Bài tập mẫu thống kê trong kinh doanh

Bài tập mẫu thống kê trong kinh doanhĐề bài: Valu-Com Electronics sản xuất 5 kiểu card viễn thông TEC khác nhau cho máy tính cá nhân và Laptop.. Như được tóm tắt trong Bảng dưới đây, mỗ

Bài tập mẫu thống kê trong kinh doanh

Đề bài:

Valu-Com Electronics sản xuất 5 kiểu card viễn thông (TEC) khác nhau cho máy tính

cá nhân và Laptop Như được tóm tắt trong Bảng dưới đây, mỗi kiểu thiết bị này đòihỏi các số lượng khác nhau về bảng mạch in (PC Board), điện trở (Resistors), chipnhớ (memory Chips), và công lắp ráp (Assembly Labor)

Per Unit Requirements Hyperlin

k

Fastlink Speedlink Microlin

k

Etherlin k

Mức giá bán sĩ đơn vị và giá thành cho mỗi kiểu TEC như sau:

Per unit revenues and costs ($) Hyperlin

k

Fastlink Speedlink Microlin

k

Etherlin k

Trong kỳ sản xuất kế tiếp, Valu-Com có sẵn 80,000 inch vuông PC Board, 100,000

Resistors, 30,000 Memory Chips, và 5,000 giờ Assembly Labor Công ty có thể bántất cả các sản phẩm mà nó làm ra, tuy nhiên, bộ phận marketing muốn chắc chắn rằngcông ty phải sản xuất ít nhất 500 sản phẩm mỗi loại và số card Fastlink nhiều ít nhấtgấp đôi số card Hyperlink và công ty muốn tối đa hóa lợi nhuận.

a Hãy xây dựng một mô hình LP cho bài toán này

b Tạo một mô hình trên bảng tính cho bài toán này và giải nó bằng Solver

c Phương án tối ưu là gì?

d Liệu Valu-Com có thể kiếm được nhiều tiền hơn nếu nó xắp xếp cho lao động lắpráp làm việc thêm ngoài giờ?

Bây giờ hãy dùng Solver để tạo ra Báo cáo phân tích độ nhạy (Sensitivity AnalysisReport) cho bài toán trên và trả lời các câu hỏi tiếp theo

e Nguồn lực (Điều kiện khống chế) nào trong bài toán trên là được sử dụng hết?

f Nếu công ty muốn loại bớt một sản phẩm, nó nên loại bỏ sản phẩm nào?

g Nếu công ty có thể mua thêm 1000 Memory Chips nữa với mức chi phí như cũ,liêu nó có nên làm vậy không, nếu có lợi nhuận tăng thêm sẽ là bao nhiêu?

Bài làm

Câu 1: Xây dựng mô hình tối ưu (LP) cho bài toán?

Để xây dựng mô hình tối ưu (LP) cho Valu-Com Electronics, trên cơ sở hàng hóa màcông ty sản xuất là các loại card viễn thông, giả sử ta quy định mỗi loại card viễnthông và giá thành là một biến, chi tiết như sau:

Trong đó: Lợi nhuận đơn vị = Giá bán - chi phí tương đương Ci = Pi - Ti

Theo yêu cầu của bộ phận Marketing công ty, công ty phải sản xuất ít nhất 500 sảnphẩm mỗi loại và số Card Fastlink nhiều gấp 2 lần số Card Hyperlink Để tối đa hóalợi nhuận ta có phương trình sau:

Câu 2: Tạo mô hình bài toán và giải bằng Solve?

- Tạo mô hình bài toán:

TEC PRODUCTION

Hyperlink Fastlink Speedlink Microlink Etherlink

Decision Variable

500 1,000 1,500 2,250

500

Price

189 149 129 169 139

Cost

136 101 96 137 101

Total profit

Unit Profit

53 48 33 32 38 215,000

Used

PC board

20 15 10 8 5 60500

Resistors

28 24 18 12 16 100000

Memory chips

8 8 4 4 6 30000

Assembly labor

0.75 0.60 0.50 0.65 1.00 3687.5

Demand

500 500 500 500 500

- Giải bằng Solve:

Microsoft Excel 14.0 Answer Report

Worksheet: [Book1]Sheet1

Report Created: 02/22/2014 16:42:17 PM

Result: Solver found a solution All constraints and optimality conditions are satisfied.

Engine: Standard LP Simplex

Solution Time: 00 Seconds

Iterations: 4

Subproblems: 0

Incumbent Solutions: 0

Target Cell (Max)

Cell Name Original Value

Final Value

$H$8

Unit Profit Total profit

0 215000

Adjustable Cells

Cell Name Original Value Final Value

$C$3

Decision Variable

0 500

$D$3

Decision Variable

0

$E$3

Decision Variable

0 1500

$F$3

Decision Variable

0 2250

$G$3

Decision Variable

0 500

Constraints

Cell Name Cell Value

Formula Status Slack

Report Created: 02/22/2014 16:42:17 PM

Target Cell (Max)

Cell Name Final Value

$H$8

Unit Profit Total profit

215000

Adjustable Cells

Final Reduced Objective Allowable Allowable

Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease

Decision Variable

500 -43.6666667

53 43.66666667 1E+30

$D$3

Decision Variable

1000 0 48 16 1E+30

$E$3

Decision Variable

1500 0 33 15 1

Decision Variable

2250 0 32 1 5.272727273

$G$3

Decision Variable

500 -9.66666667

38 9.666666667 1E+30

Final Shadow Constraint Allowable Allowable

Cell Name Value Price R.H Side Increase Decrease

PC board Used

60500 0 80000 1E+30 19500

$H$12

Resistors Used

100000 0.166666667 100000 10500 6000

$H$13

Momory chips Used

30000 7.5 30000 2000

$H$14

Labor Used

3737.5 0 5000 1E+30 1262.5

$D$3

Decision Variable

1000 -16 0 875 500

Câu 3: Phương án tối ưu là gì?

Tùy trường hợp mà tối ưu hóa có thể là Max y= f(xi) hoặc Min y=f(xi) trong đó:

i: 1………n: gọi là điều kiện quyết định (decision)

f(x1…………xn) <= bn Là điều kiện giới hạn (constraint)

f(x1…………xn) >= bn Là điều kiện giới hạn (constraint)

Trong trường hợp nầy, với các nguồn lực hạn chế đã cho như: PC

board,Reristors,Memory chips, labor…để thu được lợi nhận cao nhất( $215,000) từviệc sản xuất card viễn thông, Valu-Com Electronics phải sản xuất các loại card với

số lượng như sau:

Chúng ta thấy ở mô hình bảng tính trên, việc sử dụng các nguồn lực để sản xuất

ra card viễn thông như vật liệu (PC board,Resistors, Memory Chips) và Nhân công(Labor) thì nguồn lực nhân công chưa được sử dụng hết: chỉ sử dụng 3,738 giờ so vớinguồn lực có sẵn là 5,000 giờ Vì vậy việc sắp xếp cho lao động lắp ráp thêm ngoàigiờ sẽ không giúp cho Valu-Com Electronics kiếm được nhiều tiền hơn

Dùng Solver để tạo ra Báo cáo phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis Report):

Allowabl e

Allowabl e

Allowabl e

Decreas e

Các nguồn lực đã sử dụng hết cho việc sản xuất trên là: Resistors, Memory Chips.

Câu 6 Nếu công ty loại bớt một sản phẩm, nó lên loại bỏ sản phẩm nào?

Trên cơ sở công thức tính giá trị tăng thêm của hàm mục tiêu ta có:

Lợi nhuận đơn vị = Giá bán - chi phí nguyên liệu

Kết luận: Căn cứ vào kết quả nêu trên, do lợi nhuận đơn vị của Fastlink là thấp nhất,

do vậy nếu loại bớt 1 sản phẩm ta nên bỏ sản xuất Fastlink

Câu 7: Nếu công ty có thể mua thêm 1000 Memory Chips nữa với mức chi phí như cũ, liệu nó có nên làm vậy không, nếu có lợi nhuận tăng thêm sẽ là bao nhiêu?

Ta có sơ đồ LP mới với điều kiện khống chế của Memory chips là 31,000, sử dụngsolver ta có được kết quả như sau:

LP Model for Valu-com Electronics (TEC PRODUCTION)

X 1 X 2 X 3

Ta thấy sự chênh lệch lợi nhuận là: 225,500- 215,000= $7,500

(*) Điều này là nên làm vì lợi nhuận của việc sản suất sẽ tăng lên là: $7,500