Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2: Tích phân

Các phương pháp tính tích phân đổi biến số, tích phân từng phần.. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong các khái niệm,tính chất và các phương pháp tính nguyên hàm.Hôm nay chúng ta sẽ tìm h

Trang 1

TÍCH PHÂN.

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong; định nghĩa tích phân Tính chất

của tích phân Các phương pháp tính tích phân ( đổi biến số, tích phân từng phần )

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk.

D.Tiến trình bài dạy.

Trang 2

Ọ5 5

y

O 1

a Đặt vấn đề.Các em đã được học xong các khái niệm,tính chất và các phương

pháp tính nguyên hàm.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về diện tích hình thang conggiới hạn bởi các đường và các phương pháp tính tích phân

b.Triển khai bài

Hoạt động1: tiếp cận khái niệm

Giới thiệu với Hs nội dung định

nghĩa thang cong Gv giới thiệu

I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN.

1 Diện tích hình thang cong:

nguyên hàm của f(t) = 2t + 1

S S( 5 ) S( 1 )28 028

Định nghĩa hình thang cong:

“Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành

và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi

là hình thang cong (H47a, SGK, trang

102)”

Trang 3

l dt t

1

1 ln ln 1 1 0 1 1

+ Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì

Trang 4

 là diện tích S của hình thang giới

hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b (H 47a, trang 102

Trang 5

TÍCH PHÂN(tt).

A.Mục tiêu:

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ

Tính tích phân: I=

2 2 1

x dx

3.Nội dung bài mới.

Tiết 55

Trang 6

a Đặt vấn đề.Các em đã được học xong công thức tính diện tích hình thang cong

giới hạn bởi các đường cho trước và khái niệm tích phân.Tích phân có các tínhchất có giống với tính chất của nguyên hàm hay không?Để là rõ vấn đề này chúng

ta đi vào bài học hôm nay

kF a

F b F

Trang 7

-Hướng dẫn học sinh khử dấu trị

tuyệt đối,sau đó tính tích phân

-Hướng dẫn học sinh khai triển biểu

thức sau đó tìm nguyên hàm của nó

rồi suy ra kết quả

0

sin 2 2

*VD5:

2

2 0

Trang 8

5.Dặn dò

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ,đọc trước phần tiếp theo của bài hoc

*****************************************************

Trang 9

A.Mục tiêu:

( 1)

I x x dx ?

Tiết 56

Trang 10

giới hạn bởi các đường cho trước,khái niệm tích phân và các tính chất của nó.Hômnay chúng ta sẽ tìm hiểu về các phương pháp tính tích phân

Giới thiệu định lí sgk trang 108

Giải thích định lí

Hướng dẫn rút ra quy tắc tính tích

phân bằng đổi biến

1.Phương pháp đổi biến số:

a.Phương pháp đổi biến số dạng 1.

dx x f b

a

) ( ' ) ( )

t t

cos

1 2

2

- ,

1

0

1 1

1



dt t

dt x dx

x

Trang 11

Hoạt động 4 :Cho

I =

1

2 0

3

0 2 3

3

13 6

2

dx u

b) Phương pháp đổi biến số dạng 2 Quy tắc tính 

b

a

dx x

) (

) ( )

(

b v

a v

b

a

dt t g dx

x f

VD6 Tính 

2

0

2 cos sin



xdx x

1 x dx x

; Kq: 16 3

Trang 12

Yêu cầu hs dựa vào quy tắc trên giải

Trang 13

A.Mục tiêu:

( 1)

I x x dx ?

Tiết 57

Trang 14

giới hạn bởi các đường cho trước,khái niệm tích phân và các tính chất của nó.Hômnay chúng ta sẽ tìm hiểu về các phương pháp tính tích phân

-Chia học sinh thành từng nhóm thảo

luận các bài toán ở bài 1,tìm phương

pháp giải thích hợp

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày

kết quả

III.PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.

2 Phương pháp tính tích phân từng phần:



Trang 15

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

hoàn thành các bài toán

-Giáo viên nhận xét bài làm và giải

thích cho học sinh hiểu rõ

dx x

du dx

ln

2

sin 2 10

ln x dx x

dx x

du dx x dv

x u

1

1 1

ln

2

;

2 2 1

2

ln1

Tiết 58

Trang 16

( 1)

I x x dx ?

Trang 17

a Đặt vấn đề.Các em đã được học xong các khái niệm tính chất và phương pháp

tính tích phân.Vận dụng vào giải toán một cách có hiệu quả là nhiệm vụ của các

em trong tiết học hôm nay

A x

0

B

A A

B

A

Hãy quy đồng mẫu thức ở vế trái sau

đó đồng nhất tư ở 2 vế

Cho HS tiếp tục giải câu c)

Hãy nhắc lại quy tắc tính tích phân

bằng đổi biến dạng 2

Đặc u = x + 1 hãy biến đổi x theo u

2 1

3 2 2

1

2 1

3 ( 1 x) 2dx ( 1 x) dx

2 1

2 1 3 5

) 1 ( 5 3

0 4

cos 4

2

1 1 )

1 (

1

dx x

x

dx x

1

dx x

u u dx x x

= =3 5

Trang 18

Cho HS hoạt động nhóm tính

Hãy nhắc lại công thức tính tích phân

từng phần

Cho HS tiến hành hoạt động nhóm

mỗi nhóm giải 1 câu

Gọi lên bảng trình bày lời giải



2 2

0 0

2 1

0

2

1 cos

1



dt t tdt

dx x

4 2 0

) 2 sin 2

1 ( 2



xdx x

dx du xdx

dv

x u

cos sin



xdx x

d B = 

e

xdx x

3

v

dx x

du dx x dv

x u

Kq: B=9 2 3 9 1



e

Trang 20

( 1)

I x x dx ?

TC 29

Trang 21

a Đặt vấn đề.Các em đã được học xong các khái niệm tính chất và phương pháp

tính tích phân.Vận dụng vào giải toán một cách có hiệu quả là nhiệm vụ của các

em trong tiết học hôm nay

Đặc u = x + 1 hãy biến đổi x theo u

rồi tính

1

dx x

u u dx x

x

= =

3 5



2 2

0 0

2 1

0

2

1 cos

1



dt t tdt

dx x

4 2 0

) 2 sin 2

1 ( 2

Trang 22

Hãy nhắc lại công thức tính tích phân

từng phần

Cho HS tiến hành hoạt động nhóm

mỗi nhóm giải 1 câu

Gọi lên bảng trình bày lời giải



xdx x

dx du xdx

dv

x u

cos sin



xdx x

d B = 

e

xdx x

3

v

dx x

du dx x dv

x u

ln x dx x

dx x

du dx x dv

x u

1

1 1

ln

2 2 1

2

ln1

Trang 23

dx x

du dx

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	486 KB