Ứng dụng CNTT trong dạy học dựng hình hình học không gian lớp 11 theo phương pháp dạy học tích cực

Hiện nay, ngoài các phương pháp dạy học truyền thống, việc ứngdụng CNTT trong dạy học đã góp phần làm cho giờ học trở nên sinhđộng, hiệu quả, kích thích được tính tích cực, sáng tạo của

Với tấm lòng biết ơn sâu sắc tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo

Ths Nguyễn Văn Hà, người đã hướng dẫn tôi một cách tận tình, chu

đáo, chỉ bảo cho tôi nhiều kinh nghiệm quý báu trong suốt quá trìnhnghiên cứu hoàn thành khóa luận

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Toán, đặcbiệt là các thầy cô trong tổ phương pháp đã truyền đạt cho tôi những kiếnthức quý báu cả về lý thuyết lẫn thực tiễn – là nền tảng khoa học để tôihoàn thành khóa luận này

Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ, hỗ trợ,động viên trong quá trình học tập, giúp tôi hoàn thành tốt khóa luận này

Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2013

Sinh viên

Phạm Thế Quân

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận này là kết quả của tôi trong suốt quá trình học tập vànghiên cứu vừa qua, dưới sự hướng dẫn của thầy giáo – Th.S NguyễnVăn Hà

Tôi xin cam đoan đề tài “Ứng dụng CNTT trong dạy học dựng hình hình học không gian lớp 11 theo phương pháp dạy học tích cực” là do tôi thực hiện, không có sự trùng lặp với đề tài của tác giả

khác

Nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2013

Sinh viên

Phạm Thế Quân

Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt

THPT: Trung học phổ thông

CNTT: Công nghệ thông tin

GD&ĐT: Giáo dục và đào tạo.

PPDH: Phương pháp dạy học

GV: Giáo viên.

HS: Học sinh.

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 4

1.1 Tổng quan về phương pháp dạy học 4

1.2 PPDH tích cực môn Toán 6

1.3 Ứng dụng CNTT trong dạy học toán 11

1.4 Một số phần mềm thông dụng sử dụng trong dạy học hình học ở trường THPT 14

1.5 Dạy học toán dựng hình ở trường phổ thông 20

Chương 2 Ứng dụng CNTT trong dạy học các bài toán dựng hình hình học không gian lớp 11 29

2.1 Những bài toán dựng hình cơ bản trong không gian 31

2.2 Bài tập ứng dụng những bài toán dựng hình cơ bản trong không gian 46

KẾT LUẬN 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

Cùng với việc đổi mới chương trình sách giáo khoa thì việc đổi mớiphương pháp dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục là hết sức cầnthiết Hiện nay, ngoài các phương pháp dạy học truyền thống, việc ứngdụng CNTT trong dạy học đã góp phần làm cho giờ học trở nên sinhđộng, hiệu quả, kích thích được tính tích cực, sáng tạo của học sinh.Môn toán là một bộ môn vốn dĩ có mối liên hệ mật thiết với tin học.Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học,ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán.

So với các phương tiện đồ dùng dạy học truyền thống thì máy vi tính

có khả năng nổi trội hơn trong việc thể hiện các đối tượng toán họctrong thế giới thực bởi các mô hình đồ họa 2 chiều, 3 chiều CNTT đượccoi là một công cụ tự nhiên để diễn tả các mô hình toán học, đồ thị, biểu

đồ, hình vẽ và quá trình chuyển động của các đối tượng toán học theo

một quy luật nào đú Vỡ vậy những đối tượng, quan hệ toỏn học khụngcũn trừu tượng, xa lạ và khú nắm bắt đối với số đụng học sinh Điều nàygiỳp học sinh tiếp thu tốt cỏc nội dung khú, đặc biệt là những nội dung

cú tớnh trừu tượng cao trong phõn mụn hỡnh học khụng gian ở trườngphổ thụng Thực tiễn đó chứng minh: Việc lựa chọn và sử dụng CNTTtrong dạy học Toỏn núi chung và phõn mụn hỡnh học khụng gian ởtrường phổ thụng núi riờng là một việc làm quan trọng, nú đó và đangảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng dạy học

Chớnh vỡ vậy, tụi lựa chọn đề tài “Ứng dụng CNTT trong dạy học dựng hỡnh hỡnh học khụng gian lớp 11 theo phương phỏp dạy học tớch cực ” làm khúa luận tốt nghiệp của mỡnh Là một giỏo viờn dạy toỏn

trong tương lai, khi nghiờn cứu đề tài này tụi sẽ tiếp thu, đỳc rỳt kinhnghiệm cho hành trang nghề nghiệp của mỡnh Gúp phần nõng cao chấtlượng dạy học mụn Hỡnh học núi riờng và hiệu quả giỏo dục núi chungtrong cuộc cỏch mạng về đổi mới phương phỏp dạy học của nền giỏo dụcnước nhà

2 Mục đích nghiên cứu

● Nhằm phỏt huy được hứng thỳ và tớnh tớch cực của học sinh đốivới việc học tập dạng toán dựng hình của hình học không gian

● Bước đầu giỳp cho giỏo viờn và học sinh tiếp cận với phươngphỏp dạy học hiện đại, từ đú nõng cao chất lượng và hiệu quảdạy học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

● Hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinhtheo phương pháp dạy học tích cực.

● Phương pháp sử dụng một số phần mềm chuyên dụng trongdạy học môn Toán ở phổ thông

● Thiết kế và xây dựng tập tư liệu thông tin hỗ trợ tổ chức dạy học theo phương pháp tích cực d¹ng to¸n dùng h×nh cña h×nh häc kh«ng gian

4 Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu

● Nghiên cứu lý luận về PPDH tích cực, PPDH môn Toán, …

● Tổng kết kinh nghiệm tham khảo các giáo án, bài giảng theophương pháp dạy học này

● Nghiên cứu cách sử dụng một số phần mềm ứng dụng để thiết

kế bài giảng điện tử theo PPDH tích cực:

- Phần mềm trình diễn MS PowerPoint, Violet, …

- Phần mềm hình học động Cabri Geometry, Geometer’s Sketchpad

● Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa môn Toán,d¹ng to¸n dùng h×nh cña h×nh häc kh«ng gian – Hình học 11

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Tổng quan về phương pháp dạy học

1.1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học (PPDH)

PPDH là khái niệm có nhiều định nghĩa khác nhau Người tathường hiểu PPDH là cách thức làm việc của giáo viên và học sinh để

lĩnh hội được các tri thức, kỹ năng, kỹ xảo Lu.K.Babanxky: “PPDH là

cách thức tương tác giữa giáo viên và học sinh nhằm giải quyết cácnhiệm vụ giáo dưỡng,giáo dục và phát triển trong quá trình giáo dục”

L.La.Lecnerh: “PPDH là hệ thống những hoạt động có mục đích của

giáo viên nhằm tổ chức hoạt động nhận thức, thực hành của học sinh,đảm bảo cho các em lĩnh hội được nội dung học vấn” Theo tác giả

Nguyễn Ngọc Quang trong “Lý luận dạy học đại cương ” (1988):

“PPDH là cách thức làm việc giữa thầy và trò trong sự phối hợp thốngnhất và sự chỉ đạo của thầy, nhằm làm trò tự giác, tích cực, tự lực đạt tớimục đích dạy học”

Lấy tiêu chí mức độ hoạt động độc lập của học sinh làm cơ sở,đồng thời tính đến việc đổi mới PPDH theo hướng quy trình hóa việc tổchức quá trình dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của họcsinh thì: “PPDH là tổ hợp các cách thức hoạt động của giáo viên và họcsinh trong quá trình dạy học, được tiến hành với vai trò chủ đạo của giáoviên, sự hoạt động nhận thức tích cực, tự giác của học sinh nhằm thựchiện tốt những nhiệm vụ dạy học theo hướng mục tiêu”

1.1.2 Một số đặc điểm của PPDH

- PPDH có tính khái quát: con đường, cách thức để đạt những mụcđích ở đây được hiểu chính là một tập hợp các hoạt động, các thao táccần thiết có tính chất chung nhất, khái quát nhất mà mọi người khácnhau cần phải hiểu và hoạt động như thế để đạt mục đích đề ra.

- PPDH có chức năng phương tiện tư tưởng: Phương pháp là conđường, là cách thức để đạt những mục đích nhất định – Đó chính làphương tiện tư tưởng để đạt tới mục đích đã định

+ PPDH với hướng dẫn học ở nhà : PPDH hướng dẫn học ở nhà

- PPDH với cách truyền thông tin tới HS bằng hoạt động bên ngoài :+ PPDH thuyết trình

+ PPDH giảng giải minh hoạ

+ PPDH gợi mở - vấn đáp

+ PPDH trực quan

- PPDH với tình huống điển hình trong quá trình dạy học :

+ Môn toán: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lý toán học,PPDH bài tập toán học, PPDH quy tắc và phương pháp toán học

+ Môn vật lý: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định luật vật lý,PPDH bài tập vật lý, PPDH thực hành thí nghiệm…

+ Môn văn: PPDH kể chuyện văn học, PPDH thơ ca…

- PPDH với việc phát triển tư duy học sinh :

1.2.2 Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực

- Dạy học phải kích thích nhu cầu và hứng thú học tập của học sinh

Theo tâm lý học thì tư duy của con người chỉ tích cực khi học cónhu cầu hứng thú với hoạt động đó Nhà tâm lý học Xô Viết V.PSimonov đã mô tả tính tích cực hoạt động học tập của HS phụ thuộc vàomức độ hấp dẫn và lôi cuốn của nhiệm vụ học tập – nhu cầu là một hàmphụ thuộc vào hiệu số của kiến thức cần thiết và kiến thức đã có đượcbiểu diễn theo công thức sau:

T = N(KCT – KĐC)

Ở đây: T là mức độ tích cực của HS;

N là nhu cầu nhận thức;

KTC là kiến thức, kỹ năng cần thiết của HS;

KĐC là kiến thức, kỹ năng đã có của HS;

Do đó, trong dạy học theo phương pháp tích cực GV cần thiết và trước tiên phải làm cho HS có nhu cầu học tập và bị cuốn hút vào nhiệm

vụ học tập

- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sin

h Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của

hoạt động "dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - được cuốnhút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua

đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ độngtiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt Được đặt vào nhữngtình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận,làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ

đó nắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp "làmra" kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mâu sẵn có, đượcbộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tậpcho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học màcòn là một mục tiêu dạy học.

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nổ thôngtin, khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão - thì không thểnhồi nhét vào đầu óc học sinh khối lượng kiến thức ngày càng nhiều.Phải quan tâm dạy cho học sinh phương pháp học ngay từ bậc Tiểu học

và càng lên bậc học cao hơn càng phải được chú trọng

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếurèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí

tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗicon người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội Vì vậy, ngày nayngười ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong qúa trình dạy học, nỗ lựctạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn

đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhàsau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáoviên

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

Trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều đượchình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân Thông qua thảo luận,tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định haybác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới Nhờ đó kĩnăng cũng như phương pháp học tập của HS dần được nâng cao và ngàycàng phát triển hơn

Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ởcấp nhóm, tổ, lớp hoặc trường Được sử dụng phổ biến trong dạy học làhoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người Học tập hợp tác làm

tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn,lúc xuát hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thànhnhiệm vụ chung Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiệntượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn,phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ Mô hình hợp táctrong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quendần với sự phân công hợp tác trong lao động

- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đíchnhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồngthời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy củathầy

Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinhphát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học Liên quan vớiđiều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham giađánh giá lẫn nhau Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời lànăng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phảitrang bị cho học sinh

Từ những nghiên cứu trên ta thấy một vấn đề có ý nghĩa thực tiễnđối với sự đổi mới PPDH Toán là GV cần phải có nhận thức đúng đắn,

rõ ràng, cụ thể về tổ chức dạy học theo PPDH tích cực đối với các tình

huống dạy học điển hình của môn Toán Quan điểm đó là dạy học các tình huống Toán học như thế nào được coi là tích cực và như thế nào được coi là thụ động (hay ít tích cực) ?

- Phân tích tìm các dấu hiệu

đặc trưng, bản chất khái niệm.

- Hoạt động khái quát hóa nêu

định nghĩa khái niệm

- Hoạt động gợi động cơ suy

đoán định lý – Nêu nội dung

- Hoạt động luyện tập, củng cố

Dạy - Tóm tắt nội dung bài toán Tóm tắt nội dung bài toán

học - Phân tích tìm đường lối chứng  Hoạt động chứng minh

tập - Hoạt động chứng minh Toán

toán học của bài toán.

học

- Hoạt động kiểm tra và khai

thác bài toán.

 Kết luận: Như vậy chúng ta thấy quan điểm nổi bật của

PPDH tích cực đối với môn toán ở trường phổ thông là tổ chức các hoạtđộng học tập cho HS theo phương châm coi trọng việc tìm ra đường lốichứng minh toán học, không chỉ chú trọng vào việc dạy học chứng minhtoán học

1.3 Ứng dụng CNTT trong dạy học toán

1.3.1 Tác động của CNTT đối với sự đổi mới PPDH Toán

CNTT trợ giúp cho giáo viên dạy toán có thể dễ dàng tạo được sựthu hút với học sinh và lôi cuốn học sinh một cách mạnh mẽ vào cácnhiệm vụ học toán, từ đó làm cho họ có hứng thú hơn và say mê hơn đốivới môn toán:

+ Khai thác mạng máy tính Internet để chọn ra các hình ảnh trongthực tế cuộc sống có liên quan đến bài học Đây là phương tiện hiệu quả

để cho giáo viên tổ chức hoạt động gợi động cơ mở đầu trong dạy họctoán

+ Tạo ra các hình vẽ, đồ thị có tính chuẩn mực cao, trực quan và hấpdẫn với học sinh Tạo ra các bảng biểu, sơ đồ, biểu đồ thay thế việc sửdụng bảng phụ của giáo viên

+ Đặc biệt tạo ra được các hình vẽ động, mô phỏng đúng các tìnhhuống toán học trong thực tiễn có chứa các đối tượng chuyển động Nhờ

đó mà HS dễ dàng quan sát, nhận biết được các mối quan hệ đích thựcgiữa các đối tượng của tình huống đó

 GV sử dụng phần mềm dạy học toán đã tạo điều kiện cho HS có

cơ hội thuận lợi để trải nghiệm các phép suy đoán gợi giả thuyết, phântích tìm đường lối chứng minh toán học:

+ Dự đoán được các kết luận, gợi lên giả thuyết, tạo tiền đề thuận lợi

để tìm đường lối chứng minh toán học

+ Kết hợp với lời nói của giáo viên sẽ hỗ trợ thể hiện việc phân tíchtìm đường lối chứng minh toán học, mô tả các bước thuật toán một cách

rõ ràng

+ Dễ dàng khai thác các kết quả qua các hoạt động toán học phứchợp

 Sử dụng ứng dụng CNTT trong dạy học sẽ giúp GV tiết kiệmđược thời gian trong việc tổ chức dạy học từng hoạt động toán học:

+ Tạo tình huống có vấn đề cho học sinh trong dạy học toán

+ Phân tích tình huống để tìm đường lối chứng minh toán học

1.3.2 Phương pháp sử dụng CNTT trong dạy học

Bước 1: Xác định mục đích trọng tâm của tiết dạy học

Xác định mục đích trọng tâm về kiến thức, kĩ năng toán học màhọc sinh cần đạt được sau tiết học

Bước 2: Thiết kế đề cương bài giảng theo định hướng tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh

i) Thường xuyên tạo ra hứng thú, nhu cầu học tập toán cho họcsinh trong các tình huống điển hình dạy học toán

ii) Tổ chức các hoạt động để cho học sinh học cách tìm ra chân lítoán học: Học sinh trực tiếp tham gia vào việc xây dựng định nghĩa kháiniệm, trực tiếp tham gia vào việc tìm ra đường lối chứng minh toán học

iii) Tăng cường những hoạt động củng cố sau khi học kiến thứctoán học mới

iv) Tổng kết bài học: Hệ thống hóa các kiến thức, kĩ năng đã học

và đặc biệt chỉ rõ phương pháp chung vận dụng kiến thức, kĩ năng vàogiải toán, cũng như giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn

Bước 3: Ứng dụng CNTT hỗ trợ quá trình dạy học hình học ở THPT theo phương pháp tích cực

i) Hoạt động gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát

● Hoạt động gợi động cơ xuất phát từ thực tế: Giáo viên có thể sửdụng CNTT chọn lọc và đưa ra những hình ảnh thực tế cuộc sống có liênquan với kiến thức toán học sẽ học Từ đó giúp học sinh thấy được ý

nghĩa vai trò thiết thực của toán học sẽ có nhu cầu, hứng thú trong họctập.

● Hoạt động gợi động cơ do nội bộ môn Toán: Giáo viên thườngnêu ra một tình huống toán học có thể là một bài toán cùng với hình vẽtương ứng Giáo viên phân tích trên tình huống toán học đó, giúp họcsinh nhanh chóng thấy được sự cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu kiếnthức toán học mới để bổ sung và hoàn thiện kiến thức toán học của bảnthân

ii) Dạy học kiến thức toán học mới

● Dạy học khái niệm toán học: Kịp thời đưa ra chỉ dẫn gợi ý, cáccâu hỏi ngắn gọn, rõ ràng và các hình vẽ mang tính trực quan cao, thúcđẩy sự tập trung suy nghĩ tìm kiếm phát hiện các dấu hiệu đặc trưng bảnchất của khái niệm Từ đó có thể nhanh chóng khái quát hóa nêu địnhnghĩa khái niệm toán học

Dạy học chứng minh toán học: Việc dạy cho học sinh phân tíchtìm ra đường lối chứng minh toán học, tức dạy cho học sinh cách tìm rachân lí, chứ không chỉ dạy cho học sinh chân lí toán học

Khi chưa có CNTT: Sự phân tích tìm ra đường lối chứng minhtoán học thường được giáo viên mô tả bằng lời và tóm tắt trên bảngphụ, khó gây ấn tượng cho học sinh

Khi sử dụng CNTT: Sự phân tích để tìm đường lối chứng minhtoán học sẽ vẫn được giáo viên mô tả bằng lời nói, nhưng giờ đây được

sự kết hợp đồng thời với việc giáo viên cho hiển thị rõ lần lượt từngbước phân tích nhờ sự hỗ trợ của máy tính điện tử Điều đó sẽ gây được

ấn tượng mạnh mẽ đối với học sinh và cuốn hút được học sinh hơn

iii) Hoạt động củng cố:

Giáo viên thường tạo ra tình huống toán học dưới dạng câu hỏihoặc các bài tập vận dụng Trong đó, các tình huống toán học khá phongphú nhằm nêu lên đầy đủ các trường hợp cần gặp và nêu bật trường hợpvận dụng phổ biến nhất và đòi hỏi học sinh phải thực hiện một cách khẩntrương, liên tục.

Khi sử dụng CNTT: Việc tóm tắt tình huống, vẽ hình thể hiện tìnhhuống và việc phân tích tình huống đưa ra sẽ rất gọn, rõ ràng, chuẩn mực

và hấp dẫn đối với học sinh Từ đó sẽ tiết kiệm được nhiều thời gian, tạođiều kiện thuận lợi cho việc giải quyết các tình huống tiếp theo

iv) Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

Hoạt động hướng dẫn học sinh học ở nhà bao gồm việc hệ thốnghóa các kiến thức, kĩ năng đã học trong tiết học và những mối liên hệlôgic giữa chúng Trong đó, đặc biệt là phải chỉ ra cho học sinh nhậnthức được cách vận dụng các kiến thức kĩ năng vào việc luyện tập giảitoán và giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn

Giáo viên hướng dẫn học sinh học ở nhà kết hợp giữa năng lực diễn đạtcủa giáo viên với việc cho hiển thị lần lượt các đoạn văn bản nêu lêntrọng điểm về kiến thức, kĩ năng đã học hoặc lần lượt từng bước của mộtthuật toán, một phương pháp vận dụng các kiến thức, kĩ năng cơ bản.

1.4 Một số phần mềm thông dụng sử dụng trong dạy học hình học ở trường THPT

1.4.1 Phần mềm Microsoft Powerpoint

Phần mềm Microsoft Powerpoint là một phần mềm trình diễn(presentation) chuyên nghiệp để soạn thảo các loại báo cáo trong nhiềulĩnh vực: khoa học kỹ thuật, nghiên cứu kinh tế, giáo dục đào tạo… với

các hiệu ứng (effects) đa dạng như phim hoạt hình (animation), audio,video… mạnh mẽ Các chế độ hiển thị của Powerpoint giúp cho việcthiết kế bài trình diễn được thuận lợi và dễ dàng Các điều này cho thấytính ưu việt của phần mềm Powerpoint Tuy nhiên tính ưu việt đó phụthuộc nhiều vào người báo cáo và đặc biệt là phụ thuộc vào việc chuẩn

bị các trang trình chiếu Đối với nghề dạy học, tiêu chí của bài họckhông giống với bài thuyết trình hay báo cáo Hơn nữa đối tượng củanghề dạy học không giống như đối tượng của các hội nghị, hội thảo Chonên việc chuẩn bị một bài giảng bằng Powerpoint cần phải đảm bảokhông những tính khoa học (nội dung) mà còn phải đạt mạnh tiêu chí vềtính sư phạm Tính sư phạm ở đây bao gồm: sự phù hợp về mặt tâm sinh

lý học sinh, tính thẩm mĩ của trang trình chiếu, sự thể hiện nhuần nhuyễncác nguyên tắc dạy học và các PPDH Vì vậy muốn sử dụng Powerpoint

để dạy học có hiệu quả thì giáo viên không những phải có kiến thức vềphần mềm Powerpoint mà cần phải có ý thức sư phạm, kiến thức về lýluận dạy học và các phương pháp dạy học tích cực, kế đó là sự linh hoạtsáng tạo trong các trang trình chiếu thông qua việc xây dựng nội dungbài giảng trên các slide và tạo ra các hiệu ứng thích hợp với tình huốngdạy học Do đó trong việc soạn bài giảng bằng Powerpoint ta cần chú ýmột số vấn đề sau đây:

- Dành một trang để nêu tên bài học

- Sử dụng cỡ chữ, kiểu chữ, màu chữ thống nhất theo từng loại đềmục của bài học Cỡ chữ ghi nội dung cụ thể nhỏ hơn các đề mục Sựthống nhất này nên giữ từ đầu đến cuối bài giảng, cho dù nội dungchuyển sang trang mới

- Mỗi trang cần tạo điều kiện thuận lợi cho việc quay về các trangtrước (sử dụng hyperlink liên kết) để nội dung bài học được liên tục

- Các trang trình chiếu phải đầy đủ nội dung cơ bản của nội dungbài học.

- Nội dung được trình chiếu phải được chọn lọc, không nên đưaquá nhiều thông tin vì như vậy sẽ làm HS “bị nhiễu”, mất tập trung vàonội dung chính

- Cố gắng sắp xếp nội dung của một mục (hoặc một số mục) trongcùng một trang trình chiếu Tuy nhiên trong một trang trình chiếu khôngnên có quá nhiều chữ và cần tránh các sai sót về lỗi chính tả

- Cần trình bày các trang trình chiếu sao cho HS dễ theo dõi, đồngthời các trang trình chiếu phải mang tính thẩm mỹ để kích thích hứng thúhọc tập của học sinh

- Cỡ chữ không nên quá nhỏ hoặc quá lớn, thông thường cỡ chữ

24 hoặc 28 là vừa đủ

- Chú ý sử dụng màu sắc để làm nổi bật những nội dung quantrọng, tuy nhiên trong một trang trình chiếu không nên sử dụng quánhiều màu sắc, sử dụng nhiều nhất là 5 màu trong một bài giảng

- Sử dụng các hiệu ứng để các trang trình chiếu thêm sinh động,thu hút sự chú ý của học sinh Tuy nhiên, chỉ sử dụng hiệu ứng ở mức độvừa phải, phù hợp, không nên quá lạm dụng các hiệu ứng gây phân tán

sự chú ý của học sinh (chỉ nên dùng các hiệu ứng phù hợp với tính sưphạm cho bài giảng)

Trong dạy học toán học ở trường THPT chúng ta có thể trình diễntrên các slide những hình ảnh thực tế khai thác được, hình vẽ tĩnh, cácbước dựng hình, các bước phân tích chứng minh bài toán…

Phương pháp vẽ một số hình vẽ tĩnh cơ bản trong PowerPoint

- Vẽ tam giác vuông:

+ Chọn trên thanh công cụ vẽ (Draw):

AutoShapes – BasicShapes – Biểu tượng tam giác vuông

+ Giữ phím Shift và đồng thời rê chuột trái đến khi có kích thướcnhư mong muốn thì dừng

+Di chuyển tam giác tới vị trí mong muốn

- Vẽ hình chữ nhật:

+ Chọn trên thanh công cụ vẽ (Draw):

AutoShapes – BasicShapes – Biểu tượng hình chữ nhật

+ Giữ phím Shift và đồng thời rê chuột trái đến khi có kích thướcnhư mong muốn thì dừng

+ Quay hình chữ nhật hình và di chuyển tới vị trí mong muốn

- Vẽ hình tròn có tâm:

+ Chọn trên thanh công cụ vẽ (Draw):

AutoShapes – BasicShapes – Biểu tượng hai đường tròn đồng tâm+ Giữ phím Shift và đồng thời rê chuột trái đến khi có kích thướcnhư mong muốn thì dừng

+ Nhắp chuột trái chọn đường tròn nhỏ, rê chuột trí cho đến khiđường tròn nhỏ trở về một điểm thì dừng

+ Di chuyển hình tròn tới vị trí mong muốn

- Vẽ đoạn thẳng song song với một đoạn thẳng cho trước:

+ Chọn đoạn thẳng cho trước, nhắp nút copy rồi chọn nút paste tạođoạn thẳng mới

+ Di chuyển đoạn thẳng mới tới vị trí mong muốn

-Vẽ đoạn thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đoạn thẳng cho trước:

+ Vẽ một hình vuông tuỳ ý phù hợp với bản vẽ

+ Quay và di chuyển hình vuông trên sao cho có một cạnh nằmtrên đoạn thẳng đã cho

+ Vẽ đoạn thẳng đi qua điểm cho trước và ước lượng sao cho songsong với cạnh của hình vuông mà vuông góc với đoạn thẳng cho trước.

- Đánh dấu góc bằng cung tròn:

+ Vào thanh công cụ vẽ: Chọn AutoShapes – Lines – Curve+

Trên màn hình PowerPoint: Chọn vị trí đầu của một cạnh nhắp chuột tráinhấc chuột đến vị trí

thứ hai trên đường phân giác của góc nhắp chuột trái – nhấc chuộtđến vị trí trên cạnh thứ hai của góc nhắp đúp chuột trái

- Vẽ tia phân giác của một góc cho trước:

+ Vẽ một đường tròn có tâm trùng với đỉnh của góc với bán kínhbất kỳ cắt hai cạnh của góc tại A và B

+ Vẽ hai đường tròn có tâm A, B với bán kính bằng nhau và cóthể khác bán kính của đường tròn ở bước trên Từ đó giúp ta ước lượngchính xác giao điểm của hai đường tròn này

+ Vẽ đoạn thẳng qua đỉnh của góc và giao điểm cho trước

1.4.2 Phần mềm Cabri (Cabri Geometry II Plus, Cabri 3D):

Phần mềm Cabri cho phép vẽ các hình hình học thông qua việc tạo

ra các đối tượng cơ bản: Điểm, đoạn thẳng, mặt phẳng (trong khônggian); đường tròn, mặt cầu (trong không gian); xác định trung điểm củađoạn thẳng; đường trung trực, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

(trong không gian); đường thẳng và mặt phẳng song song hoặc vuônggóc (trong không gian) với đường thẳng và mặt phẳng cho trước… vàcho phép đo đạc, tính toán trên các đối tượng tạo ra.

Ngoài việc tạo ra các hình vẽ tĩnh nhanh chóng và chính xác, phầnmềm Cabri còn tạo ra được hình vẽ động cho phép mô phỏng đúng đượcnhững bài toán hình học có đối tượng chuyển động và kết xuất được kếtquả của bài toán yêu cầu

1.4.3 Phần mềm Geometer’s Sketchpad

Geometer’s Sketchpad (viết tắt GSP) là một phần mềm hình họcnổi tiếng và đã được sử dụng rộng rãi tại rất nhiều nước trên thế giới Ýtưởng của GSP là biểu diễn động các hình hình học GSP là một công cụcho phép tạo ra các hình hình học dành cho đối tượng phổ thông baogồm giáo viên, học sinh, các nhà nghiên cứu Phần mềm có chức năngchính là vẽ đồ thị, vẽ hình động, mô phỏng quỹ tích, các phép biến đổicủa hình học phẳng

Phần mềm GSP đã được sử dụng rộng rãi trong việc thiết kế bàigiảng môn Toán Giáo viên đưa ra các mô hình, ví dụ, hình vẽ trực quansinh động về các đối tượng hình học (hình ảnh của GSP đẹp và rõ néthơn Cabri), từ đó học sinh có thể đo đạc, quan sát, phân tích, suy đoán,trừu tượng hóa, khái quát hóa để tìm được các dấu hiệu đặc trưng làm cơ

sở hình thành kiến thức mới

Không giống như phần mềm giáo dục khác, thường chỉ là công cụ

hỗ trợ giáo viên tạo ra các bài giảng sinh động, trực quan để giảng dạycho học sinh, nhưng học sinh lại không thể tự khai thác một cách hiệuquả cả bài giảng lẫn phần mềm, ngược lại GSP là công cụ phần mềm mà

cả giáo viên và học sinh đều có thể khai thác sao cho có lợi nhất, họcsinh có thể tìm hiểu để giải bài tập, xét các trường hợp riêng của một bài

18 2  17 2

toán ở mọi góc độ, vị trí khác nhau, làm các thử nghiệm, sáng tạo theocách của mình

1.5 Dạy học toán dựng hình ở trường phổ thông

1.5.1 Vai trò, ý nghĩa và nội dung của toán dựng hình ở phổ thông

Củng cố các kiến thức cơ bản trong hình học cho học sinh.

Qua việc giải bài toán dựng hình với các cách dựng khác nhau sẽcủng cố cho học sinh nhiều kiến thức hình học tương ứng

Ví dụ 1:

Xét bài toán: “Cho một đoạn thẳng AB Hãy xác định điểm M

trên đoạn thẳng đó sao cho chia nó theo tỷ số k 

0 cho trước.”

Qua việc giải bài toán này giúp học sinh củng cố nhiều kiến thức cơbản trong hình học, như đoạn thẳng tỷ lệ và định lý Ta-lét

Ví dụ 2:

Xét bài toán: “Dựng đoạn thẳng x  ”

Bài toán này có thể có nhiều cách dựng, mỗi cách dựng giúp họcsinh củng cố các kiến thức cơ bản tương ứng trong hình học như sau:

Nếu phân tích x  35 35.1 7.

5thì có thể dựng được x bằng

hệ thức lượng trong tam giác hay trong đường tròn

Nếu phân tích x  35  thì có thể dựng được x bằngcách sử dụng định lý Pi-Ta-Go

Qua việc giải bài toán dựng hình có thể chỉ cho học sinh thấy được

sự tồn tại một chất hình học nào đó, hoặc có thể dẫn học sinh tới mộtkhái niệm toán học mới.

Ví dụ 3:

Xét bài toán: “Cho một đoạn thẳng AB Hãy xác định điểm M

trên đoạn thẳng đó sao cho chia nó theo tỷ số k 

0 cho trước”

Qua việc giải bài toán này để tìm hai điểm chia trong và chia ngoàimột đoạn thẳng theo cùng tỷ và dẫn học sinh tới khái niệm hàng điểmđiều hòa

Rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh.

- Qua toán dựng hình sẽ rèn luyện và phát triển tư duy logic trongToán học cho học sinh:

Trong phần cách dựng phải trình bày từng thao tác dựng hình theomột thứ tự logic chặt chẽ, trong đó sử dụng các phép dựng cơ bản và cácbài toán cơ bản như những tiên đề

Trong phần chứng minh phải dựa vào các bước dựng làm cơ sở vàchứng tỏ một cách logic rằng hình vừa dựng được thỏa mãn các yếu tốcần thiết đặt ra

Trong phần biện luận phải có khả năng phân chia các trường hợpmột cách hợp lý không được để sót một trường hợp nào.

Trong phần phân tích, thường thì sử dụng phương pháp giả thiếttạm, tức là giả thiết rằng hình cần phải dựng đã dựng được Từ đó dùngthao tác tư duy như phân tích, tổng hợp … để tìm ra một bộ phận củahình đó là dễ dàng dựng được Như vậy qua đó rèn luyện khả năng suyđoán cho học sinh

Rèn luyện và phát triển kĩ năng vận dụng cho học sinh.

Qua toán dựng hình rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ hình, kỹnăng sử dụng các dụng cụ hình học, qua đó có thể làm cho học sinh thểhiện việc gắn lý thuyết với thực hành

Bồi dưỡng quan điểm duy vật biện chứng cho học sinh.

Qua toán dựng hình rèn luyện cho học sinh những đức tính phẩmchất của người lao động mới: Tinh thần lao động cần cù, biết cách laođộng một cách có kế hoạch, chính xác, đồng thời có thói quen kiểm trakết quả lao động của mình

1.5.2 Lưu ý khi dạy học toán dựng hình ở trường phổ thông a) Dạy cho học sinh nắm vững nội dung, ý nghĩa của từng bước trong bài toán dựng hình và cấu trúc logic

- Bước phân tích:

+ Trong lời giải của bài toán dựng hình không cần trình bày bướcnày, nhưng bước phân tích lại có vai trò rất quan trọng để tìm lời giải.+ Thực hiện bước phân tích là tìm mối liên hệ giữa yếu tố đã cho vàhình cần dựng:

b m h

Trong bước phân tích ta thường giả sử hình F là đã dựng được thỏa mãn điều kiện đặt ra của bài toán Từ hình F dựng được ta tìm thấyhình F1 dựng được; từ

hình

F1 dựng được ta tìm thấy hình

F2 dựng

được; từ hình F

2 dựng được ta tìm thấy hình

Giả sử ∆ ABC dựng được, ta

thấy ∆ AHM hoàn toàn xác định và

dựng được ngay tam giác đó vì biết

góc vuông và hai cạnh góc vuông:

+ Cho học sinh thấy rằng bước cách dựng là quá trình tổng hợp

ngược lại với bước phân tích Trong đó lưu ý rằng việc sử dụng các phépdựng cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản sao linh hoạt, đúng đắn,chính xác

+ Luôn yêu cầu học sinh trình bày các bước dựng rõ ràng, cụ thể

và tránh qua loa, đại khái.

- Bước chứng minh:

+ Cho học sinh thấy rằng tại sao phải chứng minh? Bước chứng

minh nhằm khẳng định một cách logic rằng hình vừa dựng được thỏamãn mọi yêu cầu đặt ra của bài toán

- Bước biện luận:

+ Bước biện luận nhằm khẳng định với điều kiện nào của bài toánthì không dựng được hình, với điều kiện nào của bài toán thì dựng đượchình và trong trường hợp dựng được hình thì khi nào có một nghiệm, khinào có vô số nghiệm của bài toán

+ Cần hướng dẫn học sinh nắm vững cả hai phương pháp biệnluận: Biện luận theo cách dựng và phương pháp chứng minh duy nhất

b) Thường xuyên củng cố cho học sinh các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản

- Chúng ta phải củng cố cho học sinh các phép dựng hình cơ bản vàcác bài toán dựng hình cơ bản, bởi vì: Việc giải một bài toán dựng hìnhthực chất là quy bài toán đã cho về thực hiện một số phép dựng hình cơbản và các bài toán dựng hình cơ bản

- Các phép dựng hình cơ bản:

+ Dựng đường thẳng hoặc đoạn thẳng khi biết hai điểm;

+ Dựng đường tròn khi biết tâm và bán kính;

+ Dựng một mặt phẳng trong không gian;

+ Dựng giao tuyến của hai mặt phẳng có một điểm chung;

+ Dựng mặt cầu khi tâm và bán kính.

- Các bài toán dựng hình cơ bản:

+ Dựng trung điểm của một đoạn thẳng;

+ Dựng một góc bằng một góc cho trước;

+ Dựng tia phân giác của một góc;

+ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng;

+ Dựng một tam giác biết 3 yếu tố trong đó có ít nhất một yếu tố làcạnh;

+ Dựng một tam giác đồng dạng với một tam giác cho trước;

+ Dựng mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng;

+ Dựng một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với mộtmặt phẳng cho trước;

+ Dựng một mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng;

+ Dựng một mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng cho trước

c) Hướng dẫn học sinh vận dụng nhiều phương pháp khác nhau

để giải các bài toán dựng hình

- Các phương pháp dựng hình cơ bản ở trường phổ thông:

+ Phương pháp quỹ tích tương giao;

+ Phương pháp dựng hình phụ;

Giả sử ∆ ABC dựng được, ta kéo E

dài BA và đặt điểm E sao cho AE  b

(b  c)2  a2

