Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶTPHẲNG Bài 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép q

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT

PHẲNG Bài 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình

dời hình

2.Kĩ năng:

3.Thái độ:

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (5').

H Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất

Đ Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình

'

 Từ KTBC, GV giới thiệu

khái niệm phép dời hình

H1 Nêu những PDH đã

biết?

H2 Cho đoạn thẳng AB,

điểm O và vectơ v Lấy

đối xứng AB qua O được

AB Tịnh tiến AB theo

v được A"B" Hãy so sánh

AB, AB và A"B"?

 Hướng dẫn HS rút ra

nhận xét

H3 Tìm ảnh của các điểm

A, B, O qua phép quay

tâm O góc 900?

H4 Tìm ảnh của các điểm

B, C, O qua phép đối xứng

trục BD?

là những phép dời hình

Đ2 AB = AB = A"B"

v

A”

B”

O

Đ3 Q(O,900): A  B, B 

C,

I Khái niệm về phép dời hình

Định nghĩa: Phép dời

hình là PBH bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Nhận xét:

– Các phép T v, Đd, ĐO, Q(O,) đều là những phép dời hình.

– PBH có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.

VD1: Cho hình vuông

ABCD tâm O Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép đối xứng qua đường

Đ4 ĐBD: B B, C A,

C D

O

thẳng BD

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép dời hình

15

'

 GV hướng dẫn HS

chứng minh tính chất 1)

H1 Nêu điều kiện để B

nằm giữa hai điểm A và

C?

H2 So sánh AB và AB,

BC và BC, AC và AC?

H3 So sánh AB + BC

và AC?

A’

B’

C’

//

//

/

/

Đ1 B nằm giữa A và C

 AB + BC = AC

Đ2 AB = AB, BC =

BC, AC = AC

Đ3 AB + BC = AB +

BC = AC = AC

II Tính chất

Phép dời hình:

1) Biến 3 điểm thẳng hàng

 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

2) Biến đường thẳng  đường thẳng, tia  tia, đoạn thẳng  đoạn thẳng bằng nó.

3) Biến tam giác  tam giác bằng nó, góc  góc bằng nó.

4) Biến đường tròn  đường tròn có cùng bán

 Gọi A, B lần lượt là

ảnh của A, B qua PDH F

Chứng minh nếu M là

trung điểm của AB thì M

= F(M) là trung điểm của

AB?

H4 So sánh AM và AM,

BM và BM, AB và

AB?

H5 Nêu điều kiện để M

là trung điểm của AB?

H6 Tìm ảnh của OAB

qua phép quay tâm O góc

600?

Đ4 AM = AM, BM =

BM, AB = AB

Đ5 M ở giữa A, B và

AM + MB = AB

A B

E

F O

Đ6 Q(O,600): OAB 

OBC

Đ7 T OE : OBC  EOD

kính.

Chú ý:

a) Nếu PDH biến ABC 

ABC thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của

ABC.

b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh  đa giác n cạnh, đỉnh  đỉnh, cạnh

 cạnh.

VD2: Cho hình lục giác

đều ABCDEF tâm O Tìm ảnh của OAB qua PDH

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 600 và phép tịnh tiến theo vectơ OE

H7 Tìm ảnh của OBC

qua phép tịnh tiến theo

vectơ OE ?

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau

7'

 GV giới thiệu khái niệm

hai hình bằng nhau

H1 Nhận xét mối qua hệ

giữa các điểm A và C, B

xứng nhau qua I

C D

I

III Khái niệm hai hình bằng nhau

Định nghĩa: Hai hình đgl

bằng nhau nếu có một PDH biến hình này thành hình kia.

VD3: Cho hình chữ nhật

ABCD Gọi I là giao điểm của AC và BD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của

AD và BC Chứng minh các hình thang AEIB và CFID bằng nhau

Hoạt động 4: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

– Thực hiện liên tiếp các

phép dời hình cũng là

phép dời hình

– Khái niệm hai hình bằng

nhau

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: