Ứng dụng CNTT trong dạy học khái niệm vectơ hình học 10 theo phương pháp dạy học tích cực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN... Dùbảnth ân emđã rấtcốgắngtr ongviệcthựchiệnkhóaluận,songdođ ây lầnđầutiênlàmquenvớicôngtácnghiêncứukhoahọc,hơnnữadođiềukiệnthờigianvànăng lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN

Saumộtthờigian nghiêncứucùngvớis ự giúpđỡtậntìnhcủat h ầ y

giáo-thạcsĩNguyễnVănHàkhóaluậncủaemđếnnayđãhoànthành.

QuađâyemxingửilờicảmơnsâusắcđếncácthầycôgiáotrongkhoaToán,cácthầycôtrongtổPhươngphápđãtạođiềukiệngiúpđỡe m trongthờigian

emlàmkhoáluận.đặcbiệtemxinchânthànhcámơ n thầygiáoNguyễnVă nHà-

ngườiđãtrựctiếphướngdẫn,chỉbảoe m trongsuốtquátrìnhhọctậpcũngnhưtrongthờigianemthựchiệnkhoáluậntốtnghiệp

Dùbảnth ân emđã rấtcốgắngtr ongviệcthựchiệnkhóaluận,songdođ

ây lầnđầutiênlàmquenvớicôngtácnghiêncứukhoahọc,hơnnữadođiềukiệnthờigianvànăng lựcbản thân cònhạn chếnênemkhôngtránhkhỏinhữngthiếusó t.E m kínhmongnhậnđ ượ csự đónggópýkiếncủacácthầycôvàcácbạnđểkhoáluậncủaemđượchoànthiệnhơn

Emxinchânthànhcảmơn!

HàNội,tháng05năm2013Sin hviên

PhạmThịKimDung

củae m trongsuốtquátrìnhhọctậpvànghiêncứuvừaqua,dướisựhướngdẫncủathầygiáo–ThS.NguyễnVănHà

Trongthờigianlàmkhóaluậnemcóthamkhảomộtsốt àiliệunhưđãnêuởmụctàiliệuthamkhảo

Emxincamđoankhoáluận:"ỨngdụngCNTTtrongdạyhọck h á i

n i ệ m vectơhìnhhọc10theophươngphápdạyhọctíchcực"làk ế t q

uảnghiêncứucủariêngem

vànókhôngtrùngvớikếtquảcủabấtk ì tácgiảnàokhác

HàNội,tháng05năm2013Sin hviên

PhạmThịKimDung

MỞĐẦU 5

CHƯƠNG1 CƠSỞLÝLUẬNVÀ THỰCTIỄN 7

1.1 Phương phápdạyhọctích cực 7

1.2 ƯDCNTTđối với sự đổimớiPPDHToán 13

1.3Dạyhọckháiniệmtoánhọc 17

CHƯƠNG2:ỨNGDỤNGCNTTTRONGDẠYHỌCKHÁINIỆMVECT ƠHÌNH HỌC10NÂNG CAO 38

2.1 Nộidungvàphân phối chươngtrình 38

2.2 ƯDCNTTtrongdạyhọckháiniệmvectơ–Hìnhhọc10theophương phápdạyhọctích cực 39

KẾT LUẬN 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

kiệmthờigiantrênlớp,đảmbảonộidungcầntruyềnđ ạt , làmđơngiảnhóacácvấnđề mangtínhtrừutượngcao,pháthuytínhtíchcựccủahọcsinhnhằmnângcaohiệuquảc ủ a việcdạyhọc.TrongmônToánởtrườngTHPT,phânmônphươngpháptọađộtrongmặtphẳnglàmộttrongnhữngnộidungkhákhóđốivớinhiềuhọcsinh.Đ ểcó thểdạytốtmônToánnóichungcũ ng nhưphânmônhình

học trongmặtphẳngn ó i riêng,tôiđ ã lựachọnđề tài“ỨngdụngCNTTtrong

dạ yh ọ c kháiniệmvectơhìnhhọc10 theophươngphápdạyhọctíchcực”làm

khóaluậntốtnghiệpcủamình

2 Mụcđíchnghiêncứu

● Nhằmpháthuyđượchứngthúvàtínhtíchcựccủahọcsinhđốivớiviệchọctậpnộidungkháiniệmvectơtrongmặtphẳng

B ư ớ c đầu giúpchogiáoviênvàhọcsinh

tiếpcậnvớiphươngphápd ạ y họchiệnđại,từđónângcaochấtlượngvàhiệuquảdạyhọc

● Tổngkếtkinhnghiệmt h a m k h ả o c á c g i á o án,bàigiảngtheophươngphápdạyhọcnày

● Nghiêncứucáchsửdụngmộtsố phầnmềmứngdụngđểthiếtkếb à i giảngđiệntửtheoPPDHtíchcực:

d

● Nghiêncứunộidungchươngtrình,sách Hìnhhọc10nângcao

CƠSỞLÍLUẬNVÀTHỰCTIỄN 1.1 Phương phápdạyhọc tích c ực

1.1.1 Cáckháiniệm

- Phươngpháplàconđường,làcáchthứcđểđạtnhữngmụcđíchnhấtđịnh

- PPDHlànhữngcáchthứchoạtđộngvàứngxửcủagiáoviêng â ynênnhữnghoạtđộngvàgiaolưucầnthiếtcủahọcsinhtrongquátrìnhdạyhọcnhằmđạtđượcmụcđíchdạyhọc

- PhươngphápdạyhọctíchcựcđểchỉnhữngPPDHtheohướngpháthuytínhtíchcực,chủđộng,sángtạocủangườihọc

- PPDHvớicáchtruyềnthôngtintớihọcsinhbằnghoạtđộngbênngoài:PPD Hthuyếttrình;PPDHgiảnggiảiminhhọa;PPDHgợimở-vấnđáp;PPDHtrựcquan

- PPDHtìnhhuốngđiểnhìnhtrongquátrìnhdạyhọccácmônhọc:

+Môntoán:PPDHđịnhnghĩakháiniệm,PPDHđịnhlítoánhọc,PPDHquytắcvàphươngpháptoánhọc,PPDHbàitậptoánhọc;

+Mônvăn:PPDHkểchuyệnvănhọc,PPDHthơca,PPDHphântíchtácphẩmvănhọc…

Dođó,trongd ạy họct h eo phươngpháptíchcựcg iáovi ên cầnthiếtvàtrướctiênphảilàmchohọcsinhcónhucầuhọctậpvàbịcuốnhútvàonhiệmvụhọctập

-Dạyhọcchútrọngrènluyệnphươngpháptựhọc

Phươngpháptựhọctứcl à r è n luyệnchongườihọcc ó đượcphươngpháp,kĩnăng,thóiquen,ýchítựchiếmlĩnhtrithức,vídụnhưbiếttựlựcpháthiện,đặtravàgiảiquyếtnhữngvấnđềgặpphảitrongt h ự c tiễn,biếtlinhhoạtvậndụngnhữngđiềuđ ãhọcvàonhữngtìnhhuốngmới,từđósẽtạochongườihọclònghamhọc,hamhiểubiết Do

vậy,trongquátrìnhdạyhọccầnchúýdạychongườihọcphươngpháptựhọc,tạo ra sựchuyểnbiếntừviệchọctậpthụđộngsangviệc họctậpc h ủ động.

- Tăngcườnghọctậpcáthể,phốihợpvớihọctậphợptác

Tronghọctập,khôngphảimọitrithức,kĩnăng,tháiđộđềuđượchìnhthànhhoàntoànbằngconđườngđộclậpcánhân.Thôngquaviệct h ả o luận,tranhluậntrongtậpthể,ýkiếncủamỗicánhânđượcbộclộ,khẳngđịnhhaybácbỏ,qngnhưphươngpháphọctậpcủahọcsinhdầnđượcnângcaovàngàycàngpháttriểnhơn

Trongnhàtrường,phươngpháphọctậphợptácđượctổchứclàhoạtđộnghợptáctrongnhómnhỏ.Họctậphợptáclàmtănghiệuquảhọctập,nhấtlàgiảiquyếtnhữngvấnđềgay

cấn,lúcxuấthiệnthựcsựnhucầuphốih ợ p g i ữ a cácc á nhânđểhoànthànhnhi

tượngỷlại,tính

cách,năngl ự c củamỗithànhviênđượcbộclộ,uốnnắn,pháttriểntìnhbạn,ýthứct ổ chức,tinhthầntươngtrợ,giúpđỡnhaucùngtiếnbộ

- Kếthợpsựđánhgiácủagiáoviênvớisựđánhgiácủahọcsinh.Trongd ạ y

h ọ c, việcđánhgiáh ọ c s i n h l à mộtviệcquantrọng,nhằmđánhgiáthựctrạngvàđiềuchỉnhhoạtđộngcủacảgiáoviênvàhọcsinh.TrongPPDHtíchcực,giáoviênphảihướngdẫnhọcsinhtựđánhg i á

nhưphảitạođiềukiệnđểcáchọc sinhthamgiavàoviệcđánhgiálẫnnhau.T ừđó

thờicáchoạtđộnghọctậpcủamình.Đóchínhlànănglựcrấtcầnthiếtmànhà

trườngcầnphảitrangbịchocáchọcsinhgiúphọcóthể thànhcôngtronghọctậpcũngnhưtrongcuộcsống.

-Dạyhọcthôngquacáchoạtđộnghọctậpcủahọcsinh.

Trongdạy học,theoquanđiểmtíchcực,giáoviênphảiđặthọcsinhvàonhữngtìnhhuốngthựctiễn,tìnhhuốnggợivấnđềvàhọcsinhđượctrựctiếpquansát,thảoluận,làmthínghiệmvàtựrútrakếtluậnc ầ n thiết.Đốivớimôntoán, giáoviêntạoravàđặthọcsinhvàocáctìnhhuốngtoánhọcthựctiễn,đồngthờitổchứcđểchohọcsinhcóthểtrựctiếpthamgia trảinghiệmvàocácdạngkhácnhaucủahoạtđộngtoánhọcsauđây:+Hoạtđộngtrítuệchung:Quan

sát,sosánh,phântích,tổnghợp,tươngtựhóa,kháiquáthóa,trìutượnghóa,…+Hoạtđộngnhậndạngvàthểhiệnkiếnthứctoánhọc.+Hoạtđộngtoánhọcphứchợp:Chứngminhtoánhọc,địnhnghĩakháiniệmtoánhọc,giảibàitoán(giảiphươngtrình,giảitoándựnghình,giảitoántìmtậphợpđiểm,…)

+Hoạtđộngtrítuệphổbiếncủatoánhọc:Lậtngượcvấnđề,xétt í n hgiảiđược,môhìnhhóavàthểhiện,…

+Hoạtđộngngônngữ:họcsinhphátbiểu,trìnhbàynộidungkiếnt h ứ

c toánhọcdướicácdạngkhácnhauhoặclậpluận

biếnđổimệnhđề,chứngminhmệnhđềtoánhọc

Đặcđiểmcủamôntoánlàkhoahọcsuydiễn,trongđómọikiếnt h ứ ctoánhọcđềuđượcrútratừcáctiênđềhoặcđềuđãbiếtbằngsuyl u ậ n logic

Do đó,nhiệmvụhàngđầucủadạy họctoánởtrườngphổthônglàphảidạychoôngbằngcáchoạtđộng toánhọcthực

tiễnđốivớisựđổimớiPPDHToánlà

giáoviêncầnphảicónhậnthứcđúngđắn,rõràng,cụthểvềtổchứcdạyhọctheoPPDHtíchcựcđốivớicáct ì n h huốngdạyhọcđiển hìnhcủamôn

toán.Quanđiểmđólàdạyhọcc á c tìnhhuốngToánhọcnhưthếnàođượccoi làtíchcựcvànhưthếnàođượccoilàthụđộng(hayíttíchcực)?

c

ốivớimônToánởtrườngphổthônglàtổchứccáchoạtđộnghọctậpchohọcsinht heophươngchâmcoitrọngviệctìmrađườnglốichứngminhtoánhọc,khôngch

giảngdạychínht h ứ c vớivaitròlàmộtmônh ọ c trongsuốtb a n ăm l ớp10,1 1, 1 2 ởtrường THPT Một số trường còn trangbịthêmcácthiếtbịghiâm,

chụphình,quayphim,máyquéthình,vàmộtsố thiếtbịkhác,tạocơsởhạt ầ

n g CNTTtươngđốitốtchogiáoviêncóthểsửdụngthuậntiệnvàoquátrìnhdạyhọc

Hiệnnay,việc

ứngdụngCNTTvàogiảngdạyởtrườngphổthôngmớichỉlàbướckhởiđầu,cáctiếtdạycóứngdụngCNTTchưaphổbiến.Thôngthườngchỉnhữngtiếtthaogiảnghoặctiếthộithigiáoviêndạygiỏicáccấpmớicó ứngdụngCNTT.NhiềutiếtdạyhọctoánkhiứngdụngCNTTthườngdễlạmdụng,trong đódiễnracóviệctrìnhchiếut o à n bộnộidungbàigiảng,nêndẫntớiviệcđạthiệuquảkhôngcao.Cáckiếnthức,kĩnăngvềCNTTởmộtbộphậngiáoviêncònhạnchế,chưađ

thậmtrícònnétránh.Côngtácđàotạo,bồidưỡng,tựbồidưỡngđộingũgiáoviênchỉmớidừnglạiởviệcxóamùtinhọcnênhọchưađủkiếnthức,kĩnăngvànănglực

để cóthểứngdụngCNTT.Việcnghiêncứuứngdụngthànht ự u củaCNTTđểđổimớiPPDHchưađượcnghiên

cứukĩ,dẫnđếnviệcứngdụngnókhôngnhiều

Việcđánhgiámộttiếtdạycóứngdụng CNTTcònlúng túng,chưaxácđịnhhướngứngdụngCNTTtrongdạyhọc.

Chínhsách,cơchếquảnl í cònbấtcập,chưatạođượcsựđồngbộtrongthựchiện.Cácphươngtiện,thiếtbịphụcvụcho dạyhọc nhưmáy chiếuprojecter,…

kếtnốivàsửdụngInternetchưađượcthựchi ện triệtđ ểv àcóchiềusâu,sửdụngkhôngthườngxuyêndothiếukinhphí,tốcđộđườngtruyềnhạnchế,…

1.2.2 TácđộngcủaCNTTđốivớisựđổimớiPPDHToán

ự thuhútvớihọcsinh

vàlôicuốnhọcsinhmộtcáchmạnhmẽvàocácnhiệmvụhọctoán,từđólàmchohọcóhứngthúhơnvàsaymêhơnđốivớimônToán:

+Khaithácmạng

máytínhInternet,đểchọnracáchìnhảnhthựct ế trongcuộcsốngcóliênquantớibàihọc.Đâylàphươngtiệnhiệuquảđ ể chogiáoviêntổchứchoạtđộnggợiđộngcơmởđầutrongdạyhọctoán

trựcquanvàhấpdẫnđốivớihọcsinh.Tạoracácbảngbiểu,sơđồ,biểuđồthaythếviệcsửdụngbảngphụcủagiáoviên

+Đặcbiệt tạorađượccáchìnhvẽđộng,mô phỏngđúng các

chuyểnđộng.Nhờđ ó màhọcsinhdễdàngquansát,nhậnbiếtđượccácmốiquanhệđícht h ự c giữacácđốitượngcủatìnhhuốngđó

● Giáoviênsửdụngphần

mềmdạyhọctoánđãtạođiềukiệnchohọcsinhcócơhộithuậnlợiđểtrảinghiệmcácphépsuyđoángợigiảthuyết,phântíchtìmđườnglốichứngminhtoánhọc:

+Kếthợpvớilờinóicủagiáoviênsẽhỗtrợthểhiệnviệcphântíchtìmđườnglốichứngminhtoánhọc,môtảcácbướcthuậttoánmộtc á c h rõràng.+Dễdàngkhaitháccáckếtquảquacáchoạtđộngtoánhọcphứchợp

● SửdụngứngdụngCNTTtrongdạyhọcsẽgiúpgiáoviêntiếtkiệmđượcthờigiantrongviệctổchứcdạyhọctừnghoạtđộngtoánhọc+Tạotìnhhuốngcóvấnđềchohọcsinhtrongdạyhọctoán.+Phântíchtìnhhuốngđểtìmđườnglốichứngminhtoánhọc

Vídụ:ỨngdụngCNTTtrợgiúpdựđoánkếtquảvàtìmlờigiảib à i to

hait i a Ox,OysaochoOM

ONk0(k-khôngđổi).ChứngminhrằngđườngthẳngtrungtrựcdcủaMNluônđiquamộtđiểmcốđịnh”

Đểgiảibàitoánnàythìkhókhănđầutiênvàcơbảnnhấtlàphảibiếtcáchdựđoánđiểmcốđịnhcầntìm

Khisửdụngphầnmềmtinhọctasẽnhanhchóngdựđoánđượcđ i ể mcốđịnhbằngcáchvẽhìnhmôtảbàitoán

Tad i chuyểnđ ể điểmM OvàN Ovà tạovếtchođường

thẳngd

ChođiểmDchuyển

độngtrênđoạnABthấyvếtcủadđiquađiểmc ố địnhInằmtrênđườngphângiáccủagócxOy

1.2.3CácphầnmềmtinhọctrongdạyhọcToán

PhầnmềmMicrosoftPowerPoint

PhầnmềmMicrosoft PowerPointlàphầnmềmtrìnhdiễn chuyên

trìnhdiễnvớinhiềumục đíchkhácnhau:báo cáokhoahọc,báocáo trongcáchộinghị,hộithảochuyênmôn,báocáochuyênđề,bảovệluậnvăn,…

M u ố n s ử dụngPowerPointđểd ạ y h ọ ch i ệ u quảt h ì giáoviênkhôngnhững phảicókiếnthức tối thiểuvềphần mềmPowerPointvàkiếnthứcv ề líluậndạyhọcvàcácphươngphápdạyhọctíchcưc,bêncạnhđó,ngườigiáo viêncũngphảicó sựlinhhoạtsángtạotrongthiếtkếcáctrangtrìnhchiếuthôngquaviệcxâydựngnộidungbàigiảngtrêncácslidevàtạoracáchiệuứngthíchhợpvớitìnhhuốngdạyhọc

PhầnmềmCabri(CabriGeometryIIPlusvàCabri3D)

PhầmmềmCabrichophépvẽcáchìnhhìnhhọcthôngquaviệct ạ o r

a cácđốitượngcơ bảnnhư:điểm,đoạnthẳng,đườngthẳng,mặtphẳng(trongkhônggian),đườngtròn,mặtcầu(trongkhônggian),xácđinhtrungđiểmcủađoạnthkhônggian),vẽđườngthẳngvàmặtphẳngsongsonghoặcvuônggó c (trongkhônggian)vớiđườngthẳngvàmặtphẳngchotrước,…

Chophépđođạc,tínhtoán trêncácđốitượngtạora

xác,phầnmềmCabricòncó thểtạora đượchìnhvẽ động,chophépmôphỏngđúngnhữngbàitoánhìnhhọccóđốitượngchuyểnđộngvàbiếtđượckếtquảcủabàitoányêucầu

Geometer’sSketchpad(viếttắtGSP)làmộtphầnmềmhìnhhọcnổitiếngvàđãđượcsửdụngrộngrãitạirấtnhiềunướctrênthếgiới.Ýtưởng

GSPlàmộtcôngcục h o phéptạora cáchìnhhìnhhọ cdànhchođốitượngphổthôngbaog ồ m giáoviên,họcsinh,cácnhànghiêncứu.Phầnmềmcóchứcnăngchínhlàvẽđồthị,vẽhình,môphỏngquỹtích,cácphépbiếnđổicủahìnhhọcphẳng(vídụnhưphéptịnhtiến,đốixứngtrục,đốixứngtâm,phépquay,phépvịtự,

…).Phầnmềmnàycótiệníchtạocôngcụchongườidùng.Nóchophépngườidùngtạocôngc ụ riêngch omìnhđể t h a y thếmộtloạtthaotácvẽmàhìnhvẽđượclặplạinhiềulần

PhầnmềmGSPđãđượcsửdụngrộngrãitrongviệcthiếtkếbàigiảngmôn

dụ,hìnhvẽtrựcquansinhđộngvềcácđốitượnghìnhhọc(hìnhảnhGSPđẹpvàrõnéthơnCabri),từđóhọcsinhcóthểđođạc,quansát,phântích,suyđoán,trừutượnghóa,kháiquáthóađểtìmđượccácdấuhiệuđặctrưnglàmcơsởđ ể hìnhthànhnênkiếnthứcmớimàhọcsinhcầnchiếmlĩnh

Khônggiốngnhưnhiềuphầnmềmgiáodụckhác,thườngchỉlà c ô n

g cụh ỗtrợ giáoviêntạoracácbàigiảngsi nh động,trựcquan đểgiảngdạychohọcsinh.Họcsinhcóthểtìmhiểuđể

giảibàitập,xétcáctrườnghợpriêngcủamộtbàitoánhìnhởmọigócđộ,vịtríkhácnhau,l à m cácthửnghiệm,sángtạotheocáchcủariêngmình.1.3

Dạyhọckháiniệm toán học

1.3.1 Đạicươngvềđịnhnghĩakháiniệm

a Kháiniệm

Kháiniệmlàmộthìnhthứctưduy phảnánhtư tưởngchung,đặc

trưngbảnchấtcủalớpđốitượnghoặcquanhệgiữacácđốitượng.Nhưvậycóhailoạikháiniệm:

-Kháiniệmvềlớpđốitượng

Chẳnghạnnhưkháiniệm:“Hìnhchóp”,“Hìnhchópđều”,… +H ìn h chóp:“Trongmặtphẳng()chođ a g i á c A1A2A3…

Anvàđ i ể m S k h ô n g thuộcmp().H ì n h tạob ở i n miềnt a m g i á c SA1

A2,SA2A3,…,SAnA1vàmiềnđ a giácA1A2A3…AngọilàhìnhchópS.A1A2A3…

Giữanộihàmvàngoạidiên cómộtmốiquanhệ mangtínhq uyluật,nộih

àmcàngđượcmởrộngthìngoạidiêncàngb ị thuhẹpv à

ngượclại.Thậtvậy,nếutamởrộngnộihàmcủakháiniệmhìnhbìnhhành,chẳnghạnbằngcáchbổsungđặcđiểm“cómộtgócvuông”thìtas ẽ đượclớpcáchìnhchữnhậtlàmộtbộphậnthựcsựcủalớpcáchìnhbìnhhành.NếungoạidiêncủakháiniệmAlàmộtbộphậncủakháiniệmBt h ì kh

áiniệmAđượcgọilàmộtkháiniệmchủngcủaB,cònkháiniệmB đượcgọilàm ộtkháiniệmloạicủaA.

c Địnhnghĩakháiniệm

Địnhnghĩamộtkháiniệmlàmộtthaotáclôgicnhằmphânbiệtl ớ p

đốitượngxácđịnhkháiniệmnàyvớicác đốitượngkhác,thườngbằngcáchvạchranộihàmcủakháiniệmđó

ề chủng) Vídụ:“Hìnhvuônglàhìnhchữnhậtcóha i cạnhbênliêntiếpbằngnhau” Trongđịnhnghĩat r ên , từ mớil à hìnhvuông,loạih ay miềnđốitượnglàh ìnhchữnhật,cònsựkhácbiệtvềchủnglàhaicạnhliêntiếpbằngnhau Miềnđốitượng(loại)vàcácthuộctínhvề chủngtạothànhđặctrưngcủa

kháiniệm.Đặctrưngcủakháiniệmlàđiềukiệncầnvàđủđểx á c địnhkháiniệmđó.Nóichung,cónhiềucáchnêu

đặctrưngcủacùngmộtkháiniệm,tứclàcóthểđịnhnghĩacùngmộtkháiniệmtheonhiềuc á c h khácnhau.Chẳnghạn,hìnhvuôngngoàiđịnhnghĩađãnêutrongví

Khixétmộtđốitượngxemcóthuộcngoạidiêncủamộtkháiniệmnàođóhaykhông,ngườitathườngquantâmnhữngthuộctínhcủađốitượngđó:Nhữngth

niệmđangx é t thìđượccoilàthuộctínhbảnchất,cònnhữngthuộctínhnàokhôngthuộcnộihàmcủakháini ệmđóthìđượccoilà thuộctínhkhôngbảnchấtđốivớikháiniệmđangxemxét

Trongđịnhnghĩatheocấutrúc

đãnêuởđầumụcnày,từchỉmiềnđốitượnghayloạiphảitươngứngvớimộtkháin iệmđãbiết.Mộtkhảnăngviphạmđiềukiệnnày

làđưaranhữngđịnhnghĩavòngquanh,víd ụ “phépcộnglàtìmtổngcủahaiha ynhiềusố”;“tổngcủahaihaynhiềus ố làkếtquảthựchiệnphépcộng”.

d Kháiniệmkhôngđịnhnghĩa

Địnhnghĩamộtkháiniệmmớithườngdựavàomộthaynhiềukháin i ệ m đ

ãbiết.Vídụ để định nghĩahìnhvuôngtacần địnhnghĩahình chữnhật.Đểđịnhnghĩahìnhchữnhậttacầnđịnhnghĩahìnhbình hành;đểđịnhnghĩahìnhbìnhhànhtacầnđịnhnghĩatứgiác;…Tuynhiên,quá

niệmkhôngđịnhnghĩa,đượcthừan h ậ n l à m đ i ể m xuấtp h á t , gọil à nhữn

gk h á i n i ệ m nguyênthủy,chẳnghạnngườit a thừanhậnđiểm,đườngthẳng,mặtphẳnglànhữngkháiniệmnguyênthủytrongToánhọc

Ởtrườngphổthông,chúngt a t h ấ y có mộts ố kháin i ệ m cũngkhôngđ

Biếtn h ậ n dạngkháiniệm,t ứ c làbiếtpháth i ệ n xemmộtđ ố itượngchotrướccóthuộcp h ạ m vimộtk h ái niệm n ào đ óhaykhông,đồngthờibiếtthểhiệnkháiniệm;

Biếtphátb i ểu rõr àn g , chínhxácđịnhnghĩacủ a mộtsố kháiniệm;

Biếtvậndụngkháini ệ m trongnhữngtìnhhuốngcụthểtronghoạtđộnggiảiToánvàứngdụngvàothựctiễn;

Biếtphânloạikháiniệmvànắmđượcmốiquanhệcủamộtkháin i ệ m vớinhữngkháiniệmkháctrongmộthệthốngkháiniệm

dosưphạm,cácyêucầutrênluônđượcđặtravớimứcđộnhưnhauđốivớitừngkháiniệm

Vídụđốiv ớ i nhữngkháin i ệ m n h ư “hìnhbìnhhành”,“đạohàm”,…họcsinhphảiphátbiểuđịnhnghĩamộtcáchchínhxácvàvậndụngđượccácđịnh

nghĩađótr o ng khig i ải bài tập,cònđốiv ới kháin i ệ m “chiều”củavect

ơ,chươngtrìnhlạikhôngđòihỏihọcsinhphảinêuđịnhnghĩatườngminhmàchỉcầnhìnhdungđịnhnghĩanàymộtc á c h trựcgiácdựavàokinhnghiệmsốngcủabảnthânmình

1.3.3 Mộts ố hìnht h ứ c đ ị n h nghĩakháiniệmthườngg ặ p ở phổthông

a Địnhnghĩatheophươngpháploài-chủng

● Nộidung:Đ ị n h

nghĩatheophươngpháploài-chủnglàmộthìnht h ứ c địnhnghĩanêulênkháiniệmloàivàđặctínhcủachủng

Kháiniệmđượcđịnhnghĩa=Kháiniệmloài+Đặctínhcủachủng.-Ví dụ1:“Hìnhthoilàhình bìnhhànhcó haicạnhliêntiếpbằngnhau”.Trongđịnhnghĩanày:

+Hìnhbìnhhànhlàkháiniệmloài;

- Vídụ2:“Sốnguyêntốlàsốtựnhiênlớnhơn1vàchỉcóhaiư ớ c sốlà1vàchínhnó”.Ởđây:

+Khiđịnhnghĩakháiniệmmộtđ ốitượngbằngphươngpháptiên

đề,ngườitachỉrachỉrahệthốngtiênđềlàmcơ

sởđịnhnghĩakháin i ệ m cầnđịnhnghĩa,sauđóchỉrađốitượng cầnđịnhnghĩathỏa mãnhệthốngtiênđềđó

(X,)đượcgọilàquanh ệ tươngđươngnếuthỏamãn3tínhchấtsau:i)Tínhchấtphảnxạ

●Nội dung:Địnhnghĩabằng phươngpháp môtảlàhình thức địnhnghĩa

chỉranhữngđốitượngtrongthực tiễncó hình ảnhgần gũivớiđốitượng,quanhệ

cầnđịnhnghĩahoặcchỉraquytrìnhtạorachúng(môtảt h e o kiểukiếnthiết)

+Vídụ1:Cáckháiniệm“điểmtrongmặtphẳng,đườngthẳng,mặtphẳng”làcáckháiniệmkhôngđịnhnghĩa,chúngđượcđịnhnghĩat h e o phươngphápmôtả

+Vídụ2:GóclượnggiáctrongĐạisố10(địnhnghĩatheoquytrìnhtạora

Ov.NếutiaOmquaychỉtheochiềudương(haychỉtheochiềuâm)xuấtpháttừtiađầuOuđếntrùngvới

tiac u ố i Ovthìtanói:TiaOmquétmộtgóclượnggiáctia đầuOu,tiacuốiO v

a Quytắc1:Địnhnghĩaphảitươngxứng

Nộidungcủaquytắcnàyđòihỏiphạmvicủakháiniệmđịnhnghĩavàkháiniệmđượcđịnhnghĩaphảibằngnhau

Địnhnghĩakh ô n g tươngxứngl à địnhnghĩamàp h ạ m vi củakháiniệmquáhẹphayquárộngsovớikháiniệmđượcđịnhnghĩa

+Vídụ1: “Sốvôtỉlàsốthậpphânvôhạnkhôngtuầnhoàn”Địnhnghĩatrênđúng,phùhợp,địnhnghĩatươngxứngvìngoạidiênc ủ anóbằngnhau

+Vídụ2:“Sốvôtỉlàcănsốcủanhữngsố

hữutỉtrongtrườnghợpnhữngsốnàykhôngthểkhaicănđược”.Địnhnghĩas ố v ôtỉ nhưtrênv i phạmquytắcđịnhnghĩakhôngtươngxứngvìkháiniệm đượcđịnhnghĩacóphạmvihẹphơnso vớiphạmvikháiniệm

địnhnghĩa,vídụsốevàsốlàlà nhữngsốvôtỉnhưngkhônglàkếtquảcủaphépkhaicănnào

+Víd ụ2 :Địnhn gh ĩa “Gócnh ịdiệnlà góctạobởihainửamặtphẳngđiquamộtđườngthẳng”.

Địnhnghĩanàykhôngđúngvìkháiniệmgócchưaxácđịnh.Vìthế,t a phảiđịnhnghĩagócnhịdiệnnhưsau:“Gócnhịdiệnlàphầnkhôngg i a n giớihạnbởihainửamặtphẳngcùngđiquamộtđườngthẳng”

c Quytắc3:Địnhnghĩaphảitốithiểu

Nộidungcủaquytắcnàyđòihỏitrongnộidungkháiniệmđịnhnghĩakhôngchứanhữngthuộctínhcóthểsuyrađượcnhững thuộctínhc ò n lại.+Vídụ1:Địnhnghĩa“hìnhbìnhhànhlàtứgiáccócáccặpcạnhđốisongsongvàbằngnhau”

Địnhnghĩatrênvi phạmquytắcn ày vìở địnhnghĩathừamộttronghaiđiềukiệnsongsonghoặcbằngnhau

+Vídụ2:Địnhnghĩa“Sốnguyêntốlàsốtựnhiênlớnhơn1vàc h ỉ cóhaiướcsốlà1vàchínhnó”

Địnhnghĩatrênthừađiềukiện“là1vàchínhnó”nhưngvìlídos ư phạmnênngườitađưavàotrongđịnhnghĩađểhọcsinhhiểurõhaiư ớ c đólàhaiướccụthểnào

d Địnhnghĩakhôngdùnglốiphủđịnhn ế u kháiniệmloàikhôngđược phân chiathànhhaikháiniệm chủng loại trừ lẫn nhau(tức là kháin i ệ m loàikhôngbaogồmhaikháiniệmmâuthuẫn)

+Vídụ:Địnhnghĩa“Sốsiêuviệtlànhữngsốthựckhôngđạisố”Địnhnghĩatrênđúngv ìkháiniệmloàilàtậpsốthựcđượ cphânchiathàn

tậphợpnàylàhaitậphợptáchrờinhaunhưnghợpcủachúngthànhtậpsố