4 Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày.. Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.. - Bảng phụ -
Trang 1TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp ,
số tổ hợp
2) Kỹ năng :
- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế
3) Tư duy : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ
hợp , số tổ hợp
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học
HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
-Phát biểu quy tắc
cộng , nhân , phân biệt
giữa hai quy tắc này ?
-Có bao nhiêu cách
xếp ba bạn An , Nam,
Bình ngồi vào bàn học
3 chỗ?
-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét
Hoạt động 2 : Hoán vị
Trang 2HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-VD1 sgk ?
-Nêu một vài cách sắp
xếp đá?
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-HĐ1 sgk ?
-Đọc VD1 sgk -Trả lời
-Nhận xét, ghi nhận -3! = 6 (cách)
I/ Hoán vị : 1) Định nghĩa : (sgk)
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần
tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của
n phần tử đó Nhận xét : (sgk)
Hai hoán vị của n phần
tử chỉ khác nhau ở thứ
tự sắp xếp
VD : Chẳng hạn, hai hoán vị của abc là acb cảu ba phần tử a, b, c
là khác nhau
Hoạt động 3 : Số các hoán vị
-VD2 sgk ?
-Kể các cách sắp
xếp ?
-Cách làm khác ?
-Số cách chọn ngồi vị
trí 1 , 2, 3, 4 ?
-CM sgk
-HĐ2 sgk ?
-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trả lời
-Ghi nhận kiến thức -Quy tắc nhân : 4.3.2.1
= 24 (cách) 10! (cách)
2) Số các hoán vị : (sgk)
VD 2 : Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn
An, Bình, Chi, Dung ngồi vào 1 bàn học gồm 4 chỗ
Cách 1 Liệt kê…
Cách 2 Dùng quy tắc
Trang 3Ký hiệu : Pn số hoán vị
n phần tử
Định lý : Pn = n(n – 1) 2.1
Chú ý : (sgk) Pn = n!
Hoạt động 4 : Chỉnh hợp
-VD3 sgk ?
-Kể các cách sắp
xếp ?
-Số cách chọn bạn
quét nhà , bạn lau bảng
, bạn sắp bàn ghế ?
-HĐ3 sgk ?
-Xem sgk, trả lời -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận
-Có 2
4
A véctơ
II/ Chỉnh hợp :
VD3: Một nhóm học tập có năm bạn A, B,
C, D, E Hãy kể ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật : một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn sắp bàn ghế?
1) Định nghĩa : (sgk)
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n>=1).
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ
n phần tử của tập hợp
A và sắp xếp chúng theo 1 thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần
tử đã cho.
Trang 4Ký hiệu : A n chỉnh hợp chập k của n phần tử
Hoạt động 5 : Số các chỉnh hợp
-Như sgk
-Quy tắc nhân ?
-Cm sgk
-VD4 sgk ?
-Xem sgk, trả lời -Nhận xét
-Quy tắc nhân : 5.4.3 =
60 (cách)
-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận
5
2) Số các chỉnh hợp : (sgk)
Định lý :
k n
Chú ý : (sgk)
a) Qui ước 0! = 1, Ta có :
! 1
!
k n
n
n k
b) Hoán vị n phần tử
n
n n
VD4 : Có bao nhiêu số
tự nhiên gồm năm chứ
số khác nhau được lập
từ các chữ số 1, 2, …,
9 ?
Hoạt động 6 : Tổ hợp
-VD5 sgk ?
-Kể các tam giác ?
-Định nghĩa ?
-HĐ4 sgk ?
-Xem sgk, trả lời -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
III/ Tổ hợp :
VD 5 : Trên mặt
phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào
Trang 5thẳng hàng Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập 4 điểm đã cho ?
1) Định nghĩa : (sgk)
Giả sử tập A có n phần tử (n>= 1).
Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập
k của n phần tử đã cho.
Ký hiệu : k
n
C tổ hợp chập k của n phần tử
1 k n
Chú ý : (sgk)
Hoạt động 7 : Số các tổ hợp
-Như sgk
-Cm sgk
-VD6 sgk ?
-HĐ5 sgk ?
2
16
16!
120 2!.14!
-Xem sgk, trả lời -Nhận xét
-Đọc VD6 sgk, nhận xét, ghi nhận
a) 5 10
10!
252 5!.5!
b) 3 2
2) Số các tổ hợp : (sgk)
Định lý : k ! ! !
n
n C
k n k
Hoạt động 8 : Tính chất
-Tính chất sgk ?
-VD7 sgk ?
-Xem sgk -Trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức
3) Tính chất : (sgk)
a) TC1 :
0
k n k
n n
Trang 6b) C n1 C n1 C n 1 k n
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Liên hệ giữa
các công thức ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT7/SGK/54,55
Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC
NIU-TƠN”
Rút kinh nghiệm:
………
………
………