Các hằng đẳng thức đáng nhớ và cần nhớ đại số diễn đàn toán học

cac hang dang thuc dang nho va can nho, cac hang dang thuc dang nho mo rong cac hang dang thuc dang nho mo rong cac hang dang thuc dang nho. cac hang dang thuc dang nho mo rong cac hang danh thuc dang nho mo rong cac hang dang thuc dang nho mo rong cac hang dang thuc dang nho

12/24/2017 Các hằng đẳng thức đáng nhớ và cần nhớ - Đại số - Diễn đàn Toán học

https://diendantoanhoc.net/topic/42840-c%C3%A1c-h%E1%BA%B1ng-%C4%91%E1%BA%B3ng-th%E1%BB%A9c-%C4%91%C3%A1ng-nh%E1%BB%… 1/1

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14) Với n lẻ:

(15) Nhị thức Newton:

(a + b + c)2 = a2+ b2+ c2+ 2ab + 2bc + 2ac

(a + b − c)2 = a2+ b2+ c2+ 2ab − 2bc − 2ac

(a − b − c)2 = a2+ b2+ c2− 2ab − 2ac + 2bc

a3+ b3 = (a + b)3− 3ab(a + b)

a3− b3 = (a − b)3+ 3ab(a − b)

(a + b + c)3 = a3+ b3+ c3+ 3(a + b)(b + c)(c + a)

a3+ b3 + c3− 3abc = (a + b + c)(a2 + b2+ c2− ab − bc − ac)

(a − b)3+ (b − c)3+ (c − a)3 = 3(a − b)(b − c)(c − a)

(a + b)(b + c)(c + a) − 8abc = a(b − c)2 + b(c − a)2+ c(a − b)2

(a + b)(b + c)(c + a) = (a + b + c)(ab + bc + ca) − abc

ab2+ bc2+ ca2− a2b − b2c − c2a = (a − b)

3+ (b − c)3+ (c − a)3

3

ab3+ bc3+ ca3 − a3b − b3c − c3a = (a + b + c)[(a − b)

3+ (b − c)3+ (c − a)3] 3

an− bn = (a − b)(an−1+ an−2b + an−3b2+ +a2bn−3+ abn−2+ bn−1)

an+ bn = (a + b)(an−1− an−2b + an−3b2− +a2bn−3− abn−2+ bn−1)

(a + b)n = an + an−1b + an−2b2+ + an−kbk+ + a2bn−2

n!

(n − 1)!1!

n!

(n − 2)!2!

n!

(n − k)!k!

n!

2!(n − 2)!

n)!

1!(n − 1)!