Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học đại số lớp 11 ở trường THPT tỉnh lai châu

Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học được thể hiện trên các phương diện sau: -Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dun

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

TRẦN CÔNG THỰC

VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 11 Ở TRƯỜNG THPT TỈNH LAI CHÂU

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC

SƠN LA, NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN TIẾN TRUNG

SƠN LA, NĂM 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa có ai công

bố trong bất kì công trình nào khác

Tác giả

Trần Công Thực

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo trong

tổ Toán Trường THPT Tân Uyên, các đồng nghiệp, các thầy giáo, cô giáo trường THPT Trung Đồng, trường Phổ Thông Dân tộc Nội trú Tân Uyên, Trường THPT Than Uyên, trường Phổ Thông Dân tộc Nội trú Than Uyên, trường THPT Bình Lư, Trường THPT Mường Than, các em học sinh khối 11 trường THPT Tân Uyên – Lai Châu đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này

Cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức

để tôi hoàn thành luận văn

Đặc biệt là sự quan tâm, giúp đỡ tận tình, chu đáo của TS Nguyễn Tiến Trung

người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học trong suốt quá trình tôi thực hiện luận văn

Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng nhiều song bản luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót Tôi rất mong nhận được sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, thầy cô giáo và các đồng nghiệp

Xin trân trọng cảm ơn!

Sơn La, tháng 11 năm 2017

Tác giả

Trần Công Thực

DANH MỤC NHỮNG TỪ VIẾT TẮT

CNH- HĐH Công nghiệp hóa – hiện đại hóa

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

4 Giả thuyết khoa học 6

5 Phương pháp nghiên cứu 6

6 Đóng góp của luận văn 6

7 Cấu trúc của luận văn 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 11 THPT 7

1.1.1 Cơ sở triết học 7

1.1.2 Cơ sở tâm lí học 8

1.2 CÁC THÀNH TỐ CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 11

1.3 MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN 12

1.3.1 Dạy học khái niệm toán học 12

1.3.2 Dạy học định lí toán học 13

1.3.3 Dạy học quy tắc, phương pháp 13

1.3.4 Dạy học giải bài tập toán học 14

1.4 THỰC TRẠNG CỦA VIỆC VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC TOÁN HIỆN NAY Ở TRƯỜNG THPT 14

1.4.1 Mục tiêu và đối tượng và thời gian khảo sát 14

1.4.2 Phương pháp, cách thức tiến hành khảo sát 15

1.4.3 Nội dung và kết quả khảo sát 15

1.4.4.Kết quả khảo sát và phân tích, bình luận: 15

1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 26

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY

HỌC ĐẠI SỐ LỚP 11 Ở TRƯỜNG THPT TỈNH LAI CHÂU 27

2.1 TÓM LƯỢC NỘI DUNG ĐẠI SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 11 THPT 27

2.2 VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 11 THPT 31

2.2.1 Một số lưu ý khi vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán nói chung, đại số 11 nói riêng 31

2.2.2 Dạy học một số khái niệm toán học 32

2.2.3 Dạy học một số định lí toán học 42

2.2.4 Dạy học một số quy tắc, phương pháp 46

2.2.5 Dạy học giải bài tập toán học 55

2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 59

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 60

3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 60

3.2 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 60

3.3 THỜI GIAN THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 60

3.4 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 60

3.5 TRIỂN KHAI THỰC NGHIỆM 69

3.6 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 69

3.6.1 Nội dung 69

3.6.2 Phương pháp dạy học 69

3.6.3 Khả năng lĩnh hội của học sinh 70

3.6.5 Nhận xét 70

3.7 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 71

KẾT LUẬN 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

DANH MỤC BẢNG

Trang

Bảng 1 Bảng thống kê xin ý kiến giáo viên về sự hiểu biết của giáo viên về quan điểm hoạt động 15Bảng 2 Bảng thống kê xin ý kiến giáo viên về việc vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học 17Bảng 3 Bảng thống kê xin ý kiến giáo viên về vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học các nội dung cụ thể 22

có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa , rèn luyện cho học sinh cũng như giáo viên những đức tính cẩn thận, chính xác, tính kỷ luật, phê phán, tư duy sáng tạo, bồi dưỡng óc nghệ thuật, thẩm mĩ Bên cạnh đó, môn Toán ở bậc THPT

là chương trình tiếp nối của bậc THCS, là môn học cung cấp cho học sinh vốn kiến thức khoa học tự nhiên một cách có hệ thống và hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kỹ năng, phương pháp tư duy Hơn nữa, môn Toán còn là môn học góp phần nâng cao năng lực học tập các môn học khác

Việc dạy học môn Toán ở bậc THPT nói chung và lớp 11 nói riêng cũng

có vai trò hết sức quan trọng trong hệ thống dạy học ở bậc THPT bởi môn Toán nói chung và đặc biệt là môn Toán ở chương trình lớp 11 được coi là môn học khó tiếp thu đặc biệt là với những học sinh còn yếu về tư duy, phương pháp và

kỹ năng học tập Bên cạnh đó, với giáo viên, việc dạy môn Toán cũng gặp không

ít khó khăn đặc biệt là trong cách làm sao để tiếp cận kiến thức một cách tự nhiên nhất như bản chất vốn có của toán học chưa kể đến việc làm thế nào để cho hầu hết học sinh hiểu được nó, vận dụng được nó và phát triển nó

Thực trạng dạy học Toán ở trường THPT từ trước tới nay nhìn chung còn thiên về truyền thụ kiến thức một chiều Vì vậy, phương pháp dạy học đó chưa phát huy được tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; làm học sinh rơi vào thế bị động khi tiếp nhận kiến thức, đôi khi học thuộc

Trước thực trạng đó, Đảng và Nhà nước ta đã có nhiều chủ trương đúng đắn và kịp thời để nâng cao chất lượng giáo dục để đào tạo ra những con người Việt Nam đáp ứng được nhu cầu của thời kì CNH-HĐH đất nước, phát triển khoa học và hội nhập quốc tế:

Nghị quyết trung ương 2 (khoá VIII) chỉ rõ: Phải “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học” để nâng cao chất lượng dạy và học, đào tạo con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp CNH-HĐH đất nước và xu thế hội nhập quốc tế

Luật giáo dục nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam 2005 đã quy định: “Nội dung giáo dục phổ thông phải bồi dưỡng tính phổ thông, cơ bản, toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống; gắn với thực tiễn cuộc sống, phù hợp với tâm sinh lí lứa tuổi của học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục mỗi cấp học”

(Điều 28: Yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục phổ thông) “Phương

pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành,

lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Điều 5: Yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục)

Nghị quyết 29-NQ/TW (Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI) đã chỉ rõ: "Đổi mới chương trình nhằm phát triển năng lực và phẩm chất người học, hài hòa đức, trí, thể, mỹ; dạy người, dạy chữ và dạy nghề Đổi mới nội dung giáo dục theo hướng

3

tinh giản, hiện đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ và ngành nghề; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Chú trọng giáo dục nhân cách, đạo đức, lối sống, tri thức pháp luật và ý thức công dân Tập trung vào những giá trị cơ bản của văn hóa, truyền thống và đạo lí dân tộc, tinh hoa văn hóa nhân loại, giá trị cốt lõi và nhân văn của chủ nghĩa Mác-Lênin và tư tưởng Hồ Chí Minh Tăng cường giáo dục thể chất, kiến thức quốc phòng, an ninh và hướng nghiệp Dạy ngoại ngữ và tin học theo hướng chuẩn hóa, thiết thực, bảo đảm năng lực sử dụng của người học Quan tâm dạy tiếng nói và chữ viết của các dân tộc thiểu số; dạy tiếng Việt và truyền bá văn hóa dân tộc cho người Việt Nam ở nước ngoài

Đa dạng hóa nội dung, tài liệu học tập, đáp ứng yêu cầu của các bậc học, các chương trình giáo dục, đào tạo và nhu cầu học tập suốt đời của mọi người

Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức,

kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học".[3]

Lai Châu là một tỉnh biên giới khó khăn nằm ở miền Tây Bắc của tổ quốc Cùng với sự khó khăn về kinh tế - xã hội thì giáo dục và đào tạo cũng bị ảnh hưởng Chất lượng giáo dục và đào tạo của tỉnh cũng còn nhiều hạn chế đặc biệt là về chất lượng giáo viên và học sinh đặc biệt là bậc THPT Hiện nay, toàn tỉnh có 25 trường THPT với 8749 học sinh trong đó học sinh dân tộc thiểu số 7062 chiếm 80.71% Điều kiện kinh tế xã hội khó khăn bên cạnh trình độ nhận thức của các em học sinh cũng còn nhiều hạn chế dẫn đến việc học tập của các em đạt kết quả không cao đặc biệt là môn Toán Để nâng cao được chất lượng học tập của các em nói chung và của môn Toán nói riêng đòi hỏi người giáo viên phải có những phương pháp dạy học phù hợp mà quan

4

trọng nhất là phát huy được sự chủ động của học sinh Học sinh được vận động, hoạt động phát huy những yếu tố sẵn có của mình để tiếp thu kiến thức một cách gần gũi nhất nhung lại chính xác nhất từ đó phát triển tư duy, kỹ năng và khả năng vận dụng các kiến thức toán học cho các em thay vì truyền thụ một cách áp đặt các kiến thức khoa học toán học trong chương trình học Gắn học sinh vào các hoạt động thực tiễn gần gũi với các em đặc biệt là phần đại số đã đưa vào Toán học ứng dụng, từ đó áp dụng các kiến thức toán học vào đời sống, vào việc giải các bài toán của khoa học thực nghiệm, kỹ thuật Việc gắn học sinh vào các hoạt động thực tế cũng là giúp cho môn Toán đặc biệt là môn đại số lớp 11 gần gũi với học sinh hơn, học sinh dễ tiếp cận, dễ hiểu và dễ nhớ hơn…

Xuất phát từ những yêu cầu xã hội và thực tế của giáo dục miền núi đối với sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ, từ những đặc điểm nội dung mới và

từ bản chất của quá trình học tập, theo tôi chúng ta phải đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng hoạt động hóa người học Tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học được thể hiện trên các phương diện sau:

-Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;

- Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;

- Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của hoạt động;

- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học ([11] , tr 89)

Quan điểm hoạt động đã được nhiều tác giả bàn tới trong các công trình hay luận văn của mình Các tác giả: Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy trong

5

cuốn “Phương pháp dạy học môn Toán” đã nghiên cứu lí luận về quan điểm

hoạt động, nhưng chưa đề cập đến việc vận dụng nó vào kiến thức cụ thể

Như vậy, việc vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học Toán cũng được nhiều người quan tâm nghiên cứu, song chưa đề cập nhiều đến các kiến thức Toán học cụ thể, nhất là phần Tổ hợp – Xác suất (Sách giáo khoa Đại số

và Giải tích 11 Về việc dạy học môn Toán lớp 11 đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu quả Song, trong các nghiên cứu này các tác giả chỉ chủ yếu đề cập đến các biện pháp giúp học sinh hoạt động một cách tích cực, với việc cần đạt được là ý nghĩa, ứng dụng của những kiến thức Toán học vào đời sống, vào việc phục vụ các môn học khác

Để nâng cao hiệu quả dạy và học, giúp cho học sinh miền núi học tốt môn Toán và thấy được cái đẹp trong toán học, gây cho học sinh hứng thú khi học môn Toán nói chung và môn Toán lớp 11 nói riêng, chính là lí do mà tôi

chọn đề tài: “Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học Đại số lớp 11 ở trường THPT tỉnh Lai Châu”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là xác định cơ sở lí luận và thực tiễn làm căn cứ vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy họckhái niệm, định lí, quy tắc, bài tập đại số lớp 11, trên cơ sở tôn trọng chương trình và sách giáo khoa hiện hành nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Xác định vị trí, vai trò của quan điểm hoạt động trong quá trình dạy học Toán;

3.2 Thực trạng của việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Toán ở trường THPT

3.3 Xác định cơ sở của việc vận dụng quan điểm hoạt động trongdạy học đại số lớp 11 THPT;

6

3.4 Vận dụng quan điểm hoạt động vàodạy học một số nội dung trong chương trình đại số lớp 11, đánh giá hiệu quả và tính thực tiễn

4 Giả thuyết khoa học

Nếu giáo viên vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy Đại số lớp 11 Trung học phổ thông thì sẽ góp phần nâng cao được chất lượng dạy học, tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lí luận: Sách báo và các tài liệu chuyên môn liên quan đến việc xác định nội dung, đặc điểm, bản chất của “Quan điểm hoạt động”; 5.2 Phân tích SGK Đại số và Giải tích lớp 11 hiện hành để chỉ ra cách thức vận dụng cụ thể quan điểm hoạt động vàodạy học đại số nhằm nâng cao hiệu quả dạy học

6 Đóng góp của luận văn

6.1 Về mặt lí luận

- Góp phần làm sáng tỏ nội dung quan điểm hoạt động cũng như vai trò,

vị trí và sự cần thiết của nó trong hoạt động dạy học Toán ở trường THPT nói chung và Đại số 11 nói riêng

6.2 Về mặt thực tiễn

- Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có cấu trúc như sau:

Chương 1 Một số vấn đề về cơ sở lí luận và thực tiễn cho việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số lớp 11 THPT

Chương 2 Vận dụng quan điểm hoạt động của PPDH vào việc dạy học đại số lớp 11 THPT

Chương 3 Thử nghiệm sư phạm

Kết luận của luận văn

7

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 11 THPT

1.1.1 Cơ sở triết học

Phạm trù hoạt động được đề cập đến như là cơ sở để bàn về vấn đề nhận thức trong lí luận nhận thức của triết học Mác - Lênin Con đường biện chứng của nhận thức chân lí là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn Trong quá trình loài người đi giải thích và cải tạo thế giới, con người phải tác động vào các sự vật, hiện tượng bằng hoạt động thực tiễn Hoạt động thực tiễn của con người làm cho các sự vật, hiện tượng bộc lộ những thuộc tính, những mối liên hệ, ràng buộc khác nhau, cung cấp những tư liệu cho con người nhận thức được bản chất, các quy luật vận động và phát triển của thế giới khách quan

“Hoạt động chỉ có thể diễn ra trong một tồn tại, thuộc về tồn tại và mọi tồn tại hiện thực đều hoạt động.” [[18] , tr 65] Hoạt động là đặc tính của tự

nhiên và đương nhiên trong đó có con người Qua hoạt động và bằng hoạt động, con người tự sản sinh và phát triển ra chính mình Cơ sở triết học về

nhận thức qua quan điểm hoạt động có thể được phát biểu dưới dạng “học tập nói chung, học tập nhận thức nói riêng của học sinh phải được bắt đầu từ hoạt động của các em.” [[18] , tr 65] Các nhà triết học đã chỉ ra rằng, nhận

thức là một quá trình phản ánh tích cực, tự giác và sáng tạo thế giới khách quan vào bộ óc con người trên cơ sở thực tiễn, nhằm sáng tạo ra những tri thức về thế giới khách quan

Hoạt động có ở hai dạng, thể tĩnh, nó là tồn tại có tính vật thể, là tiềm năng; ở thể động nó là tác động của cá nhân đến đối tượng, và với nghĩa

Vận dụng trong dạy học, có thể nói rằng hoạt động học tập một cách tích cực, chủ động, sáng tạo là cách thức, con đườn mà giáo viên có thể và cần thiết phải tổ chức cho học sinh thực hiện để kiến tạo tri thức, vận dụng tri thức trong quá trình học tập và trong đời sống Nói một cách ngắn gọn, việc học tập phải

được bắt đầu từ hoạt động tích cực, chủ động và sáng tạo của người học “Cơ chế, tính chất, phương thức, con đường của các hành động học có thể được giải thích khác nhau, với từng học thuyết, nhưng về triết học nó đã được C Mác xác lập triệt để từ trước đó rất lâu Nói cách khác, C Mác đã tạo nền móng triết học cho một phương hứong tổ chức dạy học hiện đại: dạy học sinh hành động sáng tạo để qua đó hiểu và cải tạo thế giới.” (theo [[18] , tr 47])

1.1.2 Cơ sở tâm lí học

Quan điểm hoạt động có thể được hình thành cơ bản dựa trên Lí thuyết lịch sử - văn hoá về các chức năng tâm lí văn hoá của L S Vygotsky, Lí thuyết hoạt động tâm lí của A N Leonchev và Lí thuyết của P Ia Galperin

về các bước hình thành hành động trí tuệ

A N Leonchev (1903-1979) là nhà tâm lí học Nga, người đã giải thích được bản chất của hoạt động và cơ sở tâm lí của việc hình thành nó trong dạy học, là người kế tục và phát triển tâm lí học của L.X Vygotsky Theo ông,

“Hoạt động là một quá trình thực hiện sự chuyển hoá lẫn nhau giữa hai cực: chủ thể – khách thể Theo nghĩa rộng, nó là đơn vị phân tử, chứ không phải là đơn vị cộng thành của đời sống chủ thể nhục thể Đời sống của con người là một hệ thống (một dòng) các hoạt động thay thế nhau

9

Hoạt động theo nghĩa hẹp hơn, tức là ở cấp độ tâm lí học, là đơn vị của đời sống, mà khâu trung gian là phản ánh tâm lí, có chức năng hướng dẫn chủ thể trong thế giới đối tượng.”(trích theo [[18] , tr 240])

Cũng theo [[18] , tr 241-258]), đặc trưng cơ bản của hoạt động là tính đối tượng của nó Đối tượng của hoạt động là cái đang sinh thành trong quan

hệ sinh thành của hoạt động và thông qua hoạt động của chủ thể

Mối quan hệ giữa chủ thể nhận thức và đối tượng nhận thức:

- Làmỗi quan hệ, tương tác hai chiều;

-Chủthể và đối tượng đều không xuất hiện đầy đủ ngay từ đầu như hai lực lượng xa lạ, đối ngược nhau, chiếm lĩnh nhau Trong và thông qua hoạt động, đối tượng được bộc lộ dần theo hoạt động của chủ thể Đối tượng và chủ thể sinh thành lẫn nhau thông qua mặt đối lập của mình, kết thúc hoạt động, đối tượng được chủ thể hoá còn chủ thể được đối tượng hoá trong đối tượng;

- Trongquá trình hoạt động, đối tượng xuất hiện hai lần (lần thứ nhất, trong tồn tại độc lập của nó, bắt hoạt động của chủ thể phải phụ thuộc vào nó

và cải tạo hoạt động và lần thứ hai, là hình ảnh của đối tượng, kết quả của sự phản ánh tâm lí về những thuộc tính của đối tượng, một sự phản ánh chỉ thực hiện được do hoạt động của chủ thể chứ không phải bằng cách nào khác Nghĩa là, có hai lần chuyển hoá: đối tượng chuyển thành quá trình hoạt động

và hoạt động chuyển thành sản phẩm của hoạt động chủ quan Theo A.N Leonchev, tính đối tượng như trên diễn ra trong mọi hoạt động của con người, trong đó có hoạt động học tập của học sinh

A.N Leonchev cũng đã xác định được rằng hoạt động là đơn vị của đời sống cá nhân Điều này có ý nghĩa dạy học: Dạy học trong nhà trường phải bắt đầu từ việc hình thành hoạt động học cho học sinh và sau đó, tổ chức cho các

phần Trong đó đặc biệt là các đơn vị: Hoạt động  Động cơ (đối tượng) 

Mục đích, hay Hoạt động  đối tượng hành động và Hành động  Mục đích  Phương tiện, hay Hành động  mục đích  thao tác:

Động cơ của hoạt động là đối tượng mà hoạt động của chủ thể hướng tới Hoạt động nào cũng có động cơ Nói đầy đủ, động cơ chính là sức hấp dẫn, lôi cuốn của đối tượng mà chủ thể nhận thức cần chiếm lĩnh để thoả mãn nhu cầu của mình Sức hấp dẫn, lôi cuốn của đối tượng càng lớn thì động cơ cuốn hút hoạt động càng mạnh

Trong quan hệ với chủ thể với tư cách là hoạt động, đối tượng chính là động cơ của hoạt động, kích thích chủ thể tiến hành hoạt động để chiếm lĩnh nó.Sở dĩ đối tượng, với tư cách là động cơ, có khả năng như vậy là vì đằng sau nó, bao giờ cũng là nhu cầu, nó bao giờ cũng đáp ứng một nhu cầu này hay nhu cầu khác Hoạt động đáp ứng nhu cầu của chủ thể

Một chú ý quan trọng, có nhiều ứng dụng trong dạy học, cần phải nhắc tới nữa là, trong hoạt động, nội dung đối tượng không xuất hiện đầy đủ, trọn vẹn ngay từ đầu, mà bộc lộ dần bản chất của mình tuỳ theo sự tiến triển của hoạt động Đối tượng chỉ lộ ra hoàn toàn khi chủ thể kết thúc hoạt động và chiếm lĩnh được đối tượng đó.Cụ thể hơn, đối tượng học lúc đầu xuất hiện trước học sinh như là một biểu tượng ở trong đầu, còn đối tượng thực vẫn ở bên ngoài, chỉ sau quá trình tăng dần các hành động tác độnglên đối tượng đó, thì bản chất của nó mới dần được lộ ra trước học sinh

11

1.2 CÁC THÀNH TỐ CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Hoạt động thúc đẩy sự phát triển là hoạt động mà chủ thể thực hiện một cách tích cực và tự giác Vì thế, cần gắn liền với gợi động cơ để học sinh ý thức

rõ ràng vì sao thực hiện hoạt động này hay hoạt động khác Do vậy, việc gợi động cơ có ý nghĩa quan trọng trong dạy học.Có nhiều phương thức để gợi động

cơ cho học sinh: cho điểm, khen, chê, thông báo kết quả học tập cho gia đình,

…; gợi động cơ xuất phát từ nội dung hướng vào những nhu cầu nhận thức, nhu cầu đời sống, trách nhiệm đối với xã hội ngày một trở nên quan trọng

- Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định Đó là những họat động đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó Cho nên, để đảm bảo được nội dung dạy học, thu được kết quả như mong muốn chúng ta cần tổ chức cho chủ thể học sinh tiến hành họat động một cách tự giác và hiệu quả Bắt đầu từ một nội dung dạy học ta cần phát hiện ra những hoạt động liên hệ với nó rồi căn cứ vào mục đích dạy học mà lựa chọn để tập luyện cho học sinh một số trong những hoạt động (hoạt động và hoạt động thành phần) đã phát hiện được Cần chú ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên những bình diện khác nhau như:

- Việc phân tích một hoạt động thành những hoạt động thành phần giúp ta

tổ chức cho học sinh tiến hành những hoạt động với mức độ vừa sức với họ và

Trong hoạt động, kết quả rèn luyện ở một mức độ nào đó của một hoạt động có thể là tiền đề để tập luyện và đạt kết quả cao hơn của các hoạt động tiếp theo Cho nên cần phân bậc hoạt động theo những mức độ khác nhau làm

cơ sở cho việc chỉ đạo, điều khiển quá trình dạy học

Trong quá trình dạy học, cần thiết phải thực hiện toàn diện các lưu ý trên để đảm bảo đúng quy luật nhận thức, kích thích sự tích cực, tự giác và góp phần phát triển năng lực học sinh

Những tư tưởng chủ đạo trên hướng vào việc tập luyện cho học sinh những hoạt động và hoạt động thành phần, gợi động cơ hoạt động, xây dựng tri thức mà đặc biệt là tri thức phương pháp, phân bậc hoạt động

1.3 MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN

Phần này được trình bày chủ yếu dựa vào Nguyễn Bá Kim (2015) Trong quá trình dạy học môn Toán, có thể phân loại một số tình huống dạy học điển hình (hiểu theo nghĩa phổ biến, thường gặp trong quá trình dạy học, có những đặc trưng giống nhau) như: dạy học khái niệm; dạy học định lí; dạy học quy tắc, phương pháp; dạy học giải bài tập Dưới đây, chúng tôi trình bày tóm tắt những nội dung cơ bản về các tình huống dạy học điển hình, theo hướng vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học

1.3.1 Dạy học khái niệm toán học

Mục tiêu đầu tiên trong dạy học khái niệm toán học cho học sinh là hình thành cho học sinh một hệ thống khái niệm Hệ thống khái niệm toán học là

13

cơ sở tiền đề giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học Các khái niệm và cách thức hình thành khái niệm có vai trò quan trọng trong việc phát triển trí tuệ nói chung, tư duy toán học nói riêng

Ngoài việc tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động như hoạt động trí tuệ phổ biến trong môn Toán, hoạt động ngôn ngữ, HĐ khái quát hóa, …chủ yếu HĐ nhận diện, HĐ thể hiện Có ba con đường dạy học khái niệm: con đường quy nạp, con đường suy diễn …

1.3.2 Dạy học định lí toán học

Các định lí toán học, cũng giống như các khái niệm toán học, là những nội dung cơ bản của môn Toán Các định nghĩa và định lí toán học tạo thành nền tảng môn Toán Việc dạy học định lí do đó đóng vai trò quan trọng trong việc trang bị kiến thức toán học, rèn luyện khả năng tư duy, suy luận và chứng minh

Hoạt động cơ bản trong dạy học định lí là hoạt động gợi động cơ, hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động vận dụng định lí, hoạt động chứng minh, hoạt động ngôn ngữ, Có hai con đường dạy học định lí là: con đường suy diễn và con đường có khâu suy đoán

1.3.3 Dạy học quy tắc, phương pháp

Những tri thức phương pháp, về mặt nội dung, có thể được phân thành hai

dạng: phương pháp có tính chất thuật giải và những phương pháp có tính chất tìm đoán.Giáo viên có thể dạy học theo các cấp độ khác nhau: dạy học tường

minh tri thức phương pháp hoặc tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp Đây cũng là những cách thức (con đường) dạy học quy tắc, phương pháp

Các hoạt động học cần lưu ý trong dạy học quy tắc, phương pháp là: hoạt động thành phần ăn khớp với quy tắc, phương pháp; hoạt động nhận dạng, hoạt động thể hiện, hoạt động hệ thống hóa, khái quát hóa, hoạt động ngôn ngữ,

14

1.3.4 Dạy học giải bài tập toán học

Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán Thông qua việc giải bài tập, học sinh được thực hiện những hoạt động như nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lí, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ

Khi dạy học giải bài tập toán học, giáo viên cần lưu ý tổ chức các hoạt động học cho học sinh như sau:

- Nên hướng dẫn học sinh giải bài tập theo 4 bước của Polya

- Xây dựng hệ thống bài tập có mục đích, phù hợp với đối tượng học sinh khác nhau (đã được phân hóa phù hợp với đối tượng học sinh, chẳng hạn như phù hợp với học sinh trung bình, học sinh khá, học sinh giỏi; được phân theo dạng bài tập, phân theo mức độ từ đơn giản đến phức tạp)

1.4 THỰC TRẠNG CỦA VIỆC VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC TOÁN HIỆN NAY Ở TRƯỜNG THPT

1.4.1 Mục tiêu và đối tượng và thời gian khảo sát

Mục tiêu khảo sát: Khảo sát nhằm đánh giá thực trạng hiểu về quan

điểm hoạt động, hiểu về việc vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán; sự thực hiện của giáo viên về việc vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán (các nội dung dạy học cụ thể nào đó thuộc phần Đại số 11)

Đối tượng khảo sát: Chúng tôi đã tiến hành khảo sát 7 trường với 34

giáo viên vào tháng 8 năm 2017 cụ thể các trường như sau: trường THPT Tân Uyên – Lai Châu (5 giáo viên Toán), THPT Trung Đồng – Lai Châu (5 giáo viên Toán), trường Phổ thông dân tộc nội trú Tân Uyên – Lai Châu (4 giáo viên Toán), Trường THPT Than Uyên – Lai Châu (6 giáo viên Toán), trường Phổ thông dân tộc nội trú Than Uyên – Lai Châu (4 giáo viên Toán), trường

15

THPT Bình Lư – Lai Châu (5 giáo viên Toán) Trường THPT Mường Than –

Lai Châu (5 giáo viên Toán)

Thời gian khảo sát: Từ tháng 11/2016-1/2017

1.4.2 Phương pháp, cách thức tiến hành khảo sát

Chúng tôi tiến hành khảo sát bằng phiếu hỏi và phỏng vấn (phỏng vấn sâu) Phỏng vấn sâu thực hiện trên một số giáo viên, phiếu hỏi được in và gửi trực tiếp tới các giáo viên (thuộc đối tượng khảo sát trình bày ở trên)

1.4.3 Nội dung và kết quả khảo sát

Nội dung khảo sát: Phiếu khảo sát và phỏng vấn giáo viên về vận dụng

quan điểm hoạt động trong dạy học nói chung và dạy học Đại số 11

1.4.4.Kết quả khảo sát và phân tích, bình luận:

Kết quả thu được từ phiếu khảo sát được trình bày thành bảng dưới đây:

Bảng 1 Bảng thống kê xin ý kiến giáo viên về sự hiểu biết của giáo viên về

quan điểm hoạt động

Vấn đề 1 HIỂU BIẾT VỀ QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG

Câu h i Mã

Lựa chọn % 1.1

1.1.4 Lý thuyết kiến tạo của J Pieaget 12 35, 30

1.1.5 Lí thuyết hoạt động của Leonchiev 3 0, 89

12 35, 30

1.2.2 Hoạt động bao giờ cũng có các hoạt động thành phần 8 23, 53

17

Qua kết quả trên có thể thấy:

Câu 1.1: Đa số giáo viên tập trung vào lí thuyết học hợp tác Các lí thuyết khác giáo viên cũng đã quan tâm tuy nhiên chưa chú ý nhiều quá trình dạy học

Câu 1.2: Đa số giáo viên tập trung vào hoạt bao giờ cũng có mục tiêu Chưa quan tâm nhiều đến hoạt động gây động cơ cho học sinh

Câu 1.3: Đa số giáo viên tập trung vào hoạt động trí tuệ chung

Câu 1.4: Đa số giáo viên tập trung vào nhận dạng

Qua 5 câu trên có thể thấy đa phần giáo viên đã tiếp cận được với quan điểm hoạt động và vận dụng quan điểm này vào trong hoạt động Tuy nhiên, mới chỉ tập trung vào một số hoạt động cơ bản như: Nhận diện và rèn luyện các hoạt động về ngôn ngữ Chưa quan tâm nhiều đến các hoạt động để phát triển tư duy và tính tự giác tích cực của học sinh

Bảng 2 Bảng thống kê xin ý kiến giáo viên về việc vận dụng quan điểm

hoạt động trong dạy học

Vấn đề 2 VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC

Mã hóa Mô tả chi tiết (tiêu chí)

Thường

xu ên

Thỉnh thoảng Ít khi Không

đề đó

30 (88, 23%)

1 (0, 29%)

3 (0, 89%)

0 (0%)

2.1.2

GV đưa ra những câu hỏi hợp lí để dẫn dắt học sinh tư duy một cách rõ ràng trong quá trình học

27 (79, 41%)

5 (17, 70%)

2 (0, 58 %)

0 (0 %)

2.1.3 GV sử dụng các tài liệu liên quan để

giúp HS tư duy tích cực

25 (73, 52%)

3 (0, 89

%)

6 (17, 64

%)

0 (0%) 2.1.4 GV đưa ra quá trình tư duy giúp HS 4 28 2

18

học toán một cách sáng tạo (11, 76

%)

(82, 35%)

1 (0, 29%)

1 (0, 29

%)

32 (94, 11%)

10 (29, 41%)

7 (20, 58

13 (38, 23%)

18 (52, 94%)

3(0, 89%) 0(0 %)

2.2.3 Phân bậc hoạt động trong dạy học 23

(67, 64%)

2 (0, 58

%)

9 (26, 47%)

0(0 %)

2.2.4

Tập trung vào hoạt động của học sinh hơn là tập trung vào viết bảng hay hoạt động của giáo viên

18 (52, 94

%)

9 (26, 47

%)

7 (20, 58

%)

0(0%)

2.2.5 Gợi động cơ cho học sinh trong mỗi bài

học, trong mỗi hoạt động học ở bài học

4 (11, 76%)

6 (17, 64%)

23 (67, 64

%)

1 (0, 29

%)

2.2.6 Tổ chức cho học sinh tự học sau khi

gợi động cơ

3 (0, 89%)

5 (14, 70

%)

20 (58, 82%)

6 (17, 64%)

2.2.7 Hỗ trợ cho học sinh trong quá trình

hoạt động, sau khi đã gợi động cơ

4 (11, 67

%)

8 (23, 52

%)

19 (55, 88%)

3 (0, 89%)

6 (17, 64%)

25 (73, 52%)

1

0, 29%)

19

mở nào đó

2.2.9 Trong học tập, học sinh của bạn được

chủ yếu sử dụng hoạt động ngôn ngữ

23 (67, 64%)

6 (17, 64%)

5 (14, 70%)

0 (0 %)

2.2.10 Trong học tập, học sinh của bạn được

chủ yếu sử dụng hoạt động nhóm

20 (58, 82

%)

5 (14, 70%)

9 (26, 47%)

0 (0 %)

2.2.11

Khi bạn dạy học sinh một khái niệm toán học, học sinh của bạn được chủ yếu sử dụng hoạt nhận dạng, thể hiện

24 (70, 58%)

4 (11, 76%)

6 (17, 64

%)

0 (0%)

2.2.12

Khi bạn dạy học sinh một định lí toán học, học sinh của bạn được chủ yếu sử dụng hoạt nhận dạng, thể hiện

21 (61, 76%)

9 (26, 47%)

4 (11, 67%)

0 (0 %)

2.2.13

Khi bạn dạy học sinh giải bài tập toán học, bạn giải mẫu một bài toán theo bốn bước giải toán của Polya rồi yêu cầu học sinh giải các bài còn lại theo các bước đó

20 (58, 82%)

11 (32, 35

%)

3 (0, 89%)

0 (0 %)

2.2.14

Khi bạn dạy học sinh giải bài tập toán học, tập luyện cho học sinh giải bài toán theo bốn bước giải toán của Polya

24 (70, 58%)

4 (11, 76%)

6 (17, 64%)

0 (0%)

14 (11, 76%)

11 (32, 35%)

1 (0, 29%)

2.3.2 Tổ chức cho mọi HS tham gia vào các

hoạt động dạy học

10 (29, 41%)

15 (44, 11%)

9 (26, 47%)

0 (0%)

2.3.3 Tổ chức cho HS làm việc theo nhóm và

trau dồi khả năng thảo luận 9(%) 8(%) 17(%)

0 (0%)

11 (32, 58

%)

6 (17, 64%)

0 (0 %)

20

Qua kết quả thu được ta thấy:

Câu 2.1.1: Đa số giáo viên chọn mức thường xuyên khi GV đặt ra các tình huống có vấn đề để thúc đẩy học sinh tư duy giải quyết vấn đề đó

Câu 2.1.2: Đa số giáo viên chọn mức thường xuyên GV đưa ra những câu hỏi hợp lí để dẫn dắt học sinh tư duy một cách rõ ràng trong quá trình học nghĩa là trong quá trình dạy học giáo viên còn ít quan tâm tới việc gợi động

cơ hoặc có gợi động cơ nhưng lại không biết là mình đã gợi động cơ và không phát huy hết được tác dụng, ý nghĩa của việc gợi động cơ đó

Câu 2.1.3: Đa số giáo viên chọn ở thường xuyên khi sử dụng các tài liệu liên quan để giúp HS tư duy tích cực Bởi khi dạy theo cách này sẽ tốn thời gian và qui trình tổ chức học tập phải qua nhiều bước, nhiều khâu

Câu 2.1.4: GV đưa ra quá trình tư duy giúp HS học toán một cách sáng tạo thì kết quả lựa chọn ởmức thỉnh thoảng thì nhiều nhất Nghĩa là đa số giáo viên lựa chọn theo hướng đi này

Câu 2.1.5: Việc Giáo viên gợi động cơ, dẫn dắt để học sinh tự tư duy tìm ra cách giải quyết vấn đề cũng ít được giáo viên lựa chọn thể hiện qua đa

số giáo viên lựa chọn mức độ “ít khi” Bởi khi Giáo viên gợi động cơ, dẫn dắt

để học sinh tự tư duy tìm ra cách giải quyết vấn đề thì tốn nhiều thời gian và khó thiết kế

Câu 2.2.1: Đa số giáo viên chọn mức độ “thường xuyên” Luôn chỉ mục tiêu bài học thành các mục tiêu thành phần

Câu 2.2.2: Qua kết quả này có thể thấy đa số giáo viên đưa mỗi mục tiêu dạy học đều thiết kế hoạt động dạy học (tổ chức hoạt động học của học sinh tương ứng) Dạy học theo lối này có ưu điểm là rễ kiểm soát

Câu 2.2.3: Với câu này thì việc lựa chọn thường xuyên thể hiện việc phân bậc hoạt động trong dạy học

21

Câu 2.2.4: Đa số lựa chọn mức độ “thường xuyên”, vào tập trung vào hoạt động của học sinh hơn là tập trung vào viết bảng hay hoạt động của giáo viên Vì cho rằng học sinh rễ tiếp thu bài hơn

2.2.5: Đa số giáo viên chọn mức độ “ít khi” Với vấn đề gợi động cơ cho học sinh trong mỗi bài học, trong mỗi hoạt động học ở bài học Chỉ có 116, 7% giáo viên chọn mức độ “thường xuyên” dạy theo cách này vì cho rằng dạy theo cách này tốn thời gian, khó thiết kế, học sinh chưa chủ động

2.2.6 Đa số giáo viên chọn mức độ “ít khi”, và “ không bao giờ” khi Tổ chức cho học sinh tự học sau khi gợi động cơ qua đây ta có thể thấy đa số thầy/cô ít cho học sinh tự học mà đa phần đều do thầy cô chủ động hướng dẫn 2.2.7 Đa số giáo viên chọn mức độ “ít khi”, và “ thỉnh thoảng” khi Hỗ trợ cho học sinh trong quá trình hoạt động, sau khi đã gợi động cơ

2.2.8 Đa số giáo viên chọn mức độ “ít khi”, và “ thỉnh thoảng” khi trước mỗi bài học, nội dung dạy học đều đặt học sinh trước một tình huống có vấn

đề hay một/một số câu hỏi gợi mở nào đó Qua đó thấy rằng các thầy cô chưa quan tâm đến việc gợi mở tình huống có vấn đề cho học sinh

2.2.9 Ở nội dung này thì các giáo viên chủ yếu chọn “ thường xuyên” Trong học tập, học sinh của bạn được chủ yếu sử dụng hoạt động ngôn ngữ 2.2.10 Đa số giáo viên chọn mức độ “ thường xuyên” trong học tập, học sinh của bạn được chủ yếu sử dụng hoạt động nhóm Các thầy cô chú trọng đến vấn đề hoạt động nhóm tạo tính tích cực cho học sinh

2.2.11 Với tiêu chí “Khi bạn dạy học sinh một khái niệm toán học, học sinh của bạn được chủ yếu sử dụng hoạt nhận dạng”, giáo viên chủ yếu chọn” thường xuyên” qua đó thấy rằng giáo viên chú trọng vào việc nhận dạng khái niệm cho học sinh

Tương tự với các mục 2.2.12; 2.2.13; 2.2.14 đa số giáo viên chọn “ thường xuyên”

22

Bảng 3 Bảng thống kê xin ý kiến giáo viên về vận dụng quan điểm hoạt

động trong dạy học các nội dung cụ thể

Vấn đề 3 CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CỤ THỂ

chọn % 3.1

Khi thầ cô dạy học các khái

niệm « Hoán vị thầ cô có:

3.1.1 Gợi động cơ mở đầu 15 44, 11 3.1.2 Gợi động cơ trung gian 12 35, 29 3.1.3 Gợi động cơ kết thúc 11 32, 35 3.1.4 kiến khác: ……… ……… 0 0

3.2

Khi thầ cô dạy học các khái

niệm « Chỉnh hợp thầ cô

cho học sinh tiếp cận khái niệm

nà theo con đường nào?

3.2.1 Con đường suy diễn 16 47, 05

3.3.1 Cho học sinh nhắc lại khái niệm tập con rồi

kết luận tuơng tự cho Tổ hợp? 11 32, 35

3.3.2 Đặt ra tình huống có vấn đề về tập con rồi yêu

cầu học sinh giải quyết và đưa ra kết luận 15 44, 11

3.3.3

Cung cấp luôn kết quả sách giáo khoa rồi cho học sinh làm bài tập để chứng minh cho khái niệm vừa cung cấp

16 47, 05

3.3.4

Đặt ra tình huống có vấn đề rồi tổ chức các hoạt động hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm

9 26, 47

3.3.5 Tổ chức theo cách khác: ……… 0 0

3.4

Khi dạ khái niệm «Không

gian mẫu thầ cô t chức cho

học sinh thực hiện các hoạt

động cơ bản nào trong các hoạt

23

3.5

Khi dạ định l Tính tuần

hoàn của hàm số sin thầ cơ

gợi động cơ mở đầu b ng cách

nào?

3.5.1 Xuất phát từ thực tiễn 11 32, 35 3.5.2 Xuất phát từ nội bộ toán học 15 44, 11

3.5.3

Tthông báo nội dug định lí và cho học sinh thực hiện các hoạt động giải bài tập, vận dụng định lí

3.6.1 Cho học sinh làm một số bài tập cụ thể rồi

giáo viên đưa ra qui tắc, phương pháp 10 29, 41

3.6.2 Đưa ra trước qui tắc, phương pháp rồi cho học

3.6.3 Cho học sinh làm một số bài tập cụ thể rồi cho

học sinh tự rút ra qui tắc, phương pháp 11 32, 35

3.6.4

Suy luận từ kết quả của định lý để rút ra qui tắc và phương pháp chứng minh như là các hệ quả của định lý trên

14 41, 17

3.7

Để phân tích được bài toán khi

dạ bài tập toán cho học sinh

theo thầ cô cần r n lu ện

những k năng nào

3.7.1 Kỹ năng đọc, hiểu bài toán 9 26, 47 3.7.2 Kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ 10 29, 41 3.7.3 Kỹ năng tóm tắt bài toán 17 0, 50 3.7.4 Kỹ năng phân tích, nhận định, dự đoán lời giải 13 38, 23

3.8

Khi dạ bài tập về Phương

trình qu về phương trình bậc

nhất, bậc hai đối với một hàm

số lượng giác, để giúp học sinh

tìm ra phương pháp giải loại

bài toán nà thầ cô làm thế

nào?

3.8.1

Làm một loạt các bài tập ứng với mỗi dạng khác nhau rồi đưa ra phương pháp giải cho học sinh

15 44, 11

3.8.2

Đưa ra trước phương pháp giải một cách tường minh rồi lấy các bài tập cụ thể để minh chứng

16 47, 05

3.8.3

Cho học sinh xác định bằng cách suy luận từ các kiến thức đã được học để rút ra phương pháp, qua các bài tập cụ thể để vận dụng rồi hướng dẫn cho học sinh tự tìm ra phương pháp giải

9 26, 47

24

Từ bảng thống kê trên, có thể nhận xét như sau:

Câu 3.1: Số lượng các lựa chọn là khá thấp (44, 11%) trong đó tập trung chủ yếu chọn vào mục 3.1.1 phần gợi động cơ mở đầu Qua đây có thể thấy giáo viên chưa thường xuyên gợi động cơ cho học sinh trong quá trình dạy học hoặc nếu có gợi động cơ thì chưa quan tâm đến cả quá trình dạy học mà mới chú trọng đến việc gợi động cơ mở đầu

Câu 3.2: Khi dạy khái niệm Chỉnh hợp thì đa số giáo viên chọn con đường suy diễn

Câu 3.3: Đa số giáo viên chọn mục 3.3.2 và 3.3.3 điều đó cho thấy việc dạy và để học sinh tiếp cận khái niệm này là khá khó khăn do đó giáo viên thường chọn việc giải bài tập rồi đưa ra khái niệm

Câu 3.4: Đa số giáo viên chọn mục 3.4.2 là hoạt động ngôn ngữ, nghĩa

là tìm cách khắc sâu kiến thức cho học sinh bằng cách luyện tập thật nhiều các thao tác thể hiện khái niệm này

Câu 3.5: Khi dạy định lý „„Tính tuần hoàn của hàm số sin‟‟ thầy cô gợi động cơ mở đầu bằng cách nào thì đa số giáo viên chọn mục 3.5.3 là thông báo nội dung định lí và cho học sinh thực hiện các hoạt động giải bài tập, vận dụng định lí có thể cho thấy là định lí này khó nhận diện, nên giáo viên tập trung vào hoạt động này

Câu 3.6: Đa số giáo viên lựa chọn mục 3.6.2 tức là đưa ra trước qui tắc, phương pháp rồi cho học sinh áp dụng đã được thừa nhận trong sách giáo khoa để thông báo định lý rồi vận dụng kết quả Việc cho học sinh làm một số bài tập cụ thể rồi cho học sinh tự rút ra qui tắc, phương pháp cũng đã được quan tâm nhưng chưa được sự lựa chọn nhiều từ phía giáo viên

Câu 3.7: Đa số giáo viên chọn mục 3.7.3, 3.7.4, 3.7.5 nghĩa là giáo viên quan tâm đến khâu tóm tắt bài toán và kỹ năng phân tích, nhận định, dự đoán lời giải và kỹ năng khác trên cơ sở đó cũng cố cách giải bài tập toán cho học sinh

25

Câu 3.8: Đa số giáo viên chọn mục 3.8.1; 3.8.2 nghĩa là giáo viên quan tâm đến việc làm một loạt các bài tập ứng với mỗi dạng khác nhau rồi đưa ra phương pháp giải cho học sinh, và đưa ra trước phương pháp giải một cách tường minh rồi lấy các bài tập cụ thể để minh chứng, trên cơ sở đó cũng cố phương pháp giải toán cho học sinh tức là vẫn đi theo hướng tích cực luyện tập các tình huống tương tự nhau để củng cố và khắc sâu kiến thức, chưa quan tâm nhiều tới việc hướng dẫn cho học sinh tự tìm ra phương pháp giải qua các kiến thức đã được học

Kết quả ph ng vấn và phân tích, bình luận:

Qua thực tiễn giảng dạy của bản thân, dự giờ thăm lớp, trao đổi và

phỏng vấn các giáo viên về việc vận dụng lí thuyết hoạt động vào việc dạy học đại số ở trường phổ thông, tôi thấy một số vấn đề sau:

Việc triển khai lí thuyết hoạt động vào việc dạy học Toán ở trường THPT còn chưa thật sự được quan tâm và triển khai đầy đủ dù rằng việc này

có hiệu quả cho hoạt động học tập của học sinh, nâng cao tính tích cực nhận thức cho học sinh Có thể thấy một số nguyên nhân như sau:

- Một số giáo viên ngại đổi mới phương pháp dạy học, nghiên cứu, thiết

kế và tổ chức các hoạt động học cho học sinh

- Hơn nữa, việc thiết kế và tổ chức các hoạt động học tập như vậy tốn nhiều công sức và thời gian (ở nhà và trên lớp), nhiều khi cần phải chuẩn bị thêm các phương tiện dạy học.Đặc biệt khó khăn là hoạt động gợi động cơ Gợi động cơ là một việc làm không dễ dàng, đặc biệt là đối với một số kiến thức trừu tượng Qua trao đổi với giáo viên toán ở trường THPT tôi được biết rằng việc gợi động cơ để hình thành khái niệm, phát hiện định lí, công thức, tìm hướng giải bài tập chưa được quan tâm và đưa vào thực tiễn dạy học Nếu

có thì mới chỉ dừng lại ở gợi động cơ xuất phát từ nội bộ toán học

26

- Đối tượng học sinh thì gặp khó khăn như đa dạng về thành phần dân tộc, trình độ nhận thức khác nhau, và thói quen học tập của học sinh (thói quen nghe – chép – học thuộc, thụ động, …)

1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Chương 1 đã trình bày một số vấn đề cơ bản như dưới đây:

- Trình bày cơ sở của khoa học của quan điểm hoạt động, nội dung cơ bản của quan điểm hoạt động và việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Toán THPT

- Khảo sát để thấy được thực tiễn nhận thức về quan điểm hoạt động, thói quen và thực tiễn vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán của giáo viên phổ thông trên địa bàn khảo sát

- Từ đó, có chương 2 sẽ trình bày các định hướng và ví dụ về việc vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán nhằm giúp giáo viên có các ví dụ cụ thể, định hướng, hỗ trợ họ trong quá trình thiết kế, tổ chức các hoạt động học tập khác, cho các nội dung dạy học khác

- Chương trình môn Đại số và Giải tích lớp 11 gồm 3 phần:

Phần I Lượng giác

Phần II Tổ hợp – Xác suất

Phần III Dãy số - Giới hạn – Đạo hàm

Phần thứ nhất hoàn thành môn Lượng giác

Phần thứ hai, lần đầu được đưa vào chương trình lớp 11, giúp học sinh sớm tiếp cận với toán học ứng dụng Từ đó áp dụng các kiến thức toán học vào đời sống, vào việc giải các bài toán của khoa học thực nghiệm, kỹ thuật Đại số tổ hợp, trước kia là là chương cuối của giải tích 12, nay được đưa vào đây để làm cơ sở cho việc trình bày lí thuyết xác suất

Phần ba là mở đầu của Giải tích

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ở ban cơ bản gồm 3 bài

28

Mục tiêu của chương:

Giới thiệu các hàm số lượng giác, sự biến thiên và đồ thị của chúng Trên cơ sở đó trình bày các phương trình lượng giác: từ phương trình lượng giác cơ bản tới một số phương trình lượng giác đơn giản có thể biến đổi để đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản Nội dung này bao gồm phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, các phương trình này có thể đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai và cuối cùng là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Chuẩn kiến thức kỹ năng:

1 Hàm số lượng giác

Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)

Về kỹ năng:

- Xác định được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx

- Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx;y = cosx; y = tanx; y = cotx

2 Phương trình lượng giác cơ bản

Về kiến thức: Biết các phương trình lượng giác cơ bản: sinx = m; cosx =

m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm

Về kỹ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản Biết sử

dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác cơ bản

3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; asinx+bcosx = c

Về kỹ năng: Giải được phương trình thuộc dạng nêu trên

Chương 2 gồm 5 bài

29

Mục tiêu của chương: Hình thành khái niệm ban đầu về Đại số tổ hợp và xác suất Nắm được các quy tắc đếm, các tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, biết cách áp dụng vào các bài toán đơn giản của thực tiễn biết cách tính xác suất của các biến cố theo định nghĩa cổ điển

Chuẩn kiến thức kỹ năng:

1 Đại số tổ hợp gồm Qui tắc cộng và qui tắc nhân Chỉnh hợp Hoán vị

Tổ hợp Nhị thức Niu- tơn

Về kiến thức: Biết: Quy tắc cộng và quy tắc nhân; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ

hợp chập k của n phần tử; Công thức Nhị thức Niu-tơn

Về kỹ năng:

- Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử

- Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể

-Tìm được hệ số của xk trong khai triển (ax + b)n thành đa thức

2 Xác suất gồm: Phép thử và biến cố Xác suất của biến cố và các tính

chất cơ bản của xác suất

Về kiến thức:

- Biết: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép

thử ngẫu nhiên Định nghĩa xác suất của biến cố

- Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất

Nếu sách giáo khoa trước kia để thầy giáo tạo điều kiện cho học sinh chỉ nghe và chép thì sách giáo khoa hiện hành đã giúp thầy giáo tạo điều kiện

a b 

lời trong sách giáo khoa Các hoạt động đòi hỏi học sinh phải làm việc, phải

tính toán để đi đến một kết quả nào đó Đối với những chứng minh hoặc tính toán không quá khó, một vài bước hoạt động của học sinh có thể thay thế cho lời giảng của thầy

Sách giáo khoa theo tinh thần mới cố gắng giảm nhẹ phần lí thuyết, chủ yếu là giảm nhẹ các chứng minh của các tính chất hoặc định lí Các tính chất

và định lí này nhiều lúc rất hiển nhiên, hoàn toàn có thể thấy được bằng trực giác, nhưng chứng minh lại không đơn giản Đối với đa số học sinh, một chứng minh phức tạp, dài dòng và không mang lại lợi ích gì nhiều Bởi vậy, sách giáo khoa theo tinh thần mới không trình bày những chứng minh quá phức tạp mà chỉ nêu ra những trường hợp cụ thể để kiểm chứng Ngoài ra, nếu một số tính chất nào đó quá hiển nhiên thì ta cũng không nêu ra, vì nếu nói ra đôi khi lại gây thêm thắc mắc cho học sinh Sách giáo khoa theo tinh thần mới

có cố gắng liên hệ thực tế trong trường hợp có thể …Ngoài ra, sách giáo

khoa còn đưa thêm các phần như: , bài đọc thêm, để nói thêm những chi tiết

hay, thú vị về bài học đã qua để học sinh yêu thích môn Toán hơn

Sách giáo khoa hiện hành đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm để

thầy, trò xem xét Những hoạt động này rất đa dạng, có thể là ôn lại kiến thức

cũ, đặt vấn đề cho kiến thức mới, qua các ví dụ cụ thể gợi ý phương pháp giải quyết vấn đề hay bài toán đặt ra, thực hành áp dụng trực tiếp các công thức nêu trong lí thuyết Cách thức thực hiện các hoạt động này cũng rất đa dạng:

Có thể thầy làm hoặc cho học sinh thực hiện, hoặc nêu thành vấn đề để cả lớp

31

cùng thảo luận tìm cách giải quyết Thậm chí nội dung một hoạt động có thể biến thành một câu kiểm tra nhỏ tại lớp …

Như vậy, để sử dụng sách giáo khoa có hiệu quả đòi hỏi giáo viên phải

suy nghĩ và làm việc nhiều hơn, phải quan tâm thoả đáng đến việc tổ chức cho học sinh những hoạt động kiến tạo tri thức

Theo tinh thần trên, góp phần đổi mới phương pháp dạy và học, luận văn này sẽ trình bày việc vận dụng quan điểm hoạt động khi dạy các tình huống điển hình Đại số và Giải tíchlớp 11, giúp học sinh biết cách tự học một cách tích cực, chủ động và sáng tạo, dưới sự hướng dẫn của giáo viên

Ở cuối mỗi chương có các bài tập ôn tập, bài tập trắc nghiệm Cuối sách có phần ôn tập cuối năm và chỉ dẫn tra cứu các thuật ngữ để giúp HS thuận tiện khi ôn tập và tra cứu

Theo tinh thần trên, cũng là góp phần đổi mới phương pháp dạy và học, Luận văn này sẽ quán triệt quan điểm hoạt động khi dạy các tình huống điển hình của Đại số và Giải tích lớp 11, giúp HS biết cách tự học một cách tích cực, chủ động và sáng tạo, dưới sự hướng dẫn của thầy giáo

2.2 VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI

Thứ nhất, tổ chức các hoạt động học là tư tưởng bao trùm, chi phối toàn

bộ quá trình dạy học môn Toán nói chung, đại số 11 nói riêng

Thứ hai, các giáo án dạy học cần phải được trình bày theo trình tự hoạt động của giáo viên và học sinh một cách tương ứng, tập trung vào hoạt động của học sinh

32

Thứ ba, trong mỗi hoạt động học, giáo viên cần xác định rõ mục đích, lường trước các khó khăn và chướng ngại mà học sinh có thể gặp phải để kiểm tra, đánh giá và có cách thức tổ chức, tác động phù hợp

Thứ tư, cần đa dạng các hình thức hoạt động học như học trên lớp, học ngoài lớp; học cá nhân hay học hợp tác, …

Thứ năm, cần tổ chức các hoạt động nhằm phát triển năng lực học sinh, trong đó cơ bản là năng lực toán học, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn (năng lực mô hình hoá)

2.2.2 Dạy học một số khái niệm toán học

Chương trình Đại số 11 có 16 khái niệm toán học trong đó, chương 1 có

6 khái niệm, chương 2 có 10 khái niệm

Trong phần này sẽ trình bày về việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học các khái niệm sau: Khái niệm Hoán vị; Khái niệm Chỉnh hợp; Khái niệm Tổ hợp; Khái niệm Không gian mẫu

- Những dạng hoạt động chính:

+) Hoạt động nhận diện và thể hiện khái niệm;

+) Hoạt động toán học phức hợp;

+) Hoạt động trí tuệ phổ biến;

+)Hoạt động trí tuệ chung;

+) Hoạt động ngôn ngữ

- Phương pháp dạy học: phương pháp dạy học hợp tác; phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn; phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Ví dụ 1.Dạy học khái niệm Hoán vị (Bài: Hoán vị - Chỉnh hợp – T hợp trang 46 sách giáo khoa Đại số 11)

Hoạt động 1: Gợi động cơ về khái niệm Hoán vị

Hoạt động 2: Phát hiện, đề xuất, kiến tạo khái niệm Hoán vị