SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.

SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.SKKN PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 CƠ BẢN.

Đề Tài : PHÂN LOẠI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT

LÝ 12 CƠ BẢN

Tác giả: Giáo viên Nguyễn Quí Đạo

Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Bảy, huyện Thạnh Trị, tỉnh Sóc Trăng

I PHẦN I: MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài:

Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy các em học sinh khi làm các bài tập vật lý 12 phần dao động điều hòa hay vận dụng công thức vật lý để đưa ra một đại lượng nào đó, thì có nhiều em vẫn lung túng không biết chọn phương án nào và nhiều em tính toán trên giấy nháp mà vẫn chọn kết quả sai Mặc dù những dạng câu hỏi này không phải là khó, nếu không muốn nói là đơn giản

Vậy thì tại sao một số em lại không tìm ra đáp án chính xác? Đó là vì các em đã nhầm lẫn về công thức, và một số em nhớ công thức và biết cách vận dụng vào giải bài tập nhưng vẫn không chú ý đến đơn vị nên cuối cùng vẫn chọn đáp án sai Thực tế tôi biết các em cũng có ý thức học tập nhưng đôi khi còn chủ quan hoặc chưa có phương pháp học phù hợp

Để khắc phục những nhầm lẫn của các em, thì trước tiên các em phải học và phương pháp học phải như thế nào để giúp các em nhớ được công thức vật lý một cách chính xác, giải bài tập vật lý đúng Tôi xin đưa ra phương pháp giải bài tập phần song cơ

để giúp các em làm bài kiểm tra hoặc bài thi có một kết quả cao hơn

1.2 Mục đích và nhiệm vụ của đề tài:

Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó có thể giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tập hợp ra đây các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH –

CĐ trong những năm qua và phân chúng thành những dạng cơ bản từ đó đưa ra phương

pháp giải cho từng dạng Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử

1.3 Đối tượng sử dụng đề tài:

Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập

Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Phần dao động cơ, sóng cơ, sóng âm của chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản Cho học sinh mhận dạng các bài tập Áp dụng công thức tính toán hiệu quả

1.5 Tính mới:

Giúp học sinh phân loại và giải rất nhanh, biết được các dạng bài tập, không phải

mất nhiều thời gian

II NỘI DUNG ĐỀ TÀI:

2.2 Thực trạng vấn đề:

Quá trình giải một bài tập vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý đề cập, dựa vào kiến thức vật lý để tìm ra những cái chưa biết trên

cơ sở những cái đã biết Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh không những củng cố

lý thuyết và tìm ra lời giải một cách chính xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài tập vật lý là làm cho học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy

luật vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được năng lực tư duy, năng lực tư giải quyết vấn đề

Trong năm học 2011- 2012 Tôi được phận công dạy môn vật lý khối 12 Qua quá trình giảng dạy, tôi thấy học sinh khối 12 rất sợ học chương “Dao động cơ”, và kết quả kiểm tra định kỳ của các em ở phần này rất thấp

Sau đây tôi xin đưa ra phương pháo giải bài tập phần “Dao động cơ” nhầm giúp học sinh tránh được một số sai lầm đáng tiếc và từ đó các em có thể tìm cho mình cách ghi nhớ công thức vật lý khác tốt hơn

+ Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0

+ Ở vị trí biên: x =  A thì v = 0 và |a| = amax = 2A =

2 ax

m v

A + Lực kéo về: F = ma = - kx

+ Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A

* Phương pháp giải:

+ Để tìm các đại lượng đặc trưng của một dao động điều hòa khi biết phương trình dao động hoặc biết một số đại lượng khác của dao động ta sử dụng các công thức liên quan đến những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm theo yêu cầu của bài toán

+ Để tìm các đại lượng của dao động điều hòa tại một thời điểm t đã cho ta thay giá trị của t vào phương trình liên quan để tính đại lượng đó

Lưu ý: Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 nên khi thay t vào nếu được

góc của hàm sin hoặc hàm cos là một số lớn hơn 2 thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của  để dễ bấm máy

+ Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có một giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trình liên quan và giải phương trình lượng giác để tìm t

Lưu ý: Đừng để sót nghiệm: với hàm sin thì lấy thêm góc bù với góc đã tìm được, còn với

hàm cos thì lấy thêm góc đối với nó và nhớ hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu

kỳ 2 để đừng bỏ sót các họ nghiệm Cũng đừng để dư nghiệm: Căn cứ vào dấu của các đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp

* Bài tập minh họa:

1 Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4t +

6



) (cm), với x tính bằng cm, t

tính bằng s Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s

2 Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần

số góc 6 rad/s Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật

3 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật

có vận tốc 20 3cm/s Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật

4 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm Tính vận tốc của

chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm

5 Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm) Vào thời điểm nào thì

pha dao động đạt giá trị

3



? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

6 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4t + ) (cm) Vật đó đi qua vị

trí cân bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu?

7 Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: x =

20cos(10t +

2



) (cm) Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực

kéo về tại thời điểm t = 0,75T

8 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s

9 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t +

x A

14,3.22

= 0,42 + 2k  t = - 0,008 + 0,2k; với k  Z Nghiệm dương

nhỏ nhất trong họ nghiệm này (ứng với k = 1) là 0,192 s

* Kiến thức liên quan:

Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân

bằng thì vật đi được quãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A

Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn cực đại vmax = A), càng gần vị trí biên thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí biên v = 0); do đó trong cùng một khoảng thời gian, càng gần vị trí cân bằng thì quãng đường đi được càng lớn còn càng gần vị trí biên thì quãng đường đi được càng nhỏ

Càng gần vị trí biên thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí biên gia tốc của vật có độ lớn cực đại amax = 2A), càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc tức thời của vật

có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí cân bằng a = 0); do đó càng gần vị trí biên thì độ lớn của lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) càng lớn còn càng gần vị trí cân bằng thì độ lớn của lực kéo về càng nhỏ

Các công thức thường sử dụng: vtb = S

t

 ; A2 = x2 +

2 2

đầu: S1 = 4nA + 2A

- Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t1 và vị trí của vật sau khoảng thời

gian nT +

2

T

trên đường tròn, sau đó căn cứ vào góc quay được trong khoảng thời gian t’

trên đường tròn để tính quãng đường đi được S2 của vật trong khoảng thời gian t’ còn lại

- Tính tổng: S = S1 + S2

+ Tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian t: Xác định góc quay được trong thời gian t trên đường tròn từ đó tính quãng đường S đi được

và tính vận tốc trung bình theo công thức: vtb = S

t

 + Tính quãng đường lớn nhất hay nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t <

phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng khoảng thời gian để vận có gia tốc không lớn hơn a

* Bài tập minh họa:

1 Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5t +

2



) (cm) Tính quãng đường

mà chất điểm đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0

2 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm Tính vận tốc

trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí

có li độ x = -

2

A

3 Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm) Tính vận tốc trung bình

của dao động trong thời gian

bình của vật trong 1,1 giây đầu tiên

5 Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2t -

4



) cm Tính vận tốc

trung bình trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4,825 s

6 Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 12cos(10t -

7 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì,

khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20 3cm/s là 2

8 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm Biết trong một chu kì,

khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40 3cm/s là

3

T

Xác định chu

kì dao động của chất điểm

9 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu

kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

3

T

Lấy π2 = 10 Xác định tần số dao động của vật

10 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm Biết trong một chu

kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là

Vậy quãng đường

vật đi được trong thời gian t là s = A(22 -

7232,0

Tại thời điểm t1 = 1 s vật ở vị trí có li

độ x1 = 2,5 2 cm; sau 3,5 chu kì vật đi được quãng đường 14 A = 70 cm và đến vị trí có

li độ - 2,5 2 cm; trong

8

1

chu kì tiếp theo kể từ vị trí có li độ - 2,5 2 cm vật đi đến vị trí

có li độ x2 = - 5 cm nên đi được quãng đường 5 – 2,5 2 = 1,46 (cm) Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là S = 70 + 1,46 = 71, 46 (cm)

vị trí biên nên quãng đường ngắn nhất vật đi được trong 1

4 chu kỳ là Smin = 2A(1 - cos

4



)

= 7,03 cm

7 Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí biên,

nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không vượt quá 20 3cm/s là 2

x A

8 Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí cân

bằng, nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không nhỏ hơn 40 3cm/s là

x A

9 Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng nhỏ khi càng gần

vị trí cân bằng Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc

không vượt quá 100 cm/s2 là

3

T

thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí cân bằng, khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

10 Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng lớn khi càng

gần vị trí biên Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc

thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là

; (lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0

< 0); với x0 và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0

+ Phương trình dao động của con lắc đơn: s = S0cos(t + )

S ; (lấy nghiệm "-" khi v > 0;

lấy nghiệm "+" khi v < 0); với s = l ( tính ra rad); v là li độ; vận tốc tại thời điểm t = 0

+ Phương trình dao động của con lắc đơn có thể viết dưới dạng li độ góc:

 = 0cos(t + ); với s = l; S0 = 0l ( và 0 tính ra rad)

* Phương pháp giải: Dựa vào các điều kiện bài toán cho và các công thức liên quan

để tìm ra các giá trị cụ thể của tần số góc, biên độ và pha ban đầu rồi thay vào phương trình dao động

Lưu ý: Sau khi giải một số bài toán cơ bản về dạng này ta rút ra một số kết luận dùng để

giải nhanh một số câu trắc nghiệm dạng viết phương trình dao động:

+ Nếu kéo vật ra cách vị trí cân bằng một khoảng nào đó rồi thả nhẹ thì khoảng cách đó chính là biên độ dao động Nếu chọn gốc thời gian lúc thả vật thì:  = 0 nếu kéo vật ra theo chiều dương;  =  nếu kéo vật ra theo chiều âm

+ Nếu từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc để nó dao động điều hòa thì vận tốc

đó chính là vận tốc cực đại, khi đó: A = vmax

nếu chiều truyền vận tốc ngược chiều dương

* Bài tập minh họa:

1 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo khối lượng

không đáng kể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động của vật

2 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng không đáng

kể, có độ cứng k = 40 N/m Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động của vật nặng

3 Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T

= 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm Viết phương trình dao động của con lắc Chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm

4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo khối

lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương từ trên xuống Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân bằng 5 2cm và truyền cho nó vận tốc 20 2cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Cho g = 10 m/s2, 2 = 10 Viết phương trình dao động của vật nặng

5 Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m =

100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho

nó vận tốc 40 3cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chọn trục toạ độ Ox

theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động của vật nặng

6 Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc

90 rồi thả nhẹ Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, 2 = 10 Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad

7 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s Lấy g = 10 m/s2, 2 = 10 Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li

độ góc  = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s

8 Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc

được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ Lấy g = 9,8 m/s2 Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài

9 Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa Biết rằng tại vị trí có li độ góc  = 0,1 3rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài

10 Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T =

5



s Biết rằng ở thời điểm ban đầu con

lắc ở vị trí biên, có biên độ góc 0 với cos0 = 0,98 Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc

2 0 2 0

20

0)5

2 0 2 0

)(

9 Ta có S2

0= 2

2 0



 g

+ 22



v

  =

2 2

0 v v

= 1 = cos0   = 0 Vậy:  = 0,2cos10t (rad)

Dạng 4 Các bài toán liên quan đến thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo

Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2,

với tần số f’ = 2f và với chu kì T’ =

2

T

+ Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng của vật bằng nhau nên khoảng thời

gian liên tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là

* Bài tập minh họa:

1 Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1

J Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc

2 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là W = 0,12 J

Khi con lắc có li độ là 2 cm thì vận tốc của nó là 1 m/s Tính biên độ và chu kỳ dao động của con lắc

3 Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T

= 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm Tính độ cứng lò xo và cơ năng của con lắc

4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có

khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống về phía dưới, cách vị trí cân bằng 5 2cm và truyền cho nó vận tốc 20 2cm/s thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz Cho g = 10 m/s2, 2 = 10 Tính khối lượng của vật nặng và cơ năng của con lắc

5 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối

lượng 100 g Lấy 2 = 10 Xác định chu kì và tần số biến thiên tuần hoàn của động năng của con lắc

6 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo

phương trình: x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2 = 10 Tính độ cứng của lò xo

7 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với

tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng của vật bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Xác định biên độ dao động của con lắc

8 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4t -

3



) cm Xác định vị

trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng

9 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc  = 10 rad/s và biên độ A = 6 cm

Xác định vị trí và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng

10 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k Kích thích

cho vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì vật có vận tốc - 25 cm/s Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động

x A

6 Trong một chu kỳ có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau do đó khoảng thời gian

liên tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là

Dạng 5 Con lắc lò xo treo thẳng đứng và con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng

 ; còn con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng thì tần số góc có thể tính

theo công thức:  =

0

sin

g l



+ Để tìm một số đại lượng trong dao động của con lắc ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm

* Bài tập minh họa:

1 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m, khối

lượng không đáng kể treo thẳng đứng Cho con lắc dao động với biên độ 5 cm Lấy g = 10 m/s2; 2 = 10 Xác định tần số và tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình quả nặng dao động

2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với biên độ 10 cm

và tần số 1 Hz Tính tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động Lấy g = 10 m/s2