SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8

SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8SKKN Rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8

I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lý do chọn đề tài.

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay đã xác định “phương pháp dạy học Toán trong nhà trường các cấp phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học, trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập sáng tạo của tư duy Bắt nguồn từ định hướng đó giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm tòi, học hỏi và áp dụng những phương pháp dạy học sao cho phù hợp với từng vùng miền, từng đối tượng học sinh, từng kiểu bài làm sao cho hiệu quả giờ học đạt cao nhất

Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy và tìm hiểu thực tiễn tại trường THCS tôi thấy còn nhiều học sinh chưa nắm vững được kiến thức cơ bản của môn Hình học, chất lượng bộ môn vẫn còn thấp, các bài kiểm tra, bài thi còn chưa đạt yêu cầu Bằng thực tiễn trong giảng dạy và tìm hiểu đã có những ý kiến như: phân môn hình học khó tiếp thu, lượng kiến thức trong giờ học còn nhiều

mà lại khô khan, không hấp dẫn… Điều đó nãy sinh trong tôi những trăn trở là: Làm thế nào để nâng cao chất lượng bộ môn? Làm thế nào để học sinh hứng thú, say mê trong khi học? Có biện pháp gì để gây hứng thú say mê tìm tòi, sáng tạo, vận dụng những gì đã học vào thực tiễn?… Với mong muốn tìm ra những đáp

án đó, đã thúc đẩy tôi chọn và nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm: “Rèn kỹ năng

sử dụng phương pháp phân tích đi lên để giải toán về Tứ giác cho học sinh lớp 8”

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng: Các kiến thức cơ bản chương Tứ giác môn Hình học lớp 8 Phạm vi nghiên cứu:từ tháng 9 năm 2015 đến tháng 5 năm 2016 tại trường THCS Nguyễn Thiếp

3 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu: Nhằm góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng môn hình học cho học sinh THCS

Nhiệm vụ nghiên cứu: Tìm hiểu, khảo sát đối tượng học sinh, nghiên cứu

kỹ kiến thức để từ đó tìm tòi phương pháp thực hiện

4 Giải pháp nghiên cứu.

Đề tài đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu như phương pháp quan sát, điều tra, thống kê, phân tích, so sánh, khái quát hóa…

5 Tính mới của đề tài.

Vấn đề rèn kỹ năng sử dụng phương pháp phân tích đi lên để tìm tòi lời giải bài toán hình học cho học sinh đã được nhiều giáo viên sử dụng trong quá trình giảng dạy môn hình học, tuy nhiên do sử dụng không thường xuyên và hướng dẫn học sinh chưa cụ thể nên các em thường hiểu về vấn đề này còn nôm na chứ

chưa có kỹ năng vận dụng vào thực tiển khi tiến hành giải bài tập Theo tôi đây

là kỹ năng quan trọng nhất để thu hút, lôi cuốn học sinh vào guồng với các bài toán nhằm giúp các em tự tìm tòi ra lời giải cho các bài toán Tôi hy vọng rằng qua đóng góp kinh nghiệm nhỏ bé này các đồng nghiệp và bạn đọc có thể tham khảo, vận dụng được phần nào đó vào phương pháp giảng dạy của mình để nâng cao hơn nữa hiệu quả trong công tác giảng dạy

II PHẦN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Cơ sở lý luận:

Dạy học là một công việc vừa mang tính khoa học vừa mang tính nghệ thuật Do đó đòi hỏi người giáo viên cần có năng lực sư phạm vững vàng, phương pháp giảng dạy phù hợp theo hướng tích cực giúp học sinh chủ động trong việc chiếm lĩnh kiến thức Việc rèn kỹ năng cho học sinh trong học tập phân môn Hình học hoàn toàn phụ thuộc vào năng lực sư phạm của giáo viên Ngoài việc lên lớp người giáo viên phải không ngừng học hỏi, tìm tòi tài liệu có liên quan để làm sao có thể truyền thụ cho học sinh một cách nhẹ nhàng, dể hiểu, phù hợp với khả năng tiếp thu của từng đối tượng học sinh

Hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay ở trường THCS là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỷ năng vận dụng kiến thức vào thự tiễn: tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Đặc biệt là trong những năm học gần đây toàn ngành giáo dục đang ra sức thực hiện c¶i c¸ch gi¸o dôc thì việc rèn kỹ năng phân tích đi lên để giải toán hình học cho học sinh cũng chính là tạo cho các em có niềm tin trong học tập, khơi dậy trong các em ý thức “mỗi ngày đến trường là một niềm vui”

2 Cơ sở thực tiễn:

Bản thân tôi là một giáo viên đã trực tiếp giảng dạy môn Toán 8 trong mét

sè năm, từ khi đổi mới chương trình SGK phổ thông, tôi thấy rằng :

- Trong trường THCS môn Toán được coi là môn khoa học luôn được chú trọng nhất và cũng là môn có nhiều khái niệm trừu tượng Đặc biệt phải khẳng đÞnh là phân môn hình học có nhiều khái niệm trừu tượng nhất, bởi khi thực hiện các bài làm học sinh không biết bắt đầu từ đâu để tìm ra lời giải, mà kiến thức trong bài tập phong phú hơn rất nhiều so với nội dung lý thuyết được học Bên cạnh đó yêu cầu giải bài tập phải suy diễn chặt chẽ, lôgic

- Trong phân môn Đại số các dạng bài tập thường có cách làm rất rõ ràng, chẳng hạn như: khi nhân, chia đa thức; chia đa thức một biến đã sắp xếp; giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức; giải bài toán bằng cách lập phương trình thì sách đưa ra các bước giải rất cụ thể, còn với phân môn Hình học thì lí thuyết ít, lại trừu tượng, ít đưa ra các hướng đi nên học sinh rất khó để có thể định hướng

cách làm Hơn nữa sự chênh lệch giữa kiến thức và lượng bài tập với thời gian luyện tập cho học sinh lại quá lớn Do đó, rất khó khăn trong việc chọn bài tập cho học sinh làm ở nhà, chọn bài để hướng dẩn trên lớp sao cho đầy đủ kiến thức

cơ bản mà sách yêu cầu

- Học sinh khó khăn trong việc lập luận, suy diễn lôgic để tìm hướng giải bài tập đã tạo nên thái độ miễn cưỡng, chán nản của các em Từ đó, nhiều em không nắm được kiến thức cơ bản, làm bài tập về nhà chỉ để đối phó, lúng túng trong việc vẽ hình, phân tích để tìm tòi lời giải… Điều này cho thấy mỗi giáo viên phải bỏ nhiều công sức để nghiên cứu, chọn lọc cho mình cách soạn giảng tốt nhất để tạo hứng thú, rèn kỹ năng cho học sinh trong bài giảng để các em có thể tự mình giải được bài tập

- Hơn nữa trường THCS Nguyễn Thiếp nằm trên địa bàn thuộc diện nền kinh tế còn nhiều khó khăn, điều kiện học tập chưa đầy đủ, nhiều em không có thời gian học ở nhà, nhiều gia đình chưa quan tâm đến việc học của con em, vấn

đề xã hội hoá giáo dục chưa ngang tầm với giai đoạn hiện nay Nên chất lượng học tập đại trà vẫn chưa được cao, số học sinh bị hổng kiến thức còn nhiều,

nhiều em còn có tâm lý sợ môn Hình học

Khi dạy phân môn hình học tôi nhận thấy rằng học sinh học sinh rất yếu, khả năng phân tích đi lên để tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải bài toán rất hạn chế Đa số học sinh chưa biết giải một bài toán hình học hoàn chỉnh

Qua khảo sát chất lượng đầu năm học 2015-2016 của lớp 8C tôi thu được kết quả như sau:

TSHS Khá giỏi Trung bình Yếu, kém

Kết quả khảo sát chất lượng đầu năm môn Hình học thật đáng lo ngại:

Trước tình hình thực tế trên tôi đã nghiên cứu và áp dụng đề tài này vào quá trình giảng dạy môn toán lớp 8C

3 Giải pháp thức hiện

a) Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, vẽ hình và ghi giả thiết- kết luận:

- Vai trò, tác dụng:

Việc phân tích đề bài vô cùng quan trọng Phải hiểu rõ đề bài thì học sinh mới có thể xác định được các kiến thức có liên quan, dạng toán cần vận dụng

Vẽ hình chính xác giúp các em nhận biết trực quan cụ thể bài toán, phân tích đề bài nhanh chóng, thuận tiện

Viết giả thiết -kết luận ngắn gọn, chính xác, đủ ý sẽ giúp cho HS có cái nhìn tổng thể về bài toán, xác định được cái đã cho, cái phải tìm, từ đó định hình

sơ lược được con đường cần phải đi để đến đích

- Các công việc đã thực hiện:

Việc rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài và viết giả thiết- kết luận cho học

sinh là thực sự cần thiết Các nội dung mà tôi yêu cầu học sinh phải tìm hiểu là: + Bài toán cho ta biết điều gì? Giả thiết là gì? Kết luận là gì?

+ Kiến thức cơ bản cần có là gì? Cụm từ nào trong đề bài là quan trọng, đã nhắc đến các khái niệm , định lí, điều kiện nào? Đơn vị kiến thức nào liên quan?

+ Hình vẽ minh họa ra sao? Sử dụng các kí hiệu nào?

- Hiệu quả:

Sau khi phân tích kĩ đề bài ,vẽ hình chính xác và ghi giả thiết- kết luận ngắn gọn, đủ ý thì học sinh đã tạo được cho mình một tâm thế nhập cuộc thuận lợi để từ đây tiến hành xây dựng sơ đồ phân tích đi lên cho bài toán chứng minh hình học cụ thể và sẽ thành công

b) Rèn luyện các thao tác tư duy như so sánh, phán đoán, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa…

- Vai trò, tác dụng:

Các thao tác tư duy như so sánh, phán đoán, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa… được dùng trong quá trình xây dựng sơ đồ phân tích đi lên Do đó học sinh phải hiểu và biết sử dụng các thao tác này thì mới có thể suy từ kết luận, xác định được các bước lập luận trung gian lên giả thiết

- Các công việc đã thực hiện:

+ Học sinh phải được rèn luyện cách so sánh để nhận ra sự giống và khác

nhau giữa giả thiết- kết luận của bài toán này với giả thiết - kết luận của bài toán kia So sánh để tìm ra mối liên hệ giữa kiến thức đã có (định nghĩa, định lí, tiên đề… ) với giả thiết- kết luận của bài toán đang cần giải

+ Học sinh cần được rèn luyện khả năng phán đoán, dự kiến được các bước lập luận trung gian, để có cái này thì ta phải cần đến cái kia…trong quá trình xây dựng sơ đồ phân tích đi lên

+ Cần tạo cho học sinh thói quen xem xét bài toán đang làm trong mối liên

hệ với các bài toán khác đã giải Các em cần nhận ra bài toán này có gì tương tự, giống như bài toán nào? Nó đặc biệt hơn ở điểm nào? Bài toán đang phải giải quyết là trường hợp riêng của bài toán nào đã làm ? Bài toán này có thể phát triển thành bài toán mới phức tạp hơn, tổng quát hơn hay không?

- Hiệu quả:

Các thao tác tư duy trên là sự chuẩn bị tâm thế của học sinh trước khi bắt đầu suy nghĩ xây dựng sơ đồ phân tích đi lên để tìm tòi lời giải của bài toán Khi

đã được rèn luyện thường xuyên, luôn có ý thức đặt các câu hỏi thực hiện các thao tác tư duy này, học sinh sẽ chủ động được các bước đi đúng hướng, tìm ra con đường cần phải suy luận ngắn gọn và chính xác, giúp các em giải quyết thành công vấn đề mà bài toán đặt ra

c) Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí để từng bước giúp học sinh xây dựng sơ đồ phân tích đi lên từ kết luận lên giả thiết

- Vai trò, tác dụng:

Xây dựng sơ đồ phân tích từ kết luận lên giả thiết là công việc trọng tâm của quá trình giải bài toán hình học Học sinh sẽ từng bước thực hiện được công việc khó khăn này dưới sự trợ giúp của giáo viên thông qua hệ thống câu hỏi dẫn dắt hợp lí của mình

- Các công việc đã thực hiện:

Để giúp học sinh xây dựng được sơ đồ phân tích đi lên, tôi đã chuẩn bị một hệ thống câu hỏi dẫn dắt hợp lí Trong quá trình xây dựng sơ đồ lập luận từ (Kết luận) B C D ……… H A (Giả thiết) các câu hỏi thường dùng là:

Để chứng minh B ta cần chứng minh điều kiện nào?

Để điều kiện C xảy ra cần có các điều kiện nào khác ?

Muốn có D ta cần có mấy điều kiện tương ứng, là những gì?

Để H đúng thì A có thỏa mãn hay không?

Tùy theo từng bài toán khác nhau mà câu hỏi sẽ phải cụ thể hơn, có tính chất gợi mở, phát huy tính tích cực độc lập tư duy của học sinh, giúp học sinh chủ động tham gia xây dựng bài học

- Hiệu quả:

Hệ thống câu hỏi dẫn dắt hợp lí sẽ giúp học sinh từng bước hoàn thiện được sơ đồ phân tích đi lên, tạo được các bước suy luận trung gian kết nối giữa giả thiết và kết luận

d) Rèn luyện kĩ năng vận dụng sơ đồ phân tích đi lên để trình bày lời giải theo phương pháp tổng hợp

- Vai trò, tác dụng:

Căn cứ vào sơ đồ phân tích đi lên, học sinh sẽ trình bày lời giải theo phương pháp tổng hợp để có một lời giải chi tiết và hoàn chỉnh

- Các công việc đã thực hiện:

+ Xác định các bước giải của bài toán căn cứ theo các bước lập luận trung gian trong sơ đồ phân tích đã có

+ Trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước giải kèm theo các căn cứ xác thực: căn cứ vào đâu, theo định lí, tiên đề nào, theo trường hợp nào? Vì sao?

+ Sử dụng các từ nối như ta có, ta thấy, từ đó, suy ra….đúng vị trí, không

bị lặp ý

- Hiệu quả:

Sơ đồ phân tích đi lên càng cụ thể, chi tiết thì việc trình bày lời giải càng chặt chẽ,dễ dàng hơn

e) Rèn luyện cho học sinh sử dụng phương pháp “Phân tích đi lên” từng bước từ dễ đến khó, thường xuyên, liên tục theo mức độ riêng phù hợp với khả năng mỗi đối tượng học sinh

- Vai trò, tác dụng:

Phương pháp phân tích đi lên có tác dụng phát huy rất cao khả năng tư duy độc lập sáng tạo của học sinh Song khi sử dụng, yêu cầu học sinh phải nắm chắc kiến thức cơ bản nên không phải mọi học sinh đều có thể hiểu và vận dụng phương pháp này thành thạo như nhau Do đó việc rèn luyện cho học sinh sử dụng phương pháp “Phân tích đi lên” từng bước từ dễ đến khó theo mức độ riêng

sẽ giúp các em dễ tiếp nhận phương pháp này mà không cảm thấy mình đuối sức Ngoài ra việc sử dụng thường xuyên, liên tục phương pháp phân tích đi lên sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc và có kĩ năng xây dựng sơ đồ phân tích thành thạo hơn để vận dụng vào giải dạng toán chứng minh hình học

- Các công việc đã thực hiện:

Tùy theo đối tượng học sinh mà tôi đưa ra các mức độ cần đạt khác nhau Đối với học sinh khá, giỏi thì có thể yêu cầu các em tự mình xây dựng toàn bộ sơ

đồ phân tích Đối với học sinh trung bình chỉ cần các em cùng tham gia xây dựng

sơ đồ ở một số bước trung gian nhất định và hiểu rõ sơ đồ, tập trình bày lời giải theo sơ đồ

Hầu hết các bài toán dạng chứng minh hình học, tôi đều hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp phân tích đi lên Nhưng không phải bài nào cũng bắt buộc phải xây dựng sơ đồ phân tích

Đối với các bài toán đơn giản, tôi chỉ yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi gợi

mở xác định các bước giải bài toán như: để có kết luận, ta cần làm như thế nào? Vận dụng kiến thức nào? Giữa kết luận và giả thiết có quan hệ ra sao?

Đối với các bài toán phức tạp thì mức độ xây dựng sơ đồ phân tích cần nâng cao dần

Mức độ 1: Giáo viên xây dựng sơ đồ, học sinh theo dõi và nghe, hiểu sơ

đồ

Mức độ 2: Học sinh từng bước xây dựng sơ đồ phân tích theo câu hỏi gợi

mở của giáo viên; học sinh trình bày lời giải theo sơ đồ phân tích đã có

Mức độ 3: Học sinh hoàn thiện sơ đồ và tự lập luận trình bày lời giải hoàn chỉnh, giáo viên chỉ nhận xét và chữa bài của học sinh

- Hiệu quả:

Biện pháp trên đã giúp cho mọi đối tượng học sinh đều được tham gia vào quá trình học tập, nhất là đối tượng học sinh trung bình và yếu không có cảm giác mình bị bỏ quên.Học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp và khả năng vận dụng ngày càng được nâng cao Việc tìm ra lời giải sẽ nhanh chóng và chính xác hơn

Các ví dụ

Ví dụ 1

Bài 13- sgk trang 74 -Tiết 3 HÌNH THANG CÂN

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) E là giao điểm của hai

đường chéo Chứng minh EA= EB; EC= ED

Bước 1: Học sinh phân tích đề bài

- Hãy xác định kiến thức trọng tâm có

liên quan?

- Các cụm từ quan trọng?

- Dạng loại toán nào?

-Phương pháp giải thường sử dụng?

- Hình thang cân

- Hình thang cân; AB//CD; Hai đường chéo

- Dạng toán chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

- Đưa về hai tam giác bằng nhau, cộng trừ các đoạn thẳng

Bước 2 Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết- kết luận

Bước 3 Học sinh xây dựng sơ đồ phân tích đi lên theo sự hướng dẫn của giáo viên

*) C/m EA= EB

GV nêu câu hỏi và gọi HS đứng tại

chỗ trả lời để hoàn thiện sơ đồ

?1 Để chứng minh EA= EC ta đưa

vào xét tam giác nào?

?2 Muốn c/m EAB cân tại E, ta cần

*)Sơ đồ phân tích đi lên c/m EA= EB

EA = EB



EAB cân tại E



GT Hình thang cân ABCD

AB//CD

ACBD = E

KL EA= EB; EC = ED

1 1

E

C D

có điều kiện nào?

?3 Để chỉ ra hai góc A B

1 1 ta cần đưa về xét hai tam giác nào bằng

nhau?

?4 Hãy dự đoán chọn trường hợp

bằng nhau nào của hai tam giác để

c/m? Nêu các điều kiện của trường

hợp bằng nhau đó?

?5 Vì sao em có thể khẳng định

 

BAD ABC và AD = BC?

*) C/m EC=ED

Nội dung c/m này không phức tạp nên

GV chỉ cần nêu câu hỏi gợi ý cho HS

tìm ra cách giải, không cần thiết phải

xây dựng sơ đồ phân tích chi tiết

?6 Em có thể kết luận được EC= ED

dựa theo mối liên hệ của cặp đoạn

thẳng EA= EB đã c/m ở trên không?

Vì sao?

?7 Vì sao hai đường chéo AC và BD

bằng nhau

 

A1 B1



ABC = BAD (c.g.c)



  

BA chung BADABC AD=BC  

 ABCD là hình thang cân

*) C/m EC=ED

HS trả lời:

Có vì EA+ EC= AC;

EB+ ED =BD

Mà AC= BD

- Vì là hai đường chéo của hình thang cân ABCD theo giả thiết

Bước 4 Học sinh trình bày lời giải theo sơ đồ phân tích đi lên

*)Sơ đồ phân tích đi lên c/m EA= EB

EA = EB



EAB cân tại E 

A B

1 1



ABC = BAD (c.g.c)



  

BA chung BADABC AD=BC

 



ABCD là hình thang cân

Ta có ABCD là hình thang cân, AB//

CD

 BAD ABC (hai góc kề một đáy)

và AD= BC (hai cạnh bên) AC= BD (hai đường chéo) Xét ABC và BAD có

BA chung

 

BAD ABC (theo cmt)

AD= BC (theo cmt) Suy ra ABC = BAD (c.g.c)

Do đó A B

1 1

 EAB cân tại E

Vì vậy EA = EB (đpcm)

Mặt khác EA+ EC= AC; EB+ ED =BD

Mà AC = BD (theo cmt) Suy ra EC= ED (đpcm)

Bước 5 Kiểm tra lại lời giải và rút ra bài học kinh nghiệm

Gọi học sinh nhận xét toàn bộ lời giải cách trình bày giải thích GV chốt lời giải đúng

Có thể để học sinh nêu cách chứng minh EC= ED tương tự như cách chứng minh EA= EB thông qua c/m ECD cân tại E

Ví dụ 2

Bài 16- sgk tập 1, trang 75 - Tiết 4 Luyện tập về hình thang cân

AC; EAB) Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

*) Bước 1: Học sinh phân tích đề bài

- Hãy xác định kiến thức trọng tâm có

liên quan?

- Các cụm từ quan trọng?

- Dạng loại toán nào?

- Tam giác cân, đường phân giác, hình thang cân

- Tam giác ABC cân tại A, đường phân giác BD, CE

- Nhận biết hình thang cân và chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

*) Bước 2: HS vẽ hình, ghi giả thiết- kết luận

GT ABC: AB=AC

BD, CE là các đường phân giác

KL BEDC là hình thang cân

ED=EB

D E

A

*)Bước 3 Học sinh xây dựng sơ đồ phân tích đi lên theo sự hướng dẫn của giáo viên

*) BEDC là hình thang cân



 

ED//BC ABCACB

 

AEDABC ABC cân tại A

-Để BEDC là hình thang cân thì cần phải có điều kiện gì?

-Để ED//BC ta chứng minh theo dấu hiệu nhận biết nào?



0

180

2 

AEDADE



AED

 cân



AE=AD



AEC ADB(c.g.c)

Do các thao tác chứng minh

AEC ADB(c.g.c)

không quá phức tạp nên không nhất

thiết cần xây dựng tiếp sơ đồ phân tích

đi lên mà có thể để học sinh suy luận

trực tiếp từ các giả thiết đã cho

- Để c/m AEDABC ta chọn  là góc trung gian để so sánh như thế nào?

- Vì sao AED cân?

- Để có điều kiện AE=AD ta cần quy

về các cạnh của hai tam giác nào bằng nhau?

- Hãy dự đoán hai tam giác AEC và ADB bằng nhau theo trường hợp nào?

*)Bước 4 Học sinh trình bày lời giải dựa theo sơ đồ phân tích đi lên

BDEC là hình thang cân



 

ED//BC ABCACB

Bài 16 (SGK-Trang 75)

D E

A

GT ABC: AB=AC

BD, CE là các đường phân giác

KL BEDC là hình thang cân

ED=EB

*)Chứng minh DEBC là hình thang cân

Ta có ABC cân (theo giả thiết) nên ABCACB (hai góc đáy)

Mà