Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Tiết: 28-29 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN §1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu bài dạy : 1 Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toá

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Tiết: 28-29 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong

không gian

2) Kỹ năng : - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong

không gian

- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không

gian

3) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết

được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

IV Tiến Trình bài hoc:

1: Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3: Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

-Chia hs làm 3

nhóm.Y/c hs mỗi

nhóm trả lời một

câu hỏi

- Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, các phép toán

Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng

1 Đ ịnh nghĩa :

B

1.Các đn của VT

trong mp?

+Đn VT, phương,

hướng, độ dài của

VT, VT không

+Kn 2 VT bằng

nhau

2.Các phép toán

trên VT?

+ Các quy tắc cộng

2 VT, phép cộng 2

VT

+ Phép trừ 2 VT,

các quy tắc trừ

3.Phép nhân VT

với 1 số?

+Các tính chất, đk

2 VT cùng

phương,

+ T/c trọng tâm

tam giác, t/c trung

- Trả lời các câu hỏi

- Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi

- Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn

+ k/h: AB

+ Hướng VT AB đi từ A đến B

+ Phương của AB là đường thẳng AB hoặc đường thẳng d // AB

+ Độ dài: AB  AB

+ AA BB  0

+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau

+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài

2 Các phép toán

+ ABa;BC b:abAC

+ Quy tắc 3 điểm: AB BC  AC

với A,B,C bkỳ

+ Quy tắc hbh: ABADAC với ABCD là hbh

+ a ba ( b);OM  ON NM

,với O,M,N bkỳ

+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không

và VT không

3 Tính chất phép nhân VT với 1 số

+ Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT

- Cũng cố lại kiến

thức thông qua

bảng phụ

+ Phép nhân VT với số 0 và số 1

+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm

Hoạt đ ộng 2

Định nghĩa và các

phép toán về

vectơ trong

không gian

-Tương tự trong mp

, đn vectơ trong

không gian ?

-Trình bày như sgk

-HĐ1/sgk/85 ?

-HĐ2/sgk/85 ?

-Tương tự trong mp

-VD1/SGK/86 ?

-CM đẳng th71c

vectơ làm ntn ?

-Xem VD1 sgk -Nhận xét, ghi nhận

A

B

C

D

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

A

D

G F

I/ Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian :

1 Định nghĩa : (sgk)

2 Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian :

(sgk)

2 Qui tắc hình hộp : (sgk)

AB AD AA  AC

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

A

A'

D'

D

C' B'

-HĐ3/sgk/86 ?

-Chỉnh sửa hoàn

thiện

Hoạt đ ộng 3

: Phép nhân vectơ

với một số

-Tương tự trong mp

-Trình bày như sgk

-VD2/SGK/87 ?

-M, N trung điểm

AD, BC và G trong

tâm tg BCD được

biểu thức vectơ nào

?

-HĐ4/sgk/87 ?

BT2/SGK/91 ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ

-Ghi nhận kiến thức

-Xem VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

3 Phép nhân vectơ với một số (sgk)

M

N

A

B

C

D G

BT2/SGK/91 :

a)             AB B C                             ' '               DD              '               AB BC CC                ' AC'

b)

BD D D B D  BD DD D B BB

      

AC BA DB C D

AC CD D B B A AA

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

     

BT4/SGK/92 :

N

M A

B

C

D

-BT4/SGK/92 ?

-Theo qui tắc tam

giác tách MN

thành

ba vectơ nào cộng

lại ?

-Cộng vế với vế ta

được đảng thức nào

? Kết luận ?

-b) tương tự ?

MN MA AD DN 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

MN MB BC CN 

   

2

1 2

MN AD BC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

T

G

TiÕt 29

KT: HÖ

thèng l¹i kiÕn

thøc

Hoạt đ ộng 1

: Điều kiện đồng

phẳng của ba

vectơ

ChiÕu lªn

b¶ng

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ

-Ghi nhận kiến thức

II/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ :

1 Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian (sgk)

Chú ý : (sgk)

-Trình bày như sgk

O B A

C

O C B A

-Định nghĩa như

sgk

-Thế nào là ba

vectơ đồng phẳng

trong không gian ?

ChiÕu lªn b¶ng

-VD3 sgk ?

O P

N

M

Q A

B

C D

-HĐ5/sgk/89 ?

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

-Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

2 Định nghĩa : (sgk)

O C B A

Hoạt đ ộng 2

: Điều kiện để ba

vectơ đồng phẳng

-Xem sgk -Trình bày bài giải

3 Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng :

-Định lý như sgk

-HĐ6/sgk/89 ?

-HĐ7/sgk/89 ?

-VD4 sgk ?

P

N M

A

B

C

D

Q

-Định lý như sgk

-VD5 sgk ?

- Có mấy cách

chứng minh ba

vect đồng phẳng

-BT9/SGK/92 ?

-Đề bài cho gỡ ?

Yờu cầu gỡ ?

-Qui tắc tam giỏc ?

Để CM ba vectơ

đồng phẳng ta có

mấy cách chứng

minh?

Hớng dẫn phân

tích vectơ MN

theo hình vẽ

?

MN 

-Nhận xột -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-Đọc VD4 sgk, nhận xột, ghi nhận

-Đọc VD5 sgk, nhận xột, ghi nhận

Trả lời

Định lớ 2 : (sgk)

O

D'

D

B A

C

BT9/SGK/63

S

B

M

N

Bài 8/SGK/93

c a b

  

Bài 8:

- Hớng dẫn

Muốn biểu thị một

vectơ theo các

vectơ đã biết hãy

vận dụng quy tắc

ba điểm để phân

tich

c a b

  

a c b

  

  

-Trỡnh bày bài giải -Nhận xột

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-BC' AC' AB AA' AC AB

a c b

  

  

Củng cố :

Ba vectơ đồng phẳng trong khụng gian, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ?

GV hướng dẫn vẽ hình bài 10/SGK/91,92

Hướgn dẫn chứng minh

E

H

G

F

IV-RÚT KINH NGHIỆM :