Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Kỷ năng: Xác định được mặt phẳng trong không gian.Điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng.. Một số hình chóp và hình tứ diện.Biểu diễn nhanh một hình trong không gian.. Tính chất 2: Có một v

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp cho HS nắm được :

Khái niệm mặt phẳng.Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng

Hình biểu diễn của một hình trong không gian.Các tính chất hay các tiên

đề thừa nhận

2 Kỷ năng:

Xác định được mặt phẳng trong không gian.Điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng

Một số hình chóp và hình tứ diện.Biểu diễn nhanh một hình trong không gian

3 Thái độ:

Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.Có nhiều sáng tạo trong hình học

Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị:

GV: Hình vẽ SGK.Thước kẻ, phấn màu, …

HS: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dưới

III Phương pháp dạy học: Gợi mở, quan sát, vấn đáp.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ( 1 phút )

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

Hoạt dộng 1:( 10 ’ -12 ’ )

Đường thẳng đi qua A và B

chứa trọn đoạn thẳng AB

Mặt phẳng cũng chứa trọng

∆ABC nhưng không có giới

hạn

Hãy chỉ ra một vài ví dụ về

mặt phẳng

Cho tứ giác ABCD Điểm D

không thuộc (ABC) đúng hay

sai?

Nêu khái niệm mp và cách

biểu diễn mp trong không

gian; kí hiệu mp.

Nêu kí hiệu điểm thuộc mặt

phẳng và không thuộc mặt

phẳng

Chú ý

Mặt hồ yên lặng, mặt bàn, mặt bảng, … Sai

Ghi khái niệm mặt phẳng

Chú ý ghi bài

1 Khái niệm mở đầu Mặt phẳng là gì?

Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn

Để biểu diễn mp thường dùng hình bình hành hoặc một miền góc và ghi tên mp vào một góc

Kí hiệu: Dùng chữ cái in

hoa hoặc chữ cái Hi lạp

để biểu diễn Ví dụ mặt phẳng (P) có thể viết mp(P) hay (P)

Điểm thuộc mặt phẳng:

Điểm A thuộc (α) ta kí) ta kí hiệu: A  (α) ta kí), A không thuộc (α) ta kí) ta kí hiệu A

Cho 4 điểm không đồng

phẳng, hãy vẽ 1 tứ diện

Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng vẽ

A

B S

Hãy biểu diễn một hình lập

phương

Cho học sinh vẽ biểu diễn lên giấy

gian (SGK)

Hoạt dộng 2: ( 18 ’ -20 ’ )

Có bao nhiêu đường thẳng đi

qua 3 điểm thẳng hàng?

Nêu tính chất

Có một và chỉ một đường thẳng

Ghi tính chất 1

Tính chất 1:

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

Có bao nhiêu mặt phẳng tạo

nên từ hình bình hành?

Có một và chỉ một mặt phẳng

Tính chất 2:

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

Cho hình bình hành ABCD,

AC cắt BD tạo O Điểm A có

thuộc đường thẳng OC hay

không?

Học sinh chú ý theo dõi và trả lời câu hỏi của giáo viên

Tình chất 3:

Nếu một đường thẳng đi qua 2 điểm thuộc một mp thì đường thẳng đó nằm trọn trong mp

Nếu mặt bàn không phẳng thì

thước có nằm trọn trên mặt

bàn tại mọi vị trí không?

Nếu thước nằm trọn trên mặt

bàn tại mọi vị trí thì mặt bàn

có phẳng hay không?

Không

Có

Quan sát hình 2.12 SGK.

Điểm M có thuộc BC không?

Vì sao?

M có thuộc mp(ABC) không?

Vì sao?

Có Theo tính chất 2

Có Theo tính chất 3

M B

Hai mặt phẳng phân biệt có 3

điểm chung thì 3 điểm ấy

quan hệ với nhau như thế

nào?

Ba điểm đó thẳng hàng (cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng)

Tính chất 4, 5:

(SGK)

Quan sát hình vẽ 2.15 SGK

Điểm I thuộc đường thẳng

nào?

Điểm I có thuộc (SBD)? Vì

sao?

Điểm I thuộc đường thẳng

nào khác BD?

Điểm I có thuộc (SAC)? Vì

sao?

Kết luận:

Chú ý hình vẽ

Điểm I thuộc BD

I  (SBC) vì I  BD

I  AC

I  (SAC) vì I  AC

I là điểm chung thứ 2

I A

B

D

C S

Tính chất 6:

Trên mỗi mp, các kết quả

đã biết trong hình học phẳng đều đúng

Hoạt dộng 3:( 8 ’ -10 ’ )

Qua 3 điểm không thẳng hàng

Duy nhất 1 mp

Ba cách xác định mp.

a Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất 1 mặt phẳng

Cho đường thẳng d và điểm

A không thuộc d Có thể xác

định được bao nhiêu mp?

Hai đường thẳng cắt nhau xác

định được bao nhiêu mp?

Duy nhất 1 mp

Duy nhất 1 mp

điểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng

Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng

4 Củng cố: :( 1’-2’)

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; A và B thuộc mp(P) Khi đó C thuộc (P)

Cho 3 điểm A, B, C thuộc mp(P), ba điểm A, B, C cũng thuộc mp(Q) Khi

đó A, B, C thẳng hàng

Cho ba điểm A, B, C thuộc mp(P), ba điểm A, B, C cũng thuộc mp(Q)

Khi đó (P) và (Q) trùng nhau

5 Dặn dò: :( 1 ’ ) Xem lại bài học, và chuẩn bị phần tiếp theo

V.RÚT KINH NGHIỆM

Tiết: 13 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp cho HS nắm được : Cách xác định một mặt phẳng

Hình chóp và hình tứ diện

2 Kỷ năng:

Xác định được mặt phẳng trong không gian

Điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng

Một số hình chóp và hình tứ diện

Biểu diễn nhanh một hình trong không gian

3 Thái độ:

Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học

Có nhiều sáng tạo trong hình học

Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị:

GV: Hình vẽ SGK.Thước kẻ, phấn màu, …

HS: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dưới

III Phương pháp dạy học: Gợi mở, quan sát, vấn đáp.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ( 1 phút )

3 Bài mới:

Hoạt dộng 1:( 10 ’ -12 ’ )

Yêu cầu HS quan sát hình

2.20 SGK

Ba điểm A, M, B quan hệ như

thế nào?

N có phải là trung điểm AC

không?

Hãy xác định giao điểm của

MN và BC?

Xác định giao tuyến của các

mặt phẳng theo đề bài

Xem hình 2.20 SGK

M là trung điểm của AB

Không

MN cắt BD tại E

(DMN) (  ABD) MD

(DMN) (  ACD) NC

(DMN) (  ABC) MN

(DMN) (  BCD) BE

Một số ví dụ:

Ví dụ 1:

E

M

A

B

D

C N

Hoạt dộng 2:( 8 ’ -10 ’ )

Yêu cầu HS xem hình 2.21 và

trả lời câu hỏi

Quan sát hình và chuẩn bị trả lời

M N I a

M N I b

Ví dụ 2:

M, N, I thuộc mặt phẳng nào?

M, N, I thuộc mặt phẳng nào

khác?

Nêu mối quan hệ giữa M, N

và I

Kết luận:

Để chứng minh 3 điểm thẳng

hàng ta có thể chứng minh 3

điểm đó thuộc 2 mặt phẳng

phân biệt

M, N, I thẳng hàng

a

b

x y

A

B

N M

Hoạt dộng 3:( 8 ’ -10 ’ )

Xem ví dụ 4 SGK và vẽ hình

K, G thuộc mặt phẳng nào?

J, D thuộc mặt phẳng nào

khác?

Kết luận

Nhận xét: Để tìm giao điểm

của một đường thẳng và một

mặt phẳng ta có thể đưa về

tìm giao điểm của đường

thẳng đó với một đường

thẳng nằm trong mặt phẳng

đã cho

Đọc đề bài và vẽ hình

K G A

J D A

KGJD L

và JD (BCD) nên

KG BC

Ví dụ 4: (SGK).

L

G

J

K

C A

Hoạt dộng 4:( 10 ’ -12 ’ ) Chú ý theo dõi Định nghĩa: (SGK)

Ví dụ 5: (SGK)

Quan hệ của BC, MN, CD?

Gọi

= K; MN CD = L

Tìm giao tuyến của (MNP)

với các mặt phẳng của hình

chóp

= F; PK SB = E

PLAD 

Đa giác MNFPE gọi là thiết

diện của hình chóp khi cắt bởi

(MNP)

hàng

(MNP) (  ABCD) = MN (MNP) (  SBC) = KP (MNP) (  SCD) = PL (MNP) (  SAB) = ME (MNP) (  SAD) = NF

F

L E

K

P

N M

A C

B

D S

4 Củng cố: :( 1’-2’) Nhắc lại cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, tìm giao điểm giữa đường

thẳng và mặt phẳng

5 Dặn dò: :( 1 ’ ) Xem lại bài học, và làm bài tập sách giáo khoa.

V.RÚT KINH NGHIỆM