Câu 3: Một mặt phăng đi qua trục của hình trụ Z.. cắt hình trụ theo giao thiết diện là hình vuông cạnh 2#.. Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đượ
Trang 1UBND TINH THU'A THIEN HUE KIÊM TRA HỌC KỲ I— NĂM HỌC 2017-2018
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 132
1 PHAN TRAC NGHIEM (gdm 40 cfu; 8,0 diém)
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số =—x” +3x? +3/mx—1 nghịch biến trên khoảng (0:+<)
A.m<-l B.m>—] C.m>-l D ms-ti
Câu 2: Cho ham sé y= ï có đồ thị (C) Goi M là điêm trên (C) có tung độ băng 5 Viêt phương
#+
trình tiếp tuyến của (C) tại diém M
A p=9xe-I7, B y= 9241", C y=9x—~7 D y=9x+7
Câu 3: Một mặt phăng đi qua trục của hình trụ (Z) cắt hình trụ theo giao thiết diện là hình vuông cạnh 2# Tính điện tích toàn phần Si, cua hinh tru (7) theo R
A S,, = 62R B S,, =6R’ C S„ = 5z” D S,, =42R’
Câu 4: Cho hình chóp S.4BC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC =5a, mặt phẳng
(S4C) vuông góc với mặt đáy Biết S4 = 2A3a và góc S4C = 30° Tính thể tích ƒ của khối chóp S.ABC
theo a
a`^l3
Câu 5: Cho hinh chop S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh $4 vuông góc với mặt phang (ABC) Thẻ tích của khối chóp S.48C bằng ^/34° Tính số đo góc œ giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bôn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm sô đó là hàm sô
nào?
A y=-2x°—5x”+3x+l B y=2x° +5x? +3x-1
C y=2x`+5x”+3x+] D y=—2x° +5x° +3x41
Câu 7: Cho hàm số y= _.# —2x?—x—2017 Tìm tất cả các khoảng nghịch
biến của hàm số đã cho
Câu 8: Một người thợ muốn làm một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp và có thể tích 10 mẻ Biết rằng
đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000 đồng / m’, giá tiền vật liệu làm
mặt bên thùng là 5.000 đồng/ mˆ” Hãy xác định kích thước thùng (rộng x dài x cao) dé chi phi lam thing 1a nho nhat?
eG 16 15 [is 16
A JSx2 4 4 x5 sas (mì) xà, B a> 2315 la *^[4 *}\225 (ni) Fe
4 4 225 is fis 225
C {A x24 x 59) 15 Vis 16 (») D > 4 Va *V 16 (») = 228 '
Trang 1/4 - Ma dé thi 132
Trang 23 4
Cau 9: Cho a4 >a® va log, a < log, = Khang dinh nao sau day dung?
A 0<a<l, b>1 B.a>l, b>
C a>, 0<d<1 D.0<z<l1, 0<j<†
Câu 10: Cho hàm số y= TỶ Gọi x¿„ là hoành độ của điểm cực đại của hàm sô, x„; là hoành độ
x _—
của điểm cực tiểu của hàm số Xét các khẳng định sau:
(1) x„=—lL @) -3xog=ep | @) xe =- (4) Xp = 3%
Trong các khẳng định trên Những khăng định nào đúng?
A (2) va (3) B (1) va (2) C (1) va (3) D (1) và (4)
Câu 11: Cho ø= log„3 và ở = log; 5 Tính P = log, 360 theo đ và b
có đồ thị (C) Tìm tât cả các điêm trên (C) sao cho tống khoảng cách từ
Câu 12: Cho hàm số y= Xx-=
điểm đó đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất
A (2+V3;1+v3) va (2-3:1-13) B (I+3;2-3) và (I-3:2+3)
C (I+v3;2+3) và (1-/3;2-3) D (2+4/3;1-v3) va (2-V3;1+V3)
Câu 13: Cho một hình chóp có đáy là hình vuông có diện tích bằng 4 và các mặt bên là những tam giác đều Tính diện tích toàn phân Š;„ của hình chóp
Cau 14: Cho ham s6 y= = y= có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của tham sô # đê đô thị (C) tiếp xúc
voi duong thing y=2x+m
Cau 15: Cho ham sé y = x° —3x? +4 06 dé thi (C) Goi A va B là hai điểm cực trị của dé thị hàm số (C)
Tính diện tích Š của tam giác 4Ó, với ÓØ là goc toa dé Oxy
A S=8 B.S =~v3 C S=2 D S=4
Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng 4BŒ.4#C” có đáy là tam giác vuông cân tại 4, 4B = AC = 2a Thẻ tích
khối lăng trụ bằng 2^Í2a° Tính khoảng cách đ từ 4 đến mặt phẳng (4'BC) theo a
Câu 17: Cho hàm số y= a Khẳng định nào dưới đây 14 khang định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (—œ;1) và (I;+)
B Hàm số nghịch biến trên R \ {1}
C Hàm số đồng biến trên R \ {1}
D Ham sé nghich bién trén khoang (—;1) và đồng biến trên khoảng (1;+)
Câu 18: Cho hàm số y= x) +3x? +3mx + Tìm tất cả các giá trị z sao cho độ dài khoảng nghịch biến
của hàm số bằng 4
2x+] (C) Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số (C)
x _
Câu 19: Cho hàm số y=
Trang 2/4 - Mã đề thi 132
Trang 3A (1:2) B (-1;2) C (2:1) Ð (1;~2)
Câu 20: Cho hình lập phuong ABCD.A'B'C'D' cé canh bang a Tinh thé tich V của khối tứ diện ACP
CAu 21: Cho biéu thie P=|— | — | | - Tính giá trị của ?,
7 4\4,
31
Cau 22: Trong cac ham số dưới đây, đồ thị của hàm số nào cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
A.y=xf+3x'-4 B.y=x'-x, C y=xzẺ-3x—4 D y=zx”—5x?+6,
Câu 23: Cho (J#) là hình chóp tứ giác đều S.4#C7) Hình (W) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=/I+x +A/3—x —VI+x.J3—x trên tập xác định của hàm số
A min y =2V2-1, [13 B miny=— rial” 10 C mny=2V/2-2 13] D miny= Eis)” 10°
i 12
b**{l2 + a* ‡lb Câu 25: Đơn giản biêu thức P==————————
ta+tb
1 1
D P=2a5b°
xi ais
1
2 Cau 26: Cho a > 0, hay viét biéu thite a3 2/a* duci dang lity thira voi sé mai hữu tỷ
Câu 27: Cho khối tứ diện 48ŒCD có thê tích bằng ƒ Gọi Ö' và Ð' lần lượt là trung diém cla AB va AD
Mặt phăng (Cỡ D) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện C.4B'D' và C.BDD'B' Tính thê tích
Ứ, khối tứ diện C.AB'D' theo V
Câu 28: Cho hàm số y=—x` -3x”+4 có đề thị (C) Tìm tọa độ của tất cả các điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm đó có hệ số góc lớn nhất
A M(1;2) B M(-1;2) ΠM(-]; 0) D M(2;-1)
Câu 29: Tìm x để ba số In2, In(2 - 1), In(2* +3) lập thành một cấp số cộng
A x=2 B x = log, 3 C x=log, 5 D x=1
Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= x+W4—x” trên đoạn |-2 2]
A Bản ƒ(4)=2 B-min/(x)=2J2 C mi f(x)=2N3 _D min f (x)= v2
Cau 31: Cho hinh chop S.ABCD có đáy là hình vuông — 4, S4=a Hình chiếu vuông góc của Š lên ( ABCD) là điểm H nam trén doan AC sao cho AC =4AH Goi CM là đường cao của tam giác
SÁC, Me S4 Tính thể tích ƒ của khối tứ diện SA#BC theo a
A Vas, m2, DỊP D.V= :
Câu 32: Cho hình lập phương cạnh bằng 15 cm Tính diện tích toàn phần Š của hình lập phương
Trang 3/4 - Ma dé thi 132
Trang 4
2
A S =225em’ B S =1350cm? C S =900cm’ D S=1125cm’
Câu 33: Cho hình trụ (7) cé ban kinh day la R va chiéu cao 1a RV3 Lay hai diém A va B lan luot nằm
trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa 4 và trục của hình trụ bằng 30” Tính khoảng cách d gitra AB
và trục của hình trụ theo Ä
Câu 34: Cho hình lăng tru dtmg ABC.A'B'C' cé day ABC la tam giac can AB = AC =a, BAC =120° Mặt phẳng (.4#'C') tạo với đáy một góc bing 60° Tinh thé tich V của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C'
Cau 35: Goi x, va x, là hai nghiệm của phương trình Zlogz x— 10 log; x+e = 0 Tính giá trị của biêu thức P=log ; x log „ x›
A V=
ớ
Cau 36: Tim tap xác định của hàm số y= (x-2)”
A D=R B D=R\{2} C D=(2;40) D D=(-s;2)
Câu 37: Cho hàm số y= ƒ{x) có đạo hàm cấp 1 trên R là ƒ'(x)=(x-1} (x-2) (3x+1) Ham số y= f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
8
Cau 39: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Một mặt phăng vuông góc với trục của mặt trụ thì cắt mặt trụ theo giao tuyến là một đường tròn
B Mọi mặt phăng song song với trục của hình trụ thì cắt hình trụ theo thiệt diện là một hình chữ nhật
C Một mặt phắng đi qua một điểm nằm ngoài hình trụ và một điêm năm trong hình trụ thì cắt hình trụ tại hai diém phân biệt ,
D Mọi hình trụ đều nội tiêp được hình lăng trụ có đáy là một hình thang cân cho trước
Câu 40: Giải phương trình e”* =2£* +3
1
=—
Câu 38: Cho hàm số y = In|sin 2x1 Tinh giá trị cha O = 15)
x=ln3
=
II PHAN TU LUẬN (gồm 02 câu; 2,0 điểm)
Câu I (1,0 diém)
Cho hàm sô y = * 2 có đồ thị (C) Khao sat sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số +] š 5 ,
Câu 2 (1,0 điểm)
Giải phương trình log;(x+ 2) + log,(x— 5)? +log, 8 =0
V11 G412 s.e lsesS s66 xa
“1 1 n1 1e
Trang 4/4 - Mã đề thì 132
Trang 5
209
D
8 | 209 ] 2
A | mm ] 3
o | 2 | 4
0 | 2m | 5
©€ | 2m | 6
° 209 | 7
A | 209 | $
B | 209 10
D | 2n | tì
€ | am | 1
po | 209 Et
A | 209 46
A | 209 | 1
© | 20 | 18
A | 209 | to
D_ | 209 20
€ | 2 | 23
c 209 | 2 2
B | 2s | 3 3»
c 209 | 31 31
5 | 29 | 3 Sẽ
A | 209 | 3 3
ce | 208 | 3
€ | 298 | 35
o | 209 | 38
A | 20 | 40
Trang 6
DAP AN VA HUONG DAN CHAM MON TOAN
(Phần Tự Luận)
Câu L (1,0 điểm)
Nội đụng Điểm
-TXÐ D=R\{-2} 025
~ Chu biến thiến
+ Giới hạn: lim y = lim y = 2; lim y= ~ø; lim y = +30 es
Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đửng là x = ~2 vả một tiệm cận ngang lá y = 2
+y'= wo eae >0¥reD ONE 025 Suy ra bảm số đồng biến trên mỗi khoảng (~ze;~2) và
+ Bằng biến thiện
a E1 2 2
ý + +
us _
+ Dba cite Oy wicém (054) vb cere Ot etm
ae 2
) 025
+ Đỗ thị nhận điểm (~2;2) làm tâm đổi xứng
'Câu H/1,0 điển
Nội dung Điểm Giải phương trình log;(x+2)+log,(x— 5} + loz, 8=0 :
Điều ki fase x38 028
'Vấi điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương với phương trình:
© (x`~3x-18x°~3x-2)=0
Đổi chiều với điều kiện (*), ta được tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là: x = 6
3‡+M7 025
vàx=