Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

HĐTP2: Ví dụ áp dụng:GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 1 và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày có giải thích.. GV gọi HS nhận xét, bổ sung nếu cần GV nhận xét, bổ s

CHƯƠNG 3 BÀI 2:

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

I.Mục Tiêu:

Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức:

-Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng;

-Khái niệm góc giữa hai đường thẳng;

2 Về kỹ năng:

-Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng -Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau

3 Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian

+ Biết quan sát và phán đoán chính xác

4 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động

II.Chuẩn Bị:

GV: Giáo án, phiếu học tập,

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.

III Phương Pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

III Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm

*Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung

HĐ1:

HĐTP1: Tìm hiểu về góc

giữa hai vectơ trong

không gian:

GV gọi một HS nêu định

nghĩa trong SGK, GV treo

bảng phụ có hình vẽ 3.11

(như trong SGK lên bảng)

và phân tích viết kí hiệu… HS nêu định nghĩa trong

SGK

Chú ý theo dõi trên bảng

để lĩnh hội kiến thức…

I.Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:

1)Góc giữa hai vectơ trong không gian:

Định nghĩa: (SGK)

v



B

A

C

u

Góc BAClà góc giữa hai vectơ vvà

utrong không gian  0  0

0 BAC 180

, kí hiệu: u v,

 

HĐTP2: Ví dụ áp dụng:

GV cho HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải ví dụ HĐ 1

và gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày có giải

thích

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

HĐTP3: Tích vô hướng

của hai vectơ:

GV gọi một HS nhắc lại

khái niệm tích vô hướng

của hai vectơ trong hình

HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Với tứ diện ABCD do H

là trung điểm của AB, nên ta có:

0 0

, 120 , 150

AB BC

CH AC





 

 

HS nhắc lại khái niệm về tích vô hướng của hai

Ví dụ HĐ1: (SGK)

K H

A

C

2)Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:

*Định nghĩa: (Xen SGK)

 

0, 0, ta cã :

u v u v c u v



   

Nếu u 0, v 0, quy íc : . u v  0

học phẳng và lên bảng ghi

lại công thức về tích vô

hướng của hai vectơ

GV: Trong hình học không

gian, tích vô hướng của hai

vectơ được định nghĩa hoàn

toàn tương tự

GV gọi một HS nêu định

nghĩa về tích vô hướng của

hai vectơ trong không gian

HĐTP4: ví dụ áp dụng:

GV cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải ví dụ

HĐ 2 và gọi HS đại diện

lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

vectơ trong hình học phẳng

HS nêu khái niệm về tích

vô hướng của hai vectơ trong không gian (trong SGK)

HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết

B'

C'

A'

B

C

A

D

D'

' AA '

'.

os ',

'

AC BD

AC BD

  

   



   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

    

 

 

 

2 2

2 2

' ( AA')( )

AA ' AA '.

ậy cos ', 0 đó: AC' BD

AC BD AB AD AD AB

AB AD AB AD AD AB

Do

   

  





      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

     

     

 

 

HĐ2: tỡm hiểu về vectơ

chỉ phương của đường

thẳng:

HĐTP1:

GV gọi một HS nờu định

nghĩa về vectơ chỉ phương

của một đường thẳng

GV đặt ra cõu hỏi:

Nếu alà vectơ chỉ phương

của đường thẳng d thỡ

vectơ kavới k0 cú phải là

vectơ chỉ phương của

đường thẳng d khụng? Vỡ

sao?

Một đường thẳng d trong

khụng gian hoàn toàn được

xỏc định khi nào?

Hai đường thẳng d và d’

HS nờu định nghĩa trong SGK

HS cỏc nhúm suy nghĩ trả lời và giải thớch …

II.Vectơ chỉ phương của đường thẳng:

1)Định nghĩa: (SGK)

d

a

0 đ ợc gọi là vectơ chỉ ph ơng của

đ ờng thẳng

a

d



2)Nhận xột: (SGK)

a)Nếu alà vectơ chỉ phương của

song song với nhau khi

nào?

GV yêu cầu HS cả lớp xem

nhận xét trong SGK

đường thẳng d thì vectơ kavới k0 cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

b)…

c)…

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nhắc lại khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian và khái niệm vectơ chỉ

phương

-Áp dụng: Giải bài tập 1 và 2 SGK

GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời

giải)

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lí thuyết theo SGK

-Làm các bài tập 3, 4, 5, 6 trong SGK trang 97, 98