Kiến thức: - Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.. - B
Trang 1CHƯƠNG 2 BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG
SONG
I Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1 Kiến thức:
- Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng
- Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
2 Kỹ năng:
- Vận dụng các định lý một cách nhuần nhuyễn vào các trường hợp cụ thể
- Vẽ hình chính xác
3 Thái độ:
- Thấy được các quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng, đường và mặt rất biện chứng và rút ra kết luận
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị một số mô hình như định lí 1, định lý 2, hình hộp
- Học sinh: Làm một số mô hình dưới sự hướng dẫn của giáo viên
III Nội dung và tiến trình lên lớp:
1 Bài cũ:
- Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b
Trang 2- Giải bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm giao điểm của AC’ với mp(BDD’B’)
* Ghi tóm tắt * Vẽ hình * Trình bày phương án giải
2 Bài mới:
Đặt vấn đề : Tiết trước ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với đường
thẳng, nay ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG
GV: Nếu cho d và ( )
Xảy ra các trường hợp
sau:
+ d và ( ) không có
điểm chung, ta nói d
song song với ()
+ d và ( ) có một
điểm chung, ta nói d
cắt ( )
+ d và ( ) có hai điểm
chung, ta nói d chứa
trong ()
GV: Ngoài ba trường
hợp trên, còn có trường
hợp nào nữa không ?
GV: kết luận vị trí
tương đối của đường
thẳng và mặt phẳng
GV: Khi nào thì đường
thẳng: d // ( ), d
( )
, d ( )
+ Học sinh quan sát hình vẽ và cùng giáo viên rút ra các nhận xét :
+ d // ()
+ d ( ) M
+ d ( )
- Học sinh trả lời
+ Trả lời câu hỏi của
I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:
d
d // ( )
d
d( ) M
d
d ( )
Trang 3GV và câu 1
+ Học sinh lĩnh hội các kết luận của giáo viên
và ghi vào vở
Hoạt động 2: Tính chất
HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG
- GV đặt vấn đề dấu
hiệu nhận biết một
đường thẳng song song
với một mặt phẳng ngoài
căn cắ vào giao điểm
của chúng có những căn
cứ nào nữa không? Dẫn
dắt học sinh nghiên cứu
địng lý 1:
+ Hướng dẫn chứng
minh
+ Dựa vào định nghĩa và
vị trí tương đối của d và
( )
+ Chứng minh bằng
phương pháp loại trừ
Gợi ý: Giả sử
( )
d M ( Suy ra
trái với giả thiết )
- Yêu cầu học sinh cả
lớp giải câu 2
Học sinh: Đọc định lý, điền ký hiệu và tóm tắt định lý
Giả thiết: d d d' ( ) // '
Kết luận: d // ( )
- Học sinh nêu cách chứng minh
- Học sinh nghiên cứu, ghi tóm tắt và vẽ hình
Giả thiết:
II Tính chất:
Định lí 1:
d'
d
// ' //( )
' ( )
d d
d
Định lí 2:
b
a
//( )
( ) ( )
a
b
Trang 4định lý 2 và yêu cầu học
sinh cả lớp cùng chứng
minh
+ Gọi một học sinh nêu
phương pháp chứng
minh của mình
Ví dụ: Giáo viên yêu cẩu
một học sinh đọc và tóm
tắt nội dung ví dụ ( trang
61 SGK) Yêu cầu các
học sinh khác vẽ hình
Gợi ý:
+ Phương pháp tìm thiết
diện
+ Tìm giao điểm các
cạnh hình chóp ABCD
với mặt phẳng ( )
+ Hãy tìm giao tuyến (
) với mp(ABC)?
+ Tìm giao tuyến của (
) với mp(BCD) ?
- Giáo viên thông báo hệ
quả là kết quả được suy
ra từ định lý 2
- Giáo viên ghi tóm tắt,
và yêu cầu học sinh trình
bày phương hướng
chứng minh
//( ) ( ) ( ) ( )
a a
b
Kết luận a // b
Học sinh nghiên cứu
và ghi tóm tắt và vẽ hình :
Học sinh giải
Ví dụ (SGK)
H
G F
E A
B
C
D M
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng
phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
Trang 5Giả thiết:
( ) //
( ) //
( ) ( ) '
d d d
Kết luận: d // d’
- Học sinh vẽ hình :
d' d
Hoạt động 3: Định lý 3
HĐ GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
-Giáo viên đặt vấn
đề: Với vị trí tương
đối a // b ta có định lý
1, định lý 2 Trong
trường hợp a, b chéo
nhau ( không cùng
nằm trên một mặt
phẳng) thì như thế
nào?
- Giáo viên nêu định
lý:
Hướng dẫn: Chứng
minh tồn tại a / / b
Lấy điểm M a, kẻ
qua M đường thẳng
b’//b Mặt phẳng ( )
chứa a, b’
- Xét vị trí tương đối
( ) và b ?
- Hãy chứng minh (
) duy nhất
Học sinh ghi tóm tắt
Giả thiết: Cho a, b chéo nhau
Kết luận: Tồn tại một mặt phẳng () chứa a
và ( )//b
Học sinh: ( )// b vì () chứa b’ // b
Học sinh: Giả sử ()
Định lý 3: Cho hai đường
thẳng chéo nhau Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
b' a b
Trang 6pháp phản chứng chứa a và ( ) // b Khi
đó ( ) ( ) a b// điều này vô lý Từ đó suy ra điều phải chứng minh
IV Củng cố và hướng dẫn bài tập:
1 Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá lại 3 định lý dưới dạng
tóm tắt
2 Hướng dẫn bài tập: Giải bài tập SGK