BÀI 1: QUY TẮC ĐẾMA -Mục tiêu: - Nắm đồng thời sử dụng thành thạo được hai quy tắc cộng và quy tắc nhân - Phân biệt được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân và
Trang 1BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM
A -Mục tiêu:
- Nắm đồng thời sử dụng thành thạo được hai quy tắc cộng và quy tắc nhân
- Phân biệt được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân và phối hợp hai quy tắc đó để tính toán
- Áp dụng được vào giải toán
Nội dung và mức độ :
- Trình bày hai quy tắc cộng và nhân nhưng không chứng minh
- Biết cách vận dụng quy tắc đếm trong từng trường hợp cụ thể
- Các ví dụ 1, 2, 3, 4,
- Bài tập tự chọn ở trang 49 - 50 ( SGK )
B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa
C - Tiến trình tổ chức bài học :
1 Ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
2 Bài mới :
I - Quy tắc cộng
Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm )
Một lớp có 54 học sinh trong đó có 24 học sinh giỏi Toán, 30 em giỏi Văn không có học sinh nào giỏi cả hai môn văn và Toán Có bao nhiêu cách chọn một học sinh giỏi trong lớp đó ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gọi X là tập các học sinh lớp 11, N( X ) là số
lượng của X thì N( X ) = 54
Gọi A, B lần lượt là tập các học sinh giỏi Toán
và giỏi Văn thì N( A ) = 24, N( B ) = 30
Số các phần tử cần đếm là của tập hợp A B
và ta có A B = nên:
N( A B ) = N( A ) + N( B ) = 14 + 30 =
54
- Hướng học sinh trình bày bài táon theo quan điểm tập hợp: Đếm số lượng của tập có hữu hạn phần tử
- Uốn nẵn cách biểu đạt vấn đề của học sinh
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho tập hợp X = 1;2;3 có thể tạo được bao nhiêu số:
a) Có một chữ số lấy ra từ các phần tử của X ?
b) Có hai chữ số lấy ra từ các phần tử của X ?
Trang 2c) Có số chữ số không vượt quá hai lấy ra từ các phần tử của X ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gọi A và B lần lượt là tập các số có một và hai
chữ số
a) N( A) = 3
b) N( B ) = 9 ( Bằng liệt kê )
c) N( A B ) = N ( A ) + N ( B ) = 3 + 9 = 12
do A B =
- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm thảo luận để giải bài toán
- Phát biểu thành quy tắc Cộng: Nếu A B = thì:
N (A B ) = N( A ) + N( B ) ( A, B là tập hữu hạn ) Nếu A B thì:
N (A B ) = N( A ) + N( B ) - N(A B )
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )
GV: giới thiệu nội dung quy tắc cộng trong SGK
Chú ý: Nêu nội dung chú ý theo SGK và học sinh thảo luận câu hỏi sau
Cho X là tập hữu hạn và A X thì N( X \ A ) = ? A1, A2, , An là các tập có hữu hạn phần tử và đôi một không giao nhau thì N( A1 A2 An) = ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc SGK, thảo luận để đưa ra kết luận:
N( A1A2 An) = N(A1) + + N(An)
Đưa ra kết luận:
N( X \ A ) = N( X ) - N(A)
Hoạt động 4:( Luyện tập củng cố )
Hãy đếm số các hình vuông trong hình
vuông trong hình vẽ sau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gọi A, B lần lượt là tập các hình vuông có
cạnh bằng 1cm và bằng 2cm thì A B =
nên ta có:
N( A B ) = N( A ) + N( B ) = 10 + 4 = 14
Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm đếm theo cách liệt kê
II - Quy tắc nhân:
Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm )
Hãy giải phần b của hoạt động 2 mà không dùng cách liệt kê ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gọi ab là số có 2 chữ số cân đếm trong đó a,
b là các số được chọn từ X
a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn Mối cách
chọn a kết hợp với 3 cách chọn của b cho 3 số
ĐVĐ: Nếu tập hợp X có khá nhiều phần tử thì cách liệt kê như
đã làm ở phần b) trong hoạt động
2 không thể thực hiện được hoặc
1cm 1cm
Trang 3dạng ab nên cả thảy có 3 3 = 9 cách chọn nếu có thực hiện được thì cũng dễ
nhầm lẫn nên phải tìm một quy tắc đếm khác
Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 53 SGK
1
a
A B 2 C
b
3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc SGK và phát biểu thắc mắc nếu có
Phát biểu quy tắc nhân
Củng cố : Thực hiện H3 trong SGK trang 53
Tổ chức cho học sinh đọc SGK
và trả lời các thắc mắc của học sinh
Phát biểu hợp thức quy tắc nhân
3 Củng cố
Nhấn mạnh nội dung bài học
Xem nội dung các ví dụ còn lại
4 Bài tập về nhà: chọn ở trang 54 ( SGK )