tailieutoan.net - Đề thi thử THPT quốc gia môn toán Trung tâm luyện thi 11ANTT

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt yx  x có đồ thị  C Khẳng định nào sau đây là đúng?.. Bạn X cuộn tấm

LỚP TOÁN 10-11-12-LTĐH 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng

ĐỀ MINH HOẠ MÔN TOÁN 2018 (TRÍCH TRONG TẬP 50 ĐỀ ÔN LUYỆN GDD1 – TẠI 11ANTT) Câu 1: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều

cạnh 3 a Diện tích xung quanh của hình nón là

yx  x  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên mổi khoảng  ; 2 và 0;

B Hàm số đồng biến trên mổi khoảng ; 0 và 2;

C Hàm số đồng biến trên mổi khoảng  ; 2 và 0;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 

Câu 6: Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A D, ) có AB3, DCAD1

Tính thể tích Vcủa khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh DC



 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A k1;l2 B k1;l0 C k0;l1 D k1;l1

Câu 11: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt

yx  x có đồ thị  C Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đường thẳng y 4 cắt  C tại hai điểm B Đường thẳng 5

3

y cắt  C tại ba điểm

C Đường thẳng y3 cắt  C tại hai điểm D  C cắt trục hoành tại một điểm

Câu 14: Hai bạn X và Y có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng a , chiều rộng bằng b Bạn X

cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được một mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V (khi đó chiều rộng của tấm bìa là 1

chiều cao của hình trụ) Bạn Y cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được một mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V Tính tỉ số 2 1

2

V

V  C 1

2

V ab

x

x a b c a b c x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 2

3

y và tiệm cận ngang là đường thẳng x1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x1 và tiệm cận ngang là 2

A d cắt  P tại một điểm B d nằm trên  P

C d song song với  P D d vuông góc với  P

Câu 26: Cho hàm số ylog22x1 Khi đó y 1 bằng

A 2

2

2 ln 2

1.3ln 2

Câu 27: Cho số phức z 1 3i Tính mô đun của số phức 2

yx  x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có một cực đại và một cực tiểu B Hàm số đại cực đại tại x0

C Hàm số đại cực đại tại x3 D Hàm số có đúng một cực trị

Câu 31: Cho các số thực dương a b c, , khác 1 Đồ thị các hàm

số yloga x, ylogb x và ylogc x được cho như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

3

z z

   Khẳng định nào sau đây

C  là số thực,  là số ảo D  là số ảo,  là số ảo

Câu 33: Biết hàm số 4 2

yax bx c có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 35: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x20 trên

đoạn 4; 4 Tính giá trị của tổng Mm

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A1;3; 4  và B1; 2; 2  Viết phương

trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

 P :x  y z 0 Đường thẳng  là hình chiếu của đường thẳng  lên mặt phẳng  P Một

vectơ chỉ phương u của đường thẳng  là

Câu 42: Hình chóp tứ giác đều S ABCD có góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 45  Thể tích của hình

A Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 

B Đường thẳng d vuông góc với trục Oz

C Đường thẳng d vuông góc với trục Ox

D Đường thẳng d vuông góc với trục Oy

Câu 45: Biết P 2; 1, Q0; 5  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số yax3bx2 cx d Tính giá

trị của hàm số tại x 3

A y   3 5 B y  3 2 C y   3 3 D y  3 4

Câu 46: Một cửa hàng bán lẻ phần mềm diệt virut Bkav Pro với giá là 300000VNĐ Với giá bán này,

cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 20 000VNĐ thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm

là 167 500VNĐ

A 156 250VNĐ B 240000VNĐ C 166 000VNĐ D 249750VNĐ

Câu 47: Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho tiết kiệm được

nguyên vật liệu nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng 3

1dm mà diện tích toàn phần của hình trụ

nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng bao nhiêu

A

3

1dm

Câu 48: Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là các tam giác đều?

A Khối mười hai mặt đều B Khối hai mươi mặt đều

Câu 49: Đặt alog 5,2 blog 23 Hãy biểu diễn log 15 theo a và b 10

A log 1510 1

1

ab a





1log 15 ab

giác đều cạnh 3 a Diện tích xung quanh của hình nón là

Thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 3a  bán kính đường tròn đáy 3

2

a

R , đường sinh l 3a

Câu 2: [2D1-1] Cho hàm số yx33x22 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 2 và 0;

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 0 và 2;

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 2 và 0;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 

Hướng dẫn giải Chọn C

0

x y

3

dt

t x dt dx dx Đổi cận: x  1 t 2;x  2 t 5

Câu 4: [2D3-3] Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yx2, y0, x0, x4 Đường

thẳng yk 0k16 chia hình  H thành hai phần có diện tích S , 1 S (hình vẽ) Tìm k để 2

Phương trình hoành độ giao điểm 2

yx và yk là 2

x k  x k 0 k 16

Ta có S1S2  S 2S1 với S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2

yx , y0, x0, 4

Chọn hệ trục Oxy sao cho DO, A0; 1 , B3; 1 , C 1;0 Ta có: : 1

D

1

O

2

2 4 4

Câu 9: [2H1-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    có thể tích V Gọi 0 P là một điểm trên đường

thẳng AA Tính thể tích khối chóp tứ giác ' P BCC B  theo V 0

Vì P thuộc đường thẳng AA nên ' d P BCC B ,   d A BCC B ,   

Câu 11: [2D1-2] Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 liên tục trên mỗi khoảng xác định và có ,

bảng biến thiên như hình vẽ bên

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt

C   ; 1  2 D   ; 1  2

Hướng dẫn giải Chọn D

Dựa vào BBT, phương trình f x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt 1

2

m m

Một vectơ pháp tuyến của  P : 3x2z 2 0 là n  3;0; 2

Câu 13: [2D1-2] Cho hàm số yx33x có đồ thị  C Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đường thẳng y 4 cắt  C tại hai điểm B Đường thẳng 5

3

y cắt  C tại ba điểm

C Đường thẳng y3 cắt  C tại hai điểm D  C cắt trục hoành tại một điểm

Hướng dẫn giải Chọn B

y cắt đồ thị  C tại ba điểm phân biệt

Câu 14: [2H2-3] Hai bạn X và Y có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng a , chiều rộng bằng

b Bạn X cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được

một mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V (khi đó chiều rộng của tấm 1

bìa là chiều cao của hình trụ) Bạn Y cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được một mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V Tính tỉ số 2 1

2

V

V  C 1

2

V ab

 Chu vi đáy của hình trụ được cuộn theo cách bạn X là 2 1 1

Vì 5 nên điều kiện: 2

Ta có : zz z1 2  1 2i3  i 5 5i

Câu 19: [2D2-1] Nghiệm của phương trình log2x 3 1 là

Hướng dẫn giải Chọn A

Thế tọa độ điểm E vào phương trình đường thẳng  : 5 1 1 1 7 3

Suy ra: E

Câu 21: [2D4-2] Số phức z thỏa mãn  2

1 2 i z  z 4i 20 thì

Hướng dẫn giải Chọn D

 có vectơ chỉ phương u  (1;1;1) và qua A (0;1;1)

( ) P có vectơ pháp tuyến n  ( m2; 2; )  m

Để   ( ) P thì

2 2

1 0 2.1 1 1 0

x

x a b c a b c x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 2

3

y và tiệm cận ngang là đường thẳng x1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x1 và tiệm cận ngang là 2

Ta có: hàm số 3 2

1

x y x





 có : xlim y 3

  nên có TCN y  3

A d cắt  P tại một điểm B d nằm trên  P

C d song song với  P D d vuông góc với  P

Hướng dẫn giải Chọn C

d có vectơ chỉ phương u   4; 1;2  

( ) P có vectơ pháp tuyến n   1;2; 1  

Ta có: u n  0 nên d song song hoặc nằm trong ( ) P

Chọn: A (3; 1;4)   d Thay vào ( ) P ta thấy 3 2     1 4 1 0

Vậy: d song song với  P

Câu 26: [2D2-1] Cho hàm số ylog22x1 Khi đó y 1 bằng

A 2

2

2 ln 2

1.3ln 2

Hướng dẫn giải Chọn A

 2

Câu 28: [2D2-4] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y4x2x2mx1

đồng biến trên khoảng 1;1 

x g x g

     Vậy m   ; 2ln 2

Câu 29: [2D3-3] Biết F x là một nguyên hàm của     2

Câu 30: [2D1-2] Cho hàm số yx44x31 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có một cực đại và một cực tiểu B Hàm số đại cực đại tại x0

C Hàm số đại cực đại tại x3 D Hàm số có đúng một cực trị

Hướng dẫn giải Chọn B

Lập bảng biến thi ta có hàm số đại cực đại tại x0

Câu 31: [2D2-2] Cho các số thực dương a b c, , khác 1 Đồ thị các hàm số yloga x, ylogb x và

logc

y x được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A c b a B a b c C c a b D b a c

Hướng dẫn giải Chọn D

Vẽ đường thẳng y1 cắt các đồ thị hàm số ylogc x, yloga x, ylogb x lần lượt tại

c a b

3

z z

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A  là số thực,  là số thực B  là số ảo,  là số thực

C  là số thực,  là số ảo D  là số ảo,  là số ảo

Hướng dẫn giải Chọn C

Nhánh bên phải đi xuống nên a0 ; Do có ba cực trị nên ab0 mà a  0 b 0

Câu 34: [2D4-1] Cho số phức z 1 i Tìm số phức liên hợp của số phức 2

1

z i w

 

Hướng dẫn giải Chọn D

Xét hàm số   2

f t  t t, ta có f t   2t 1 0,  t 2Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: m3

Câu 37: [2H2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với

đáy Biết SAa 2, AD2AB2BC2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S BCD

Chọn hệ trục tọa độ không gian Oxyz thỏa:A0;0;0, B1;0;0, C1;1;0, D0; 2;0,

a b c d

 1 logy xlog2xlog 3y 2 3 

Thay  2 vào  3 ta được logy xlog3xylog 3y 2

x

n y

Câu 39: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A1;3; 4  và B1; 2; 2  Viết

phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A 4x2y12z170 B 4x2y12z170

C 4x2y12z170 D 4x2y12z170

Hướng dẫn giải Chọn D

Gọi M là trung điểm AB 0; ; 15

mặt phẳng  P :x  y z 0 Đường thẳng  là hình chiếu của đường thẳng  lên mặt phẳng

 P Một vectơ chỉ phương u của đường thẳng  là

A u1;1; 2  B u1; 1;0  C u1;0; 1  D u1; 2;1 

Hướng dẫn giải Chọn A

Gọi  Q là mặt phẳng chứa  và vuông góc với  P

Ta có log 1 0; log 1 0a  b  suy ra B sai

Câu 42: [2H1-2] Hình chóp tứ giác đều S ABCD có góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 45  Thể tích

Gọi cạnh hình vuông mặt đáy là x Do SBO 45 nên 2

Câu 43: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

A Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 

B Đường thẳng d vuông góc với trục Oz

C Đường thẳng d vuông góc với trục Ox

D Đường thẳng d vuông góc với trục Oy

Hướng dẫn giải Chọn A

Giả sử dcắt  tại M t 1;0;t Ta có BM    t 2; 2; tlà vectơ chỉ phương của d

Vậy Đường thẳng d vuông góc với trục Ox

Câu 45: [2D1-3] Biết P 2; 1, Q0; 5  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số yax3bx2 cx d

Tính giá trị của hàm số tại x 3

A y   3 5 B y  3 2 C y   3 3 D y  3 4

Hướng dẫn giải Chọn A

Vậy   3 2  

f x x  x   f   

Câu 46: [2D1-3] Một cửa hàng bán lẻ phần mềm diệt virut Bkav Pro với giá là 300000VNĐ Với giá

bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 20 000VNĐ thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là 167 500VNĐ

A 156 250VNĐ B 240000VNĐ C 166 000VNĐ D 249750VNĐ

Hướng dẫn giải Chọn B

Giả sử cửa hàng cần giảm giá n lần ( n , 300n.20 167,5  n 6 )

Khi giảm đến lần thứ n thì 1 sản phẩm thu được lãi là: 300n.20 167,5 (nghìn đồng)

Khi giảm đến lần thứ n thì số sản phẩm bán được là 25n.40 (sản phẩm)

Khi đó lợi nhuận mà của hàng thu được là f n   300n.20 167,5 25  n.40

a

Vậy của hàng cần giảm giá để giá sản phẩm là: 300 3.20 240  ( nghìn đồng) để có thể thu được lợi nhuận cao nhất

Câu 47: [2H2-3] Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho tiết

kiệm được nguyên vật liệu nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng 3

1dm mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng bao nhiêu

A

3

1dm

Giả sử lăng trụ có chiều cao h dm h0

Vậy để diện tích toàn phần nhỏ nhất thì

3

1dm

2

R





Câu 48: [2H1-1] Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là các tam giác đều?

A Khối mười hai mặt đều B Khối hai mươi mặt đều

Hướng dẫn giải Chọn A

Câu 49: [2D2-2] Đặt alog 5,2 blog 23 Hãy biểu diễn log 15 theo a và b 10

A log 1510 1

1

ab a





1log 15 ab





Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có log 53 log 2.log 53 2 ab

Đồ thị hàm số có TCN là đường thẳng y3 nên a3

Đồ thị hàm số có TCĐ là đường thẳng x1 nên     b 1 b 1