Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học tích cực môn Toán lớp 2 ở trường Tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai

Trong những năm trở lại đây, cách mạng khoa học công nghệ ngày càng phát triển mạnh mẽ, song cũng làm nền tảng cho sự phát triển nền kinh tế tri thức. Khoa học công nghệ trở thành động lực cơ bản của sự phát triển kinh tế xã hội. Và chính sự phát triển của khoa học công nghệ đã làm thay đổi mạnh mẽ nội dung, phương pháp giáo dục trong nhà trường hiện nay. Phương pháp là cách thức giải quyết, là con đường, biện pháp để thực hiện một hoạt động nhằm đạt được hiệu quả cao nhất. Các phương pháp nghiên cứu được lựa chọn và sử dụng tùy theo mục đích, nội dung và đặc điểm của từng đối tượng. Để đạt được mục đích thì người ta thường sử dụng phối hợp các phương pháp với nhau, nhằm mục đích bổ khuyết cho nhau, kiểm tra lẫn nhau, để tìm ra các kết quả khách quan và chân thực. Xu hướng toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế hiện nay mở ra cho nước ta nhiều cơ hội phát triển về mọi mặt. Cùng đó sự cạnh tranh kinh tế giữa các quốc gia ngày càng quyết liệt, đòi hỏi các nước phải đặt một vị trí mới cho nền giáo dục. Giáo dục phải đào tạo ra những con người có tri thức, có đạo đức, có tư duy phê phán, có sáng tạo, có kỹ năng, kỹ xảo để giải quyết vấn đề có hiệu quả trong môi trường luôn biến đổi không ngừng. Và phương pháp dạy học tích cực là một trong những phương pháp giúp học sinh chiếm lĩnh được các giá trị kinh nghiệm ấy, đặc biệt là giúp cho học sinh hình thành và phát triển toàn diện nhân cách của mình. Phương pháp dạy học tích cực là những phương pháp dùng để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học.Vì thế, việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực là vấn đề then chốt của việc đổi mới giáo dục Việt Nam hiện nay. Sử dụng những phương pháp dạy học tích cực sẽ làm thay đổi tận gốc nếp nghĩ và làm của học sinh – chủ nhân tương lai của đất nước. Mục đích chính của việc vận dụng các phương pháp dạy học trong dạy học là nhằm phát huy vai trò chủ động của học sinh trong quá trình lĩnh hội kiến thức. Lợi ích đối với người dạy: khi áp dụng các phương pháp giảng dạy tích cực, giờ giảng của mỗi giáo viên trở nên sinh động, hấp dẫn và có ý nghĩa hơn. Bên cạnh đó, khả năng chuyên môn của người thầy sẽ tăng lên. Lợi ích đối với người học: khi giáo viên dạy học bằng phương pháp giảng dạy tích cực, người học thấy họ được học chứ không bị học. Người học được chia sẻ những kiến thức và kinh nghiệm của mình đồng thời với việc bổ sung những kiến thức, kinh nghiệm không chỉ từ người thầy mà còn từ chính các bạn trong lớp. Họ sẽ được học, được sáng tạo, được thể hiện, được làm. Nhờ học theo hướng tích cực mà họ ghi nhớ sâu kiến thức và tăng khả năng áp dụng vào thực tế lên gấp nhiều lần so với cách học thụ động một chiều. Khi nhắc đến giáo dục nhà trường thì phải kể đến các bậc học. Bậc học đóng vai trò quan trọng trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi học sinh. Bậc tiểu học đóng vai trò là nền tảng, bước đầu hình thành nhân cách và tính cách của học sinh. Do đó, phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học là rất cần thiết và quan trọng. Nhận thức được tầm quan trọng đó, tập thể Ban Giám hiệu, cán bộ, giáo viên và học sinh của Trường tập trung đẩy mạnh việc dạy học theo hướng tích cực, lấy người học làm trung tâm. Tuy nhiên, hiệu quả của việc dạy học theo các phướng pháp tích cực này chưa thực sự mang lại hiệu quả như kỳ vọng. Vì thế, chúng tôi chọn đề tài “Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học tích cực môn Toán lớp 2 ở trường Tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai” để nghiên cứu.

LỜI CÁM ƠN

Lời đầu tiên, chúng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đếnThạc sĩ Đỗ Xuân Tiến – người đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn và tạo mọi điềukiện thuận lợi để chúng tôi có thể hoàn thành đề tài

Tiếp theo, chúng tôi xin gửi lời cám ơn đến quý thầy cô đang giảng dạy Bộmôn Giáo dục học của trường Đại học Đồng Nai đã truyền đạt những kiến thức quýbáu, những kỹ năng cần thiết khi chúng tôi học tập tại Trường Những kiến thứcđược tiếp thu trong quá trình học không chỉ là nền tảng cho khi thực hiện đề tài màcòn là hành trang vững chắc để chúng tôi tiếp tục nghiên cứu sau này

Chúng tôi cũng xin gửi lời cám ơn chân thành đến Ban Giám hiệu, giáo viên

và học sinh Trường tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai đãdành thời gian quý báu của mình để cung cấp tư liệu cũng như tư vấn và giúp đỡchúng tôi hoàn thành bài tiểu luận này

Cuối cùng, chúng tôi xin gửi lời cám ơn đến tập thể lớp Cao đẳng SưphạmTiểu học A K41 đã giúp đỡ chúng tôi trong quá trình học tập nói chung vàhoàn thành đề tài này khi học bộ môn Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dụcnói riêng

Mặc dù đã rất cố gắng, nhưng do hạn chế về điều kiện nên không tránh khỏisai sót Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn để bàitiểu luận ngày càng hoàn thiện hơn

Xin chân thành cám ơn!

Đồng Nai, ngày 08 tháng 12 năm 2017

Các thành viên của nhóm 7

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 4

1 Lý do chọn đề tài 5

2 Mục đích nghiên cứu 5

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 5

4 Giả thuyết khoa học 5

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 6

6 Phương pháp nghiên cứu 6

7 Phạm vi nghiên cứu 8

8 Cấu trúc của đề tài 8

9 Kết luận và khuyến nghị 8

10 Danh mục tài liệu tham khảo 9

11 Phụ lục 9

12 Kế hoạch nghiên cứu 9

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 11

Chương 1: Cơ sở lý luận về các phương pháp dạy học tích cực ở môn Toán lớp 2 tại trường tiểu học 11

1.1.Lịch sử nghiên cứu vềcác phương pháp dạy học tích cực ở môn Toán lớp 2, trường Tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai 11

1.2.Một số khái niệm 18

Chương 2:Thực trạng các phương pháp dạy học tích cực ở môn Toán lớp 2, trường tiểu họcTam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai 28

2.1 Tổng quan về trường tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai 28

2.2.Cách lấy mẫu 31

2.3.Thực trạng các phương pháp dạy học tích cực ở môn Toán lớp 2, trường Tiểu họcTam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai 31

Chương 3: Một số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả các phương pháp dạy học tích cực ở môn Toán lớp 2, trường tiểu họcTam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai 35

3.1 Nâng cao nhận thức của giáo viên và học sinh 35

3.2 Đổi mới phương pháp dạy của giáo viên và học của học sinh 35

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 37

1 Kết luận 37

2 Khuyến nghị 37

TÀI LIỆU THAM KHẢO 39

PHỤ LỤC 40

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong những năm trở lại đây, cách mạng khoa học công nghệ ngày càng pháttriển mạnh mẽ, song cũng làm nền tảng cho sự phát triển nền kinh tế tri thức Khoahọc công nghệ trở thành động lực cơ bản của sự phát triển kinh tế xã hội Và chính

sự phát triển của khoa học công nghệ đã làm thay đổi mạnh mẽ nội dung, phươngpháp giáo dục trong nhà trường hiện nay Phương pháp là cách thức giải quyết, làcon đường, biện pháp để thực hiện một hoạt động nhằm đạt được hiệu quả cao nhất.Các phương pháp nghiên cứu được lựa chọn và sử dụng tùy theo mục đích, nộidung và đặc điểm của từng đối tượng Để đạt được mục đích thì người ta thường sửdụng phối hợp các phương pháp với nhau, nhằm mục đích bổ khuyết cho nhau,kiểm tra lẫn nhau, để tìm ra các kết quả khách quan và chân thực

Xu hướng toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế hiện nay mở ra cho nước ta nhiều cơhội phát triển về mọi mặt Cùng đó sự cạnh tranh kinh tế giữa các quốc gia ngàycàng quyết liệt, đòi hỏi các nước phải đặt một vị trí mới cho nền giáo dục Giáo dụcphải đào tạo ra những con người có tri thức, có đạo đức, có tư duy phê phán, cósáng tạo, có kỹ năng, kỹ xảo để giải quyết vấn đề có hiệu quả trong môi trường luônbiến đổi không ngừng Và phương pháp dạy học tích cực là một trong nhữngphương pháp giúp học sinh chiếm lĩnh được các giá trị kinh nghiệm ấy, đặc biệt làgiúp cho học sinh hình thành và phát triển toàn diện nhân cách của mình Phươngpháp dạy học tích cực là những phương pháp dùng để chỉ những phương pháp giáodục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của ngườihọc.Vì thế, việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực là vấn đề then chốt củaviệc đổi mới giáo dục Việt Nam hiện nay Sử dụng những phương pháp dạy học tíchcực sẽ làm thay đổi tận gốc nếp nghĩ và làm của học sinh – chủ nhân tương lai củađất nước Mục đích chính của việc vận dụng các phương pháp dạy học trong dạyhọc là nhằm phát huy vai trò chủ động của học sinh trong quá trình lĩnh hội kiếnthức Lợi ích đối với người dạy: khi áp dụng các phương pháp giảng dạy tích cực,giờ giảng của mỗi giáo viên trở nên sinh động, hấp dẫn và có ý nghĩa hơn Bên cạnh

đó, khả năng chuyên môn của người thầy sẽ tăng lên Lợi ích đối với người học: khigiáo viên dạy học bằng phương pháp giảng dạy tích cực, người học thấy họ được

học chứ không bị học Người học được chia sẻ những kiến thức và kinh nghiệm củamình đồng thời với việc bổ sung những kiến thức, kinh nghiệm không chỉ từ ngườithầy mà còn từ chính các bạn trong lớp Họ sẽ được học, được sáng tạo, được thểhiện, được làm Nhờ học theo hướng tích cực mà họ ghi nhớ sâu kiến thức và tăngkhả năng áp dụng vào thực tế lên gấp nhiều lần so với cách học thụ động một chiều.Khi nhắc đến giáo dục nhà trường thì phải kể đến các bậc học Bậc học đóng vaitrò quan trọng trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi học sinh Bậc tiểu họcđóng vai trò là nền tảng, bước đầu hình thành nhân cách và tính cách của học sinh.

Do đó, phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học là rất cần thiết và quan trọng Nhậnthức được tầm quan trọng đó, tập thể Ban Giám hiệu, cán bộ, giáo viên và học sinhcủa Trường tập trung đẩy mạnh việc dạy học theo hướng tích cực, lấy người họclàm trung tâm Tuy nhiên, hiệu quả của việc dạy học theo các phướng pháp tích cựcnày chưa thực sự mang lại hiệu quả như kỳ vọng Vì thế, chúng tôi chọn đề tài

“Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học tích cực môn Toán lớp 2 ở trườngTiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai” để nghiên cứu

2.Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học tích cực môn Toán lớp 2

ở Trường Tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai nhằm đề xuấtnhững biện pháp sử dụng các phương pháp dạy học này có hiệu quả, góp phần nângcao chất lượng dạy học môn Toán lớp 2 tại Trường

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1.Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy học ở trường Tiểu học Tam Hiệp A,

thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học

tíchcực môn Toán lớp 2 ở trường Tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnhĐồng Nai

4.Giả thuyết khoa học

Nếu chúng tôi tìm ra được đúng thực trạng việc sử dụng các phương pháp dạyhọc tích cực ở môn Toán lớp 2,trường tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa,tỉnh Đồng Nai thì chắc chắn sẽ đề xuất được một số phương pháp phù hợp để gópphần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán lớp 2 tại Trường

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Xây dựng cơ sở lý luận về các phương pháp dạy học tích cựcở môn Toán lớp 2tại trường Tiểu học

Tìm hiểu thực trạngcác phương pháp dạy học tích cực ở môn Toán lớp 2, trườngTiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai

Đề xuất các biện pháp để nâng cao hiệu quảcác phương pháp dạy học tích cực ởmôn Toán lớp 2, trường Tiểu họcTam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết

Chúng tôi sưu tầm các tài liệu liên quan đến các phương pháp dạy học tích cực ởmôn Toán lớp 2 Trên cơ sở nghiên cứu các tài liệu ấy, chúng tôi tiến hành đọc toàn

bộ các tài liệu thu thập được và chắt lọc ra những phần có liên quan gần với đề tài,rồi sau đó tập hợp chúng lại thành cơ sở lý luận cho đề tài

Khi phân tích và tổng hợp tài liệu, chúng tôi sẽ phân tích và tổng hợp theo từngphần, từng đề mục Sau khi đã phân, tổng hợp xong phần lý thuyết chúng tôi sẽ xâydựng mô hình các phương pháp dạy học tích cực ở môn Toán tại trường tiểu học nóichung để các phương pháp cho hiệu quả cao

6.2 Phương pháp thực tiễn

6.2.1 Phương pháp quan sát

Chúng tôi sẽ tiến hành dự giờ ở tất cả các lớp khối 2 của trường, mỗi lớp sẽ dự 2tiết Ở trường Tiểu học Tam Hiệp A có 6 lớp 2, để rút ngắn thời gian quan sát chúngtôi sẽ bố trí 12 người đi dự giờ, cứ 2 người 1 nhóm, mỗi nhóm dự 1 lớp

Tất cả thông tin thu thập được từ quan sát sẽ được ghi chép cẩn thận kết hợp vớiquay phim (chúng tôi xin phép giáo viên ở tiết dạy đó) để chứng minh Tất cả nhữngthông tin góp phần lí giải cho thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học tích cựcmôn Toán lớp 2 tại Trường

6.2.2 Phương pháp điều tra

Chúng tôi đã dùng hệ thống các câu hỏi gồm 15 câu hỏi trong đó có 12 câu hỏiđóng, 3 câu hỏi mở để hỏi học sinh về việc sử dụng các phương pháp dạy học tíchcực ở môn Toán lớp 2,trường tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh ĐồngNai với mục đích có được thông tin cần thiết, sống động phục vụ cho nghiên cứu

Các câu hỏi sẽ trải rộng cho5 vấn đề: hứng thú; nhận thức; phương pháp, trình độ vàquan điểm của học sinh về việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực ở mônToán lớp 2 tại Trường Sau khi soạn xong bảng câu hỏi, chúng tôi kiểm tra cẩn thận,chỉnh sửa hoàn chỉnh Sau đó photo bảng câu hỏi thành 120 bảng chia đều cho 6 lớptrong khối 2, tức là mỗi lớp 20 học sinh Bảng câu hỏi đã có những hướng dẫn cặn

kẽ sẽ được gửi đến tận tay từng học sinh, mỗi lần khảo sát chỉ khảo sát một họcsinh Sau khi học sinh trả lời xong, chúng tôi sẽ thu từng bảng câu hỏi một và kiểmtra cẩn thận Nếu phát hiện những thông tin chứa đựng mâu thuẫn trong cùng mộtbảng câu hỏi, chúng tôi sẽ phỏng vấn học sinh ấy để có câu trả lời thỏa đáng và ghilại vào ngay bảng câu hỏi của học sinh đó Đối với giáo viên, Ban giám hiệu nhàtrường và phụ huynh học sinh chúng tôi sẽ phỏng vấn vài người nên không lập bảngcâu hỏi

6.2.3 Phương pháp phỏng vấn

Chúng tôi đặt một số câu hỏi cho giáo viên ở tiểu học Tam Hiệp A, thành phốBiên Hòa, tỉnh Đồng Nai Dựa vào câu trả lời của giáo viên để trao đổi, hỏi thêmnhằm thu thập các tin tức liên quan đến thực trạng việc sử dụng các phương phápdạy học tích cực ở môn Toán lớp 2,trường tiểu học Tam Hiệp A, thành phố BiênHòa, tỉnh Đồng Nai

6.2.4 Phương pháp thực nghiệm

Sau khi xây dựng mô hình lí thuyết và điều tra thực trạng việc sử dụng cácphương pháp dạy học tích cực ở môn Toán lớp 2,trường tiểu học Tam Hiệp A,thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai chúng tôi sẽ đề xuất những phương pháp dạymới nhằm nâng cao hiệu quả cho việc sử dụng các phương pháp dạy học tích trongdạy Toán tại Trường Để đảm bảo tính khả thi cho các phương án đề xuất, chúng tôitiến hành dạy học thực nghiệm Cách dạy được tiến hành theo các bước sau:

Bước 1:Trong toàn khối 2, chúng tôi sẽ chọn ra 40 học sinh tương đồng nhau

về học lực và hạnh kiểm

Bước 2: Chia ngẫu nhiên 40 học sinh thành 2 nhóm: nhóm thực nghiệm và

nhóm đối chứng, với số lượng bằng nhau

Bước 3: Soạn bài giảng cho cả 2 nhóm ở mỗi khối Số lượng bài, tiết dạy ở

mỗi nhóm là như nhau nhưng phương pháp khác nhau Với nhóm đối chứng, chúng

tôi sẽ dạy theo phương pháp trước giờ vẫn dạy Còn với nhóm thực nghiệm, chúngtôi sẽ dạy theo phương pháp vừa đề xuất sau nghiên cứu.

Bước 4: Sau khi kết thúc phần dạy ở cả 2 nhóm, chúng tôi sẽ thực hiện 2 hoạt

động:

Hoạt động 1: Mời một số giáo viên trong khối tham gia dự giờ tiết dạy có sử

dụng các phương pháp dạy học tích cực theo phương pháp mới của nhóm thựcnghiệm ở cả 2 nhóm Sau đó, mời các giáo viên góp ý, nhận xét, cho điểm tiết dạy(A: Tốt, B: Bình thường)

+ Nếu phần lớn giáo viên cho điểm A thì “Đạt”

+ Nếu hơn nửa hoặc một nửa giáo viên cho điểm B thì “Không đạt”

Hoạt động 2: Ra cùng một đề kiểm tra cho cả 2 nhóm Sau đó, chấm điểm và

tổng kết thành 1 cột cho mỗi nhóm Giả sử điểm bình quân của nhóm đối chứng là

8 Cấu trúc của đề tài

Chương 1: Cơ sở lý luận về các phương pháp dạy học tích cực ở mônToánlớp 2 tại trường tiểu học

Chương 2: Thực trạngcác phương pháp dạy học tích cực ở môn Toán lớp 2,trường tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai

Chương 3: Một số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả các phương pháp dạyhọc tích cực ở môn Toán lớp 2, trường tiểu học Tam Hiệp A, thành phố Biên Hòa,tỉnh Đồng Nai.

12 Kế hoạch nghiên cứu:

hiện

Ghi chú

tượng nghiên cứu, phương pháp

lí thuyết, xử lí số liệu

Nguyễn VũThùy LinhNghiên cứu phần phương pháp

thực tiễn

Nguyễn VũThùy LinhNghiên cứu phần phạm vi, cấu

trúc đề tài

Nguyễn VũThùy Linh

07/11 Nghiên cứu phần 1.1

Nguyễn Thị

Mỹ LinhNghiên cứu phần 1.1.1 Nguyễn Thị

Mỹ LinhNghiên cứu phần 1.1.2 Nguyễn Thị

Mỹ LinhNghiên cứu phần 1.2 Nguyễn

Phương LinhNghiên cứu phần 1.2.1 Nguyễn

Phương LinhNghiên cứu phần 1.2.2 Nguyễn

Phương LinhNghiên cứu phần 1.2.3 Nguyễn

Phương LinhNghiên cứu phần 1.2.4 Nguyễn

Ngọc KhanhNghiên cứu phần 2.3 Nguyễn Thị

NguyễnHoàng ThùyLinhViết kết luận và khuyến nghị

NguyễnHoàng ThùyLinh

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1.Lịch sử nghiên cứu về dạy học môn Toán ở trường Tiểu học.

1.1.1.Ngoài nước:

Trước thời kì hiện đại và sự phổ biến rộng rãi tri thức trên toàn thế giới, các ví

dụ trên văn bản của các phát triển mới của toán học chỉ tỏa sáng ở những vùng,miền cụ thể: Các văn bản toán học cổ nhất từ Lưỡng Hà cổ đại (Mesopotamia)khoảng 1900 TCN (Plimpton 322), Ai Cập cổ đại khoảng 1800 TCN (RhindMathematical Papyrus), Vương quốc Giữa Ai Cập khoảng 1300-1200 TCN (Berlin6619) và Ấn Độ cổ đại khoảng 800 TCN (Shulba Sutras) Tất cả các văn tự này cónhắc đến Định lý Pythagore; đây có lẽ là phát triển toán học rộng nhất và cổ nhấtsau số học cổ đại và hình học.hành một lí thuyết toán học

 Toán học của người Maya

Cùng phát triển với các nền văn minh Trung Mỹ khác, người Maya sử dụng hệđếm nhị thập phân (vigesimal) và hệ ngũ phân(xem chữ số Maya) Hệ ngũ phân trên

cơ sở so sánh với số ngón tay của một bàn tay, còn nhị thập phân là toàn bộ số ngóntay và ngón chân Trong tiếng Quiche, từ chỉ số 20 là huvinak, có nghĩa là "toànthân" Ngoài ra, người Maya đã phát triển khái niệm "số 0" vào năm 357, sớm hơnchâu Âu khoảng gần 900 năm Người Maya xác định chính xác độ dài của một nămgồm 365 ngày, thời gian Trái Đất quay hết một vòng quanh Mặt Trời, chính xác hơnrất nhiều lịch được châu Âu sử dụng vào thời đó (lịch Gregory) Có giả thiết chorằng người Maya đã kế thừa cách tính lịch từ các nền văn minh cổ Zapotecs (ởMont Alban) và Olmecs (ở La venta và Tres Zapotes) Tuy thế, người Maya lạikhông sử dụng độ dài tính toán thời gian một năm vào lịch của họ Người Maya sửdụng lịch (gọi là lịch Maya) trên cơ sở năm Mặt Trời với 365 ngày Một năm MặtTrời được chia thành 18 tháng, mỗi tháng có 20 ngày (dùng hệ đếm cơ số 20), nămngày còn lại được đưa vào cuối năm Các ngày trong tháng được ghi bằng số thứ tự

từ 0 đến 19 trước tên tháng (0 đến 4 cho tháng thiếu, cuối năm có 5 ngày) Theo lịchnày, các năm nối tiếp nhau không ngừng, không có năm nhuận Như vậy kết quả làlịch sẽ bị sai lệch lùi về một ngày trong vòng 4 năm Khi so sánh với lịch Julius,

dùng ở châu Âu từ thời Đế quốc La Mã cho đến tận thế kỷ 16, thì độ sai số cho mộtngày là mỗi 128 năm; với lịch Gregory hiện đại, thì sai số sấp xỉ một ngày mỗi3.257 năm.

 Toán học Lưỡng Hà

Toán học Babylon là ám chỉ bất kì nền toán học nào thuộc về cư dân Lưỡng

Hà (Iraq ngày nay) từ buổi đầu Sumer cho đến đầu thời kì Hy Lạp hóa Nó được đặttên là toán học Babylon là do vai trò trung tâm của Babylon là nơi nghiên cứu, nơi

đã không còn tồn tại sau thời kì Hy Lạp hóa Đối lập với sự thiếu thốn nguồn tài liệucủa toán học Hy Lạp, sự hiểu biết về toán học Babylon của chúng ta là từ hơn 400miếng đất sét khai quật được từ những năm 1850 Viết bằng ký tự Cuneiform, cácmiếng đất sét này được viết trong khi đất sét còn ẩm, và được nung cứng trong lòhoặc bằng nhiệt từ Mặt Trời Bằng chứng sớm nhất về các văn tự toán học là từ thờinhững người Sumer cổ đại, những người đã xây nên nền văn minh sớm nhất ởLưỡng Hà Họ đã phát triển một hệ đo lường phức tạp từ 3000 TCN Khoảng 2500TCN trở về trước, người Sumer đã viết những bảng nhân trên đất sét và giải các bàitập hình học và các bài toán chia Dấu vết sớm nhất của hệ ghi số Babylon cũng làtrong khoảng thời gian này Một lượng lớn các tấm đất sét đã được phục hồi là vàokhoảng 1800 TCN tới 1600 TCN, và bao gồm các chủ đề về phân số, đại

số, phương trình bậc ba và bậc bốn, các tính toán về các bộ ba Pythagore

 Toán học Hy Lạp và Hy Lạp hóa cổ đại

Toán học Văn tự toán học cổ nhất tìm được cho tới nay là giấy cói Moskva,một văn tự bằng giấy cói của Vương quốc giữa Ai Cập vào khoảng 2000—1800 màngày nay ta gọi là "bài toán chữ"

 Toán học Ấn Độ cổ đại

Giữa năm 400 TCN và 200 CN, các nhà toán học Jaina bắt đầu nghiên cứutoán học với mục đích duy nhất cho toán học Họ là những người đầu tiên pháttriển transfinite number, lý thuyết tập hợp, logarit, các định luật cơ bản của lũythừa, phương trình bậc ba, phương trình bậc bốn, dãy số và dãy cấp số, hoán

vị và tổ hợp, bình phương và lấy xấp xỉ căn bậc hai, và hàm mũ hữu hạn và vôhạn.Bản thảo Bakshali được viết giữa 200 TCN và 200 bao gồm cách giải hệ

phương trình tuyến tính tới năm ẩn, nghiệm phương trình bậc hai, cấp số cộng vàcấp số nhân, dãy phức hợp, phương trình vô định bậc hai, phương trình không mẫumực, và sự sử dụng số 0 và số âm Các tính toán chính xác cho số vô tỉ đã được tìm

ra, bao gồm tính căn bậc hai của các số tới bao nhiêu chữ số sau dấu phẩy tùy thích(từ 11 chữ số trở lên)

 Toán học Trung Hoa cổ đại

Bắt đầu từ thời nhà Thương (1600 TCN— 1046 TCN), toán học Trung Quốcsớm nhất còn tồn tại bao gồm các số được khắc trên mai rùa.[16][17] Các số này sửdụng hệ cơ số 10, vì vậy số 123 được viết (từ trên xuống dưới) bằng một ký hiệucho số 1 rồi đến một ký hiệu hàng trăm, sau đó là ký hiệu cho số 2 rồi đến ký hiệuhàng chục, sau đó là số 3 Nhà Hán (202 TCN) - 220 đã lập các công trình về toánhọc có thể là phát triển dựa trên các công trình mà hiện nay đã mất Phần quan trọngnhất trong số đó là Cửu chương toán thuật, tiêu đề của nó xuất hiện trước 179 CN,nhưng là nằm trong các tiêu đề khác tồn tại trước đó Nó bao gồm 264 bài toán chữ,chủ yếu là nông nghiệp, thương nghiệp, áp dụng của hình học để đo chiều cao và tỉ

lệ trong các chùa chiền, công trình, thăm dò, và bao gồm các kiến thức về tam giácvuông và số π Nó cũng áp dụng nguyên lý Cavalieri(Cavalieri's principle) về thểtích hơn một nghìn năm trước khi Cavalieri đề xuất ở phương Tây Nó đặt ra chứngminh toán học cho Định lý Pythagore, và công thức toán học cho phép khử Gauss.Công trình này đã được chú thích bởi Lưu Huy (Liu Hui) vào thế kỉ thứ 3 trướcCông nguyên

Ngoài ra, các công trình toán học của nhà thiên văn học, nhà phát minh TrươngHành (Zhang Heng, 78-139) đã có công thức cho số pi, khác so với tính toán củaLưu Huy Trương Hành sử dụng công thức của ông cho số pi để tính thể tích hìnhcầu V theo đường kính D

 Thế kỷ 17

Tycho Brahe, ở vương quốc Đan Mạch, đã thu thập một lượng lớn các dữ liệutoán học mô tả các vị trí của các hành tinh trên bầu trời Học trò của ông, nhà toánhọc người Đức Johannes Kepler, bắt đầu làm việc với các dữ liệu này Một phần bởi

vì muốn giúp Kepler trong việc tính toán, John Napier, ở Scotland, là người đầu tiênnghiên cứu logarit tự nhiên Kepler thành công trong việc lập công thức toán học

các định luật của chuyển động hành tinh Hình học giải tích được phát triểnbởi René Descartes (1596-1650), một nhà toán học và triết học người Pháp, đã chophép những quỹ đạo này có thể vẽ được trên đồ thị, trong hệ toạ độ Descartes Xâydựng dựa trên những công trình đi trước bởi rất nhiều nhà toán học, Isaac Newton,người Anh, đã khám phá ra các định luật của vật lý để giải thích định luật Kepler, vàcùng đưa đến một khái niệm bây giờ ta gọi là giải tích Một cách độc lập, GottfriedWilhelm Leibniz, ở Đức, đã phát triển giải tích và rất nhiều các ký hiệu giải tích vẫncòn được sử dụng cho đến ngày nay Khoa học và toán học đã trở thành một nỗ lựcquốc tế, nhanh chóng lan ra toàn thế giới.[36]

Thêm vào ứng dụng của toán học đối với ngành thần học, toán học ứngdụng bắt đầu mở rộng ra các lĩnh vực mới khác, với các lá thư giữa Pierre deFermat và Blaise Pascal Pascal và Fermat đã đặt nền móng cho việc nghiên cứu lýthuyết xác suấtvà các định luật tổ hợp tương ứng trong các thảo luận của họ vềtrò đánh bạc Pascal, với Pascal's Wager, đã cố gắng sử dụng lý thuyết xác suất mớicủa mình để tranh luận về một cuộc sống theo tôn giáo, thực tế là dù xác suất thànhcông có nhỏ đi nữa, phần lợi vẫn là vô cùng Trong hoàn cảnh này, điều đó đã dựbáo trước sự phát triển của lý thuyết thỏa dụng ở nửa sau thế kỉ 18-19

 Thế kỷ 18

Như ta đã thấy, sự hiểu biết về các số tự nhiên 1, 2, 3, còn trước bất kì vănbản viết nào Những nền văn minh sớm nhất - ở Lưỡng Hà, Ai Cập, Ấn Độ vàTrung Quốc - đều đã biết đến số học

Một cách để xem xét sự phát triển của rất nhiều hệ toán học hiện đại khác nhau

là xem các hệ mới được nghiên cứu để trả lời các câu hỏi về số học của các hệ cũhơn Trong thời tiền sử, phân số trả lời được câu hỏi: số nào, khi nhân với 3, thìđược kết quả là 1 Ở Ấn Độ và Trung Quốc, và rất lâu sau ở Đức, các số âm đượcphát triển đề trả lời câu hỏi: bạn nhận được kết quả là gì khi lấy một số nhỏ trừ đi sốlớn Sử dụng các chữ số thập phân, và một ý tưởng mà tiên đoán trước được kháiniệm về giới hạn, Napier cũng đã nghiên cứu một hằng số mới, mà LeonhardEuler (1707-1783) đã đặt tên là số e

 Thể kỷ 19

Xuyên suốt thế kỉ 19 toán học nhanh chóng trở nên trừu tượng Trong thế kỉnày đã sống một trong những nhà toán học vĩ đại nhất mọi thời đại, Carl FriedrichGauss (1777-1855) Không kể đến rất nhiều cống hiến cho khoa học, trong toán học

lý thuyết ông đã làm nên các công trình có tính cách mạng về hàm số với biếnphức trong hình học và về sự hội tụ của các chuỗi Ông đã đưa ra chứng minh đầutiên của định lý cơ bản của đại số và của luật tương hỗ bậc hai Nhà toán họcNga Nikolai Ivanovich Lobachevsky và đối thủ của ông, nhà toán họcHungary Janos Bolyai, độc lập với nhau sáng lập ra hình học hyperbolic, trong đó

sự duy nhất của các đường thẳng song song không còn đúng nữa, mà qua một điểmngoài đường thẳng có thể kẻ được vô số đường thẳng song song với đường thẳng đãcho Trong hình học này tổng các góc của một tam giác có thể nhỏ hơn 180°.Hìnhhọc Elliptic đã được phát triển sau đó vào thế kỉ 19 bởi nhà toán học ngườiĐức Bernhard Riemann; ở đây không thể tìm thấy đường thẳng song song và tổngcác góc của một tam giác có thể lớn hơn 180° Riemann cũng phát triển hình họcRiemann, trong đó hợp nhất và tổng quát hóa cao độ ba loại hình học, và ông địnhnghĩa khái niệm một đa tạp, trong đó tổng quát hóa khái niệm về đường và mặt Cáckhái niệm này rất quan trọng trong Thuyết tương đối của Albert Einstein Cũngtrong thế kỉ 19 William Rowan Hamilton đã phát triển noncommutative algebra,nền móng của lý thuyết vòng Thêm vào những hướng mới trong toán học, các nềntoán học cũ hơn được đưa vào các nền tảng logic mạnh hơn, đặc biệt là trong trườnghợp của giải tích với các công trình của Augustin Louis Cauchy và KarlWeierstrass Thế kỉ 19 cũng chứng kiến sự thành lập của các hội toán học đầutiên: Hội toán học London vào năm 1865, Hội toán học Pháp vào năm 1872, Hộitoán học Palermovào năm 1884, Hội toán học Edinburgh vào năm 1864 và Hội toánhọc Mỹ vào năm 1888

 Thể kỷ 20

Những năm 1930, Kurt Gödel đã đưa ra định lý bất toàn (en:Gödel'sincompleteness theorems) khẳng định rằng bất kì một hệ tiên đề hình thức độc lậpnào đủ mạnh để miêu tả số học cũng hàm chứa những mệnh đề không thể khẳngđịnh mà cũng không thể phủ định; tính nhất quán của một hệ thống tiên đề khôngthể được chứng minh bên trong hệ thống đó Mở rộng ra, không thể đi tìm tính chân

lý của toán học (và của khoa họcnói chung) bên trong cấu trúc duy lý của bản thântoán học hay của khoa học đó; cái đúng của toán học phải tìm ngoài toán học.

Trong những năm 1900, Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920) đã pháttriển hơn 3000 định lý, bao gồm lý thuyết về tính chất của các siêu hợp số (highlycomposite number), hàm phần chia (partition function) và các tiệm cận của nó, rồicác hàm theta Ramanujan Ông cũng tạo nên những đột phá và phát hiện trong lĩnhvực hàm gamma, dạng modular, chuỗi phân kì, chuỗi siêu hình học và lý thuyết sốnguyên tố

Năm 1947, tác phẩm "Cơ sở phân tích kinh tế" của Paul Samuelson công bốđược xem là khởi đầu của toán kinh tế đương đại Năm 1952, Sir John AnthonyPople (31/10/1925-15/3/2004) nhà hóa học người Anh tại đại học Cambridge đã vậndụng toán học trong hóa học, lập ra công thức cho một sơ đồ cơ bản để phát triểnnhững mô hình toán học phục vụ nghiên cứu phân tử mà không cần tiến hành thínghiệm Ông đã sử dụng máy tính phục vụ cho việc kiểm tra và xác định cấu trúchóa học cũng như các chi tiết của vật chất Walter Kohn người Áo (9/3/1923-?), làmviệc tại đại học Santa Barbara(Mỹ) người nghiên cứu lý thuyết về mật độ, đã đơngiản hóa mô tả toán học về sự liên kết giữa các nguyên tử tạo nên phân tử

Những năm 60-70 của thế kỷ 20, việc giáo dục toán học đã bắt đầu sử dụngcác phương pháp mới, trong đó nghiên cứu toán được bắt đầu từ những lĩnh vực cơ

sở như lý thuyết tập hợp, logic sơ cấp, hệ thống số và hệ thống đếm, số học đồngnhất mô-đun (modular consistency arithmetic) Andrew Wiles, làm việc một mìnhtrong văn phòng trong nhiều năm trời, cuối cùng đã chứng minh được Định lý lớnFermat vào năm 1995, kết thúc hơn 300 năm đi tìm lời giải

Toàn bộ các lĩnh vực mới của toán học như logic toán, topo học, lý thuyết độphức tạp, và lý thuyết trò chơi đã thay đổi các thể loại câu hỏi mà có thể trả lời đượcbởi các phương pháp toán học

Nhóm Bourbaki của Pháp đã cố gắng đưa toàn bộ toán học thành một thểthống nhất chung, xuất bản dưới bút danhNicolas Bourbaki Công trình khổng lồcủa họ đã gây rất nhiều tranh luận trong giáo dục toán học

Đến cuối thế kỉ, toán học đã thậm chí thâm nhập vào nghệ thuật, như hìnhhọc fractal đã tạo nên những hình thù đẹp đẽchưa từng thấy bao giờ

 Thể kỷ 21

Vào buổi bình minh của thế kỉ 21, rất nhiều nhà giáo dục đã bày tỏ quan ngại

về một lớp người nghèo, không được học hành về toán học và khoa học Trong khi

đó toán học, khoa học, công trình sư và công nghệ đã cùng nhau tạo nên những trithức, kết nối, và tài sản mà các triết gia cổ đại không dám mơ đến.Năm 2005, PeterDavid Lax (1/5/1926), Viện Khoa học Toán Courant, Đại học New York) đã nghiêncứu thành công lý thuyết và ứng dụng của phương trình vi phân riêng phần cũngnhư tính toán nghiệm của chúng.Vào giữa tháng 3 năm 2007, một đội các nhànghiên cứu khắp Bắc Mĩ và châu Âu đã sử dụng các mạng máy tính để vẽ sơ

đồ E8 thuộc nhóm Lie Mặc dù ta chưa thể biết chính xác việc này có ứng dụng gì,nhưng khám phá này đánh dấu một mốc quan trọng về cả tinh thần hợp tác và côngnghệ máy tính trong toán học hiện đại, khi xây dựng mô hình vật thể phức tạp nhất

mà con người từng biết đến với 248 chiều, với dung lượng thể hiện lớn hơn cả bộgen con người

1.1.2.Trong nước:

Toán học tại Việt Nam trước đây ít được chú ý phát triển, chủ yếu được pháttriển một cách tự phát Theo GS.TSKH Lê Tuấn Hoa cho biết đầu thế kỷ 20, ViệtNam bắt đầu biết đến Toán học một cách bài bản hơn Trong số các nhà Toán họccủa Việt Nam giai đoạn đầu tiên, có 5 giáo sư (GS) được đào tạo tại Pháp là GS LêVăn Thiêm, GS Nguyễn Xiển, GS Tạ Quang Bửu, GS Nguyễn Thúc Hào, GSHoàng Xuân Hãn

Theo những dấu tích lịch sử thì toán học sơ khai đã xuất hiện từ thời xa xưa

những đường song song uốn khúc đều đặn, liên tục; hình tam giác xếp ngược chiềunhau, hình tam giác cuộn chứng tỏ người Việt Nam 3-4 nghìn năm trước đây đã cónhững nhận thức hình học và tư duy chính xác Trên một số trống đồng thời

kỳ Đông Sơn, các hoa văn cánh sao và các vòng tròn khá đều đặn phản ánh trình độhình học của người Việt cổ đã khá phát triển

Đời Lý, năm 1077, thi toán được đưa vào chương trình khoa cử

Thời nhà Hồ bắt buộc chương trình thi toán, áp dụng rộng rãi toán học vàokinh tế, sản xuất: dùng toán học đo lại tổng số ruộng đất toàn quốc, lập thành sổsách điền địa từng lộ, phủ, châu, huyện

Vũ Hữu: 1437–1530 với "Lập thành toán pháp"

Lương Thế Vinh: 1442–?, Trạng Lường với "Đại thành toán pháp"

Sau 1945, một số người đi học ở nước ngoài, cộng thêm việc mở mang giáodục đã nâng cao nghiên cứu toán học của Việt Nam Các trường đại học đã mở thêmcác chuyên khoa toán Viện Toán học Việt Nam thành lập năm 1969 Hội Toán họcViệt Nam, các tạp chí toán học chuyên ngành như "Toán học và Tuổi trẻ", ActaMathematica Vietnamica" và "Vietnam Journal of Mathematics", một số diễn đàntoán học online đã giúp cho việc trao đổi kiến thức toán học phát triển mạnh mẽ.Năm 2010, giáo sư Ngô Bảo Châu là người Việt Nam đầu tiên nhận giảithưởng Fields cho công trình năm 2008 chứng minh Bổ đề cơ bản cho các đại số Liehay còn gọi là Bổ đề cơ bản Langlands

Việt Nam lần đầu tiên tổ chức thi đại học (ĐH) môn Toán vào năm 1970 vàlần đầu tiên tham gia kỳ thi Olympic Toán học quốc tế năm 1974 Ngay năm đầutiên, Việt Nam đã có tấm huy chương vàng quý giá của Hoàng Lê Minh

Tuy nhiên, theo GS Lê Tuấn Hoa, dù có bề dày lịch sử, số GS được phong lànhà Toán học chưa đến 80 người Trong số này, 10 người đã mất PGS có khoảng

300 người, tiến sĩ khoảng 1.000 người, trong đó đang giảng dạy ở các trường ĐHkhoảng 400 người

Bình quân chưa đến một tiến sĩ/trường ĐH, CĐ Hiện nay, 17 trường ĐH cókhoa Toán, 30 trường ĐH đào tạo Toán

Đánh giá về chất lượng đào tạo Toán học hiện nay, GS Lê Tuấn Hoa cho rằngđối với khu vực ASEAN, chất lượng đào tạo của Việt Nam thua Singapore, so vớithế giới thì rất yếu

“Việt Nam đào tạo đỉnh cao của phổ thông rất tốt, đào tạo tiến sĩ trong nướccũng tốt, thậm chí nhiều luận án không thua kém nước ngoài, nhưng đào tạo ĐH rấtyếu Hơn nữa, sau tiến sĩ, chúng ta không có mô hình đào tạo kế tiếp Nếu ví tiến sĩnhư cái mầm mới nhú khỏi mặt đất, sau tiến sĩ là để nuôi dưỡng cái mầm đó thành

cây, ra hoa kết trái, thì chúng ta thiếu hẳn vế sau Toán ứng dụng của chúng ta cũngkém”, GS Lê Tuấn Hoa nêu thực trạng.

Mặc dù toán học Việt Nam ngay từ thời nhà Lý – Trần đã có những bước pháttriển đáng ghi nhận Hiện còn lưu truyền về sự tồn tại của cuốn sách toán ( có lẽ làđầu tiên của nước ta) của Mạc Hiền Tích, trong đó ông có nghiên cứu trò chơi Ô ănquan và đưa ra khái niệm số ẩn ( số âm) Người Việt Nam thứ hai viết sách toán có

lẽ là Trần Nguyên Đán với Bách Thế Thống Khảo nghiên cứu Thiên Văn, lịch pháp

và Toán học Từ thời Trần, Đặng Lộ đã sáng chế ra Lung Linh Nghi, một dụng cụkhảo sát thiên thể được các sử gia hết lời ca ngợi Tuy nhiên, chiến tranh đã phầnlớn thiêu hủy các công trình, sách vở, trong đó có lẽ có cả các sách toán học QuânChampa chiếm đóng Hoàng Thành Thăng Long năm 1371 đã thiêu hủy phần lớncác kho tàng và thư viện Tướng Trương Phụ đã được lệnh dò bắt những người ViệtNam

kỹ năng hiện có"

Trong khi đó, Brown và Atkins cho rằng: "Dạy có thể là và nhìn chung là mộtnhiệm vụ đầy khó khăn, đòi hỏi khả năng trí tuệ, những thách thức về mặt xã hội,bao gồm tập hợp các kỹ năng có thể được hình thành, củng cố và nâng cao, ởngười dạy nhằm cung cấp các cơ hội, điều kiện thuận lợi cho quá trình học"

Còn Bruner (1966) lại quan niệm rằng: "Dạy là một sự nỗ lực để giúp đỡ haytạo ra sự phát triển ở người học"

Theo ý kiến của GS.TSKH Lâm Quang Thiệp thì: "Dạy là việc giúp cho ngườihọc tự mình chiếm lĩnh những kiến thức, kỹ năng và hình thành hoặc thay đổinhững tình cảm, thái độ"

GS.Nguyễn Ngọc Quang – Trường ĐHSP I Hà Nội quan niệm rằng: “Dạy làđiều khiển tối ưu hóa quá trình học sinh chiếm lĩnh khái niệm khoa học và bằngcách đó, phát triển hình thành nhân cách”

Như vậy "Dạy là một hoạt động đặc trưng của người dạy nhằm tổ chức, điềukhiển, tạo ra nhiều điều kiện và cơ hội cho quá trình học diễn ra một cách thuận lợi

và đạt mục đích" Hoạt động dạy không có nghĩa là người dạy rót những kiến thứcsẵn có của mình vào đầu người học, mà phải tổ chức, sắp xếp các điều kiện, tạo racác cơ hội thuận lợi và điều khiển, kiểm soát quá trình học nhằm làm tăng thêmlượng kiến thức, kỹ năng và thay đổi thái độ, cách đánh giá hiện có của người học.Kết quả cuối cùng của quá trình dạy là tạo điều kiện và thúc đẩy quá trình học diễn

ra trong một môi trường thuận lợi nhất Hoạt động dạy là tạo ra những quy trình,thao tác chỉ đạo hoạt động học nhằm hình thành ở người học các nhu cầu thườngxuyên học tập, tìm tòi tri thức, rèn luyện kỹ năng, kích thích năng lực tư duy sángtạo Hoạt động dạy định hướng cho người học trong việc tìm tòi, đào sâu kiến thức

từ lượng thông tin phong phú và rộng lớn của xã hội; hình thành thói quen tự kiểmtra, đánh giá hoạt động học của mình Hay nói khác hơn, dạy học là một quá trình tổchức, điều khiển hoạt động học nhằm hình thành cho họ có thái độ, năng lực,phương pháp học tập và ý chí học tập để họ tự khai phá những tri thức phong phúcủa nhân loại Điều đó cũng có nghĩa dạy là dạy cách học, cách tiếp nhận và xử lýthông tin, vận dụng chúng vào việc giải quyết các vấn đề trong cuộc sống

1.2.1.2 Học:

Hầu hết các chuyên gia giáo dục phương Tây đồng ý với khái niệm: "Học làmột sự thay đổi trong hành vi của người học mà hành vi này có được là do việcnhận thức những thông tin, kiến thức mới và vận dụng chúng vào trong thực tiễncuộc sống của mình"

Theo Brown, Bull và Pendlebury thì "Học là một sự thay đổi về kiến thức,cách hiểu, kỹ năng và thái độ thông qua quá trình nhận thức và suy nghĩ về quátrình nhận thức đó"

Theo quan niệm của K Barry và L King thì: "Học tập là một quá trình thayđổi lâu dài về mặt nhân cách, hay về dung lượng những cách ứng xử theo mộtkhuôn mẫu sẵn có Nó là kết quả của quá trình luyện tập, tiếp thu những kinh

nghiệm lịch sử - xã hội" Theo ý kiến của GS.TSKH Lâm Quang Thiệp cho rằng:

"Học là quá trình tự biến đổi mình và làm phong phú giá trị con người mình bằngcách thu nhận và xử lý thông tin lấy từ môi trường thông tin"

Trong khi đó, GS.Nguyễn Ngọc Quang – Trường ĐHSP I Hà nội quan niệm:

“Học là hoạt động với đối tượng, trong đó học sinh là chủ thể, khái niệm khoa học

là đối tượng để chiếm lĩnh Học là quá trình tự giác tích cực, tự lực chiếm lĩnh kháiniệm khoa học dưới sự điều khiển sư phạm của giáo viên”

Còn theo Hiệp hội Tâm lý học Mỹ (APA,1992) cho rằng "Học có bản chất làmột quá trình tích cực, nỗ lực, thống nhất từ bên trong bản thân người học nhằmthấu hiểu các thông tin và kinh nghiệm mới thông qua bộ lọc là nhận thức, tư duy vàxúc cảm của cá nhân”

Như vậy "Học là một hoạt động tích cực, tự lực và sáng tạo của người họcnhằm tạo ra sự thay đổi trong nhận thức, thái độ và kỹ năng trên cơ sở những kiếnthức, thái độ và kỹ năng hiện có của bản thân" Học không phải là tạo ra bản sao củahiện thực trong não bộ của mỗi người mà là một hoạt động nhận thức đặc biệt Hoạtđộng học không phải là sự tiếp nhận những kết quả sẵn có do người dạy truyền đạtcho, mà đó là hoạt động nhận thức độc lập của người học Người học là chủ thể củahoạt động học, tự mình làm ra sản phẩm cho chính mình Học chính là tạo ra sựthay đổi, nếu người học không thay đổi, điều có có nghĩa là chưa diễn ra quá trìnhhọc Tuy nhiên, sự thay đổi về mặt nhận thức sẽ là mục tiêu cuối cùng của quá trìnhhọc Nhờ có nhận thức, qua quá trình tích cực hoạt động, các hành vi, kỹ năng vàthái độ của người học sẽ được điều chỉnh theo hướng hoàn thiện hơn

1.2.1.3 Mối quan hệ giữa dạy và học:

Theo giáo trình Giáo dục học (tập một) của tác giả Hà Thế Ngữ và Đặng VũHoạt thì: “Dạy học là một quá trình tổng thể giáo dục nhân cách toàn vẹn, là quátrình tác động qua lại giữa giáo viên và học sinh nhằm truyền thụ và lĩnh hội nhữngtri thức khoa học, những kĩ năng và kĩ xảo hoạt động nhận thức thực tiễn, để trên cơ

sở đó hình thành thế giới quan, phát triển năng lực sáng tạo và xây dựng phẩm chấtnhân cách của người học theo mục đích giáo dục Như vậy chức năng nỗi trội củadạy học là hình thành các tri thức về khái niệm, qui luật, lí thuyết khoa học, các kĩnăng kĩ xảo chung và chuyên biệt của hoạt động nhận thức và thực hành”

Trong khi đó, ở giáo trình Giáo dục học và nghề nghiệp của tác giả NguyễnĐức Trí lại cho rằng: “Dạy học là một hình thức đặc biệt của giáo dục, là con đườngđặc biệt quan trọng trong mối quan hệ biện chứng và phối hợp với các hoạt độngkhác trong giáo dục để thực hiện mục đích và nhiệm vụ giáo dục đặt ra Dạy học làhoạt động đặc trưng nhất, chủ yếu nhất của nhà trường, bao gồm hoạt động giảngdạy và hoạt động học tập đều là những hoạt động đặc trưng có ý thức của conngười, trong đó học tập là trung tâm, giảng dạy không chỉ là truyền đạt mà còn là tổchức, chỉ đạo, điều khiển hoạt động học tập Hoạt động giảng dạy và hoạt động họctập đều là hoạt động đặc trưng có ý thức của con người Để hoạt động được diễn ra

và tạo được sản phẩm nhất định của hoạt động, con người cần có động cơ ứng vớihoạt động, có mục đích ứng với hành động và có công cụ, phương tiện ứng với thaotác cụ thể”

Còn Phạm Viết Vượng thì quan niệm: “Dạy học là một bộ phận của quá trình

sư phạm, với một nội dung khoa học, được thực hiện theo một phương pháp sưphạm đặc biệt, do nhà trường tổ chức, thầy giáo thực hiện nhằm giúp học sinh nắmvững hệ thống kiến thức khoa học và hình thành hệ thống kĩ năng hoạt động, nângcao trình độ học vấn, phát triển trí tuệ và hoàn thiện nhân cách Dạy học là conđường cơ bản để thực hiện mục đích giáo dục xã hội Học tập là cơ hội quan trọngnhất giúp mỗi cá nhân phát triển, tiến bộ và thành đạt”

Như vậy, dạy học là một bộ phận của quá trình tổng thê giáo dục nhân cách vàquá trình sư phạm, là hoạt động đặc trưng nhất, chủ yếu nhất của nhà trường baogồm hoạt động giảng dạy và học tập, là quá trình tác động qua lại giữa thầy và trònhằm truyền thụ và lĩnh hội tri thức khoa học, kinh nghiệm xã hội, kĩ năng, kĩ xảo,hoạt động nhận thức và xây dựng phẩm chất của người học Trong đó có sự chủ đạo(tổ chức điều khiển) của người giáo viên, học sinh tự giác tích cực tự điều khiểnhoạt động nhận thức nhằm thực hiện tốt các hoạt động dạy học, mục tiêu nâng caodân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, người học sinh từng bước có năng lực

tư duy và năng lực hoạt động với mục đích tri thức hình thành hệ thống kĩ năng hoạtđộng, nâng cao trình độ học vấn, phát triển trí tuệ và hình thành nhân cách

1.2.1.4 Các phương pháp dạy học :

Để trở thành một người giáo viên giỏi ngoài những kiến thức giáo viên cầntrang bị cho mình những kĩ năng tốt, phương pháp tốt để truyền đạt cho học sinh

- Có 7 phương pháp dạy học hiệu quả , tích cực nhất ở tiểu học

1.phương pháp dạy học theo nhóm

2.phương pháp giải quyết vấn đề

3.nghiên cứu trường hợp

4.dạy học đề án

5.phương pháp khám phá - WEBQUEST

6.thuyết trình

7.hỏi đáp

1.2.1.5 Các phương tiện dạy học:

Phương tiện dạy học là những loại dụng cụ , những đồ dùng , là những điềukiện cần thiết hỗ trợ cho tiết học , nhằm giúp giáo viên dễ khai thác nội dung tiếthọc và giúp học sinh chiếm lĩnh được những kiến thức một cách nhanh chóng và đạthiệu quả cao nhất

- Các phương tiện dạy học môn toán gồm:

1 Que tính

2 Bàn tính

3 Bộ tầm viết số

4 Bộ số từ số 0 đến số 10

5 Thước đo độ dài 10cm 6-mét( mét cuộn , mét thẳng)

6 Bộ hình tam giác,hình tròn , hình vuông lớp 3