Trong bài báo này, sai số profile răng khi phay lăn răng được đánh giá bằng cách tính toán lượng xê dịch vị trí của một điểm trên răng cắt ra khỏi bề mặt thanh răng sinh.. Bài báo nà
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢM SAI SỐ PROFILE RĂNG CỦA BÁNH RĂNG TRỤ KHI
PHAY LĂN RĂNG
Ngô Minh Tuấn 1,2 , Bành Tiến Long 1 , Hoàng Vị 2 , Hoàng Vĩnh Sinh 1
1Viện Cơ Khí -Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
2
Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên
Tóm tắt
Các nghiên cứu gần đây cho thấy có nhiều
nguyên nhân gây ra sai số profile răng như sai số
máy, sai số dao và sai số gá đặt Trong bài báo
này, sai số profile răng khi phay lăn răng được
đánh giá bằng cách tính toán lượng xê dịch vị trí
của một điểm trên răng cắt ra khỏi bề mặt thanh
răng sinh Từ đó, ảnh hưởng của độ đảo trục dao
và sai số bước dọc trục của dao tới sai số profile răng được phân tích Và phương pháp giảm sai số profile răng bằng cách điều chỉnh độ đảo dao cũng được đề xuất Kết quả của thí nghiệm kiểm chứng cũng cho thấy hiệu quả giảm sai số profile răng rõ rệt
Từ khóa: Phay lăn răng, sai số profile, đảo hướng kính, dao phay lăn răng
1 Đặt vấn đề
Quá trình phay lăn răng là quá trình nhắc lại sự
ăn khớp của cặp truyền động trục vít và bánh
răng, trong đó trục vít đóng vai trò là dao và bánh
răng đóng vai trò là phôi Trong quá trình gia
công, bề mặt thanh răng sinh khởi thủy được hình
thành khi dao phay lăn răng và phôi thực hiện các
chuyển động tạo hình [1], [2] Trong quá trình gia
công tồn tại nhiều sai số dẫn đến các răng cắt bị
xê dịch khỏi bề mặt của thanh răng sinh gây ra
sai số profile răng [3], [5] Bài báo này tập trung
vào phân tích ảnh hưởng của độ đảo trục dao và
sai số bước dọc trục dao phay lăn răng tới sự xê
dịch lưỡi cắt ra khỏi bề mặt thanh răng sinh và đề
xuất phương pháp điều chỉnh độ đảo dao hợp lý
nhằm nâng cao độ chính xác profile răng Quá
trình thực nghiệm khảo sát cũng được tiến hành
cho thấy hiệu quả rõ rệt, khi điều chỉnh vị trí độ
đảo hợp lý có thể giảm sai số profile răng xuống
từ 1-2 cấp so với khi không điều chỉnh vị trí độ
đảo của trục dao phay lăn răng
2 Sự xê dịch lưỡi cắt ra khỏi bề mặt thanh
răng sinh
Trong quá trình phay lăn răng, dụng cụ
Hình 1 Quá trình phay bánh răng trụ răng thẳng
bằng dao phay lăn răng Mỗi lưỡi cắt trên dao khi tham gia chuyển động tạo hình sẽ tạo thành một bề mặt cắt [4] Ứng với mỗi điểm trên lưỡi cắt sẽ tìm được một vị trí nằm trên bề mặt của thanh răng sinh tưởng tượng và sai lệch vị trí của điểm này sẽ gây ra sai
số profile răng của bánh răng sau khi gia công, hình 2
Vị trí của một điểm bất kỳ trên lưỡi cắt thứ k tạo
với tâm tạo hình một góc θ được xác định [1]:
Trang 2Trong đó: Ek - là khoảng cách từ tâm tạo hình tới
điểm Pk theo phương dọc trục dao
Rk - là bán kính của điểm Pk trên răng cắt thứ k
θi - Góc xoay của điểm Pki so với vị trí đường
tâm tạo hình
φ - là góc xoay của trục dao
α - là góc áp lực của bánh răng cần gia công
Hình 2 Vị trí của một điểm bất kỳ trên lưỡi cắt thứ k sau khi dao quay đi một góc θi
Trang 3Tương ứng với mỗi răng cắt thứ k trên dao
phay lăn răng, sẽ tìm được biên dạng răng của
thanh răng sinh tương ứng và được xác định
bằng khoảng cách so với tâm tạo hình đo trên
đường chia theo công thức:
(2)
Trong đó: Xko-khoảng cách từ răng cắt thứ j
trên thanh răng sinh đến tâm tạo hình công
J - Số thứ tự của răng cắt tương ứng
N - Số rãnh răng của dao phay lăn răng
Sh - chiều dày răng đo trên đường chia
Dao thực hiện chuyển động tạo hình,
điểm Pk sẽ dịch chuyển tới điểm Pki tương ứng
với góc quay θi, và răng cắt trên thanh răng sinh
di chuyển một lượng Xt (đo trên phương đường
chia) được xác định theo công thức:
(3)
Khi đó khoảng cách ∆ki giữa điểm Pki trên bề
mặt cắt và răng cắt tương ứng trên bề mặt thanh
răng sinh đo theo phương X hay gọi là lượng xê
dịch điểm tạo hình (như hình 2) được xác định
theo công thức:
( )
(4)
Lượng xê dịch điểm tạo hình Pk trên răng cắt
thứ k so với bề mặt thanh răng sinh được xác
định bằng giá trị nhỏ nhất của ứng với giá trị
xác định
3 Ảnh hưởng của độ đảo hướng kính trục
dao phay lăn răng tới lượng xê dịch điểm
tạo hình
Trong thực tế, sau khi đã kiểm tra độ chính
xác của ổ cụm trục chính, trục dao và độ chính
xác dao phay lăn răng, thì dao được lắp lên máy
theo phương pháp rà gá để đảm bảo độ đảo yêu
cầu của quá trình gia công Trong phạm vi của
nghiên cứu chỉ xét độ đảo của trục dao sau khi
điều chỉnh, ở trạng thái tĩnh trước khi gia công
Trong quá trình phay lăn răng, độ đảo trục dao
Hình 3 Sơ đồ đo độ đảo trục dao khi phay lăn
răng
Độ đảo hướng kính này làm cho lưỡi cắt bị
xê dịch đi khỏi bề mặt của trục vít cơ sở theo 2 phương Y, Z như hình 4 Và độ đảo hướng kính trên tiết diện tại điểm tạo hình Pk tương ứng với điểm tạo hình Pk được xác định:
√ (5) Trong đó: ∆Z, ∆Y là độ lệch tâm trên răng
cắt thứ k theo phương Z, Y được xác định theo công thức sau:
{ ( ) ( ) (6) Trong đó: e1, e2 – Độ đảo hướng kính tại hai đầu dao phay lăn răng lắp lên trục gá dao trước khi gia công, thông thường e1<e2
, – Góc lệch của vecto độ đảo so với đường tâm bao hình
lk – Khoảng cách từ vị trí răng thứ k tới đầu dao ứng với độ đảo e1
lo -Chiều dài dao phay lăn răng
Khi đó sai lệch bán kính Rk là:
( ) ( ) (7) Trong đó: k – Số thứ tự răng cắt so với tâm
tạo hình
– Sai lệch bán kính của điểm Pk – Độ đảo của trục dao tại vị trí răng cắt thứ k (với e1< e2)
– Góc lệch của vec tơ độ đảo tại vị trí răng thứ k so với đường tâm bao hình
Trang 4Hình 4 Sai số vị trí tâm quay của điểm trên
răng cắt thứ k khi có đảo dao phay lăn răng
4 Ảnh hưởng của sai số bước dọc trục dao
tới lượng xê dịch điểm tạo hình
Dao phay lăn răng luôn có sai số và ảnh
hưởng trực tiếp đến sai số profile răng của bánh
răng khi phay lăn răng [6],[7], [8] Giả sử quá trình
phay lăn răng chỉ chịu ảnh hưởng của sai số
bước dọc trục của dao, sai số này sẽ gây ra sai
lệch giá trị Ek trong phương trình (8) Sai số bước
dọc trục của dao phay lăn răng, sinh ra do quá
trình chế tạo dao và đo được trên các máy đo
chuyên dùng, như hình 6a Giả sử tâm tạo hình
tại vị trí răng cắt bất kỳ, tạo với răng cắt có sai số
lớn nhất một góc Ψ (0< Ψ<2π, chiều dương là
chiều ngược kim đồng hồ), khi đó vị trí điểm tạo
hình Pk trên răng cắt thứ k sẽ bị sai lêch một
lượng , sai lệch này có thể biểu diễn theo
phương trình sau:
( ) (8)
Trong đó: A – Sai lệch lớn nhất của bước
giữa các răng dao phay lăn răng (µm)
k – Số thứ tự của răng cắt so với tâm tạo
hình, răng cắt tại tâm tạo hình có k=0
N – Số rãnh răng của dao phay lăn răng
- Góc lệch của tâm tạo hình so với vị trí
sai lệch lớn nhất
5 Phương pháp điều chỉnh dao nhằm giảm
lượng xê dịch điểm tạo hình
Giả sử quá trình phay lăn răng chỉ tồn tại hai
nguyên nhân gây sai số là sai số bước dọc trục
của dao và sai số độ đảo hướng kính của trục
dao, với góc rất nhỏ, phương trình (4) có thể
viết lại như sau:
( ) ( ) (9)
Như đã phân tích ở trên, có thể cải thiện
(nâng cao) độ chính xác profile răng của bánh
răng sau khi gia công bằng cách giảm sai lệch
lượng dịch chuyển điểm tạo hình Pk ra khỏi thanh
răng sinh Lượng xê dịch vị trí răng cắt ra khỏi bề
mặt thanh răng sinh sẽ bị sai lệch một lượng :
( ) ( ) (10)
Sai số profile răng của bánh răng sau khi gia công sẽ nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất với mọi k khi và chỉ khi:
{
(11)
6 Quá trình thực nghiệm
Quá trình thực nghiệm được thực hiện trên máy phay lăn răng CNC GE15, mitsubishi Nhật Bản sản xuất Bánh răng được gia công làm bằng vật liệu SCM420, có modul 1.75mm và 21 răng, như hình 5 Bề mặt răng được phay bởi dao phay lăn răng do hãng Dragon, Hàn Quốc sản xuất, có các thông số cơ bản của răng và của dao như hình bảng 1 Quá trình phay lăn răng được thực hiện theo quy trình công nghệ của phân xưởng
cơ khí 2, công ty cổ phần máy và phụ tùng số 1
Hình 5 Chi tiết gia công
Bảng 2 Thông số cơ bản của quá trình PLR
Tốc độ trục chính 300 (vòng/phút)
Số lần ăn dao 01 Lượng ăn dao đứng 1,27 mm/vòng Hướng chạy dao Từ trên xuống Trước khi gia công, sai số bước dọc trục của dao được đo trên máy đo chuyên dùng, như hình 6a Kết quả đo cho thấy, sai số bước răng
đo bên má trái của dao phay lăn răng lớn hơn má phải, do đó có thể điều chỉnh độ đảo trục dao phay lăn răng để triệt tiêu sai số sinh ra do sai lệch bước dọc trục của dao Trong thí nghiệm kiểm chứng, lựa chọn tâm tạo hình tại vị trí các răng cắt có sai lệch bước răng lớn nhât (góc lệch ) Xác định được vị trí điều chỉnh độ đảo
Trang 5dao hợp lý như hình 6b Thay vào phương
trình 8, có thể biểu diễn sai lệch vị trí điểm tạo hình theo phương dọc trục dao dưới dạng: ( )
a, b,
Hình 6 Sai số bước răng dao phay lăn răng (a), vị trí sai số bước răng lớn nhất (b)
Hình 9a Sai số profile răng khi không điều chỉnh vị trí đảo của trục dao với e2=5µm & e1=6µm
Hình 9b Sai số profile răng khi có điều chỉnh vị trí đảo của trục dao với e2=6 µm & e1=6 µm
Hình 10a Sai số profile răng khi không điều chỉnh vị trí đảo trục dao với e2=10µm & e1=9µm
Hình 10b Sai số profile răng khi có điều chỉnh vị trí đảo trục dao với e2=11 µm & e1=9 µm
Sai lệch hob lead max
Sai lệch hob
=0
Vùng điều chỉnh e2
Trang 6Hình 11b Sai số profile răng khi có điều chỉnh vị trí đảo của trục dao với e2=17 µm & e1=15 µm
Hình 12a Sai số profule răng khi không điều chỉnh vị trí đảo của trục dao với e2=21µm & e1=19µm
Hình 12b Sai số profule răng khi có điều chỉnh vị trí đảo của trục dao với e2=22 µm và e1=20 µm
Từ hình 9 đến hình 12 thể hiện kết quả đo sai
số profile răng của bánh răng được phay lăn răng
trên máy phay lăn răng CNC có độ chính xác cao,
đảm bảo loại trừ ảnh hưởng của các sai số của
máy gia công Kết quả đo cho thấy, sai số profile
răng của bánh răng khi phay lăn răng có dạng
gợn sóng khi có độ đảo hướng kính của trục dao,
kết quả này phù hợp với các tài liệu tham khảo
[1][4][5][6]
Khi độ đảo trục dao khoảng 5µm, bánh răng
sau khi phay lăn răng có sai số profile đạt cấp
chính xác 8 nếu không có điều chỉnh vị trí đảo
trục dao, như hình 9a Khi tăng độ đảo hướng
kính của trục dao mà không điều chỉnh vị trí đảo
(hình 9a – 12a), sai số profile răng tăng dần (do
biên độ gợn sóng tăng), giá trị lớn nhất 24.4 µm
(cấp 9), hình 12a
Tuy nhiên, sau khi điều chỉnh vị trí đảo trục
dao phay lăn răng trùng với vị trí răng cắt có sai
lệch bước dọc trục của dao là lớn nhất, có thể
giảm đáng kể sai số profile răng (hình 9b-12b)
Độ đảo trục dao khoảng 5µm, có điều chỉnh vị trí
đảo, thì có thể gia công được bánh răng có sai số
profile đạt cấp 6 Khi tăng giá trị độ đảo, nhưng
vẫn điều chỉnh vị trí đảo, thì sai số profile bên phải giảm và sai số profile bên trái lại có xu hướng tăng Với giá trị độ đảo khoảng 15 µm, thì sai số profile răng của bánh răng sau khi phay lăn răng
có điều chỉnh vị trí đảo trục dao giảm nhiều nhất
so với khi không điều chỉnh vị trí đảo trục dao (giảm từ 21,1 µm xuống 9,6 µm), hình 11a-11b
7 Kết luận
Như vậy, độ đảo của dao phay lăn răng và sai
số vị trí răng dao của dao phay lăn răng đều gây
ra sai số profile răng bánh răng được gia công có dạng gợn sóng Kết quả nghiên cứu cho thấy có thể giảm sai số dạng gợn sóng bằng cách điều chỉnh vị trí đảo của trục dao hợp lý Hiện tại, theo phương pháp điều chỉnh của nhà máy, chỉ có thể gia công được bánh răng có độ chính xác profile răng đạt cấp 8 khi độ đảo trục dao khoảng 5 µm Trong khi có thể gia công được bánh răng có sai
số profile đạt cấp 6 nếu khi điều chỉnh vị trí đảo trục dao và giá trị đảo của trục dao 5 µm
Tài liệu tham khảo
[1] L.I.Xementsenko, V.M Matyusin, G.N
Xakharov, Thiết kế dụng cụ cắt kim loại tập
1, 2, bản dịch – Nhà xuất bản khoa học kỹ
thuật, 1973
[2] Kosuchon Satayotin, Yasuaki Hiroo,
Mechanism of Spur Gear Hobbing,
Pathumwan Academic Journal, 2014, Vol 4,
No 11, 11 - 22
[3] Yoji Umezaki, Yasutsune Ariura, Taku Ueno, Kazahide Nagao,Tooth surface configurations caused by the errors in hobs and hobbing machines, JSME international journal, Japan, 1999, vol 32, No 4, 654-662 [4] Minh Tuan Ngo, Vinh Sinh Hoang, Modelling and determining the tooth profile total deviation of the hobbed gears in the CATIA
Trang 7environment, The 7th AUN/SEED-Net
Regional Conference on Mechanical and
Manufacturing Engineering, 2014
[5] Mitsubishi CNC hobbing machine GE15A
manual, Mitsubishi heavy industries Ltd,
Tokyo Japan, 2015
[6] Brian W.cluff, Effects of hob quality and resharpening errors on generating accuracy, Gear technology, october 1987
[7] Keith Liston, Hob basics Part I, Gear technology, October 1993
[8] Keith Liston, Hob basics Part II, Gear technology, December 1993
A METHOD FOR REDUCING THE TOOTH PROFILE ERRORS
OF THE SPUR GEARS IN THE HOBBING PROCESS
Ngo Minh Tuan 1,2 , Banh Tien Long 1 , Hoang Vi 2 , Hoang Vinh Sinh 1
1
School of mechanical engineering, Hanoi University of Science and Technology
2 Faculty of Mechanical Engineering, Thai Nguyen University of Technology
ABSTRACT:
Recent studies have shown that the tooth
profile errors of hobbed gears were mainly caused
by machine error, hob error and the deviation of
the setting operations In the paper, the tooth
profile error of hobbed gear can be estimated by
calculating the distance between the point of
cutting edge and the surface of the imaginary
rack Accordingly, the influences of the run out of
hob and the hob lead error on the tooth profile errors of hobbed gears are analyzed This report also proposes the method reducing the tooth profile errors by adjusting the hob misalignment The test result shows the effectiveness in decreasing the tooth profile deviations of hobbed gears
Key words: Gear hobbing, The tooth profile errors, run out, Tool hob