Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợpA.. Mục tiêu bài học: - HS nắm CT tính số hoán vị của n phần tử.. CT tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, CT tính số tổ hợp chập k của n phần tử.. - Phân bi
Trang 1Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp
A Mục tiêu bài học:
- HS nắm CT tính số hoán vị của n phần tử CT tính số chỉnh hợp chập k của n phần
tử, CT tính số tổ hợp chập k của n phần tử
- Phân biệt 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
- Biết tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k và số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử
- Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm
- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tương đối đơn giản
B Chuẩn bị:
+ Kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
+ Một số bài tập + đồ dùng học tập
C Tiến trình giờ dạy:
1 ổn định lớp
11A1: /38
11A2: /36
11A3: /29
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học
3 Bài mới
Hoạt động1: Lý thuyết
I Hoán vị:
1, Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n1) Mỗi kết quả của của sự sắp xếp
thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó
2, Số các hoán vị: Pn = n.(n-1).(n-2)…3.2.1 (n1)
P n n!
II, Chỉnh hợp:
1, Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n1).Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được
gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
2, Số các chỉnh hợp: A k n(n 1 ) (n k 1 )
n
k n
n
n
A k
)!
1 (
!
III, Tổ hợp:
1, Định nghĩa: Giả sử A có n phần tử (n1) Mỗi tập con gồm k phần tử của A được
gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Trang 22, Số các tổ hợp: C k (n n! k)! A k!
k n k
3, Tính chất:
+ n k
n
k
n C
+ 1
k k k
n n n
C C C
Hoạt động2: Bài tập
Bài tập 1: ( Bài 2: SGK-T54)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Mçi c¸ch s¾p xÕp chç ngåi cho mêi
ng-êi kh¸ch vµo hµng ngang cã ph¶i lµ mét
ho¸n vÞ cña 10 phÇn tö kh«ng ?
- TÝnh sè s¾p xÕp ? - Sè c¸ch s¾p xÕp lµ 10! = 3628800 (c¸ch)
Bµi tËp 2: ( Bµi 3: SGK-T54)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Với 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ cắm
hoa khác nhau, có ? cách để cắm hoa
+ Tính số cách cắm hoa đó?
+ Mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào
3 lọ ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 Vậy: Số cách cắm hoa
là A3
7 = 7!4! = 210 (cách)
Bài tập 3: (Bài 4: SGK-T55)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng
đèn được nhọn từ 6 bóng đèn khác nhau
Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn chọn từ
6 bóng đèn là:
A4
6= (6 4)!6! = 360 cách
Bài tập 4: (Bài 7: SGK-T55)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Để lập được một hình chữ nhật tạo
thành từ 4 đường thẳng song song với
nhau và 5 đường thẳng vuông góc với 4
đường thẳng đó có ? hành động
+ Tìm số hình chữ nhật tạo thành từ 4
đường thẳng song song với nhau và 5
đường thẳng vuông góc với 4 đường
thẳng đó ?
Để tạo nên 1 hình chữ nhật từ 9 đường thẳng đã cho có 2 hành động:
+ Chọn 2 đường thẳng từ 4 đường thẳng song song : do các đường thẳng cố định nên mỗi lần chọn ta có C2
4 cách + Chọn 2 đường thẳng từ 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng song song
ta có C2
5 cách Vậy: số hình chữ nhật là: C2
4 C2
5= 60 HCN
4 Củng cố:
Trang 3- HS nắm CT tính số hoán vị của n phần tử CT tính số chỉnh hợp chập k của n phần
tử, CT tính số tổ hợp chập k của n phần tử.
- Phân biệt 3 khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
5, Dặn dò: - Xem kỹ lại các bài tập đã chữa
- Giải tiếp các bài còn lại
- Đọc trước bài 3: Nhị thức Niu Tơn