạt đông khám phá trong bài học sẽ có khá nhiều yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học tập cũng như hoạt động khám phá bài học của học sinh:

+ Ảnh hưởng của ý thức học tập và động cơ nhận thức của bản thân học sinh Như là mỗi HS sinh là một cá thể riêng biệt, các em có ý thức cá nhân, những cách tư duy khác nhau, nó ảnh hưởng sâu đến quá trình khám phá các kiến thức của các em Mỗi em có một nhận thức khác nhau về bài học, bài toán Có em có khả năng tự học, tự tìm tòi dựa trên cơ sở kiến thức

cũ mà phát triển được năng lực tuy duy để tự lĩnh hội tri thức mà không cần

có sự dẫn dắt của GV Hay có những em lại cần có sự hướng dẫn tỉ mỉ mới làm được bài, mới hiểu được nội dung GV cần truyền đạt đến

+ Ảnh hưởng của vốn tri thức hiện có của bản thân học sinh Ảnh

hưởng của năng lực trí tuệ và tư duy.Trong quá trình học tập để tiếp thu tri thức, kết quả học tập của học sinh tùy thuộc phần lớn vào tính chất

và cơ cấu của tư duy tích cực của các em Tri thức là kết quả của tư duy đồng thời lại là những điều kiện, phương tiện của tư duy Vì vậy, tăng cường khả năng tư duy là một yêu cầu để nâng cao chất lượng học tập

và tự học

+ Ảnh hưởng của phương pháp dạy học của giáo viên Trong dạy học, giáo viên không chỉ là người nêu rõ mục đích mà quan trọng hơn là gợi động cơ học tập cho học sinh Điều này làm cho học sinh ý thức được những mục đích đặt ra và tạo được động lực bên trong giúp học sinh học tập tự giác, tích cực chủ động sáng tạo Thông qua việc dạy học của giáo viên, học sinh nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hình thành năng lực và thế giới quan Từ đó mà phương pháp tự học của học sinh được hình

thành kéo theo đó là sự hình thành và phát triển của học sinh

+ Ảnh hưởng của phương pháp học tập của học sinh Nhà sinh lý học

người Pháp Penna từng nói: "Phương pháp học tốt giúp ta phát huy được tài

năng vốn có; phương pháp học dở sẽ cản trở tài năng phát triển" Như vậy

phương pháp học tập có vai trò rất quan trọng để người đó có thể thành công trong học tập Trong quá trình dạy học giáo viên không nên ép buộc học sinh phải suy nghĩ theo thói quen suy nghĩ của mình

Các yếu tố trên đều ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình khám phá của

HS, do vậy người GV cần phải quan tâm đến những hoạt động học tập của các em để kịp thời có những biện pháp phù hợp với các em giúp các em phát huy được những khả năng tư duy khi tham gia vào khám phá bài học đạt được hiệu quả tốt nhất

1.1.5 Thực trạng dạy học Toán theo hướng tăng cường hoạt động khám phá của học sinh lớp 4

Ngày nay có thể thấy nền giáo dục Việt Nam đang trên đà phát triển, áp dụng các mô hình dạy học mới như VNEN để HS có thể học tập một cách tự do phát triển những khả năng, năng lực chủ động lĩnh hội, chủ động sáng tạo, chủ động tìm tòi, chủ động khám phá kiến thức để HS được phát triển toàn diện về tư duy, năng lực và phẩm chất Nhưng để đưa hoạt động khám phá vào dạy học toán ở Tiểu học nói chung và dạy học môn toán lớp 4 nói riêng còn chưa phổ biến, chưa được GV áp dụng cụ thể vào quá trình dạy học GV mới chỉ bước đầu

để HS khám phá kiến thức ở mức độ khám phá chưa toàn diện, HS chưa được khám phá một cách tự do mà vẫn còn tiếp thu bài học theo hướng truyền thụ của

GV và theo hướng giải quyết vấn đề, chưa được thực sự khám phá bài học theo đúng cách tự tìm tòi cái mới, khám phá cái mới

GV còn chưa thực sự gắn nội dung bài học với các tình huống thực tiễn, dạy học thí nghiệm, dạy học thực hành, trải nghiệm thông qua các hoạt động còn

ít và hạn chế, vận dụng các tri thức liên môn đển HS có điều kiện khám phá bài học sâu rộng toàn diện còn rất hạn chế và chưa được chú đúng mức

Để đi đến được kết luận trên tôi tiến hành điều tra khảo sát việc đưa hoạt động khám phá vào trong dạy học môn Toán lớp 4 ở ba trường tiểu học: Trường Tiểu học Lê Mao, trường Tiểu học Hồng Sơn, trường Tiểu học Hà Huy Tập 1 tại Thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An Và để kháo sát được thực trạng một cách sát thực nhất tôi sử dụng các phương pháp như quan sát giự giờ, phỏng vấn và thu được kết quả như sau: Trường Tiểu học Lê Mao cả 4 lớp trên 4 giáo viên là 15,7 %, trường Tiểu học Hà Huy Tập 1 là 5 lớp trên 5 giáo viên được 20,5 %, trường Tiểu học Hồng Sơn là 4 lớp trên 4 giáo viên được 18,3% Từ kết quả này nhìn chung GV tiểu học ở một số trường mà tôi khảo sát đã chưa tích cực đưa hoạt động khám phá toán vào trong quá trình giảng dạy đối với môn Toán nói riêng và các môn học khác nói chung để chất lượng học tập của học sinh đạt kết quả tốt nhất và chủ động nhất

Do vậy, tiến hành nghiên cứu về vấn đề này ở bậc Tiểu học là thiết thực để nhằm tìm kiếm những phương pháp đổi mới việc dạy học toán ở trường Tiểu học nói chung và với đối được HS lớp 4 nói riêng, hiện nay là mục tiêu của GV cũng

từ đó HS mới được hoạt động với bài học một cách toàn diện nhất

1.2 Một số vấn đề về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên môn Toán lớp 4

1.2.1 Nội dung tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên môn Toán lớp 4

Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học, số học là nội dung trọng tâm, là hạt nhân của quá trình dạy học toán từ lớp 1 đến lớp 5 Các nội dung về đại lượng, đo đại lượng, yếu tố hình học, giải bài toán có lời văn được tích hợp với nội dung số học Với nội dung số học, môn Toán lớp 4 bổ sung, tổng kết quá trình dạy học số tự nhiên và chính thức dạy phân số Ở học kì I lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hóa, khái quát (ở mức

độ đơn giản, ban đầu) về số tự nhiên, dãy số tự nhiên, hệ đếm thập phân bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với số tự nhiên và một số tính chất của các phép tính đó Vì vậy việc dạy học sinh nắm vững kiến thức về số tự nhiên mà đặc biệt

là khả năng thực hiện bốn phép tính là một yêu cầu đặt ra cần phải thực hiện tốt Bởi vì sau khi học xong hết bậc Tiểu học thì học sinh ít nhất phải thực hiện thành thạo bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên

Trong nghiên cứu này tôi chú trọng vào việc khám phá của HS với các nội dung:

- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ

tới 3 lần Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên

- Phép nhân các số có nhiều chữ số có không quá 3 chữ số, tích có

không quá 6 chữ số Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số không quá 3 chữ số, thương

có không quá 4 chữ số

Việc tổ chức hoạt động khám phá 4 phép tính với các số tự nhiên trong dạy học chính là tạo cho HS học tập đạt hiệu quả cao nhất và bền vững nhất Như Desterwerg đã viêt: “Người thầy giáo tồi truyền đạt chân lí, người thầy giáo giỏi dạy cách tìm ra chân lí” Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh, việc tổ chức dạy học càng được chú trọng hơn Với chủ đề “Lấy học sinh làm trung tâm” việc đổi mới phương pháp dạy học ngày càng được đẩy mạnh Và

tổ chức hoạt động khám phá để HS được rèn luyện các kĩ năng học tập, biết linh hoạt vận dụng những điều đã học vào khám phá những tình huống, những vấn đề, những tri thức mới, khơi dậy những tiềm năng vốn có của HS, cố gắng tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang học tập một cách chủ động Để tổ chức được hoạt động khám phá 4 phép tính với các số tự nhiên trong dạy học môn Toán lớp 4 thì cần phải chú ý được những vấn đề sau:

Một là về nội dung: Xác định nội dung kiến thức mới và giáo viên cần

phải lựa chọn những bài toán khám phá không có trong bài giảng phù hợp với từng cá thể để HS có thể tự khám phá trong quá trình học Trong nội dung của bài giảng có chứa đựng nhiều vấn đề học tập, trong đó vấn đề trọng tâm là cơ

sở để nhận thức các vấn đề khác Vấn đề trọng tâm phải chứa đựng thông tin mới, thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ, học tập phải vừa sức của học sinh và tương ứng với thời gian làm việc Nếu nội dung giáo viên yêu cầu học sinh làm việc không chứa đựng thông tin mới thì chỉ là hình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta thường áp dụng

Trong thực tế, để dạy học khám phá có tính năng rộng rãi vì vậy thì vấn đề đưa ra thường ngắn gọn và thời gian học sinh làm việc khoảng từ 5 phút đến 10 phút Nếu vấn đề học tập có nội dung bao trùm nội dung tiết giảng và học sinh đã có thói quen tích cực hợp tác theo nhóm thì giáo viên

tổ chức học sinh khám phá theo trình tự các bước trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

Hai là về phát triển tư duy: Định hướng các hoạt động tư duy đặc

trưng cần thiết trong quá trình giải quyết vấn đề, hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh hoặc là trừu tượng và khái quát hoặc là phán đoán…

Khi thực hiện phép chia một số có nhiều chữ số cho một số có 2, 3, 4… chữ số Vấn đề chọn thương là khó nhất và là để GV tạo điều kiện cho Hs được khám phá

Vì vậy để chọn thương thích hợp và nhanh nhất, người GV cần định hướng được cho HS làm tròn (hàng chục, trăm) SC và SBC để HS tự ước lượng phần thương dễ dàng hơn và nhanh hơn

Ví dụ: Thực hiện phép chia 786 cho 18

786 18 Đầu tiên ta lấy 78 chia cho 18 ta làm tròn như sau:

78 làm tròn thành 80

18 làm tròn thành 20

Khi đó thương của 80 chia cho 20 là 4

Bước thứ hai, sau khi thực hiện phép chia 78 cho 18 được thương 4 còn

dư 6, ta hạ 6

Tiếp theo 66 chia cho 18 ta làm tròn 66 thành 60, 18 làm tròn thành 20 Khi đó thương 60 chia cho 20 là 3 Sau khi thực hiện phép chia 66 cho 18, ta được thương là 2 và dư là 12

Ba là phương tiện trực quan trong khám phá: PTTQ thật sự cần

thiết trong hoạt động khám phá, nó đóng vai trò là nguồn kiến thức, là động

cơ kích thích sự hợp tác tích cực trong nhóm Các phương tiện trực quan đó

có thể là : hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ, mô hình… đã có sự gia công sư phạm của giáo viên và được thể hiện trong giấy, tranh, đèn chiếu, bảng dính … sẽ kích thích sự quan sát tìm tòi, tranh luận của học sinh Ðó là một yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công cho việc tổ chức hoạt động khám phá

Bốn là sử dụng nhóm trong hoạt động khám phá: Có những vấn đề

được lựa chọn, một cá nhân không thể giải quyết được, nên cần thiết phải có

sự cộng tác của nhiều người, Vì thế hoạt động nhóm rất cầ thiết trong hoạt

động khám phá

Năm là quy trình tổ chức: Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ( GV đưa ra

dưới dạng câu hỏi, sơ đồ, một bảng biểu,…), tìm kiếm, khám phá dưới sự hướng dẫn và điều khiển của giáo viên.Báo cáo kết qủa trước lớp, có sự chất vấn và thảo luận của cả lớp, phân tích và đánh giá kết quả( Học sinh tự đánh giá, Giáo viên đánh giá)

GV giao nhiệm vụ Cá nhân HS trình bày

HS tìm hiểu vấn đề Hoạt động nhóm Chất vấn của lớp

Có sự yểm trợ của Giáo viên

Hoạt động học khám phá này đòi hỏi sự cố gắng trí tuệ và nghị lực cao của mỗi HS trong quá trình tự lĩnh hội lấy kiến thức mới Tuy vậy, năng lực của người học trong một lớp không thể đồng đều tuyệt đối, không phải HS nào cũng có khả năng tự khám phá, không phải HS nào cũng tích cực tham gia các hoạt động học tập trong giờ học, có những em vẫn còn ỷ nại vào các bạn Vì vậy buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ và tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập Và từ đó người dạy tiếp tục thiết kế những bài học có tính khám phá theo từng mức độ Trong học tập, không phải mọi tri thức,kĩ

Giao nhiệm vụ HS tự tìm cách giải

quyết

HS TL luận

Nhận xét-đánh giá

năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động học tập tự chủ từng

cá nhân, dẫn đến việc một số nhỏ các HS tự tách, tự thu mình với các bạn trong lớp, các bạn tự học tập, tự khám phá Mà lớp học là môi trường giao tiếp thầy – trò, trò – trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trong con đường đi tới những tri thức mới, tùy thuộc vào sự can thiệp vào quá trình khám phá của học sinh Giáo viên cần phân hóa từng nhóm học sinh trong lớp học để từ đó có những kiến thức mà HS nào cùng có thể tham gia vào hoạt động khám phá bài học

1.2.2 Mục tiêu tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên Toán lớp 4

Nhằm tiếp tục đẩy mạnh những phương án đổi mới trong dạy học, nhu cầu học tập ngày một phát triển của học sinh Trên cơ sở đó, đề xuất các thể hiện hoạt động khám phá của HS lớp 4 với bốn phép tính với các số tự nhiên trong môn Toán để nhằm đạt được những mục tiêu nhất định của việc tổ chức hoạt động khám phá trong học tập:

- Học sinh tự chủ trong kiến thức, có kĩ năng bền vững trong thực hiện các phép tính

- Có hứng thú trong giờ học, kích thích tính tò mò muốn khám phá kiến thức của HS

- Học sinh thực hiện được các phép nhân, phép chia một cách nhanh nhất và thành thạo nhất

- Tự tin trao đổi ý kiến thông tin mà mình tiếp thu được từ chính những điều mình vừa tìm ra với bạn bè, thầy cô

- Hình thành được cho HS năng lực dự đoán các tính chất trong phép cộng và phép chia số tự nhiên

- Rèn luyện cho HS khả năng phân tích, biến đổi hoặc diễn đạt bài toán theo các cách khác nhau

- Chú trọng việc tìm tòi, khai thác và sử dụng các bài toán có tính khám phá trong qua trình học tập

- Tập cho HS có thói quen phát hiện và sửa chữa các sai lầm trong quá trình giải toán

Phân tích những nội dung được đề cập trong các công trình, có thể thấy rằng, cho đến nay, chưa có một cách trình bày thật cụ thể, đầy đủ về việc tổ chức hoạt động khám phá kiến thức trong dạy học môn Toán lớp 4 về bốn phép tính với các số tự nhiên, để có thể vận dụng một cách thuận lợi trong thực tiễn dạy học

Kết luận chương 1 1.1 Trong chương 1, Luận văn đã hệ thống hóa quan điểm của một số

tác giả về vấn đề khám phá và việc tổ chức các hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính là vấn đề nhận được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước Song vấn đề tổ chức các hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên môn toán lớp 4 là một vấn đề cụ thể và cần thiết nhưng chưa được quan tâm đầy đủ

1.2 Trong phần lí thuyết luận văn đã xác định, phân tích tổng hợp ý

kiến về khái niệm về khám phá, các mức độ khám phá của học sinh lớp 4, các nguyên tắc tổ chức dạy học khám phá cho học sinh lớp 4, các yếu tố ảnh hưởng đến việc khám phá của học sinh một cách cụ thể để có thể vận dụng một cách thuận lợi trong thực tiễn dạy học

1.3 Luận văn cũng đã đề cập đến cơ sở thực tiễn nghiên cứu đề tài, tìm

hiểu thực trạng dạy học Toán theo hướng tăng cường hoạt động khám phá của học sinh lớp 4, làm rõ hơn vai trò, vị trí của việc tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Toán lớp 4.Tất cả những vấn đề

đó là cơ sở để chúng tôi thiết kế bài học sau này

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 4

2.1 Những căn cứ để đề xuất biện pháp

Theo V A Krutexki, năng lực toán học của HS được xem xét theo hai phương diện: Năng lực học tập, tức là năng lực đối với việc học toán, nắm được nội dung chương trình môn toán bao gồm nắm nhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng Năng lực sang tạo, tức là năng lực đối mới hoạt động khám phá sáng tạo toán học, tự mình khám phá ra kết quả mới khách quan có tác dụng trực tiếp trong thực tiễn

Theo PISA, năng lực toán học của HS phổ thông (Mathematical Literacy) là năng lực học tập, lĩnh hội nghiên cứu toán học trong chương trình phổ thông, nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống, vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt, là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học, trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động

Năng lực toán học đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung chương trình môn toán trong nhà trường theo phương pháp truyền thống, mà cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận dụng và phát triển để tăng cường khả năng phân tích, suy luận, tìm tòi, khám và và được khái quát hóa

và phát hiện được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình huống, các sự kiện

Theo dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 8/ 2015, năng lực đặc thù môn học là năng lực mà môn học đó có ưu thế và hình thành và phát triển (do đăc điểm của môn học đó) Một năng lực có thể là năng lực đặc

thù của nhiều môn học khác nhau Môn toán có ưu thế hình thành và phát triển cho HS khả năng tính toán, khả năng tư duy toán học, khả năng tự giải quyết các vấn đề toán học, khả năng mô hình hóa toán học, khả năng giao tiếp toán học và sử dụng các công cụ toán học, phương tiện toán học Như vậy, khả năng tính toán vừa là năng lực chung của HS đồng thời cũng là những kĩ năng, kĩ xảo, đặc thù riêng của môn Toán

Việc tổ chức hoạt động khám phá bốn phép tính với các số tự nhiên trong dạy học ở môn Toán lớp 4 góp phần bồi dưỡng và phát triển những kĩ năng, năng lực và những khả năng tư duy chủ động, sáng tạo khám phá kiến thức mới dựa trên những vốn kiến thức sẵn có một cách thành thạo và giúp

HS có những vốn kiến thức bền vững hơn mà do HS lĩnh hội được bằng chính năng lực của bản thân mình để đáp ứng nhu cầu học tập phù hợp với từng HS

Căn cứ vào những quan điểm và những điều phân tích trên tôi xin được

đề xuất một số biện pháp để nâng cao năng lực khám phá kiến thức bốn phép tính với các số sự nhiên trong môn Toán lớp 4 như sau:

- GV hướng cho HS biết biểu diễn một bài toán dưới dạng khác và các quy trình khác để HS tiếp cận một nội dung toán học mới cụ thể và tự khám phá, tìm tòi

- Nắm bắt được cách thức học tập, khám phá, tư duy dụ thể của từng

HS gắn liền với các bài toán có tính khám phá cao Kịp thời nhận ra những sai lầm, chướng ngại điển hình mà HS mắc phải và tìm cách giúp các e khắc phục những sai lầm đó, và hướng các em nhận ra được những sai làm mình thường mắc phải

- Sử dụng các phương tiện dạy học được sử dụng cho hoạt động khám phá toán cùng với các lợi ích và hạn chế khi sử dụng phương tiện dạy học đó

để nâng cao giá trị sử dụng nhằm để kích thích HS tham gia vào quá trình