Ứng dụng CNTT trong dạy học các định lý chương Quan hệ vuông góc hình học lớp 11 theo phương pháp dạy học tích cực

phương pháp này được xem là nội dung trọng tâm của chương trình toánTHPT.Từ những yếu tố trên và xuất phát từ sự say mê của bản thân, hammuốn học hỏi, tìm tòi cùng với sự hướng dẫn, góp

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành và biết ơn sâu sắc

đến thầy giáo Th.S Nguyễn Văn Hà – người đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi

trong quá trình thực hiện khóa luận này

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Toán, đặc biệt

là các thầy cô trong tổ phương pháp đã truyền đạt cho tôi những kiến thức quýbáu cả về lý thuyết lẫn thực tiễn – là nền tảng khoa học để tôi hoàn thành khóaluận này

Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2013

Sinh viên Trần Văn Dũng

Toán

Khóa luận tốt nghiệp đại học GVHD: ThS Nguyễn Văn Hà

Toán

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài “Ứng dụng CNTT trong dạy học các định lí chương

“ Quan hệ vuông góc” hình học lớp 11 theo phương pháp dạy học tích cực”

là do tôi thực hiện, không có sự trùng lặp với đề tài của tác giả khác

Nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2013

Sinh viên

Trần Văn Dũng

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT THPT: Trung học phổ thông.

CNTT: Công nghệ thông tin.

GD&ĐT: Giáo dục và đào tạo.

PPDH: Phương pháp dạy học.

TTC: Tính tích cực.

GV: Giáo viên.

HS: Học sinh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CHUNG 4

1.1 Tổng quan về phương pháp dạy học 4

1.1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học 4

1.1.2 Một số đặc điểm của phương pháp dạy học 4

1.1.3 Hệ thống phân loại các phương pháp dạy học 5

1.2 Phương pháp dạy học tích cực môn Toán 6

1.2.1 Thế nào là tính tích cực học tập 6

1.2.2. Phương pháp dạy học tích cực 7

1.3 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán 14

1.3.1 Vai trò của công nghệ thông tin 14

1.3.2 Phương pháp sử dụng công nghệ thông tin 15

1.3.3 Phương pháp sử dụng tư liệu thông tin trong dạy học hình học ở trường THPT 19

1.4 Giới thiệu một số phần mềm thông dụng sử dụng trong dạy học hình học ở trường THPT 20

1.4.1 Phần mềm Microsoft Powerpoint 20

1.4.2 Phần mềm Cabri (Cabri Geometry II Plus, Cabri, 3D) 23

1.4.3 Phần mềm Geometer’s Sketchpad 24

1.5 Dạy học định lí Toán học . 28

1.5.1 Yêu cầu dạy học định lí 28

1.5.2 Các con đường dạy học định lí 29

1.5.3 Phát triển năng lực chứng minh định lí 39

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC CÁC ĐỊNH LÍ CHƯƠNG “ QUAN HỆ VUÔNG GÓC” HÌNH

HỌC LỚP 11 THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 45

2.1 Các định lí hình học không gian 45

2.1.1 Định lí về điều kiện cần để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau 45 2.1.2 Định lí ba đường vuông góc 46

2.1.3 Định lí về điều kiện cần để hai mặt phẳng vuông góc 46

2.1.4 Định lí về tính chất của hai mặt phẳng vuông góc 46

2.2 Dạy học định lí hình học không gian 47

2.2.1 Dạy học định lí về điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau47 2.2.2 Dạy học định lí ba đường vuông góc 52

2.2.3 Dạy học định lí điều kiện hai mặt phẳng vuông góc 55

2.2.4 Dạy học định lí về tính chất hai mặt phẳng vuông góc 59

KẾT LUẬN……… 63

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 64

Với sự hỗ trợ của máy tính điện tử và các phần mềm dạy học quá trìnhdạy học toán sẽ có những nét mới Qua nghiên cứu chương trình SGKmôn toán (THPT), tôi nhận thấy có nhiều nội dung khi dạy học rất cần sự

hỗ trợ của CNTT để tiết kiệm thời gian trên lớp, đảm bảo nội dung cầntruyền đạt, làm đơn giản hoá các vấn đề mang tính trừu tượng cao, pháthuy tính tích cực của HS nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy học

Hình học không gian (HHKG) là một môn học lí thú và khó đối vớihầu hết học sinh phổ thông Khi giải bài toán ở phần này các em gặpnhiều khó khăn Từ đó dẫn đến một thực tế là học sinh ngại học HHKG

và không có hứng thú học môn này Để giải một bài toán HHKG đòi hỏihọc sinh phải có kiến thức thật chắc và vững, với một bài toán nói chung

và một bài toán HHKG nói riêng thì có nhiều cách giải khác nhau Có thể

là phương pháp tổng hợp, phương pháp véctơ hay phương pháp tọa độ(PPTĐ)… Phần lớn các bài toán HHKG có thể giải bằng PPTĐ nên

Khóa luận tốt nghiệp đại học GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà

phương pháp này được xem là nội dung trọng tâm của chương trình toánTHPT.

Từ những yếu tố trên và xuất phát từ sự say mê của bản thân, hammuốn học hỏi, tìm tòi cùng với sự hướng dẫn, góp ý, chỉ bảo tận tình củathầy giáo Nguyễn Văn Hà, trên cơ sở làm giảm bớt những khó khăn chohọc sinh và phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong việc họchình học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học HHKG ở lớp 11 nên tôi

đã chọn đề tài: “Ứng dụng CNTT trong dạy học các định lí chương

“Quan hệ vuông góc” hình học lớp 11 theo phương pháp dạy học tích cực” để làm khoá luận tốt nghiệp của mình.

3 Nhiệm vụ nghiên cứu.

● Những quan điểm lí luận về phương pháp dạy học tích cực môn toán

● Ứng dụng CNTT trong dạy học toán để đạt hiệu quả cao

● Thiết kế và xây dựng các “bài giảng điện tử” dạy học định lí củachương “Quan hệ vuông góc – Hình học 11 nâng cao” theo phương phápdạy học tích cực

4 Đối tượng nghiên cứu.

● Hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động của học sinh theo phươngpháp dạy học tích cực

● Các phần mềm chuyên dụng trong dạy học môn toán ở phổ thông

5 Phương pháp nghiên cứu.

● Các công trình nghiên cứu các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài(các luận văn, luận án, chuyên đề…)

● Nghiên cứu cách sử dụng một số phần mềm ứng dụng để thiết kế một

số bài giảng điện tử theo phương pháp dạy học tích cực:

+ Phần mềm trình diễn MS PowerPoint

+ Phần mềm hình động học Cabri Geometry, Geometry’s Sketchpad

 Nghiên cứu nội dung chương 2 “Quan hệ vuông góc – Hình học 11 nâng cao”

NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CHUNG

1.1 Tổng quan về phương pháp dạy học.

1.1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học (PPDH).

PPDH là khái niệm có nhiều định nghĩa khác nhau Người tathường hiểu PPDH là cách thức làm việc của giáo viên và học sinh để

lĩnh hội được các tri thức, kỹ năng, kỹ xảo Lu.K.Babanxky: “PPDH là

cách thức tương tác giữa giáo viên và học sinh nhằm giải quyết cácnhiệm vụ giáo dưỡng, giáo dục và phát triển trong quá trình giáo dục”

L.La.Lecnerh: “PPDH là hệ thống những hoạt động có mục đích của giáo

viên nhằm tổ chức hoạt động nhận thức, thực hành của học sinh, đảm bảocho các em lĩnh hội được nội dung học vấn” Theo tác giả Nguyễn Ngọc

Quang trong “Lý luận dạy học đại cương ” (1988): “PPDH là cách thức

làm việc giữa thầy và trò trong sự phối hợp thống nhất và sự chỉ đạo củathầy, nhằm làm trò tự giác, tích cực, tự lực đạt tới mục đích dạy học” Lấy tiêu chí mức độ hoạt động độc lập của học sinh làm cơ sở, đồng thờitính đến việc đổi mới PPDH theo hướng quy trình hóa việc tổ chức quátrình dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh thì:

“PPDH là tổ hợp các cách thức hoạt động của giáo viên và học sinh trongquá trình dạy học, được tiến hành với vai trò chủ đạo của giáo viên, sựhoạt động nhận thức tích cực, tự giác của học sinh nhằm thực hiện tốtnhững nhiệm vụ dạy học theo hướng mục tiêu”

1.1.2 Một số đặc điểm của PPDH.

- PPDH có tính khái quát: con đường, cách thức để đạt những mục đích

ở đây được hiểu chính là một tập hợp các hoạt động, các thao tác cần

thiết có tính chất chung nhất, khái quát nhất mà mọi người khác nhau cầnphải hiểu và hoạt động như thế để đạt mục đích đề ra.

- PPDH có chức năng phương tiện tư tưởng: Phương pháp là con đường,

- PPDH với các chức năng điều hành quá trình tổ chức dạy học:

● PPDH với việc gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát

● PPDH với truyền thụ tri thức mới: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDHđịnh lý toán học, PPDH bài tập toán học

● PPDH với hoạt động củng cố: PPDH củng cố

● PPDH với hướng dẫn học ở nhà: PPDH hướng dẫn học ở nhà

- PPDH với cách truyền thông tin tới HS bằng hoạt động bên ngoài :

● PPDH thuyết trình

● PPDH giảng giải minh hoạ

● PPDH gợi mở - vấn đáp

● PPDH trực quan

- PPDH với tình huống điển hình trong quá trình dạy học:

● Môn toán: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định lý toán học, PPDHbài tập toán học, PPDH quy tắc và phương pháp toán học

● Môn vật lý: PPDH định nghĩa khái niệm, PPDH định luật vật lý, PPDHbài tập vật lý, PPDH thực hành thí nghiệm…

● Môn văn: PPDH kể chuyện văn học, PPDH thơ ca…

- PPDH với việc phát triển tư duy học sinh:

Tính tích cực học tập - về thực chất là TTC nhận thức, đặc trưng ở khátvọng hiểu biết, cố gắng trí lực và có nghị lực cao trong quá trình chiếmlĩnh tri thức TTC nhận thức trong hoạt động học tập liên quan trước hếtvới động cơ học tập Động cơ đúng tạo ra hứng thú Hứng thú là tiền đềcủa tự giác Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tạo nên tính tích cực Tínhtích cực sản sinh nếp tư duy độc lập Suy nghĩ độc lập là mầm mống củasáng tạo Ngược lại, phong cách học tập tích cực độc lập sáng tạo sẽ pháttriển tự giác, hứng thú, bồi dưỡng động cơ học tập TTC học tập biểuhiện ở những dấu hiệu như: hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổsung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đềnêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa đủ

rõ; chủ động vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để nhận thức vấn đềmới; tập trung chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn thành các bài tập,không nản trước những tình huống khó khăn…

Tính tích cực học tập thể hiện qua các cấp độ từ thấp lên cao như:

- Bắt chước: gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy, của bạn…

- Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm cách giải quyết khác nhau về một số vấn đề…

- Sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu

1.2.2.Phương pháp dạy học tích cực.

a Khái niệm về PPDH tích cực.

“Tích cực” trong PPDH - tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động,chủ động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theonghĩa trái với tiêu cực PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tíchcực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào pháthuy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huytính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tíchcực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụđộng Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy Cách dạy chỉ đạocách học, nhưng ngược lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hưởng tớicách dạy của thầy Chẳng hạn, có trường hợp học sinh đòi hỏi cách dạytích cực hoạt động nhưng giáo viên chưa đáp ứng được, hoặc có trườnghợp giáo viên hăng hái áp dụng PPDH tích cực nhưng không thành công

vì học sinh chưa thích ứng, vẫn quen với lối học tập thụ động Vì vậy,giáo viên phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động để dần dần xây dựng chohọc sinh phương pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp lêncao Trong đổi mới phương pháp dạy học phải có sự hợp tác cả của thầy

và trò, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thì mớithành công.

b Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực.

- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.

Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạtđộng "dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - được cuốn hútvào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó

tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếpthu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt Được đặt vào những tìnhhuống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làmthí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đónắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp "làm ra"kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mâu sẵn có, được bộc

lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho họcsinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn làmột mục tiêu dạy học

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nổ thông tin,khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão - thì không thể nhồinhét vào đầu óc học sinh khối lượng kiến thức ngày càng nhiều Phảiquan tâm dạy cho học sinh phương pháp học ngay từ bậc Tiểu học vàcàng lên bậc học cao hơn càng phải được chú trọng

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rènluyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tựhọc thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗicon người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội Vì vậy, ngày nay

người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lựctạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn

đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhàsau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.

Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất

là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập Áp dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn.Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năngcủa mỗi học sinh

Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các

cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của người thầy giáo

Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấpnhóm, tổ, lớp hoặc trường Được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạtđộng hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người Học tập hợp tác làm tănghiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúcxuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thànhnhiệm vụ chung Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện

tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn,phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ Mô hình hợp táctrong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quendần với sự phân công hợp tác trong lao động.

Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốcgia, liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục

mà nhà trường phải chuẩn bị cho học sinh

- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.

Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhậnđịnh thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạođiều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh Trong phươngpháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tựđánh giá để tự điều chỉnh cách học Liên quan với điều này, giáo viên cầntạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau Tựđánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sựthành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh.Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những conngười năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra,đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các

kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trongviệc giải quyết những tình huống thực tế

Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn

là một công việc nặng nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tinkịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học

Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, giáo viên không còn

đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhómnhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mụctiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình Trên lớp, học sinh hoạt động là chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước

đó, khi soạn giáo án, giáo viên đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trongcác hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh Giáo viênphải có trình độ chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghềmới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên

c Một số phương pháp dạy học tích cực cần phát triển ở trường Trung học phổ thông.

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp:

Vấn đáp (đàm thoại) là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra câu hỏi

để học sinh trả lời, hoặc học sinh có thể tranh luận với nhau và với cảgiáo viên; qua đó học sinh lĩnh hội được nội dung bài học Căn cứ vàotính chất hoạt động nhận thức, người ta phân biệt các loại phương phápvấn đáp:

+ Vấn đáp tái hiện: giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại

kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận Vấn đáptái hiện không được xem là phương pháp có giá trị sư phạm Đó là biệnpháp được dùng khi cần đặt mối liên hệ giữa các kiến thức vừa mới học.+ Vấn đáp giải thích – minh hoạ: Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đềtài nào đó, giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ

minh hoạ để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ Phương pháp này đặc biệt có hiệuquả khi có sự hỗ trợ của các phương tiện nghe – nhìn.

+ Vấn đáp tìm tòi (đàm thoại Ơxrixtic): giáo viên dùng một hệ thốngcâu hỏi được sắp xếp hợp lý để hướng học sinh từng bước phát hiện rabản chất của sự vật, tính quy luật của hiện tượng đang tìm hiểu, kíchthích sự ham muốn hiểu biết Giáo viên tổ chức sự trao đổi ý kiến

+ Kể cả tranh luận giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trò với trò, nhằmgiải quyết một vấn đề xác định Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên giốngnhư người tổ chức sự tìm tòi, còn học sinh giống như người tự lực pháthiện kiến thức mới Vì vậy, khi kết thúc cuộc đàm thoại, học sinh cóđược niềm vui của sự khám phá trưởng thành thêm một bước về trình độ

tư duy

- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.

Trong một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnhtranh gay gắt thì phát hiện sớm và giải quyết hợp lý những vấn đề nảysinh trong thực tiễn là một năng lực đảm bảo sự thành công trong cuộcsống, đặc biệt trong kinh doanh Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết pháthiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộcsống của cá nhân, gia đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầmphương pháp dạy học mà phải được đặt như một mục tiêu giáo dục vàđào tạo

Cấu trúc một bài học (hoặc một phần bài học) theo phương pháp đặt vàgiải quyết vấn đề thường như sau:

+ Phát hiện vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức

● Tạo tình huống có vấn đề

● Phát hiện, nhận dạng vấn đề nảy sinh

● Phát hiện vấn đề cần giải quyết

+ Giải quyết vấn đề phát hiện ra.

● Đề xuất cách giải quyết

● Lập kế hoạch giải quyết

● Thực hiện kế hoạch giải quyết

- Phương pháp hoạt động nhóm

Lớp học được chia thành từng nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người Tuỳ mụcđích, yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiênhay có chủ định, được duy trì ổn định hay thay đổi trong từng phần củatiết học, được giao cùng một nhiệm vụ hay những nhiệm vụ khác nhau.Nhóm tự bầu nhóm trưởng nếu thấy cần Trong nhóm có thể phân côngmỗi người một phần việc Trong nhóm nhỏ, mỗi thành viên đều phải làmviệc tích cực, không thể ỷ lại vào một vài người hiểu biết và năng độnghơn Các thành viên trong nhóm giúp đỡ nhau tìm hiểu vấn đề nêu ratrong không khí thi đua với các nhóm khác Kết quả làm việc của mỗinhóm sẽ đóng góp vào kết quả học tập chung của cả lớp Để trình bày kếtquả làm việc của nhóm trước toàn lớp, nhóm có thể cử ra một đại diệnhoặc phân công mỗi thành viên trình bày một phần nếu nhiệm vụ giaocho nhóm là khá phức tạp

Phương pháp hoạt động nhóm có thể tiến hành:

những gì Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải là

sự tiếp nhận thụ động từ giáo viên

Kết luận: đối với việc học môn toán ở bậc THPT, do đặc thù của môn

học theo ý kiến chúng tôi nhận thấy tư tưởng cốt lõi, trọng tâm nhất củaviệc dạy học toán theo PPDH tích cực là: tổ chức cho HS chủ động xâydựng định nghĩa, khái niệm toán học, chủ động tìm đường lối chứngminh toán học

1.3.Ứng dụng CNTT trong dạy học toán.

1.3.1 Vai trò của CNTT.

Bill Gates, ông chủ tập đoàn Microsoft, đã khẳng định: “Một trong những điều kỳ diệu nhất trong 20 năm trở lại đây là sự xuất hiện của Internet Chính Internet đã làm cho thế giới trở nên rất nhỏ, khoảng cách địa lý đã bị san phẳng… Một điều tuyệt vời khác là ngày càng có nhiều trường đại học trên thế giới đưa bài giảng lên Internet Bạn có thể ở bất

kỳ nơi đâu trên thế giới để chọn bài giảng, chủ đề…, thậm chí là những giáo sư danh tiếng để học tập mà không phải trả tiền Đây sẽ là một sự thay đổi gốc rễ hệ thống giáo dục trong thời gian tới” Với tác động của

CNTT, môi trường dạy học cũng thay đổi, nó tác động mạnh mẽ tới quátrình quản lý, giảng dạy, đào tạo và học tập dựa trên sự hỗ trợ của cácphần mềm ứng dụng, website và hạ tầng CNTT đi kèm Việc ứng dụngCNTT vào quá trình dạy học sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập,tạo ra môi trường giáo dục mang tính tương tác cao chứ không chỉ đơnthuần là thầy giảng, trò nghe, thầy đọc, trò chép như hiện nay, học sinh -sinh viên được khuyến khích và tạo điều kiện để chủ động tìm kiếm trithức, sắp xếp hợp lý quá trình tự học

Đành rằng CNTT rất tiện ích vì tạo ra được nhiều hiệu ứng sinh động

và trực quan giúp cho bài giảng trở nên sinh động hơn, nhưng không vì

thế mà nó là cứu cánh cho cái gọi là "đổi mới phương pháp" CNTT chỉ

là một trong những phương tiện giúp thầy cô chúng ta giảng dạy đạt hiệuquả cao hơn Vì thế, việc ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học khôngthể thay thế hoàn toàn bảng đen – phấn trắng Ứng dụng CNTT khôngphải là cách thức để cho thầy cô chúng ta từ “đọc – chép” sang “chiếu –chép” Ứng dụng CNTT không phải là cách để thầy cô nhàn hơn nhưngtrò thì bị nặng nề, mệt mỏi do phải cố gắng nhìn màn hình để chép

Trong các tiết học, học sinh sẽ thấy thích thú hơn nếu thầy cô biết cáchđầu tư khi tích hợp các hình ảnh, âm thanh, hiệu ứng cùng với bài giảngcủa mình Song, nếu lạm dụng, những tiết học trên lớp sẽ trở nên rấtnhàm chán, trở thành việc trình chiếu những kỹ xảo "điện ảnh"

1.3.2 Phương pháp sử dụng CNTT.

Dạy học với phương pháp tích cực, giáo viên không còn đóng vai trò đơnthuần là người truyền đạt kiến thức Giáo viên trở thành người thiết kế, tổchức, hướng dẫn các hoạt động để học sinh tự chiếm lĩnh các kiến thức,hình thành các kỹ năng, thái độ mới theo yêu cầu của chương trình Khisoạn bài giáo viên phải đầu tư nhiều công sức và thời gian mới có thểthực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, tưvấn trọng tài hoặc như người dẫn chương trình trong các hoạt động tìmtòi, hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh

Để hiểu rõ hơn về thực hiện ứng dung CNTT vào dạy học Toán ở trườngTHPT tôi xin trình bày các bước như sau:

a Bước1 Xác định mục tiêu kiến thức trọng tâm của bài dạy.

Mục tiêu đề ra qua các hoạt động phải đạt được: GV là người chỉ đạo,

tổ chức, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh đạt được mục tiêu GV cần nghiêncứu kỹ bài qua sách giáo khoa, sách giáo viên để xác định đúng hướng

Xác định đúng kiến thức trọng tâm của bài, chọn lọc kiến thức cơ bảngắn với việc sắp xếp lại cấu trúc của bài để làm nổi bật các mối liên hệgiữa các đơn vị kiến thức trong bài cũng như mối quan hệ giữa kiến thức

cũ (học sinh đã học) với kiến thức mới

b Bước2 Thiết kế đề cương, xây dựng bài giảng theo hướng tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh.

- Thường xuyên tạo ra hứng thú, nhu cầu học tập toán cho học sinh trongcác tình huống điển hình dạy học toán

- Tổ chức các hoạt động để cho học sinh học cách tìm ra chân lý toánhọc: học sinh trực tiếp tham gia vào việc xây dựng định nghĩa khái niệm,trực tiếp tham gia vào việc tìm đường lối chứng minh toán học

- Tăng cường những hoạt động củng cố sau khi học kiến thức Toán họcmới

- Tổng kết bài học: Hệ thống hóa các kiến thức, kỹ năng đã học và đặcbiệt chỉ rõ phương pháp chung vận dụng kiến thức, kỹ năng vào giải toán,cũng như giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn

c Bước3 Chạy thử chương trình, sửa chữa và hoàn thiện.

Sau khi thiết kế xong phải tiến hành chạy thử chương trình, kiểm tra cácsai sót về nội dung trong từng slide

Sau đó chạy thử toàn bộ các slide để điều chỉnh những sai sót về mặt kỹthuật trên máy tính, đặc biệt là các liên kết để tiến hành sửa chữa, hoànthiện

Một bài giảng hay phải được xây dựng, thiết kế phù hợp với đối tượnghọc sinh, phương pháp và kỹ năng sử dụng vi tính của giáo viên Do đótrong quá trình soạn giảng giáo viên cũng cũng cần chú trọng những yếu

tố này

c Bước4 Ứng dụng CNTT hỗ trợ quá trình dạy học Toán ở trường THPT theo phương pháp tích cực.

Hoạt động gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát

- Hoạt động gợi động cơ xuất phát từ thực tế: giáo viên có thể sử dụngCNTT chọn lọc và đưa ra những hình ảnh thực tế cuộc sống có liên quanvới kiến thức toán học sẽ học Từ đó giúp học sinh thấy được ý nghĩa, vaitrò thiết thực của Toán học và sẽ tạo được nhu cầu, hứng thú trong họctập

- Hoạt động gợi động cơ do nội bộ môn Toán: giáo viên thường nêu ramột tình huống Toán học, có thể là một bài toán cùng với hình vẽ tươngứng Giáo viên phân tích trên tình huống toán học đó, giúp học sinhnhanh chóng thấy được sự cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu kiến thứcToán học mới để bổ sung và hoàn thiện kiến thức Toán học của bản thân

Dạy học kiến thức Toán học mới

- Dạy học khái niệm Toán học: Kịp thời đưa ra chỉ dẫn gợi ý, các câu hỏingắn gọn, rõ ràng và các hình vẽ mang tính trực quan cao, thúc đẩy sự tậptrung suy nghĩ tìm kiếm phát hiện các dấu hiệu đặc trưng bản chất củakhái niệm Từ đó có thể nhanh chóng khái quát hóa nêu được định nghĩakhái niệm Toán học Mặt khác, sử dụng CNTT còn giúp cho học sinh dễdàng thấy được nội dung đầy đủ của định nghĩa khái niệm Toán họcthông qua việc hiển thị các đoạn văn bản

- Dạy học chứng minh Toán học: Việc dạy cho học sinh phân tích tìm rađường lối chứng minh Toán học tức là giúp cho học sinh tìm ra chân lýchứ không chỉ dạy cho học sinh chân lý Toán học

Khi chưa có CNTT: Sự phân tích tìm ra đường lối chứng minh Toán họcthường được giáo viên mô tả bằng lời và tóm tắt trên bảng phụ, khó gây

ấn tượng cho học sinh

Khi sử dụng CNTT: Sự phân tích để tìm đường lối chứng minh Toánhọc sẽ vẫn được giáo viên mô tả bằng lời nói, nhưng giờ đây được kếthợp đồng thời với việc giáo viên cho hiển thị rõ lần lượt từng bước phântích nhờ sự hỗ trợ của máy tính điện tử Điều đó sẽ cuốn hút và gây được

ấn tượng mạnh mẽ đối với học sinh

Hoạt động củng cố:

- Giáo viên tạo ra các tình huống toán học dưới dạng câu hỏi hoặc các bàitập vận dụng Trong đó các tình huống Toán học của giáo viên đưa rathường khá đa dạng, phong phú nhằm nêu lên đầy đủ các trường hợp cầngặp và nêu bật trường hợp vận dụng phổ biến nhất và đòi hỏi học sinhphải thực hiện một cách khẩn trương, liên tục

- Khi sử dụng CNTT: Việc tóm tắt tình huống, vẽ hình thể hiện tìnhhuống và phân tích tình huống đều được giáo viên chuẩn bị trước nhờmáy tính điện tử Do vậy các tình huống đưa ra sẽ rất gọn, rõ ràng, chuẩnmực và hấp dẫn đối với học sinh Từ đó tiết kiệm được nhiều thời gian,tạo điều kiện thuận lợi cho việc giải quyết các tình huống đó và các tìnhhuống tiếp theo

1.3.3 Phương pháp sử dụng tư liệu thông tin trong dạy học hình học ở trường THPT

Sử dụng CNTT để chọn lọc và đưa ra những hình ảnh chân thựcnhững hình ảnh chân thực trong thực tế cuộc sống có liên quan với kiếnthức toán học sẽ học Từ đó học sinh thấy được ý nghĩa vai trò thiết thựccủa toán học và sẽ có nhu cầu, hứng thú trong việc học tập

Nếu không có ứng dụng CNTT thì hoạt động này hoàn toàn chỉ được thểhịên qua lời thuyết minh, qua lời kể các câu chuyện của giáo viên, nó sẽ

ít hấp dẫn và khó lôi cuốn học sinh đối với nhiệm vụ học tập

b Sử dụng đoạn văn bản:

Ta có thể cho hiển thị màn hình máy vi tính các đoạn văn bản ởdạng text box mà trong việc tổ chức dạy học trên lớp người giáo viên chỉ

có thể diễn tả bằng lời hoặc trình bày tóm tắt trên bảng phụ:

+ Nội dung đầy đủ các định nghĩa khái niệm, các định lý, các tính chấttoán học và các bài tập toán học

+ Các câu hỏi để hướng dẫn học sinh phát hiện và tìm kiếm cách giảiquyết vấn đề; các bước phân tích tìm ra đường lối chứng minh toán họchoặc các kiến thức kỹ năng toán học trọng điểm trong bài học

Các chứng minh toán học , tóm tắt định nghĩa khái niệm toán học, định lýhoặc tính chất toán học phải được trình bày trên bảng, không nên trìnhbày trên máy tính

c.Xây dựng hình vẽ trên máy tính điện tử.

- Hình vẽ tĩnh: Hình vẽ tĩnh được giáo viên chuẩn bị trước nhờ máy tính

điện tử Khi đó hình vẽ có tính chuẩn mực cao và dễ tạo cảm giác hứngthú, cuốn hút học sinh Hình vẽ tĩnh ở đây còn có thể được bổ sung dầndần tuỳ theo tình huống toán học cụ thể đó

- Hình vẽ động: Nhờ các phần mềm dạy học toán, giáo viên có thể tạo ra

các hình vẽ động đúng như tình huống thực tế toán học đã dặt ra Qua đóhọc sinh được quan sát tình huống chuyển động thực của các đối tượnghình học, nhìn thấy được mối quan hệ đích thực về hình dạng của các đốitượng hình học và gây được hứng thú cáo cho học sinh

1.4 Giới thiệu một số phần mềm thông dụng sử dụng trong dạy học hình học

ở trường THPT.

1.4.1 Phần mềm Microsoft Powerpoint.

Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển nhanh chóng như hiện

nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào dạy học là một nhucầu bức thiết, trong đó có việc ứng dụng phần mềm PowerPoint để soạnbài giảng điện tử (tạm gọi là Giáo án điện tử - GAĐT) Tuy nhiên, làmthế nào để sử dụng hiệu quả GAĐT trong dạy học là vấn đề cần quantâm Hiện nay, việc ứng dụng CNTT trong việc dạy và học đã được triểnkhai sâu, rộng ở các cấp học, ở nhiều địa phương trong cả nước Việc dạyhọc bằng GAĐT đã được áp dụng ở nhiều trường, nhất là ở các trường thịtrấn, thị xã, thành phố Việc dạy học bằng GAĐT có rất nhiều tiện ích màcách dạy “cổ điển” không có được:

Thứ nhất: GAĐT sẽ thay thế một phần việc ghi bảng của giáo viên Nhất

là đối với những giáo viên viết chữ không được đẹp Đặc biệt, việc giáoviên đặt ra những câu hỏi trong tiết dạy, những bài tập thảo luận nhóm…nếu cứ viết bảng sẽ tốn không ít thời gian trong một tiết dạy Việc dạybằng GAĐT sẽ giúp giáo viên tự tin hơn, không đặt nặng quá vấn đề ghibảng

Thứ hai: dạy bằng GAĐT sẽ giúp giáo viên truyền đạt được khối lượng

kiến thức lớn đến học sinh, nhất là những tranh ảnh, sách vở minh họa

Thứ ba: GAĐT là một phương tiện giảng dạy trực quan sinh động Bên

cạnh đó, chúng ta sẽ sử dụng biểu mẫu hay tranh ảnh kết hợp trong tiếtdạy Đối với tiết dạy bình thường, để minh họa một vấn đề gì đó trongbài học giáo viên phải chuẩn bị nào là bảng phụ, nào là nam châm, dâytreo… thì dạy bằng GAĐT, giáo viên chỉ cần soạn trên PowerPoint sau

đó chiếu lên để học sinh theo dõi, vừa tiện lợi vừa dễ dàng quan sát Sửdụng giáo án điện tử trong tiết dạy Toán , giáo viên có thể nhấn mạnhnhững điểm học sinh cần chú ý hay những bài toán trắc nghiệm học sinh

có thể thực hiện nhanh chóng

Việc soạn được một giáo án điện tử có chất lượng đối với giáo viên

không phải là việc làm dễ dàng Để thực hiện được đòi hỏi giáo viên phải

có kiến thức cơ bản về tin học, phải có sự tìm tòi, nghiên cứu Trong thực

tế giảng dạy, có nhiều giáo viên mới bắt đầu tìm hiểu thì việc soạn giáo

án rất khó khăn Vì vậy, với đề tài này sẽ giúp giáo viên bắt đầu tiếp cận

và có thể ứng dụng để soạn được một giáo án điện tử

Phương pháp vẽ một số hình vẽ tĩnh cơ bản trong PowerPoint.

- Vẽ tam giác vuông:

+ Chọn trên thanh công cụ vẽ (Draw):

AutoShapes – BasicShapes – Biểu tượng tam giác vuông

+ Giữ phím Shift và đồng thời rê chuột trái đến khi có kích thước nhưmong muốn thì dừng

+Di chuyển tam giác tới vị trí mong muốn

- Vẽ hình chữ nhật:

+ Chọn trên thanh công cụ vẽ (Draw):

AutoShapes – BasicShapes – Biểu tượng hình chữ nhật

+ Giữ phím Shift và đồng thời rê chuột trái đến khi có kích thước nhưmong muốn thì dừng

+ Quay hình chữ nhật hình và di chuyển tới vị trí mong muốn

- Vẽ hình tròn có tâm:

+ Chọn trên thanh công cụ vẽ (Draw):

AutoShapes – BasicShapes – Biểu tượng hai đường tròn đồng tâm

+ Giữ phím Shift và đồng thời rê chuột trái đến khi có kích thước nhưmong muốn thì dừng

+ Nhắp chuột trái chọn đường tròn nhỏ, rê chuột trái cho đến khi đườngtròn nhỏ trở về một điểm thì dừng

+ Di chuyển hình tròn tới vị trí mong muốn

- Vẽ đoạn thẳng song song với một đoạn thẳng cho trước:

+ Chọn đoạn thẳng cho trước, nhắp nút copy rồi chọn nút paste tạo đoạnthẳng mới.

+ Di chuyển đoạn thẳng mới tới vị trí mong muốn

- Vẽ đoạn thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đoạn thẳng cho trước:

+ Vẽ một hình vuông tuỳ ý phù hợp với bản vẽ

+ Quay và di chuyển hình vuông trên sao cho có một cạnh nằm trên đoạnthẳng đã cho

+ Vẽ đoạn thẳng đi qua điểm cho trước và ước lượng sao cho song songvới cạnh của hình vuông mà vuông góc với đoạn thẳng cho trước

- Đánh dấu góc bằng cung tròn:

+ Vào thanh công cụ vẽ: Chọn AutoShapes – Lines – Curve.

+ Trên màn hình PowerPoint: Chọn vị trí đầu của một cạnh nhắp chuột

trái nhấc chuột đến vị trí thứ hai trên đường phân giác của góc nhắp chuộttrái – nhấc chuột đến vị trí trên cạnh thứ hai của góc nhắp đúp chuột trái

- Vẽ tia phân giác của một góc cho trước:

+ Vẽ một đường tròn có tâm trùng với đỉnh của góc với bán kính bất kỳcắt hai cạnh của góc tại A và B

+ Vẽ hai đường tròn có tâm A, B với bán kính bằng nhau và có thể khácbán kính của đường tròn ở bước trên Từ đó giúp ta ước lượng chính xácgiao điểm của hai đường tròn này

+ Vẽ đoạn thẳng qua đỉnh của góc và giao điểm cho trước

+ Di chuyển và ghép nối n phần trên để tạo thành đoạn thẳng gồm n phầnbằng nhau.

1.4.2 Phần mềm Cabri (Cabri Geometry II Plus, Cabri 3D).

Phần mềm Cabri cho phép vẽ các hình hình học thông qua việc tạo racác đối tượng cơ bản: Điểm, đoạn thẳng, mặt phẳng (trong không gian);đường tròn, mặt cầu (trong không gian); xác định trung điểm của đoạnthẳng; đường trung trực, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng (trongkhông gian); đường thẳng và mặt phẳng song song hoặc vuông góc (trongkhông gian) với đường thẳng và mặt phẳng cho trước… và cho phép đođạc, tính toán trên các đối tượng tạo ra

Ngoài việc tạo ra các hình vẽ tĩnh nhanh chóng và chính xác, phần mềmCabri còn tạo ra được hình vẽ động cho phép mô phỏng đúng đượcnhững bài toán hình học có đối tượng chuyển động và kết xuất được kếtquả của bài toán yêu cầu

1.4.3 Phần mềm Geometer’s Sketchpad.

Geometer’s Sketchpad (viết tắt GSP) là một phần mềm hình học nổitiếng và đã được sử dụng rộng rãi tại rất nhiều nước trên thế giới Ýtưởng của GSP là biểu diễn động các hình hình học GSP là một công cụcho phép tạo ra các hình hình học dành cho đối tượng phổ thông bao gồmgiáo viên, học sinh, các nhà nghiên cứu Phần mềm có chức năng chính là

vẽ đồ thị, vẽ hình động, mô phỏng quỹ tích, các phép biến đổi của hìnhhọc phẳng

Phần mềm GSP đã được sử dụng rộng rãi trong việc thiết kế bài giảngmôn Toán Giáo viên đưa ra các mô hình, ví dụ, hình vẽ trực quan sinhđộng về các đối tượng hình học (hình ảnh của GSP đẹp và rõ nét hơnCabri), từ đó học sinh có thể đo đạc, quan sát, phân tích, suy đoán, trừu

tượng hóa, khái quát hóa để tìm được các dấu hiệu đặc trưng làm cơ sởhình thành kiến thức mới.

Không giống như phần mềm giáo dục khác, thường chỉ là công cụ hỗtrợ giáo viên tạo ra các bài giảng sinh động, trực quan để giảng dạy chohọc sinh, nhưng học sinh lại không thể tự khai thác một cách hiệu quả cảbài giảng lẫn phần mềm, ngược lại GSP là công cụ phần mềm mà cả giáoviên và học sinh đều có thể khai thác sao cho có lợi nhất, học sinh có thểtìm hiểu để giải bài tập, xét các trường hợp riêng của một bài toán ở mọigóc độ, vị trí khác nhau, làm các thử nghiệm, sáng tạo theo cách củamình

Một số kỹ thuật, phương pháp vẽ các hình cơ bản:

Quỹ tích :

Tạo vết (trace) cho một điểm, một đối tượng khi chuyển động:

- Nháy chuột chọn điểm hoặc đối tượng sẽ di chuyển và để lại vết

- Chọn [Menu]Display  Trace Point (hoặc Trace Segment, Ray, ) (Sử dụng Erase Traces để xóa vết)

Chọn màu cho điểm, đối tượng:

- Chọn điểm hoặc đối tượng

- Chọn [Menu] Display  Color

- Nháy chuột để chọn màu thích hợp trong bảng màu có sẵn Khi đó, nếubạn di chuyển điểm hoặc đối tượng thì sẽ thấy để lại các vết của nó trướcđó

Dựng quỹ tích:

- Chọn đồng thời điểm hoặc đối tượng thay đổi và điểm sẽ tìm quỹ tích liên kết với điểm di động

- [Menu] Construct  Locus

- Quỹ tích của điểm cần tìm sẽ được vẽ

Các phép biến hình:

Phép tịnh tiến: Sử dụng Translate trong Menu Transform

Thao tác: Vectơ tịnh tiến xác định bởi hai điểm (đầu và cuối)

Bước 1: Chọn vectơ tịnh tiến, chọn hai điểm A và B  Transform Mark vector

Bước 2: Chọn điểm C cần lấy ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ AB Bước 3: Chọn lệnh Transform  Translate

Phép quay: Sử dụng Rotate trong menu Transform Thao tác:

Bước 1: Chọn tâm quay

Bước 2: Chọn hình cần dựng ảnh qua phép quay

Bước 3: Dựng ảnh của hình chọn: Vào menu Transform  menu Rotatexuất hiện hộp thoại  nhập giá trị góc quay vào hộp và click chuột vàonút Rotate

Phép đối xứng trục: Sử dụng Reflect trong Menu Transform Thao tác:

Bước 1: Chọn trục đối xứng là đường thẳng d đã cho

Thực hiện lệnh Transform  Mark Mirro để xác định d là trục đối xứng Bước 2: Chọn hình cần dựng ảnh qua trục đối xứng

Bước 3: Hiển thị ảnh của hình qua phép đối xứng: vào transform Reflect

Vẽ

đồ thị của hàm số: Sử dụng Graph Menu

Thao tác:

Viết biểu thức của hàm số bằng lệnh:

+ Vào Graph  new functions (gõ biểu thức của hàm số nhờ sử dụngbảng tính, chọn giá trị trong Values, viết hàm số sơ cấp từ mụcFunctions)

Vẽ đồ thị:

+ Đánh dấu chọn hàm số đã viết trên màn hình

+Vẽ đồ thị bằng lệnh Graph  Plot Function Đồ thị hàm số hiện lên màn hình

Đo

đạc và tính toán:

- Đo độ dài đoạn thẳng: Measure  Length

- Đo khoảng cách hai điểm: Measure  Distance

- Đo khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Measure Distance

Radius (Circumference, Area)

- Đo góc: Measure  Angle

- Đo chu vi, diện tích đa giác:

+ Chọn đồng thời các đỉnh của đa giác

+ [Menu] construct  Polygon Interior

+ [Menu] Measure  Perimete (chu vi)

+ [Menu] Measure  Area (diện tích)

Tạo

hiệu ứng trình chiếu như powerpoint bằng nút Hide/ Show (Object):

- Chọn đối tượng cần che hoặc tái hiện

- Vào [Menu] Edit  action buttons  Hide / show

- Xuất hiện nút Hide Object (che đối tượng) hoặc Hide Captions (che khung văn bản)

- Nháy nút mũi tên và nháy tiếp nút Hide Object thì đối tượng bị che,đồng thời nút này bị thay thế bởi nút Show Object, nếu nháy lại vào nútShow Object thì đối tượng sẽ tái hiện Tương tự, nếu muốn che khung