Đề thi HK1 toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bắc Giang

Gọi ,c m n theo thứ tự là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số.. Đồ thị hàm số yloga x, 0a1luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành... Tìm tất cả các giá trị thực của tham 1 số m đ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 121

A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Các khoảng đồng biến của hàm số là

+∞

-3

4

-∞

+

+∞

3 1

-∞

f(x) f'(x) x

A ; 4 và  3;  B ;1 và 3;

Câu 2: Tất cả các giá trị thực của m để hàm số 1 3 2 2 1

3

y x x  mx đồng biến trên  là

A 1

2

2.

m  

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có 4 số thực x phân biệt thỏa mãn: 9x23x2 1 6 m

4 m

Câu 4: Cho hàm số yax4bx2 và có đồ thị như hình vẽ Gọi ,c m n theo thứ tự là giá trị cực đại

và cực tiểu của hàm số Tính tổng m2n2

Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số yloga x, (0a1), nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0a1

B Hàm số yloga x, (0a1), nghịch biến trên  khi và chỉ khi 0a1

C Đồ thị hàm số yloga x, (0a1)luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành

D Hàm số yloga x, (0a1), đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 6: Cho hình hộp ABCD A B C D biết thể tích của khối chóp ' ' ' ', A ABC' bằng 12 Tính thể tích của khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '

Trang 2

Câu 7: Đạo hàm của hàm số y 2x tại điểm x  2 có giá trị là

Câu 8: Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn 21x21x  bằng 5

5

Câu 9: Đạo hàm của hàm số ylog (23 x1) 2 ln x2x tại điểm x 1 có giá trị bằng

A 2

2

2 1

2 4

3ln 3

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx46x2 tại điểm có hoành độ 1 x  1 là:

A y8x2 B y8x14 C y 8x2 D y 8x14

Câu 11: Hàm số yx33x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham 1

số m để phương trình x3 3xm0 có ba nghiệm thực phân biệt

A  1 m3 B  2 m2 C  2 m2 D  2 m3

Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?

A Với , ,a b c 0 và a 1, ta luôn có loga bloga clogab c .

B Với , ,a b c 0 và a 1, ta luôn có loga b loga c loga b

c

C Với 0a1 và b   ta luôn có , loga b2 2 loga b

D Với , ,a b c 0 và ,a b 1, ta luôn có loga clogb c.loga b

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?

3

x

  

 có hai cực trị B Hàm số

3

y x  x có cực trị

C Hàm số y 4x3x2 có hai cực trị 3 D Hàm sốy x 1 1

x

   không có cực trị

Câu 14: Cho hàm số yx32x2(3m1)x1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm

số có cực trị

9

m  

7

; 9

m  

7

9

7

; 9

m  

Câu 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

y f x x  x  trên đoạn 2; 2 lần lượt là

A 5 và -4 B -3 và -4 C 5 và -3 D 1 và -1

Câu 16: Tập xác định của hàm số y (4x2 1)4

C \ 1 1,

2 2



Câu 17: Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng ? c

Trang 3

A a0,b0, c0. B a0, b0,c0. C a0, b0,c0. D a0,b0,c0.

Câu 18: Số cạnh của hình bát diện đều là

Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a SA vuông góc với , đáy,SCa 3 Thể tích V của khối chóp S ABC là

A 3 3

4

2

9

12

Câu 20: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số yx3x2  và trục hoành là x 1

Câu 21: Tập xác định của hàm số ylog (23 x) là

Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 

2

x

y

x



3

y

x

 

Câu 23: Hàm số 2 3 2 4 1

3

y x x  x có hai điểm cực trị x x Tính giá trị của biểu thức 1, 2

Câu 24: Cho hàm số 1 4 2

3 3

2

y x  x  Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số

A  3 ;   B ; 15

2

 

  C  3;0  3;  D   ; 3 và 0; 3 

Câu 25: Tập hợp tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn: 1 3

3

log (2x1) log (4 x 5) 1 là

A {1; 2} B {3; }.1

1 { ;9}

Câu 26: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy156cm và chiều cao 2 h0, 3m bằng

A 234 3

5 cm C 1560cm 3 D 156cm 3

Câu 27: Giá trị của biểu thức log 25 log 1, 64  2 bằng

Câu 28: Cho hình lập phương có thể tích bằng 2a3 2 Tính độ dài đường chéo của hình lập phương

Câu 29: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

3

x y x

 



 là

A x  1vàx  3 B x 1vày  3 C x  1vày  3 D x  3vày  1

Trang 4

Câu 30: Gọi x x là hai số thực của x thỏa mãn: 1, 2 log3 xlog3x 6 0 Biểu thức P x1x2 có giá trị bằng

A 242

244 9

Câu 31: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hàm số ya x, (0a1) đồng biến trên  khi và chỉ khi a 1

B Hàm số ya x, (0a1) đồng biến trên 

C Đồ thị hàm số ya x, (0a1)luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung

D Hàm số ya x, (0a1) đồng biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0a1

Câu 32: Cho mặt cầu ( )S có diện tích bằng 36.a2, (a0) Tính thể tích của khối cầu ( ).S

A 18a3 B 72a3 C 108a3 D 36a3

Câu 33: Khối lăng trụ đứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, với ABa cạnh bên

AA a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’

A

3

a

4

3

2

a

4

Câu 34: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy256 cm và chiều cao 2 h15cm bằng

A 11520cm 3. B 384cm 3. C 3840cm 3. D 1280cm 3.

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S ABC Dcó cạnh bên bằng a 2 và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 Tính thể tích của khối chóp 0 S ABC D

12

a

C

2

a

D

6

a

B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: log (3 x2) log (2 3 x1)2

Câu 2 (1,0 điểm) Cho các số thực , x y thỏa mãn x + y - 1= 2x - 4 + y +1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S 2016.(x y)2 2017 5 x y 2018



Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có , ABCD8, ACBD10 và ADBC12 Tính diện tích mặt cầu ( )S ngoại tiếp tứ diện ABCD

-Hết -

Trang 5

BẮC GIANG

Mã đề 122

A Hàm số yloga x, (0a1), nghịch biến trên  khi và chỉ khi 0a1

B Hàm số yloga x, (0a1), đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số yloga x, (0a1), nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0a1

D Đồ thị hàm số yloga x, (0a1)luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành

Câu 2: Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn 1 1

2x2x  bằng 5

A 1

5

Câu 3: Giá trị lớn nhất và Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

y f x x  x  trên đoạn 2; 2 lần lượt

là

A -3 và -4 B 5 và -4 C 5 và -3 D 1 và -1

Câu 4: Hàm số yx33x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham 1

số m để phương trình x33x2m có ba nghiệm thực phân biệt 0

A   1 m  3. B   2 m  1. C   1 m  1. D   1 m  1.

Câu 6: Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A a0,b0, c0. B a0,b0, c0. C a0,b0,c0. D a0,b0, c0

Trang 6

A 2

2 1

2

2 4

3ln 3

Câu 8: Hàm số 2 3 2

3

y x x  x có hai điểm cực trị x x Tính giá trị của biểu thức 1, 2

A 1280cm 3 B 3840cm 3 C 11520cm 3 D 384cm 3

A Đồ thị hàm số ya x, (0a1)luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung

B Hàm số ya x, (0a1) đồng biến trên 

C Hàm số ya x, (0a1) đồng biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0a1

D Hàm số ya x, (0a1) đồng biến trên  khi và chỉ khi a 1

Câu 11: Cho hàm số y  f x ( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Các khoảng đồng biến của hàm số là

+∞

-3

4 -∞

+

+∞

3 1

-∞

f(x)

f'(x)

x

A ;1 và  3;   B ;1  3;

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?

A Hàm số y x33x có cực trị 1 B Hàm số 1 1

3

x

  

 có hai cực trị

C Hàm số y 4x3x2 có hai cực trị 3 D Hàm sốy x 1 1

x

   không có cực trị

Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 

A yx35x22x2 B 1

3

y x





C y2x33x25x2 D 2 1

2

x y x







Câu 14: Cho mặt cầu ( )S có diện tích bằng 64.a2, (a0) Thể tích của khối cầu ( )S là

108a D 256 3

3 a

Câu 15: Tập xác định của hàm số ylog (33 x) là

Câu 16: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy256cm và chiều cao 2 h0, 5m bằng

A 128 3

3 cm B 12800cm 3 C 12800 3

3 cm D 128cm 3

Câu 17: Đạo hàm của hàm số 3.2x2

y  tại điểm x  2 có giá trị là

Trang 7

A 48 B 96 ln 2 C 96 D 192.ln 2.

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S ABC Dcó cạnh bên bằng a 2 và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 0

60 Tính thể tích của khối chóp S ABC D

A

3

6

2

a

B

3

6 6

a

3

6 12

a

Câu 19: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số yx3x23x và trục hoành là 1

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để có 4 giá trị thực phân biệt của x thỏa mãn:

2 2 1

9x 3x   6 m

15

4

4 m

Câu 21: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ?

A Với 0a1 và b   ta luôn có , loga b2 2 loga b

B Với , ,a b c 0 và a 1, ta luôn có loga bloga clogab c .

C Với , ,a b c 0 và ,a b 1, ta luôn có loga clogb c.loga b

D Với , ,a b c 0 và a 1, ta luôn có loga b loga c loga b

c

Câu 23: Tập xác định của hàm số y(16x21)4 là

B 

1 1

4 4





Câu 24: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 4 1

x y x





 là

A x 3và 1

4

Câu 26: Gọi x x là hai giá trị của 1, 2 x thỏa mãn: log32xlog3x 6 0 Biểu thức P x1x2 có giá trị bằng

244 9

2

12

9

4

Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx46x2 tại điểm có hoành độ 1 x  1 là

A y 8x14 B y 8x2 C y8x2 D y8x14

Câu 30: Cho hàm số yax4bx2 và có đồ thị như hình vẽ Gọi c m n, theo thứ tự là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số Tính tổng m22 n2

Trang 8

A 22 B 13 C 2 D 17

Câu 31: Tập hợp tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn: 1 3

3

log (2x1) log (4 x5) 1 là

A {3; }.1

1 { ;9}

3

A

3

a

4

3

2

a

4

Câu 33: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3x23mx nghịch biến trên 1

 là

9

9.

9

m  

Câu 34: Cho hàm số yx32x2(m1)x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 1 m để hàm

số có cực trị

3

m  

7

; 3

m  

7

3

7

; 3

m  

Câu 35: Cho hàm số 1 4 2

3 3

2

y x  x  Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số

2

 

C  3 ; 0  3 ;   D  ; 3 và 0; 3 

B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn: log (3 x2) log (2 3 x1)2

Câu 2 (1,0 điểm) Cho các số thực , x y thỏa mãn x + y - 1= 2x - 4 + y +1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S 2016.(x y)2 2017 5 x y 2018



Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có , ABCD8, ACBD10 và ADBC12 Tính diện tích mặt cầu ( )S ngoại tiếp tứ diện ABCD

-Hết -

Trang 9

BẮC GIANG

Mã đề 126

A Hàm số ya x, (0a1) đồng biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0a1

B Đồ thị hàm số ya x, (0a1)luôn luôn nằm ở phía bên phải trục tung

C Hàm số ya x, (0a1) đồng biến trên 

D Hàm số ya x, (0a1) đồng biến trên  khi và chỉ khi a 1

Câu 2: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên các khoảng ( ) ;0, 0;  đồng thời có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;6 bằng 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4 

C Phương trình ( )f x m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi m 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 4

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  5.2x2 tại điểm x  2 có giá trị là

4

3

a

3

2

a

4

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 

A y3x35x2 x 2 B 1

3

y x





C 2 1

2

x

y

x





Câu 7: Tập xác định của hàm số ylog (8 2 )3  x là

Câu 8: Tổng các các giá trị thực của x thỏa mãn: 1 1

2x 2x  bằng 5

1

Trang 10

A Hàm số yloga x, (0a1), nghịch biến trên  khi và chỉ khi 0a1

B Hàm số yloga x, (0a1), nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi 0a1

C Đồ thị hàm số yloga x, (0a1)luôn luôn nằm ở phía bên trên trục hoành

D Hàm số yloga x, (0a1), đồng biến trên khoảng 0; 

A 3840cm 3. B 11520cm 3. C 384cm 3. D 1280cm 3.

Câu 13: Hàm số yx36x29x có hai điểm cực trị 5 x x Tính giá trị của biểu thức 1, 2

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để có 4 giá trị thực phân biệt x thỏa mãn

2 2 1

9x 3x   6 m

4 m

Câu 15: Cho hàm số yx42x23 Tìm các khoảng đồng biến của hàm số

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 3 2 3 1

3

y x x  mx đồng biến trên 

A 1

6

6.

m 

Câu 17: Cho mặt cầu ( )S có diện tích bằng 324.a2, (a0) Tính thể tích của khối cầu ( ).S

A 2916a3 B 243a3 C 972a3 D 1296a3

Câu 18: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy156cm và chiều cao 2 h0,3m bằng

A 1560cm 3 B 234 3

5 cm C 156cm 3 D 78 3

5 cm

Câu 19: Tập hợp các giá trị của số thực x thỏa mãn: 1 3

3

log (2x1)log (4x5) là 1

A { ;9}.1

1 {3; }

9

Câu 20: Tập xác định của hàm số y ( 9x21)4 là

A 1 1;

3 3



 

B \ 1 1,

3 3





C . D ; 1 1;

Câu 21: Số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số y x44x2 và trục hoành là 4

A 2 6 3

9

4

12

2

Trang 11

Câu 23: Cho hàm số yax bx  và có đồ thị như hình vẽ Gọi c m n, theo thứ tự là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số Tính tổng 3m2n2

Câu 24: Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng ? c

A a0,b0,c0. B a0,b0, c0. C a0,b0,c0. D a0,b0,c0

Câu 25: Cho hàm số y  f x ( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Các khoảng đồng biến của hàm số là

+∞

-3

4

-∞

+

+∞

3 1 -∞

f(x)

f'(x)

x

A ;1 và  3;   B ; 4 và    3; 

Câu 26: Cho hàm số yx32x2(3m1)x1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số

có cực trị

9

m  

7

9

m  

7

; 9

m  

7

9

m 

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S ABC Dcó cạnh bên bằng 2a 3 và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 Tính thể tích của khối chóp 0 S ABC D

18 a

A 2

5

2 1

3ln 3

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	475,81 KB