Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

PHÉP CHIẾU SONG SONG.HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I.. * Kỹ năng : Biết tìm hình chiếu của một điểm trong khơng gian ln mp theo 1 phương cho trước.Biết biểu diễn cc hình đơn g

§5 PHÉP CHIẾU SONG SONG.

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Hiểu được đinh nghi php chiếu song song, nắm cc tính chất.

Hiểu hình biểu diễn của một hình khơng gian

* Kỹ năng : Biết tìm hình chiếu của một điểm trong khơng gian ln mp theo

1 phương cho trước.Biết biểu diễn cc hình đơn giản Biết nhận biết hình biểu diễn của 1 hình cho trước

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có

nhiều sáng tạo trong hình học, nhất là đối với hình học không gian, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Phương pháp dạy học :

* Diễn giảng, gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 2.62 đến 2.72 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

1 On định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

* Pht biểu định nghĩa v phương php chứng minh 2 mp song song?

* Nu nội dung định lí Talet trong khơng gian?

3 Vào bài mới :

Hoạt động 1 : I PHÉP CHIẾU SONG SONG

+ Cho mp() và đường thẳng ∆ cắt ().

+ Với điểm M tùy ý trong không gian, đường

thẳng đi qua M và song song (hoặc trùng ) với

∆ sẽ cắt () tại mấy điểm?

+ Nêu các đ/n: Phép chiếu song song, hình

chiếu của một hình qua php chiếu song song

+ Nếu M thuộc () thì hình chiếu của M l điểm

nào?

+ Cho đường thẳng a // ∆ thì hình chiếu song

song của a l hình no?





M

Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng qua M và song song ( hoặc trùng với ∆) sẽ cắt (  ) tại điểm M’ Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mp (  ) theo phương của đường thẳng ∆ Mặt phẳng (  ) gọi là mặt phẳng chiếu Phương ∆ gọi là phương chiếu

: Khi a song song với phương chiếu thì hình chiếu của a l giao điểm của nĩ với

mp chiếu ()

Hoạt động 2 : II CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG

Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung

+ Hình chiếu song song của hình vuơng ln

mp() chiếu l hình gì?

+ Quan st hình 2.62/tr72 , hy cho biết:

+ A’,B’,C’ l gì của A,B,C ?

+ Nhận xt vị trí của A,B,C v A’,B’,C’ ?

+ A’,B’,C’ không thẳng hàng được không?

Tại sao?

+ Hình chiếu song song của đọan AB là

hình gì?

+ Nêu định lí 1? vẽ hình minh họa

GV cho HS thực hiện ∆1 và ∆2

+ GV cho HS thực hiện ngoài trời Bằng cách

sử dụng bóng nắng của mặt trời để hs quan

sát

+ A’,B’,C’ l hình chiếu song song của A,B,C ln () theo phương ∆

+ A,B,C thẳng hng v A’,B’,C’ thảng hng

+ Chứng minh A’,B’,C’ thẳng hng

+ Hình chiếu song song của AB l A’B’

Định lí 1 : a) Phép chiếu song song biến

ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó

b) Phép chiếu song song biến đường

thẳng thàng đường thẳng , biến tia thành tia, biến đọan thẳng thành đoạn thẳng

c) Phép chiếu song song biến hai đường

thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

d) Phép chiếu song song không làm thay

đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

4 Cñng cè: * TÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song.



C' B' A'

C B A



6 Rót kinh nghiÖm:

Soạn ngày 10 tháng 1 năm 2010 Tuần : 22

§5 PHÉP CHIẾU SONG SONG.

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN (tieet1 2/2)

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Hiểu được đinh nghi php chiếu song song, nắm cc tính chất.

Hiểu hình biểu diễn của một hình khơng gian

* Kỹ năng : Biết tìm hình chiếu của một điểm trong khơng gian ln mp theo

1 phương cho trước.Biết biểu diễn cc hình đơn giản Biết nhận biết hình biểu diễn của 1 hình cho trước

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có

nhiều sáng tạo trong hình học, nhất là đối với hình học không gian, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Phương pháp dạy học :

* Diễn giảng, gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 2.62 đến 2.72 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

1 On định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

Nêu các tÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song.?

3 Vào bài mới :

Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung

+ Nêu đ/n hình biểu diễn của 1 hình trong

khơng gian?

GV cho HS thực hiện 3

+ Hình biểu diễn của cc hình thường gặp

GV cho HS thực hiện 3

Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó

HÌnh biểu diễn của các hình thường gặp :

+ Một tam giác bất kỳ bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tuỳ ý cho trước ( tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông …)

+ Một hình bình hành bất kỳ bao giờ cũng

có thể cói là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý cho trước ( hình bình hành , hình vuông, hình thoi, hình chữ nhất …)

+ Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý cho trước miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số

độ dài hai đáy của hình thang ban đầu

+ Người ta thường dùng hình elip để biểu

diễn cho hình tròn

Hoạt động 2 : QUAN SÁT HÌNH MINH HOẠ

H43 Hình 43 Biểu diễn hình chiếu

tam giác lên mặt phẳng

Trên hình là biểu diễn hình chiếu song song cúa một tam giác đều và một tam giác với đường cao lên cùng một mặt phẳng Có thể tương tác làm chuyển động các tam giác gốc

và phuơng của đường thẳng chiếu Quan sát hình ảnh chiếu của các tam giác này lên mặt phẳng và đưa ra các nhận xét của mình

của hình vuông, hình bình hành

Trên hình là biểu diễn của một hình vuông và một hình bình hành lên cùng một mặt phẳng

Có thể tương tác làm chuyển động các hình gốc và phuơng của đường thẳng chiếu Quan sát hình ảnh chiếu của các hình này lên mặt phẳng và đưa ra các nhận xét của mình

H45 Hình 45 Biểu diễn hình chiếu

của hình tròn lên một mặt phẳng

Hình biểu diễn hình chiếu song song của một vòng tròn lên một mặt phẳng

Tam giác ABC là hình chiếu của một tam giác vuông nội tiếp trong vòng tròn gốc

Có thể tương tác trực tiếp với vòng tròn gốc và mặt phẳng chứa vòng tròn gốc

4 củng cố :Trong cc mệnh đề sau, mệnh đề no đúng?

a) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cho nhau khơng thể song song với nhau b) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cắt nhau khơng thể song song với nhau

c) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song khơng thể song song với

nhau

d) Cc mệnh đề trn đều sai

5 Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập ôn tập chương II

6 Đánh giá sau tiết dạy :